北师大版五年级数学上册《图形中的规律》教案

北师大版五年级数学上册《图形中的规律》

教案

教

学

目

标

知识与技能

经历直观操作，探索的过程，体验发现用小棒摆三角形规律的方法

过程与方法

通过探索图形的规律，体会到图形与数的联系。

情感态度

与价值观

通过探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。

教学重点

找出图形中隐藏的规律，将“图的规律”转化成“数的规律”。

教学难点

利用规律寻找多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。

教学方法

讲授法、讨论法、小组合作探究法、操作法

教学准备

小棒、学习卡

教学过程及步骤

师生活动

课前谈活；

同学们喜欢玩游戏吗？今天老师要和大家一起来玩一个猜数游戏，看看谁是火眼金星

师：怎么这么快就猜出后面的数字了？为什么？

生：这些数的排列有规律，都是单数

一、创设情境，谈话引入

出示如下情境图

〇〇●●〇〇●●〇〇●●……

师：请同学们观察这一组图，你能猜出后面的图是什么吗？

生：这些图的排列规律是：“两白两黑，两白两黑……”

小结：通过刚才的小游戏，我们发现数字，图形存在着许多的规律，这节课我们一起来学习图形中的规律

二、动手操作，探索新知

初步感右，摆三角形

师：同学们，你们用小棒摆2个等边三角形给老师看看好吗？

我们来比较一个这两位同学的摆法？

北师大版五年级数学上册《图形中的规律》教学设计北师大版五年级数学上册《图形中的规律》教学设计△△摆法1摆法2

师：摆法1用了几根木棒？

摆法2用了几根木棒？

师：大家也是这样想的吗？

师：那么我们就按照摆法2，用小棒玩个游戏，好吗？

先听清楚老师的要求：

①同桌2个为一组，一人负责摆三角形，另一个负责记录；

②把三角形的个数与对应所反对应所需的小棒根数填入表中；

③仔细观察，看看三角形个数与小棒根数之间有什么规律，完成最后一行，几个三角形所需的小棒根数。

学生摆，并记录。师指导。

师现在谁愿意汇报一下，你们所摆的图形的个数，和所需小棒的根数。

组一汇报：

学生演示摆三角形小棒的摆法

三角形个数

小棒根数3

=3+2

=3+2×2

=3+2×3

……

……

个三角形是由3根小棒围成，从第二个三角形开始，再摆一个三角形就增加2个小棒

组二汇报：

学生演示摆三角形小棒的摆法

三角形个数

小棒根数3

=2×3-1

=3×3-2

=4×3-3

……

……

个三角形是由3根小棒围成，从第二个三角形开始，再摆一个三角形就增加2个小棒。

组三汇报：

为什么这样列式？

三角形个数

小棒根数3

=2×2+1

=2×3+1

=2×4+1

……

……

小结：每摆一个三角形实际上只用了两根小棒，只有个三角形多用了一根小棒。

师：如果这样摆100个三角形需要几根小棒？

师：如果要摆1000个三角形，需要几根小棒？

这样一直无限摆下去，算的完吗？我们可不可以想一个办法，只用一个算式就能总结归纳出三角形的个数与小棒根数的规律吗？

如果这样摆几个三角形，要用多少根小棒？你能用一个算式表示出来吗？2n+1

师：谁来说一说，n表示什么意思？2n呢？后面的1呢？

同学们真了不起，我们已经能用数学算式总结归纳出图形中的规律。我们已经把数的知识和图形的知识结合在一起了——这就是数学学习中的一种数形结合的思想。

回顾：我们刚才在探索三角形的规律时是怎么研究的？

先动手实践,然后观察分析找出规律，最后总结归纳。

三、扣展延伸：

笑笑接着摆下去，一菜用了37根小棒，你知道她摆了

多少个三角形吗？

摆正方形探索

如果我们把三角形换成正方形，也按照这样的摆法，正方形的个数和小棒的根数之间存在怎样的规律呢？请同学们下去自己完成学习卡二。

四、全课小结：

师：这节课我们也当了一回探索的小主人，谁愿意说一说，你有哪些收获？

希望同学们在今后的生活中，多留心，多观察，主动探索、思考、做学习的主人，做生活的主人。板书设计图形中的规律

动手实践探索发现总结归纳

摆三角形每多摆一个三角形摆n个三角形

就增加两根小棒2n+1