如何上好九年级数学复习课
如何上好九年级数学复习课
新课程倡导建构学习，强调学生主动参与、探究发现、交流合作的学习方法，如
何在九年级数学复习课中加以落实，现结合九年级数学的复习实践，谈谈自己的一些
做法。
一、体现以学生为主的教学模式
1、知识回顾由学生组织，利用填空、填表、框图、知识结构等方式引导学生通过
填充回忆，整理复习内容、复习提纲可设计成知识结构的形式，也可以以题代纲，将
复习的内容编成练习题，让学生见题想知识点；此时题目可简单一些，但要求的覆盖
面要广，这样比教师单纯讲述的效果要好得多。
例1：⑴．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）
（A ）（a+1）(a －1)=a 2－1 （B ）27a 2b 3+1=a 2?(3b)3+1
（C ）a 2－10a+10=a(a-10)+10 （D ）-2a 2b+4ab 2=2ab(2b-a)
⑵ m(a －b)+n(a －b)=(a －b)( ) 利用了法分解。
⑶x 2－8x+16=( )2,利用了法分解。
⑷ x 2－8x+12=( )( ), 利用了法分解。
⑸ x 2－y 2－x+y= ( )( ) 利用了法分解。
通过以上几道小题的练习，就把因式分解的概念和基本方法复习了，这比单纯的提问式复习效果要好。
2、题目讲解时要由“一言堂”改为“群言堂”，允许学生自由发言，自由讨论，
让他们的思维“碰撞”，擦出灵感。
例2：王老师在课堂上给出一个二元方程x+y=xy.让同学们找出它的解，甲写出的解是00y
x
,
乙写出的解是22
y x ，你找出的与甲乙不相同的一组解是。
答案如下213y x 121y x …….
1
m m y m
x (m ≠0,1,2)
3、练习校正主要依靠学生完成。答案校对与中档题目的讲解由学生上讲台完成主
持；在校对过程中有疑问的题目通过小组讨论协商解决；对大多数不能解决的问题，
由教师点拨、启发后解决。
二、发挥典型例题的功能
怎么用好例题使之重新激活学生课堂上的求知欲和挑战欲。避免题海战术，发挥
以例代类的效果呢？我认为可以从以下六个方面来思考：
1、易题精讲：
有些例题是为学生熟练定义、定理、法则等设计的，其目的是强化双基训练，这
种题涉及知识点较少，难度不大，但往往是综合题的“垫脚石”，起导向作用。一些大题都是由若干基础题组合而成的，综合题其实是基础题的综合，因此这些基础题不可
小视，须正确对待；而当今数学中对此类题有两大误区：
（1）流水形式、一带而过；（2）事无巨细、纠缠不清。为防止以上误区，正确的做法是：（1）找出解题的突破口、
点拨。（2）看它所反映出的数学思想方法。总而言之，在对它们的讲解时，须“精讲”
，将学生引导到某个知识点上即可。
例3：在“解直角三角形”中，有这样一道题：如图
1：△ABC 中，∠A=45
0 ∠B=300 BC=8 ，求AB 长解（略）
2、陈题新讲在教学过程中，部分例题在经过一次讲解之后，往往被放置一边，久而久之，造
成学生轻视旧题，一味求全猎奇，从而走入题海的，现象在复习阶级的教学中将其变
化延伸，拓展学生思维，于旧题中挖出新意，耐人寻味，留给学生的印象也深刻得多。
例4：为复习垂径定理，出示九年级几何中一道旧题：
已知：如图2， AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，AE ⊥CD ， BF ⊥CD ，垂足分别为
E 、
F 。
求证：EC=DF （P 68习题12）
证明（略）
3、多题一讲
有些例题，图形的结构、问题的背景，解决的方法有类似之处，甚至有些题目就是同一题设条件，只是结论表现形式不同而已，因此进行
多题讲一题，是很有必要的，这可以使学生感觉到很多题目可以借助于同一核心知识
来解决，只要将题目的内涵与外延挖掘彻底，进而灵活运用就可以了，这样可促使学
C 图2
D O
E F
A
B 图1
C A B
生的数学复习更有信心，不至于被大量的复习资料弄得无所适从。
例6：K取何值时，方程y=-2х２+（4K+1）х-2K2+1=0没有实数根。
解完此题后可引导学生反思，在你能解过的题目中与此题解法相同，但不是一元
二次方程的题目吗？
请举出几个例子，学生举出如下几个例子：
（1）K取何值时，二次函数次y＝-2х２+（4K+1）х-2K2+1的图像始终在х轴的
下方：
（2）K取何值时，二次函数y=-2х２+（4k+1）х-2K2+1的图像与х轴无交点。
5、一题多变
有些例题，不失时机地引导学生将其适当引伸、推广，可以激发学生的求知欲望，
培养学生自己探究的良好习惯，对处在紧张复习阶段的学生从“题海”中解脱无疑也
是一个很好的策略。如果我们教师在平常的复习，备课中注意这方面的研究，对学生
在短时间内提高成绩、培养能力定能起到积极作用。
例7：已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边
形EFGH是平行四边形
证完后，可引伸为：四边形ABCD不是一般的四边形，而是特殊的四边形，如分
别是等腰梯形、矩形、菱形、正方形，那么四边形EFGH分别是什么四边形呢？
得出结论后还可进一步推广（1）此四边形分别为①对角线相等；②对角线互相
垂直；③对角线既相等又互相垂直，又分别能得到什么结论呢？
通过这样的反思就把结论从特别推广到一般情况了。
5、深题浅讲
有些例题，题型新颖，综合难度较大，学生往往对此一筹莫展。因此，例题教学时，
应根据题目特点，找准突破口，巧妙降低难度，将大题化小，深题化浅，让学生豁然
开朗。现实生活中有很多有趣的素材，把这些素材转化到学生用熟悉的数学知识解决问题是
学生必需掌握的。
例11：在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有
一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶点恰好达到岸边的水面（如图）。请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？
图13
解：把问题转化为如上图（右）所示的直角三角形，依题意：
BC ＝5，设AB ＝x,则AC ＝x －1，在Rt △ABC 中，由勾股定理，有
AB 2＝AC 2＋BC 2，x 2=(x －1)2+52
, 解得x=13 例题，习题的讲解方法很多，本文只列举了常见的几种，总之，只要我们充分利用复习课的可塑空间，根据复习内容的特点，灵活选择与创新设计例题，习题，使例题，习题在复习课中起到以例代类，举一反三的作用。
三、上好数学试卷讲评课
中考模拟测试是总复习中不可缺少的环节，习题课或试卷讲评也是常见的重要课型。讲评课是查漏补缺的重要途径，是升华学生的知识水平，提高解题能力的重要教学环节。
1．做好试卷的统计工作。
①考试结果的统计――最高分，最低分，平均分及每题得分率
②错误率统计―――出错的类型及人数，解法精彩的学生和有代表性错误。
2．做好试卷的分析工作
①分析试卷的内容，结构和答案
②分析学生出错的原因3．分析错因，避免再错，是讲评的关键
4．开拓钥匙思路，变题思维训练，是讲评的方法与手段
四、提高学困生学习数学的积极性
由于各种原因，出现了一部分学困生，由于他们的大量存在，使得老师教学进度缓慢，教学低下，因此提高九年级数学复习的实效性的前提是做好学困生的转化工作。
1．加强与学困生的情感交流
2．加强对学困生的指导
3．加强对学困生的激励。
总之，九年级数学复习课老师要从知识应用来培养学生兴趣，以广开“言”路来吸引学生参与，以例
题的挖掘来拓宽学生思维，以足够的耐心来提高差生成绩。为此，老师要不断加强自身修养，全面提高教学素质，只有这样，才能真正提高九年级数学复习课的效果。
C A
B