材料力学复习题
材料力学复习题
材料力学复习题
一、填空题
1. 截面上正应力的方向与截面
_________________。
2．由于杆件截面尺寸的突然改变而使局部区域出现应力急剧增大的现象是______。
3．梁的弯矩对截面位置坐标的一阶导数为截面的_________.
4. 空间应力状态的主应力为321,,σ
σ，第三强度理
σ
论的相当应力
σ为____________.
3
xd
5. 轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面（）
A．分别是横截面、45°斜截面B．都是横截面
C．分别是45°斜截面、横截面D．都是45°斜截面
6. 在研究构件的强度、刚度和稳定性时，对变
形体作了连续性假设、均匀性假设和________.
7. 若AB梁在B支座处的下沉量为δ，则B处的约束力为________.
__________同时指向两面的交线或背离两面的交线.
15. 弯矩具有极值的截面上，剪力一定等于__________.
16. 某点处于二向应力状态如图所示，已知
σ=40Mpa，yσ=30Mpa，τx=20Mpa，弹性模
x
量E=2×105Mpa，泊松比μ=0.3，该点沿σx 方向
的线应变εx等于__________.
17. 某危险点处应力状态如图所示.则第三强度
理论的相当应力σxd3=__________ MPa.
18. 根据拉压胡克定律，轴向变形l 等于_____ _。
19. 圆截面上扭转剪应力最大的点位于__ ____。
20．弯矩为常数的梁上，剪力的值为____ __。
21．交变应力反复作用下发生的破坏称为__ ____。
22．为保证稳定性，细长压杆承受的载荷不能超过__ ____。
23．图示杆件发生的基本变形有___
___。
24.
二、选择题
1. 圆截面杆受扭转力矩作用，横截面扭矩为M n, 在线弹性范围内横截面剪应力分布规律是（）
2．如图所示圆形截面图形的形心为C，直径为d，图形对y轴的惯性矩为（）
A ．I y =4
8
d π
B ．I y=
4
16
d π
C ．I y 4
32
d π=
D ．I y 4
64
d π=
3. 一端固定一端自由的细长压杆，其长度系数为（ ）
A ．2.0
B ．1.0
C ．0.7
D ．0.5
4. 三个弹性常数之间的关系：G ＝E/［2(1＋υ)］适用于( )
A.任何材料在任何变形阶段
B.各向同性材料在任何变形阶段
C.各向同性材料应力在比例极限
范围内
D.任何材料在弹性变形范围内
5. 低碳钢在拉伸过程中，依次表现为弹性阶段，________阶段，强化阶段和________阶段这四个
阶段。
6. 剪切虎克定律可表示为________，该定律的应用条件是________。
7. 某点的应力状态如图示，则主应力为：σ1＝
________；σ2＝________。
8. 矩形截面受纯弯曲作用的梁，横截面上的正
应力分布规律是（ ）
9. 梁的弯矩对截面位置坐标的二阶导数为截面的（ ）
A ．剪力
B ．分布荷载集度
C ．弯矩
D ．轴力
10. 图示受轴向荷载作用的等截面直杆ABC ，
EA 为
常数，杆件的轴向总变形Δl 为（ ）
A ．-EA 4Pl
B ．-EA
3Pl C ．-EA 2Pl D ．-EA Pl
11.图示结构，用积分法计算AB 梁的位移时，
梁的边界条件为（）
A．y B≠0 Bθ=0 B．y B≠0 Bθ≠0
C．y B=0 Bθ≠0 D．y B=0 Bθ=0
12. 截面上的正应力的方向（）
A．平行于截面B．垂直于截面
C．可以与截面任意夹角D．与截面无关
13. 图示桁架结构受F力作用，其中拉伸的杆件是（）
A．1杆B．2杆
C．3杆D．1杆和2杆
14. ．图示低碳钢拉伸曲线下屈服极限对应于（ ）
A ．a 点
B ．b 点
C ．c 点
D ．d 点
15. 图示圆形截面对形心的极惯性矩为（ ）
A ．4
641d π B ．4
32
1
d π C ．3
321d π D ．4
16
1d π
16. 单向应力状态是指（ ）
A ．有1个主应力为零
B ．有2
个主应力为零
C ．最大主应力为零
D ．没有
主应力为零
17. 第一强度理论的相当应力为（ ）
A ．1
σ B ．2
1
σσ
+
C ．3
1
σσ
- D ．2
1
σσ
-
18. 三、分析题
1.作梁的剪力和弯矩图。
2. 图示静定梁已知剪力图，求作弯矩图。
3. 图示静定梁已知剪力图，求作弯矩图。
4. 试画出ACB梁的剪力图和弯矩图.
5. 图示静定梁已知剪力图，求作弯矩图。
四、计算题
1. 图示桁架结构中，两杆横截面面积均为A=200mm2，[σ]=160Mpa，试求许可载荷F。
2．.图示托架，AC是圆钢杆，许用应力[σ]＝
=4MPa；160MPa；BC是方木杆，许用压应力[σ]
c
P＝60kN。试选定钢杆直径d及木杆方截面边长b。
3. 图示扭转圆截面杆d=80mm,m=4kNm,[τ]=40Mpa，试校核其强度。
4. 求图示单元体的主应力大小及方向，并在单元体上标出主平面的位置。
5. 图示拐轴受铅垂载荷P作用。试按第三强度理论确定轴AB的直径d。已知：P＝20kN，［σ］＝160MPa。
6. 图示箱式截面悬臂梁承受均布载荷。试求：(1)I-I截面A、B两点处的正应力；(2)该梁的最大正应力。（已知I y = 4.64×10-6 m4）
7. 受扭圆杆如图所示，已知杆的直径d=80mm、
材料的剪切弹性模量G=8×104Mpa，单位
长度杆的容许扭转角[θ]= 8.0/m，试校核该
杆的刚度.
8. 矩形截面梁AB受力如图所示，其中力偶作用在AB中点C截面处。已知梁的宽度b=140mm,高度h=280mm，材料的容许应力[σ]=10MPa.
（1）作梁的剪力图和弯矩图；
（2）校核该梁的正应力强度.
9. 图示结构中，BC为矩形截面杆，已知
a=1m,b=120mm,h=160mm，材料的容许应力[σ]=10MPa,P=8kN,试校核BC杆的强度.
10. 矩形截面受压杆，截面尺寸b=25cm,h=45cm,P=160kN,M=16kNm, [σ]+=0.5MPa,
[σ]-=5MPa，试校核其强度。
11. 承受均布荷载作用的矩形截面木梁AB如图
所示，已知l=4m，b=140mm，h=210mm，q=1kN/m，弯曲时木材的容许正应力
[σ]=10Mpa，试校核该梁的强度.
12. 圆形截面悬臂梁AB受力如图所示，若已知
l 、d 、P 1、P 2，试求梁横截面上最大压应力.
10. 图示压杆由d=60mm 的圆钢制成，其惯性半
径i =15mm,长度系数μ=2,弹性模量E=200Gpa,
,
60,100==s p λλ细长
杆临界应力欧拉公式MPa
/22λπσ
E cr
=，中长杆临界应力公式
λ
σ12.1304-=cr Mpa ，求其临界应力cr
σ 和临界压力
F cr 。
11. 圆形截面轴向受压杆如图所示，其下端固定，上端铰支（球铰），已知l=1m,d=22mm, E=2×105MPa,λp=100，稳定安全系数K=3，
试根据稳定条件确定压杆容许荷载[P].