青羊区初2015届第一次诊断性测试题

九年级数学

A 卷

一，选择题

1. 4的平方根是（）

A. 2±

B. 2

C. 2

± D. 2

2. 已知点P （3，2-）与点Q 关于x 轴对称，则Q 点的坐标为（）

A. (3,2)-

B. (3,2)--

C. (3,2)

D. (3,2)-

3. 2009年3月5日，温家宝总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费。这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为（）

A. 75210?

B. 75.210?

C. 85.210?

D. 8

5210?

4. 下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）

5. 如图，已知a b ∥，1=40∠°，则∠2=（）

A.140°

B. 120°

C.40°

D. 50°

6. 已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是（）

A.6

B. 7

C. 8

D. 9

7. 不等式组1-532320

x x ?>???-

A. 1x <-

B. 23x <

C. 213

x -<< D. 无解

8. 在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=2，AB=4，则cosA=（） A. 12 B. 22 C. 34 D. 32 9. 如图，图中正方形ABCD 的边长为4，则图中阴影部分的面积为（）

A. 164π-

B. 328π-

C. 816π-

D. 无法确定

10. 如图，在△ABC 中，AB=10,AC=8,BC=6.经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA,CB 分别相交于点P,Q,则线段PQ 长度的最小值是（）

A. 4.75

B. 4.8

C. 5

D. 42

二，填空题

11. 如图，AB 是o 的直径，点C 在o 上，OD//BC,若OD=1，则BC 的长为。

12. 某班开展为班上捐书活动。共捐得科技，文学，教辅，传记四类图书，分别用A,B,C,D 表示，下图是未制作完的捐书数量y （单位：百本）与种类x （单位：类）关系的条形统计图，若D 类图书占全部捐书的10%，则D 类图书的数量（单位：百本）是。

13. 写出一个图象位于第二，四象限的反比例函数的表达式是。

14. 如图，AD 是△ABC 的高，AD=h ，点R 在AC 边上，点S 在AB 边上，SR ⊥AD ，垂足为E 。当SR=13

BC 时，则DE= 。

三，解答题

15. （1）计算：2201()

(3)( 3.14)8452o π-----

（2）解方程：

11262213x x =---

16. 先化简，后求值：

221111121

x x x x x --÷-+-+-+，其中5x =

17. 过原点的直线交反比例函数12y x

的图象于A,B 两点，BD ⊥x 轴于点D ，AE ⊥y 轴于点E ，问：

（1）直线AB 与直线ED 的位置关系是什么？并说明理由。

（2）四边形ABDE 面积等于多少？

18. 某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容。规定：每

位考生先在三个笔试题（题签分别用代码123,,B B B 表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码123J ,J ,J 表示）中抽取一个进行考试。小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地抽取一个题签。

（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结果；

（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如1B 的下标为1）为一个

奇数一个偶数的概率。

19. 如图所示，上坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面。已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干倾斜角 ∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=8m 。

（1）求∠CAE 的度数；

（2）求这棵大树折断前的高度？

（结果精确到个位，参考数据：2 1.4,3 1.7,6 2.4===）。

19. 在△ABC 中，∠BAC=90°，AB ＜AC ，∠PMQ 是直角，且直角顶点M 是BC 边的中

点，MN ⊥BC 交AC 于点N 。PM 边上动点P 从点B 出发沿射线BA 以每秒2cm 的速度运动，同时，MQ 边上动点Q 从点N 出发沿射线NC 运动，设运动时间为t 秒（t ＞0）。

(1) 求证：△PBM △QNM;

(2) 探求222

,,BP PQ CQ 三者间的数量关系，并说明理由。

(3) 若∠ABC=60°，BC=8cm 。

① 求动点Q 的运动速度；

② 设△APQ 的面积为S （平方厘米），求S 与t 的函数关系式。

B 卷

一，填空

21. 如果关于x 的一元二次方程2

430x x m -+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是。

22. 如图，在△ABC 中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D 是BC 边的中点，E 是AB 边上一动点，则EC+ED 的最小值是。

23. 如图，已知一次函数1y x =+的图象与反比例函数k y x

=的图象在第一象限交于点A ，与x 轴相较于点C ，AB ⊥x 轴于点B ，，△AOB 的面积为1，则AC 的长为。（保留根号）。

24. 如图，已知A （2，0），B （0，5），C 的圆心坐标为C （-1，0），半径为1.若D 是C

上一个动点，线段DA 与y 轴交于点E ，则△ABE 面积的最小值是。

25. 用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第2015个图形需火柴棒。

二，解答题

26.据我们调查，成都市某家电商场今年一月至六月份销售型号为“JSQ20-H”的海尔牌

热水器的销量如下：

（1）求上半年销售型号为“JSQ20-H”的海尔牌热水器销售量的平均数，中位数，众数。

（2）由于此型号的海尔牌热水器的价格适中，消费者满意度很高，商场计划八月份销售此型号的热水器72台，与上半年平均月销售量相比，七，八月销售此型号的热

水器平均每月的增长率是多少？

27.如图，已知O的直径AB垂直与弦CD于点E，过C点作CG//AD交AB的延长线于

点G，连接CO并延长交AD与点F，且CF⊥AD。

（1）试问：CG是O的切线吗？说明理由；

（2）求证：E为OB中点；

（3）若AB=10，求CD的长。