第一单元教材分析及学情分析

第一单元教材分析及学情分析

教材分析：

本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。

三步计算文字题是在两步计算文字题的基础的扩展，以提高学生理解数学语言并用算式表达的能力和列综合算式的能力，进一步强化运算顺序。计算三步文字题时，要着重从分析文字叙述人手，先确定最后一步是什么运算，再根据数量关系向前推导，确定出先算什么，再算什么，哪一部分在前，哪一部分在后，以及括号怎样使用等，直到列出综合算式。

应用题是本单元的重点，其中两步计算的连乘和连除应用题与第六册学习过的连乘和连除应用题有所不同，特点是未知量可以随两个量的变化而变化。教学时，要从求未知量与两个已知量的联系人手，分析数量关系，得出两种解题思路，进而列式解答。连乘应用题与连除应用题从解题思路上是互逆的，教学时，应加强两种类型题的联系，通过对比练习强化数量关系，并要求会用两种方法解答，能列综合算式解答。

应用题部分还安排了比较容易解答的三步计算应用题，这是原来两步计算应用题的发展。这部分内容离学生生活实际较近，数量关系

简单，学生利用两步应用题的基础，通过类推，可以比较容易掌握三步应用题的分析解答方法。

如一年级上册和二年级上册出现的“加减混合”，二年级上册出现的乘加、乘减，二年级下册出现的含有小括号的加减混合运算，等等。使学生在解决现实问题的过程中，初步理解混合运算的作用，体会运算顺序。在中年级时，再结合解决现实问题，较为系统的介绍四则混合运算及运算顺序。这样的编排通过较丰富的现实素材，使学生逐步体会、理解混合运算及运算顺序，同时，在丰富的感性经验的基础上，四年级出现比较抽象的运算顺序，符合学生数学学习的认知规律，并可促进学生思维水平的提高。

2、在后面的教材中还会安排“混合运算”的单元吗？

在本套课标教材中，我们只在本册安排了“四则运算”这个单元，来教学和梳理整数四则混合运算的顺序，在后面的教材中不会再安排“混合运算”的单元了。小数四则混合运算和分数四则混合运算的顺序也都是在此单元总结的基础上，让学生进行迁移类推。因此，教师在教学这一单元时，根据《课程标准》的精神，应该让学生在经历解决问题的过程中，感受混合运算规定的必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序，并为后续学习做好准备。

3、在九年义务教育数学教材第八册“整数四则运算”单元对四则运算的意义进行系统的概括和总结，在课标教材这一相应的单元“四则运算”中，为什么没有？

九年义务教育数学教材是根据九年义务教育数学大纲中“理解四则运

算的意义，掌握加法与减法、乘法与除法之间的关系，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育”这一教学要求编排了相应的内容。在课标教材的编写过程中，我们根据《数学课程标准》中“结合具体情境，体会四则运算的意义”的要求，没有对四则的意义进行概括。本册这一单元主要是教学并梳理混合运算的顺序。

4、为什么在四则混合运算中，要规定先乘除后加减呢？

先乘除后加减，这是运算的一种规定，如果在一个算式里含有几种运算，只有规定先后运算顺序才能求得一致的结果，这可从两个方面说明：一是在客观实践中，先乘除后加减的问题多一些，先加减后乘除的问题少一些，为了运算时方便，规定“先乘除后加减”，多种情况可以不使用小括号；二是从四则运算的意义看，规定先乘除后加减也是合理的。加、减是最基本的运算，在同数连加或同数连减的基础上产生了乘除法。这说明乘、除法是同数连加或连减的简便算法，其计算效率比加减法提高了一步。因此，为了计算简便，规定先乘除后加减是合理的。（秦治国常秋胜《小学数学概念分析》）

5、《四则运算》新教材中一个新的亮点就是整理混合运算的顺序是结合解决问题进行的。目标中学生既要掌握运算顺序，又要理解解决问题的基本策略和步骤。从出发点来说，编者希望把运算顺序结合应用题的解题思路进行理解，但是在实际操作中却是很难兼顾。从学生的角度看，学生已经有了一定的运算基础，因此如何进行教学呢？

一、以新的应用题型为经，以运算顺序为纬。视学生情况，各有侧重。应用题型的训练是小学阶段数学教学的一个重点，因此从教材出发，

找准题型的新点就很重要。比如说，教材的例1是加减法的混合运算，学生已经有了简单的两步运算的知识基础，明白了加减法运算的算理，因此例题的重点可以放在列综合算式和运算顺序上。再如例4，是加减法两边是乘除的运算。从应用题本身来说，又是新题型，学生把握起来比较困难。两难的情况，都去突破，是不现实的。因此可以分成两个课时进行教学，逐个突破，各有侧重。当然，不能割裂教材本意，用题意帮助理解运算顺序，帮助突破重难点，就能较好地达到教学目标

二、以趣促算，帮助学生理解运算顺序。

从单元内容来看，这个单元的教材没有趣味性，一味枯燥的运算学生不感兴趣，当然也不利于教学。因此，教材的练习可以这么安排：1、添括号练习：添括号练习也要学生进行计算，但形式上只需要学生添加括号，对学生来说兴趣比较大。

2、算24点。二十四点作为比较经典的数学游戏，除了动脑外，也可以考察学生对运算顺序的掌握情况。

三、加强基础运算，保证计算正确率：

四则运算的前提是加减乘除的基本运算，只有保证这些基本运算的正确性，才能在递等式计算的时候保证计算正确率。因此在教学本单元的同时，可以抽取早自习等时间，进行四至五道基本运算的练习，时间短，教师便于控制，学生正确与否能得到及时的反馈。

新教材对于运算的难度已经有所下降，比如除数是三位数的除法，乘数是三位数的乘法都在教材中不设例题了。但是却在课程标准中规定

了学生由两位数乘除法推导三位数除法和三位数乘法的方法。光掌握方法，怎么考察呢？星星点点有练习在作业中出现，因此在教材外教师可以适当补充相关习题，布置学生演算，以达到一定的成熟度。回头看以住教学“四则运算”，一般是直奔主题，告诉学生混合运算的运算顺序，先算什么，再算什么。然后让学生进行模仿，机械训练，使学生达到计算的准确、熟练。但练习中忘记运算顺序的情况常会出现。单纯的机械训练，学生只会觉得数学枯燥无趣，感受不到数学的应用价值。在本单元的教学中，我尝试给学生提供探索的机会，让学生经历创造的过程，从中体会运算顺序的合理性和小括号的意义。在探索过程中，学生的思维是自主的，学生的选择是开放的，学生的表述也是多样的。

第二单元、位置与方向

（1）教学内容

p17-26：本单元让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。

(2)教学建议

“位置与方向”是人教版实验教材新增的一个内容，在每一学年都有设一单元集中学习有关位置与方向的知识。四年级下册的第二单元就是“位置与方向”，内容与低段相比要难的多，主要体现在：要准确把握方向，要量出方向所偏离的角度，还要确定单位长度标出距离。在进行本单元教学的时候，通过让学生观察教室内外的景物，借助自

身的前后左右、周围的建筑物或其他景物的的辨别，了解东南西北四个基本方向，使学生知道位置随着参照物（即标准位置）的变化而不同，但东南西北四个方向是不会变化的。使学生了解生活中的位置和平面图上方向之间的转化关系。

组织学生观察讨论，动手画一画，进一步深入了解以自己为标准位置，周围景物的方向。在学生确立东南西北方向的基础上，学习东北、东南、西北、西南四个方向，借助直观形象性，深化对8个方向地辨别，建立正确的方向感。在学生具备8个方向的辨别能力之后，让学生进一步运用量角器量出景物与一个方向之间的夹角，试着怎样说出来更加准确一些，互相讨论并说说自己的想法，再进一步确定正确的说法。在学生学会辨别8个方向以后，让学生动手画一画教室里门窗的方向，画一画建筑物的大概方向……通过练习进一步加深对所学内容的理解。

主题图。p17公园定向越野赛的情境图及“公园定向运动图”，引出本单元内容的学习。（2）注意：在课前，教师可以让学生通过多种方式收集有关“定向运动”的资料，教师也需要做相应的准备。教参45页有相应资料。

注意：在确定物体的位置时可能会出现两种答案：东偏北30°或北偏东60°，教师应告诉学生在生活中一般我们先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位，例如，本例题中1号检查点的方向，一般说成“东偏北30°。同时使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。注意：可以与主题图的教学结合进行；要使学

生明确需要方向和距离两个条件才能确定物体的位置

（3）、关于本单元一些问题的思考：

1、怎样突破根据所给的条件画平面示意图是这个难点？

根据所给的条件画平面示意图是这个单元的教学难点，因为学生的作图能力普遍比较薄弱。从学生的作业来看，学生画示意图还存在以下几个问题：方向角没有找准，不能熟练地区分东偏北和北偏东的不同；距离的表示，没有按单位长度换算（少数）；中心点的位置没有找准，主要由于建筑物的影响；物体的具体位置没有明显的表示出来，或者没有标出名字，让人看不清楚；也有学生方向找错了。根据这些情况，我认为教师在教学时更应该注重画示意图的细节，注重对学生空间观念的培养。如果要补救也只能个别辅导了，集体辅导多了容易让那些掌握好了的同学产生厌烦心理，掌握不好的同学也不一定马上改正过来。

2、图上方位要确定标准

这一单元的另一个难点就是关于位置的相对性，给定两个位置，个别学生不能很好的区分以谁为标准，所以说出来的方向刚好相反。这一点跟学生的空间观念强弱有关，需要多加训练。在确定某一建筑物的方位时，以某一建筑物为标准，它是一个方位，而以另一个建筑物为标准，它又是另一个方位。以花坛为标准是在花坛的北面，而以大门为标准，则在大门的东北角上。所以，确定标准是关键。另外要指导学生逐步明确：要在图上标出建筑物的位置，需要先确定方向，再确定距离。

3、要注意以下几个方面：

一、图上方位与实际方位的联系区别

在引导学生认识实际方位的基础上，要求每位学生以教室中的实物为中心，画一幅教室的平面图，这样既巩固了实际方位，又引申出了图上方位，同时学生由于所定方位不同，实物也就不同，所以图的画法多种多样。这样教师便可以引出图上方位，并且编成口诀告诉学生：“上北、下南、左西、右东。”

二、西南、西北、东南、东北的区别认识

由动物园图认识全部八个方向后，为了帮助学生区别和认识其他4个方位，可以将八个方位写成米字型，以米字型中间的一竖区分左边为西，所以分别是西南、西北。右边是东南、东北。并且告诉学生由于西和东，北和南相对，所以西北对东南，西南对东北，再以米字一横划分，上方是北，即西北、东北；下方是南，即西南、东南。

三、图上方位要确定标准

在确定某一建筑物的方位时，以某一建筑物为标准，它是一个方位，而以另一个建筑物为标准，它又是另一个方位。以花坛为标准是在花坛的北面，而以大门为标准，则在大门的东北角上。所以，确定标准是关键。

总之第四单元虽然内容不多，但要让学生真正把握住其中的几个重要环节，还需要教师教学设计中多动脑筋，要能充分调动学生的积极性，挖掘学生的潜能，使学生能学会辨别方向的知识。

4、有关第二单元“位置与方向”的教学问题
（1）.教材中为什

么要安排这一内容？

《数学课程标准》在第二学段的“空间与图形”内容标准中规定，“能根据方向和距离确定物体的位置；能描述简单的线路图。”并给出了解释说明这一目标的例题“例5：假设大门在教室的正南方向50米处，图书馆在教室北偏东60?方向的100米处。试画出示意图”“例6：画出从学校到家的路线示意图，并注明方向及主要参照物。”根据《数学课程标准》的规定在本册教材中安排了“位置与方向”这个单元。（2）例2中要求“在平面图上标出校园内各建筑物的位置”，学生还没有学习比例尺的知识，如何进行教学？

首先，这一题目的重点是要让学生在探索的过程中，明确如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。教师应放手让学生探索、交流，使学生明确要在图上标出建筑物的位置，需要先确定什么（方向），再确定什么（距离）。其次，考虑到学生没有学习比例尺的知识，在确定图上距离时有一定难度，教材在例1的“做一做”和相应练习的设计上都做了一些准备。例如，在例1的“做一做”中，将小明家到学校的图上距离平均分成了四段，并标注了实际距离为400米。其他几个地点到小明家的图上距离也都分成了同样长度的若干段，并让学生填出实际距离。练习三的第2题中，还进一步给出了“用一条注有数量的线段表示地面上相对应的实际距离”的形式。最后，待学生完成后，教师可以先让学生在班内集体展示和交流各自的绘制方法，比较各种方法并说一说怎样画更简便、更清楚。再向学生介绍平面示意图的一般画法。根据教科书第19页下半部给出的示范性的示意图，

教师可以告诉学生在绘制平面示意图的时候，可以用一条注有数量的线段表示地面上相对应的距离，并引导学生按通常所用的方式绘制示意图。

第三单元、运算定律与简便计算：

(1)教学内容 p27-47

(2)编排特点

本单元把加法运算定律和乘法运算定律放在了一起，学生在学习了加法运算定律后，随后学习了乘法运算定律，这样，有利于知识的迁移，学生能够形成比较完整的认知结构，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，在简便计算这一部分中，除了应用“加法和乘法运算定律”进行简便计算以外，还安排了减法和除法的简便计算。可以说简便计算的方法，在这一册中全部出现了。这样的安排，有利于学生系统的学习和掌握知识，构建比较完整的知识结构。

从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。本单元教材的一个鲜明特点是，不再仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算，发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。这样便于学生依托已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。同时，教材在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。

重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。

本单元的第三小节，改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。这对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。

(3)教学建议

1、

充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。

对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一学段的学习，对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本单元教学的有利条件。在此基础上，本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为规律性的理性认识。

2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。

如前分析，本单元教材最明显的特点之一就是关注数学的现实背景，从社会生活中来，到社会生活中去，体现了数学教学回归社会、回归生活的愿望。因此，领会教材的这一意图，用好教材，借助数学知识的现实原型，可以调动学生的生活经验，帮助学生理解所学运算定律，构建个性化的知识意义。进而，凭借知识意义的理解，也有利于所学运算定律的运用。

3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。

对于小学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对数学能力的要求较高，这是问题的一个方面。另一方面，运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性，提供了极好的机会。教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。相应地，教师也应发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发；当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白。

4、在“简便计算”的习题中有这样几道练习题，42页第５题的672－36+64和25+75-25+75，经常会与前面所写简便方法混淆，要注意引导学生观察数的特点和算式的特点，找到简便方法，即:带着符号搬家。

5、乘法分配律教材分析及教学建议

a、既要注重它的外形结构，也要注重从乘法意义的角度理解。

（3+4）×20=3 × 20+4 × 20

b、要重视区分乘法结合律与乘法分配律的特点，多进行对比练习。

（40+4）× 25 （40 × 4）× 25

25 ×125×8 25×125+25×8

c、教材安排利用乘法分配律进行简便计算，例题少，而类型多。教学时要根据实际情况适当补充。

1、17×3+17×7

2、4×a+a×5

3、25×105-25×5

4、17×2+17×3+17×5

5、28×25-2×25-6×25

6、12×8+6×12-12×4

7、5×99+5 8、25×（4+8）

9、88×125 10、 103×12

d、多进行一题多练练习，才能形成技能，真正达到正确、合理和灵活

44×25 44×25

=11×（ 4× 25） = 44×100÷4

44×25 44×25

=（40+4）×25 =（44÷4）×（25 ×4）= 40 ×25 + 4 ×25 = 11×100

e、针对经典题目多次、反复练习。

6、综合运用：

营养午餐

一、教材说明

结合学生的生活实际，围绕午餐的营养问题设计了相应的综合应用活动。教材通过表格和专家发言的形式，给学生提供了各种食品的营养成分含量和10岁左右儿童应从午餐中获取营养物质的指标等相关的知识，在此基础上设计了让学生判断学校提供的午餐是否合格、自己动手搭配符合营养标准的午餐、统计全班同学喜爱的五种搭配方案等活动。

二、目的

1、让学生通过运用数学知识解决问题，体会数学在日常生活中的应

用价值，增强学生应用数学的意识。

2、养成科学饮食的良好习惯。

三、活动过程（四部分）

1、了解每份菜的营养含量以及10岁左右儿童营养午餐的两个基本指标，并对列出的3份菜谱是否符合营养标准进行评判。

2、根据教材提供的素材表，要求学生自己动手搭配认为符合营养标准的午餐。

3、通过评选“全班同学喜爱的5种搭配方案”活动，学生运用相关统计知识解决问题。

4、数学方法的渗透—完成统计活动后向学生适时渗透简单的极值思想。

四、教学建议

1、学生评判“今天学校提供的午餐是否符合营养标准”之前，应先通过相互间谈话交流等形式，了解一份营养午餐需符合哪些条件，和判断的基本指标。

2、进行开放式活动—学生自行搭配符合营养标准的午餐。

3、评选时，先全部罗列配菜方案，然后，组织学生选出自己喜爱的5种。

4、针对“哪一种搭配获取的蛋百质最多”这问题，可采用两种方式教学：一是让学生根据统计表中的5种方案逐一计算，然后得出答案；二是从数学思想方法方面给学生以启示。

5、最后，引导学生结合本次实践活动，分析班中学生的饮食习惯，

从营养学的角度进行分析和教育。

第四单元、小数的意义和性质

(1)教学内容p50-79

本单元内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。

(2)编排特点

简化小数的意义的叙述。

注意给学生创设自主探索的空间。

本单元一些内容与前面的知识有一定的联系，教材在编排这些内容时，注意给学生创设自主留探索的空间。如，小数的读、写，学生在三年级下学期初步认识小数时已学习过，这里只是小数的数位增加了，读、写方法没有变。因此，教材先出示一些小数，让学生试着读、写，在读、写过程中进一步明确小数读、写的方法。

重视对小数意义的理解。

对小数意义的理解要涉及到十进分数，由于学生没有系统学习分数的知识，理解分数的十进关系有困难，为此教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量单位的十进关系（如，长度单位）来帮助学生理解外，在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。如教科书第61页第4题“用手势比划下面的长度”等。

加强与实际生活的联系。

小数在实际生活中的应用非常广泛，为了让学生体会这一点，教材单设一小节“生活中的小数”将生活中的小数、单名数与复名数的互化合并在一起进行教学。其中，单名数与复名数的互化还是从解决问题的角度来编排，使学生体会到单名数与复名数的互化是解决实际问题的需要。

改变了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大……倍”“缩小……倍”的说法。

“扩大……倍”与“缩小……倍”在小学数学阶段约定俗成的理解是：扩大几倍就是乘几。缩小几倍就是除以几。但是一些人对此有不同的看法，有人认为：数a扩大n倍，应是a+na倍，而不是na。也有人认为：“倍”只适用于数的扩大，不适用于数的缩小。考虑到上述问题以及与中学的衔接，在本套教材中进行了尝试性的改变。在“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中，将“扩大……倍”“缩小……倍”修改为“扩大到……倍”“缩小到……分之一。”

（3）、关于本单元一些问题的建议：

１、重视基本概念、基础知识的理解和掌握。

?简化小数意义的叙述：见教师用书100页。

?牢记小数数位顺序表。

?正确区分“数位”与“计数单位”。

?教学小数性质时要区分“小数的末尾”和“小数点的后面”的不同。

? 2、名数的改写的教学

?在改写时，学生先要判断哪个单位大，哪个单位小，是从高级单位的数改写成低级单位的数，还是从低级单位的数改写成高级单位的数；单位间的进率是10、100，还是1000；然后再确定是该扩大多少倍还是缩小为原来的多少分之一，怎样移动小数点。

?这么多步骤，必定是教学难点，有经验的老师经常把它总结成顺口溜，例如：

?高化低，乘进率，小数点向右移动几位看进率；

?低聚高，除进率，小数点向左移动几位看进率。

2．“扩大到……倍”“缩小到……分之一”的这种表述涉及到了分数，学生还没有学习分数运算的知识，如何进行教学？

现在的这种表述涉及到了分数，而在课标教材的知识结构中，学生还没有接触到系统的分数知识，而且这些知识也比较抽象，对于这一阶段的小学生来说，理解是有一定困难的。所以以教材的编排注重通过借助直观和形象图来帮助学生理解。例如，精心设计了孙悟空变长金箍棒打小妖的动画情境帮助学生探究小数点位置移动引起小数大小变化规律；在探讨把一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍和缩小到它的1/10、1/100、1/1000怎样移动小数点时，借助了面积图直观的帮助学生理解。

在教学例5时，由于学生还没有系统地学习分数的知识，学生在理解“小数点向左移动一位、二位、三位，小数分别缩小到它的1/10、1/100、1/1000这个规律”时，可能会出现困难。在教学时，很多教师不但充分的利用教材提供的素材，而且还创造性地使用教材。例如，

有的老师续编了孙悟空变长金箍棒打小妖的动画情境。在孙悟空打完小妖后，增加了将金箍棒依次缩小，再放回到耳朵里的情节。利用金箍棒长度的变化直观帮助学生理解这个规律。还有的教师在教学时发现学生理解这个规律有困难，于是并不急于让学生一下子就掌握，只是让学生先记住这个规律。再教学完例6、例7后，再反过来利用直观的面积图加深学生对“小数点位置移动引起小数大小变化规律”的理解

第五单元、三角形

(1)教学内容 p80-94

教材的前后联系

第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。

教学目标

1.认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是 180°。

2.认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。

3.联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。

4.在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。

教学建议

从教学手段、方法的角度看：

1.重视实践活动，让学生在探索中获取知识。

教学时，应给予学生充分的时间和空间，通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流，经历从现实空间抽象出几何图形的、探索图形性质及其变化规律的过程，获得对图形的认识，发展空间观念。

2.促进教学中的数学交流。

教师要重视为学生创设交流的情境，提供“数学对话”的机会，鼓励学生用耳、用口、用眼、用手去表达自己的思想和接受他人的思想。这样的过程有助于培养学生的参与意识，学会用不同的方式探索、思考解释问题，不断提高自己的思维水平。

3.注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性。

几何图形的直观性为各种教学手段的运用提供了广阔的空间，利用各种教具、学具和现代教学技术，可以使学生认识和探索图形的过程更具有趣味性和挑战性，也是进一步发展学生空观念和实践能力的有效途径。但在运用各种教学手段时，要注意切合实际，易操作而有实效。一些农村学校由于经济困难，不能配备丰富多彩的教学具，教师必须因地制宜充分挖掘当地资源，积极发动学生制作。学生在制作过程中不但可以激发学习的兴趣而且可以加深对图形的认识。

从内容要求的角度看：

1.注意培养抽象概括能力，把握知识的数学本质。

原来认识三角形只是让学生知道什么样的图形是三角形，现在要从定义、特征等方面来认识，抽象概括的程度提高了。

l 如这里认识三角形，是在学生知识什么样的图形是三角形的基础上，引导学生自己概括什么是三角形。

l 再如按角分类，教学时一般都让学生自己给各类三角形取名字，在给每类起名字时，都要概括出这类三角形共同的本质属性。这些都培养学生抽象概括能力的重要载体。这一点老师们都很清楚，但稍不留神，就错失了良机。

l 如教学三角形定义，一般老师都很关注对“围成”的理解，认为这样概念的教学就严密了，考试学生也不会落下“围成”二字了。由于太关注“围成”，淡化了培养抽象概括能力的大目标，就会出现一些不尽如人意的情况。

? 如有的老师让学生用小棒摆一个三角形，老师再出示一个不封口或出头的图形问学生这是不是三角形，学生当然说不是，老师引导学生说出三角形要用三根小棒围成。在此过程中，重点好像是用三根小摆，怎么摆才是三角形，这里有两个问题，一是不是任意三根小棒都能摆成三角形；二是只要能摆成三角形，学生谁也不会摆成那样的，这样偏离了概括三角形的目标，从而也偏离了培养抽象概括能力的大目标。

? 有的老师是先让学生说什么是三角形，学生会说有三条边、三个顶点、三个角的图形是三角形，老师会说是吗？然后举一些反例，