机械波知识点(全)

机械波的产生和传播

知识点一：波的形成和传播

（一）介质

能够传播振动的媒介物叫做介质。（如：绳、弹簧、水、空气、地壳等）

（二）机械波

机械振动在介质中的传播形成机械波。

（三）形成机械波的条件

（1）要有；（2）要有能传播振动的。

注意：有机械波有机械振动，而有机械振动能产生机械波。

（四）机械波的传播特征

（1）机械波传播的仅仅是这种运动形式，介质本身并不随波。

沿波的传播方向上各质点的振动都受它前一个质点的带动而做振动，因此波动的过程是介质中相邻质点间依次“带动”、由近及远相继振动起来的过程，是这种运动形式在介质中依次向外传播的过程。

对简谐波而言各质点振动的振幅和周期都，各质点仅在各自的位置附近振动，并随波动过程的发生而沿波传播方向发生迁移。

（2）波是传递能量的一种运动形式。

波动的过程也是由于相邻质点间由近及远地依次做功的过程，所以波动过程也是能量由近及远的传播过程。因此机械波也是传播的一种形式。

（五）波的分类

波按照质点方向和波的方向的关系，可分为：

（1）横波：质点的振动方向与波的传播方向的波，其波形为相间的波。凸起的最高处叫，凹下的最底处叫。

（2）纵波：质点的振动方向与波的传播方向的波，其波形为相间的波。质点

分布最密的地方叫作，质点分布最疏的地方叫作。

知识点二：描述机械波的物理量知识

（一）波长（λ）

两个的、在振动过程中对位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。

在横波中，两个的波峰（或波谷）间的距离等于波长。

在纵波中，两个的密部（或疏部）间的距离等于波长。

振动在一个内在介质中传播的距离等于一个波长。

（二）频率（f ）

波的频率由决定，一列波，介质中各质点振动频率都相同，而且都等于波源的频率。

在传播过程中，只要波源的振动频率一定，则无论在什么介质中传播，波的频率都不变。

（三）波速（v ）振动在介质中传播的速度，指单位时间内振动向外传播的距离，即x v t

?=?。波速的大小由的性质决定。一列波在不同介质中传播其波速不同。

对机械波来说，空气中的波速小于液体中的波速，小于固体中的波速。

（四）波速与波长和频率的关系

v =

注意：一列波的波长是受和制约的，即一列波在不同介质中传播时，波长

不同。

知识点三：机械波的图象

（一）机械波的图象

波的传播也可用图象直观地表达出来。在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的位置；用纵坐标表示某一时刻，各质点偏离位置的位移，连接各位移矢量的末端，得出的

曲线即为波的图象，

（二）物理意义

表示各质点在某一时刻离开位置的情况。

（三）简谐波（简谐振动在介质中传播形成的波）的图象是正弦（或余弦）曲线。

如图：

（四）波的图象应用（由图象可获取的信息）

（1）振动质点的振幅A、波长λ。

如：一列简谐横波某一时刻的波形图如图所示：

从图上可知振幅为cm，波长为cm。

若已知波速v＝16cm/s，由v

可求周期T= 。

（2）这一时刻各质点的平衡位置、位移，回复力、加速度等。

如图中b点的平衡位置在cm处，此时偏离平衡位置的位移为cm，回复力和加速度均为向最大。

（3）在波速方向已知时，可确定各质点在该时刻的振动方向（反之也可以）

质点带动法

离波源处质点带动处质点振动，即远处质点总是重复近处质点的振动状态。所以判断某质点的振动方向，可看其附近波源一侧的点与该点的位置关系，若比该点位置低，则向振动；若比该点位置高，则向振动。

如上图若已知波向右传播，a 点应在它前面的质点之后振动，在y-x 图的-x 方向再添一点，则波形图在下方，所以a 应向振动；b 跟a ，b 的位移要变小，经4T

回到平衡位置，所以b 向运

动；c 跟b ，c 的位移要变大，经4T 到达最大位移处，所以c 向运动；依此类推，d 向运动，e 向运动。

（4）经过一段时间Δt 后的波形图

平移法

先计算出经Δt 时间波传播的距离Δx ＝，因为波动图象的重复性，若知波长λ，则波形平移n λ时波形不变，当Δx=n λ+x 时，可采取去整n λ留零x 的方法，只需把波形沿波的方向平移即可，然后按照正弦规律补全新波形。

（5）波的图象与振动图象的区别与联系

介质，保持不变。

（2）回声

对着山崖或高墙说话，声波传到山崖或高墙时，声能的一部分被吸收，而另一部分声能要反射回来，这种反射回来的声叫“回声”。回声是声波的反射现象。原声和回声相差s以上，人耳才能区分原声和回声。

如果声速已知，当测得声音从发出到反射回来的时间间隔，就能计算出反射面到声源之间的距离。利用这个道理，已设计成水声测位仪，用以测量海水的深度、探测鱼群，或用地面上爆炸声波的反射用以探测地下的油矿等。

（3）夏日的雷声轰鸣不绝，原因是声波在云层界面多次。

（4）在空房间里讲话感觉声音更响原因是：声波在普通房间里遇到墙壁、地面、天花板发生时，由于距离近，原声与回声几乎同时到达人耳，人耳只能分开相差0.1s以上的声音。所以人在房间里讲话感觉声音比在野外大，而普通房间里的幔帐、地毯、衣物等会吸收声波，会影响室内的声响效果。

知识点三：波的折射

（一）波的折射

波从一种介质射入另一种介质时，传播的方向会改变，这种现象叫波的折射。

入射波的波线与与两介质界面法线的夹角叫做入射角i；折射波的波线与两介质界面法线的夹角叫做折射角r。如图所示：

（二）波的折射规律

（1）入射波的波线与折射波的波线及界面法线在同一平面内，入射线与折射线分居两侧。

（2）在波的折射中，波的不改变，折射波频率入射波频率。折射波的波速、波长均发生改变。

波发生折射的原因：是波在不同介质中的不同。

（3）入射角i、折射角r和波速之间有下述关系：

入射角的正弦跟折射角的正弦之比等于波在第一种介质中的速度跟波在第二种介

质中的速度之比，即：sin

sin i

。

当v1>v2时，i r，折射角折向法线；当v1

说明：对水波v深水区>v浅水区。

（三）用惠更斯原理解释波的折射定律

（四）波遇到两种介质界面时，总存在折射。

知识点四：波的衍射

（一）衍射现象

波绕过障碍物到障碍物后面继续传播的现象，叫做波的衍射。

（二）发生明显衍射现象的条件

障碍物或孔的尺寸比波长，或者跟波长。

（三）惠更斯原理对波的衍射的解释

波传到小孔（或障碍物）时，小孔（或障碍物）仿佛一个新的波源，由它发出与原来同频率的波（称为子波）在孔后传播，于是，就出现了偏离直线传播的衍射现象。

（四）衍射是波的现象，一切波都能发生衍射

只不过有些现象不明显，我们不容易观察到。

说明：当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射现象十分明显，但由于衍射波的能量很弱，衍射现象不容易观察到。

知识点五：波的干涉

（一）波的独立传播原理和叠加原理

（1）波的独立传播原理

几列波相遇时，能够各自的运动状态继续传播而并不相互干扰，这是波的一个基本性质。

（2）波的叠加原理：两列波相遇时，该处介质的质点将同时参与两列波引起的振动，此时质点的位移等于两列波分别引起的位移的，这就是波的叠加原理。

（二）波的干涉

（1）波的干涉现象

频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，使某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互，这种现象叫做波的干涉。

（2）产生稳定的干涉现象的条件：两列波的频率相等。

干涉条件的严格说法是：同一种类的两列波，（或波长）相同、相差

恒定，在同一平面内振动。高中阶段我们不讨论相和相差，且限于讨论一维振动的情况，所以只强调“频率相同”这一条件。

（3）一切波都能发生干涉，干涉是波的现象之一。

（三）对振动加强点和减弱点的解释

（1）振动加强点

设波源S1、S2在a点分别引起的振幅为A1、A2，以图中a点波峰与波峰相遇时计时，波源S1、S2分别引起质点a振动的图象如图甲、乙所示，当两列波重叠时，质点a同时参与两个振动，合振动图象如图丙所示：

①从波源S1、S2发出的两列波传到振动加强的点a是同相（即振动步调一致）的，引起a点的振动方向是的，振幅是A＝。

②振动加强是指该处质点的振幅增大，或者说相干的两列波在该处分别引起的位移总是，故质点的总位移等于两个分位移，从而振动加强。

（2）振动的减弱点

以波源S1、S2分别将波峰、波谷传到b点时开始计时，波源S1、S2分别引起质点b振动的图象如图甲、乙所示，当两列波重叠时，质点b同时参与两个振动，合振动图象如图丙所示：

①从波源S1、S2发出的两列波传到振动减弱的点b是反相（即振动步调相反）的，引起b点的振动方向，振幅为A＝。

②振动减弱是指该处质点的振幅减小，或者说相干的两列波在该处分别引起的位移总是，故质点的总位移等于两个分位移之，从而振动减弱。

（四）振动加强区和减弱区到两波源的距离关系

振动完全相同的两列波，某点到两波源间的距离之差为半波长的倍（波长的整数倍），则是振动加强区；某点到两波源间的距离之差为半波长的倍，则是振动减弱区。

说明：

（1）任何两列波相遇时都可以叠加，显然，若两波的频率（或波长）不同，在某一时刻峰、峰（或谷、谷）相遇振动加强的点，在另一时刻，不会始终加强，也就不会出现稳定的干涉图样，只是一般的波的叠加现象，而波的干涉是指波叠加中的一个特例。

两列波要发生干涉必须具备一定的条件（两列波的频率（波长）必须相同），通常把符合干涉条纹的两列波的波源叫相干波源。相干波源形成的图样叫干涉图样，是稳定的。稳定干涉中，振动加强区域或振动减弱区域的空间位置是不变的，并且振动加强的区域和振动减弱的区域相互隔开。

（2）振动加强区域的质点，其振幅最大，等于两列波的振幅之和；振动减弱区域的质点，其振幅最小（可能为零），等于两列波的振幅之差，其值保持不变。

加强区域内各点的振动位移都比减弱区内各点的振动位移大。振动加强点的振幅最，但并不是说它的位移总是最，振动加强的质点也要通过平衡位置，此时它的位移为零，也是一个由0到A的变化过程。

知识点六：多普勒效应

（一）波源的频率与观察者接收到的频率

（1）声源完成一次全振动，向外发出一个波长的波，频率表示单位时间内完成的全振动的次数，

因此波源的频率等于单位时间内波源的完全波的个数。而观察者听到的声音的音调，是由观

察者接收到的频率，即单位时间内到的完全波的个数决定的。

（2）波源和观察者相对介质都不动时，观察者接收到的频率波源的频率。

（3）声波与观察者有相对运动时，若波源的频率没有发生变化，观察者接收到的频率却发生了变化。

①波源相对介质不动，而观察者向着波源运动：在单位时间内观察者向着波源移动一段距离，与观察者不动的情况比较，观察者单位时间内接收到的完全波的个数，即接收到的频率；同理，如果观察者远离波源，观察者单位时间内接收到的完全波的个数，即接收到的频率。

②观察者相对介质不动，而波源运动：波源接近观察者时，观察者接收到的频率；波源远

离观察者时，接收到的频率。

（二）多普勒效应

由于观察者与波源之间存在相对运动，使观察者感受到的波的频率与波的实际频率的

现象，叫做多普勒效应。

如果二者相互接近，观察者接收到的完全波的个数增多，频率；如果二者远离，观察者

接收到的完全波的个数减少，频率。

说明：

（1）发生多普勒效应时波源的频率发生变化，而是观察者到的频率发生了变化。

（2）多普勒效应是所接收到的波的频率与波源不同的现象，并不是接收到的波的强度发生变化的现象，要正确理解频率和强度这两个描写波的不同物理量。

（3）多普勒效应的产生不是取决于波源距观察者多远，而是取决于波源相对于观察者运动速度的大小和方向。

（三）多普勒效应是所有波动过程共有的特征。

根据声波的多普勒效应可以测定车辆行驶的速度；根据光波的多普勒效应可以判断遥远天体相对地球的运行速度等。

知识点七：超声波和次声波

（一）超声波和次声波

人耳能够听到的声波振动频率范围大约在20Hz～20000Hz之间，低于20Hz的声波人耳就不能

感受到，称为波；高于20000Hz的声波，人耳也不能感受到，称为波。（二）超声波特点

（1）波由于振动频率较，波长较短，对于一般障碍物来说，衍射现象很不明显，基本上是沿传播的，具有良好的直线定向传播性。

（2）波频率，能量大而集中，具有很强的穿透性。

（三）超声波应用

超声定位：超声波的波长非常短，能够沿直线传播和反射，因而可以定向发射，根据这种特性，可以制成声呐、鱼群探测仪等仪器，确定潜艇、鱼群的位置或海底深度。

超声处理：高频的超声波具有强大的功率，一般说，超声功率与其频率的平方成正比，它在液体中传播时，会产生较大的液压冲击，根据这一个特性可以利用超声波来清洗、加工和消毒。

超声检测：超声波的穿透能力很强，超声波在界面处就会发生反射和透射。利用它的穿透能力和反射波，可以制成超声波探伤仪，用来对金属、水库堤坝等进行探伤。“超声波B型显示切面成像方法”检查人体的内部器官、组织等有无病变。超声波的多普勒效应可以测量体内血流速度，超声波还可用来进行按摩、治疗、消毒、灭菌等。