高二语文必修3《杜甫诗三首》知识点汇总
高二语文必修3《杜甫诗三首》知识点汇总
背景
杜甫,字子美.原籍襄阳,生于巩县.杜甫生于"奉儒守官"的封建士大夫家庭,处在唐朝由兴盛走向衰落的时代,因仕途失意,遭遇坎坷,历经祸乱，因而能体念和同情人民的痛苦。其诗抒写个人情怀，往往紧密时事，思想深刻，意境开阔，后世称为“诗史”，成为我国古代现实主义诗歌的高峰。他是我国伟大的现实主义诗人。在诗歌艺术上，他能吸取和总结前人的成就，融合众长，兼备各体，并形成特有的阴郁顿挫的风格。他被后人称为“诗圣”。
杜甫的《望岳》共有三首，分咏东岳泰山、西岳华山、南岳衡山。这是首。唐玄宗开元二十四年，杜甫曾在齐、赵漫游，因有此作。
未了眦曾钟凌
通假字
荡胸生层云【“曾”通“层”】
多音字
了【了却助词，去了】
古今异义
岱宗夫如何古：语气词，无实在意义。今：丈夫。
词类活用
一览众山小【认为……小，形容词作动词。】
②造化钟神秀，阴阳割昏晓。
③荡胸生层云，决眦入归鸟。
④会当凌绝顶，一览众山小。
节奏划分
岱宗/夫如何?齐鲁/青未了.
造化/钟/神秀,阴阳/割/昏晓.
写作方法
这是一首古体诗。全诗未着一“望”字，却句句写向岳而望。诗人落笔由远至近，笔下之景从朝到暮，诗中由望岳想到将来的登岳。首联点出泰山独特的地理特点。颔联写近望中所见的泰山形象――-神奇秀丽，巍峨高大。“景即情也”。眼前之景，表现了诗人心中之情。颈链是细望。山中云气层出不穷，荡涤着诗人的心胸;诗人目不转睛望着飞鸟入林，这里透露出诗人热爱祖国河山的一片挚情。尾联饱含着生活的哲理―――只有不畏艰险地去攀登，才能进入俯视一切的雄奇境界。诗中表现了一种不怕艰难对未来充满自信的雄心和气概。使情景理融为一体，完美自然。
内容设问
“会当凌绝顶，一览众山小。”这是化用了孔子“登泰山而天下”这一名言。在这里写出了二位诗人怎样的一种精神和气概。
答：表现了不怕一切困难、敢于攀登顶峰，俯视一切的雄心壮志，即卓然独立、兼济天下的抱负。
理解性默写
《望岳》中“会当凌绝顶，一览众山小”写出作者襟怀之浩荡，眼界之空阔的主观感受，反衬出泰山的雄伟壮丽及其感人力量，点明主旨;“造化钟神秀，阴阳割昏晓。”两句虚笔写出了泰山的秀美，用实笔写出了泰山的高大;借齐鲁大地来烘托泰山拔地而起、参天耸立的形象的诗句是：“岱宗夫如何?齐鲁青未了。”;表现泰山高峻、幽深的语句是：“荡胸生层云，决眦入归鸟。”
春望
背景
唐肃宗至德元年八月，杜甫得知肃宗在灵武即皇帝位，便把家小安顿在鄜州的羌村，只身投奔，途中为安史叛军所俘，押往长安，次年春天才得脱身。在被迫留居长安的日子里，他写了许多反映沦陷区生活的诗篇，或感时忧国，或思家念亲，《春望》就是作于此时的一篇代表作。
词类活用
城春草木深【名词作动词，到了春天】
②感时花溅泪，恨别鸟惊心。
③烽火连三月，家书抵万金。
愁看这漫天烽火，已连续好几个月，珍重那远方家信，
漫道纸片抵万金。
④白头搔更短，浑欲不胜簪。
写作方法
以景衬情，情注全诗
格律严谨，对仗工巧
内容设问
“感时花溅泪，恨别鸟惊心。”着两句诗引移情于物，情景交融成为千古流传的名句。请你试着用自己的语言将其情景描述出来。
答:感时伤别，花也落泪，鸟也惊心。作者满怀忧伤的心情，看到清晨待怒的花儿，鸟儿的啼叫，也在为自己的落泪揪心的鸣叫。
理解性默写
《春望》中“国破山河在，城春草木深。”两句写出了望中所见，也痛切地表达了诗人忧国伤时的感情;“感时花溅泪，恨别鸟惊心。”两句承上启下，表明了诗人感时伤事的情感;写出战火连续不断，消息隔绝，音讯不至时的迫切心情的两句诗是：“烽火连三月，家书抵万金。”表达作者在家破人亡，离乱伤痛之外，又叹息衰老，更增一层悲哀的是：“白头搔更短，浑欲不胜簪。”
重点内容
忧乱伤时，是杜甫在安史之乱后的诗歌创作的一个重大
主题。此诗即景伤春，以沉痛的笔调抒发胸中无限悲愤之情。将国仇与家恨融为一体来进行表现，写得字字血，声声泪。读之令人低徊欲绝。在杜甫同一时期、同一主题的众多诗作中，这一首是情最浓、意最深、格最高的现实主义绝唱之一。好诗都是诗人高贵感情的结晶。读着这个名篇，我们最鲜明的感受是：诗人悲天悯人的博大胸怀，是如此紧密地与祖国的命运、时局的变化和人民的痛苦息息相连。他绝不低低切切地为了一己的愁苦而作草间虫鸣似的叹息，而是应合着时代悲愤的主旋律.在短短四十字的篇章中奏出了沉郁悲壮的哀时之歌。前人称杜诗为“诗史”，是因为他“善陈时事”，颇多“敷陈时事如史”的叙事之作。如果我们把“诗史”的含义理解得宽泛一些，把考察问题的重点放在是否表现了时代矛盾与时代情绪上，那么《春望》这样的抒情之作也是最杰出的“诗史”之篇。
石壕吏
背景
见《杜工部集》。为《三吏》之一，作于公元759年。安史之乱后，唐由盛变衰，国不成国，民无宁日。是年，作者经新安、石壕等地流离迁徙，目睹官吏征丁后有感而作。此时，作者已为中年，诗中早已没有年轻时的壮志豪情了!所谓《三吏》，即为《新安吏》、《石壕吏》、《潼关吏》。石壕，今河南省三门峡市东南。
妪簪咽戍邺
多音字
咽【咽喉咽下哽咽】
古今异义
老翁逾墙走【古：跑。今：行走。】
听妇前致词【古：对……说。今：指在举行某种仪式时所作的讲话。】
有孙母未去【古：离开。今：往。】
出入无完裙【古：衣裳。今：裙子。】
词类活用
听妇前致词【上前，走上前，方位名词作动词。】
②老翁逾墙走，老妇出门看。
③吏呼一何怒，妇啼一何苦!
④听妇前致词：三男邺城戍。
⑤一男附书至，二男新战死。
⑥存者且偷生，死者长已矣!
⑦室中更无人，惟有乳下孙。
⑧有孙母未去，出入无完裙。
⑨老妪力虽衰，请从吏夜归，
⑩急应河阳役，犹得备晨炊。
⑾夜久语声绝，如闻泣幽咽。
⑿天明登前途，独与老翁别。
节奏划分
有孙/母未去，出入/无完裙。
理解性默写
文中哪句话用了对比手法写出了百姓的痛苦与无奈?
答：吏呼一何怒!妇啼一何苦!
哪句话暗示老妇人被抓走了?
答：天明登前途，独与老翁别。
说明兵役之残酷及战争之惨烈的是?
答:一男附书至,二男新战死。
文中描写战争之惨烈的诗句是?
答：存者且偷生，死者长已矣。
文中描写老妇人家中贫穷的句子?
答：有孙母未去，出入无完裙。
重点内容
全诗述情陈事，除“吏呼一何怒”二句微微透露了他的爱憎之外，都是对客观事物的描述。在这里，诗人通过新颖而巧妙的艺术构思，将丰富的内容和自己的感情融化在具体的形象里，浇注于客观的叙述中，让事物本身直接感染读者，让故事本身去显露诗人的爱憎。这种以实写虚，以虚补实，虚实相映的艺术手法，使全诗显得简洁洗练，而又蕴涵丰富。
人教版高中语文必修三
13、李白在《蜀道难》一诗中，化用西晋张载《剑阁铭》中“形胜之地，匪亲勿居”语句的句子是“，。，”，从而表达了对国事的忧虑与关切。 14、从李白《蜀道难》一诗中“，，”的长叹中，我们似乎也感受到了诗人对功业难成的一声叹息。 《登高》中理解性默写的名句训练 1、由高到低，写诗人所见所闻，渲染秋江景物特点的句子 是：，。 2、写远望所见，用传神之笔描写凄冷江色和长江气势的句子是：， 3、用落叶和江水抒发时光易逝、壮志难酬的感伤的句子 是：，。 4、情景交融、意境旷达，极写自己羁旅之愁和孤独之感的句子 是：，。 5、道出郁积诗人心中的自身之苦和国运之恨，无限悲凉难以排遣的句子 是：，。 6、本诗的主旨句（表现诗人忧国伤时）的句子是：，。 7、杜甫《登高》中为我们营造了一幅气势磅礴的长江秋日图的句 是:，。 8、杜甫《登高》中集中表现了夔州秋天的典型特征的句子 是:，。前人也曾把这两句誉为“古今独步”的“句中化境”。 《琵琶行》中理解性默写的名句训练 1．《琵琶行》中“月”这一意象贯穿始终，对烘托气氛、推动情节发展具有重要的作用。请写出诗中写到“月”的3个句子：，，。2．诗歌中既交待秋天的背景又蕴含离别之意，并为诗人秋夜送别友人这一事件渲染出悲凉气氛的诗句是：，。 3．诗歌中第一次写到琵琶女演奏音乐的诗句是：，。4．描写琵琶女初次出场时的情态的诗句是：，。
的感慨，因此才有了同病相怜、同声相应的诗文，才忍不住说出了自己的遭遇。文中直接点出“我”的悲惨遭遇的句子是“，”。文中还运用环境描写来间接表明“我”内心异常苦闷的句子有 “，。，。 ？。，。？ 。” 31《琵琶行》中表现琵琶女与作者自己的不幸身世互相同情和深厚情意的句子 是：，。 32、《琵琶行》中三次写琵琶女弹奏都用了侧面描写：第一次“”，侧面描写的句子是；第二次当“”结束弹奏后，诗人用“，”来进行侧面描写；最后一次“”，作者又用“。？”作侧面描写。 33、白居易《琵琶行》中的“”两句，写那若断若续的余音，似乎更能撩动人的情思，引起人的回味。 《锦瑟》中理解性默写的名句训练 1、《锦瑟》中以锦瑟起兴，引起对华年往事的追忆的句子 是：，。 2、《锦瑟》一诗的诗句“，”，它表现的这种可望不可即的理想境界代表的是诗人全部的情感。作者用此阴阳冷暖的不同境界展现了高洁的感情、执著的爱慕和无尽的哀思与怅恨。 3、《锦瑟》用典的四句 诗：，。，。 4、《锦瑟》一诗中回环曲折地表达了自己的惆怅苦痛，让人为之哀惋不已的句子 是：，。 5、《锦瑟》表达“聆听锦瑟之繁弦，勾起对华年往事之追思，音繁而绪乱，怅惘以难言”的诗句是：“，。 6、《锦瑟》中表达“华年往事”如梦般凄迷、如杜鹃啼春般伤感的诗 句，。感叹“才华被弃如沧海遗珠，追求向往终归飘渺虚幻”的千古名句是，。 7、《锦》诗中“，只是当时已惘然”抒发“此情”的无尽怅惘，别说现在追忆，就是当时就已经无尽的怅然若失了。 《劝学》中理解性默写的名句训练
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(3) 顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4) 不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5) 普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2 程序框图 1、程序框图基本概念： (一) 程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文 字说明。 学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外, 大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果； 另一类是多分支判断，有几种不同的结果。5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。（三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下 的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一
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（二）构成程序框的图形符号及其作用 学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 （三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B
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列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x R|x-3>2}或{x|x-3>2} 4、集合的分类： 1.有限集含有有限个元素的集合 2.无限集含有无限个元素的集合 3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A 与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同” 结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B ①任何一个集合是它本身的子集。A A ②真子集:如果A B,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) ③如果A B,B C,那么A C
高一必修三必背古诗词
《山居秋暝》 唐王维 空山新雨后，天气晚来秋。 明月松间照，清泉石上流。 竹喧归浣女，莲动下渔舟。 随意春芳歇，王孙自可留。 《从军行》（王昌龄） 青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关。 黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还。 《登高》（杜甫） 风急天高猿啸哀，渚清沙白鸟飞回。 无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。 万里悲秋常作客，百年多病独登台。 艰难苦恨繁霜鬓，潦倒新停浊酒杯。 淮水东边旧时月，夜深还过女墙来。 《锦瑟》 [唐] 李商隐 锦瑟无端五十弦，一弦一柱思华年。 庄生晓梦迷蝴蝶，望帝春心托杜鹃。 沧海月明珠有泪，蓝田日暖玉生烟。 此情可待成追忆，只是当时已惘然。 《蜀道难》（唐）李白 噫吁嚱！危乎高哉！蜀道之难，难于上青天。蚕丛及鱼凫，开国何茫然！尔来四万八千岁，不与秦塞通人烟。西当太白有鸟道，可以横绝峨眉巅。地崩山摧壮士死，然后天梯石栈相钩连。上有六龙回日之高标，下有冲波逆折之回川。黄鹤之飞尚不得过，猿猱欲度愁攀援。青泥何盘盘！百步九折萦岩峦。扪参历井仰胁息，以手抚膺坐长叹。 问君西游何时还，畏途巉岩不可攀。但见悲鸟号古木，雄飞雌从绕林间。又闻子规啼夜月，愁空山。蜀道之难，难于上青天！使人听此凋朱颜。连峰去天不
盈尺，枯松倒挂倚绝壁。飞湍瀑流争喧豗，砯崖转石万壑雷。其险也如此，嗟尔远道之人胡为乎来哉？ 剑阁峥嵘而崔嵬，一夫当关，万夫莫开。所守或匪亲，化为狼与豺。朝避猛虎，夕避长蛇。磨牙吮血，杀人如麻。锦城虽云乐，不如早还家。蜀道之难，难于上青天，侧身西望长咨嗟。 《琵琶行》（白居易） 浔阳江头夜送客，枫叶荻花秋瑟瑟。 主人下马客在船，举酒欲饮无管弦。 醉不成欢惨将别，别时茫茫江浸月。 忽闻水上琵琶声，主人忘归客不发。 寻声暗问弹者谁？琵琶声停欲语迟。 移船相近邀相见，添酒回灯重开宴。 千呼万唤始出来，犹抱琵琶半遮面。 转轴拨弦三两声，未成曲调先有情。 弦弦掩抑声声思，似诉平生不得志。 低眉信手续续弹，说尽心中无限事。 轻拢慢捻抹复挑，初为霓裳后六幺。 大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语。 嘈嘈切切错杂弹，大珠小珠落玉盘。 间关莺语花底滑，幽咽泉流冰下难。 冰泉冷涩弦凝绝，凝绝不通声暂歇。 别有幽愁暗恨生，此时无声胜有声。 银瓶乍破水浆迸，铁骑突出刀枪鸣。 曲终收拨当心画，四弦一声如裂帛。 东船西舫悄无言，唯见江心秋月白。 沉吟放拨插弦中，整顿衣裳起敛容。 自言本是京城女，家在虾蟆陵下住。 十三学得琵琶成，名属教坊第一部。 曲罢常教善才伏，妆成每被秋娘妒。 五陵年少争缠头，一曲红绡不知数。 钿头云篦击节碎，血色罗裙翻酒污。 今年欢笑复明年，秋月春风等闲度。 弟走从军阿姨死，暮去朝来颜色故。 门前冷落车马稀，老大嫁作商人妇。 商人重利轻别离，前月浮梁买茶去。 去来江口守空船，绕舱明月江水寒。 夜深忽梦少年事，梦啼妆泪红阑干。 我闻琵琶已叹息，又闻此语重唧唧。 同是天涯沦落人，相逢何必曾相识。 我从去年辞帝京，谪居卧病浔阳城。 浔阳地僻无音乐，终岁不闻丝竹声。 住近湓江地低湿，黄芦苦竹绕宅生。
高一数学必修三知识点总结
高一数学必修三知识点总结 【篇一】高一数学必修三知识点总结 1.一些基本概念： （1）向量：既有大小，又有方向的量． （2）数量：只有大小，没有方向的量． （3）有向线段的三要素：起点、方向、长度． （4）零向量：长度为0的向量． （5）单位向量：长度等于1个单位的向量． （6）平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量． ※零向量与任一向量平行． （7）相等向量：长度相等且方向相同的向量． 2.向量加法运算： ⑴三角形法则的特点：首尾相连． ⑵平行四边形法则的特点：共起点【篇二】高一数学必修三知识点总结 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性 说明：
(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2.集合的表示方法：列举法与描述法。 注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大
2020年高一语文必修三古诗词基础知识点范文
【一】 《诗经》两首 文学常识 《诗经》，又称《诗三百》，收录了西周初年至春秋中叶的诗歌，共305首。内容上可分为风、雅、颂; 风是周代各地的歌谣; 雅是周人的正声雅乐，可分为大雅和小雅; 颂是周王庭和贵族宗庙祭祀大乐歌。 《诗经》中的六义是指：风、雅、颂三种诗歌形式及赋(铺陈)、比(比喻)、兴(先言他物)三种表现手法。 字音字节 氓(méng)之蚩蚩(chī)——匪我愆(qiān)期 将(qiāng)子无怒——乘彼垝(guǐ)垣(yuán) 尔卜尔筮(shì)——以我贿(huì)迁 言笑晏晏(yàn)——不可说(tuō)也 自我徂(cú)尔——淇水汤汤(shāng) 渐(jiān)车为裳(cháng)——其黄而陨(yǔn) 士贰(èr)其行——咥(xì)其笑矣 淇则有岸(qí)——隰(xí)则有泮(pàn) 于(xū)嗟(jiē)鸠(jiū)兮——反是不思 实词 1、解释下列加线实词 1.氓之蚩蚩(蚩蚩：忠厚的样子) 2.匪我愆期(愆：拖延) 3.将子无怒(将：愿，请) 4.乘彼垝垣(垝：毁坏，倒塌;垣：矮墙) 5.体无咎言(咎：灾祸) 6.无与士耽(耽：沉溺) 7.女也不爽(爽：过错) 8.靡室劳矣(靡：无，没有) 2、词类活用 1.雨雪霏霏(雨，名作动，下) 3、通假字 1.匪来贸丝(匪，通“非”) 2.犹可说也(说，通“脱”) 3.于嗟鸠兮(于，通“吁”) 4.岁亦莫止(莫，通“暮”)
《离骚》 文学常识 《离骚》作者屈原，名平，字原，战国时期楚国人。 《楚辞》运用楚地的诗歌形式、方言声韵，描写楚地风土人情，具有浓厚的地方色彩，后世称这种诗体为“楚辞体”或“骚体”。 《离骚》是《楚辞》的代表作，是我国古代最长的抒情诗。 字音字形 姱(kuā)謇(jiǎn)茝(chǎi) 诼(zhuó)偭(miǎn)忳(tún) 郁邑(yì)侘(chà)傺(chì) 溘(kè)鸷(zhì)圜(yuán) 皋(gāo) 实词 1、解释下列加线实词 1.余虽好修姱以鞿羁兮，謇朝谇而夕替。(好：崇尚;修姱：修洁美好;鞿羁：名作动，约束;謇：举首发语词;谇：进谏;替：罢黜) 2.既替余以蕙纕兮，又申之以揽茝。(以：因为) 3.怨灵修之浩荡兮，终不察夫民心。(浩荡：荒唐，没有准则) 4.固时俗之工巧兮，偭规矩而改错。(固：本来;工巧：善于投机取巧;偭：违背;错：通“措”，措施) 5.背绳墨以追曲兮，竞周容以为度。(绳墨：准则;追曲：追求歪曲;竞：争相) 6.忳郁邑余佗傺兮，吾独穷困乎此时也。(侘傺：失意的样子) 7.宁溘死以*兮，余不忍为此态也。(溘：突然) 8.何方圜之能周兮，夫孰异道而相安?(圜：通“圆”) 9.屈心而抑志兮，忍尤而攘诟。(尤：责骂;攘：忍受;诟：侮辱) 10.步余马於兰皋兮，驰椒丘且焉止息。(焉：于彼，在那里) 11.虽体解吾犹未变兮，岂余心之可惩。(惩：受创而改变) 2、一词多义 长 1.长太息以掩涕兮(副词，长久) 2.长余佩之陆离(使……加长) 善 1.亦余心之所善兮(以为是好的) 2.谣诼谓余以善淫(擅长) 以为 1.制芰荷以为衣兮(用……做) 2.余独好修以为常(认为)
人教版高中语文(必修三)古诗文理解性默写精选试题含标准答案
人教版高中语文必修三理解性默写的名句训练 《蜀道难》中理解性默写的名句训练 1、描述蜀道的开凿过程的句子是：地崩山摧壮士死，然后天梯石栈相钩连。 2、用夸张的手法写蜀道高与天齐，险似绝壁的句子是：连峰去天不盈尺，枯松倒挂倚绝壁。 3、李白在《蜀道难》一诗中，开篇以蜀地方言为全诗奠下雄浑感情基调的句子是“噫吁嚱！危乎高哉!”。 4、李白在《蜀道难》一诗中，“尔来四万八千岁，不与秦塞通人烟。”运用夸张的手法表示自古以来秦蜀之间少有往来。之所以如此,就是因为“西当太白有鸟道,可以横绝峨眉巅。”, 5、李白在《蜀道难》一诗中引用神话传说为其增添了浪漫气息,如引用“五丁开山”一神话的句子是“地崩山摧壮士死，然后天梯石栈相钩连”。６、李白在《蜀道难》一诗中,运用神话、夸张、衬托的手法来写蜀山之高险的句子有“上有六龙回日之高标,下有冲波逆折之回川。黄鹤之飞尚不得过,猿猱欲度愁攀援”真是“物犹如此，人何以堪”!——那山有多高呢?不言而喻了! 7、李白在《蜀道难》一诗中,便把行人艰难的步履、惶恐的神情，绘声绘色地刻画出来的句子是“扪（mén)参(shēn)历井仰胁息，以手抚膺坐长叹”。 8、李白在《蜀道难》一诗中，”但见悲鸟号（ｈáo)古木，雄飞雌从绕林间。又闻子规啼夜月,愁空山。”为我们渲染了旅愁和蜀道上的空寂、苍凉的环境气氛，再一次有了地烘托了“蜀道之难，难于上青天”之情状。9、李白在《蜀道难》一诗中,写出了剑阁地势险要，易守难攻的特点的句子是“剑阁峥嵘而崔嵬(wéi)，一夫当关，万夫莫开”。 10.《蜀道难》写水石激荡，山谷空鸣的场景“飞湍瀑流争喧豗，砯崖转石万壑雷。” １1.《蜀道难》中，诗人李白在感叹蜀道之高时，用衬托手法,生动暗示行人入蜀艰难的诗句是黄鹤之飞尚不得过,猿猱欲度愁攀援。 12、李白在《蜀道难》一诗中指出逶迤千里的蜀道,还有更为奇险的风光。诗人先用“连峰去天不盈尺，枯松倒挂倚绝壁”托出山势的高险,然后由静而动，“飞湍瀑（ｐù)流争喧豗(huī)，砯(pīng）崖转石万壑雷”写出水石激荡、山谷空鸣的场景。 １3、李白在《蜀道难》一诗中，化用西晋张载《剑阁铭》中“形胜之地,匪亲勿居”语句的句子是“一夫当关,万夫莫开。所守或匪(fēｉ)亲，化为狼与豺”，从而表达了对国事的忧虑与关切。 １4、从李白《蜀道难》一诗中“蜀道之难，难于上青天，侧身西望长咨(zī）嗟”的长叹中，我们似乎也感受到了诗人对功业难成的一声叹息。 《秋兴八首(其一）》中理解性默写的名句训练 1、以枫叶凋零、秋气萧索寄寓凄苦落寞情怀的诗句是玉露凋伤枫树林，巫山巫峡气萧森。 ２、用双关手法,情景交融，直接抒发作者故园之思的句子：丛菊两开他日泪，孤舟一系故园心。 3、借捣衣发出的声音来寄托思乡之情的句子:寒衣处处催刀尺，白帝城高急暮砧(zｈēn)。 ４、借秋天长江与塞上风景为喻，写时局动荡不安,国家命运暗淡的句子
高中数学必修三知识点归纳
必修3 算法初步 一、算法与程序框图 1.算法的概念 算法通常是指用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2.程序框图 （1）程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地 （3）基本算法结构 顺序结构 条件结构（两种） 循环结构 注：各种框图结构的功能及注意事项见下节相应语句. 二、基本算法语句 1.赋值语句 格式：变量＝表达式 功能：将表达式的值赋给变量. 说明：①变量名必须以字母开头，可以是单个字母，也可以是一个字母后面跟若干数字当型循环 直到型循环
或字母，不要使用运算符号、特殊符号（如+、－、＆等）.②每个赋值语句只能给一个变量赋值.③表达式可以是常数或单个变量，也可以是含有常数及变量的算式，还可以使用系统提供的函数.④若表达式中含有左面的变量时（如A＝A＋1），则用变量当前的值计算后赋给变量，即变量（A）变成表达式的值，原来的值丢失；当左右变量名不同时（如A＝B＋1），则赋值后右面变量（B）的值不变. 注：①表达式中常用的运算符号有：+（加）、－（减）、*（乘，不能用×或·，更不能省略）、/（除，不能用÷）、∧（乘方）、\（整除，即整数商）、MOD（余数）. ②常用的函数有：ABS (X)（即X的绝对值，不用│X│）、SQR (X)（X的算术平方根， .注意函数中的X可以是常数，也可以是表达式，但必须放在括号里. 要修改程序.②只能给变量赋值，不能对表达式赋值，有些资料上有“INPUT x=5”这样的错误用法，注意避免. 3.输出语句 格式：PRINT"提示信息"；表达式 功能：计算表达式的值并输出. 说明：①提示信息在程序运行后原样显示在屏幕上，起提示作用；②先计算表达式的值，然后输出在提示信息后面，即输出语句具有计算功能；③每次可输出多个表达式，中间用逗号或分号分开，按原顺序输出；④可以只有提示信息而无表达式，或只有表达式而无提示信息. 注意：①程序中一般要有输出语句；②提示信息要放在英文引号内，即键盘上的“"”，左右相同（课本上的引号是错误的）. 4.条件语句 格式1： IF条件THEN 语句1 ELSE 语句2 END IF
高中数学必修三所有知识点总结和常考题型练习精选
高中数学 必修3知识点 第一章 算法初步 一，算法与程序框图 1，算法的概念：按一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。 2，算法的三个基本特征：明确性，有限性，有序性。 （1）顺序结构：顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。 （2）条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。 （3）循环结构：直到型循环结构，当型循环结构。一个完整的循环结构，应该包括三个内容：1）循环体；2）循环判断语句；3）与循环判断语句相关的变量。 二，基本算法语句（一定要注意各种算法语句的正确格式） 1，输入语句 2，输出语句 3，赋值语句 注意：“=”的含义是赋值，将右边的值赋予左边的变量 4，条件语句 5，循环语句： 直到型 当型 注意：提示内容用双引号标明，并 与变量用分号隔开。
三，算法案例 1，辗转相除法： 例：求２１４６与１８１３的最大公约数 ２１４６＝１８１３×１＋３３３ １８１３＝３３３×５＋１４８ ３３３＝１４８×２＋３７ １４８＝３７×４＋０ ．．．．．．．．．．．．．．余数为０时计算终止。 为最大公约数 2，更相减损术：以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公约数。 3，秦九韶算法：将1110()n n n n f x a x a x a x a --=++ ++改写成 1210()(()))n n n f x a x a x a x a x a --=+++ ++ 再由内及外逐层计算。 4，进位制：注意K 进制与十进制的互化。 1）例：将三进制数(3)10212化为十进制数 10212(3)=2+1×3+2×32+0×33+1×34=104 2）例：将十进制数１０４化为三进制数 １０４＝３×３４＋２ ．．．．．．． 最先出现的余数是三进制数的最右一位 ３４＝３×１１＋１ １１＝３×３＋２ ３＝３×１＋０ １＝３×０＋１ ．．．．．．．．．．．． 商数为0时计算终止 １０４=(3)10212 第二章 统计 一，随机抽样 1，简单随机抽样：一般地，设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽取到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。（关键词）逐个，不放回，机会相等 2，随机数表法的步骤： 1）编号； 2）确定起始数字；3）按一定规则读数（所读数不能大于最大编号，不能重复）。 3，系统抽样的步骤： 1）编号； 2）分段（若样本容量为n ，则分为n 段）；分段间隔N k n = ，若N n 不是整数，则剔除余数，再重新分段； 3）在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号； 4）按照 一定的规则在后面每段内各取一个编号，组成整个样本。 4，分层抽样的步骤： 1）确定抽样比； 2）根据个体差异分层，确定每层的抽样个体数（抽样比乘以各层的个体数，如果不是整数，则通过四舍五入取近似值）；3）在每一层内抽取样本（个体数少就用简单随机抽样，个体数多则用系统抽样），组成整个样本。 5，三种抽样方法的异同点 直到型和当型循环可以相互演变，循环体相同，条件恰好互补。
高二语文必修三文言文及翻译
高二语文必修三文言文及翻译 晋侯、秦伯围郑，以其无礼于晋，且贰于楚也。晋军函陵，秦军氾南。佚之狐言于郑伯曰：“国危矣，若使烛之武见秦君，师必退。”公从之。辞曰：“臣之壮也，犹不如人;今老矣，无能为也已。”公曰：“吾不能早用子，今急而求子，是寡人之过也。然郑亡，子亦有不利焉!”许之。 夜缒而出。见秦伯曰：“秦、晋围郑，郑既知亡矣。若亡郑而有益于君，敢以烦执事。越国以鄙远，君知其难也。焉用亡郑以陪邻? 邻之厚，君之薄也。若舍郑以为东道主，行李之往来，共其乏困， 君亦无所害。且君尝为晋君赐矣;许君焦、瑕，朝济而夕设版焉，君 之所知也。夫晋，何厌之有?既东封郑、又欲肆其西封，若不阙秦， 将焉取之?阙秦以利晋，唯君图之。”秦伯说，与郑人盟。使杞子、 逢孙、杨孙戍之，乃还。 子犯请击之。公曰：“不可。微夫人之力不及此。因人之力而敝之，不仁;失其所与，不知;以乱易整，不武。吾其还也。”亦去之。 《烛之武退秦师》译文 (僖公三十年)晋文公和秦穆公联合围攻郑国，因为郑国曾对文公无礼，并且郑国同时依附于楚国与晋国。晋军驻扎在函陵，秦军驻 扎在氾水的南面。 佚之狐对郑伯说：“郑国处于危险之中了!假如让烛之武去见秦伯，(秦国的)军队一定会撤退。”郑伯同意了。烛之武推辞说： “我年轻时，尚且不如别人;现在老了，也不能有什么作为了。”郑 文公说：“我早先没有重用您，现在由于情况危急因而求您，这是 我的过错。然而郑国灭亡了，对您也不利啊!”烛之武就答应了这件事。 在夜晚(有人)用绳子(将烛之武)从城上放下去，见到了秦伯，烛之武说：“秦、晋两国围攻郑国，郑国已经知道要灭亡了。假如灭
掉郑国对您有好处，怎敢冒昧地拿这件事情来麻烦您。越过邻国把 远方的郑国作为(秦国的)东部边邑，您知道这是困难的，(您)为什 么要灭掉郑国而给邻国增加土地呢?邻国的势力雄厚了，您秦国的势 力也就相对削弱了。如果您放弃围攻郑国而把它当作东方道路上接 待过客的主人，出使的人来来往往，(郑国可以随时)供给他们缺少 的东西，对您也没有什么害处。而且您曾经给予晋惠公恩惠，惠公 曾经答应给您焦、瑕二座城池。(然而)惠公早上渡过黄河回国，晚 上就修筑防御工事，这是您知道的。晋国，怎么会满足呢?(现在它) 已经在东边使郑国成为它的边境，又想要向西扩大边界。如果不使 秦国土地亏损，将从哪里得到(他所奢求的土地)呢?削弱秦国对晋国 有利，希望您考虑这件事!”秦伯非常高兴，就与郑国签订了盟约。 派遣杞子、逢孙、杨孙戍守郑国，于是秦国就撤军了。 晋大夫子犯要求出兵攻击秦军。晋文公说：“不行!假如没有那 个人(秦伯)的力量，我是不会到这个地步的。依靠别人的力量而又 反过来损害他，这是不仁义的;失掉自己的同盟者，这是不明智的; 用散乱(的局面)代替整齐(的局面)，这是不符合武德的。我们还是 回去吧!”晋军也就离开了郑国。 廉颇者，赵之良将也。赵惠文王十六年，廉颇为赵将伐齐，大破之，取阳晋，拜为上卿，以勇气闻于诸侯。蔺相如者，赵人也，为 赵宦者令缪贤舍人。 赵惠文王时，得楚和氏璧。秦昭王闻之，使人遗赵王书，愿以十五城请易璧。赵王与大将军廉颇诸大臣谋：欲予秦，秦城恐不可得，徒见欺;欲勿予，即患秦兵之来。计未定，求人可使报秦者，未得。 宦者令缪贤曰：“臣舍人蔺相如可使。”王问：“何以知之?”对曰：“臣尝有罪，窃计欲亡走燕，臣舍人相如止臣，曰：‘君何以知燕王?’臣语曰：‘臣尝从大王与燕王会境上，燕王私握臣手，曰“愿 结友”。以此知之，故欲往。’相如谓臣曰：‘夫赵强而燕弱，而 君幸于赵王，故燕王欲结于君。今君乃亡赵走燕，燕畏赵，其势必 不敢留君，而束君归赵矣。君不如肉袒伏斧质请罪，则幸得脱矣。’臣从其计，大王亦幸赦臣。臣窃以为其人勇士，有智谋，宜可使。”于是王召见，问蔺相如曰：“秦王以十五城请易寡人之璧，可予不?”相如曰：“秦强而赵弱，不可不许。”王曰：“取吾璧，不予我城，
最新高一必修三必背古诗词
1 《山居秋暝》 2 唐王维 3 空山新雨后，天气晚来秋。 4 明月松间照，清泉石上流。 5 竹喧归浣女，莲动下渔舟。 6 随意春芳歇，王孙自可留。 7 全诗描绘了秋雨初晴后傍晚时分山村的旖旎风光和山居村民的淳朴风8 尚，表现了诗人寄情山水田园，对隐居生活怡然自得的满足心情。 9 10 《从军行》（王昌龄） 11 青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关。 黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还。 12 13 14 《登高》（杜甫） 15 风急天高猿啸哀，渚清沙白鸟飞回。 16 无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。 17 万里悲秋常作客，百年多病独登台。 艰难苦恨繁霜鬓，潦倒新停浊酒杯。 18 19 以及要效法诸葛亮辅佐朝廷的抱负和报国无门的伤感. 20 21
《石头城》（刘禹锡） 22 23 淮水东边旧时月，夜深还过女墙来。 24 25 寄托诗人昔日繁华无处寻觅的感慨，江城涛声依旧在，繁华世事不复再。 26 诗人怀古抒情，希望君主能以前车之覆为鉴。 27 28 《锦瑟》 [唐] 李商隐 29 锦瑟无端五十弦，一弦一柱思华年。 庄生晓梦迷蝴蝶，望帝春心托杜鹃。 30 31 沧海月明珠有泪，蓝田日暖玉生烟。 32 此情可待成追忆，只是当时已惘然。 33 表达了作者对昔日恋人的怀念。对感情逝去的哀伤无奈。 34 35 《蜀道难》（唐）李白 36 37 噫吁嚱！危乎高哉！蜀道之难，难于上青天。蚕丛及鱼凫，开国何茫然！尔38 来四万八千岁，不与秦塞通人烟。西当太白有鸟道，可以横绝峨眉巅。地崩山摧39 壮士死，然后天梯石栈相钩连。上有六龙回日之高标，下有冲波逆折之回川。黄40 鹤之飞尚不得过，猿猱欲度愁攀援。青泥何盘盘！百步九折萦岩峦。扪参历井仰41 胁息，以手抚膺坐长叹。 42 43 问君西游何时还，畏途巉岩不可攀。但见悲鸟号古木，雄飞雌从绕林间。又44 闻子规啼夜月，愁空山。蜀道之难，难于上青天！使人听此凋朱颜。连峰去天不
高中语文必修三古诗词必备
登高寡人之于国也过秦论锦瑟马嵬琵琶行秋兴八首（其一）劝学师说蜀道难咏怀古迹五首（其三） 登高唐杜甫 风急天高猿啸哀，渚清沙白鸟飞回。 无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。 万里悲秋常作客，百年多病独登台。 艰难苦恨繁霜鬓，潦倒新停浊酒杯。 寡人之于国也： 梁惠王曰：“寡人之于国也，尽心焉耳。河内凶，则移其民于河东，移其粟于河内；河东凶亦然。察邻国之政，无如寡人之用心者。邻国之民不加少，寡人之民不加多，何也？” 孟子对曰：“王好（hào）战，请以战喻。填然鼓之，兵刃既接，弃甲曳(yè)兵而走。或百步而后止，或五十步而后止。以五十步笑百步，则何如？” 曰：“不可！直不百步耳，是亦走也。”
曰：“王如知此，则无望民之多于邻国也。” “不违农时，谷不可胜(shēng)食也;数（cù）罟（gǔ）不入洿（wū)池，鱼鳖不可胜（shēng）食也;斧斤以时入山林，材木不可胜（shēng）用也。谷与鱼鳖不可胜（shēng）食，材木不可胜（shēng）用，是使民养生丧（sāng）死无憾也。养生丧死无憾，王道之始也。（10） 五亩之宅，树之以桑，五十者可以衣（y ì）帛矣。鸡豚狗彘(zhì)之畜（xù），无失其时，七十者可以食肉矣。百亩之田，勿夺其时，数口之家可以无饥矣；谨庠（xiáng）序之教，申之以孝悌(tì)之义，颁白者不负戴于道路矣。七十者衣帛食肉，黎民不饥不寒，然而不王(wàng）者，未之有也。” “狗彘食人食而不知检，涂有饿莩（pi ǎo）而不知发，人死，则曰：‘非我也，岁也。’是何异于刺人而杀之，曰：‘非我也，兵也？’王无罪岁，斯天下之民至焉。”
过秦论 及至始皇，奋六世之余烈，振长策而御宇内，吞二周而亡诸侯，履至尊而制六合，执敲扑而鞭笞天下，威振四海。南取百越之地，以为桂林、象郡；百越之君，俯首系颈，委命下吏。乃使蒙恬北筑长城而守藩篱，却匈奴七百余里；胡人不敢南下而牧马，士不敢弯弓而报怨。于是废先王之道，焚百家之言，以愚黔首；隳（huī）名城，杀豪杰；收天下之兵，聚之咸阳，销锋镝（dí），铸以为金人十二，以弱天下之民。然后践华为城，因河为池，据亿丈之城，临不测之渊，以为固。良将劲弩守要害之处，信臣精卒陈利兵而谁何。天下已定，始皇之心，自以为关中之固，金城千里，子孙帝王万世之业也。 始皇既没，余威震于殊俗。然陈涉瓮牖（yǒu）绳枢之子，氓（méng）隶之人，而迁徙之徒也；才能不及中人，非有仲尼、墨翟（dí）之贤，陶朱、猗（yī）顿之富；蹑足行伍之间，倔起阡陌之中，率疲弊之卒，
最全高中数学必修三知识点总结归纳(经典版)
最全高中数学 必修三知识点总结归纳（经典版）
第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。
（二）构成程序框的图形符号及其作用 学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 （三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A 框和B 框是依次执行的，只有在执行完A 框指定的操作后，才能接着执 行B 框所指定的操作。 2、条件结构： 条件结构是指在算法中通过对条件的判断 根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。
高中数学必修3知识点总结归纳
高一数学必修3公式总结以及例题 文档贡献：smysl §1 算法初步 ◆ 秦九韶算法：通过一次式的反复计算逐步得出高次多项式的值，对于一个n 次多项式，只要作n 次乘法和n 次加法即可。表达式如下： ()()()()1221111......a x a x x a x a x a a x a x a n n n n n n n +++++=+++---- 例 题 ： 秦 九 韶 算 法 计 算 多 项 式 , 187654323456++++++x x x x x x , 0.4 x 时当= ?运算需要做几次加法和乘法 答案： 6 ， 6 ()()()()()1876543x :++++++x x x x x 即 理解算法的含义：一般而言，对于一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法， 其意义具有广泛的含义，如：广播操图解是广播操的算法，歌谱是一首歌的算法，空调说明 书是空调使用的算法… (algorithm ) 1. 描述算法有三种方式：自然语言，流程图，程序设计语言（本书指伪代码）. 2. 算法的特征： ①有限性：算法执行的步骤总是有限的，不能无休止的进行下去 ②确定性：算法的每一步操作内容和顺序必须含义确切，而且必须有输出，输出可 以是一个或多个。没有输出的算法是无意义的。 ③可行性：算法的每一步都必须是可执行的，即每一步都可以通过手工或者机器在 一定时间内可以完成，在时间上有一个合理的限度 3. 算法含有两大要素：①操作：算术运算，逻辑运算，函数运算，关系运算等② 控制结构:顺序结构，选择结构，循环结构 ? 流程图：（flow chart ）: 是用一些规定的图形、连线及简单的文字说明表示算法及程序结构的一种图形程序，它直观、清晰、易懂，便于检查及修改。 注意：1. 画流程图的时候一定要清晰，用铅笔和直尺画，要养成有开始和结束的好习惯 2. 拿不准的时候可以先根据结构特点画出大致的流程，反过来再检查，比如：遇到判断框时，往往临界的范围或者条件不好确定，就先给出一个临界条件，画好大致流程，然后检查这个条件是否正确，再考虑是否取等号的问题，这时候也就可以有几种书写方法了。 3. 在输出结果时，如果有多个输出，一定要用流程线把所有的输出总结到一起，一起终结到结束框。