《分式运算》练习题及答案之欧阳光明创编

分式运算练习

欧阳光明（2021.03.07）

一、填空题

1．计算：__________x 2y y y x 2x 2=-+-．

2．计算：____________1a 1a a 2

=---．

3．计算：______________1x 1x 2x x 11122=-+----．

4．计算：______________a 6a 532a 3a 322=---+-．

5．计算：________________)1x (11x 11x 12=-??? ??-++-．

6．若01x 4x

2=++则______________x 1x 22=+． 7．若x ＋y ＝－1，则_______________xy 2y x 2

2=++．

8．________________b a a b a 2

=+--．

二、选择题

9．3x =时，代数式x 1x 21x x 1x x -÷??? ??+--的值是( )

A ．213-

B ．23

1-C ．233- D ．23

3+

10．化简22

22a ab b ab ab b a ----的结果是( )

A ．a b b a 22+-

B ．b a

C ．b a -

D ．ab b 2a 22+

11．下面的计算中，正确的是( )

A ．21x x 1x 11x =-----

B ．

2244222322a b b a b a b a b a b a =÷=?÷ C ．1b a a b b a b a b a m m m m m m m 3m 3m 2m 2=?=?÷D ．0)1x (x )1x (x )x 1(x )1x (x 6666=---=-+-

12．化简分式ab b a a b b a 2

2+--的结果是( )

A ．10

B ．b a 2-

C ．a b 2-

D ．a b

2

13．计算

??? ??-+÷??? ??-+1x 111x 112的结果是( ) A ．1 B ．x ＋1C ．x 1x +D ．1x 1

-

三、解答题

14．化简：4x 24x 216x 42--++-．

15．化简：x 1x 3x 2x 1x x 3x 1x 2222+÷???? ??-----+．

16．已知23y 32x -=+=，，求y x y x )y x (2

24

4++÷-的值．

17．先化简代数式)n m ()n m (mn 2n m n m n m n m 22222-+÷???? ??+---+，然后请你自取

一组a 、b 的值代入求值(所取a 、b 的值要保证原代数式有意义)．

18．观察下列关系式：212111+=，613121+=，1214131+=，…

请你观察上列各式并归纳出一般结论．

19．已知实数x 、y 满足04y 2x 32

|1y x 2|=+-++-，求代数式222

2y 4xy 4x y x y 2x y x 1+--÷---的值．

20．已知122y 22x -=-=，，求2y xy 2x y x y x y x 222

2-++-++-．

参考答案：

一、

1．1

2．1a 1

-

3．1x 1

x 32--

4．)3a )(1a (6

--

5．1x 2x 2++-

6．14

7．21

8．b a b 2

+-

二、

9．B 10．B 11．C 12．

C 13．C

三、

14．1612

2--x ．

15．3x 1

-．

16．2)y x )(y x (+-，48．

17．m ＋n ．

18．)1n (n 11n 1n 1+++=(n 为整数且n ≥1)． 19．???

==5y 2

x ，

715

=．

20．y x y

4+-=原式

20212-=．