人教版七年级上册3.1一元一次方程的概念和解法导学案(含答案)
一元一次方程的概念及解法
等式的性质
例题：
1. 已知2x-3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（C ）
2. 下列等式变形正确的是（A）
A、如果x=y，那么x-2=y-2
C、女口果mx=my，那么x=y
3. 运用等式性质进行的变形，正确的
是
1
B、如果丄x 8，那么x=-4
2
D如果|x|=|y| ，那么x=y
—④⑥⑧⑨ _____ （填序号
①如果a=b,那么a+c=b-c；②如果a2=3a,那么a=3；③如果a=b,那么ac bc ；
④如果ac bc，那么a=b；⑤如果a+c=b-d，那么a-b=c+d；⑥如果a=b,那
么ac=bc；
⑦如果ac=bc，那么a=b；⑧如果a=b，那么一
c 1
那么a=b 习题:
2；⑨如
果
a
c2 1
1?若a 二b,则下列变形中不一定成立的是（C ）
A 、a-1=b-1
3. 利用等式的性质，在括号内填上适当的数或式子
（1）如果 2x-3=-5，贝U 2x= ________ , x= __________ (2)如果 5x+2=2x-4，贝U 3x= __________ , x= __________
(3)如果丄x 2x -3，则-5x =
，x=
3 3
答案:(1)-2 ; -1 (2)-6;-2 (3)-3;
一元一次方程
例题:
1?下列式子是方程的个数有（B ）
2
① 32+13=45,②2x+3<9,③4-2x=9，④ 2-3 2，⑤3x-2
x
A 、
C 、
3
b - 2
3
a - 2
□
a b
C 、1 - -1
D
3 3
2. 下列等式变形正确的是（A ）
A 如果x=y,那么x - 2=y - 2
C
、 如果mx=my ,那么x=y
、-5a-1=-1-5b
B 如果中8
，那么x =-4
D 如果|x|=|y|，那么x=y
A 、 i D ±1
3.已知（|k|-1） x 2+（k-1）x+3=o 是关于x 的一元一次方程，求k 的值及方程的 解. K=-1；X=|
4?已知x=-1是关于x 的方程8x 3-4x 2+kx+9=0的一个解，求3k 2-15k-95的 值. -23
习题：
1?下列式子是方程的个数有（D ）
①x=0,②2x>3,③ X 2+X -2=0,④-+2=0,⑤3x-2,⑥x=x-1，⑦x-y=0,⑧xy=1
x
C 、
2. 关于x 的方程（a — 3） x |a|—
2+3=0是一元一次方程，则a 的值是（B ）
2若（k — 1） x |k| +20=0是
次方程，则k 的值是（B ）
C 、 o
3
2.
当x=
丄 时，代数式丄（1 -2x ）与代数式2（3X+1）的
值相等
32
3
7
3. 解下列方程： （1）7x+6=16-3x
X=1
D 以上都不正确
1 2x - m 3.右x 二—m 疋方程 — 2
4
x -m
的解，求代数式-(-4m 2+2n-8)-(- m 1)
4
2
值.
-10
解一元一次方程
例题: 1?在解方程
x-1
2x 3 3
1时，去分母正确的是（D ）
A . - -J . - ■ “
B 3 1 - J
C ? . _ .】-1
D 「— r —「一
(2) 1 !x-1 -1 1
2 2
X=10
(3) 5x-3(10-x)=6x-7(9-x)
X=33
5
(4)「-x 3-10
x=-3
0.2 0.1
4.解下列方程:
X=1
习题:
1?将方程◎
1-—去分母，得(D )
3
4
A
B A 4 (2x - 1) =1 - 3 (x+2) B
4 (2x - 1) =12—( x+2) C (2x - 1) =6- 3 (x+2)
D 4 (2x - 1) =12-3 (x+2)
2. 已知x=3是关于x 的方程x+m=2x- 1的解，求(m+1) 2的值为 ______ 9 .
3. 解方程
(1) 4 -x=2 - 3 (2 -x )
X=2
4. 解关于x 的方程
(1) 1+x =-3
2
X=-8
(2) -3(8-x)+3x=8+2x
X=8
(2) 2x-1 10x
1
2x 1 4
6
-121
X=-2
X=304
65
(5) ax=b
当a M0时，x=-当a=0且b=0时，x 为任意数；当a=0且b ^0时，无解.
a
拓展：
1?下列判断错误的是(D )
A 、若 a=b ，则 ac- 3=bc-3
C 、 若 x=2,则 x 2 =2x
D 若 ax=bx ，贝U
a=b
2.已知 2x -15=a x 5+b x 4+c x 3+d x 2+ex+f(a , b, c, d , e , f 为常数)，则 b+d+f=
(3)
1-x
3x-2 1-
4
(4)
0.5 0.02x
3.6
0.2
0.03
B 、若a =b
则畠
b c 2 1