北师大版六年级下册《比例尺的应用》评课稿
北师大版六年级下册《比例尺的应用》评课稿徐老师执教的《比例尺的应用》是北师大版六年级下册第二单元的内容。本节课的教学目标是：1、联系学生的生活实际，理解比例尺的意义，根据比例尺的意义解决实际问题。 2、在师生、生生的交流活动中，体会比例尺在实际生活中的运用。教学重点：理解比列尺的意义，能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺，能用自己喜欢的方法求图上距离和实际距离。教学难点：比例尺在生活实际中的应用。听完徐老师的课，作为同课头的任课教师，我感触颇深，值得我学习和借鉴的地方也特别多，下面就本节课在实现教学目标，有效突破教学重难点方面令我感触最深的几个突出特点和大家予以交流。
一、有效的课前复习夯实教学基础。
本节课的教学内容是比列尺的应用，正确理解比例尺的意义是教学的前提和基础，课前教者对教学内容有了全面深刻的理解，准确把握了教学重难点，在课前复习部分，徐老师精心设计了练习题，找比例尺，使学生进一步理解比例尺是图上距离和实际距离的比，是长度和长度的比，与面积无关，同时还使学生清楚地理解每一个比例尺所表示的意义，例如1:400。它表示图上距离1厘米表示实际距离400厘米；图上距离是实际距离的1/400；实际距离是图上距离的400倍。学生对比例尺感念及意义的深刻的理解，为本节课有效实现教学目标，突破教学重难点夯实了基础。
二、习题设计凸显典型性、针对性和实用性。
练习课的教学，关键是练习题的设计和选择。要注意练习的目的
性、典型性、针对性、层次性、多样性和趣味性；本节课从基础练习，到提高练习、再到拓展练习无一不体现这样的特点，练习题的编排也是由易到难，循序渐进；先认识比例尺，说比例尺的意义，再求比例尺，然后应用比例尺的知识解决实际生活中与我们生活息息相关的数学问题;练习的结果做到及时反馈评价，引导学生在对比中选择最佳解决问题的方案，在辨析中加深理解，在概括中把握联系，在评价中受到激励。练习的数量适当，既保证知识的巩固和技能技巧的形成，又防止学生负担过重。
三、一题多解拓展学生的数学思维。
“数学是思维的体操”，多元化的思维训练，能唤起学生学习数学的兴趣，在揭示知识的发展过程中，学生大胆尝试，主动愉快地获取知识，巧思妙想，视野更加开阔，思维更加活跃，思维多元化也将逐渐形成。学生的创造性欲望得到极大的培养，创造性的个性也得到极大的弘扬，对他们一生的发展，都大有裨益。在教学应用比例尺求图上距离和实际距离时，由于课前教师引导生准确理解了比例尺的意义，为计算图上距离和实际距离提供了算法多样化的依据。在此，让学生在小组合作探究的基础上，积极思考解决问题的方法，给予学生充分思考的时间和空间，于是就有了一题多解的可喜现象，同样都是在求实际距离，却有三种不同的方法。1、根据比例尺的意义；2、用比例解；3、套用公式。学生的思维得到极大地开拓，并且使更多的人体验到成功的喜悦，极大地调动了学生学习数学的兴趣，培养了他们的数学思维。
四、数学应用提高学生的实践能力。
《数学课程标准》提出实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的目标，其实现的基本途径是从学生自己熟悉的生活背景中发现数学，掌握数学和运用数学，体验数学与周围世界的联系以及数学在社会生活中的作用和意义，逐步领悟学习数学和个人成长之间的关系，感受成功，增进自信。因此，数学教学应努力激发学生的学习情感，将数学与学生的生活、学习联系起来，学习有活力的、活生生的数学。徐老师执教的这一节课正是实现这一目标的范本。在教学中，徐老师精心设计与生活联系紧密的实际应用题，求咸阳市地图的比例尺、求西安到北京的实际距、求北京到南京的图上距离等，习题内容贴近学生实际生活，而且紧扣教学内容，针对性强，既有效地实现本节课的的教学目标，突破了教学的重难点，而且落实了新课改理念，使人人都学到有价值的数学。有效提高学生应用所学知识解决问题的能力，感受到比例尺的实用性，培养学生读图、用图以及培养初步的实践能力，增强学好数学的信心。
本节课的教学可以说是亮点熠熠，最后提出一点个人不成熟的看法，课题的出示可否放在基础练习的前面，这样整节课在结构划分上会更趋以合理。
总之，本节课在徐老师的精心指导下，充分了发挥学生的主体功能，利用学生已掌握的数学基础知识和已具备的技能，通过计算、讨论等多种方式完成课堂练习的任务，达到领会、巩固、加深理解所学
的基础知识、掌握基本技能、提高分析问题和解决问题的能力最终目的。
小学六年级数学下册《生活中的负数》评课稿
小学六年级数学下册《生活中的负数》评课 稿 人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，这是新课程标准所指出的。“生活中的负数”一课很好的结合了“生活”，教师用心寻找数学原型，精心设计教学环节，使得学生能用心去学，用心去想，让学生成了课堂的主人。本节课体现了如下特点： 一、数学源于生活，学在身边。 课始，执教老师向学生出示了一组数据： 让学生初步体验生活中正负的概念，接着很顺利的将问题抛出：盈利次用什么表示？引导真实而具体，学生非常感兴趣了，消除了学生对教学内容的陌生感，同时也激发了学生的求知欲，使得学生在下面的教学环节中闪烁出很多思维的火花。 二、数学重于思考，从身边学。 整节课执教教师都是围绕“生活中的负数”来组织教学活动，让学生在生活场景中去感受、去探索、去应用。认识负数的大小及表示方式是通过出示温度计，让学生看一看、想一想、说一说、问一问等活动来进行的，使学生在活动中自主建构知识，从不同的角度让学生进一步理解了负数的有关知识，从而加深了对新知识的感受与理解。 “师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。 三、数学需要尊重，从我做起。 观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变
小学六年级数学评课稿
镇级教研评课稿 上午三节课，给我留下了深刻的印象。特别是后两节课，都是从解决问题出发，紧扣了这次数学教研专题。我觉得上午的课有以下共同点： 一、学生在自主探索中掌握方法。 如段佳老师的《分数与除法》，把3块饼平均分给4个同学，利用3个小圆片平均分成，让学生在动手实践中，理解了3个4 1块就是43块，而3块的41相当于1块的43，也就是43块。 像周凌鹤老师的《根据圆柱的侧面积和表面积公式解决问题》，通过三个典型的已知半径和高，直径和高，底面周长和高这样的练习题，让学生通过自主探究，并小结出了求圆柱的表面积的一般方法，教会了学生思考问题。 再如庄芷荻老师的《统计》，一句“你会看统计图吗？”，点燃起学生想尝试看图的欲望，接着出示三城市男青年平均身高统计图，让学生自主探究获取信息。教师追问：你是怎么知道的？学生自然会告诉你，他是从哪里看到的信息。从而引导学生初步领会标题、横轴、纵轴所表示的内容，总结也看统计图的一般步骤：先看标题，再看横轴，后看纵轴。 我们知道，内隐的思维过程需要外显的语言传递，在这一过程中，正好让学生在合作交流中，学会了表达。 二、扎实了“四能”。 四能指的是发现问题，提出问题，分析问题，解决问题。过去我
们的教学往往重视了学生分析问题和解决问题能力的培养，比如拿到一道题目，首先让学生找出已知条件和未知条件，然后再去解决问题，但周老师在教学例4（厨师帽）时，先让学生独立思考，当学生在取近似值与实际情况不符合，所以不得不分析按实际情况需要用进一法取近似值。 所以在周老师的课堂中，我们看到了老师非常重视培养学生发现和提出问题的能力。 当然由于教师经验不足，有时对课堂生成的资源挖掘得不够，比如庄芷荻老师的《统计》，在第一个环节，当问到怎样才能知道我们班一共需要订制哪几种校服？学生的回答是：可以先量最矮的，再量最高的，这样就可以知道我们班一共需要订制哪几种校服，可能教师原先预设的答案是：可以制成统计表。当动态生成的资源与教师的预设不一致时，教师有点着急，以致于过早出示统计的学生身高，甚至都忘了交待学生填表。其实教师可以接着追问：那除了量最矮的和最高的，还有什么方法？一句话，轻轻带过，很自然地引回到学生填表这个环节来。
六年级下册数学评课稿
六年级下册数学评课稿 六年级下册数学评课稿 今天，观了老师执教的《自行车里的数学》一堂课，我感触颇深。总的说来，王老师的这这一堂课遵循了《新课程标准》的要求： “学生是学习的主人，教师是引导者、引领人。”一节课下来，学 生在轻松愉快的氛围中学到了新知识。现就本节课谈一点自己粗浅 的看法。 其次，在讲授新知这一环节，王老师把握住了这一教学重点。她先引导学生说出自行车是怎样转动的，这就是按照《课标》的要求：“要把数学与生活有机的联系起来。”学生通过已有的生活经验解 决了老师提出的问题。在逐步的引导中，老师总结出了一个计算公式。公式的推导会让学生的学习更方便，这就为后面的练习奠定了 基础。 然后，通过新知识的讲授后，王老师马上让学生进行课堂练习。练习这一环节，王老师照顾了全体学生，先进行简单的练习，再逐 此文转自步推进，进行稍微复杂一些的练习。练习时，王老师还是 以学生为主，先让学生自主练习，再汇报交流。在探究问题时，她 还适时让学生采取小组讨论交流的方式进行。 王老师不仅是一个善于教学的人，还是一个善于倾听的人。在课堂上她能仔细倾听学生的回答，及时的采用不同的方式鼓励学生， 对学生有些不太准确的回答也能及时给予纠正。由于老师对学生的 重视，使得整个课堂非常的活跃，老师教得轻松，学生也学得轻松。 总的来说，王老师的这一节课教学设计环环相扣、重点突出；把学生放在了学习的主体地位，让学生在层层的练习中学到了新知识，并把它们与生活联系了起来，这就印证《课标》中提出的：“生活 中有数学，数学中也有生活”的原则。从王老师的这一堂课，我学 到了很多，为我今后的教学获取了不少宝贵的经验。
小学六年级数学上册《圆的面积》评课稿二_说课稿
小学六年级数学上册《圆的面积》评课稿二_说课稿 一：充分发挥了学生的主体，老师的主导作用 1.张老师就像导演，在整个教学活动中，她始终扮演着组织者，引导者和合作者的角色。从复习着手一步步引导学生探究得出圆的面积公式并运用公式解决问题。在学生推导圆的面积计算公式前，张老师先通过引导学生回忆平行四边形、三角形的面积计算公式推导方法，实现知识迁移，然后引导学生动手操作把圆剪拼成近似的平行四边形或长方形，进而利用平行四边形面积计算公式推导出圆的面积计算公式，构建新知识。从这个层面来看，张老师是一个很好的组织者。在学生剪、拼图形的过程中，张老师能够深入每一小组指导学生如何将圆剪拼成长方形，并及时帮助学生解决困难。从这个层面看张老师是一个很好的合作者。 2、学生像演员。在推导圆的面积计算过程中，从学生动手实践剪圆、自拼图形，到学生自主探究和运用圆的面积计算公式，整个过程，学生个个是主体，个个是主角，演的轻松，演的有特色，学的真实，用的灵活。 二：本节课注重数学思想的渗透 1.转化思想，求圆的面积，对于学生来说是比较困难的，张老师在课前先帮学生复习求平行四边形，三角形的面积公式的推导过程，转化为已学过的图形来推导的。于是通过小组合作，学生把圆等分成8份，16份等份，把圆转化成学过的平面图形。. 2.极限思想.在小组合作的过程中，学生把圆分成8、16等份，再通过课件的演示，把圆分成32、64等份会怎样？学生发现：平均分的份数越多，所拼组出来的图形越接近长方形。教师在这其中充分的运用多媒体技术完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透，有助于学生以后的学习。 三、重视自主探究，实现有效操作 在探讨圆的面积公式过程中，教师让学生小组合作动手操作，通过剪、拼的方法转化成学过的图形，并且进行圆面积公式的推导，让学生深刻地领悟到圆的面积是如何求得。而不是让学生机械的套用公式，知其然，而不知其所以然。教师的大胆放手，巧妙引导打破了传统的教学模式，让学生有效的操作，实现对知识的再创造。 四、板书设计科学，突出重点，课件演示过程也科学实效，巩固练习设计到位，4道题已知条件从半径，直径到周长，使题目的灵活度加大，体现了层次感。 当然，本节课也有几个我个人认为值得商榷的方面： 1、要充分挖掘教材资源，进一步培养学生的发散思维。本节课可以引导学生把圆折成三角形，尝试推导圆的面积公式。这样不仅有利于培养学生的发散思维，而且可以收到殊途同归的效果。 2.小组合作探究汇报时，可以叫上整组的同学上来展示成果，毕竟这是整个组的劳动成果，好让更多人享受这小有的成就感，享受学习数学的乐趣。 3，练习第二题中，小明家的圆桌半径只有10厘米，半径10厘米的圆桌有也应该是件工艺品，老师在考虑计算简便的同时如果能联系生活实际会更加的理想。进一步体现数学来源于生活，而又要应用到生活中去。 总之，这节课充分体现了张老师先进的教学理念和高超的教学艺术，充分体现张老师追求课堂教学有效性的探索过程，给我以深刻的启示和借鉴。以上是我听课的一些感受，有不当之处，请各位批评指正。谢谢！
北师大六年级数学下册知识点归纳
北师大版六年级数学下册知识点归纳
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圆柱和圆锥 一、面的旋转 1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面； 面的旋转形成体。 2.圆柱的特征： （1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 （2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。 （3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3.圆锥的特征： （1）圆锥的底面是一个圆。 （2）圆锥的侧面是一个曲面。 （3）圆锥只有一条高。 二、圆柱的表面积 1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。 （如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。 3.圆柱的侧面积公式的应用： （1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S 侧 ＝ch； （2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧 ＝ d h； （3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧 ＝2 r h 4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为： S 表=S 侧 +2S 底 或S 表 = dh+ d2/2= 或S 表 =2 rh+2 r2 5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：
（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 三、圆柱的体积 1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2.圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积， h表示高，那么V＝Sh。 3.圆柱体积公式的应用： （1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝ r2h； （3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝ (d/2)2h； （4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝ (C/2 )2h； 4.圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。 5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 四、圆锥的体积 1.圆锥只有一条高。 2.圆锥的体积＝1/3×底面积×高。 如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为： 1/3Sh 3.圆锥体积公式的应用： （1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。 （2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr2h
小学六年级数学下册《比例的意义》评课稿
小学六年级数学下册《比例的意义》评课稿 郑晓娜 我听了黄超老师的一节数学公开课〈比例的意义〉。〈比例的意义〉是人教版六年级下册内容，是在学生学习了比的有关知识的基础上进行教学的。黄老师的这堂课，总体感觉好比是一节随堂课，然而却是非常的扎实、有效。下面我从三点简单谈谈自己对这堂课的感想。 一、有效处理教材 教材是提供给学生学习内容的一个文本，黄老师根据学生和自己的情况，对教材进行了灵活的处理。黄老师对本节教材进行了再思考，再开发和再创造，真正实现了“教教材”为“用教材”。上课伊始，教师给出汽车实际长度375厘米，模型长度为15厘米，要求学生写出汽车模型与实际长度的比并求出比值。接着，教师又给出汽车实际高度为150厘米，模型高度为6厘米，再次要求学生写出模型与实长的比并求出比值。然后引导学生发现比值一样，可以用等号连接。师：像这样的式子，叫比例。黄教师马上给出六组让学生辨别是否可以组成比例。辨别了之后，再引导学生总结比例的意义。 这节课中，黄老师将例题和习题有机的穿插和调整，以学生的已有知识为基础，让学生在算一算、辨一辨、说一说中理解了比例的意义，知道了比例从生活中来，进而认识到比例在数学生活中有着广泛的应用，激发了学生学好数学的信心和积极情感。 二、有效课堂教学
这节课，比和比例的区别与联系是教学难点。黄老师突破难点教学中，不是通过加重语气、改变字样、运用比较或反复训练等方法，让学生引起注意，而是采取放手让学生自己去判断、去比较，通过小组合作，讨论、交流等活动，让学生明确了比和比例的区别与联系。 三、练习设计有效 黄老师练习设计新颖，能体现学生思维的递进性，练习有层次，为帮助学生理解、掌握比例的意义起到的很好的巩固作用。 这节课美中不足的是：教材的不同规格的国旗主题图被嫌弃，那是很好的思想教育素材，应该得到挖掘与开发。另外，黄老师没有提到两个分数形式的比组成的比例。
六年级数学的评课稿精选
六年级数学的评课稿精选 篇一：小学六年级数学评课稿上午三节课，给我留下了深刻的印象。特别是后两节课，都是从解决问题出发，紧扣了这次数学教研专题。我觉得上午的课有以下共同点： 一、学生在自小学六年级数学评课稿主探索中掌握方法。 如段佳老师的《分数与除法》，把3块饼平均分给4个同学，利用3个小圆片平均分成，让学生在动手实践中，理解了3个块就是3133块，而3块的相当于1块的，也就是块。444414 像周凌鹤老师的《根据圆柱的侧面积和表面积公式解决问题》，通过三个典型的已知半径和高，直径和高，底面周长和高这样的练习题，让学生通过自主探究，并小结出了求圆柱的表面积的一般方法，教会了学生思考问题。 再如庄芷荻老师的《统计》，一句“你会看统计图吗？”，点燃起学生想尝试看图的欲望，接着出示三城市男青年平均身高统计图，让学生自主探究获取信息。教师追问：你是怎么知道的？学生自然会告诉你，他是从哪里看到的信息。从而引导学生初步领会标题、横轴、纵轴所表示的内容，也看统计图的一般步骤：先看标题，再看横轴，后看纵轴。
我们知道，内隐的思维过程需要外显的语言传递，在这一过程中，正好让学生在合作交流中，学会了表达。 二、扎实了“四能”。 四能指的是发现问题，提出问题，分析问题，解决问题。过去我们的教学往往重视了学生分析问题和解决问题能力的培养，比如拿到一道题目，首先让学生找出已知条件和未知条件，然后再去解决问题，但周老师在教学例4（厨师帽）时，先让学生独立思考，当学生在取近似值与实际情况不符合，所以不得不分析按实际情况需要用进一法取近似值。 所以在周老师的课堂中，我们看到了老师非常重视培养学生发现和提出问题的能力。 当然由于教师经验不足，有时对课堂生成的资源挖掘得不够，比如庄芷荻老师的《统计》，在第一个环节，当问到怎样才能知道我们班一共需要订制哪几种校服？学生的回答是：可以先量最矮的，再量最高的，这样就可以知道我们班一共需要订制哪几种校服，可能教师原先预设的答案是：可以制成统计表。当动态生成的资源与教师的预设不一致时，教师有点着急，以致于过早出示统计的学生身高，甚至都忘了交待学生填表。其实教师可以接着追问：那除了量最矮的和最高的，还有什么方法？一句话，轻轻带过，很自然地引回到学生填表这个环节来。 篇二：六年级数学评课稿一、优点： 第一，教师教态大方、自然；
【新闻报道】六年级数学上册《圆的周长》听课评课稿
六年级数学上册《圆的周长》听课评课稿1．简单而富有内涵的引入 余老师原先的引入是从一则广告开始的，香飘飘奶茶一年所卖出的杯子有3亿多，接起来可以绕地球赤道一周。看广告、说周长、找关系、再化繁为简，这样引入有三个好处：一是激发学生学习兴趣，学生看到广告进入课堂，很新鲜；二是从地球赤道整个巨大的圆回到纸上的小圆，要研究大圆的周长和直径的关系，我们先从小圆开始研究，这就是华罗庚所说的化繁为简的思想方法；三是生活中的一般实例都是先测量出周长再求直径，比如，测量一棵树的直径，就是先量出它的周长等，这个广告也是先有周长，我们再来探究赤道直径是多少。 有三个这么明显的优点，为什么会弃而不用呢？因为它有一个巨大的缺点，那就是时间！整个过程大约用了10分钟，才进入新课探究周长和直径的关系。一个缺点把所有的优点都掩盖了，所以，余老师改成下面的引入。先出示一个普通三角形，问它的周长在哪里，要测量什么，怎么计算？再出示一个正方形，也是问同样的问题，最后再追问：为什么只要测量一次，正方形的周长时边长的几倍？最后在出示圆。这种引入的优点是什么呢？一是从平面图形的周长引入，和前面所学的连成一条线，形成知识系统；二是这节课的一个内在线索是探寻圆周长和直径的关系，这个比值是一个固定的数！正方形正好具备了相似的关系，正方形的周长时变长的4倍，也是一个固定的数；三是时间，前后不到3分钟！因为课的导入追求迅速、高效，所以余老师采用了第二种方法导入。 2．自发而科学严谨的探究
关于课堂当中的操作，大多数是教师的指令行为，老师说做什么就做什么，学生根本不明白老师为什么要我们这么做！在本节课中，余老师通过巧妙地问题设计，引导学生自发的进行探究，"这两个圆，哪个圆的周长比较长？""圆的周长和什么有关？""怎么样研究它们之间的关系？""怎样测量圆的周长？"每个问题都经过精心设计，逐步引起学生探究的欲望，明确了操作的目的。在操作时提出了各种操作要求，小组合作分工，务求科学严谨！学生经历探究的过程也是一次科学研究的过程，这是学生忘记了知识之后所留下的最宝贵的智慧！ 3．数学思想和文化的渗透 在本节课中，余老师在不知不觉中渗透了多种数学方法，比如在测量圆周长的时候是化曲为直的思想方法，在汇报操作结果的时候，渗透了"变"与"不变"辩证思想，这也是理解圆是一个固定的数的重要过程，在介绍刘徽割圆术的时候渗透了数形结合的思想等等。在介绍圆周率的历史的时候，提到了我国研究圆周率的主要人物，以及和西方的比较，渗透了思想感情教育。这些数学文化和数学思想，都是我们在课堂中需要挖掘和渗透的，这是数学素养的重要体现！ 思考：圆周长÷直径＝圆周率，这条规律的出现时机，余老师是放在学生的汇报之后，介绍圆周率的历史之前。我的想法是，学生的操作结果无法得出这是圆周率，这只是一个大概的范围，所以，我想，是不是放在接受前人的探究历史之后再将这条规律补充完整是不是好一些，这样，学生对圆周率是一个无限不循环的小数，是一个固定的数，会有一个更加明确的认识呢？
【最新】北师大版六年级数学下册知识点归纳
圆柱和圆锥 一、面的旋转 1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面； 面的旋转形成体。 2.圆柱的特征： （1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 （2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。 （3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3.圆锥的特征： （1）圆锥的底面是一个圆。 （2）圆锥的侧面是一个曲面。 （3）圆锥只有一条高。 二、圆柱的表面积 1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。 （如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。 3.圆柱的侧面积公式的应用： （1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S 侧 ＝ch； （2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧 ＝πd h； （3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧 ＝2πr h 4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为： S 表=S 侧 +2S 底 或S 表 =πdh+πd2/2= 或S 表 =2πrh+2πr2 5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：
（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 三、圆柱的体积 1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2.圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积， h表示高，那么V＝Sh。 3.圆柱体积公式的应用： （1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h； （3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d/2)2h； （4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C/2π)2h； 圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。 5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 四、圆锥的体积 1.圆锥只有一条高。 2.圆锥的体积＝1/3×底面积×高。 如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为： 1/3Sh 3.圆锥体积公式的应用： （1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。 （2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr2h
新版北师大六年级数学下册单元测试题
第一单元测试卷（一） 一、填空题。（26分） 1.一个圆柱的底面半半径是5厘米,侧面展开图正好是一个正方形,圆柱的高是( )厘米。 2.把圆柱的侧面沿高展开,可以得到一个( ),这个图形的长相当于圆柱 的( ),宽相当于圆柱的( )。 3.一个圆柱和一个圆锥等底等高,如果圆柱的体积是12.6立方分米,那么圆锥的体积是( )立方分米;如果圆锥的体积是12.6立方分米,那么圆柱的体积是( )立方分米。 4.一个圆锥的体积是24立方分米,底面积是8平方分米,高是( )分米。 5.一个圆柱的底面半径是3分米,高是2分米,它的侧面积是( )平方分米,表面积是( )平方分米,体积是( )立方分米。 6.一个圆锥形容器里盛满水,水面高30厘米,将水倒入和它等底等高的圆柱形容器中,水的高度是( )厘米。 7.有两张相同的长方形纸(如下图),分别以3cm的边为高和9cm的边为高围成一个圆柱,前者的体积是后者的( )倍。 8.把一根长2米,横截面半径为3厘米的圆柱形木料截成4段小圆柱,表面积比原来增加( )平方厘米。 二、判断题。(对的画“√”,错的画“?”)（10分） 1.表面积相等的两个圆柱,体积不一定相等。( ) 2.长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。( ) 3.一个圆锥的底面直径和高都是4分米,如果沿着底面直径剖成两半,表面积增加8平方分米。( ) 4.圆柱的体积都大于圆锥的体积。( )
5.当圆柱的底面周长与高相等时,沿着某一条高剪开,侧面展开图是一个长方形。( ) 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)（10分） 1.把一个正方体木块加工成一个最大的圆柱,它的底面直径是10厘米,这个正方体木块的体积是( )。 A.8000立方厘米 B.4000立方厘米 C.1000立方厘米 D.314立方厘米 2.把一个圆柱切成任意的两部分,则( )。 A.表面积不变,体积增加 B.表面积增加,体积不变 C.表面积增加,体积增加 D.表面积不变,体积不变 3.求一个圆柱形水桶能盛多少水,就是求这个水桶的( )。 A.侧面积 B.表面积 C.容积 D.体积 4.圆柱的高不变,底面半径扩大到原来的2倍,它的体积就扩大到原来的( )。 A.4倍 B.8倍 C.16倍 D.12倍 5.24个完全相同的圆锥形实心铁块可以熔铸成( )个与它们等底等高的圆柱形实心铁块。 A.8 B.12 C.24 D.72 四、计算题。（8分） 1.求出下面圆柱的表面积和体积。(单位:厘米)（4分） 2.求出下面圆锥的体积。(单位:厘米)（4分）
新版北师大版小学数学六年级(下册)知识点
新版北师大版小学数学六年级（下册）知识点 第一单元、圆柱和圆锥 一、面的旋转 1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。 2、圆柱的特征： （1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 （2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。 （3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3、圆锥的特征： （1）圆锥的底面是一个圆。 （2）圆锥的侧面是一个曲面。 （3）圆锥只有一条高。 二、圆柱的表面积 1、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2、.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。 3、圆柱的侧面积公式的应用： （1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch； （2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh； （3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh 4、圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为： S表=S侧+2S底或S表=πdh+2π（d/2）2或S表=2πrh+2πr2 5、圆柱表面积的计算方法的特殊应用： （1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 三、圆柱的体积 1、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2、圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么
V＝Sh。 3、圆柱体积公式的应用： （1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。 （2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h； （3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d÷2)2h； （4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C÷π÷2)2h； 4、圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。 5、圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 四、圆锥的体积 1. 圆锥只有一条高。 2. 圆锥的体积＝1/3×底面积×高。 如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：V=1/3Sh 3. 圆锥体积公式的应用： （1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用V=1/3Sh （2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr2h （3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3π(d÷2)2h （4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3π(C÷π÷2)2h 第二单元、比例 1、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 2、比例中各部分的名称 组成比例的四个数，叫做比例的项；两端的两项叫做比例的外项；中间的两项叫做比例的内项。 3、比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个外项的积。 4、判断两个比能否组成比例的方法 （1）求比值； （2）化简比； （3）比例的基本性质 5、解比例的方法 根据比例的基本性质解比例。先把比例写成两个外项的积的等于两个内项的积的形式
《圆的认识》六年级数学上册评课稿文档
2020 《圆的认识》六年级数学上册评 课稿文档 Document Writing
《圆的认识》六年级数学上册评课稿文档 前言语料：温馨提醒，公务文书，又叫公务文件，简称公文，是法定机关与社会组 织在公务活动中为行使职权，实施管理而制定的具有法定效用和规范体式的书面文 字材料，是传达和贯彻方针和政策，发布行政法规和规章，实行行政措施，指示答 复问题，知道，布置和商洽工作，报告情况，交流经验的重要工具 本文内容如下：【下载该文档后使用Word打开】 《圆的认识》是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册第四单元的第一课时的内容，是在学生学习了直线图形、面积的计算及初步感知圆的基础上进一步学习特殊的平面图形圆（曲线图形）。是学生系统认识曲线图形特征的开始，是为进一步学习圆的周长和面积及学习圆柱、圆锥等知识打好基础。所以本节课的教学目标是使学生认识圆，掌握圆的特征，理解在同圆中直径与半径的关系，使学生学会用圆规画圆；通过直观教学和动手操作，使学生在充分感知的基础上，理解并形成圆的概念，培养学生的动手操作能力、观察能力、空间想象能力以及抽象概括能力，并能把所学知识运用于生活实际当中；同时使学生进一步认识圆、了解圆的特征、学会用圆规画圆。王荣老师的一节课让我获益匪浅，她新颖的教学方法，让我耳目一新。 教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基
本方法，同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系，这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，也进入了一新的领域。学生虽已初步认识过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征还是比较困难的，所以感知并了解圆的基本特征和用圆规画圆”就成为本节课的教学重点，明确圆心与圆的位置之间的关系、半径与直径、半径与圆的大小之间的关系”是本节课的难点。 首先，可以看出做课教师准备的非常充分，认真钻研了教材，准确把握了本节课的重难点。教学设计合理，环环相扣，做到了数学知识严密的逻辑性。 其次教师一开始通过生活中实际例子引入课题，一方面引起学生的学习兴趣，另一方面激起学生的求知欲望，从思想上吸引了学生主动参与学习的活动。 在探究知识这一环节中教师主要通过让学生折一折、量一量、指一指、比一比等活动，让学生自主探索，分组交流，给予学生充分展示自我和展开探究活动的空间，让学生在自主探究中发现新知，这也正是我校所定的专题；“数学课堂的有效探究”的进一步体现，学生学习的过程是感知的过程，是体验的过程，是感悟的过程，学生在感知、体验、感悟中发现新知，掌握新知根据教材的特点，本节课将以引导、探究、动手操作为主要方式进行教学。 教师在讲同一圆中半径和直径的特征以及关系时，不是把知识灌输给学生，而是让学生去画圆，通过画圆来认识这些琐碎的
北师大版六年级下册数学教案完整版
XX县XX镇XX学校备课簿 班别六年（2）班科目数学科任课老师 X X X 2009 至 2010 学年度第二学期
北师大版六年级下册数学教案 教学工作计划 一、教材分析 1、教材简析： 六年级第二学期是小学阶段最后一个学期，第一单元是“圆柱和圆锥”的知识，学生将在这个单元学习中，经历由“面”到“体”的学习过程，第二单元是“正比例和反比例”的知识，在第三单元有重点地系统复习小学阶段教学的主要知识，在深化理解的同时组织更合理的认知结构，通过适当的练习形成必要的技能，应用知识解决实际问题，培养数学素养。 2、教学目标： （1）.让学生通过观察、操作、实验和简单推理，认识圆柱和圆锥的基本特征，探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法。让学生在具体情境中理解比例的意义和性质，认识成正比例和成反比例的量，体会不同领域数学内容的联系，加深对相关数量关系的理解。 （3）让学生通过系统复习，进一步掌握数与代数、空间和图形、统计和概率等领域的知识和方法，进一步明确相关内容的发展线索和逻辑关联，加深对现实问题中数量关系、空间形式和数据信息的理解，提高综合应用数学知识和方法飞能力。 （4）.进一步感受数学思考的确定性和数学结论的严谨性，获得一些成功的体验，锻炼克服困难的意志。进一步培养认真细心的学习习惯，培养发现错误及时订正的良好习惯。 （5）.进一步感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，发展对数学的积极情感，进一步增强学好数学的信心 3、教学重点：圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。 4、教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、解题策略的灵活运用。 二、班情、学情分析 1、班级情况分析： 本班共有学生58人，其中男生31人，女生27人，学生的听课习惯已初步养成，全班的同学思想比较要求上进，有部分学生学习态度端正学习能力强，学习有方法，学习兴趣浓厚；另一部分学生表现为学习目的不明确，学习态度不端正，作业经常拖拉甚至不做。从去年的学习表现看，学生的计算的方法与质量有待进一步训练与提高。故在新学期里，我们在此方面要多下苦功，面向全体学生，全面提高学生的素质，全面提高教育教学质量，为培养更多的四化建设的新型人才而奋斗。 2、学情分析： 六年级学生的整体知识水平属于中等，优等生较少。大部分学生基础知识掌握较为扎实，错误大多由于粗心大意造成的。但也有一部分学生基础确实不够扎实，理解水平低，思维不够活跃。还有部分学生学习态度不够端正，不遵守校纪班规。 三、教学措施 1、深入钻研教材，准确把握教学目标，密切联系学生实际精心设计教学方案，安排教学环节； 2、创设愉悦的教学情境，努力培养学生学习的主动性，积极性，充分利用现代教育手段，激发学生
人教版数学六年级下册《绿色出行》评课稿
评《绿色出行》一课 今天，听了周玉琴老师主讲的人教版小学六年级数学下册综合与实践《绿色出行》这一课，收获很大，现将我的感受和认识和大家交流。 周老师”基于教材通过“绿色出行”这一综合实践活动，让学生了解资料信息，从数学的角度审视我们的生活方式等活动，认识到绿色出行的好处，并提出可行的建议，真正体现了数学的应用这些特点和学生认知水平，从知识、能力、情感三个维度拟定了基本的教学目标： 一，知识与技能方面：通过活动，增强保护环境的意识，获得绿色出行的环保知识。 二，过程与方法方面：经历搜集、整理和归纳信息的过程，获得数学活动经验。情感、态度与价值观方面：通过计算，认识到绿色出行的好处，渗透环保教育。 在剖析了教材的基础上，清晰确定了以下重难点： 重点：汽车的行驶路程与二氧化碳排放量的亲密关系 难点：怎样实现绿色出行 三，教学教法方面 1，.着重理清重难点 为了使学生能够达到本课题设定的教学目标，她根据教材的特点和学生的认知规律，通过设计课前实践单，借用多媒体，创设生动而富有挑战性的问题情境进行教学，开展让学生调查、统计、设计等活
动，再以自主探究、合作交流的学习模式来突出重点，突破难点, 2，仔细琢磨学情 六年级学生已学会利用网络收集信息，近年来，保护环境的呼声越来越高，学生通过自身的经历和新闻媒体，已深刻地感触到环境危机给人类带来的种种灾难，这些都为学习新知作好了一定的铺垫。当然在教学中也要充分调动后进生的积极性，给予他们方法指导，感受到数学学习的乐趣。 3，为了开出教学目标落实之花，结出重难点突破之果，达到教与学的完美统一，她以创设情境引课题、合作探究学新知、拓展延伸现实践、活动小结悟环保、实践操作显身手这5个环节来组装本节课的教学流程。如：第1环节的设计：创设情境引课题，在上课开始，她做了一个小采访反馈课前实践单：同学们，你们的家长一般选择哪种方式出行呢？这时他们会争先恐后地想要表达展示，有的是用表格形式、也有的是以图示的形式整理出来，对于学生的回答及时给予表扬（这精致的调查表偷偷告诉了老师你的用心、喜欢你对老师布置的任务从不手软的态度......）。采访2：说说开车出行有什么好处？（舒适舒服、自由、有面子）过渡：那么让我们开着小轿车，一起去我们的首都——北京逛一逛吧。当她感受到这粗暴的场景已经带给了同学们不小的震撼，这似乎与想象中的美丽都市有所落差，及时引导学生谈谈现在的感想：通过这些图片所带来视觉冲击，让学生直观感受到，汽车的不断增加排放出越来越多的尾气，环境被严重污染，人们健康受到威胁，地球不堪重负。接着她又引导学生结合实践单，大胆交流
六年级上数学评课稿数与形_人教新课标
《数与形》评课稿 1、读懂教材：每位教师都应该知道我们传授给学生的知识是从哪里来，到哪里去的，知道知识处于什么位置，要从不同方位把握教材，如纵向的把握教材，就要沟通知识的前后联系；横向的把握教材，作为一名一线的小学数学教师，在以往的教学中，我也在努力钻研教材，真正做到了每讲一课都认真分析，抓准课程在单元中有处的位置，明确一节课要解决什么问题，让学生经历怎样的一个探究活动，培养学生什么样的能力，今天看来，这做到了纵向的把握教材。对于横向把握教材，自己从没想过，更谈不到做了，如果不是有了这样的一个学习机会，相信今后的教学还会是有所失的，今后我将把这一项作为备课中的一个重点，力争通过自己努力更好地引导学生去探究、去发现。 2、读懂学生：徐老师真正面对学生的现实，用心地读懂学生。实施教育时都要想到学生是一个什么样的学习状态，了解学生在学习时会怎么想，会遇到什么困难，了解他们知道什么，不知道什么，想知道什么？要思考，在教学教程中，学生在学习过程中脸上的一丝丝变化，我们能把握吗？要从学生已有的知识经验和生活基础出发，了解学生的需求，不断改善教师的教学行为，要让学生获得学习体验。从学生已有的知识基础、生活经验、认知规律和心理特征设计教学。找准教学的起点、突出教学的重点、突破教学的难点、捕捉教学的生长点。在课堂中真正做到对学生在探究教程中遇到的困难完全有所把握，还真是太难了，今后的教学中我定要多多关注学生的学习过程，特别是徐老师讲到的课后访谈，我一定要去做，通过访谈去寻找孩子们的需求，调整自己的教学。 3、读懂课堂：徐教师强调智慧的读懂课堂。真正的课堂是教师通过和学生的交流，让学生拥有自己的学习智慧，让学生在课堂上表现出自己的学习智慧，
新北师大版小学六年级数学下册全册教案【完整】
新北师大版六年级数学下册全册教案 （新教材） 本教案为最新北师大版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元圆柱与圆锥 第二单元比例 第三单元图形的运动 第四单元正比例与反比例 数学好玩 整理与复习 总复习
课时安排 第一单元圆柱与圆锥…………………………………… 11课时 第二单元比例…………………………………………… 8课时 第三单元图形的运动…………………………………… 6课时 第四单元正比例与反比例……………………………… 7课时 数学好玩………………………………………………… 4课时 整理与复习………………………………………………… 2课时 总复习………………………………………………… 28课时 第一单元圆柱与圆锥 单元目标： 1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥。了解圆柱与圆锥的基本特征，知道圆柱与圆锥各部分的名称。经历由面旋转成圆柱与圆锥的活动，体会面与体之间的关系，在参与教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发展空间观念。 2.经历圆柱侧面展开等活动，认识圆柱展开图，探索并掌握圆柱表面积的计算方法。并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。 3.经历“类比猜想-验证”的活动，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体验某些实物体积的测量方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用，解决一些简单的实际问题。 单元重点： 1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。
2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。 3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。 4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。 单元难点： 1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。 2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。 3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。 4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。 学情分析： 本单元是在学生已经探索并掌握了长方体、正方体、圆等一些常见的平面图形的特征，已经长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱和圆锥的基础上编排的。此前对圆面积公式的探索以及长方体、正方体特征和表面积、体积计算方法的探索，为进一步学习本单元知识奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。圆柱和圆锥是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体，这些都是本单元知识学习的重要基础。学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步发展。从认识长方体和正方体这样由几个平面图形围成的几何体，到认识圆柱和圆锥这样含有曲面的几何体，在图形的认识上又深入了一步。不仅能拓
六年级上数学评课稿分数乘分数_人教新课标
《分数乘分数》评课 稿 一、量体裁衣，重视学生已有的经验。 《分数乘分数》的教学目标一是理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法。二是经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想。由于分数乘法的意义和计算法则的道理比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以利用图形可以使抽象的问题直观化。所以邵老师采用“数形结合”的数学方法，先放手让学生动手折和画，怎样用图形表示分数乘整数，了解学生已有操作上的知识体验，并把学生的方法贴在黑板上。图形清晰，这样学生对用图形表示分数有了初步的轮廓，为后面用算式表示图形，深化“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，降低了难度。邵老师重视了学生已有的这些知识体验，较好地达成了以上的两个教学目标。 二、有效操作，让智慧在指尖上跳跃。 苏霍姆林斯基说：“在手和脑之间有着千丝万缕的联系，这些联系起两方面的作用，手使脑得到发展，使它更加明智，脑使手得到发展，使它变成创造的、聪明的工具，变成思维工具和镜子。”新课标强调学生经历教学活动的过程，操作活动有助于学生亲身经历知识的形成过程。 在研究分数乘分数的意义时，邵老师把探究的时间交给学生，让学生自主探究用图形怎样表示1/4的1/2，充分地渗透了图形结合的思想，学生真正经历了探究的过程，让学生自己动手折分数、给分数涂色，使学生在动手中体会理解分数乘分数的意义，进而帮助孩子们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握计算方法。邵老师还充分调动学生的已有经验，联系学过的小数来解决新问题，
渗透了转化的数学思想。 三、引导观察，善于用语言来表述结果。 语言是思维的外壳，有序的操作有利于学生形成清晰流畅的思路，发展学生的思维。教师同样要引导学生用语言来表述自己操作的结果，促进语言与思维的融合。邵老师引导学生仔细观察，学生较好地总结出了分数乘分数的计算方法，然后邵老师形成工整的板书，加深了学生的记忆。 另外，我觉得有一个环节要简约一些就好了。在一开始的折纸中，学生在老师的引导下，从老师贴在黑板上的纸中已经看出了1/8、3/8这样的结果了，感觉就没有必要再让学生动手验证一遍了，有点重复。 还有出示1/2×1/4时，我觉得可以先放手让学生自己通过多渠道解决，然后让学生交流：可以化成小数；可以折纸，还可以画线段图等等，我想很可能有一部分学生已经会直接用分数乘分数计算了，可以先让他们说说是怎么算的，再结合画图、折纸深刻理解分数乘分数的意义，或许这样学生的思路会更加开阔一些。我没有教过六年级，说的不当的地方还请见谅。