四年级数学思维训练倒推法解题

姓名

1、一个数除以4，加上2，减去10，乘以2得44。这个数是多少？

2、某数的10倍减去20，再除以16，所得的商加上5得10。求

这个数。

3、某数加上6，乘6，减去6，除以6，其结果等于6，求某数。

4、某数加上8，再扩大3倍得48，如果这个数先扩大3倍，再加

上8，那么得多少？

5、小丽问姐姐：“你今年几岁？”姐姐回答说：“用我的年龄数减

去4，乘5，加上6，除以7，正好等于8，请你算算，我今年几岁？”

6、王大妈把这个月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱

的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孙子买学习用品。她这个月收入多少元？

四年级数学思维训练题及答案

一、填空。（共20分，每小题2分） 1．被除数是3320，商是150，余数是20，除数是（）。 2．3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是（）。 3.有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是20.9。这个两位数是（） 4．填一个最小的自然数，使225×525×（）积的末尾四位数字都是0。 5．在下面的式子中填上括号，使等式成立。 5×8+16÷4-2=20 6．从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中，任取3个数组成一组，使它的平均数是5，有（）种取法。 7．某地的邮政编码可用ABCCDD表示，已知这六个数字的和是8，A与B的和等于2个D，A是最小的自然数。这个邮政编码是（）。 8．两个数之和是444，大数除以小数商11，且没有余数，大数是（） 9．把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内，使等式成立。（）×（）×（）=（）×（）×（） 10．正方体有6个面，每个面上分别写有1个数字，它们是1、2、3、4、5、6，而且每个相对面上两个数的和是7（1和6，2和5，3和4）。下图是正方体六个面的展开图，请填出空格内的数。二、判断。（对的在括号内画“√”，错的画“×”，共10分，每小题2分） 11．大于0.9997而小于0.9999的小数只有0.9998。（） 12．一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。这时纸的长是6厘米。（） 13．一个箱子里放着几顶帽子，除2顶以外都是红的，除2顶以外都是蓝的，除2顶以外都是黄的。箱子中一共有3顶帽子。（） 14．一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加3公顷。（） 15．有铅笔180支，分成若干等份，每份不得少于7支，也不能多于25支，共有7种不同的分法。三、选择。（把正确答案的序号填在括号里，共10分，每小题2分） 16．5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是（）。 A、7 B、1 C、2 D、5

四年级数学思维训练-计算与巧算

计算与巧算拿到一道题，先别忙着做。要看清题目，想想能否运用运算定律、运算性质简便，如果不行，就按运算顺序来算。 1、根据树状图列综合算式并计算：综合算式综合算式 2、递等式计算 5500÷125 9800÷（25×49） [572- （139+252÷12）]×15 78000÷24÷125 3600÷25÷24 [757- （38+17×15）] ÷16 3、列式计算（1）31加93所得和被124除，商是多少? 学习目标 ÷25125499549_÷+学习导航基础训练

（2）甲数是370，乙数比甲数的10倍少20，乙数是多少? 综合提高一、填空： 1、655÷（）=28 (11) 2、500÷29=17……7，被除数再增加（），商是18。 3、两数相除商是18，把被除数和除数同时除以6，商是（）。 4、在410÷50=8……10，被除数和除数同时乘10，商是（），余数是（）。二、选择： 1、算式（）算起来比较方便。 A、384-（84+79） B、384-84-79 2、 200……00÷500……00=（） 30个0 28个0 A、4 B、40 C、400 D、不能计算 3、一个数分别与4和6相乘，所得的积的和是360，这个数是（） A、24 B、15 C、36 D、无法确定 4、小胖在计算125×（□+8）时，算成125×□+8，这个结果比正确的结果（） A、大 B、小 C、相等 D、无法确定三、应用题小丁丁做口算题，如果每天做24题，15天可以做完，实际小丁丁每天多做6题。几天可以做完？智慧星

1、（5+55+555+5555+55555）÷5= 2、四舍五入到百万位约是210000000的数最大是（），最小是（）回家作业 1、运用所学的运算性质，简便运算。 456+79-56-79 108+(66+92+224) 274+87-74-87 3600÷48 397×101－397 6500÷（65×25）（67×76＋76×58）×8 （125×99＋125）×64 2、应用题体育室有排球25只，篮球的只数是排球的2倍，小皮球的只数比篮球的3倍多20只。小皮球有多少只？

四年级下学期数学思维训练

四年级下学期数学思维训练班（1）（倍数问题）【例题】 1．小明买数学作业本和英语作业本共13本，其中数学作业本的本数比英语作业本本数的2倍多4本，问小明买了数学作业本和英语作业本各多少本？ 2．师傅和徒弟共生产零件150个，师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个，师傅和徒弟各生产了多少个零件？ 3．小明、小红两人集邮，小明的邮票比小红多45张，小明的邮票张数是小红的4倍，小明和小红分别有多少张？ 4．某学校有排球的个数比篮球多50个，如果再买40个排球，排球的个数就是篮球的3倍，篮球、排球各有多少个？

四年级下学期数学思维训练班练习题（1）姓名成绩 1．小明的科技书比故事书少14本，故事书是科技书的3倍，科技书和故事书各有多少本？ 2．小强的铅笔支数是小明的3倍，他拿出20支捐给了希望工程，20支正好是小强小明总支数的一半，小强原有铅笔多少支？ 3．甲、乙两个冷藏库原来共存肉102吨，从甲库运出28吨后，乙库存肉比甲库的4倍少6吨，甲、乙两库原来分别存肉多少吨？ 4．甲、乙两个量仓存粮320吨，后来从甲仓运出40吨，给乙仓运进20吨，这时甲仓存粮是乙仓的2倍，两个粮仓原来各存粮多少吨？ 5．小红有10支铅笔，小芳有14支铅笔，小芳给小红多少支后，小红的支数是小芳的2倍？ 6．两个数相除，商3余10，被除数、除数、商、余数的和是143，你知道被除数和除数分别是多少吗？ 7．甲、乙两个数，如果甲数加上50，就等于乙数，如果乙数加上350就等于甲数的3倍，问甲、乙两数分别是多少？

8．A、B两人所存的钱数相等，A要买一件商品，向B借了120元，这时A的钱数正好是B 的4倍，A、B原来分别有多少钱？ 9．学校买了4个足球和2个篮球，共用去了162元。每个足球比每个篮球贵3元，每个足球和每个篮球的售价分别是多少元？ 10．今年妈妈与女儿的年龄和是66岁，妈妈的年龄比女儿的年龄的3倍少10岁，那么多少年前妈妈的年龄是女儿的5倍？ 11.猴山上有猴36只，洞里有9只跑到洞外，洞外的只数正好是洞里的3倍，问原来洞内、洞外各有多少只？ 12.四个数的和使180，第一个数是第二个数的2倍，第二个数是第三个数的2倍，第三个数是第四个数的2倍，求这四个数。 13.有两筐苹果，如果第一筐拿出9个放进第二筐，两筐苹果的个数相等，如果从第二筐拿出12个放进第一筐，则第一筐苹果的个数等于第二筐的2倍，每筐原来各有几个苹果？ 14.小明所有的连环画的本数是小华的6倍，如果两人各买来2本，那么小明所有的本数是小华的4倍。两人原来各有两环画多少本？

高中数学模型解题法

高中数学模型解题法高中数学模型解题理念数学模型解题首先需要明确以下六大理念(原则)：理念之一——理论化原则。解题必须有理论指导，才能由解题的必然王国走进解题的自由王国，因为思维永远高于方法，伟大的导师恩格斯在100多年前就指出：一个名族要屹立于世界名族之林，就一刻也不能没有理论思维!思维策略永远比解题方法重要，因为具体解题方法可以千变万化，而如何想即怎样分析思考这一问题才是我们最想也是最有价值的!优秀的解题方法的获得有赖于优化的思维策略的指导，没有好的想法，要想获得好的解法，是不可能的! 理论之二——个性化原则。倡导解题的个性张扬，即要学会具体问题具体分析，致力于追求解决问题的求优求简意识，但是繁复之中亦显基础与个性——通性通法不可丢，要练扎实基本功!具有扎实的双基恰恰是我们的优势，因为万变不离其宗，只有基础打得牢了才可以盖得起知识与思维的坚固大厦。因此要求同学们，在具体的解题过程中，要学会辩证地使用解题模型，突出其灵活性，并不断地体验反思解题模型的有效性，以便于形成自己独特的解题个性风格与特色。理论之三——能力化原则。只有敢于发散(进行充分地联想和想象，即放得开)，才能有效地聚合，不会发散，则无力

聚合!因此，充分训练我们的发散思维能力，尽情地展开我们联想与想象的翅膀，才能在创新的天空自由地翱翔! 理论之四——示范化原则。任何材料都是给我们学生自学方法的示范，因此面对任何有利于增长我们的知识与智慧的机会，我们要应不失时机地抓住，并从不同的角度、不同的层次、甚至通过不同的训练途径、用不同时间段来认识、理解，并不断深化，以达到由表知里、透过现象把握问题本质与规律的目的。关于学思维方法，我们应当经过两个层次：一是：学会如何解题；二是：学会如何想题。理论之五——形式化原则。哲学上讲内容与形式的辩证形式，内容决定形式，形式反映内容，充实寓于完美的形式之中，简洁完美的形式是充实而有意义的内容的有效载体，一个好的解题设想或者灵感，必然要通过解题的过程来体现，将解题策略设计及优化的解题过程程序化，形成可供我们在解题时遵循的统一形式，就是解题模型。理论之六——习惯性原则。关于数学的解题，有三个层次：第一个层次，正常的解题，就是按照已知、求解、作答等等。这是我们大多数同学的解题情况，解出来，高兴得不得了，也不再做深层次的追求与思考，解不出来，就一头露水，而且很郁闷，不知其所以然。第二个层次，有思考的解题，主要就是发散和聚合，简单点说就是一题多解和对于解题“统一”模型的思考。第三个层次，主动的解题，就是对题

四年级数学思维训练题整理

四年级数学思维训练题一、倍数问题 “和倍”与“差倍”问题的应用题，一般都在条件中告诉我们：两个数量的和（或差）与这两个数量的倍数关系，要我们求这两个数量分别是几。解答这类应用题时，我们采用代换的思路，用1倍数去代替几倍数，看和(或差)相当于1倍数的几倍，即除以几，先求出1倍数，然后再求出几倍数，解题公式是： 1、和倍问题和÷（倍数＋1）=1倍数 1倍数×几倍=几倍数或和－1倍数=几倍数 2、差倍问题差÷（倍数—1）=1倍数 1倍数×几倍=几倍数或 1倍数+差=几倍数在解答这类题目时，线段图是一个很好的帮手。我们要根据题意，画出线段图进行分析，这样能很快地理清解题思路，找到解题的方法。【例1】弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？【点拨】.画线段图如下：哥哥： 20本给弟弟的本数弟弟： 2倍在观察上图的基础上，可先思考以下几个问题：（1）哥哥在给弟弟课外书前后，题目里不变的数量是什么？（2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？（3）如果把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的几倍？在思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩课外书的总数始终是不变的数量。【解答】（20＋25）÷（2＋1）=15（本） 25—15=10（本）答：哥哥给弟弟10本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍。

小学四年级数学思维训练题

小学四年级数学思维训练题 (2010-10-08 20:32:39) 转载▼ 标签：分类：数学思维题思维题教育一、填空（共52分，第4题4分，其余每个空格3分） 1、计算：999+999×999=________ 2、计算：3×2÷2－2×6÷3÷3+5－3=________。 3、①3、8、18、33、53、78、______； ②（8、7）、（6、9）、（10、5）、（、13）。 ③19、37、55、、91。 4、将0、1、2、3、4、 5、6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式：○×○=□=○÷○（5分） 5、若干个○与●排成一行如下：○●○●●○●●●○●○●●○ ●●●○●○●●○●●●……在前200个圆中有 ________个●。 6、今年，父亲的年龄是儿子的5倍；15年后，父亲是儿子的2倍。现在父亲是______岁，儿子是______岁。 7、如果1个苹果=2个桔子，1个桔子=8颗糖，那么1个苹果可以换______颗糖；3个桔子可以换______颗糖。 8、一次口算比赛，规定：答对一题得8分，答错一题扣5分。小华答了18道题，得92分，小华在此次比赛中答错了________ 道题。

9、有一列数，5、6、2、4，5、6、2、4……第129个数是________，这129个数相加的和是________。 10、小红在计算除法时，把除数65写成56，结果得到商是13，还余52，正确的商应是。 11、星期天，妈妈从超市买了4支小梦龙和3支可爱多冰淇淋，用去24元钱。妈妈对小丽说："上星期天我买了3支小梦龙和5支可爱多冰淇淋用去29元钱，你算一算，小梦龙每支 ______元，可爱多冰淇淋每支______ 元。二、解决问题（共48分，第1、2、3各6分，第4、5、6各10分） 1、甲、乙两人从相距84千米的两地相向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行9千米，两人经过多少小时相遇？ 2、甲、乙两地相距400千米，客车和货车从两地相向而行，4小时后相遇，已知客车每小时行54千米，求货车每小时行多少千米？ 3、小明考的4门功课，平均成绩是92分。如果数学成绩不算在内，平均成绩是90分。小明的数学成绩是多少分？

四年级数学下思维训练题(含答案).

四年级（下）数学思维训练题（含答案） 1、用简便方法计算。（1）15×（400—400÷25）÷5 （2）25×17+13×25+1245—（245+350）2、一块正方形的地，沿四周每隔8米种一棵树，一共种了100棵，已知这块地里种玉米共收28吨，这块地平均每公顷收玉米多少吨？ 3、一筐橘子连筐重25千克，卖出一半后连筐重13.5千克，问：筐重多少千克？ 4、小明和小丽共有20.6元，两人各买了一本同样的日记本后，小明还剩5.40元，小丽还剩3.20元。一本这样的日记本多少钱？ 5、两块长方形蔬菜地，长都是48米，其中白菜地宽25米，黄瓜地宽12米。白菜地的面积比黄瓜地面积多多少平方米？ 6、一个边长为50米的正方形围墙, 甲、乙两人分别从A 、C 两点同时出发, 沿

围墙按顺时针方向运动, 已知甲每秒走5 米, 乙每秒走3 米, 则至少经过秒甲、乙走到正方形的同一条边上。 7、小华家距学校2300米，每天步行上学，有一天他正以每分钟80米的速度前进着，一抬头看见路边的钟表发现要迟到，他马上改用每分钟150米的速度跑步前进，途中共用20分钟，准时到达了学校。小明是在离学校多远的地方开始跑步的？ 8、一个三位数除以36，得余数8，这样的三位数中，最大的数是多少？ 9、A 、B 、C 、D 四人带着一个手电筒，要通过一个黑暗的只容2 人走的隧道，每次先让2人带着手电筒通过，再由一人送回手电筒，又由2人带着手电筒通过……若A 、B 、C 、D 人单独通过隧道分别需要3，4，5， 6 分钟，则他们4 人都通过隧道至少需要分钟？

部分参考答案 5、两块长方形蔬菜地，长都是48米，其中白菜地宽25米，黄瓜地宽12米。白菜地的面积比黄瓜地面积多多少平方米？分析和解答：先算出白菜占地多少平方，25×48=1200平方米。再算出黄瓜占地多少平方，12×48=576平方米。白菜地的面积减去黄瓜地的面积，就是多出来的地。1200-576=624平方米。答：白菜地的面积比黄瓜地面积多624平方米。 6、一个边长为50米的正方形围墙, 甲、乙两人分别从A 、C 两点同时出发, 沿围墙按顺时针方向运动, 已知甲每秒走5 米, 乙每秒走3 米, 则至少经过秒甲、乙走到正方形的同一条边上。【答案】30 【分析】由题设可知, 甲走完一条边需要10 秒, 乙需要50 3.要在同一条边上, 首先路程差应小于一个边, 经过50 ÷ (5? 3) = 25秒后, 甲、乙路程差为一个边长.此时甲在CD边的中点, 此需要再经过5秒后, 甲到达D 点, 甲、乙才走到同一条边上, 综上, 至少需要30 秒. 7、小华家距学校2300米，每天步行上学，有一天他正以每分钟80米的速度前进着，一抬头看见路边的钟表发现要迟到，他马上改用每分钟150米的速度跑步前进，途中共用20分钟，准时到达了学校。小明是在离学校多远的地方开始跑步的？【解析】跑步的速度×跑步的时间=跑步的路程 150×[（2300-80×20）÷（150-80）]=1500 8、一个三位数除以36, 得余数8, 这样的三位数中, 最大的是____. 【答案】980 【分析】因为最大的三位数为999 , 999 ÷ 36 = 27?27 , 所以满足题意的三位数最大为：

(完整word版)四年级数学追及问题思维训练试题1(带答案).doc

实用精品文献资料分享四年级数学追及问题思维训练试题1（带答案） 1、甲乙两人分别从相距 18 千米的西城和东城向东而行，甲骑自行车每小时行14 千米，乙步行每小时行 5 千米，几小时后甲可以追上乙？ 2、哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走 50 米，走了 10 分钟后，哥哥以每分钟 70 米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟？ 3、小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行 16 千米，小红步行每小时行 5 千米， 2 小时后小明追上小红，求东西村相距多少千米？ 4、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 40 千米，开出 5 小时后，一列火车以每小时 90 千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米？ 5、一列慢车在早晨6：30 以每小时 40 千米的速度由甲城开往乙城，另一列快车在早晨7：30 以每小时 56 千米的速度也由甲城开往乙城。铁路部门规定，向相同方向的两列火车之间的距离不能小于8 千米。那么，这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过？ 6、小云以每分钟40 米的速度从家去商店买东西，5 分钟后，小英去追小云，结果在离家 600 米的地方追上小云，小英的速度是多少？7、一队中学生到某地进行军事训练，他们以每小时5 千米的速度前进，走了 6 小时后，学校派秦老师骑自行车以每小时 15 千米的速度追赶学生队伍，传达学校通知。秦老师几小时可追上队伍？追上时队伍已经行了多少路？ 8 、小明步行上学，每分钟行 70 米，离家 12 分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘记在家里，立即骑自行车以每分钟 280米的速度去追小明，那么爸爸出发后几分钟追上小明？ 9、一条环形跑道长400 米，小强每分钟跑300 米，小星每分钟跑 250米，两人同时同地同向出发，经过多长时间，小强第一次追上小星？ 10、在一条长 300 米的环形跑道上，甲乙两人同时从一起点出发，同向而跑，甲每秒跑 9 米，乙每秒跑 7 米，现在乙在甲后面 100 米，问：甲追上乙要多少时间？

四年级数学思维训练计划

四年级数学思维训练计划一、教学内容：主要教学小学数学思维能力训练及与课本思考题相关的教学内容。二、教学意义; 1培养学生学习数学的兴趣，充分认识有价值的数学，激发学习数学的热情与学好数学的勇气。 2、培养学生发现问题，分析问题，解决问题的数学探索与创新精神。 3、拓宽学生的知识视野，培养学生的问题意识与应用意识。三、教学目标： 1、尊重学生的主体地位和主体人格，培养学生自主性主动性。引导学生在掌握数学思维成果的过程中学会学习，学会创造。 2、能积极参加数学活动，不断获得成功体验，进步树立学好数学信心。 3、课堂上围绕趣字，把数学知识融于活动中，在追求答案的过程中提高自己观察力，分析和口语表达能力，力求体现我们的智慧秘诀：做数学、玩数学、学数学。 4、通过活动，使学生掌握基本的数学知识和技能，增强分析问题和解决问题的能力。四、课程内容： 1、源于基础，高于课本，教材中难度较大，思维型强的知识。 2、贴近学生比较现实的数学问题。 3、数学报或奥林匹克起跑线的有关内容。五、重点、难点：

1、使学生掌握各种技能，计算技巧，解决问题的思路，培养学生能力，激发学生数学的兴趣。 2、引导学生探究，发现并掌握解决问题的方法。六、学生基本情况分析：本班学生共有27人，其中男生14人，女生13人。大部分学生对数学比较感兴趣，接受能力较强，数学思维比较活跃，具有思考探索能力和逻辑思维能力。一部分学生思维狭隘、分析、比较、综合能力相对较弱，需要在教师或同学的启迪和辅导下，才能解决数学问题，因此，教师要精心选择具有开放性，生活型、智趣性的思维训练题目，让每个学生在活动中发挥个性，全面发展。七、改进教学方法，提高质量措施： 1、以课堂为载体，注意把辅导内容与课堂数学有机结合。 2、以兴趣为老师，开展丰富多彩的活动，提高数学能力。 3、以竞赛为抓手，形成强势效应，让学生了解数学，喜欢数学。八、活动安排：本学期共安排16课时，每周一课

四年级下册数学思维训练

第周四年级同学定义新运算定义一种运算：a ^ b= a × b — b 。求：1. 8 △ 5; 5 2. 10 △ 6 10^ 6 =Xlk IBl 1 . Clo Im 3. 9 △ 8 9A 8 =X|k |B| 1 . 第周四年级同学编算式 1、用 2、 3、 4、5编四道得数相同的两位数加两位数的算式。 2、用6、7、8 9编四道得数相同的两位数加两位数的算式。

四年级同学我的发现 1、李大爷准备在一块360平方米的长方形地上种玉米。如果长方形地长分别是20米、40米、60米、120米，宽应该是多少米？请填下表. 2、学校科学实验组准备在一块240平方米的长方形地上种蔬菜。如果长方形地长分别是20米、30米、40米、60米，宽应该是多少米？请填下表，你有什么发现？第周四年级同学 1、欢欢在计算“ 20+□× 5”时，先算加法，后算乘法，结果得到的结果是500。你能帮他算出这道题的正确得数吗？ W W W .x K b 1.c o M 2、小春在计算除法时，把除数72写成了27,结果得到商26还余18?你能算出正确的结果吗？你的发现是:

第周四年级同学在□中填上合适的数例1.在下面的方框中填上合适的数字。 □76分析：由积的末尾是 X□□ 0, 可推出第二个因数的个位 1 8□□ 是 □ □ □□ 5;由第二个因数的个位是5, 3 1 □□0并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3;由第一个因数为376与积为31□□ 0,可推出第二个因数的十数上是8。题中别的数字就容易填了。周新课标第一网四年级同学末尾有多少个零 99……9× 99……9+ 199……9的末尾有多少个零? k,Y J κ' --- r,-- ‘ ζ,------- Y--- ‘ 20个20个20个我们可以找出规律再解答。 9 × 9+ 19=100 99×99+199=10000 999 × 999+ 1999=1000000 ...............................................W W W .x K b 1.c o M 99……9× 99……9+ 199……9的末尾有（）个零。' --- Y - , --- r, --- ‘ - Y-- J 20个20个20个练习：□ 3 □ 5

高中数学八种思维方法如何训练数学思维

高中数学八种思维方法如何训练数学思维在数学学习中,比运算更重要的是思维方式。下面介绍几种适合大家的数学学习思维方法以及如何训练数学思维，欢迎阅读。如何学好高中数学高中数学解题方法与技巧怎样学好高中数学高中数学怎么学成绩提高快一、转化方法：转化思维，既是一种方法，也是一种思维。转化思维，是指在解决问题的过程中遇到障碍时，通过改变问题的方向，从不同的角度，把问题由一种形式转换成另一种形式，寻求最佳方法，使问题变得更简单、更清晰。二、逻辑方法：逻辑是一切思考的基础。逻辑思维，是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的思维过程。逻辑思维，在解决逻辑推理问题时使用广泛。三、逆向方法：逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。四、对应方法：对应思维是在数量关系之间（包括量差、量倍、量率）建立一种直接联系的思维方法。比较常见的是一般对应（如两个量或多个量的和差倍之间的对应关系）和量率对应。五、创新方法：创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程，通过这种思维能突破常规思维的界限，以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题，提得出与众不同的解决方案。可分为差异性、探索式、优化式及否定性四种。点击查看：学好数学的核心概念与思维方法六、系统方法：系统思维也叫整体思维，系统思维法是指在解题时对具体题目所涉及到的知识点有一个系统的认识，即拿到题目先分析、判断属于什么知识点，然后回忆这类问题分为哪几种类型，以及对应的解决方法。

四年级数学级上册思维训练题(全)

第一讲方阵问题（一）学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。方阵的基本特点是： ①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2。 ②每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4；每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4＋1。 ③中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数。例1：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？分析：要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。解：以10米为一段，公路全长可以分成 900÷10＝90（段）共需电线杆根数：90+1=91（根）

练习与作业 1.四年级同学参加广播体操比赛，要排列成每行11人，共11行的方阵。这个方阵里有多少同学？ 2.用棋子排成一个6×6的正方形，共需用棋子多少枚？ 3.有1764棵树苗，准备在一块正方形的苗圃（实心方阵）里栽培。这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗？ 4.576人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？ 5.棋子若干只，恰好可以排成每边6只的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少？ 6.在大楼的正方形平顶四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装25盏，四周共装彩灯多少盏？

第二讲方阵问题（二）例3：某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人。问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？分析：根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。解：方阵最外层每边人数：60÷4＋1=16（人）整个方阵共有学生人数：16×16=256（人）答：方阵最外层每边有16人，此方阵中共有256人。例4：晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？分析：方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个。知道最外面一层每边放14个，就可以求第二层及第三层每边个数。知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。解：最外边一层棋子个数：（14-1）×4=52（个）第二层棋子个数：（14-2-1）×4=44（个）第三层棋子个数：（14-2×2-1）×4=36（个）摆这个方阵共用棋子：52+44＋36＝132（个）

四年级(下册)数学思维训练习题

四年级（下册）数学思维训练习题第一单元乘法 1-6．在下面竖式的□里填上合适的数字。 7．用2，3，4，5这四个数字组成一个两位数乘两位数的算式。乘积最大的算式是（），乘积最小的算式是（）。 8．用1，2，3，4，5这五个数字组成一个三位数乘两位数的算式。乘积最大的算式是（），乘积最小的算式是（）。9．用0，2，4，6，8这五个数字组成一个三位数乘两位数的算式。乘积最大的算式是（），乘积最小的算式是（）。10．小明在计算“326×53”时，把第二个乘数53错写成35，这样所得的积比原来的积大还是小？相差多少？ 11．四1班学生上体育课，全班排成4行，每行的人数相等。小红的位置是：从左边数是第6个，从右边数是第7个。这个班共有学生多少人？ 12．书架上共有48本书，小芳想使三层书架上的书本数相等，她先从第一层拿8本放入第二层，然后从第二层拿6本放入第三层，就完成了。原来第一层有多少本？第二层有多少本？ 13．旅行社有甲、乙两种面包车，甲车可乘11人，每辆租金为120元；乙车可乘18人，每辆租金为160元。旅行团有58人，怎样租车最省钱？

第二单元升和毫升 14．甲、乙两个容器一共可盛水900毫升，已知甲容器的容量是乙容器容量的8倍，甲、乙两个容器的容量分别是多少毫升？ 15—16．（1）有两桶水，如果从第二桶倒出8升水，那么两桶水正好相等，已知两桶水共有120升，两桶水原来各有多少升？（2）有两桶水，如果从第二桶倒出8升水给第一桶，那么两桶水正好相等，已知两桶水共有120升，两桶水原来各有多少升？ 17．有两桶水，如果从第二桶倒出8升水给第一桶，那么第一桶水正好是第二桶水的5倍。已知第一桶原有水27升，第二桶水有多少升？ 18．两桶水的升数一样，如果从第一桶倒出25升水，从第二桶倒出75升水，那么第一桶剩下的水正好是第二桶剩下水的3倍。两桶水原来各有多少升？19．一杯牛奶240毫升。小强先喝了半杯，再往杯里用水加满，又喝去1/4杯，又用水加满，最后小强将它全部喝完。小强一共喝了多少毫升牛奶？多少毫升水？第三单元三角形 20．一个三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，第三条边的长度一定大于（）厘米，同时小于（）厘米。 21．如果一个等腰三角形相邻两条边长分别是10厘米和5厘米，这个等腰三角形的周长是（）厘米。 22．下面每组三个数表示三角形的三条边，（）里可填哪些数？（1）6，8，（）；（2）6，6，（）；（3）3，4，（）。 23．一个三角形的两条边长分别是5厘米和4厘米，围成这个三角形至少需要（）厘米长的绳子。 24．如果三角形中最小的一个内角大于45度，这个三角形一定是（）三角形。 25．如果三角形中最大的一个内角是89度，这个三角形一定是（）三角形。26．一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角是（）度，顶角是（）度。 27．三角形中最大的内角不能小于（）度，最小的内角不能大于（）度。28．一个等腰三角形的一个底角比顶角少18度，它的顶角是（）度。第四单元混合运算 29-33．在下面各题的等号左边添上合适的运算符号和括号，使等式成立。（1）2 2 2 2＝2 （2）2 2 2 2＝4 （3）2 2 2 2＝6 （4）2 2 2 2＝8

高中最全数学解题的思维策略资料全

一、《高中数学解题的思维策略》
很抱歉这么晚才来给大家讲课，因为今年暑假刚去安徽写生画图，
昨天下午坐了 24 个小时的火车过来，误了 4 天的课程，最后咱们
下午物理上完之后再给大家补课，再给大家补 5 天的课程，
去年高考难，很多学生数学考得也很不错，，很多人可能会问补课
有用吗。给大家举个例子，那几年留学很流行，大家可能会说，留
学很贵，实际上很多海归回来后一年的工资就把多花的挣回来了，
补课也是，讲到的某些知识点能被大家用到高考中，增加分数，高
考中分数的重要性，，我姐是个老师，我姐经常说孩子们考好了，
家长就说，，考不好，家长就说老师和郭师哥教的不好，实际上主
体还是我们学生，次要的才是老师，家长，环境，据去年那批学生
反映最后对我们 3 个教的还不错，
我先讲一下我补课大概基本要讲的内容，把大家数学必修的知识点
基本过一遍，再做相应的习题，中间穿插还有很多我个人感觉很多
好题；很多我归纳的知识和一些数学技巧；在最后 2 天我要给大家
讲一下数学解题策略，如果最后还有时间的话，还会给大家讲一下
一些英语，语文和其他科目的技巧。
导
读
数学教学的目的在于培养学生的思维能力，培养良好思维品质的途径，是进行有效
的训练，本策略结合数学教学的实际情况，从以下四个方面进行讲解：
一、数学思维的变通性(举例子过几天再给他们讲，考试的时候有些难题大家容易钻
牛角尖，这个变通不只是说思维，也可以说是大家对数学卷子的一种变通，高考 120 分
钟，12 道选择，4 道填空，基本用时不超过 50 分钟，选这题一般最后 2 个比较难，填
空题一般最后一个比较难，大家很容易被这卡主，流汗，紧张，看到你旁边的人第 2 道

小学四年级上册思维训练题大全(附答案)

姓名：班级： 1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A 地植树,然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束, 乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 2. 有三块草地,面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天？ 3. 某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元；由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元；由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下, 选择哪个队单独承包费用最少？ 4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米, 求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润, 这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套？

姓名：班级： 1、有甲、乙两根水管,分别同时给A,B两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时,A,B两池中注入的水之和恰好是一池.这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变, 那么,当甲管注满A池时,乙管再经过多少小时注满B池？ 2、小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有3/10的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提早5分钟到校. 小明从家到学校全部步行需要多少时间？ 3、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地,A,B两地的距离等于B,C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B地停留了7分钟,甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地. 那么乙车出发后几分钟时,甲车就超过乙车. 4、甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时,乙车单独清扫需要15小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12千米,问东、西两城相距多少千米？ 5、今有重量为3吨的集装箱4个,重量为2.5吨的集装箱5个,重量为1.5吨的集装箱14个,重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？

四年级下册数学每日思维训练

班级姓名配合四下《四则运算》编算式用6、7、8、9编四道得数相同的两位数加两位数的算式。（）（）( )( ) 被除数增加几 258除以25，要想没有余数，被除数最少应该增加（）。储蓄罐的钱小明的储蓄罐中有面值1元和5角的硬币共38枚，如果将1元硬币的枚数和5角硬币的枚数交换，那么总值就会减少3元，问小明的储蓄罐中一共有( )钱定义新运算定义一种运算：a △b= a ×b ＋a －b 。求：⑴ 8△5； ⑵ 10△（5△6） = = = = = = = = = 榜上有名考试的满分是100分，小明3次考试的平均分为90分，如果平均成绩达到94分就能登上光荣榜了。请问：小明要连续考多少次满分就能榜上有名 ( )

班级姓名配合四下《四则运算》《位置与方向》我发现李大爷准备在一块360平方米的长方形地上中玉米。如果长方形地长分别是20米、40米、60 帮欢欢欢欢在计算“20＋□×5”时，先算加法，后算乘法，结果得到的结果是500。你能帮他算出这道题的正确得数吗整数部分是几设A=＋＋＋……＋0. 88，A的整数部分是几几条路线可走小林妈妈从家中到超市有4条路可走，从超市到菜场有3条路可走，小林妈妈从家中经过超市到菜场有几条路线可走他在何处红红从一地点A先以60米／分的速度向东走了5分钟，再以同样的速度向北偏西30°方向走了5分钟。这时，他在地点A（）偏（）方向（）米处。（第1期答案：一67+98=165；68+97=165；76+89=165；79+86=165二17；三30元；四43，271；五2次。）班级姓名《运算定律与简便计算》根据下面描述，画出旅游车行驶路线图：“快乐六一”好旅游车从起点站向东偏南30°方向行驶3千米到达动物园，再向北偏东45°方向行驶4千米到达植物园，然后向南偏东70°方向行驶5千米到达游乐园。

《高中最全数学解题的思维策略》

一、《高中数学解题的思维策略》
很抱歉这么晚才来给大家讲课，因为今年暑假刚去安徽写生画图，昨天下午坐了 24 个小时的火车过来，误了 4 天的课程，最后咱们下午物理上完之后再给大家补课，再给大家补 5 天的课程，去年高考难，很多学生数学考得也很不错，，很多人可能会问补课有用吗。给大家举个例子，那几年留学很流行，大家可能会说，留学很贵，实际上很多海归回来后一年的工资就把多花的挣回来了，补课也是，讲到的某些知识点能被大家用到高考中，增加分数，高考中分数的重要性，，我姐是个老师，我姐经常说孩子们考好了，家长就说，，考不好，家长就说老师和郭师哥教的不好，实际上主体还是我们学生，次要的才是老师，家长，环境，据去年那批学生反映最后对我们 3 个教的还不错，我先讲一下我补课大概基本要讲的内容，把大家数学必修的知识点基本过一遍，再做相应的习题，中间穿插还有很多我个人感觉很多好题；很多我归纳的知识和一些数学技巧；在最后 2 天我要给大家讲一下数学解题策略，如果最后还有时间的话，还会给大家讲一下一些英语，语文和其他科目的技巧。导读
数学教学的目的在于培养学生的思维能力，培养良好思维品质的途径，是进行有效的训练，本策略结合数学教学的实际情况，从以下四个方面进行讲解：一、数学思维的变通性(举例子过几天再给他们讲，考试的时候有些难题大家容易钻牛角尖，这个变通不只是说思维，也可以说是大家对数学卷子的一种变通，高考 120 分钟，12 道选择，4 道填空，基本用时不超过 50 分钟，选这题一般最后 2 个比较难，填空题一般最后一个比较难，大家很容易被这卡主，流汗，紧张，看到你旁边的人第 2 道大题都快做完了，这下就慌了，心想肯定完了，最后整个卷子全部慌了，后面计算正确率也不高了，整个考试最后也可想而知。应该怎么办呀，先做会的，把整个卷子会做的做完了，再去做会做的，即使有些题不会做也没关系，大题都是按步骤给分，步骤对了，

四年级数学思维综合训练试题

四年级数学思维综合训练试题1 姓名 1、11×197= 15×86= 125×334= 547×25= 2、11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19=（） 3、(1) 1、2、 4、8、16、（）、（）(2) 2、17、4、13、8、9、（）、（） 4、A×B=12 C×A=24 B＋C=6，那么A=（）B=（）C=（） 5、数一数图中有（）个正方形。 6、将1~11这十一个数分别填入下图中的里，使每条直线上的三个数之和等于18。 7、用1、2、3、4、5五个数字组成的五位数共有120个，将它们从大到小排列起来，第117个数是（）。

8、把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次需要（）分钟。 9、两个相同的长方形长12厘米，宽5厘米，如果把它们按下图叠放在一起，这个图形的周长是（）。四年级数学思维综合训练试题2 姓名 1.179＋245＋333＋521－145＋267= 2.○＋□=12 □＋□＋□＋○＋○=34 ○= □= 3. 4.右图中共有个三角形。 5.将5~14这十个数分别填入右图中的○里，使每人圆圈上的六个数之和都等于55。 A B C D ＋ A B E D E D C A D A= B= C= D=

6.幼儿园把一些苹果分给小朋友，如果每人分3个，就剩下18个，如果每人再多分2个，就只剩4个。一共有个苹果。 7.有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是（）。 8.一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉的重量等于一包巧克力的重量，一袋饼干的重量等于袋牛肉的重量。 9.有107朵花，按1朵红花，2朵白花，3朵黄花，4朵绿花的顺序排列，最后一朵是花。这107朵花中，红花有朵，绿花有朵。 10.从1到100的自然数中，数字2共出现了次，含有2的数共有个。 11.三堆苹果各有若干个。先从第一堆中拿出与第二堆个数相同的苹果放入第二堆，再从第二堆中拿出与第三堆个数相同的苹果放入第三堆，最后再从第三堆中拿出与这时第一堆个数相同的苹果放入第一堆，这时三堆苹果都正好是16个。原来第一堆苹果有个。四年级数学思维综合训练试题3 姓名 1、1366－748－252= 12×25= 778×11= 8×23×125=

高中数学解题思维提升专题08数列大题部分训练手册

专题08 数列大题部分【训练目标】 1、理解并会运用数列的函数特性; 2、掌握等差数列,等比数列的通项公式,求和公式及性质; 3、掌握根据递推公式求通项公式的方法; 4、掌握常用的求和方法; 5、掌握数列中简单的放缩法证明不等式。【温馨小提示】高考中一般有一道小题,一道大题,小题侧重于考等差数列与等比数列的性质,熟练的灵活的使用数列的性质会大大减少计算量;大题则侧重于考查根据递推公式求通项公式,求和的方法。总之,此类题目难度中等,属于必拿分题。【名校试题荟萃】 1、（宁夏长庆高级中学2019届高三上学期第四次月考数学（理）试卷）设数列{}n a 的前n 项和, 且123,1,a a a +成等差数列. （1）求数列{}n a 的通项公式; （2）记数列1 { }n a 的前n 项和n T ,求使得成立的n 的最小值. 【答案】（1）2n n a = （2）10 （2）由（1）可得112n n a ??= ??? ,所以 , 由 ,即21000n >,因为 ,所以10n ≥,于是使得成立的n 的最小值为10. 2、（宁夏长庆高级中学2019届高三上学期第四次月考数学（理）试卷）设等差数列{}n a 的公差为d ,点(,)n n a b 在函数()2x f x =的图象上（*n N ∈）。

（1）若12a =-,点87(,4)a b 在函数()f x 的图象上,求数列{}n a 的前n 项和n S ; （2）若11a =,函数()f x 的图象在点22(,)a b 处的切线在x 轴上的截距为1 2ln 2-,求数列 { }n n a b 的前n 项和n T . 【答案】（1）（2）（2）由函数()f x 的图象在点22(,)a b 处的切线方程为所以切线在x 轴上的截距为21 ln 2 a -,从而,故22a = 从而n a n =,2n n b =, 2n n n a n b = 所以故。 3、（辽宁省辽河油田第二高级中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题）设n S 为数列{}n a 的前项和,已知10a ≠,,n *∈N ．（1）求1a ,2a ; （2）求数列{}n a 的通项公式; （3）求数列{}n na 的前n 项和．