小学数学人教2011课标版二年级‘简单的推理’

《简单的推理》教学设计

七台河市新兴区如意小学刘吉英

教学内容：人教版小学数学二年级下册第109页的例1。

课标要求：推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方法。推理能力的发展应贯穿整个数学学习过程中，推理能力的形成和提高需要一个长期的、循序淅进的过程。义务教育阶段要注重学生思考的条理性，不要过分强调推理的形式。

教材分析：“数学广角――简单推理”是新人教版《义务教育教科书数学》二年级下册第109页的教学内容。这是一节有趣的活动课，也是一节逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。教材中的例1设计了猜书的游戏活动，题目中包含了3个条件，即3本书每人各拿一本、小红拿的是语文书，小丽拿的不是数学书，解决“小刚和小丽拿的是什么书？”教材呈现了摘录信息再连线的方法和综合排除法，帮助学生理清思考过程中每一个判断理由和依据，使思考过程变得清晰而有条理，初步获得一些简单推理的经验。

学情分析：在日常生活与学习中，学生经常会自发地使用三段论法进行推理，只不过没有明确的意识到。所以，二年级的学生对简单的推理知识的理解难度不是很大，但用简洁的语言有条理地表达推理的过程会有一定的难度。在教学中注意引导学生表述清楚自己的推理过程，如通过“你是怎样想的？”“通过小红的话，你能得出什么结论？”使学生在具体的情境中感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。教学目标：

1．通过观察、猜测等活动，经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。2．能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。

3．在简单推理的过程中，培养初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。

4．感受推理在生活中的广泛应用，初步培养有序地、全面地思考问题的意识。

教学重点：理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。

教学难点：能有序地、全面地思考问题，用简洁的语言有条理地表达推理的过程。

教具、学具：课件、卡片等。

教学设想：通过学生开始漫无目的乱猜，到教师在教学中引导学生依据已知条件判断推导出正确结论。教学中学生独立思考的基础上探究解决问题的策略，学会从众多信息中选择关键信息推理，我想学生会举一反三的利用推理解决更多问题。

教学过程：

一、创设情境“猜一猜”，初步感知推理

1、猜神秘嘉宾

今天老师邀请了一位特殊嘉宾来。你们猜猜他是谁？

这样能猜出来吗？老师给大家一条线索，你能猜出来吗？

出示条件1：这位嘉宾是黑猫警长和柯南其中的一位。

这回猜猜他是谁？

出示条件2：这位嘉宾不是黑猫警长。

那这位嘉宾是谁呢？确定吗？你是怎么想的？

2、验证——出示柯南图片

真厉害！知道柯南是谁吗？他是一位出名的侦探，柯南可了不起了，六岁就开始破案，帮助警察破获了很多案件。

很好，我们刚才在游戏中顺利地猜出了这节课的嘉宾。对于刚才的游戏，你有什么想说的？

生：不能乱猜

对，这说明在猜的时候我们不能漫无目的地随便猜，而要根据所给的条件来猜。像这样根据已经知道的条件，逐步推出结论的过程，在数学上称为推理。今天这节课老师就和大家一起来进行一些简单的推理。

3、揭示课题：数学广角——推理

【设计意图：在日常生活中，学生已经积累了一定的进行简单推理的生活经验，只不过没有意识到这

是推理的内容。通过“猜一猜”的游戏活动，能唤起学生已有的生活经验，激发学生浓厚的兴趣。】

二、探索新知

1、探究“含有两个条件的推理”

（1）师：同学们想不想进入了柯南侦探营呢？那我们先来接受柯南的入门训练吧！大家有信心吗？

请你判一判

王阳的年龄可能是8岁，也可能是9岁，不是8岁就是（）岁。

二年三的于航不是男同学，就是（）。

有一本语文书和一本数学书，邢政和李鑫各拿一本，如果邢政拿的是语文书那么李鑫拿的一定是（）。

我走路时先迈的不是右脚就是（）。

师：大家发挥了你们的聪明才智，判断的很准确。

师：我们刚才判断的几道题都是几个条件的推理？

师：含有两个条件的推理，只需一个相关的信息，不是这种情况就是那种情况，就能推出结论。

师：同学们顺利通过了柯南的入门训练，现在欢迎你们加入柯南侦探营。

2、探究“含有三个条件的推理”

进入柯南侦探营需要我们解决三种条件的推理，刚才两种情况的推理同学们判断的很准确，老师相信三种情况的推理也难不倒你们。请同学们仔细读题，你都知道了什么？

（1）呈现问题

出示例题1：有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。小红拿的是语文，小丽拿的不是数学书，请猜一猜小刚拿的是（）书，小丽拿的是（）书。

（2）理解题意、分析问题

从题目中你能知道了哪些数学信息？

提醒：图文结合，找出所有信息。

点拨：“三人各拿一本”是什么意思？（或“有语文、数学和品德与生活三本，下面三人各拿一本”这句话是什么意思？）

师：根据这些已知信息要解决什么问题？

到底他们三人分别拿的是什么书呢？请同学们先独立思考，把你的想法写在本上再和同桌小伙伴说说。

（3）全班交流

预设1：阅读思考后直接得出结沦。（生：因为小红说：我拿的是语文书，所以小丽只可能拿数学书或品德与生活书，又因为小丽说：我拿的不是数学书，所以小丽肯定拿的就是品德与生活书。剩下的小刚拿的就是数学书了。）

刚才同学们边阅读边思考进行推理是个很好的方法。还能用其他的方法进行推理吗？

预设2：连线的方法。（把人名和书名写成两行，再根据每一个条件分别连线：小红拿的是语文书，就直接把小红和语文书连上线；剩下的小丽和小刚就只能连数学书和品德与生活书了，小丽又说她没拿数学书，那小刚拿的就是数学书了，再连上线，最后把小丽和品德与生活连线。）

同学们真聪明，我们把这种方法称为连线法。

预设3：表格法

柯南再来教你一招：情况复杂时还可以使用表格来记录信息，既一目了然，而且还能帮助我们来解决问题

小结：根据前面的推理，我们得出的结论是小刚拿的是数学书，小丽拿的是品德与生活

3、总结推理过程

回忆一下，刚才我们是怎么推理的呢？

小朋友可真了不起呀，推理时，一般先找到最关键的条件，由这个条件往往能直接得到一个的结论，这个结论可以帮助我们进行下一步的推理，实际推理时，方法很多，边阅读边思考是推理的好方法，连线和列表法能让推理过程简洁、直观，我们可以根据需要选择合适的方法。

看到大家学得都不错，柯南还送给咱们一首儿歌呢！一起读一读：“我是一名小侦探，根据线索猜得准，能确定的先确定，能排除的再排除，剩下越少越好猜。”

【设计意图：让学生在独立思考的基础上主动探究解决问题的策略，学会从众多信息中选择关键信息推理出某种结论，重点掌握用连线法辅助推理。】

三、应用提升

1、师：根据柯南送咱们的“能确定的先确定，能排除的再排除”，我们一起来进行柯南侦探营的基础训练吧！你们接受挑战吗？？

（1）第109页“做一做”第1题。欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的小狗。体重分别是7千克、5千克、9千克。乐乐比欢欢重，笑笑最轻。你能写出他们的名字吗？

用你喜欢的方法进行推理，请写出它们的名字。

学生独立完成，指名汇报

（2）第109页“做一做”第2题。小冬、小雨和小伟三人分别在一、二、三班，小伟是三班的，小雨下课后去一班找小冬玩。小冬和小雨各是几班的？

师：先确定谁？接着呢？谁能说完整整个推理过程？

（3）连一连

（4）练习二十一第1题.

2、同学们，破了这么多的案子，大家一定很累了，下面咱们来轻松一下，做个游戏。

律动放松游戏：

先来活动一下身体吧。老师提问，你们回答。答完之后听口令做动作。全体起立。准备好了吗？ 拍拍你的肩膀， 拍的不是左肩， 拍的就是（ ）肩。

摸摸你的耳朵， 摸的不是右耳， 摸的就是（ ）耳。

踏踏你的双脚， 踏的不是右脚， 踏的就是（ ）脚。

伸伸你的双手， 伸的不是左手， 伸的就是（ ）手。

3、恭喜你通过了柯南侦探营基础训练！下面我们进入柯南侦探提高训练营，继续接受挑战吧！ 信封里有一个圆，一个三角形，一个长方形。露出一部分，你能猜猜它们是谁吗？

第1台电脑最便宜。

第3台 第1台

第2台

练习二十一第3题

通过大家的努力，柯南侦探提高训练营闯关成功！现在老师恭喜你成为一名小小的侦探家！

四 、全课总结

今天我们玩了好多“猜一猜”的游戏，这些都是最简单的游戏，在以后的学习和生活中，我们还会遇到稍复杂的推理。老师相信，只要你们善于观察、勤于思考，你们一定会利用推理解决更多的问题。

板书设计：

教学效果预测：学生在宽松、愉快的游戏氛围中体验简单逻辑推理的过程，引导学生总结出“有理、有序、有法”使他们感受逻辑推理的魅力，完成了教学目标培养了他们的分析推理能力和合作、交流能力根据二年级的孩子的年龄特征，在教学中我活用素材，设计了有趣的学习情境，初步获得一些简单推理的经验。学生在兴趣盎然的氛围中学习，我想无论是在知识、能力还是情感上都会得到了不同程度地发展。

教学反思：数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能提高人的推理能力和抽象能力。有关逻辑推理的知识是人们在生活和科研中很重要的知识，人们从事学习、科研、经济和法律活动都要用到推理。课标中指出：推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。因此，逻辑推理是进一步学习数学的基础，同时也是发展学生思维能力的良好素材。本册教材专门设置了推理单元进行教学，因为学生对纯“文字”的推理存在难度，所以本节课把推理的数学思想通过猜书的游戏活动呈现出来。由此我确定本节课的教学目标是: 1．通过观察、猜测等活动，经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。

2．能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。

3．在简单推理的过程中，培养初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。

4．感受推理在生活中的广泛应用，初步培养有序地、全面地思考问题的意识。

学生在一年级时候利用数的组成进行的猜数游戏中就有推理的应用，只不过学生没有明确地意识到。而二年级学生对简单的推理知识的理解难度不是很大，但是用简洁的语言有条理地表达推理的过程还是有一定难度的，所以我确定经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验为本节课的教学重点，而推理过程的叙述是本节课的难点。

本节课我主要是通过活动让学生感受简单的推理过程，要求孩子们能根据提供的信息，进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用排除法。所以我以小侦探柯南为整堂课贯穿整节课教学，设计了猜嘉宾、猜三本书、猜图形、课间游戏等一系列的活动，在活动中把推理思想方法渗透给学生，让学生在不知不觉中去感知如何推理。让学生在快乐中学习。二年级的孩子由于他们的年龄特点，他们具有较高的学习热情，尤其是让他们参与的活动，他们的积极性都很高。在开始时通过猜今天请来的神秘嘉宾是谁，学生的注意力就马上集中起来了，学生感到数学的学习活动是那么亲切、那么熟悉。这个游戏唤起了学生已有的生活经验，激发他们对这节课的兴趣，学生体验推理的过程，理解逻辑推理的含义，为例题教学做好准备。接着调动他们积极进入柯南侦探营和四道判断题柯南入门训练让学生探究“含有两个条件的推理”，为本节课新课学习做了进一步的知识准备。从最简单的随意猜测到简单推理，既活跃课堂气氛、又能使学生尽快进入角色，参与到学习活动中来。

随后进入“柯南侦探营”，顺势探究“含有三个条件的推理”，也就是本节课的例题。例1以猜书的游戏活动，让学生体验推理的过程，理解推理的含义，即根据已知条件推出结论。同时初步获得一些简单推理的经验。题目中包含了3个条件，即3本书每人各拿一本书、小红拿的是语文书，小丽拿的不是数学书。学生在理解题意的基础上需要梳理信息之间的关系，在这个教学关键点时，为了使每一位学生都能充分参与，我选择了让学生同桌合作。在学生合作探究之前，提出明确的问题和要求，让学生知道合作学习解决什么问题。先让学生在独立思考的基础上主动探究解决问题的策略，学会从众多信息中选择关键信息推理出某种结论，然后在学生合作探究中，尽量保证了学生合作学习的时间，让学生通过小组活动，在小组内把自己想到的、猜到的说一说，并恰当地给予指导。再让学生进行全班交流，全班交流时候我注重对理解题意和推理过程的引导，以“为什么肯定小丽拿了品德与生活数？”“你是怎样想的？”等帮助学生理清思考过程中每一个判断的理由和依据，使得思考过程变得清晰而有条理从而得出多种推理方法。如：直接根据条件思考的综合排除法、连线法、列表格等方法。在之后出示的推理小秘诀为学生提供了一个推理的小窍门，使学生学习兴趣高涨，适时激发了学生学习的积极性和主动性。这样真正的让学生成为课堂的主人，把原来的教师讲转变成让学生来讲。

根据学生的年龄特点，我又设计了夹练夹趣的应用环节：柯南侦探营基础训练、柯南侦探营提高训练，利用现实而有趣的素材使学生进一步体验简单推理的过程，充分调动学生的练习兴趣，练习层次分明，有坡度、有新意，充分体现生活化、自主化、开放化。思维训练层层深入，由此可以使学生进一步理解推理的含义，体验推理的过程，同时进一步培养学生有序、全面地思考问题的意识及进行数学表达的能力，让不同层次的学生都得到发展，不同的学生得到不同的发展。