九年级物理系列学案【ty】中考一轮复习——力学专题(八)——功和能

一、学习目标：

1. 理解做功的两个必要因素。

2. 理解功的计算公式并会用它进行简单的计算。

3. 理解功率的概念。

4. 初步掌握功率的计算公式，并会进行简单的计算。

5. 理解机械效率。

6. 会测滑轮组的机械效率。

7. 理解能、动能、重力势能的初步概念。

8. 知道机械能的转化和守恒。

二、重点、难点：

1. 做功的两个必要因素

2. 测滑轮组的机械效率

知识梳理

典型例题

知识点一：功

例1：小明用100 N的力猛踢一个静止在水平草地上的重为6 N的足球，球离脚后在草地上前进了25 m，则人对足球做的功是

A. 0 J

B. 150 J

C. 2500 J

D. 条件不足，无法判断

分析与解答过程：

要求人对足球做的功，必须知道人对足球施加的力和足球在该力方向上通过的距离，因为脚踢球时，脚对球有力的作用，尽管力作用的时间很短，但球是在力的作用下沿该力的方向通过了一段距离，因此该力是做功的，所以A错误。因为做功的多少是由小明作用在足球上的力和足球沿力的方向通过的距离决定的，由于足球在很短的时间内移动的距离也很短，且该距离未知，所以我们无法计算小明在这一阶段对足球做了多少功之后足球能在草地上前进一段距离，则是由于足球有惯性的缘故，在这一段距离内，小明对足球没有作用力（分析出这一点很重要），所以本题的正确答案应为D。

例2：一个人把重为80 N的水桶从井里匀速提到地面，已知水桶被提起的高度为8 m，水桶到地面后，人又提着水桶沿水平地面匀速前进了20 m，求人对水桶一共做了多少焦耳的功？

分析与解答过程：

首先要能想到把整个过程分为两个阶段。第一阶段是水桶沿竖直方向运动，第二阶段是水桶沿水平方向运动，其次能灵活运用功的两个必要因素来判断人对水桶有没有做功。由于人对水桶的拉力方向是竖直向上的，而且水桶又沿拉力的方向通过一段距离，所以在第一阶段人对水桶做了功，第二阶段是人提着水桶沿水平方向运动了一段距离，虽然人对水桶用了竖直方向的拉力，但水桶并没有沿力（这里最容易发生错误）的方向（竖直向上）通过一段距离，而是沿水平方向通过了一段距离，所以，在第二阶段人对水桶没有做功。在整个过程中，人对水桶做的功为W=W1+W2=Fs1+0=80 N×8 m=640 J。

知识点二：功率

例1：下列关于“功”和“功率”的说法中，正确的是

A. 机器的功率越大，做的功越多

B 功率不同的机器，做的功可能相等

C. 机器做功的时间越少，功率就越大

D. 甲做功比乙做功慢，则甲做的功比乙做的功少

分析与解答过程：

功和功率是两个不同的概念，它们之间既有一定的联系，又有本质的区别，功率是反映物体做功快慢的物理量，因此，功率大的机器不一定做功多 （注意：功率的大小只可反映做功的快慢），做功的多少不仅要看功率的大小还要看做功的时间，所以A 、C 、D 都是错误的，B 正确。

例2：体重相同的甲、乙两人沿同一根竹竿进行爬竿比赛，甲从地面爬到竿顶用了16 s ，乙从地面爬到竿顶用了12 s ，则甲、乙两人爬竿时做的功和功率之比分别为

A. 4∶3 4∶3

B. 1∶1 3∶4

C. 1∶1 4∶3

D. 无法确定 分析与解答过程：

爬竿时，克服自身重力做功W =Gh ，因为G 甲=G 乙；h 甲=h 乙，所以甲、乙两人做功相同，

而功率P =t W

，因为W 甲=W 乙，所以

甲

乙乙

甲乙

乙甲甲

乙

甲t t t t t W t W P P ===11（此处要特别注意，同学们常常犯

错误）=43

s 16s

12=

，所以选顶B 是正确的。

知识点三：机械效率

例1：如图所示，用滑轮组将重为600 N 的物体匀速提升，如果人用的拉力为250 N ，则下列分析正确的是

A. 如果将物体提高2 m ，拉力做的功为1000 J

B. 物体提高1 m ，装置所做的有用功为600 J

C. 物体以1 m/s 的速度被匀速提升，拉力的功率为750 W

D. 此装置的机械效率为

80%

分析与解答过程：

要能正确解答此题，必须分清拉力F 沿力的方向移动的距离s （注意公式使用中力F 和距离s 的对应）与物体上升的高度h 、沿力的方向运动的速度v 和物体向上运动（这是最容易发生错误的方面）的速度v 物的关系，s =3h ，v =3v 物，W 有=G 物h =600 N ×1 m=600 J ，

P =Fv =F 3v 物=250 N ×3×1 m/s=750 W ， W 总=Fs =250 N ×3×1 m=750J ，

η=J 750J

600%100=

?总

有

W W ×100%=80%。 因此，B 、C 、D 正确。

例2：如图所示，若甲、乙两装置中每个滑轮重均相同，那么将两个重均为G 的物体提升相同的高度，机械效率较高的是_____，_____装置省力。

分析与解答过程：

比较不同机械的机械效率，要根据机械效率的定义来进行分析，这道题中，甲、乙两装置的有用功相同，W 有甲=W 有乙=Gh ，但额外功却不同，由于每个滑轮重均相同，甲装置的动滑轮重力小于乙装置的，所以完成相同的有用功，甲装置的额外功W 额甲小于乙装置的额外功W 额乙，这样，使用甲装置所做的总功W 甲=W 有甲+W 额甲就小于乙装置所做的总功W 乙=W 有乙+W 额乙，因此，η甲＞η乙。所以，本题答案是：甲；乙。

利用机械做功时，由于额外功总是存在，所以其总功总大于有用功，机械效率总小于100%。另外，即使是同一机械，其机械效率也不是固定不变的，如本题中，若物体的重力增加或减小，将会引起机械效率的提高或降低。

知识点四：机械能

例1：下列说法中正确的是

A. 4 kg 的石块比3 kg 的陶罐的重力势能大

B. 在同一高度上的铁球比铜球的重力势能小

C. 一个机械钟，当给它上紧发条时它的弹性势能最大

D. 以上说法都不正确 分析与解答过程：

本题考查了对影响重力势能、弹性势能的因素的理解。与研究影响动能大小的因素相同，要运用控制变量法进行研究。当高度相同（同时考虑质量和高度两个因素）时，质量大的物体具有的重力势能大；A 选项中没有高度这一条件，所以A 不正确，B 选项中没有告知铁球和铜球的质量关系，所以也是错误的；而钟表内的发条上紧后，对于（弹性强度相同）同一发条，它的形变程度已达到最大，所以弹性势能最大，因此C 是正确的。

例2：关于能的概念，下列说法正确的是

A. 用线悬挂着的物体，它没有做功，它不具有机械能

B. 在空中飞行的子弹，因为它能做功，所以它具有机械能

C. 甲物体的运动速度比乙物体的大，则甲物体的动能一定比乙物体的大

D. 甲物体的高度比乙物体的高度大，则甲物体的势能一定比乙物体的大

分析与解答过程：

用线悬挂着的物体，由于被举高而具有做功的本领，它具有重力势能；重力势能的大小是由物体的质量和被举高的高度共同决定的，因此，被举得高的物体（此处常因考虑不周而出现错误）具有的重力势能不一定就大。物体动能的大小，是由物体质量的大小和速度的大小共同决定的，速度大的物体的动能不一定大。所以只有选项B正确。

提分技巧

1. 在分析是否有力或哪些力做功时，应首先分析物体的受力情况，画出物体的受力示意图，观察物体的运动方向，最后确定是否有力对物体做功，哪些力对物体做了功，同时注意力和力的方向对应于同一过程。求机械功时一要明确做功的两个必要因素，二要搞清力的方向和移动的距离的方向，判断出某力是否做功，然后再用功的计算公式进行计算。

2. 理解功率的概念：功率反映了物体做功的快慢。它不仅与做功的多少有关，还与做功所需要的时间有关，数值上等于单位时间内物体做的功。功和功率是两个不同的概念，做功多不一定做功快，同样，做功快不一定做功多。

3. 求解利用滑轮组提升物体时的有用功、总功、机械效率的有关问题时，物重G和物体升高的高度h的乘积Gh即为有用功，拉力F所做的功为总功。注意力和移动距离的对应。

4. 当测量“滑轮组提升重物时的机械效率”时，为了较准确地测出机械效率，测拉力F时必须注意要在匀速、竖直拉的过程中读数。拉力方向一定是竖直向上的。

5. 在讨论与物体的动能、势能有关的问题时，应牢牢抓住决定物体动能大小的因素和决定物体势能大小的因素。

预习导学

一、预习新知：

力学综合复习（一）

二、预习点拨：

1. 总结所学的有关力学的公式

2. 总结所学的力学知识点。

同步练习（答题时间：45分钟）

一、填空题

1. 冰车的重为500 N，在10 N的水平拉力作用下，沿水平冰面前进20 m。拉力做的功为

J。重力做的功为J。

2. 如图所示，滚摆在上升过程中能逐渐减小，能逐渐增加。滚摆在下降过程中，能逐渐减小，能逐渐增加，若没有摩擦阻力，总和不变。

3. 两台机器的功率之比是5∶3，则它们在相同时间内所做功之比为，它们做相等的功所用时间之比为。

4. 如图，斜面长是斜面高的3倍，用50 N的力沿此斜面把重100 N的物体从斜面底端匀速推到顶端，则斜面的机械效率是。

5. 功率是表示物体的物理量。自行车运动员比赛时的功率可达1 kW，若某运动员以此功率骑车1 min，则他做功J。

6. 一个人用动滑轮把重400 N的货物提高4 m，则有用功是J；若已知该人所做的总功为2000 J，则该装置的机械效率是。

7. 一个同学在蹦床上玩，从跳起到上升至最高点的过程中，能逐渐增大，

能逐渐减小。

8. 洒水车沿街道匀速行驶，将水洒向路面，在此过程中它的动能将，这是因为。

二、选择题

1. 某人用30 N竖直向上的力把重10 N的物体向上移动了2 m，该人做功

A. 40 J

B.100 J

C. 60 J

D.140 J

2. 关于功率，下列说法中正确的是

A. 物体做功越多，功率越大

B. 物体做功时间越长，功率越大

C. 物体做功越快，功率越大

D.物体做功时间越短，功率越大

3. 甲用50 N的水平力推动一个重100 N的箱子在水平地板上前进1 m，所用时间为1 s；乙

匀速举高这个箱子1m，所用时间为2.4 s，比较甲推箱子，乙举箱子所做的功W

甲、W

乙

和做

功的功率P

甲、P

乙

，有

A. W甲＞W乙，P甲＞P乙

B. W甲＜W乙，P甲＜P乙

C. W甲＞W乙，P甲＜P乙

D.W甲＜W乙，P甲＞P乙

4. 下列说法正确的是

A. 用水桶从井中提水的时候，对桶做的功是有用功

B. 用水桶从井中提水的时候，对水做的是总功

C. 桶掉到井里，从井里把桶捞上来的时候，对桶做的功是有用功

D. 桶掉到井里，从井里把桶捞上来的时候，桶里带了一些水，对桶和水做的功是有用功

5. 机械效率越高，即表示

A. 做的功越多

B. 做功的本领越大

C. 越省力

D. 有用功与总功的比值越大

6. 一辆汽车匀速上坡，它的

A. 动能增大，势能增大

B. 动能不变，势能增大

C. 势能不变，机械能增大

D. 势能增大，机械能不变

7. 物体做匀速直线运动时，它

A. 受到的合力一定为零

B. 具有的势能一定不变

C. 具有的机械能一定不变

D. 具有的内能一定不变

8. 跳伞运动员从高空的飞机上跳下后，在降落伞尚未打开前的下落过程中，运动员的

A. 动能增大，重力势能减小

B. 动能减小，重力势能增大

C. 动能减小，重力势能减小

D. 动能增大，重力势能增大

9. 下列各情况中，做功的是

A. 运动员用力举起杠铃

B. 用力推车，车没有被推动

C. 在光滑平面上，向前滑动的木块

D. 手榴弹出手后，继续向前飞行

10. 某同学提着20 N的物体，沿着长5 m、高3 m的楼梯上楼，则拉力做功

A. 100 J

B. 60 J

C. 160 J

D. 40 J

三、实验题

在测滑轮组的机械效率的实验中：

（1）需要的测量工具有和。

（2）需要测量的物理量为、、和。

（3）计算滑轮组机械效率的公式为：

η= = 。

（4）实验中：如图所示，物体重G=50 N，拉力F=24 N，物体上升10 cm，拉力移动s= cm，则η= 。

四、计算题

1. 用60 N的水平推力推着某物体在水平地面上做匀速直线运动，4 s内通过的路程是8 m，则在这段时间内：

（1）物体运动的速度是多大？

（2）推力做了多少功？

（3）推力做功的功率是多大？

2. 用杠杆把400 N的物体提高0.5 m，此时动力作用点下降了2 m，如果动力是120 N，求动力做的总功、有用功、额外功和机械效率。

试题答案

一、1. 200；0

2. 动；重力势；重力势；动；机械能

3. 5∶3；3∶5

4. 66.67%

5. 做功快慢；6×104

6. 1600；80%

7. 重力势；动

8. 减小；洒水车质量减小速度不变

二、1. C 2. C 3. D 4. C 5. D 6. B 7. A 8. A 9. A 10. B 三、（1）刻度尺；弹簧测力计

（2）物重G ；拉力F ；物体上升距离h ；拉力移动距离s

（3）总

有W W ；Fs Gh

（4）40；52.1% 四、1.（1）2 m/s

（2）480 J （3）120 W

2. 240 J ；200 J ；40 J ；8

3.33%