陕西省咸阳市泾阳县2017-2018学年高一下学期期中数学试题

一、单选题

陕西省咸阳市泾阳县2017-2018学年高一下学期期中数学试题

1. 若角满足，则角的终边落在( )

A．第一象限B．第二象限C．第三象限.D．第四象限

2. 函数的最小正周期为( )

A．B ．C ．D ．

3.

计算( )

A ．

B ．

C ．

D ．

4. 函数的定义域是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

5. 为了得到函数y=sin的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点

A．向左平行移动个单位长度

B．向右平行移动个单位长度

C．向上平行移动个单位长度

D．向下平行移动个单位长度

6. 已知是两个单位向量，则下列等式一定成立的是( )

A．B．C．D．

7. 下列各组向量中，可以作为基底的是（）

A．B．

C．D．

8. 如图，是的边的中点，则向量等于( )

A．B．

C．D．

9. 设是两个非零平面向量，则下列说法中正确的是( )

①；②若，则；③若存在实数，使得，则

A．①B．②C．①②D．②③

二、填空题三、解答题10. 已知扇形的周长是

，该扇形的圆心角是弧度，则该扇形的面积为( )A ．B ．C ．D ．

11. 已知在四边形

中， ，则四边形的形状是( )A ．矩形B ．梯形C ．平行四边形

D ．以上都不对12. 已知函数

的部分图象如图所示，则的值为

( )

A ．

B ．

C ．

D ．

13. 已知点是角

终边上一点，则__________.

14.

已知向量，若

，则实数的值是__________.

15. 已知，则实数的大小关系为__________.

16. 已知函数

在区间上有且仅有一个零点，则实数的取值范围为___________.

17. 已知函数.

（1）求函数图象的对称轴方程；

（2）求函数的单调递增区间.

18. 已知与的夹角为，求：

（1）的值；

（2）的值.

19. 设为平面内的四点，且.

（1）若求点的坐标；

（2）设向量，求向量与夹角的大小.

20. 已知向量

（1）若，求的值；

（2）若与垂直，求实数的值.

21. 若函数的一个零点与相邻的对称轴之间的距离为，且当时，)取得最小值.

（1）求的值；

（2）求不等式的解集.

22. 如图，半径为的水轮绕着圆心按逆时针方向做匀速圆周运动，每分钟转动圈，圆心距离水面，水轮上点从离开水面的时刻

开始计算时间.

（1）试用正弦函数模型，写出点距离水面的高度与时间满足的函数关系式；

（2）求点第一次到达最高点需要的时间.