八年级数学知识竞赛试卷(zcl)

八年级数学知识竞赛试卷

一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分） 1、在实数2，0.3， 3

10，22

， 3131131113.0（每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

2、下列美丽的图案中，是轴对称图形的是

3、下列各式正确的是

A 、164=±

B 、3273-=-

C 、93-=-

D 、1125593

= 4、函数3

2+-=

x x

y 中自变量x 的到值范围是 A 、2≤x B 、3=x C 、32≠≥x x 且 D 、32-≠≤x x 且 5、如图，90BAC ∠=?，BD DE ⊥，CE DE ⊥，添加下列条件后仍不能使ABD ?≌CAE ?的条件是

A 、AD AE =

B 、AB A

C = C 、B

D A

E = D 、AD CE =

6、如图ABC ?与A B C '''?关于直线MN 对称，P 为MN 上任意一点，下列说法不正确的是

A 、AP A P '=

B 、MN 垂直平分AA '，C

C ' C 、这两个三角形面积相等

D 、直线AB ，A B ''的交点不一定在MN 上.

7、下列说法中，错误．．的是 A 、 1的平方根是±1 B 、–1的立方根是－1

C 、–3是2

)3(-的平方根 D 、2是2的平方根

8、以下各命题中，正确的命题是

（1）等腰三角形的一边长4 cm ，一边长9 cm ，则它的周长为17 cm 或22 cm ；（2）三角形的一个外角，等于两个内角的和；

A ．

B ．

C ．

D ．

A E

第5题图

A C

A '

B '

M P

第6题图

（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；（4）等边三角形是轴对称图形；

（5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形. （A ）（1）（2）（3）（B ）（4）（5）（C ）（2）（4）（5）（D ）（1）（3）（5）

9、点11(,)x y 、22(,)x y 在直线y x b =-+上，若12x x <，则1y 与2y 大小关系是

A 、12y y <

B 、12y y =

C 、12y y >

D 、无法确定

10、如图，将Rt △ABC 折叠，使顶点A 、B 重合，折痕为DE ，则下列结论中不正确的是

A 、△BCD ≌△BED

B 、△ADE ≌△BDE

C 、E 为线段AB 的中点

D 、∠DA

E =∠DBE 11、函数x y =1，3

312+=

x y ．当21y y >时，x 的范围是 A 、 x ＜-1 B 、-1＜x ＜2 C 、x ＜-1或x ＞2 D 、x ＞2

12、已知直线4:11+=x k y l 和直线2:22-=x k y l 相交于x 轴上一点，则21:k k 的值为 A 、2- B 、2 C 、2

D 、21

二、细心填一填（6×3分=18分）

13、25-的相反数是，绝对值是 . 14、直线y = 2x +6与两坐标轴围成的三角形面积是 .

15、点P (1,2)关于x 轴对称的点的坐标是，关于直线y =-1对称的点的坐标是 .

16、如图，△ABC 是等腰直角三角形，△DEF 是一个含300角的

直角三角形，将D 放在BC 的中点上，转动△DEF ，设DE ，DF 分别交AC ，BA 的延长线于E ，G ，则下列结论 ① AG =CE ②DG =DE

③BG -AC =CE ④S △BDG -S △CDE = 1

2 S △ABC

其中总是成立的是（填序号）

17、一辆汽车在行驶过程中，路程 y （千米）与时间 x （小时）

C A

第10题图

160

第16题图

第11题图

之间的函数关系如图3所示当时 0≤x ≤1，y 关于x 的函数解析式为 y = 60 x ，那么当 1≤x ≤2时，y 关于x 的函数解析式为_____________. 18、如图，在平面直角坐标系中，已知点A （4-，0），B （0，3），对AOB ?连续作旋转变换，依次得到三角形（1），（2），（3），（4），…，

那么第（7）个三角形的直角顶点的坐标是_______________，第（2011）个三角形的直角顶点坐标是

____________________.

三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分） 19、求下列各式的值：（本题6分=3分×2）

（1）9+25+327- （2）(

)

1232－－-

20、（本题6分=3分×2）如图，已知△ABC 为等边三角形，点D 、E 分别在BC 、AC 边上，且AE =CD ， AD 与BE 相交于点F ． (1)求证：ABE ?≌△CAD ； (2)求∠BFD 的度数．

21、（本题6分）若a 、b 为实数，且22

4472

a a

b a -+-=

++，求a +b 的平方根．

22、（本题6分=3分×2）已知一次函数经过点A （3，5）和点B （-4，-9）.

(1)求此一次函数的解析式；

(2)若点)2,(m C 是该函数上一点，求C 点坐标. 23、（本题3分=3分×2）如图，四边形ABCD 是长方形. （1）作△ABC 关于直线AC 对称的图形；（2）试判断（1）中所作的图形与△ACD 重叠部分

的三角形形状，并说明理由.

第20题图

D C

第23题图

24、（本题8分=4分×2）如图，在等腰Rt △ABC 中，∠ACB =90o ，AC=CB ，F 是AB 的中点,点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且始终保持AD=CE ，连接DE 、DF 、EF ．

求证：

(1)△ADF ≌△CEF ； (2)△DFE 是等腰直角三角形.

25、（本题8分=3分×2+2分）现计划把甲种货物1

240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂A 、B 两种不同规格的车厢共40节，使用A 型车厢每节费用为6 000元，使用B ?型车厢，费用为每节8 000元．（1）设运送这批货物的总费用为y 万元．．

，这列货车挂A 型车厢x 节，试求出y 与x 之间的函数关系式．

（2）如果每节A 型车厢最多装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B 型车厢最多可

装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A 、B 两种车厢的节数，那么共有哪几种．．．安排车厢方案？（3）最低运费是多少？

附：答案（八年级）

13、52-，25-； 14、9 ； 15、)2,1(1-P 、)4,1(2-P ； 16、①②③④； 17、)21(40100≤≤-=x x y ； 18、（24，0）、（8040，0） 19、 (1) 9+25+327-

=3+5-3

=5 ……………………………………3分 (2) (

232－－-

)12()23(---- ……………………………………4分

=1223+-+- ……………………………………5分

=-2 ……………………………………6分

第24题图

20、（1）在ABE ?和△CAD 中

???==∠=∠=CD AE ACD BAE AC

AB 0

60 ……………………………………2分

ABE ?∴≌△CAD （SAS ） ……………………………………3分（2）ABE ? ≌△CAD

CAD ABE ∠=∠∴ ……………………………………4分

BAF

CAD BAF

ABF BFD ∠+∠=∠+∠=∠∴ ……………………………………5分

=60o ……………………………………6分

、72

b a =

???≠+≥-≥-0204042

2a a a ……………………………………3分

7,2==∴b a ……………………………………4分

9=+∴b a ……………………………………5分

39±=±=+±∴b a ……………………………………6分

22、（1）设其解析式为)0(≠+=k b kx y

则???+-=-+=b k b k 4935 ……………………………………1分

?-==∴1

b k ……………………………………2分 12-=∴x y 其解析式为 ……………………………………3分

（2）上在点12)2,(-=x y m C ……………………………………4分 122-=∴m

∴m ……………………………………5分 )2,23

(的坐标为点C ∴ ……………………………………6分

23、（1）过点B 作直线AC 的对称点B ＇

连AB ＇交CD 于点E ，连CB ＇，则△AB ＇C 为所求；

……………………………………3分

（2）AEC ?为等腰三角形 ……………………………………4分理由如下：

中和在E CB ADE '

???==∠=∠∠=∠'0

''90CB AD B D EC B DEA

ADE ?∴≌)('

AAS E CB ? ……………………………………5分 CE AE =∴,AEC ?为等腰三角形 ……………………………………6分 24、（1）BF AF BC AC ==,

EFC

DFC AFD A FCE FB

AF CF ∠=∠-=∠=∠=∠∴==∴00

9045 ……………………………………1分

??∠=∠=∠=∠??EFC AFD CF

AE ECF

A CEF ADF 中和在 ……………………………………3分

ADF ?∴≌)(ASA CEF ? ……………………………………4分

（2）ADF ? ≌CEF ? ……………………………………5分

EF DF =∴ ……………………………………6分

090=∠+∠=∠+∠∴CFD AFD CFD CFE ………………………………7分

△DFE 是等腰直角三角形 ……………………………………8分 25、解：（1）设用A 型车厢x 节，则用B 型车厢（40-x ）节，总运费为y 万元,……… 1分

依题意有y =0.6x +0.8（40-x ）=-0.2x +32． ……………… 3分

（2）依题意，得

3525(40)1240,

1535(40)880,

x x

+-≥

………………… 4分

化简，得

10240,

52020.

x x

≥

∴24≤x≤26．……………… 5分

∴有三种装车方案: ①24节A车厢和16节B车厢；

②25节A型车厢和15节B型车厢；

③26节A型车厢和14节B型车厢．………………… 6分（3）由函数y=-0.2x+32知，当x=26时，运费最省，

这时y=-0.2×26+32=26.8万元．…………………… 8分

初中数学教师专业知识竞赛试卷

2010年塘下学区初中数学教师学科知识竞赛试题（答案）（满分120分，时间120分）一、选择题（在四个答案中选出一个正确的答案，每小题4分，共32分） 1．α为锐角，当α tan 11 -无意义时，)15cos()15sin(00-++αα的值为……………（ A ）（A ）3 （B ）23 （C ）33 （D ）3 3 2 2．从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中任意取出两张，把第一张卡片上的数字作为十位数字，第二张卡片上的数字作为个位数字，组成一个两位数，则所组成的数是3的倍数的概率是………………………………………………………………………（ C ）（A ） 15 （B ）310 （C ）25（D ）1 2 3．方程012=-+x x 所有实数根的和等于……………………………………………（ D ） (A)1- (B)1 (C)5(D) 0 4．有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、 5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示. 如果记6的对面的数字为a ，2的对面的数字为b ，那么b a +的为………………………………………………………………………（B ）. (A)11 (B)7 (C)8(D) 3 5．如图，圆1O 、圆2O 、圆3O 三圆两两相切，直径AB 为圆1O 、圆2O 的公切线， A B 为半圆，且分别与三圆各切于一点。若圆1O 、圆2O 的半径均为1，则圆3O 的半径为…（ C ） (A)1 (B) 1 (C)2－1(D)2＋1 6在图中任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过81个格点中的多少个？（ B ）（A ）9（B ）8 （C ）7 （D ）6 7．若方程2 2 20x ax b ++=与2 2 20x cx b +-=有一个相同的根，且,,a b c 为一三角形的三边，则此三角形一定是………………………………………………………………（A ） (A)直角三角形 (B)等腰三角形(C)等边三角形(D)等腰直角三角形

八年级下册数学期末复习试卷

八年级数学期末复习试题（1）一、选择题。 1.下列运算中，正确的是（） A. 3 26a a a =÷ B.222 2x y x y =?? ? ?? C.1=+++b a b b a a D.y x x xy x x +=+2 2 2.某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为（） A ．3.1×10-9 米 B ．3.1×10-9 米 C ．-3.1×109 米 D ．0.31×10-8 米 3、二次根式21x +中x 的取值范围是（）Ａ、x ＞－1 B 、x ＜－1 C 、x ≠－1 D 、一切实数 4、小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（） A 、矩形 B 、正方形 C 、等腰梯形 D 、无法确定 5．一元二次方程092 =-x 的根是（） A. x =3 B. x =4 C. x 1=3，x 2=－3 D.x 1=3，x 2=－3 6．△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a ，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7.某市青年排球队12名队员的年龄的情况如下：则：这个排球队队员的年龄的众数和中位数是（） A ．19，20 B ．19，19 C ．19，20.5 D ．20，19 8、下列二次根式中，属于最简二次根式是（） A 9 x 的取值范围为（） A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 10.下列有关四边形的命题中，是真命题的是（）

八年级数学竞赛试题(含答案)

八年级数学竞赛试题（含答案）（本卷满分150分,时间120分钟）一、填空题（每小题5分,共50分） 1．点P （3,-5）关于y 轴对称的点的坐标为（） A ． (3,5)-- B ．(5,3) C ．(3,5)- D ．(3,5) 2．下列四组数据中,不能．．作为直角三角形的三边长的是（） A ． 7,24,25 B ．6,8,10 C ．9,12,15 D ．3,4,6 3．已知△ABC 中,AB=AC,高BD,CE 交于点O,连接AO,则图中全等三角形的对数为（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4．如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠BAC=30°,AB=8,AD 平分∠BAC,点PQ 分别是AB 、AD 边上的动点,则PQ+BQ 的最小值是（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．设M=(x －3)(x －7),N=(x －2)(x －8),则M 与N 的关系为（） A.M ＜N B.M ＞N C.M=N D ．不能确定 6．用三种边长相等的正多边形地砖铺地,其顶点拼在一起,刚好能完全铺满地面,已知正多边形的边数为x ,y ,z ,则z y x 1 11++的值为（） A ．1 B ． 32 C ．21 D ．3 1 7．如图,长方形ABCD 中,△ABP 的面积为a ,△CDQ 的面积为b ,则阴影四边形的面积等于（） A ．b a + B ． b a - C ． 2 b a + D ．无法确定 8．若实数x 、y 、z 满足2()4()()0x z x y y z ----=．则下列式子一定成立的是（） A ．0x y z ++= B ．20x y z +-= C ． 20y z x +-= D ． 20z x y +-=

八年级数学下册竞赛试题人教新课标版

八年级数学竞赛练习题一、选择题： 1.如果a ＞b ，则2a -b 一定是（） A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数 2.n 是某一正整数，由四位学生分别代入代数式n 3-n 算出的结果如下，其中正确的结果是（） A.337414 B.337415 C.337404 D.337403 3.三进位制数201可表示为十进位制数21023031319?+?+?=，二进位制数1011可表示为十进位制数32101202121211?+?+?+?=，现有三进位制数a=221，二进位制数b=10111，则a ，b 的大小关系是（） A.a ＞b B.a=b C.a ＜b D.不能比较 4.若2x+5y+4z=6，3x+y-7z=-4，则x+y-z 的值为（） A.-1 B.0 C.1 D.4 5.过点P （-1，3）作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（） A.1条 B.2 条 C.3条 D.4条 6.已知731 -的整数部分是a ，小数部分是b ，则a 2 +（1+7）ab=（） A.12 B.11 C.10 D.9 7.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，单片软件至少买3片，盒装磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有（） A.5种 B.6种 C.7种 D.8种 8.如图，是一个边长为2的正方体，现有一只蚂蚁要从一条棱的中点A 处沿正方体的表面到C 处，则它爬行的最短线路长是（） A.5 B.4 C.13 D. 17 二、填空题: 9.如果整数a(a ≠2)使得关于x 的一元一次方程ax+5=a 2+2a+2x 的解是整数，则满足条件的所有整数a 的和是__________. 10. 对于所有的正整数k ，设直线kx+(k+1)y-1=0与两坐标轴所围成的直角三角形的面积为S k ，则 S 1+S 2+S 3+…+S 2006= ．

八年级上学期数学知识竞赛试卷含复习资料

八年级数学知识竞赛试卷一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分） 1、在实数2，0.3， 3 10， 22 7 ， 3131131113.0（每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、下列美丽的图案中，是轴对称图形的是 3、下列各式正确的是 A 、164=± B 、3273-=- C 、93-=- D 、1125593 = 4、函数3 2+-= x x y 中自变量x 的到值范围是 A 、2≤x B 、3=x C 、32≠≥x x 且 D 、32-≠≤x x 且 5、如图，90BAC ∠=?，BD DE ⊥，CE DE ⊥，添加下列条件后仍不能使ABD ?≌CAE ?的条件是 A 、AD AE = B 、AB A C = C 、B D A E = D 、AD CE = 6、如图ABC ?与A B C '''?关于直线对称，P 为上任意一点，下列说法不正确的是 A 、AP A P '= B 、MN 垂直平分AA '，CC ' C 、这两个三角形面积相等 D 、直线，A B ''的交点不一定在上. A ． B ． C ． D ． D A E C B 第5题图 B A C A ' C B ' M P 第6题图

7、下列说法中，错误．．的是 A 、 1的平方根是±1 B 、–1的立方根是－1 C 、–3是2)3(-的平方根 D 、2是2的平方根 8、以下各命题中，正确的命题是（1）等腰三角形的一边长4 cm ，一边长9 cm ，则它的周长为17 cm 或22 cm ；（2）三角形的一个外角，等于两个内角的和；（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；（4）等边三角形是轴对称图形；（5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形. （A ）（1）（2）（3）（B ）（4）（5）（C ）（2）（4）（5）（D ）（1）（3）（5） 9、点11(,)x y 、22(,)x y 在直线y x b =-+上，若12x x <，则1y 与2y 大小关系是 A 、12y y < B 、12y y = C 、12y y > D 、无法确定 10、如图，将△折叠，使顶点A 、B 重合，折痕为，则下列结论中不正确的是 A 、△≌△ B 、△≌△ C 、E 为线段的中点 D 、∠∠ 11、函数x y =1，3 4 312+= x y ．当21y y >时，x 的范围是 A 、 x ＜-1 B 、-1＜x ＜2 C 、x ＜-1或x ＞2 D 、x ＞2 12、已知直线4:11+=x k y l 和直线2:22-=x k y l 相交于x 轴上一点，则21:k k 的值为 A 、2- B 、2 C 、2 1- D 、21 C A B E D 第10题图第11题图

八年级下数学期末测试题

D A B C 八年级下数学期末测试题一、选择题（每题2分，共20分） 1、下列各式中，分式的个数有（） 31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、2 2) ()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、如果把223y x y -中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3、已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =2 k x (k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(－2，－1)，则它的另一个交点的坐标是 A. (2，1) B. (－2，－1) C. (－2，1) D. (2，－1) 4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为 A ．10米 B ．15米 C ．25米 D ．30米 5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（） A 、菱形或矩形 B 、正方形或等腰梯形 C 、矩形或等腰梯形 D 、菱形或直角梯形 6、把分式方程12121=----x x x 的两边同时乘以(x －2), 约去分母，得( ) A ．1－(1－x)=1 B ．1+(1－x)=1 C ．1－(1－x)=x －2 D ．1+(1－x)=x －2 7、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、以上答案都不对（第7题）（第8题）（第9题） 8、如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD 的面积是（） A 、1516 B 、516 C 、1532 D 、1716 9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（） A 、x ＜－1 B 、x ＞2 C 、－1＜x ＜0，或x ＞2 D 、x ＜－1，或0＜x ＜2 10、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时 A 、 2n m + B 、n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mn n m + 二、填空题（每题2分，共20分） 11、一组数据8、8、x 、10的众数与平均数相等，则x= 。 12、如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为_______ 13、当x 时，分式15x -无意义；当m = 时,分式2 (1)(3) 32 m m m m ---+的值为零 14、已知双曲线x k y = 经过点（－1，3），如果A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上，且1a ＜2a ＜0，那么1b 2b ． 15、梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，?=∠60B 直线MN A B C D A M N C

初中数学八年级(上)数学竞赛试题(含答案)

0 1 2 －1 A 八年级（上）数学竞赛试题一、填空题:（40分） 1、在ABC Rt ?中，b a 、为直角边，c 为斜边，若14=+b a ，10=c ，则ABC ?的面积是； 2、计算：=?27 311 ；3 3 13÷?＝；2 3 2 +-＝； 3、某位老师在讲实数时，画了一个图（如图1），即以数轴的单位长线段为边作一个正方形，然后以0点为圆心，正方形的对角线长为半径画图，交x 轴于一点 A 42，又出现了一个方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须按后才能拼一个完整图案，从而使图案自动消失（游戏机有此功能）。 5、如图3，=∠+∠+∠+∠+∠+∠F E D C B A ； 6、图4是一住宅小区的长方形花坛图样，阴影部分是草地，空地是四块同样的菱形，则草地与空地的面积之比为； (6) 7、如图5，一块白色的正方形木板，边长是cm 18，上面横竖各有两根木条（阴影部分），宽都是cm 2，则白色部分面积是 2cm ； 8、如图6，一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板上的两条对角线上的瓷砖全是黑色，其余的瓷砖是白色的，如果有101块黑色瓷砖，那么瓷砖的总数是；

二、选择题:（30分） 9、CD 是ABC Rt ?斜边AB 上的高，若2=AB ，1:3:=BC AC ，则CD 为（） A 、51 B 、52 C 、53 D 、5 4 10、如图，长方形ABCD 中，3=AB ，4=BC ，若将该矩形折叠，使C 点与A 点重合，则折痕EF 的长为（） A 、 B 、 C 、 D 、 11、如果a a -=-1 1 ，则a 的取值范围是（） A 、1=a B 、10<x B 、2 C 、21S S S +< D 、不能确定三、画图题:（12分） 15、如图，历史上最有名的军师诸葛亮，率精骑兵与司马懿对阵，诸葛亮一挥羽扇，军阵瞬时由左图变为右图，其实只移动了其中的3骑而己，请问如何移动？ F B C D A D