河北省保定市唐县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)

河北省保定市唐县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word

无答案)

一、单选题

(★) 1 . 点P(﹣1,2)关于y轴对称的点的坐标是()

A.(1,2)B.(﹣1,2)C.(1,﹣2)D.(﹣1,﹣2)(★) 2 . 如图,已知,则∠α等于()

A.72°B.60°C.58°D.50°

(★) 3 . 用一条长为16 cm的细绳围成一个等腰三角形,若其中有一边的长为4 cm,则该等腰三角形的腰长为()

A.4cm B.6cm C.4cm或6cm D.4cm或8cm (★) 4 . 在以下四个图案中,是轴对称图形的是()

A.B.C.D.

(★) 5 . 一个多边形的每一个外角都是45°,则这个多边形的边数为()

A.6B.7C.8D.9

(★) 6 . 若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项,则实数m的值为()

A.﹣2B.2C.0D.1

(★) 7 . 若3 x=4,3 y=6,则3 x+y的值是()

A.24B.10C.3D.2

(★) 8 . 如图,已知,求作射线,使平分.

①作射线.②在和上分别截取、,使.

③分别以、为圆心,以大于二分之一长为半径,在内作弧,两弧交于点

.作法合理的顺序是()

A.①②③B.②①③C.③②①D.②③①

(★) 9 . 下列计算中,正确的是( )

A.x3?x2=x4B.x(x-2)=-2x+x2

C.(x+y)(x-y)=x2+y2D.3x3y2÷xy2=3x4

(★★) 10 . 下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是()

A.2a2﹣2a+1=2a(a﹣1)+1B.(x+y)(x﹣y)=x2﹣y2

C.x2﹣6x+5=(x﹣5)(x﹣1)D.x2+y2=(x﹣y)2+2x

(★★) 11 . 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分线l交AC于点D,则

∠CBD的度数为( )

A.30°B.45°C.50°D.75°

(★) 12 . 某市政工程队准备修建一条长1200米的污水处理管道.在修建完400米后,为了能赶在汛期前完成,采用新技术,工作效率比原来提升了25%,结果比原计划提前4天完成任务.设原计划每天修建管道米,依题意列方程得()

A.B.

C.D.

(★) 13 . 若分式方程有增根,则a的值为()

A.5B.4C.3D.2

(★) 14 . 如图,设和是镜面平行相对且间距为30cm的两面镜子,把一个小球A放在

和之间,小球在镜中的像为,在镜中的像为,则等于()

A.10cm B.20cm C.40cm D.60cm

(★★) 15 . 如图,已知△ ABC的面积为12, BP平分∠ ABC,且AP⊥ BP于点 P,则△ BPC 的面积是()

A.10B.8C.6D.4

(★) 16 . 如图,用黑白两种颜色的纸片,按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案.若第n个图案中有2020个白色纸片,则n的值为( )

A.671B.672C.673D.674

二、填空题

(★★) 17 . 数0.000015用科学记数法表示为 _____ .

三、解答题

(★) 18 . 如图,一个旅游船从大桥AB的P处前往山脚下的Q处接游客,然后将游客送往河岸BC上,再回到P处.请画出旅游船的最短路径(实际行走路径画实线,其它辅助线画虚线)

(★★) 19 . 如图1,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,若AB=AC+C

A.那么∠ACB 与∠ABC有怎样的数量关系? 小明通过观察分析,形成了如下解题思路:

如图2,延长AC到E,使CE=CD,连接DE,由AB=AC+CD,可得AE=AB,又因为AD是∠BAC的平分线,可得△ABD≌△AED,进一步分析就可以得到∠ACB 与∠ABC的数量关系.

(1) 判定△ABD 与△AED 全等的依据是______________ (SSS,SAS,ASA,AAS 从其中选择一个);

(2)∠ACB 与∠ABC的数量关系为: ___________________

(★) 20 . (1)化简:

(2)符号“ ”称为二阶行列式,规定它的运算法则为: =ad﹣bc.请你根据上述规定,求出下列等式中x的值:=1

(★) 21 . 分解因式

(1) x 2-4

(2)

(★★) 22 . 在如图所示的直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点均在格点上,点A的坐标是(﹣3,﹣1).

(1)将△ABC 沿y 轴正方向平移3个单位得到△A 1B 1C 1,画出△A 1B 1C 1,并写出点B 1坐标; (2)画出△A 1B 1C 1关于y 轴对称的△A 2B 2C 2,并写出点C 2的坐标.

(★★) 23 . 如图,在五边形 ABCDE 中,∠ BCD=∠ EDC=90°, BC= ED , AC= AD . (1)求证:△ ABC≌△ AED;

(2)当∠ B=140°时,求∠ BAE 的度数.

(★) 24 . 把几个图形拼成一个新的图形,再通过图形面积的计算,常常可以得到一些有用的式子,或可以求出一些不规则图形的面积.

(1)选择题:图1是一个长2a 、宽2b (a >b )的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形.然后,按图2那样拼成一个(中间空的)正方形,则中间空的部分面积是( )

A .2ab

B .(a+b )2

C .(a ﹣b )2

D .a 2﹣b 2

(2)如图3,是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c 的正方形,试用不同的方法计算这个图形的面积.据此,你能发现什么结论,请直接写出来: (3)如图4,是将两个边长分别为a 和b 的正方形拼在一起,B 、C 、G 三点在同一直线上,连接BD 和B

E .若两个正方形的边长满足

a+b=10,ab=20,求阴影部分的面积.

(★★) 25 . 某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天,需付甲工程队工程款1.2万元,乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,有如下方案:

(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成; (2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天;

(3)若甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.

试问:(1)规定日期是多少天?

(2)在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由.

(★★) 26 . 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在△ABC内,BD=BC,∠DBC=60°,点E在△ABC外,∠BCE=150°,∠ABE=60°.

(1)求证:△ADB≌△ADC ,并求出∠ADB的度数;

(2)小明说△ABE是等腰三角形,小华说△ABE是等边三角形.请问说法更准确,并说明理由.

(3)连接DE,若DE⊥BD,DE=8,求AD的长.

八年级数学上学期期末考试试题

八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分,共24分) 1.在下列的计算中正确的是( ) +3y =5xy ; B.(a +2)(a -2)=a 2 +4; ab =a 3b ; D.(x -3)2=x 2 +6x +9 2.已知四组线段的长分别如下,以各组线段为边,能组成三角形的是( ) A . 1,2,3 B . 2,5,8 C . 3,4,5 D . 4,5,10 3.如图,已知∠1=∠2,则不一定...能使△ABD 和△ACD 全等的条件是( ) A . AB =AC B . ∠B =∠C C .∠BDA =∠CDA D . BD =CD 5.如图,在直角三角形ABC 中,AC≠AB,AD 是斜边上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E 、F ,则图中与∠C(∠C 除外)相等的角的个数是( ) 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是( ) A . B . C . D . 7.若 0414=----x x x m 无解,则m 的值是( ) A.-2 B.2 D.-3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a >b),再沿虚线剪开,如图①,然 后拼成一个梯形,如图②,根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是( ) =(a +b)(a -b) B.(a +b)2 =a 2 +2ab +b 2 C.(a -b)2 =a 2 -2ab +b 2 -b 2 =(a -b)2 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.当x 时,分式51 -x 有意义;当x 时,分式11x 2+-x 的值为零 10.等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长是 . 11.若a 2 +b 2 =5,ab =2,则(a +b)2 = 。 12.如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm . 13.计算:20132 -2014×2012=______ ___. 14.如图,△ABC 中,AB=AD=DC ,∠BAD = 40,则∠C = . 15.计算: =+-+3 9 32a a a __________。16.如图,AD∥BC,BD 平分∠ABC.若∠ABD=30°,∠BD C=90°,CD=2, 12题 A B D C C A B D 16题 8题

2019-2020学年河北省保定市唐县七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年河北省保定市唐县七年级(上)期末数学试卷 一、选择题(共16小题,每小题3分,满分42分) 1.(3分)下列各数中,绝对值最大的数是() A.﹣3B.﹣2C.0D.1 2.(3分)下列各数:(﹣3)2、0、、、(﹣1)2019、﹣22、﹣(﹣8)、中,负数有()A.2个B.3个C.4个D.5个 3.(3分)如图,O是直线AB上一点,∠AOC=46°,OD是∠COB的角平分线,则∠DOB等于() A.46°B.60°C.67°D.76° 4.(3分)丁丁做了以下4道计算题:请你帮他检查一下,他一共做对了()道题. ①(﹣1)2020=2020; ②0﹣(﹣1)=﹣1; ③; ④. A.1B.2C.3D.4 5.(3分)据媒体报道,我国因环境污染造成的巨大经济损失,每年高达680 000 000元,这个数用科学记数法表示正确的是() A.6.8×109元B.6.8×108元C.6.8×107元D.6.8×106元 6.(3分)如图,如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分,发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是() A.垂线段最短

B.经过一点有无数条直线 C.经过两点,有且仅有一条直线 D.两点之间,线段最短 7.(3分)在学习“有理数加法“时,我们利用“(+5)+(+3)=+8,(﹣5)+(﹣3)=﹣8,……”抽象归纳推出了“同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加”的加法法则.这种推导方法叫() A.排除法B.归纳法C.类比法D.数形结合法 8.(3分)如果|a+3|+(b﹣2)2=0,那么代数式(a+b)2019的值为() A.5B.﹣5C.1D.﹣1 9.(3分)单项式x m y3与4x2y n的和是单项式,则n m的值是() A.3B.6C.8D.9 10.(3分)下列方程中,是一元一次方程的是() A.x2﹣4x=3B.C.3x+1=2y D.3xy﹣1=5 11.(2分)一个长方形的周长为26cm,这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,则可列方程() A.x﹣1=(26﹣x)+2B.x﹣1=(13﹣x)+2 C.x+1=(26﹣x)﹣2D.x+1=(13﹣x)﹣2 12.(2分)足球比赛的记分为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一队打了14场比赛,负5场,共得19分,那么这个队胜了() A.3场B.4场C.5场D.6场 13.(2分)两根木条,一根长20cm,另一根长24cm,将它们一端重合且放在同一条直线上,此时两根木条的中点之间的距离为() A.2cm B.4cm C.2cm或22cm D.4cm或44cm 14.(2分)解方程时,去分母正确的是() A.3x﹣1=2(x﹣1)B.3x﹣6=2(x﹣1) C.3x﹣6=2x﹣1D.3x﹣3=2x﹣1 15.(2分)如图,OA是北偏东30°方向的一条射线,若射线OB与射线OA垂直,则OB的方向角是()

初中八年级上册期末数学试卷(含答案)

初二上册期末数学测试 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,每小题仅有一个答案正确,请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格 ) 1.在天气预报图上,有各种各样表示天气的符号,下列表示天气符号的图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是 2.如图,小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--, B (63)-, C (52), D (34)-, 3.下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3)3(2-=- D 2 11412 = 4. 下列图形中,单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5.顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6.若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上,且21y y >,则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7.如图所示,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则所得的图形是 8. 如图,是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图,由6个不同颜色的正方形组成, 已知中间最小的一个正方形的边长为1,那么这个矩形色块图的面积为 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D

A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,把答案填在题目中的横线上) 9.平方根等于本身的数是 . 10.把1.952取近似数并保留两个有效数字是 . 11.已知:如图,E (-4,2),F (-1,-1),以O 为中心,把△EFO 旋转180°, 则点E 的对应点 E ′的坐标为 . 12.梯形的中位线长为3,高为2,则该梯形的面积为 . 13.已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上,若这n 个 点的横坐标的平均数为a ,则这n 个点的纵坐标的平均数为 . 14.等腰梯形的上底是4cm ,下底是10cm ,一个底角是60o ,则等腰梯形的腰长 是 cm . 15.如图,已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ,则二元一次方程组 , y ax b y kx =+?? =?的解是 . 16.在Rt △ABC 中,∠C =90°,AD 平分∠BAC 交BC 于D ,若BC =15,且BD ∶DC =3∶2,则D 到边AB 的距离是 . 第11题 C 第16题 第18题

2019-2020学年河北省保定市唐县六年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年河北省保定市唐县六年级(上)期末数学试卷 一、动脑思考,填一填.(每空1分,共26分) 1. (是非自然数)的分数单位是________,当=________时,这个数的倒数是. 2. 比千克多的是________千克,分钟是小时的________. 3. 观察如图,将阴影部分与整个图形面积的关系分别用最简分数、最简整数比、百分数和除法算式表示: ________:________=________=________ 4. 一大盒装的“蒙牛”纯牛奶的容量是,小娜天喝完,平均每天喝________. 5. 小正方形的边长是厘米,大正方形的边长是厘米,大、小正方形的周长之比是________,面积之比是________. 6. 某项工程,甲队单独做天完成,乙队单独做天完成,如果甲、乙两队合作,________天能完成。 7. 小红小时走了,她每小时走________千米,走千米需要________小时。 8. 小麦磨出面粉,这批小麦的出粉率是________;如果要磨出面粉,那么需要小麦 . 9. 用含的式子表示:一个圆,=,面积=,周长=.10. 有吨货物,甲车每次运货物的,乙车每次运吨。若单独运完这些货物,甲车需运________次,乙车需运________次。 11. 东东一家三口和倩倩一家四口到餐馆用餐,餐费总共是元。两家按人数分摊餐费,东东一家应付 ________元,倩倩一家应付________元。 12. 我国著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事非。”如图:在一个边长为的正方形纸板上,依次贴上面积为“,,”的矩形彩色纸片,请你用“数形结合”的思想,依据数形变化的规律,计算________. 二、判断题。(对的打“√”,错的打“×”.每小题1分,共6分) 13. 和的倒数都是他本身。________.(判断对错) 14. 一根绳子长米,也就是长米。________(判断对错) 15. 比的前项和后项都增加或减少相同的数,比值不变。________(判断对错) 16. 生产个零件,全部合格,合格率是.________(判断对错) 17. 甲数比乙数多,甲数与乙数的比是.________(判断对错)

河北省保定市唐县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)

河北省保定市唐县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word 无答案) 一、单选题 (★) 1 . 点P(﹣1,2)关于y轴对称的点的坐标是() A.(1,2)B.(﹣1,2)C.(1,﹣2)D.(﹣1,﹣2)(★) 2 . 如图,已知,则∠α等于() A.72°B.60°C.58°D.50° (★) 3 . 用一条长为16 cm的细绳围成一个等腰三角形,若其中有一边的长为4 cm,则该等腰三角形的腰长为() A.4cm B.6cm C.4cm或6cm D.4cm或8cm (★) 4 . 在以下四个图案中,是轴对称图形的是() A.B.C.D. (★) 5 . 一个多边形的每一个外角都是45°,则这个多边形的边数为() A.6B.7C.8D.9 (★) 6 . 若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项,则实数m的值为() A.﹣2B.2C.0D.1 (★) 7 . 若3 x=4,3 y=6,则3 x+y的值是()

A.24B.10C.3D.2 (★) 8 . 如图,已知,求作射线,使平分. ①作射线.②在和上分别截取、,使. ③分别以、为圆心,以大于二分之一长为半径,在内作弧,两弧交于点 .作法合理的顺序是() A.①②③B.②①③C.③②①D.②③① (★) 9 . 下列计算中,正确的是( ) A.x3?x2=x4B.x(x-2)=-2x+x2 C.(x+y)(x-y)=x2+y2D.3x3y2÷xy2=3x4 (★★) 10 . 下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是() A.2a2﹣2a+1=2a(a﹣1)+1B.(x+y)(x﹣y)=x2﹣y2 C.x2﹣6x+5=(x﹣5)(x﹣1)D.x2+y2=(x﹣y)2+2x (★★) 11 . 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分线l交AC于点D,则 ∠CBD的度数为( ) A.30°B.45°C.50°D.75° (★) 12 . 某市政工程队准备修建一条长1200米的污水处理管道.在修建完400米后,为了能赶在汛期前完成,采用新技术,工作效率比原来提升了25%,结果比原计划提前4天完成任务.设原计划每天修建管道米,依题意列方程得() A.B.

初二上册期末数学试卷(含答案)

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,每小题仅有一个答案正确,请把你认为正确的答案前的字母填 入下表相应的空格 ) 1.在天气预报图上,有各种各样表示天气的符号,下列表示天气符号的图形中,既 是中心对称图形又是轴对称图形的是 2.如图,小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--, B (63)-, C (52), D (34)-, 3.下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3) 3(2 -=- D 2 11 4 12 = 4. 下列图形中,单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5.顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6.若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上,且21y y >,则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7.如图所示,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则所得的图形是 8. 如图,是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图,由6个不同颜色的正方形组成, 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D

已知中间最小的一个正方形的边长为1,那么这个矩形色块图的面积为 A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,把答案填在题目中的横线上) 9.平方根等于本身的数是 . 10.把1.952取近似数并保留两个有效数字是 . 11.已知:如图,E (-4,2),F (-1,-1),以O 为中心,把△EFO 旋转180°, 则点E 的对应点 E ′的坐标为 . 12.梯形的中位线长为3,高为2,则该梯形的面积为 . 13.已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上,若这n 个 点的横坐标的平均数为a ,则这n 个点的纵坐标的平均数为 . 14.等腰梯形的上底是4cm ,下底是10cm ,一个底角是60 ,则等腰梯形的腰长 是 cm . 15.如图,已知函数y a x b =+和y kx =的图象交于点P ,则二元一次方程组 , y a x b y k x =+?? =? 的解是 . 16.在Rt △ABC 中,∠C =90°,AD 平分∠BAC 交BC 于D ,若BC =15,且BD ∶DC =3∶2,则D 到边AB 的距离是 . A C 第16题 第18题

八年级上册数学期末试卷及答案

B D E C A 八 年 级 第 一 学 期 期 末 试 卷 数 学 2018.1 班级 姓名 成绩 一、选择题(本大题共30分,每小题3分) 在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的.请将正确选项前的字母填在表格题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1形的是 A B C D 2.下列计算正确的是 A .325a a a += B .325a a a ?= C .23 6 (2)6a a = D .623a a a ÷= 3.叶绿体是植物进行光合作用的场所,叶绿体DNA 最早发现于衣藻叶绿体,长约0.00005米.其中,0.00005用科学记数法表示为 A .4 0.510-? B .4 510-? C .5 510-? D .3 5010-? 4.若分式 1 a a +的值等于0,则a 的值为 A .1- B .1 C .2- D .2 5.如图,点D ,E 在△ABC 的边BC 上,△ABD ≌△ACE ,其中B ,C 为对应顶点,D ,E 为对应顶点,下列结论不. 一定成立的是 A .AC =CD B .BE = CD C .∠ADE =∠AED D .∠BAE =∠CAD 6.等腰三角形的一个角是70°,它的底角的大小为 A .70° B .40° C .70°或40° D .70°或 55° 7.已知2 8x x a -+可以写成一个完全平方式,则a 可为 A .4 B .8 C .16 D .16- 8.在平面直角坐标系xOy 中,以原点O 为圆心,任意长为半径作弧,分别交x 轴的负半轴和y 轴的正半轴于A 点,B 点.分别以点A ,点B 为圆心,AB 的长为半径作弧,两弧交于P 点.若点P 的坐标为(a ,b ),则 A .2a b = B .2a b =

2018年八年级上期末数学试题及答案

八年级数学第一学期终结性检测试题 一.选择题:(本题共30分,每小题3分) 下列各题均有四个选项,其中有且只有一个..是符合题意的.请将正确选项前的字母填在下表中相应 1. 2的平方根是 A .2 B .-2 C .±2 D .4 A .1个 B .2个 C . 3个 D .4个 3. 下列图案属于轴对称图形的是 4. 下列根式中,最简二次根式是 A.a 25 B. 5.0 C. 3 a D. 22 b a + 5. 若分式 1 42+-x x 的值为0, 则x 的值是 A .2 B .-2 C .2 1 D .-1 6. △ABC 中BC 边上的高作法正确的是

7. 如图,点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点,PE ⊥AC 于点E . 已知PE =3,则点P 到AB 的距离是 A .3 B .4 C .6 D .无法确定 8. 下列变形正确的是 A . 3 2 6x x x = B . n m n x m x = ++ C . y x y x y x +=++2 2 D . 1-=-+-y x y x 9. 如果一个三角形三边的长度之比为5:12:13,那么这个三角形是 A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .无法判断 10. 根据下列已知条件,能画出唯一的△ABC 的是 A .A B =3,B C =4,CA =8 B .AB =4,BC =3,∠A =30° C . ∠A =60°,∠B =45°,AB =4 D .∠C =90°,AB =6 二、填空题(本题共12分,每小题2分) 11. 若式子 x -3有意义,则x 的取值范围是 . 12. 袋子中装有5个红球和3个黑球,这些球除了颜色外都相同.从袋子中随机的摸出一个球是红球的可能性是 . 15.等腰△ABC 中,∠B=50°,那么另外两个角的度数分别是 . 16. 如图,在△ABC 中,边AB 的垂直平分线分别交B C 于点D , 交AB 于点E ,如果AE=3,△ADC B A

保定唐县警察黑社会老大在自己开的酒店内公开杀人!(转自保定莲

网易论坛,天天相伴 第1页本文出自网易论坛 作者:dongrangchao 保定唐县警察黑社会老大在自己开的酒店内公开杀人!(转自保定莲池论坛) 2005年,保定唐县兴华饭店因与对门的隆昌酒店争门面,而被王文昌带领的数百名打手将饭店人员打伤,饭店砸平,从此在唐县消失,为什么一个王文昌能够这样的霸道?为什么能视法律为草芥?关键的是在其身后,有一个当警察的哥哥王隆昌做保护伞,有公安在职的哥哥为其挡驾,谁能奈我何?以致其弟王文昌能够长期在保定唐县称王称霸。
2010年1月3日晚19时发生恶性**,三个朋友家庭聚会吃完饭一人结帐时和吧台发生口角,隆昌酒店保安和打手30余人手拿砍刀军刺进行残忍殴打至昏迷不醒,其余两人过去想把伤者送往医院救治,但隆昌打手却对两人进行致命的追打,导致一人被刺多刀当场死亡另一人重伤至今仍在抢救。该酒店长期雇用社会无赖 地痞流氓充当打手多年,经常仗势欺人,老百姓敢怒不敢言。即使出现这种恶性命案该酒店依然照常营业,显然是对生命的一种漠视,希望有关领导、媒体介入,严惩这些不法分子!给死者一个交代!隆昌雇用打手、组织黑社会,这在唐县恐怕是路人皆知的了,可是人家本事大,该怎么开还怎么开,老板王龙昌又是唐县公安局在册的干警,这事不言自明了。
2010年1月7日古城警示网公布一则消息“唐县公安局迅速破获一起故意杀人案”
保定热线凶手抓到了?其实不然,不过是电视剧中的情节在保定唐县以事实呈现而已,是王隆昌、王文昌兄弟二人感觉事情不妙,怕东窗事发,安排人顶罪而已,望相关部门高度重视,一查到底,严惩凶手及背后的强大黑恶势力!还一方净土,还百姓安宁!
多年来在警察身份的掩护之下,王隆昌、王文昌,组织起以他们兄弟俩为首的黑社会性质组织。招募了数百人。在其弟王文昌带领下他们经常持猎枪、砍刀、棍棒、军刺在保定唐县大肆寻衅滋事、聚众斗殴、故意伤害、收取保护费、开设赌场、吸毒贩毒。
王隆昌及其兄弟如此作恶多端,为何王隆昌却能依然在警察队伍藏身而不被发现?说到这里,让人都不敢相信这样的事情竟然是发生在中国,警察的职责是打击犯罪,确保一方平方,而王隆昌等一些警察败类,却自甘沦落,而象王隆昌这样的,由自己及兄弟出面组织黑社会还是非常少见。王隆昌、王文昌兄弟自己组织黑社会,开酒店开赌场,利用警察的身份提供保护,下面的闲散人员更加壮胆,出了事有警察给他们兜着,他们怕什么,人命案都可以轻松摆平!所以更加鱼肉百姓,所以更加欺行霸市,吃了亏的百姓,想告无门,有苦说不出,打落了牙只能吞到肚子里,大把大把的钞票就这样流入了他们的腰包,当地的老百姓受其害之深,绝非是用语言所能表述的。
百姓的心声:这样的事件,我们要问,我们要想,中国打黑打了这么多年,保定打黑打了这么多年,黑社会没有多少收敛,而且警察竟然成了黑社会的头目,而且这样的警察黑社会头目还能够继续为非作歹不为人知,无人来管,大事化小小事化了,自己即当猫又当耗子,想抓谁就抓谁,想祸害谁就祸害谁。为什么会出现这样严重的问题?道理很简单,就是监督失控。问题是谁来监督?我们的监督部门在哪?
为了唐县的安定,为了唐县百姓同胞的安宁,为了让手无寸铁却死于非命的相亲安息,我们誓将与以王隆昌、王文昌为首的黑恶势力斗争到底,鱼死网破,举报到底,保定不管我们找省里,省里不管我们找中央!
希望看到此消息的网友多多转载,积极回复,给死者一个慰藉,给我们这些平民百姓伸张正义增一分力!我相信网络的力量是巨大的,我相信人心是善良的,我相信在舆论的监督下相关部门一定会有所行动!我相信正义面前,笼罩在黑恶乌云下的唐县一定会重见光明!谢谢!让我们一起为明天的安宁努力!

【典型题】八年级数学上期末试题含答案

【典型题】八年级数学上期末试题含答案 一、选择题 1.如图,已知AOB ∠.按照以下步骤作图:①以点O 为圆心,以适当的长为半径作弧,分别交AOB ∠的两边于C ,D 两点,连接CD .②分别以点C ,D 为圆心,以大于线段OC 的长为半径作弧,两弧在AOB ∠内交于点E ,连接CE ,DE .③连接OE 交CD 于点M .下列结论中错误的是( ) A .CEO DEO ∠=∠ B .CM MD = C .OC D ECD ∠=∠ D .12OCED S CD O E =?四边形 2.张老师和李老师同时从学校出发,步行15千米去县城购买书籍,张老师比李老师每小时多走1千米,结果比李老师早到半小时,两位老师每小时各走多少千米?设李老师每小时走x 千米,依题意,得到的方程是( ) A .1515112x x -=+ B .1515112x x -=+ C .1515112x x -=- D .1515112 x x -=- 3.如图,以∠AOB 的顶点O 为圆心,适当长为半径画弧,交OA 于点C ,交OB 于点D .再分别以点C 、D 为圆心,大于12 CD 的长为半径画弧,两弧在∠AOB 内部交于点E ,过点E 作射线OE ,连接CD .则下列说法错误的是 A .射线OE 是∠AO B 的平分线 B .△COD 是等腰三角形 C .C 、 D 两点关于O E 所在直线对称 D .O 、 E 两点关于CD 所在直线对称 4.运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中,不是轴对称图形的是( ) A . B . C . D .

5.已知关于x 的分式方程213x m x -=-的解是非正数,则m 的取值范围是( ) A .3m ≤ B .3m < C .3m >- D .3m ≥- 6.若(x ﹣1)0=1成立,则x 的取值范围是( ) A .x =﹣1 B .x =1 C .x≠0 D .x≠1 7.已知一个三角形的两边长分别为8和2,则这个三角形的第三边长可能是( ) A .4 B .6 C .8 D .10 8.如果30x y -=,那么代数式 ()2222x y x y x xy y +?--+的值为( ) A .27- B .27 C .72- D .72 9.如果2x +ax+1 是一个完全平方公式,那么a 的值是() A .2 B .-2 C .±2 D .±1 10.如图,在小正三角形组成的网格中,已有6个小正三角形涂黑,还需涂黑n 个小正三角形,使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴,则n 的最小值为( ) A .10 B .6 C .3 D .2 11.如图,在△ABC 中,∠ABC =90°,∠C =20°,DE 是边AC 的垂直平分线,连结AE ,则∠BAE 等于( ) A .20° B .40° C .50° D .70° 12.若关于x 的方程 244x a x x =+--有增根,则a 的值为( ) A .-4 B .2 C .0 D .4 二、填空题 13.腰长为5,高为4的等腰三角形的底边长为_____. 14.如图,∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的4个外角,若∠A=100°,则∠1+∠2+∠3+∠4= .

河北省保定市唐县2019-2020学年八年级上学期期末生物试题

河北省保定市唐县2019-2020学年八年级上学期期 末生物试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 下列动物中食物的残渣仍由口排出的是() A.乌贼B.蝗虫C.水母D.青蛙 2. 结构决定功能,下列关于节肢动物结构与功能的对应关系,错误的是 () A.口器---呼吸B.触角--感觉器官 C.外骨骼--保护D.翅--飞行 3. 2019年是农历猪年,在生物分类上,猪属于哺乳动物,其原因是 () A.用肺呼吸B.体温恒定C.牙齿有分化D.胎生、哺乳 4. 下列说法错误的是() A.线形动物和环节动物都有肛门 B.水螅的内胚层和外胚层都有刺细胞,但外胚层刺细胞最多 C.蛔虫的消化器官简单,生殖器官发达 D.华支睾吸虫、绦虫、钩虫、血吸虫、蛔虫、绕虫都是寄生虫 5. 关于鱼的叙述,错误的是 A.鱼的身体内部有由脊椎骨组成的脊柱,因此,属于脊椎动物 B.鱼的身体分头部、躯干部和尾部,通常左右侧扁,大多呈流线型 C.鱼用鳃呼吸,鳃的主要部分是鳃丝,鳃丝中密布毛细血管 D.鱼生活在水中,可以通过鳍的划动产生动力来游泳 6. 病毒要表现出生命活动,必须在() A.空气中B.土壤里C.水中D.其他生物的细胞里 7. 下列属于病毒、真菌和大多数细菌都具有的特征是( ) A.有细胞核B.生殖方式是分裂生殖

C.是单细胞生物D.利用现成的有机物生活 8. 一个细菌或真菌繁殖后形成的肉眼可见的集合体称为() A.真菌B.细菌C.菌落D.菌体 9. 根瘤菌与大豆共生,根瘤菌的作用是 A.固氮B.提供二氧化碳C.提供水分D.提供氧气 ) A.A B.B C.C D.D 11. 利用细菌净化污水的原理是() A.污水中的无机物可以作为细菌的食物 B.污水中的无机物可以被细菌分解成有机物 C.无氧环境下,甲烷菌可以通过发酵分解污水中的有机物,起净化污水的作用D.有氧环境下,甲烷菌可以把污水中的有机物分解成二氧化碳和水,使污水得到净化 12. 围成关节腔的结构是() A.关节头和关节囊B.关节头和关节窝 C.关节头关节窝和关节软骨D.关节头关节窝和关节囊 13. 完成伸肘动作,肌肉配合情况() A.肱二头肌和肱三头肌都舒张 B.肱二头肌和肱三头肌都舒张 C.肱二头肌收缩肱三头肌舒张 D.肱二头肌舒张肱三头肌收缩 14. 运动系统的组成是()

【压轴题】八年级数学上期末试卷(带答案)

【压轴题】八年级数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1.已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是( ) A .13cm B .6cm C .5cm D .4m 2.如图,已知每个小方格的边长为1,A ,B 两点都在小方格的顶点上,请在图中找一个顶点C ,使△ABC 为等腰三角形,则这样的顶点C 有( ) A .8个 B .7个 C .6个 D .5个 3.如图,AE ⊥AB 且AE =AB ,BC ⊥CD 且BC =CD ,请按图中所标注的数据,计算图中实线所围成的面积S 是( ) A .50 B .62 C .65 D .68 4.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60o ,则顶角的度数为( ) A .30o B .30o 或150o C .60o 或150o D .60o 或120o 5.若实数m 、n 满足 402n m -+=-,且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长,则△ABC 的周长是 ( ) A .12 B .10 C .8或10 D .6 6.下列各图中a 、b 、c 为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是 ( ) A .甲和乙 B .乙和丙 C .甲和丙 D .只有丙 7.如图,直线L 上有三个正方形a ,b ,c ,若a ,c 的面积分别为1和9,则b 的面积为 ( )

A.8 B.9 C.10 D.11 8.如图,在小正三角形组成的网格中,已有6个小正三角形涂黑,还需涂黑n个小正三角形,使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴,则n的最小值为 () A.10B.6C.3D.2 9.如图,在△ABC中,以点B为圆心,以BA长为半径画弧交边BC于点D,连接AD.若∠B=40°,∠C=36°,则∠DAC的度数是() A.70°B.44°C.34°D.24° 10.如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任两螺丝的距离之最大值为何? A.5B.6C.7D.10 11.到三角形各顶点的距离相等的点是三角形() A.三条角平分线的交点B.三条高的交点 C.三边的垂直平分线的交点D.三条中线的交点 12.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠C=20°,DE是边AC的垂直平分线,连结AE,则∠BAE等于() A.20°B.40°C.50°D.70° 二、填空题 13.若一个多边形的边数为 8,则这个多边形的外角和为__________. 14.记x=(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)…(1+2n),且x+1=2128,则n=______.15.三角形三边长分别为 3,1﹣2a,8,则 a 的取值范围是_______.

最新人教版八年级上册数学期末试卷及答案

人教版八年级上册数学期末试卷及 答案 (每小题3分,共30分): 1.下列运算正确的是( ) 4= -2 B .3-=3 C .24±= D .39=3 2.计算(ab 2)3的结果是( ) A .ab 5 B .ab 6 C .a 3b 5 D .a 3b 6 3.若式子5-x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( ) A .x>5 B .x ≥5 C .x ≠5 D .x ≥0 4.如图所示,在下列条件中,不能判断△ABD ≌ △BAC 的条件是( ) A .∠D=∠C,∠BAD=∠ABC B .∠BAD=∠ABC,∠ABD=∠BAC C .BD=AC ,∠BAD=∠ABC D .AD=BC,BD=AC 5.下列“表情”中属于轴对称图形的是( ) A . B . C . D . 6.在下列个数:301415926、10049、0.2、π1、7、11131 、3 27 中无理数的个数是( ) A .2 B .3 C .4 D .5 7.下列图形中,以方程y-2x-2=0的解为坐标的点组成的图像是( ) 8.任意给定一个非零实数,按下列程序计算,最后输出的结果是( ) A .m B .m+1 C .m-1 D .m 2 (第4题图) D C B A C B 平方 结果+2m

9.如图,是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度(m )与时间(天)之间的关系图象,根据图象提供的信息,可知道公路的长度为( )米. A .504 B .432 C .324 D .720 10.如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别为 (0,0)、(5,0)、(2,3),则顶点C 的坐标为( ) A .(3,7) B .(5,3) C .(7,3) D .(8,2) 二、填空题(每小题3分,共18分): 11.若x -2+y 2=0,那么x+y= . 12.若某数的平方根为a+3和2a-15,则a= . 13.等腰三角形的一个外角是80°,则其底角是 . 14.如图,已知:在同一平面内将△ABC 绕B 点旋转到△A /BC /的位置时,AA /∥B C,∠ABC=70°,∠CBC /为 . 15.如图,已知函数y=2x+b 和y=ax-3的图象交于点P (-2,-5),则根据图象可得不等式2x+b>ax-3的解集是 . 16.如图,在△ABC 中,∠C=25°,AD⊥BC,垂足为D,且AB+BD=CD,则∠BAC的度数是 . 三、解答题(本大题8个小题,共72分): 17.(10分)计算与化简: (1)化简:)1(18--π0)12(21214-+ -; (2)计算:(x-8y )(x-y ). (第10题图) (第14题图) A C / C B A / C B D A (第16题图)

2019-2020学年河北省保定市唐县七年级(下)期末数学试卷 解析版

2019-2020学年河北省保定市唐县七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题有16个小题,共42分.1~10小题,各3分;11~16小题,各2分.在每题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.请将正确选项的代号填写在下面的表格中) 1.(3分)下列数中,是无理数的是() A.0B.﹣C.D.2 2.(3分)下列图形中,∠1与∠2是对顶角的是() A. B. C. D. 3.(3分)在平面直角坐标系中,点A(2,﹣1)在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.(3分)如图,与∠5是同旁内角的是() A.∠1B.∠2C.∠3D.∠4 5.(3分)下列调查中,适宜采用全面调查方式的是() A.了解全国中学生的视力情况 B.调查某批次日光灯的使用寿命

C.调查市场上矿泉水的质量情况 D.调査某校九年级一班45名同学的身高情况 6.(3分)不等式x<2的解集在数轴上表示为() A.B. C.D. 7.(3分)关于x,y的方程组的解是,其中y的值被盖住了,不过仍能求出p,则p的值是() A.﹣B.C.﹣D. 8.(3分)下列哪个图形是由如图平移得到的() A.B.C.D. 9.(3分)已知点M(9,﹣5)、N(﹣3,﹣5),则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为() A.相交、相交B.平行、平行 C.垂直相交、平行D.平行、垂直相交 10.(3分)如图,AB∥CD,∠B=23°,∠D=42°,则∠BED为() A.23°B.42°C.65°D.19° 11.(2分)若=5.036,=15.906,则=()A.50.36B.503.6C.159.06D.1.5906 12.(2分)下列说法中不正确的是() A.0是绝对值最小的实数

人教版八年级上册数学《期末考试试题》带答案

2020-2021学年第一学期期末测试 八年级数学试题 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题 1.下列图案中,不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列图形中,不具有稳定性的是( ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是( ) A. 222248x y x y x y -=- B. ( )()43 2 2 68234m m m m m -÷-=-- C. () 3 2 3 1 122 1x y x y x y xy ----== D. ()2 221441a a a --=++ 4.若分式 216 4y y 值为0,则y 的值是( ) A. 4 B. 4- C. 4± D. 8± 5.下列因式分解正确的是( ) A. ()2 2211x x x ++=- B. ()()2 3253535x x x -=-+

C. ()() 3933 a a a a a -=-+ D. ()()() 22 m n m n m n --=-+- 6.如图,在ABC中,AB=8,BC=6,AB、BC边上的高CE、AD交于点H,则AD与CE的比值是() A. 4 3 B. 3 4 C. 1 2 D. 2 7.一个三角形的两边长为3和9,第三边长为偶数,则第三边长为() A. 6或8 B. 8或10 C. 8 D. 10 8.如图,BC=EC,∠BCE=∠DCA,要使△ABC≌△DEC,不能添加下列选项中 的() A. ∠A=∠D B. AC=DC C. AB=DE D. ∠B=∠E 9.计算 22 1 a a b a b - -+ 的结果是() A. 22 b a b - B. 22 b a b - - C. b D. b- 10.若()()2 53 y y y my n -+=++,则m,n的值分别为() A. 2,15 m n == B. 2,15 m n ==- C. 2,15 m n =-=- D. 2,15 m n =-= 11.从边长为a的正方形内去掉-一个边长为b的小正方形(如图1),然后将剩余部分剪拼成一个矩形(如图2),

20172018人教版八年级数学上期末测试题及答案

2017--2018新人教版八年级上数学期末测试题 一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分) 1.以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中,是轴对称图形是() A.B.C.D. 2.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图.要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条?()A.0根B.1根C.2根D.3根 3.如下图,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是() A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D AD=DE 4.如图,一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中∠α+∠β的度数是() A.180°B.220°C.240°D.300° 5.下列计算正确的是() A.2a+3b=5ab B.(x+2)2=x2+4 C.(ab3)2=ab6D.(﹣1)0=1 6.如图,给出了正方形ABCD的面积的四个表达式,其中错误的是() A.(x+a)(x+a)B.x2+a2+2ax C.(x﹣a)(x﹣a)D.(x+a)a+(x+a)x 7.(3分)下列式子变形是因式分解的是() A.x2﹣5x+6= x(x﹣5)+6 B.x2﹣5x+6= (x﹣2)(x﹣3) C.(x﹣2)(x﹣3)=x2﹣5x+6 D.x2﹣5x+6= (x+2)(x+3)8.若分式有意义,则a的取值范围是() A.a=0 B.a=1 C.a≠﹣1 D.a≠0 9.化简的结果是() A.x+1 B.x﹣1 C.﹣x D.x 10.下列各式:①a0=1;②a2?a3=a5;③2﹣2=﹣;④﹣(3﹣5)+(﹣2)4÷8×(﹣1)=0;⑤x2+x2=2x2,其中 正确的是() A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤ 11.随着生活水平的提高,小林家购置了私家车,这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15 分钟,现已知小林家距学校8千米,乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍,若设乘公交车平均每小时走 x千米,根据题意可列方程为() A.B.C.D. 12.如图,已知∠1=∠2,要得到△ABD≌△ACD,从下列条件中补选一个,则错误选法是() A.AB=AC B.DB=DC C.∠ADB=∠ADC D.∠B=∠C

唐县村镇列表

仁厚镇:33个村 城内、西关、南关、东关、麻黄头、曲庄、山南庄、县北、北庄子、南庄子、大寺城涧、四城涧、南坛、园子、刘家庄、枣园、房庄、北野羊、南野羊、张盆、薛庄子、大马庄、小马庄、徐家庄、北马辛、坛下屯、坛下辛、坛下史、坛下张、许王庄、 黄家庄、孔家佐 王京镇:18个村 王京、北安乐、西安乐、东安东、西建阳、西连颐、留泉、东连颐、西安里、东建阳、拔茄、西沿村、东沿村、岳岭、留九庄、东冯村、西马寨、东马寨 高昌镇:20个村 北高昌、南放水、淑吕、高昌庄、贾庄、高昌店、南高昌、东高昌、高昌屯、东山阳、庄头、马兴庄、北山阳、西山阳、中山阳、北固城、南固城、峪山庄、山阳庄、 北放水 北罗镇:19个村 朱北罗、南雹水、西城子、赵北罗、牛骆北罗、北罗辛庄、北罗镇、西下素、北上素、南上素、南岗北、温家庄、东胜庄、东下素、西上素、白家庄、田堡庄、南罗屯、 钩鱼台 白合镇:22个村 白合、柏江、赵家峪、歇马、吉祥庄、父子三、河南、贾庄子、下赤城、上赤城、 南张各庄、上庄、西赤、西唐梅、业里、张家庄、柏山、北唐梅、中唐梅、东唐梅、双峰峪、南唐梅 军城镇:23个村 稻园、牛眼沟、石堂、南山、北下苇、良家沟、于家沟、和家庄、辛庄、江家沟、 北关、南下苇、史家沟、军城南关、行营沟、水峪口、宋家峪、娘子神、赤岳、 马沟口、梭头、曹家庄、贤表 川里镇:14个村 川里、王尔峪、沙岭安、西苇子、石北、北下庄、北上庄、民安庄、河西、小南、 下赤水、古道口、路家寨、上秦王 长古城乡:20个村 长古城、岳烟、东南京、西南京、安北京、刘北京、左北京、贯南京、大白尧、 大洋店、大庄子、西足里、足里、白沙、新安里、西白尧、杨家庄、东屯村、 田家庄、三里庄 都亭乡:15个村 东都亭、西口底、张口底、王口底、东口底、扬高和、北都亭、李城涧、扬城涧、 李家庄、宋高和、西都亭、白塔、南都亭、宗高和

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