2013年广东省高职院校自主招生文化课考试模拟试卷(A卷)
2013年广东省高职院校自主招生
文化课考试模拟试卷（A卷）
考生须知：
1．本试卷根据考纲命题，满分300分。考试时间180分钟。
2．本试卷答案必须全部做在答题卡和答题纸上，做在试卷上一律无效。
语文
（语文卷共4大题，21小题，满分100分）
一、语文基础知识（本题有6小题，每小题4分，共24分；请选出各小题中一个符
合题意的选项，不选、多选、错选均不得分）
1．下列词语中加点字读音全都正确的一组是（）
A．星宿．（sù）滇．池（diān）女娲．（wō）滂．沱大雨（páng）
B．腌．臜（ā）论．语（Lún）忏．悔（chàn）暴殄．天物（tiǎn）
C．公姥．（mǔ）翩跹．（xiān）纤．绳（qiān）胁肩谄．笑（chǎn）
D．颤．栗（z hàn）租赁．（lìn）商贾．（gǔ）馋涎．欲滴（yán）
2．下列词语中没有错别字的一项是（）
A．对恃家俱张慌失措常年累月
B．肄业震撼既往不究声名雀起
C．冗烦极至声败名裂明辩是非
D．跻身凋敝心驰神往湮没无闻
3．下列各句中加点的成语使用恰当的一句是（）
A．帮助别人，要心平气和地摆事实、讲道理，不能暴风骤雨般生吞活剥
．．．．地去解决问题。
B．金华的物价较低，而且即使是农贸市场里的商品也明码标价，有意购买者看上一
眼便可一目了然，决无阮囊羞涩
．．．．之虞。
C．初春的校园，艳阳高照，同学们陶醉在大黄山金湖畔春意阑珊
．．．．的氛围中，有的在朗读，有的在唱歌，有的在……欢乐围绕在每个人的身边。
D．儒道思想之争的结果使得中国古代的读书人大都秉持着一套极其圆滑的处世哲
学：达则兼济天下，国计民生，悉装心底；穷则独善其身，瓜田李下
．．．．，信步闲庭。
4．下列各句中没有语病、语意明确的一句是（）
A．高职教育已成为我国高等教育的重要组成部分，因此高职院校的自主招生工作受到了全社会的关注。
B．生理早熟与心理、道德观念晚熟的矛盾，自主需求与对成年人依附关系的矛盾，自主生活欲求与道德、法制的矛盾等等成为困扰青春发育期的青少年的一个难题。
C．电视剧《甄嬛传》播出后，收视率极高，成为我国各阶层合家大小共同观看及热烈讨论的话题。
D．当前的基础教育对外语能力的强调已到了令人啼笑皆非的地步，外语考试五花八门，而语法是否正确已变成技术性苛求。
5．下列带序号的句子组合排列语意连贯的一项是（）
①有的网络日记就像航海日志一样，忠实地记录着作者的日常生活。
②博客是一种不伦不类的表达方式。
③这种颠覆性的文体，考验着读者的智慧。
④有的网络日记简直就是连载小说，通过不断制造花样，吸引公众眼球。
⑤读者在阅读博客的时候，必须注意作者的心态，以免上当受骗。
A.⑤②①④③
B.②①③④⑤
C.②①④③⑤
D.①②④③⑤
6．对徐再思《水仙子·夜雨》赏析不恰当的一项是（）
一声梧叶一声秋。一点芭蕉一点愁。三更归梦三更后。落灯花棋未收，叹新
丰逆旅淹留。枕上十年事，江南二老忧，都到心头。
A．开头三个诗句的数量词叠用不仅巧妙地表现了作者愁肠百结、夜不能寐的心理状态，而且读来有抑扬顿挫之感，同时又渲染了孤寂惆怅的气氛，使诗句蕴含更丰
富的内容，耐人寻味。
B．“三更”确切地是指夜晚23点至凌晨1点，在此曲中并非确指，只表示夜深之时。
C．题为“夜雨”，因此曲子只在描述了雨打梧叶和芭蕉的声音后顺便提及梦醒后的枕上辗转和心头的绵绵相思、悠悠乡情。
D．“落灯花棋未收”一句以侧面描写表现了作者睡前以棋解闷，梦后独对孤灯百无聊赖的情怀。
二、文段阅读（本题有9小题，每小题4分，共36分。）
（一）阅读下面的现代文，完成7～11题
唐诗形式精美，尤其是律诗和绝句，特别讲求对仗平仄，讲究字面的整齐性和
音调的明亮感。唐代的诗人几乎都能在清纯诗情和格律限制的碰撞中吟成几首流传
后世的好诗。杜甫写?绝?了唐诗，也写?完?了唐诗。他的律诗千秋无匹，后人
的诗韵格律，都以他的诗篇为金科玉律。然而，带着镣铐怎能跳好所有的舞?那首被
誉为?千古七律压轴之作?的《登高》，终因追求四联对仗而不免?气竭意尽?。事
实上，杜甫赖以名垂千古的主要还是他的?三吏?、?三别?，《兵车行》、《北征》等。这是唐诗失之于完美的悲哀，但不是诗人的悲哀。晚年入蜀后的杜甫写出的打破了
格律的诸如《春水生》、《江畔独步寻花》，完全可与他许多真气弥漫的杰出律诗相映
成辉。
形式精美的唐诗，迷失在精美中。唐诗虽数以万计，但真正流传于口碑的不过
三百，更令后世家喻户晓的只是零落的诗句，如?大漠孤烟直，长河落日圆?，?千
山鸟飞绝，万径人踪灭?，?朱门酒肉臭，路有冻死骨?，?野旷天低树，江清月近人?。因为谋篇之难能，往往是先有句再成篇，因此，唐诗佳句多于佳篇。
红尘无涯，万象朦胧，而娇妍无比的唐诗，至今低回不去的正是万千红尘的朦
胧美意。它是青青竹林间的一个浣纱女，它是胡天飞雪中的两行马蹄痕，它是碧水
中嫣然而出的一支芙蓉，它是月夜里凄然而泊的一叶独舟……万里悲秋，百年多病，是为抒情；半壁日出，千里江陵，是为纪游。而尤为管领千秋的，是唐诗中参尽的
人间真禅。三春晖，明月光，白发悲，班马鸣，生死离合、荣辱悲欢，凄美之至，
伤感之至，潇洒之至，淋漓之至。道千秋人之未道，歌千秋人之未歌。这一娇妍的
天光，让红尘更见其朦胧，至美至真。
7．从第一段看，对“杜甫写‘绝’了唐诗，也写‘完’了唐诗”的理解正确的是（）A．他的“三吏”、“三别”、《兵车行》等记录了一段历史，因此他被后人称为“诗圣”。
B．晚年入蜀后，连杜甫自己也写不出好的律诗了。
C．他使律诗的形式美达到了极致，他的诗成了后人写诗的金科玉律。
D．他的被称为“千古七律压轴之作”的《登高》事实上是失败之作。
8．出现在本文第二段中的这些唐诗名句，杜甫所作的是（）
A．野旷天低树，江清月近人。
B．大漠孤烟直，长河落日圆。
C．千山鸟飞绝，万径人踪灭。
D．朱门酒肉臭，路有冻死骨。
9．结合一、二段看，“形式精美的唐诗，迷失在精美中”是指（）
A．杜甫名垂千古与他的那些精美律诗无关。
B．唐代律绝对对仗平仄，字面的整齐性和音调的明亮感的讲究并未对杜甫的诗歌创作产生影响。
C．唐诗因过分追求形式上的完美而失去创造活力，因谋篇之难能而真正流传于口碑的不过三百篇，且佳篇少于佳句。
D．唐代诗人哪怕有再清纯的诗情，但在与几近桎梏的格律的碰撞中，也少能吟成几首流传后世的好诗。
10．对文中所化用的唐诗句及其作者的对应关系表述有误的一项是（）A．月夜里凄然而泊的一叶独舟——危樯独夜舟——杜甫
B．青青竹林间的一个浣纱女——竹喧归浣女——王维
C．胡天飞雪中的两行马蹄痕——雪上空留马行处——王勃
D．碧水中嫣然而出的一支芙蓉——清水出芙蓉——李白
11．对本文的理解，正确的一项是（）
A．本文未涉及唐诗“朦胧美”的特点。
B．作者对唐诗的态度前后矛盾，观点不明确。
C．本文是一篇美学随笔，目的在于概括唐诗具有“形式美”的共同特征。
D．本文既指出了唐诗过于追求形式美导致的问题，更指出了唐诗具有朦胧美、题材广泛社会生活内容丰富的特点，体现了作者相当深厚的唐诗功底。
（二）阅读下面的一段文言文，完成12～15题
公孙鞅乃遂西入秦，因孝公宠臣景监以求见孝公。孝公既见卫鞅，语事良久，孝公时时睡，弗听。罢而孝公怒景监曰：?子之客妄人耳，安足用焉！?景监以让卫鞅。卫鞅复见孝公。公与语，不自知膝之前于席也。语数日不厌。景监曰：?子何以中吾君？吾君之欢甚也。?鞅曰：?吾说君以帝王之道比三代，而君曰：‘久远，吾不能待。且贤君者，各及其身显名天下，安能悒悒待数十百年以成帝王乎？’故吾以强国之术说君，君大说之耳。然亦难以比德于殷周矣。?
节选自《史记〃商君列传》
12．下列各组句子中加点字解释正确的一项是（）
A．然亦难以比德于．殷周矣：于是
B．子何以中．吾君：选中
C．景监以让．卫鞅：责备
D．孝公既．见卫鞅：既然
13．下列句子中“以”字的用法与例句中“以”字的用法相同的一项是（）例句：因孝公宠臣景监以求见孝公
A．子何以中吾君
B．还军霸上，以待大王来
C. 景监以让卫鞅
D. 吾说君以帝王之道比三代
14．对原文画线部分翻译正确的一项是（）
A．所以我用使秦国强盛的道理劝说孝公，孝公十分高兴。
B．所以我用如何强国的方法劝说孝公，孝公十分高兴。
C．所以我用如何强国的方法劝说孝公，孝公对此大说了一通。
D．所以我用如何强国的方法劝说孝公，孝公对此感到十分高兴。
15．下列对原文有关内容的表述，不正确的一项是（）
A．商鞅以帝王之道劝说孝公。
B．孝公说，怎么能叫我闷闷不乐地等上几十年才成就帝王大业呢？
C．孝公说，怎么能叫我闷闷不乐地等上几十年、几百年才成就帝王大业呢？
D．商鞅以强国之术劝说孝公。
三、诗文默写（本题有5小题，每小题2分，共10分。）
16.靡不有初，。（《诗·大雅·荡》）
17.寄意寒星荃不察，。（鲁迅《自题小像》）
18. ，小人长戚戚。（《谷梁传·僖公十七年》）
19.黄梅时节家家雨，。（赵师秀《约客》）
20. ，又岂在朝朝暮暮。（秦观《鹊桥仙》）
四、写作（共30分。阅读下面的文字，按照要求作文）
21．生活是平凡的，也是亮丽的；生活是曲折的，也是美好的。请结合你的生活，写一文段。
要求：
（1）以某一事件为基础，至少运用一种修辞格进行表述，以表达自己的某种思想或情感；
（2）除诗歌外，文体不限，字数300左右；
（3）书写规范，字迹清楚。
数 学
（数学卷共2大题，17小题，满分100分）
一、选择题（本题共14个小题，每小题5分，共70分；每小题只有一个正确答案）
1．若b a >，则下列各式中正确的是（ ）
A ．22b a >
B ．33b a >
C ．b a 22log log >
D ．
b a 11< 2．在复平面内，复数(12)z i i =-对应的点位于（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3．设集合{}2,1,0,1-=A ，{}
2230x B x x =+-≤，则=B A （ ）
A ．{}0,1-
B ．{}1,0,1-
C ．{}12x x -≤≤
D ．{}1x x -≤≤1
4．已知平面向量a =（1 , 2），b =（m ,4-），且a //b ，则b a ?=（ ）
A ．4
B ．10
C ．6-
D ．10-
5．2-=m 是直线02)1(=-++y x m 和直线01)22(=+++y m mx 相互垂直的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
6．已知4sin 5α=，ππ2
α<<，则tan α=（ ） A ．34- B ．34 C ．43- D ．43 7．如下图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（ ）
A ．π12
B ．π4
C ．π
D ．3π2
正视图 侧视图 俯视图
8．函数x y 2sin 3-=是（ ）
A ．最小正周期为2π的奇函数
B ．最小正周期为2π的偶函数
C ．最小正周期为π的奇函数
D ．最小正周期为π的偶函数
9．可作为函数)(x f y =的图像是（ ）
10．给定下列三个命题：
（1）若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
（2）垂直于同一直线的两条直线相互平行；
（3）若一条直线与一个平面内的两条直线都垂直，则这条直线与这个平面垂直。 则正确的命题个数是（ ）
A ．3个
B ．2个
C ．1个
D ．0个
11．设P 是椭圆116
252
2=+y x 上的点，若1F 、2F 是椭圆的两个焦点，则=+21PF PF （ ） A ．10 B ．8 C ．6 D ．5
12．某公司招聘员工，经过笔试确定面试对象人数，面试对象人数按拟录用人数分段计
算，计算公式为4,110210,101001.5,100x x y x x x x ??=+?
≤≤≤，其中x 代表拟录用人数，y 代表面试对象人数。
若应聘的面试对象人数为60人，则该公司拟录用人数为（ ）
A ．15
B ．25
C ．40
D ．130
13．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（ ）
A ．31
B ．21
C ．32
D ．1
B
C
A D
14．阅读右边的程序框图，若输入的100N =，则输出
的结果是（ ）
A ．50
B ．1012
C ．51
D ．1032
二、解答题（本题有3小题，共30分；解答时需写出文字说明与演算步骤）
15．（本小题满分8分）
求过点)3,2(且与圆1)3(22=+-y x 相切的切线方程。
16．（本小题满分10分）
在等比数列}{n a 中，已知21=a ，164=a 。
（1）求数列}{n a 的通项公式n a ；
（2）若3a 、5a 分别为等差数列}{n b 的第3项和第5项，试求数列}{n b 的通项公式n b
及前n 项的和n S 。
17．（本小题满分12分）
如图，位于A 处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B 处有一艘渔船遇险，在原地等待救援。信息中心立即把消息告知在其南偏西
?30，相距20海里C 处的乙船，现乙船朝北偏东θ的方向沿直线CB 前往B 处救援，求θcos 的值。
A B C ?
30北东
θ
英语
（英语卷共4大题，62小题，满分100分）
一、单项填空（本题有20小题，每小题1.5分，共30分；从A、B、C、D四个选项中，
选出可以填入空白处的最佳选项）
1. —Where is Mr. Jack at this moment?
—
A. He comes from Tokyo.
B. He loves basketball.
C. He is playing basketball on the playground
D. Basketball is his favorable sport.
2. — Hello, may I speak to Bob please?
—
A. Thank you.
B. I'm sorry.
C. My name is Jack.
D. Sorry, he's not here.
3. Do you know when_______________?
A.will his shop be started
B.his shop will start
C.his shop will be started
D.his shop will be begun
4. —Would you like to go to Mount Tai with us?
—
A. Yes, I did.
B. No, I didn't.
C. Yes, of course.
D. Oh, I am fed up with you.
5. It suddenly occurred to me that we could _________ the police for help.
A. ask
B. look
C. tell
D. meet
6. _______ Chinese we study English, maths, physics, chemistry and so on.
A. Except
B. Beside
C. Outside
D. Besides
7. You cannot imagine how much I on this dress. Is it nice on me?
A. cost
B. paid
C. spent
D. bought
8. This bridge is ________that one.
A. as three times long as
B. three times the length of
C. three time as long as
D. three times as longer as
9. The picture ______on the wall is painted by my nephew.
A. having hung
B. hanging
C. hangs
D. being hung
10.As a result of heavy snow, the highway has been closed up until further .
A. news
B. knowledge
C. notice
D. message
11.________we can't understand is___________he didn't join us in the discussion.
A.What; why
B.What; how
C.That; that
D.That; whether
12.I’ll be very glad if you agree to this matter.
A. look up
B. look for
C. look into
D.look at
13. We _______ everything into consideration before we drew up the plan.
A. took
B. were taking
C. did take
D. had taken
14. In his report of the accident he some important details.
A. missed
B. wasted
C. escaped
D. failed
15.It's so hot and dry. The trees __________.
A. need to water
B. need watering
C. want to water
D. want to be watering
16. Surely her daughter would make an even bigger effort _________ her.
A. please
B. pleased
C. to please
D. having pleased
17. A well-written composition good choice of words and clear organization
among other things.
A. calls on
B. calls up
C. calls for
D. calls off
18. Most of the artists ________ to the party were from South Africa.
A. to invite
B. invited
C. being invited
D. had been invited
19. He speaks Chinese as fluently as if he ________ a Chinese.
A. were
B. had been
C. is
D. has been
20. Only after they had done hundreds of experiments _______ in solving the problem.
A. they succeeded
B. they had succeeded
C. would they succeed
D. did they succeed
二、完形填空（本题有20小题，每小题1.5分，共30分；阅读下面的材料，掌握其
大意，然后在21～40题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项）When Bob was eighteen, he bought a secondhand car for 200 so that he could travel to and from work more 21 than by bus. It worked quite well for a few years, but then it got so old, and it was costing him 22 much in repairs that he decided that he had better 23 it.
He asked among his friends to see if anyone was 24 to buy a cheap car, but they all knew that it was falling to pieces, so 25 of them had any desire to buy it. Bob's friend Jack saw that he was 26 when they met one evening, and said, "What's 27 , Bob?"
Bob told him, and Jack answered, "Well, what about advertising（广告宣传）it in the paper? You may 28 more for it that way than the cost of the advertisement!" Thinking that Jack's 29 was sensible（合理的）, he put an advertisement in an evening paper, which read "For sale: small car, 30 very little petrol, only two owners. Bargain at 50."
For two days after the advertisement first appeared, there was no 31 . But then on Saturday evening he had an inquiry（询问）. A man rang up and said he would like to 32 him about the car. "All right," Bob said, feeling happy. He asked the man whether ten o'clock the next morning would be 33 or not. "Fine," the man said, "and I'll 34 my wife. We intend （想要）to go for a ride in it to 35 it."
The next morning, at a quarter to ten, Bob parked the car in the square outside his front door, 36 to wait there for the people who had 37 his advertisement. Even Bob had to
38 that the car really looked like a wreck（残骸）. Then, soon after he had got the car as clean
39 it could be, a police car stopped just behind him and a policeman got out. He looked at Bob's car and then said , "Have you reported this 40 to us yet, sir?"
21. A. directly B. easily C. properly D. safely
22. A.too B. such C. very D. so
23. A. keep B. repair C. sell D. throw
24. A. eager B. lucky C. ashamed D. generous
25. A. some B. neither C. none D. most
26. A. happy B. surprised C. calm D. upset
27. A. on B. up C. it D. that
28. A. get B. miss C.learn D. find
29. A. message B. advice C. request D. description
30. A. uses B. loses C. has D. spends
31. A. doubt B. help C. answer D. trouble
32. A. tell B. see C. agree D. call
33. A. exact B. suitable C. early D. late
34. A. follow B. meet C. introduce D.bring
35. A. recognize B. gain C. admire D. test
36. A. happening B. meaning C. turning D. failing
37. A. read B. inserted C. answered D. placed
38. A. forget B. show C. disagree D. admit
39. A. as B. that C. so D. such
40. A. accident B. sale C.bargain D. result
三、阅读理解（本题有14小题，每小题2分，共28分）
Passage One
At school many things happen to us. We may feel excited when we have success in a school play. We may feel sorry if we lose an important game. We want to keep the memory for the rest of our lives.
How to keep the memory? Our English teacher, Miss Wang, has taught us a good way of remembering things－to make our own yearbook. What is a yearbook?
A yearbook is a kind of book which is used to keep the memory of exciting moments. It's usually made at the end of the year.
Last December, we began to make our yearbook. First we chose the persons who had
done something special, then some students interviewed（采访）them, some wrote down their stories, others took photos of them. Everyone in our class had something to do. Finally our teacher helped us to put the things together. We had our first yearbook.
All of us put a lot of love into making the yearbook. It is so wonderful that not only the students but also our parents and teachers will remember the special time forever.
41. When we have success in a school play, we may feel___________.
A.excited
B.angry
C.sorry
D.interested
42. Miss Wang's good way of remembering things is to_____________.
A.buy a new book
B.make a yearbook
C.take a lot of photos
D.write down stories
43. A yearbook is made to_____________.
A.take notes
B.remember English words
C.do our homework
D.keep the memory
44. Usually a yearbook is made in___________.
A.January
B.February
C.December
D.May
45. We made our first yearbook________.
A.without any help
B.without putting our love into it
C.with the help of our parents
D.with the help of our teacher
Passage Two
Are you looking for something fun and would you like to help others in your spare time? Then join us to be a volunteer（志愿者）! We’re a non-profit organization（非盈利机构）. We have volunteer jobs of all ages. Anyone, from twelve-year-old children to people in their seventies can become a volunteer.
You can help people in many ways. Schools need help with taking care of children while their parents are seeing a doctor. Animal lovers can help take care of those dogs and cats without home. There is something for everyone.
“As a volunteer, I don’t want to get anything. Seeing the children’s happy faces, I’m happy, too.” Said Carlos Domingo , an old woman of 62. “I often played computer games in my spare time before. Now I help older people learn how to use computers.” Said another volunteer at the age of 18.
If everyone helps out a bit, we’ll have a better world to live in. Int erested? Call us 1-900-888 or visit our websites: https://www.360docs.net/doc/1a14329706.html,.
46. When do the volunteers help others?
A. In their spare time.
B. At weekends.
C. On weekdays.
D. In the evenings
47. Volunteers want to get when they help others.
A. money
B. computers
C. nothing
D.love
48. Carlos Domingo does volunteer work with.
A. animals
B. older people
C. computers
D. children
49. We can read such a passage in.
A. a newspaper
B. a textbook
C. a storybook
D. a novel
Passage Three
Americans love cars. They go everywhere in them. 85% of the people in the US go to and from work by car. And most adults have driving licenses. Why does this car culture exist?
How it started
America’s love of cars started after the war when soldiers returned home from World War II to rebuild their lives. They borrowed money from the government to buy houses and cars which became the symbols of statues. The more money they had, the bigger their cars were.
Making of roads
During the war, President Eisenhower noticed what good roads Germany had. He decided to build new four-lane roads in America. He said if something happened suddenly, the two-lane roads wouldn't be able to carry all the cars that would suddenly leave the cities. Car and oil companies liked his idea and building started.
Car lovers
Not just teenagers are crazy about cars. Some Americans love their cars so much that they paint their cars beautifully! These are called Art Cars. Every April there is an activity in Houston, Texas, where they show their cars.
Pollution
Cars have polluted the environment. American President Bush refused a worldwide law that is against pollution. Many countries were angry about it. Bush said he had to think of the American economy and all the American people that make money from cars. Factories say they want to make cars that pollute less. But others say making cars that pollute less will never be as good as having fewer cars.
50. When did Americans begin to love cars?
A. Before the new two-lane roads were built.
B.Before World War II.
C. During World War II
D. After World War II.
51. New four-lane roads were built.
A. in Germany
B. by car and oil companies
C. in America
D. when something suddenly happened
52. The underlined word “building” here means “the building of ”.
A. companies
B. states
C. roads
D. houses
53. What were other countries’ feelings about Bush’s decision?
A. They agreed with him.
B. They showed anger to it.
C. They paid no attention to it.
D. We can’t know from the passage.
54. The meaning of the last sentence is:.
A. It’s better to have fewer cars.
B. It’s better to make cars that pollute less.
C. It’s easier to make cars that pollute less.
D. It’s easier to make people have fewer cars.
四、任务型阅读（本题有8小题,每小题1.5分，共12分）
Task 1.下表所示为4本书名，请在阅读第55～58叙述后，根据个人所需，为每人选择一本最合适的书。
（）55. Laura is afraid of making a speech in front of a group.
（）56. Bob wants to take a holiday, but he hasn't decided where to go.
（）57. Jane is very interested in the famous magician, Liu Qian, now.
（）58. Mr. Green can’t sleep well at nig ht.
Task 2. 请从A, B, C, D四个选项中选出与59～62题中的描述对应的选项。
（）59. Bob says the best instrument is the piano. He likes to listen to opera.
（）60. Robert plays the violin, and his favorite style of music is country music.
（）61. Jack loves drums and his favorite is classical music.
（）62. Kevin’s favorite instrument is the guitar and his favorite style of music is jazz.
A. He played drums when he was at primary school, and now he plays drums. His favorite
style of music is classical music.
B. He is a violinist, so it’s natural that he should favor the violin. He prefers country music.
C. He says jazz is his favorite music. He goes to listen to jazz every Friday evening. He also
likes opera, heavy metal and classical, but jazz is the best. His favorite instrument is the guitar.
D. He claims the piano is more versatile than any other instrument. He loves to go to see a
performance. He says opera has everything, color, theatre and great music.
中学自主招生考试数学试卷试题
2010年科学素养测试 数学试题 【卷首语】亲爱的同学们，欢迎参加一六八中学自主招生考试，希望你们凝神静气，考出水平！开放的一六八中学热忱欢迎你们！本学科满分为120分，共17题；建议用时90分钟。 一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、计算= . 2、分解因式：= . 3、函数中，自变量x的取值范围是. 4、已知样本数据x1，x2，…，x n的方差为1，则数据10x1＋5，10x2＋5，…，10x n＋5的方 差为. 5、函数的图像与坐标轴的三个交点分别为（a, 0）(b, 0)（0, c)，则a+b+c的值等 于. 6、在同一平面上，⊙、⊙的半径分别为2和1，＝5，则半径为9且与⊙、⊙都相切的圆有 个． 7、一个直角三角形斜边上的两个三等分点与直角顶点的两条连线段长分别为3 cm和4 cm， 则斜边长为cm . 8、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
则第10个图案中有白色地面砖块. 9、将函数的图像平移，使平移后的图像过C（0，-2），交x轴于A、B两点，并且△ABC 的面积等于4，则平移后的图像顶点坐标是. 10、如图，平行四边形ABCD中，P点是形内一点，且△P AB的面积等于8 cm2，△P AD的 面积等于7 cm2，，△PCB的面积等于12 cm2，则△PCD的面积是cm2. （第10题图）（第11题图） 11、一个由若干个相同大小的小正方体组成的几何组合体，其主视图与左视图均为如图所 示的3 × 3的方格，问该几何组合体至少需要的小正方体个数是. 12、正△ABC内接于⊙O，D、E分别是AB、AC的中点，延长DE交⊙O与F, 连接BF交 AC于点P,则. 二、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分） 13、已知（a+b）∶(b+c)∶(c+a)=7∶14∶9 求：①a∶b∶c②
南充高中2013年自主招生考试试题及答案
南充高中2013年面向省内外自主招生考试 数 学 试 题 （考试时间：120分钟 试卷总分：150分） 第Ⅰ卷（选择.填空题） 一、选择题（每小题5分，共计50分.下列各题只有一个正确的选项，请将正确选项的番号填入答题卷的相应位置） 1.方程34x x x x - = 的实根个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.已知223250,5230m m n n --=+-=，其中为,m n 实数，则1 m n -= A. 0 B. 83 C. 53 D. 0或83 3.设0,0,26x y x y ≥≥+=，则224363u x xy y x y =++--的最大值为 A. 13.5 B. 18 C. 20 D.不存在 4. 已知ABC ?的三边长分别为,,a b c 且4,1,a b ab c +==ABC ?的形状为 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 不能确定 5.直角三角形ABC 的三个顶点,,A B C 均在抛物线2y x =上，且斜边平行于x 轴，若斜边上的高为h ，则 A. 1h < B. 1h = C. 12h << D. 2h > 6.等腰梯形底角为α，以腰长为直径作圆与另一腰切于M ，交较长底边AB 于E ，则BE AE 的值为 A. 2sin cos αα B. sin α C. cos α D. cos 2α 7.若关于x 的方程21 1 x bx m ax c m --= -+有绝对值相同，符号相反的两个根，则m 的值应为 A. c B. 1c C. a b a b -+ D. a b a b +- 8.若干人共同买一箱香烟，后来考虑到吸烟污染环境，有害健康，有15人戒烟，余下每人要多分担15元，到决定付款时，又有5人不买，最后余下的每人又多增加10元，则开始准备共同购买香烟的人数是多少 A. 40 B. 35 C. 37 D. 45 9.设P 是高为h 的正三角形内的一点，P 到三边的距离分别为,,x y z ，()x y z ≤≤若以,,x y z 为边可以组成三角形，则z 应满足的条件为 A. 1143h z h ≤< B. 1132h z h ≤< C. 13 24h z h ≤< D. 34h z h ≤< 10.如图，AB AC AD ==,如果DAC ∠是CAB ∠的(0)k k >倍， 那么DBC ∠是BDC ∠的( )倍 A. k B. 2k C. 3k D. 以上答案都不对 二、填空题（每小题5分，共计30分，请将你的答案填到答题卷的相应位置处） 11.2013减去它的12，再减去剩余的13，再减去剩余数的1 4 ，以此类推…….一直到减去剩余数的12013，那么最后剩 余数为 12.已知函数2113 22 y x =-+在0a x b <≤≤时有22a y b ≤≤，则(,)a b D C B A
初中升高中-学校自主招生选拔考试-数学试题
数学试卷 一、选择题（30分） 1．在0，-2, 1，-3这四个数中，最小的数是( ). A ．0 B ．-2 C ．1 D ．-3 2. 函数中，自变量的取值范围是( ). A ．x≥1 B ．x≤1 C ．x≥-1 D ．x≤-1 3．把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( ). A ． B ． C ． D ． 4．如图，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是( ). A ．必然事件（必然发生的事件） B ．不可能事件（不可能发生的事件） C ．确定事件（必然发生或不可能发生的事件） D ．不确定事件（随机事件） 5. 若x1、x2是一元二次方程的两个根，则x12的值是( ). A.3 3 C.2 2 6．我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是( ). A ． B ． C ． D ． 7．已知 ，我们又定义 ，， ，……，根据你观察的规律可推测出＝( ). 1 0 1 0 1 0 1 0
A. B. C. D. 8．如图，在矩形中，M、N分别为边、边的中点， 将矩形沿折叠，使A点恰好落在上的点F处， 则∠的度数为( ). A．20°B．25 °C．30°D．36° 9.为了解某区九年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机 抽取了4%的学生，对其参加的体育活动项目进行了调查，将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图.下列结论：①被抽测学生中参加羽毛球项目人数为30人；②在本次调查中“其他”的扇形的圆心角的度数为36°；③估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多20%；④全区九年级大约有1500名学生参加乒乓球项目.其中正确结论的个数是( ). A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个 10．如图，等腰△中，∠90°，4，⊙C的半径为1，点P在斜边上，切⊙O于点Q，则切线长长度的最小值为( ). A. B. C. 3 D.4 二、填空题（18分） 11．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O
自主招生数学试卷(含答案)
中学自主招生数学试卷 一、选择题（共5小题，每题4分，满分20分） 1．（4分）下列图中阴影部分面积与算式|﹣|+（）2+2﹣1的结果相同的是（） A．B．D． 2．（4分）如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（） A．2πB．4πC．2D．4 3．（4分）如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值可取多少个（） A．4 B．5 C．6 D．8 4．（4分）小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（） A．15 B．20 C．25 D．30 5．（4分）已知BD是△ABC的中线，AC=6，且∠ADB=45°，∠C=30°，则AB=（） A．B．2C．3D．6 二、填空题（共6题，每小题5分，满分30分） 6．（5分）满足方程|x+2|+|x﹣3|=5的x的取值范围是． 7．（5分）已知三个非负实数a，b，c满足：3a+2b+c=5和2a+b﹣3c=1，若m=3a+b﹣7c，则m的最小值为． 8．（5分）如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC于P，Q两
点，且=m，=n，则+=． 9．（5分）在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果 将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有个． 10．（5分）如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A（0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，则OC=． 11．（5分）如图所示：两个同心圆，半径分别是和，矩形ABCD边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是． 三、简答题（共4小题，满分50分） 12．（12分）九年级（1）、（2）、（3）班各派4名代表参加射击比赛，每队每人打两枪，射中内环得50分，射中中环得35分，射中外环得25分，脱靶得0分．统计比赛结果，（1）班8枪全中，（2）班1枪脱靶，（3）班2枪脱靶，但三个班的积分完全相同，都是255分． 请将三个班分别射中内环、中环、外环的次数填入下表并简要说明理由： 班级内环中环外环
重点高中自主招生考试数学试卷集大全集)
6.如图，点A 在函数=y x 6 -)0( 则使等式{}[]4 2=-x x 成立的整数．．=x ． 16.如图，E 、F ABCD 的边AB 、CD 上 的点，AF 与DE 相交于点 P ，BF 与CE 相交于 点Q ，若S △APD 15 =2cm ，S △BQC 25=2cm ， 则阴影部分的面积为 2cm ． . 19.将背面相同，正面分别标有数字 1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上. （1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率； （2）先从中随机抽取一张卡片（不放回．．． ），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则 组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明. 20.为配合我市“创卫”工作，某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳 动．若每处安排10人，则还剩15人；若每处安排14人，则有一处的人数不足14人，但不少于10人．求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数. 21.如图，四边形ABCD 是正方形，点N 是CD 的中点，M 是AD 边上不同于点A 、 D 的点， 若10 10 sin = ∠ABM ，求证:MBC NMB ∠=∠. 22.如图，抛物线的顶点坐标是?? ? ??892 5，－，且经过点) 14 , 8 (A . (1)求该抛物线的解析式； (2)设该抛物线与y 轴相交于点B ，与x 轴相交于C 、D 两点（点C 在点D 的左边）， 试求点B 、C 、D 的坐标； (3)设点P 是x 轴上的任意一点，分别连结AC 、BC ．试判断：PB PA +与BC AC +23.如图，AB 是⊙O 的直径，过点B 作⊙O 的切线BM ，点(第21题图) N (第22题图) C D F （第16题图） 高中自主招生考试数学试卷 亲爱的同学： 欢迎你参加萧山中学自主招生考试。萧山中学是省一级重点中学，有雄厚的师资，优秀的学生，先进的育人理念，还有美丽的校园，相信你的加盟将使她更加星光灿烂。为了你能顺利地参加本次考试，请你仔细阅读下面的话： 1、试卷分试题卷和答题卷两部分。满分为100分，考试时间为70分钟。 2、答题时，应该在答题卷密封区内写明姓名、学校和准考证号码。 3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。 一、选择题：（每个题目只有一个正确答案，每题4分，共32分） 1．计算tan602sin 452cos30?+?-?的结果是（ ） A ．2 B ．2 C ．1 D ．3 2．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30?到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为（ ） A ．313 - B ． 33 C ．314 - D ． 12 3．已知b a ,为实数，且1=ab ，设11+++= b b a a M ，1 1 11++ +=b a N ，则N M ,的大小关系是（ ） A ．N M > B ．N M = C ．N M < D ．无法确定 4. 一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的 4 1 ，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了( ) A ．20分钟 Ｂ．22分钟 Ｃ．24分钟 D ．26分钟 5.二次函数1422 ++-=x x y 的图象如何移动就得到2 2x y -=的图象（ ） A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位。 B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。 C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。 D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。 6．下列名人中：①比尔?盖茨 ②高斯 ③刘翔 ④诺贝尔 ⑤陈景润 ⑥陈省身 ⑦高尔基 ⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（ ） A ．①④⑦ B ．②④⑧ C ．②⑥⑧ D ．②⑤⑥ 7．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方 式如下表所示： 欲购买的 商品 原价（元） 优惠方式 A B C D B ' D C ' 上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题 一、填空题（每小题５分，共50分) １．设函数 () f x 满足 2(3)(23)61 f x f x x +-=+,则 ()f x = . 2.设,,a b c 均为实数，且364a b ==,则11a b -= . 3.设0a >且1a ≠,则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为 ． 4．设扇形的周长为６,则其面积的最大值为 . 5．11!22!33!!n n ?+?+?++?= . ６.设不等式(1)(1)x x y y -≤-与22x y k +≤的解集分别为M 和N ．若M N ?，则k 的最小值为 . ７ . 设 函 数 ()x f x x = ,则 2112()3()()n S f x f x nf x -=++++= ． 8．设0a ≥，且函数()(cos )(sin )f x a x a x =++的最大值为 25 2 ,则a = ． 9.6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考，考生答完试卷的先后次序不定，且每人答完后立即交卷离开座位,则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为 ． 10.已知函数121 ()1 x f x x -= +,对于1,2,n =,定义11()(())n n f x f f x +=,若 355()()f x f x =，则28()f x = . 二、计算与证明题(每小题10分，共50分) １1.工件内圆弧半径测量问题. 为测量一工件的内圆弧半径R ,工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒 123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上,通过深度卡尺测出卡尺 水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ，试写出R 用h 表示的函数关系式，并计算当 10,4r mm h mm ==时，R 的值． 1２.设函数()sin cos f x x x =+，试讨论()f x 的性态（有界性、奇偶性、单调性和周期性)，求其极值,并作出其在[]0,2π内的图像． １３．已知线段AB 长度为3，两端均在抛物线2x y =上,试求AB 的中点M 到y 轴的最短距离和此时M 点的坐标. 参考答案: 2016年高中部自主招生考试试题 数学（试题卷） 一．选择题（共6小题，每小题6分，共36分） 1．一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1=，a n = （n 为不小于2的整数），则a 100=（ ） 2．已知 ，则的值为（ ） 或1 3．已知AD ∥BC ，AB ⊥AD ，点E ，点F 分别在射线AD ，射线BC 上．若点E 与点B 关于AC 对称，点E 与点F 关于BD 对称，AC 与BD 相交于点G ，则（ ） ADB= AGB= 4．如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则b=（ ） 5．如图所示，在直角坐标系中，A 点坐标为（﹣3，﹣2），⊙A 的半径为1，P 为x 轴上一动点，PQ 切⊙A 于点Q ，则当PQ 最小时，P 点的坐标为（ ） 6．已知抛物线y=﹣x +1的顶点为P ，点A 是第一象限内该二次函数图象上一点，过点A 作x 轴的平行线交二次函数图象于点B ，分别过点B 、A 作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连结PA 、PD ，PD 交AB 于点E ，△PAD 与． ． 二．填空题（共4小题，每小题6分，共24分） 7．如果函数y=b的图象与函数y=x2﹣3|x﹣1|﹣4x﹣3的图象恰有三个交点，则b的可能值是．8．如图，已知直线交x轴、y轴于点A、B，⊙P的圆心从原点出发以每秒1个单位的速度向x轴正方 向移动，移动时间为t（s），半径为，则t=s时⊙P与直线AB相切． 9．一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A={1，2，3，4}．类比实数有加法运算，集合也可以“相加”．定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B．若A={﹣2，0，1，5，7}，B={﹣3，0，1，3，5}，则A+B=． 10．对于X，Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．若成立，那么2*3=． 三．解答题（共5题，每题12分，共60分） 11．如图，二次函数与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P从A点出发，以1个单位每秒 的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动．设PQ交直线AC于点G． （1）求直线AC的解析式； （2）设△PQC的面积为S，求S关于t的函数解析式； （3）在y轴上找一点M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形．直接写出所有满足条件的M点的坐标； （4）过点P作PE⊥AC，垂足为E，当P点运动时，线段EG的长度是否发生改变，请说明理由． 试题图 备用图 2019数学试题 考试时间 100分钟 满分100分 说明：（1）请各位同学注意，本试卷题目有一定的难度，你要根据自己的情况量力而行，争取用最短的时间获得最多的分数，提高自己的考试效率！考试，比的不仅是知识和能力，更重要的是要有良好的心态和适合自己的期望值，争取把会做的题目都做对，祝你取得好成绩！ （2）请在背面的答题纸上作答。另外，答完题后注意保护好自己的答案，防止他人的不劳而获，要做到公平竞争！ 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）。每小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入试卷背面的表格里，不填、多填或错填都得0分。 1．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低 气温的雷达图．图中A 点表 示十月的平均最高气温约为15C o ，B 点表示四月的平均最低气温约为5C o ．下面叙述不 正确的是 A ．各月的平均最低气温都在0C o 以上 B ．七月的平均温差比一月的平均温差大 C ．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D ．平均气温高于20C o 的月份有5个 2．上图是二次函数2y ax bx c =++的部分图象，由图象可知不等式20ax bx c ++<的解集为 A ．1x <-或5x > B ．5x > C ．15x -<< D ．无法确定 第2题 20C o 15C o 10C o 5C o A 十月 四月 三月 二月 一月十二月 十一月 九月 八月 七月 六月 五月 B 平均最低气温 平均最高气温 3．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得密码第一位是,,M I N 中的一 个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 A ． 115 B ． 815 C ．18 D ． 130 4．在ABC ?中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．若22245b c b c +=+-且 222a b c bc =+-，则ABC ?的面积为 A B C D 5．上图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积．．． （表面面积，也叫全面积）为 A ．20π B ．24π C ．28π D ．32π 参考公式：圆锥侧面积S rl π=，圆柱侧面积2S rl π=，其中r 为底面圆的半径，l 为母线长． 6．如下图，在ABC ?中，AB AC =，D 为BC 的中点， BE AC ⊥于E ，交AD 于P ，已知3BP =，1PE =， 则AE = A B C D 7．ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已知a =，2c =，2cos 3 A =，则b = A B C ．2 D ．3 8．如下图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短．．路径条数为 A ．9 B ．12 C ．18 D ．24 E G F g g g 正视图 g 侧视图 俯视图 第5题图 2017高中自主招生考试数学模拟试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）． 1．（3分）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（） A ． m＞3 B．m≥3C．m≤3D． m＜3 2．（3分）如图，在△ABC中．∠ACB=90°，∠ABC=15°，BC=1，则AC=（） （2）（3）A．B．C．D． 3．（3分）（2011?南漳县模拟）如图，AB为⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上，下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A，B两点）上移动时，点P（） A．到CD的距离保持不变B．位置不变 C． 等分 D．随C点移动而移动 4．（3分）已知y=+（x，y均为实数），则y的最大值与最小值的差为（） A． 2﹣1 B． 4﹣2 C． 3﹣2 D． 2﹣2 5．（3分）（2010?泸州）已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（） A．B．C．D． 6．（3分）如图（6），已知一正三角形的边长是和它相切的圆的周长的两倍，当这个圆按箭头方向从某一位置沿正三角形的三边做无滑动的旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（） A． 6圈B．圈C． 7圈D． 8圈 7．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图（7），则以下结论正确的有：①abc＞0； ②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1，m为实数）（） （6）（7）（8）A． 2个B． 3个C． 4个D． 5个 8．（3分）如图8，正△ABC中，P为正三角形内任意一点，过P作PD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC连结AP、BP、CP，如果，那么△ABC的内切圆半径为（） A． 1 B．C． 2 D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）与是相反数，计算=_________． 10．（3分）若[x]表示不超过x的最大整数，，则[A]=_________． 11．（3分）如图，M、N分别为△ABC两边AC、BC的中点，AN与BM交于点O，则= _________． （11）（12） 12．（3分）如图，已知圆O的面积为3π，AB为直径，弧AC的度数为80°，弧BD的度数为20°，点P为直径AB上任一点，则PC+PD的最小值为_________． 2018上海中学数学自主招生试卷及答案 1. 因式分解：326114x x x -++= 【答案】(1)(34)(21)x x x --+ 【解析】有理根法，有理根p c q = ，分子是常数项的因数，分母是首项系数的因数。 2. 设0a b >>，224a b ab +=，则a b a b +=- 【答案】3 【解析】左右同除以ab ，然后采用换元法；或者采用下面的方式 3. 若210x x +-=，则3223x x ++= 【答案】4 【解析】采用降幂来完成； 4. 已知21()()()4b c a b c a -=--，且0a ≠，则b c a += 【答案】2 【解析】同除以a ，然后采用换元法 ()2 2 440b c b c a a ++-+= 5. 一个袋子里装有两个红球和一个白球（仅颜色不同），第一次从中取出一个球，记下颜 色后放回，摇匀，第二次从中取出一个球，则两次都是红球的概率是 【答案】 4 9 【解析】难度简单，直接为2/3的平方 6. 直线:33l y x =-+与x 、y 轴交于点A 、B ，AOB ?关于直线AB 对称得到ACB ?， 则点C 的坐标是 【答案】33 (, )2 【解析】采用画图的方法解决 7. 一张矩形纸片ABCD ，9AD =，12AB =，将纸片折叠，使A 、C 两点重合，折痕长是 【答案】 454 【解析】 8. 任给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半（即2 n ），如果n 是奇数，则将它乘以3 加1（即31n ），不断重复这样的运算，现在请你研究：如果对正整数n （首项）按照上 述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则n 所有可能取值为 【答案】128、2、16、20、3、21 【解析】高中自主招生考试数学试卷
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