最新精编高中物理5.5机械波公开课优质课教学设计

§55机械波

5．5．1、机械波

机械振动在介质中的传播形成机械波，波传递的是振动和能量，而介质本身并不迁移。

自然界存在两种简单的波：质点振动方向与波的传播方向垂直时，称为横波；与传播方向一致时，叫纵波，具有切变弹性的介质能传播横波；具有体变弹性的介质可传播纵波，固体液体中可以同时有横波和纵波，而在气体中一般就只有纵波存在了。

在波动中，波上相邻两个同相位质点间的距离，叫做一个波长，也就是质点作一个全振动时，振动传播的距离。由于波上任一个质点都在做受迫振动，因此它们的振动频率都与振的振动频率相等，也就是波的频率，在波动中，波长λ、频率f 与传播速度v 之间满足

T f v λ

λ== （1）

注意：波速不同于振动质点的运动速度，波速与传播介质的密度及弹性性质有关。

5．5．2、波动方程

如图5-5-1所示，一列横波以速度v 沿x 轴正方向传播，设波O 点的振动方程为： )c o s

(0?ω+=t A y 在x 轴上任意点P 的振动比O 点滞后时间

图5-5-1

v x t p =，即当O 点相位为)(0?ω+t 时，P 点的相位为?????

?+-0)(?ωv x t ，由f πω2=，f v λ=，

T l

f =，P 点振动方程为 ??????+-=0)(cos ?ωv x t A y

)

22c o s (0λπ?πx ft A --=

)22c o s (0λπ?πx t T A -+= 这就是波动方程，它可以描述平面简谐波的传播方向上任意点的振动规律。当波向x 轴负方向传播时，（2）式只需改变v 的正负号。由波动方程，可以

（1）求某定点1x 处的运动规律

将1x x =代入式（6-14），得 )22cos(101λπ?πx t T A y -+=

)c o s

(1?ω+=t A 其中λπ??1012x -=为1x 质点作简谐振动的初相位。

（2）求两点1x 与2x 的相位差

将2x x =代入（2）式，得两点1x 、2x 的相位差

λπ???12212x x -=-=? 若k k x x (2212?=-λ

为整），则π?k 2=?，则该两点同相，它们的位移和速度都相同。若k k x x (2)12(12λ

+=-为整），则π?)12(+=?k ，则该两点相位相反，

它们的位移和速度大小相同，速度方向刚好相反。

球面波的波动方程与平面波相比，略有不同，对于球面波，其振幅随传播距离的