静电场的6种高考典型案例
静电场的6种高考典型案例
在高考《考试说明》中，静电场部分有九个知识点。高考常考的知识点有七个，并且这七个知识点都属B级要求。静电场部分涉及的概念、规律都比较抽象，再加上学生的理解力和空间想象力欠缺，因此，静电场问题一直是一个难点问题。
分析近年的高考静电场问题，静电场的考题题型大致可归纳为四大类：
⑴电场线、等势面类；
⑵电场力功、电势能、电势、电势差类；
⑶静电平衡类；
⑷带电粒子的运动类。
〖典型案例分析〗
典型案例一、电场线、等势面类
是指利用典型电场的电场线和等势面的分布情况，以及电场线的特点来求解的问题。解这类问题，我们必须牢记各种典型的电场线和等势面的分布情况，以便与题中情景对照分析，还要灵活运用电场线的特点及等势面的特点，如在等势面上任意两点间移动电荷电场力不做功；沿电场线方向电势越来越低；等势面与电场线一定垂直；电场线的疏密可表示场强大小等。
〖例1〗(1995年全国高考)在静电场中：
A.电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零
B.电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同
C.电场强度的方向总是跟等势面垂直的
D.沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的
〖命题意图〗
考查电场线、场强和电势关系。
〖解析思路〗
本题A、B两选项都用了“一定”的字样，因此只要举出一个反例，就可以否定A、B选项的说法，譬如带正电的导体，其内部场强为零，电势不为零；匀强电场的场强处处相同，但顺电场线方向电势逐渐降低，故A、B选项均不正确。C、D选项正是应记住的电场线特点，故C、D正确。
〖探讨评价〗
⑴对电场线类问题，首先我们要牢记各种典型电场电场线和等势面的分布情况，记住电场线的特点，更重要的是要对题意分析全面，并灵活应用各典型电场线的特点。
⑵电场强度的计算有四种方法：
a利用定义式求(用于任何电场)；
b利用决定式求(用于求真空场源点电荷的电场强度)：
c利用求(适用于匀强电场)；
d利用叠加式E=E1+ E2+……(矢量合成)。
〖说明〗
电场线与电荷的运动轨迹不一定重合。电荷的运动轨迹由带电粒子受到的合外力情况和初速度情况来决定。只有满足①电场线是直线；②粒子的初速度为零或初速度方向与电场线在同一条直线上时，其运动轨迹才与电场线重合。
〖例2〗(2000年北京、安徽春季高考)如图所示，P、Q是两个电量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O、A、B是中垂线上的两点，OA A.E A一定大于E B，U A一定大于U B B.E A不一定大于E B，U A一定大于U B C.E A一定大于E B，U A不一定大于U B D.E A不一定大于E B，U A不一定大于U B 〖命题意图〗 考查点电荷的电场强度、电势的分布规律和场的叠加原理，考查考生分析、综合问题的能力。 〖解析思路〗 在两个点电荷P、Q产生的电场中，某一点的场强等于P、Q分别在该点产生的场强的矢量和，及点电荷场强计算公式知连线中点O(P、Q两电荷在O点的场强等大、反向)和中垂线上距O无穷远处的场强均为零，而A、B处场强是两正点电荷分别在该点产生的电场强度的矢量和，由平行 四边形定则知合场强从O沿中垂线指向∞，A、B处场强不为零，所以从O 点起沿中垂线到无穷远处场强先增大后减小，因A、B具体位置不确定，所以其场强大小关系不确定。因电场线方向由O沿中垂线指向∞， 故U A>U B。综上分析，知B选项正确。 典型案例二、电功、电势能、电势差、电势类 是指电场中电势的计算和电势高低的比较问题。解这类问题，一般要用到： ⑴沿电场线方向电势要降低； ⑵电势的定义式：； ⑶电势差的定义： ⑷匀强电场的两点电势差：U=Ed等。 〖例3〗(1999年全国高考)图中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知A、B、C三点的电势分别为U A=15V， U B=3V，U C=-3V。由此可得D点电势U D= V。 〖命题意图〗 考查匀强电场的特性、电势，在能力上考核分析、推理、应用物理知识解题的能力。 〖解析思路〗 〖解法1〗 U AC=U A-U C= 18V，连接AC并把AC三等份，(如图)则中间两点的电势分别为9V和3 V，这样B点必与F点在同一等势面，连接BF，过D点的等势面恰好过E点。所以D点的电势为9 V。 〖注〗利用等分法在电场中找等势点，是解决此种问题的最基本的也是比较行之有效的方法。 〖解法2〗 从场强与电势差关系求解。由题中数据可知电场线是从左上方指向 右下方，设电场线与水平面成α角，如图所示，根据匀强电场中的场强与电势差的关系知： U BC=Ecosα·d=6V，U AD=Ecosα·d=15 -U D。 显然15 V-U D=6V，U D=9 V。 〖解法3〗 从场强的矢量性求解。由场强的竖直分量得： U AB=U DC，即12V=U D-（-3V） U D=9V。 〖例4〗图中A、B、C三点都在匀强电场中。已知AC⊥BC， ∠ABC=600，BC=20cm。把一个q=10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为-1.73×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是： A.865 V/m，垂直AC向左 B.865 V/m，垂直AC向右 C.1000V/m，垂直AB斜向上 D.1000V/m，垂直AB斜向下 〖命题意图〗 考查电场力做功与电势差的关系、考查匀强电场的等势面形状及与电场线之间的关系，考查电场强度计算；在能力上考查分析、应用、判断及理解能力。 〖解析思路〗 把电荷从A移到B，电场力不做功，说明A、B两点必位于同一个等势面上，题中指明匀强电场，等势面应为平面。且场强方向应垂直等势面，可见，A、B不正确，可先排除。 根据电荷从B移到C的做功情况，得B、C两点电势差，因正电荷克服电场力做功知B点电势比C点低173V，因此，场强方向必垂直AB斜向下，其大小，因此选项D正确。 〖探讨评价〗 ⑴不管运动路径如何，如果电荷在两点间移动时电场力做功为零，则这两点必等势，即在同一个等势面上，匀强电场的 等势线是直线，电场线是垂直于等势线且从高电势指向低电势是解决该类问题的基本依据。 ⑵应用U=Ed求两点间的电势差，一定要正确理解“d”是两点间沿场强方向的距离。 典型案例三、静电平衡类 是指利用静电平衡状态导体具有的特点来求解的问题。静电平衡状态导体特点： ⑴导体内部场强处处为零，表面上任一点的场强方向跟该点的表面垂直； ⑵整个导体为一个等势体，导体表面为一个等势面； ⑶导体的静电荷分布在外表面上，并且电荷的分布与表面的曲率有关，曲率大的地方电荷分布密。 因此，导体的表面尽管为等势面但导体表面的场强并不一定相同。〖例5〗(1998年全国高考)一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图所示。金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为E a、E b、E c，三者相比： A. E a最大 B. E b最大 C. E c最大 D. E a=E b=E c 〖命题意图〗 考查静电平衡状态的特点及电场强度的知识。 〖解析思路〗 根据导体在电场中处于静电平衡时的特点，知球内a、b、c三点的合场强都为零。而这三点的场强都是细杆MN和球体感应电荷分别产生的场强的合场强，因此细杆MN产生的场强与金属球上感应电荷产生的场强对球内同一点应大小相等、方向相反，而c点离细杆MN最近，故细杆产生的电场在c点的场强最大，那么，金属球上感应电荷产生的电场在c点的场强也就最大。因此，C正确。 〖探讨评价〗 处理静电平衡类问题，一定要明白导体内的电场是指的合电场，并且它一定为零，它由外加电场和导体感应电荷产生的电场叠加而成。我们往往要求的是感应电荷在导体内某点产生的电场，而这个电场又不能直接求出，只好经过等效转换研究对象来间接解决问题。在处理静电平衡问题时，必须清楚导体外的电荷并不因导体表面产生感应电荷而影响它在导体内部单独产生的电场。 带电粒子在电场中的运动问题 电场中的带电粒子问题是高考命题频率最多的问题，题型有选择、填空和计算，其难度在中等以上。考题涉及的电场有匀强电场也有非匀强电场或交变电场，涉及的知识不全为电场知识，还有力学的有关知识。 带电粒子在电场中的运动问题大致可分为三类：其一为平衡问题；其二为直线运动问题；其三为偏转问题。解答方法首先是对带电粒子的受力分析，然后再分析运动过程或运动性质，最后确定运用的知识或采用的解题观点。(平衡问题运用的是物体的平衡条件；直线运动问题用到的是运动学公式、牛顿第二定律、动量关系及能量关系；偏转问题用到的是运动的合成与分解，以及运动学中的平抛运动的规律。)下文就分析带电粒子在电场中的这三类问题。 典型案例四、带电粒子的平衡问题 〖例1〗(1995年上海高考)如图所示，两板间距为d的平行板电容器与电源连接，电键x闭合。电容器两板间有一质量为m，带电量为q的微粒静止不动。下列各叙述中正确的是： A.微粒带的是正电 B.电源电动势大小为 C.断开电键k，微粒将向下做加速运动 D.保持电键k闭合，把电容器两板距离增大，微粒将向下做加速运动 〖命题意图〗 考查平行板电容器极板电压和间距与电场强度的关系。考查物体的受力分析及物体的平衡条件，考查用牛顿第二定律分析物体运动性质的能力。 〖解析思路〗 带电粒子在电容器中平衡，则有：，因此，电源的电动势。断开k 时，因电容器极板上已有电量，并且此时两板间电势差仍为U=ε，故微粒仍平衡。因重力向下，故微粒受的电场力向上，在场强方向向下时，微粒带的负电。若把k闭合，两极板距离变大，此时极板间电势差U=ε不变，则变小，mg>qE，微粒将要向下做加速运动。根据以上分析，本题答案应为B、D。 〖探讨评价〗 ⑴带电粒子在电容器中匀速运动或静止，都属带电粒子的平衡问题。在这类问题中，常常要判断微粒的电性或计算场强的大小，用到的知识是，电场力方向与电荷正负的关系等。如果要分析粒子的运动情况，就要分析电场力与mg的大小关系，最后借助牛顿第二定律判断。 ⑵平行板电容器间的电场为匀强电场，该处的在电容器始终与电源相连时，U不变；在与电源断开后再改变电容器的其它量时，Q不变，此时改变d，E不变。对平行板电容器，要掌握电容表达式。 典型案例五、带电粒子的直线运动问题 〖例2〗(1994年全国高考)如图所示。A、B是一对平行的金属板，在两板间加一周期为T的交变电压U，A板的电势U A=0，B板的电势U B随时间变化规律为： 在0到的时间内，U B=U0(正的常数)； 在到T的时间内，U B=-U0； 在T到的时间内，U B=U0； 在到2T的时间内，U B=-U0…… 现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内。设电子的初速 度和重力的影响均可忽略。 A.若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动 B.若电子是在时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上 C.若电子是在时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上 D.若电子是在时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动 〖命题意图〗 综合考查运动学、动力学和静力学的有关知识；在能力上，考查理 解、推理、分析综合以及数学工具的运用等能力，其中分析综合能力是考核的重点。 〖解析思路〗 根据题意画出两极板间的电压变化规律如图。电子受电场力，加速度，因此画出a—t图象如图。取由A向B垂直于两板的方向为正方向，按题给A、B、C三个选项给出的初始条件分别作出电子运动的v—t图象。 图象对t轴覆盖的面积为“正”即图象在t轴上方时，表明电子向B 板运动；图象对t轴覆盖的面积为“负”即图象在t轴的下方时，表明电子向上板运动。而任意时刻正、负面积的代数和，则表示电子对且板的位移。 由图象容易知道A、B正确。 〖探讨评价〗 求解本题的难点在于电子运动性质的判断。突破难点的方法是利用初始条件和牛顿第二定律分析，并根据分析画出v B—t、v—t、a—t图象，再借助图象最终求解问题。 求解带电粒子在只方向改变的交变电场中的问题，思路有两种：思路一：用牛顿运动定律、匀变速运动规律和有关电学的知识联立求解； 思路二：用动能定理和有关电学知识求解。 〖例3〗(1993年全国高考)图中AB是一对中间开有小孔的平行金属板，两小孔的联线与金属板面垂直，两极板间距离为l，两极板间加上低频交流电压。A板电势为0，B板电势为U=U0cosωt，现有一电子 在t=0时穿过A板上的小孔射入电场，设初速度和重力的影响可忽略不计，则电子在两极板间可能： A.以AB间某一点为平衡位置来回振动 B.时而向B板，时而向A板运动，但最后穿出B板 C.一直向B板运动，最后穿出B板，如果ω小于某个值ω0，l小于某个值l0 D.一直向B板运动，最后穿出B板，而不论ω、l 为任何值 〖解析思路〗 由于两板间电势差为U0cosωt，是随时间，大小、方向均做周期性变化的“交变电场”，带电粒子做加速度变化的变速直线运动。带电粒子在第一个T/4内做加速度变小的加速运动，第二个T/4内做加速度增大的减速运动，直至速度为0，在这前两个T/4内电子一直向O板运动。第三、第四个T/4内电子则向A板做上述运动直至回到出发点速度又为0，第二个周期又重复第一个周期的运动，因而假设l足够大，则A正确，无论在这种前提下还是l较小B均错误，因为若在AB间来回运动，则不能穿出B板；能穿出B板则不可能来回运动。又假设交变电压的周期足够大，满足T/2> t AB(t AB是电子从A到B先加速后减速时间)则C正确，D错误。 〖探讨评价〗 这是一道大小和方向都随时间按正弦或余弦函数变化的“交变电场”题目。处在这种交变电场中的带电粒子，往往只要求对带电粒子的运动作定性分析，不要求作定量计算，因此，只要熟练掌握了力和运动的关系，并能深刻理解交变电场的变化规律，能把两者有机地结合起来在脑子中形成一幅清晰的物理画面，这类问题就能迎刃而解。 〖例4〗(2000年山西综合卷)如图所示，倾角为300的直角三角形 底边长为2l，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨。现在底边中点O处固定一正电荷Q，让一个质量为m的带负电的点电荷q从斜面顶端A 沿斜面滑下(始终不脱离斜面)。已测得它滑到仍在斜边上的垂足D处的速度为v，问该质点滑到斜边底端C点时的速度和加速度各为多少？ 〖命题意图〗 考查机械能守恒、电场力做功特点、点电荷的等势面及牛顿第二定律，考查分析、理解和应用能力，挖掘隐含信息能力。 〖解析思路〗 因，则B、C、D三点在以O为圆心的同一圆周上，是O点处点电荷Q产生的电场中的等势点，所以，q由D到C的过程中电场力做功为零，由机械能守恒定律 …………① 其中 得…………② 质点在C点受三个力的作用：电场力，方向由C指向O点； 重力mg，方向竖直向下；支撑力N，方向垂直于斜面向上。 根据牛顿定律，有： …………③ 得…………④ 〖探讨评价〗 ⑴本例也是带电粒子的直线运动，但它在运动过程中受到的电场力大小和方向皆发生变化，该题用力的观点根本无法求解，但用能量观点则不同，因D、C为等势点，电场力不做功，从而可用机械能守恒。 ⑵本题求解关键是挖掘出D、C为等势点，电荷从D到C电场力不做功。 典型案例六、偏转问题 〖例5〗(1992年全国高考)如图，电子在电势差U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处于真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板磨的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是： A.U1变大，U2变小 B.U1变小，U2变大 C.U1变小，U2变小 D.U1变大，U2变大 〖命题意图〗 考查动能定理、运动的合成与分解、偏转角；在能力上，考查考生把电学知识和力学知识结合在一起进行综合分析问题和解决问题的能力。 〖解析思路〗 电子在加速电场中由动能定理得 电子在偏转电场中有： 由以上各式得：，可知要使甲增大必然U2变大，U1变小，故选B。 〖探讨评价〗 ⑴本题正是《考试说明》要求掌握的那种带电粒子垂直电场线进入电场的那类问题。解这类问题要用类似平抛运动的分析方法，即分析时一般都分解为两个方向的分运动来处理。 在垂直电场线方向上，粒子做匀速运动，，偏转时间； 在平行电场线方向上粒子做初速为零的匀加速运动，，。 当不计重力时，，偏转距离，偏转角 ⑵带电粒子垂直电场线进入匀强电场中时，当它从电场中穿出时的速度方向的反向延长线，与进入电场时方向所在的直线的交点恰好为电场宽度的一半(或极板长的一半)。 静电场计算题 1、如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m ，电量均为+Q 的物体A 和B （A 、B 均可视为质点），它们间的距离为r ，与平面间的动摩擦因数均为μ，求： ①图示A 、B 静止时A 受的摩擦力为多大？ ②如果将A 的电量增至+4Q ，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A 、B 各运动了多远？ 2、质量为m 、带电量为+q 的小球从距地面高为h 处以一定的初速度水平抛出．在距抛出点水平距离为l 处，有一根管口比小球直径略大的上下都开口的竖直细管，管的上口距地面 1 2 h ．为使小球能无碰撞地从管子中通过，可在管子上方的整个区域里加一个电场强度方向水平向左的匀强电场，如图所示．求：小球的初速度v 0、电场强度E 的大小及小球落地时的动能E k ． 3、如图所示，空间存在着强度E =2.5×102 N/C 方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L =0.5m 的绝缘 细线，一端固定在O 点，一端拴着质量m =0.5kg 、电荷量q =4×10－2C 的小球.现将细线拉直到水平位置，使 小球由静止释放，当小球运动最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂.取g =10m/s 2 .求： （1）小球的电性； （2）细线能承受的最大拉力； （3）当小球继续运动后与O 点水平方向距离为L 时，小球距O 点的高度. E O 4、如图所示．半径为r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有质量为m 的带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，珠子所受静电力是其重力的3/4倍．将珠子从环上最低点A 静止释放，求珠子所能获得的最大动能E k .。 5、如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场。一“L”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中。管的水平部分长为l 1=0.2m ，离水平面地面的距离为h=5.0m ，竖直部分长为l 2=0.1m 。一带正电 的小球从管的上端口A 由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分（长度极短可不计）时没有能量损失，小球在电场中受到的电场力大小为重力的一半。求： ⑴小球运动到管口B 时的速度大小； ⑵小球着地点与管的下端口B 的水平距离。(g=10m/s 2) 6、在一个水平面上建立x 轴，在过原点O 垂直于x 轴的平面的右侧空间有一匀强电场，场强大小E=6× 105N/C ，方向与x 轴正方向相同，在O 处放一个带电量q=－5×10－ 8C ，质量m=10g 的绝缘物块。物块与水平面间的滑动摩擦系数μ=0.2，沿x 轴正方向给物块一个初速度v 0=2m/s ，如图所示，求物块最终停止时的位置。（g 取10m/s 2） 静电场（四）高考真题赏析 1.【2016·上海卷】国际单位制中，不是电场强度的单位是 A．N/C B．V/m C．J/C D．T m/s 2．【2016·浙江卷】如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开， A．此时A带正电，B带负电 B．此时A电势低，B电势高 C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合 D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合 3．【2016·浙江卷】以下说法正确的是 A．在静电场中，沿着电场线方向电势逐渐降低 B．外力对物体所做的功越多，对应的功率越大 C．电容器电容C与电容器所带电荷量Q成正比 D．在超重和失重现象中，地球对物体的实际作用力发生了变化 4．【2016·全国新课标Ⅲ卷】关于静电场的等势面，下列说法正确的是 A．两个电势不同的等势面可能相交 B．电场线与等势面处处相互垂直 C．同一等势面上各点电场强度一定相等 D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 5．【2016·全国新课标Ⅱ卷】如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则 A．a a>a b>a c，v a>v c>v b B．a a>a b>a c，v b>v c>v a C．a b>a c>a a，v b>v c>v a D．a b>a c>a a，v a>v c>v b 6．【2016·全国新课标Ⅰ卷】一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器 A．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大 B．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大 C．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变 D．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变 7．【2016·江苏卷】一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示．容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是 A．A点的电场强度比B点的大 B．小球表面的电势比容器内表面的低 C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直 D．将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同 8．【2016·天津卷】如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，E p表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则 A．θ增大，E增大 B．θ增大，E p不变 C．θ减小，E p增大 D．θ减小，E不变 电场复习指导意见 20XX 年课标版考试大纲本章特点 概念多、抽象、容易混淆。电场强度、电场力、电势、电势差、电势能、 电场力做功。 公式多。在帮助学生理解公式的来龙去脉、物理意义、适用条件的同时，可将其归类。 正负号含义多。在静电场中，物理量的正负号含义不同，要帮助学生正确理解物理量的正负值的含义。 知识综合性强。要把力学的所有知识、规律、解决问题的方法和能力应用 内 容要求说明 54．两种电荷．电荷守恒 55．真空中的库仑定律．电荷量 56．电场．电场强度．电场线．点电荷的场 强．匀强电场．电场强度的叠加 57．电势能．电势差．电势．等势面 58．匀强电场中电势差跟电场强度的关系 59．静电屏蔽 60．带电粒子在匀强电场中的运动 61．示波管．示波器及其应用 62．电容器的电容 63．平行板电容器的电容，常用的电容器 Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ 带电粒子在匀强 电场中运动的计算，只 限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况 到电场当中 具体复习建议 一．两种电荷，电荷守恒，电荷量（Ⅰ） 1．两种电荷的定义方式。（丝绸摩擦玻璃棒，定义玻璃棒带正点；毛皮 摩擦橡胶棒，定义橡胶棒带负电） 2．从物质的微观结构及物体带电方法 接触带电（所带电性与原带电体相同） 摩擦起电（两物体带等量异性电荷） 感应带电（两导体带等量异性电荷） 3．由于物体的带电过程就是电子的转移过程，所以带电过程中遵循电荷守恒。每个物体所带电量应为电子电量（基本电量）的整数倍。 4．知道相同的两金属球绝缘接触后将平分两球原来所带净电荷量。（注意电性） 二．真空中的库仑定律（Ⅱ）1．r r q kq F 2 2112 或 2 2121 12r q kq F F 方向在两点电荷连线上，满足同性相斥，异性相吸。2．规律在以下情况下可使用：（1）规定为点电荷；（2）可视为点电荷； （3）均匀带电球体可用点电荷等效处理，绝缘均匀带电球体间的库仑力可用库仑定律 2 21r q kq F 等效处理，但r 表示 两球心之间的距离。（其它形状的带电体不可用电荷中心等效） （4）用点电荷库仑定律定性分析绝缘带电金属球相互作用力的情况 两球带同性电荷时：2 21r q kq F r 表示两球心间距，方向在球心连线上 两球带异性电荷时：2 21r q kq F r 表示两球心间距，方向在球心连线上 3．点电荷库仑力参与下的平衡模型（两质量相同的带电通草球模型） 4．两相同的绝缘带电体相互接触后再放回原处 （1）相互作用力是斥力或为零（带等量异性电荷时为零） L mg F T α mgtg l q kq 2 2 1) sin 2(3 2 21sin 4cos l q kq mg T 高考物理复习：描绘静电场的等势线 1. 如图，E 为直流电源，G 为灵敏电流计，A 、B 为两个圆柱形电极，P 是木板，C 、D 为两个探针，S 为开关。现用上述实验器材进行“用描迹法画出电场中平面上的等势线”的实验。 （1）木板P 上有白纸、导电纸和复写纸，最上面的应该是 纸； （2）用实线代表导线将实验器材正确连接。 答案：(1)导电 (2)连线如图所示(4分。探针和灵敏电流计部分2分，有任何错误不给这2分；其余部分2分，有任何错误也不给这2分) 解析：(1)描等势线装置最上面是导电纸。 (2)电源、开关、导电纸构成回路，开关闭合可在导电纸上形成电流场(等效静电场)；灵敏电流计与探针用来检测导电纸上两点间电势差。 2.“用DIS 描绘电场的等势线”的实验装置示意图如图所示。 （1）（单选题）该实验描绘的是 （A ）两个等量同种电荷周围的等势线 （B ）两个等量异种电荷周围的等势线 （C ）两个不等量同种电荷周围的等势线 （D ）两个不等量异种电荷周围的等势线 【答案】B 【解析】该实验中，用A 、B 两个接线柱分别接在电源的正负极上，一个带正电另外一个带负电，模拟等量异种电荷产生的电场，所以选项B 正确。 （2）（单选题）实验操作时，需在平整的木板上依次铺放 （A ）导电纸、复写纸、白纸 （B ）白纸、导电纸、复写纸 （C ）导电纸、白纸、复写纸 （D ）白纸、复写纸、导电纸 【答案】D 【解析】在实验中，最上边一层是导电纸，这样才可以使A、B接线柱电流通过导电纸；接下来依次是复写纸和白纸，实验过程中在导电纸上找到电势相同的点，需要用探针在导电纸上作标记，标记通过复写纸就印到最下层的白纸上。 （3）若电压传感器的红、黑探针分别接触图中d、f两点（f、d连线与A、B连线垂直）时，示数小于零。为使示数为零，应保持红色探针与d点接触，而将黑色探针（选填：“向左”或“向右”）移动。 【答案】向右 【解析】据题意，只有当指针示数为零时才说明两点的电势相等，现在保持红色探针与d点接触，为了保证电压表示数为零，需要使黑色探针与红色探针电势相等，则要把黑色探针向右移动。 静电场练习题一 1、一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B,静止在图示位置,若固定的带正电小球A的电荷量为Q,B球的质量为m,带电荷量为q,θ=37°,A和B在同一条水平线上,整个装置处于真空中,求A,B两球间的距离. 2、如图所示,有一水平方向的匀强电场,场强大小为900 N/C,在电场 内一水平面上作半径为10 cm的圆心为O的圆,圆上取 A,B两点,AO沿电场方向,BO⊥OA,另在圆心处放一电荷 量为10-9 C的正点电荷,求A处和B处场强大小。 3、如图,光滑斜面倾角为37°,一质量m=1×10-2 kg、电荷量q=+1×10-6 C的小物块置于斜面上,当加上水平向右的匀强电场时,该物体恰 能静止在斜面上,g=10 m/s2,求: (1)该电场的电场强度大小; (2)若电场强度变为原来的,小物块运动的加速度大小. 4、如图所示,真空中,带电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A,B相距r, 则: (1)点电荷A,B在中点O产生的场强分别为多大?方向如何? (2)两点电荷连线的中点O的场强为多大? (3)在两点电荷连线的中垂线上,距A,B两点都为r的O′点的场强如何? 5、一试探电荷q=+4×10-9 C,在电场中P点受到的静电力F=6×10-7N.则: (1)P点的场强大小为多少; (2)将试探电荷移走后,P点的场强大小为多少; (3)放一电荷量为q′=1.2×10-6 C的电荷在P点,受到的静电力F′的大小为多少？ 6、竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场. 其电场强度为E,在该匀强电场中,用丝线悬挂质量为m 的带电小球,丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡, 此时小球与极板间的距离为b,如图所示.(重力加速度 高中物理 静电场及其应用精选测试卷专题练习（word 版 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图，真空中x 轴上关于O 点对称的M 、N 两点分别固定两异种点电荷，其电荷量分别为1Q +、2Q -，且12Q Q >。取无穷远处电势为零，则（ ） A ．只有MN 区间的电场方向向右 B ．在N 点右侧附近存在电场强度为零的点 C ．在ON 之间存在电势为零的点 D ．MO 之间的电势差小于ON 之间的电势差 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．1Q +在N 点右侧产生的场强水平向右，2Q -在N 点右侧产生的场强水平向左，又因为 12Q Q >，根据2Q E k r =在N 点右侧附近存在电场强度为零的点，该点左右两侧场强方向相反，所以不仅只有MN 区间的电场方向向右，选项A 错误，B 正确； C ．1Q +、2Q -为两异种点电荷，在ON 之间存在电势为零的点，选项C 正确； D ．因为12Q Q >，MO 之间的电场强度大，所以MO 之间的电势差大于ON 之间的电势差，选项D 错误。 故选BC 。 2．如图所示，竖直平面内有半径为R 的半圆形光滑绝缘轨道ABC ，A 、C 两点为轨道的最高点，B 点为最低点，圆心处固定一电荷量为+q 1的点电荷．将另一质量为m 、电荷量为+q 2的带电小球从轨道A 处无初速度释放，已知重力加速度为g ，则（） A ．小球运动到 B 2gR B ．小球运动到B 点时的加速度大小为3g C ．小球从A 点运动到B 点过程中电势能减少mgR D ．小球运动到B 点时对轨道的压力大小为3mg ＋k 12 2 q q R 【答案】AD 【解析】 静电场高考题 1.（2015，新课标Ⅱ）两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a 点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a 点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转° 45，再由a 点从静止释放一同样的微粒，改微粒将( D ) A.保持静止状态 B.向左上方做匀加速运 . a C.向正下方做匀加速运动 D.向左下方做匀加速运动 电场力大小与重力相等，旋转后受力分析可知，合外力方向左下，所以向左下方做匀加速运动，D 对。 2.（2015，新课标Ⅱ）一质量为m 、电荷量为q （q>0）的粒子在匀强电场中运动，A 、B 为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A 点的速度大小为v 0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B 点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A 、B 两点间的电势差。 设在B 点的速度方向为v ，粒子在垂直方向不受力，所以在垂直方 向的分速度保持不变，即 v 0sin60°= vsin30° 得v= 3 v 0 设AB 间电势差为U AB ，根据动能定理得 q U AB =12mv 2 - 12mv 02 得U AB = mv 02q 3.（2014，新课标Ⅱ）关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（ AD ） A.电场强度的方向处处与等电势面垂直 B.电场强度为零的地方，电势也为零 C.随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 零势能面可以任意规定，通常规定大地电势为零，B 错。电场强度大小与电势高低没关系，C 错。 4.（2013，新课标Ⅱ）在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a ，b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k 。若 三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（ B ） A. 3kq 3l 2 B. 3kq l 2 C. 3kq l 2 D. 3kq 3l 2 受力分析可知Eq=2k q 2l 2cos30°，解得E=3kq l 2 ，B 对。 5.（2013，新课标II ）匀强电场中有一半径为ｒ的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。ａ、b 为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。一正电荷为ｑ的质点沿轨道内侧运动。经过a 点和b 点时对轨道压力的大小分别为N ａ和Ｎｂ，不计重力，求电场强度的大小Ｅ、质点经过a 点和b 点时的动能。 质点受到电场力大小F E =Eq 设质点质量为m ，在ab 点速度分别为v a 、v b 根据牛顿定律N a +F E =m v a 2r ， N b -F E =m v b 2 r 根据动能定理2F E r=12mv b 2-12 mv a 2 解得E=16（N b -N a ），E ka =r 12（N b +5N a ），E kb =r 12（5N b +N a ） 6.（2012，新课标）平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子（ BD A.所受重力与电场力平衡 B.电势能逐渐增加 C.动能逐渐增加 D.做匀变速直线运动 粒子受到竖直向下的重力，垂直板面的电场力，两力不在同一直线，不可能平衡，A 错。只能合力方向水平向左，所以电场力做负功，电势能增加，B 对。动能减少，C 错。合力不变，做匀变速直线运动，D 对。 静电场典型题分类精选 一、电荷守恒定律 库仑定律典型例题 例1 两个半径相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则 相互作用力可能为原来的多少倍？ 练习.（江苏物理）1．两个分别带有电荷量Q -和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。两小球相互接触后将其固定距离变为2 r ，则两球间库仑力的大小为 A ． 112F B ．34F C ．4 3 F D ．12F 二、三自由点电荷共线平衡．． 问题 例1．（改编）已知真空中的两个自由点电荷A 和B, 94 A Q Q =,B Q Q =-,相距L 如图1所示。若在直线AB 上放一自由电荷C,让A 、B 、C 都处于平衡状态，则对C 的放置位置、电性、电量有什么要求？ 练习 1．（原创）下列各组共线的三个自由电荷,可以平衡的是（ ） A 、4Q 4Q 4Q B 、4Q －5Q 3Q C 、9Q －4Q 36Q D 、－4Q 2Q －3Q 2.如图1所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3的距离为q 1与q 2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量之比q 1∶q 2∶q 3为（ ） A ．－9∶4∶－36 B ．9∶4∶36 C ．－3∶2∶－6 D ．3∶2∶6 三、三自由点电荷共线不平衡．．． （具有共同的加速度）问题 例1．质量均为m 的三个小球A 、B 、C 放置在光滑的绝缘水平面的同一直线上，彼此相隔L 。A 球带电量10A Q q =，B Q q =， 若在小球C 上外加一个水平向右的恒力F ，如图4所示，要使三球间距始终保持L 运动，则外力F 应为多大？C 球的带电量C Q 有多大？ 图1 图4 高中物理电场知识点总结大全 1. 深刻理解库仑定律和电荷守恒定律。 （1）库仑定律：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即： 其中k为静电力常量，k=9.0×10 9 N m2/c2 成立条件：①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心间距代替r）。 （2）电荷守恒定律：系统与外界无电荷交换时，系统的电荷代数和守恒。 2. 深刻理解电场的力的性质。 电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用。电场强度E是描述电场的力的性质的物理量。 （1）定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点 的电场强度，简称场强。这是电场强度的定义式，适用于任何电场。其中的q为试探电荷（以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。 （2）点电荷周围的场强公式是：，其中Q是产生该电场的电荷，叫场源电荷。 （3）匀强电场的场强公式是：，其中d是沿电场线方向上的距离。 3. 深刻理解电场的能的性质。 （1）电势φ：是描述电场能的性质的物理量。 ①电势定义为φ=，是一个没有方向意义的物理量，电势有高低之分，按规定：正电荷在电场中某点具有的电势能越大，该点电势越高。 ②电势的值与零电势的选取有关，通常取离电场无穷远处电势为零；实际应用中常取大地电势为零。 2013高考物理分类解析 专题八、静电场 1. （2013全国新课标理综II 第18题）如图，在光滑绝缘水平面上。三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k 。若三个小 球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为 A ．2 33l kq B ． 2 3l kq C ． 2 3l kq D ． 2 32l kq 1.B 【命题意图】本题考查库仑定律、电场力、平衡条件及其相关知识点，意在考查考生综合运用知识解决问题的能力。 【解题思路】设小球c 带电量Q ，由库仑定律可知小球a 对小球c 的库伦引力为F=k 2 q Q l ， 小球b 对小球c 的库伦引力为F=k 2 q Q l ，二力合力为2Fcos30°。设水平匀强电场的大小为 E ，对c 球，由平衡条件可得：QE=2Fcos30°。解得：E=2 l ，选项B 正确。 【误区警示】错选研究对象，分析小球a 受力或分析小球b 受力，陷入误区。 2. （2013全国新课标理综1第15题）如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、 b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q>O)的固定点电荷.已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量) A. k 2 3R q B. k 2 910R q C. k 2 9R q Q + D. k 2 99R q Q + 【命题意图】本题考查电场叠加、点电荷电场强度公式等基础知识点，意在考查考生应用相 电场练习题 一、选择题 1.如图所示，在静止的点电荷 +Q 所产生的电场中，有与＋ Q 共面的 A 、B、 C 三点，且 B、 C 处于以＋ Q 为圆心的同一圆周上。设 A 、B、C 三点的电场强度大小分别为 E A、E B、E C，电势分别为φA、φB、φC，则下列判断正确的是 A. E A 高中物理静电场题经典 例题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 高中物理静电场练习题 1、如图所示，中央有正对小孔的水平放置的平行板电容器与电源连接，电源电压为U 。将一带电小球从两小孔的正上方P 点处由静止释放，小球恰好能够达到B 板的小孔b 点处，然后又按原路返回。那么，为了使小球能从B 板 的小孔b 处出射，下列可行的办法是（ ） A.将A 板上移一段距离 B.将A 板下移一段距离 C.将B 板上移一段距离 D.将B 板下移一段距离 2、如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，已知A 、 B 、 C 三点的电势分别为1V 、6V 和9V 。则 D 、 E 、 F 三 点的电势分别为（ ） A 、+7V 、+2V 和+1V B 、+7V 、+2V 和1V C 、-7V 、-2V 和+1V D 、+7V 、-2V 和1V 3、质量为m 、带电量为-q 的粒子（不计重力），在匀强电场中的A 点以初速度υ0沿垂直与场强E 的方向射入到电场中，已知粒子到达B 点时的速度大小为2υ0，A 、B 间距为d ，如图所示。 则（1）A 、B 两点间的电势差为（ ） A 、q m U AB 232υ-= B 、q m U AB 232 υ= C 、q m U AB 22υ-= D 、q m U AB 22 υ= （2）匀强电场的场强大小和方向（ ） B a b P · m 、q 。 。 U + - E · B · A 、qd m E 2 21υ= 方向水平向左 B 、qd m E 2 21υ= 方向水平向右 C 、qd m E 2212 υ= 方向水平向左 D 、qd m E 2212 υ= 方向水平向右 4、一个点电荷从竟电场中的A 点移到电场中的B 点，其电势能变化为零，则（ ） A 、A 、B 两点处的场强一定相等 B 、该电荷一定能够沿着某一等势 面移动 C 、A 、B 两点的电势一定相等 D 、作用于该电荷上的电场力始终与其运 动方向垂直 5、在静电场中（ ） A.电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零 B.电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等 C.电场强度的方向总是跟等势面垂直 D.沿着电场线的方向电势是不断降低的 6、一个初动能为E K 的带电粒子，沿着与电场线垂直的方向射入两平行金属板间的匀强电场中，飞出时该粒子的动能为2E K ，如果粒子射入时的初速度变为原来的2倍，那么当它飞出电场时动能为（ ） A 、4E K B 、4.25E K C 、5E K D 、8 E K 7、如图所示，实线为一簇电场线，虚线是间距相等的等势面，一带电粒子沿着电场线方向运动，当它位于等势面φ1上时，其动能为20eV ，当它运动 到等势面φ3上时，动能恰好等于零，设φ2=0，则，当粒子 的动能为8eV 时，其电势能为（ ） A 、12eV B 、 2eV 4 2011普通高考试题汇编：静电场 18（2011安徽）．图（a ）为示管的原理图。如果在电极YY’之间所加的电压图按图（b ）所示的规律变化，在电极XX’ 之间所加的电压按图（c ）所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是 2019-2020年高考物理静电场试题汇编 答案：B 解析：由于电极XX’加的是扫描电压，电极YY’之间所加的电压信号电压，所以荧光屏上会看到的图形是B ，答案B 正确。 20（2011安徽）．如图（a ）所示，两平行正对的金属板A 、B 间加有如图（b ）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板 的正中间P 处。若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上。则t 0可能属于的时间段是 A ．004T t << B ．0324 T T t << C ．034T t T << D ．098 T T t << 答案：B 解析：若004 T t << ，带正电粒子先加速向B 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B 板上，所以A 错误。若 0324 T T t <<，带正电粒子先加速向A 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离大于向右运动的距离，最终打在A 板上，所以B 正确。若 034 T t T <<，带正电粒子先加速向A 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的 图 图(b ) 图 A P U 图(a ) 高考物理专题汇编带电粒子在电场中的运动( 一) 一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动 1．如图 (a)所示，整个空间存在竖直向上的匀强电场（平行于纸面），在同一水平线上的 两位置，以相同速率同时喷出质量均为m 的油滴 a 和b，带电量为+q的a 水平向右，不带电的 b 竖直向上． b 上升高度为h 时，到达最高点，此时 a 恰好与它相碰，瞬间结合成油滴 p．忽略空气阻力，重力加速度为g．求 (1)油滴 b 竖直上升的时间及两油滴喷出位置的距离； (2)匀强电场的场强及油滴 a、 b 结合为 p 后瞬间的速度； (3)若油滴 p 形成时恰位于某矩形区域边界，取此时为t0 时刻，同时在该矩形区域加一个垂直于纸面的周期性变化的匀强磁场，磁场变化规律如图(b)所示，磁场变化周期为 T0 （垂直纸面向外为正），已知P 始终在矩形区域内运动，求矩形区域的最小面积．（忽略 磁场突变的影响） 【答案】（ 1） 2mg ； v P gh 方向向右上，与水平方向夹角为45°2h ； 2h （2） g q ghT02 （3） s min 2 2 【解析】 【详解】 (1)设油滴的喷出速率为v0，则对油滴b做竖直上抛运动，有0v022gh解得 v0 2 gh 0v0gt0解得 t02h g 对油滴 a 的水平运动，有 x0v0 t0解得x 02h (2)两油滴结合之前，油滴 a 做类平抛运动，设加速度为 a ，有 qE mg ma ， h 1 at02，解得 a g 2mg ， E 2q 设油滴的喷出速率为v0，结合前瞬间油滴 a 速度大小为v a，方向向右上与水平方向夹角，则 v0v a cos，v0tan at0，解得v a 2 gh ，45 电 场 一．单项选择题 (崇文区)1．在如图所示的四种电场中，分别标记有a 、b 两点。其中 a 、 b 两点的电势相等，电场强度大小相等、方向也相同的是（ ） A ．甲图：与点电荷等距的a 、b 两点 B ．乙图：两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点 C ．丙图：点电荷与带电平板形成的电场中平板上表面的a 、b 两点 D ．丁图：匀强电场中的a 、b 两点 (崇文区)2．如图所示为匀强电场的电场强度E 随时间t 变化的图象。当t ＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是 A ．带电粒子将始终向同一个方向运动 B ．2s 末带电粒子回到原出发点 C ．带电粒子在0-3s 内的初、末位置间的电势差为零 ·a · b ·a ·b ·b ·a ·a ·b 甲 乙 丙 丁 E /(V m -1) t /s O 40 -20 12345 D．0-3s内，电场力的总冲量为零，电场力的总功不为零 (东城区)3．M、N是一条电场线上的两点。在M点由静止释放一个α粒子，粒子仅在电场力的作用，沿着电场线从M点运动到N点，粒 ( ) A. 该电场可能是匀强电场 B. M点的电势高于N点的电势 C. M点到N点，α 粒子的电势能逐渐增大 D. α粒子在M点所受电场力大于在N点所受电场力 (丰台区)4．某电场的分布如图所示，带箭头的实线为电场线，虚线为等势面。A、B、C三点的电场强度分别 为E A、E B、E C，电势分别为φA、φB、φC， 关于这三点的电场强度和电势的关系，下 列判断中正确的是（） A．E A< E B, φB=φC B．E A> E B, φA>φB C．E A> E B, φA<φB D．E A= E C, φB=φC 一．选择题（共30小题） 1．（2014?山东模拟）如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k ．若 三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（ ） D c 的轴线上有a 、b 、 d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q （q ＞0）的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为（k 为静电力常量）（ ） D 系数均为k 0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l ．已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为（ ） ﹣ 个小球，在力F 的作用下匀加速直线运动，则甲、乙两球之间的距离r 为（ ） D 7．（2015?山东模拟）如图甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，其中Q1带负电，a、b两点在它们连线的延长线上．现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），粒子经过a、b两点时的速度分别为v a、v b，其速度图象如图乙所示．以下说法中正确的是（） 8．（2015?上海二模）下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间 D 12 变化的关系图线如图所示，其中P点电势最低，且AP＞BP，则（） 以下各量大小判断正确的是（） 11．（2015?丰台区模拟）如图所示，将一个电荷量为1.0×10C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为2.4×10﹣6J．则下列说法中正确的是（） 时速度恰好为零，不计空气阻力，则下列说法正确的是（） 带电粒子经过A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，以下判断正确的是（） 实线所示），则下列说法正确的是（） 高考物理新电磁学知识点之静电场全集汇编(5) 一、选择题 1．点电荷A和B，分别带正电和负电，电量分别为4Q和Q，如图所示，在AB连线上，电场强度为零的地方在（） A．B左侧B．A右侧 C．A和B之间D．A的右侧及B的左侧 2．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知 A．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大 B．带电粒子在P点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小 C．带电粒子在P点时的速度大小大于在Q点时的速度大小 D．带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大 3．如图所示，将带正电的粒子从电场中的A点无初速地释放，不计重力的作用，则下列说法中正确的是（） A．带电粒子一定做加速直线运动 B．带电粒子的电势能一定逐渐增大 C．带电粒子的动能一定越来越小 D．带电粒子的加速度一定越来越大 4．如图所示，将一带电小球A通过绝缘细线悬挂于O点，细线不能伸长。现要使细线偏离竖直线30°角，可在O点正下方的B点放置带电量为q1的点电荷，且BA连线垂直于 OA；也可在O点正下方C点放置带电量为q2的点电荷，且CA处于同一水平线上。则 为（） A ． B ． C ． D ． 5．如图所示,一绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，电场强度大小为E 。在与环心等高处放有一质量为m 、带电荷量+q 的小球,由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是（ ） A ．小球在运动过程中机械能守恒 B ．小球经过环的最低点时机械能最大 C ．小球经过环的最低点时对轨道压力为2(mg +qE ) D ．小球经过环的最低点时对轨道压力为(mg +q E ) 6．空间存在平行于纸面方向的匀强电场，纸面内ABC 三点形成一个边长为1cm 的等边三角形。将电子由A 移动到B 点，电场力做功2eV ，再将电子由B 移动到C 点，克服电场力做功1eV 。匀强电场的电场强度大小为 A ．100V/m B 2003 C ．200V/m D ．3V/m 7．质量为m 的带电微粒以竖直向下的初速度0v 进入某电场，由于电场力和重力的作用，微粒沿竖直方向下落高度h 后，速度变为零。重力加速度大小为g 。该过程中微粒的电势能的增量为（ ） A ．201 2 mv B ．mgh C ． 201 2mv mgh + D ． 201 2 mv mgh - 8．两个相同的金属小球，所带电荷量大小之比为1:9，相距为r （r 远大于金属球的直径），两球之间的库仑引力大小为F 。如果把这两个小球相互接触后再使它们之间的距离变为原来的2倍，它们之间的库仑力大小将变为（ ） A ． 2536 F B ． 56 F C ． 23 F D ． 49 F ２012-20１7年新课标全国卷专题分类汇总 专题8：静电场 1．(20１6年新课标全国卷III)关于静电场的等势面， 下列说法正确的是 Ａ.两个电势不同的等势面可能相交 B.电场线与等势面处处相互垂直 C.同一等势面上各点电场强度一定相等 D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至 电势较低的等势面，电场力做正功 2.(２014年新课标全国卷I Ｉ）（多选）关于静电场 的电场强度和电势,下列说法正确的是 A ．电场强度的方向处处与等电势面垂直 B.电场强度为零的地方，电势也为零 Ｃ．随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降 低 D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最 快的方向 3．(２013年新课标全国卷II)如图，在光滑绝缘水 平面上,三个带电小球a 、b 和ｃ分别位于边长为 ｌ的正三角形的三个顶点上;a 、b 带正电，电荷 量均为ｑ，c 带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k 。若三个小球 均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为 Ａ． 233l kq B.2 3l kq C ．23l kq D.232l kq 4．(201３年新课标全国卷I)如图,一半径为R 的圆盘 上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有ａ、b 、d 三个点，a 和ｂ 、b 和ｃ、c 和d 间的距离均为Ｒ,在a 点处有一电 荷量为q (q >0）的固定点电荷。已知b 点处的场强为零，则点处场强的大小为 ) Ａ．k B.ｋ C ．ｋ D ．k ５.（2016年新课标全国卷Ｉ)一平行板电容器两极 板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器 A.极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 Ｂ.极板上的电荷量变小,极板间电场强度变大 C ．极板上的电荷量变大,极板间电场强度不变 D.极板上的电荷量变小,极板间电场强度不变 6.（2015年新课标全国卷II)如图，两平行的带电金 属板水平放置。若在两板中间a 点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a 点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转４5°,再由a 点从静止释放一同样的微粒,该微粒将 A.保持静止状态 B ．向左上方做匀加速运动 Ｃ．向正下方做匀加速运动 D.向左下方做匀加速运动 ７．(2０１２年新课标全国卷）(多选)如图，平行板 电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器,则在此过程中，该粒子 高中物理静电场练习题 1、如图所示，中央有正对小孔的水平放置的平行板电容器与电源连接，电源电压为U 。将一带电小球从两小孔的正上方P 点处由静止释放，小球恰好能够达到B 板的小孔b 点处，然后又按原路返回。那 么，为了使小球能从B 板 的小孔b 处出射，下列可行的办法是（ ） A.将A 板上移一段距离 B.将A 板下移一段距离 C.将B 板上移一段距离 D.将B 板下移一段距离 2、如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势 分别为1V 、6V 和9V 。则D 、E 、F 三 点的电势分别为（ ） A 、+7V 、+2V 和+1V B 、+7V 、+2V 和1V ￥ C 、-7V 、-2V 和+1V D 、+7V 、-2V 和1V 3、质量为m 、带电量为-q 的粒子（不计重力），在匀强电场中的A 点以初速度υ0沿垂直与场强E 的方向射入到电场中，已知粒子到达B 点时的速度大小为2υ0，A 、B 间距为d ，如图所示。 则（1）A 、B 两点间的电势差为（ ） A 、q m U AB 232υ-= B 、q m U AB 232 υ= C 、q m U AB 22υ-= D 、q m U AB 22 υ= （2）匀强电场的场强大小和方向（ ） A 、qd m E 2 21υ= 方向水平向左 B 、qd m E 2 21υ= 方向水平向右 C 、qd m E 2212 υ= 方向水平向左 D 、qd m E 2212 υ= 方向水平向右 4、一个点电荷从竟电场中的A 点移到电场中的B 点，其电势能变化为零，则（ ） A 、A 、B 两点处的场强一定相等 B 、该电荷一定能够沿着某一等势面移动 C 、A 、B 两点的电势一定相等 D 、作用于该电荷上的电场力始终与其运动方向垂直 5、在静电场中（ ） A.电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零 . B.电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等 C.电场强度的方向总是跟等势面垂直 D.沿着电场线的方向电势是不断降低的 6、一个初动能为E K 的带电粒子，沿着与电场线垂直的方向射入两平行金属板间的匀强电场中，飞出时该粒子的动能为2E K ，如果粒子射入时的初速度变为原来的2倍，那么当它飞出电场时动能为（ ） A B a P · m 、q 。 >U + - ~ A E B 。静电场经典计算题
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