微波与天线习题

第一章 均匀传输线理论

1．在一均匀无耗传输线上传输频率为3GHZ 的信号，已知其特性阻抗0Z =100Ω，终端接

l Z =75+j100Ω的负载，试求：

① 传输线上的驻波系数； ② 离终端10㎝处的反射系数； ③ 离终端2.5㎝处的输入阻抗。

2．由若干段均匀无耗传输线组成的电路如图，已知g E =50V ,Z 0=g Z =

1l Z =100Ω,Z 01=150Ω,2l Z =225Ω,求：

① 分析各段的工作状态并求其驻波比；

② 画出ac 段电压、电流振幅分布图并求出极值。

3．一均匀无耗传输线的特性阻抗为500Ω，负载阻抗l Z =200-j250Ω,通过4

λ

阻抗变换器及并联支节线实现匹配，如图所示，已知工作频率f =300MHZ ，求4

λ

阻抗变换段的特性阻抗01Z 及并联短路支节线的最短长度min l 。

4．性阻抗为0Z 的无耗传输线的驻波比为ρ，第一个电压波节点离负载的距离为min1l ，试证明此时终端负载应为

min1

min1

1tan tan l j l Z j l ρβρβ-Z =-

5 明无耗传输线上任意相距

4

λ

的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。 6某一均匀无耗传输线特性阻抗为0Z =50Ω，终端接有未知负载l Z ，现在传输线上测得电压最大值和最小值分别为100mV 和200mV ，第一个电压波节的位置离负载min13

l λ

=，试求

负载阻抗l Z 。

7．传输系统如图，画出AB 段及BC 段沿线各点电压、电流和阻抗的振幅分布图，并求出电压的最大值和最小值。（图中R=900Ω）

8．特性阻抗0150Z =Ω的均匀无耗传输线，终端接有负载250100l j Z =+Ω，用

4

λ

阻抗

变换器实现阻抗匹配如图，试求

4

λ

阻抗变换器的特性阻抗01Z 及离终端距离。

9．设特性阻抗为050Z =Ω的均匀无耗传输线，终端接有负载阻抗10075l j Z =+Ω的复阻

抗时，可用以下方法实现

4λ阻抗变换器匹配：即在终端或在4

λ

阻抗变换器前并接一段终端短路线，如图所示，试分别求这两种情况下4

λ

阻抗变换器的特性阻抗01Z 及短路线长度l 。

（a ）

(b)

10．一均匀无耗传输线的特性阻抗为70Ω，负载阻抗为70140l j Z =+Ω，工作波长

20λ=cm 。试设计串联支节匹配器的位置和长度。

11．传输线的特性阻抗为70Ω，负载阻抗l Z =66.7Ω，为了使传输主线上不出现驻波，在主线与负载之间接一

4

λ

的匹配线。求： ①匹配线的特性阻抗；

②设负载功率为1KW ，不计损耗，求电源端的电压和电流值；

③求主线与匹配线接点处的电压和电流值； ④求负载端的电压和电流。

（答案：①200Ω，②775V ，1.29A ，③775 V ，1.29 A ，④258V ，3.87A

第二章 规则金属波导

1.空心矩形金属波导的尺寸为a ⨯b=2

2.86⨯10.16mm 2

,当信源的波长分别为10cm ，8cm 和3.2cm 时问：

①哪些波长的波可以在该波导中传输？对于可传输的波在波导内可能存在哪些模式？ ②若信源的波长仍如上所述，而波导尺寸为a ⨯b=72.14⨯30.4mm 2

，此时情况又如何？ 2．矩形波导截面尺寸为7230a b mm mm ⨯=⨯，波导内充满空气，信号源频率为3GHZ ，试求：

① 波导中可以传播的模式

② 该模式的截止波长C λ，相移常数β，波导波长g λ，相速p ν，群速和波阻抗。 3．矩形波导截面尺寸为2310a b mm mm ⨯=⨯，波导内充满空气，信号源频率为10GHZ ，试求

① 波导中可以传播的模式；

② 该模式的截止波长C λ，相移常数β，波导波长g λ及相速p v 。

4．用BJ-100矩形波导以主模传输10GHZ 的微波信号，①求C λ、g λ、β和波阻抗w Z ；②若波导宽边尺寸增加一倍，问上述各量如何变化；③若波导窄边尺寸增大一倍，上述各量如何变化？④若尺寸不变，工作频率为15GHZ ，上述各量如何变化？

5．试证明工作波长λ，波导波长g λ和截止波长C λ满足以下关系：

λλλ=

6．已知矩形波导的尺寸为2

2310a b mm ⨯=⨯，试求： ① 传输模的单模工作频带；

② 在a ，b 不变情况下如何才能获得更宽的频带？ 7.用BJ-32波导作馈线。

① 当工作波长为6 cm 时，波导中能传输哪些模式？

② 若用测量线测得波导中传输TE 10模时两波节点之间的距离为10.9cm ，求λ与g λ。（答

案：g λ=21.8cm ，λ=12cm ）

③ 波导中传输H 10波时，设λ=10cm ，求C λ与g λ，p v 与g v 。

第四章微波网络基础

1．同轴波导转换接头如图所示，已知其散射矩阵为

[]11

1221

22s

s s s s ⎡⎤

=⎢⎥⎣

⎦

求：（1）求端口②匹配时端口①的驻波比

（2）求当端口②接反射系数为2Γ的负载时，端口①的反射系数； （3）求端口①匹配时端口②的驻波比。

2．求图(a)二端口网络的归一化转移矩阵及散射矩阵。

（a ）