打点计时器的创新题型

关注高考中有关打点计时器的创新型命题

---由打点计时器寻找动力学的“根”

打点计时器作为一个重要的实验工具，在高中物理学习过程中和高考中都占有重要的地位。如果以实验得到的一条纸带作为研究动力学的“根”，那么，通过一条纸带可以解读各类直线运动、牛顿运动定律、动量、机械能守恒定律、动能定理等动力学的问题。在近年高考中出现了许多涉及到打点计时器的创新题型，随着近年新课程改革和深入，在未来高考命题中会有更多的有关打点计时器的创新型命题出现。

一、 关注考查打点计时器实验步骤的创新题型

【例1】（广东）一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动。用下面的方法测量它匀速转动的角速度。

实验器材：电磁打点计时器，米尺，纸带，复写纸片。

实验步骤：

（1） 如图1所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端

穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，

纸带可以卷在圆盘侧面上。

（2） 启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点。

（3） 经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量。

①由已知量和测得量表示的角速度的表达式为 =

式中各量的意义是：

②某次实验测得圆盘半径r =5.50×10-2m ，得到的纸带的一段如图2所示。求得角速度为: .

图2

单位：cm

〖解析〗（1）设圆盘匀速转动的角速度为ω，圆盘的半径为r 。则圆盘边缘处的线速度跟纸带水平前进的速度是相等的。而纸带前进的速度可以利用纸带上打下点的情况求出， 由21(1)x x r T n ω-?=-可得21(1)x x T n r

ω-=- T 为电磁打点计时器打点的时间间隔，r 为圆盘的半径，x 1、x 2是纸带上选定的两点分别对应的米尺上的刻度值，n 为选定的两点间的打点数（含两点）。

（2）6.8 rad/s

〖点评〗利用打点计时器求转盘的角速度，这是本题的创新之处，转盘边缘的线速度与纸带的线速度相等是解决本题的关键。此题的实验器材、和实验步骤是不需要考生判断是否正确的信息，对于此类常规试题略加变化的创新题型，能否有效排除干扰信息，直指问题关键是高考考查能力的一种全新命题方式。

【例2】在“验证牛顿第二定律”的实验中，下面是按实验要求装置好器材后，进行的实验性步骤：

（1） 用天平测出小车和小桶的质量。备用砝码，使小车与砝码的总质量远大于小桶与砂子的总质量。

（2） 挂上小桶，放进砂子，接通打点计时器的电源、放开小车，在纸带上打下一系列的点。

（3） 保持小车的质量不变，改变砂桶里砂子的质量，测出加速度，重复几次。

（4） 保持砂桶里砂子质量不变，在小车里加砝码，测出加速度，重复几次。

（5） 根据测量数据，分别画出a-F 和a-1/m 的图线。

上述实验中，漏掉一个重要实验步骤是 。

根据实验中测得的数据做出a-F 图线，若做出的a-F 图线如图3所示，这是由 造成的；若做出的a-F 图线如图3所示，这是由 造成的。

〖解析〗（1）平衡摩擦力，将长木板不带滑轮一端垫一小木板，

移动小木板，使小车在长板上匀速

直线运动。（2）平衡摩擦力时木板

倾角过大，小车重力沿斜面的分力

大于小车所受摩擦力；实际的外力

比小桶和砂子的质量小。

〖点评〗本题考查实验步骤是常规题，对图象的判断是本题的创新之处，由此可以变化出许多新的题型，关键是同学在学习过程中善于归纳和总结。

a

F 图3 a

F 图4

二、关注类似于打点计时器新器材的命题

【例3】如图5甲所示，用包有白纸的质量为1.00kg

的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动

机上并随之转动，使之替代打点计时器。当烧断悬挂圆

柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒面

上的纸上画出记号，如图5乙所示，设毛笔接触棒时不

影响棒的运动。测得记号之间的距离依次为26.0mm 、

42.0mm 、58.0mm 、74.0mm 、90.0mm 、106.0mm ，已知电动

机铭牌上标有“1440r/min ”字样，由此验证机械能守衡。

根据以上内容。回答下列问题（计算结果保留三位有效

数字）：

（1）毛笔画相邻两条线的时间间隔T = s ，图乙中的圆柱棒的 端是悬挂端（填左或右）。

（2）根据乙所给的数据，可知毛笔画下记号C 时，圆柱棒下落的速度v c = m/s ；画下记号D 时，圆柱棒下落的速度v D = m/s ；记号C 、D 之间棒的动能的变化量为 J ，重力势能的变化量为 J （g =9.8m/s 2）。由此可得出的结论是 。

〖解析〗（1）600.04171440

t T s s n === 由于圆柱棒下降是做匀加速运动，所以速度不断增大，则悬挂点应在左端。

（2）12i i i s s v T

++= 得3(58.042.0)10/ 1.20/20.0417C v m s m s -+?==?3

(74.058.0)10/ 1.58/20.0417

D v m s m s -+?==? CD 间动能的变化22221111(1.58 1.20)0.528222

k D C E mv mv J ?=-=??-= CD 间重力势能的变化311058.0100.580P E mg h J J -?=?=???=

在误差允许的范围内，圆柱棒的机械能是守恒的。

〖点评〗本题考查学生对纸带处理一般的方法和对实际问题的处理能力，把打点计时器和纸带变成电机、毛笔和长木板是本题的创新之处，由此可引导学生在实际生活中寻求更多的类似“打点计时器”。

【例4】科技馆中有一个展品，如图6所示。在较暗处有一个不断均匀滴水的龙头。在一种特殊的灯光照射下，可观察到一个个下落的水滴。缓缓调节水滴下落的时间间隔到适当情况。可看到一种奇特的现象，水滴似乎不再往下落，而是固定在图中A 、B 、C 、D 四个位置不动，一般要出现这种现象，照明光应该图5

满足（g=10m/s 2） ( )

A ．普通光即可

B.间隙发光，间隔时间为1.4s

C ．间隙发光，间隙时间为0.14s

D.间隙发光，间隙时间为0.2s

解析：水滴做自由落体运动，由图6可知

x AB =10cm,x BC =(40-10)cm=30cm,

X CD =(90-40)cm=50cm,x BC -x AB =x CD -x BC =20cm,

所以水滴从A 到B 与从B 到C 及C 到D 的时间相等，设为T 。只要光源的发光时间

间隔为T ，我们就能看到题中所说的奇特的现象。

由2aT x =?得 s s g x a x T 14.010

10202

=?=?=?=- 答案：C

〖点评〗本题又给我们提供了一个全新的打点计时器，由此类打点计时器可以想到用频闪仪照小球下落的实验、滴水法测重力加速度、用数码相机连拍功能拍的匀变速运动物体、雷达测速仪、气垫导轨上用光电门测速等类似的实验，这样打点计时器的家族就扩大了许多，在高考中命题也就不在局限于实验题了，可以是选择是、计算题、探究题、也可以让学生进行一下创新实验的设计等。因此，同时要注意相关能力的培养和提高，这对提高高考应试能力有很大帮助。

三、关注新型实验器材中“纸带”类问题的处理

【例5】某人在医院做了一次心电图，结果如图所示。如果心电图仪卷动纸带的速度为1.5 m/min ，图中方格纸每小格长 1 mm ，则此人的心率为（ ）

A.80次/ min

B.70次/ min

C.60次/ min

D.50次/ min

图6

10 70 20 30 40 50 60 80

图7

〖解析〗由心电图可知，出现两个波峰之间的距离相等，所用的时间为

312(2525)1060122 1.5

s s T s s v -++??===? 则此人每分钟心跳次数为60601t n

T ===次次 答案：C

〖点评〗此题的创新之处在于把心电图引入到试题之中，从生活中提取

信息，用物理学的原理进行解读，这正是新课标理念下对物理学习提出新的

要求，创新产生与平时对生活的观察与思考，这正是本题给我们的启迪。

【例6】光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图8所示，a 、b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a 、b

间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。

利用如图9所示装置测量滑块与长1m 左右的木板间动

摩擦因数及被压缩弹簧的弹性势能，图中木板固定在水平面

上，木板的左壁固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧（弹

簧长度与木板相比可忽略），弹簧右端与滑块接触，1和2是

固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有

画出。现使弹簧解除锁定，滑块获得一定的初速度后，水平向右运动，

光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为2.0×10-2s 和5.0

×10-2s ，用游标卡尺测量小滑块的宽度d ，卡尺示数如图10所示.

（1）读出滑块的宽度d = cm.

（2）滑块通过光电门1的速度v 1= m/s ；滑动通过光电门2的速度v 2= m/s ；

（3）若用米尺测量出两个光电门之间的距离为l ，已知当地的重力加速为g ，则滑块与木板动摩擦因数表达式为 （各量均用字母表示）。

（4）若用米尺测量出滑块初始位置到光电门2的距离为S ，为测量被压缩弹簧的弹性势能，还需测量的物理量是 （说明其含义，并指明代表物理量的字母），被压缩弹簧的弹性势能可表示为 （各量均用字母表示）。

〖解析〗（1）游标卡尺的读数为5.50cm （2）滑块通过第一个光电门的平均速度2

121 5.5010/ 2.75/2.010

d v m s m s t --?===? 图9

图10

图8

滑块通过第二个光电门的平均速度2

122 5.5010/ 1.10/5.010

d v m s m s t --?===? （3）对于滑块由牛顿第二定律得,f mg ma a g μμ=-==- 由运动学关系得222

21221

22,2v v v v al gl gl μμ--==∴= （4） 还需测量的物理量是滑块的质量m ，根据功能原理，弹簧压缩最短时的弹性势能E p 全部转化为滑块的动能和克服摩擦力做功，滑块由初始位置到光电门2位置时有

22221222()11222p mS v v E mv mgS mv L

μ-=+=+ 〖点评〗本题叙述过程较复杂，是近年高考中经常出现信息题的一种，如何学会正确阅读信息题这是近年高考命题者常思考的一个重要问题，专家们想通过这类命题来引导学生提高阅读和理解能力，学会化繁为简，这也是提高创新能力的重要途径之一。

【例7】雷达是利用电磁波来测定物体的位置和速度的

设备，它可以向一定方向发射不连续的尖形电磁波，当遇

到障碍物时，在荧光屏上会接收到一个尖形波。某型号防

空雷达某时刻发射一个雷达波p 1,在雷达监视屏上接收到

的雷达波形如图11甲n 1所示，30s 后在同方向上显示的发射

波p 2和接收波形n 2如图5乙所示。已知雷达监视屏上相邻刻

线间表示时间间隔为10-4s ，电磁波在空气中传播的速度为3

×108m/s ，则被监视的目标的速度最接近（ ）

A ．1200m/s B.900m/s

C.500m/s

D.300m/s

〖解析〗电磁波p 1与障碍物的距离 m m t C s 44-811061041032

121?=????=?=

甲 电磁波p 2与障碍物的距离m m t C s 44-82105.41031832121?=????=?=乙 被监视的目标的速度s m s m t s s v /500/30

10)5.46(4

21=?-=-= 〖点评〗把雷达接收到的尖端电磁波看作是打点计时器打到纸带上的点，然后根据运动学规律进行数

据处理，看来学习物理只要掌握了基本方法，很多问题都很好解决的。这就向我们学走路一样，只要会迈甲

乙 图11

步，那么转弯、上下坡照走就是了，学物理道理也是如此。

【例8】（200年上海）两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次日光时的位置，如图12所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（ ）

A ．在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同

B ．在时刻t 1两木块速度相同

C ．在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬间两木块速度相同

D ．在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬间两木块速度相同

〖解析〗由图12看

出：上边那个物体相邻

相等时间内的位移之差

为恒量，可以判定其做

匀加速直线运动；下边

那个物体明显地做匀速运动。由于时刻t 2及时刻t 5两物体位置相同，这表明这段时间内它们的位移相同，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在t 3、t 4之间，因此本题选C 。

答案：C

〖点评〗此题的底片又成了我们研究问题的一条纸带，看来如果抓住了纸带这个根，然后认真观察、认真思考，很多动力学问题都可以归类到与一条小小纸带相关的简单问题，如果把纸带看作动力学的一个根，那完全可以从这个打点计时器和纸带这个“根”找到根深叶茂的物理动力学的知识之树。

2 1

3

4

5 7

6 图12