计量经济学公式整理.doc

2：随机误差项的性质

（1）误差项代表了未纳入模型变量的影响；

（2）即使模型中包括了决定数学分数的所有变量，其内在随机性也不可避免，这是做任何

努力都无法解释的； （3）u 代表了度量误差； （4）“奥卡姆剃刀原则”，即描述应该尽可能简单，只要不遗漏重要的信息。

3：解释回归结果的步骤

（1）看整个模型的显著性，看F 统计量的值； （2）看单个参数的显著性； （3）解释斜率的经济含义；

（4）解释R 2。

4：古典线性回归模型的基本假定（同多元线性回归模型的基本假定相同） （1）所有自变量是确定性变量； （2）

（3）自变量之间不存在完全多重共线性。

12：样本回归方程，i e 为残差项，

i i i e X b b Y ++=21

总体回归方程，i u 为随机误差项

i i i u X B B Y ++=21

5：

样本回归函数：

随机样本回归函数：

总体回归函数：

随机总体回归方程：

观察值可表示为： 6：普通最小二乘法就是要选择参数1b 、2b ，使得参差平方和最小。

()()()

∑∑∑∑∑∑--=---==-=2

2

2

22

21X n X Y X n Y X X X Y Y X X x y x b X b Y b i

i i i

i

i

i

i i

i

i i i i i i i i i i i i i i i u

X Y E Y e Y

Y u

X B B Y X B B X Y E e

X b b Y X b b Y

+=+=++=+=++=+=)|(?)|(?21212121

7：R 2的计算公式：( R 2度量了回归模型对Y 变异的解释比例)

TSS ：总离差平方和 ESS ：回归平方和 RSS ：残差平方和

（1）

（2）

（3）

8：F 检验

)

3,2(~)

3(2

)(.

...23322--+=

=∑∑∑n F n e x y b x y b f d RSS f d ESS F t t t t t

()1

//1/1/1P ..-------?=n TSS

k

n RSS k n RSS p

k

n RSS k ESS k ESS k ESS F f

d SS MSS f d 总离差

来自残差来自回归值值自由度平方和方差来源

9：F 与判定系数R2之间的重要关系

当R2＝0，F ＝0，当R2＝1，F 值为无穷大

10：校正的判定系数R 2

(

)k

n n R R ----=1112

2

11：普通最小二乘估计量的一些重要性质:

∑∑∑====+=0

?00

21i

i i i i Y e X e n e e X b b Y

21ESS RSS

TSS TSS

ESS

R TSS =+

=

RSS ESS TSS +=)()1()1(22

k n R k R F ---=

13：不同函数形式的总结