矩形性质练习题

矩形的性质练习

?随堂检测

1矩形是轴对称图形，它有________ 对称轴.

2、在矩形ABC冲，对角线AC，BD相交于点0,若对角线AC=10cm ?边BC=?8cm ?则厶AB0

的周长为________ .

3、如图1周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD勺面积为（）.

A.98

B.196

C.280

D.284

4、如图2,根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（？小路任何地方水平宽度都相等）则剩余实验田的面积为_____________ .

5、如图3,在矩形ABCD中, M是BC的中点，且MALMD ?若矩形ABCD的周长为48cm, ?则

矩形ABCD勺面积为 ______ cm2

6、如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm BC=10cm折叠矩形的一边AD使点D落在BC边的F处，折痕为AE,求CE的长.

?典例分析

如图，在矩形ABCD中，对角线AC BD交于点O, DE平分/ ADC交BC于E，Z BDE=15，求 / COC与/ COE勺度数.

分析：要求/ COD^Z COE勺度数，根据矩形的性质及已知条件可知△ COD是等边三角形，△

CED是等腰直角三角形，故CE=CO 贝UZ COE=2 (180 ° - Z OCE).

?拓展提高

1、矩形的两条对角线的夹角为60°, 一条对角线与短边的和为12,则对角线长为_,短边长为 .

2、在矩形ABC冲，AC与BD相交于点O,作AE L BD垂足为E. ED=3EB贝UZ AOB得度数为

）A.30 ° B.45 ° C.60 ° D.90 °

3、矩形中，对角线把矩形的一个直角分成 1 : 2两部分，则矩形对角线所夹的锐角为（）

A.30 °

B.45 °

C.60 °

D. 不确定

4、如图所示，矩形ABCD中, AB=8 BC=6 E、F是AC的三等分点，则△ BEF的面积为（）

(2) (3)

、已知，如图，矩形 ABCD 的对角线AC BD 相交于点Q E , F 分别是OA 0B 的中点.

(1)求证：△ ADE^A BCF (2)若 AD=4cr p AB=8cr p 求 QF 的长.

6、在矩形ABCD 中/ BAD 的平分线交BC 于点E, Q 为对角线交点，且/ CAE=15 .

(1)A AOB 为等边三角形，说明理由;

(2)求/ AOE 的度数.

体验中考

1、如图，矩形ABCD 中，AB=3, BC =5.过对角线交点0作0E — AC 交AD 于E,则AE 的长是( )

A. 1.6 B . 2.5 C . 3 D . 3.4

A.8 D.5

B.6

C.4 第电题

第Bffi

2、将矩形纸片ABC 敢如图所示的方式折叠，AE EF 为折痕，/ BAE= 30°，AB^ ' 3，折叠后，点C 落在AD 边上的C1处，并且点B 落在EC1边上的B1处.则BC 的长为(

A. 3

B.2

C.3

D. 23