2019年安徽省中考数学一模试卷(含答案解析)

2019年安徽省中考数学一模试卷（解析版）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A.B.C.D 四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内1．（4分）计算2﹣1的结果是（）

A．B．﹣C．﹣2D．2

2．（4分）经过约38万公里、26天的漫长飞行，2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号“探测器自主着陆在月球背面南极一艾特肯盆地内的冯，卡门擅击坑内，实现人类探测器的首次月背软着陆，数据38万用科学记数法可表示为（）

A．0.38×106B．3.8×107C．3，8×108D．3.8×105

3．（4分）下列计算错误的是（）

A．（ab≠0 ）B．ab2÷（b≠0）

C．2a2b+3ab2＝5a3b3D．（ab2）3＝a3b6

4．（4分）不等式组的解集是（）

A．x＞2B．x≥1C．1≤x＜2D．x≥﹣1

5．（4分）我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”

是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（）

A．B．

C．D．

6．（4分）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，∠AOC＝80°，则∠C的度数为（）

A．20°B．30°C．40°D．50°

7．（4分）由于春季气温回暖，某服装店从3月份开始对冬装进行“折上折“（两次打折数相同）优惠活动，已知一件原价1000元的冬装，优惠后实际仅需490元，设该店冬装原本打x折，则有（）

A．490（1﹣2x）＝1000B．1000（1﹣x2）＝490

C．1000＝490D．1000＝490

8．（4分）甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差s2如下表：

甲乙丙丁

11.111.110.910.9

平均数

（米）

方差s2 1.1 1.2 1.3 1.4

若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

9．（4分）二次函数y＝a（x﹣m）2﹣n的图象如图，则一次函数y＝mx+n的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限

10．（4分）甲、乙、丙三位同学围成一圈玩循环报数游戏，规定：①甲、乙、丙首次报出的数依次1，2.3．接着甲报4．乙报5******，按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是2019时，报数结束；②若报出的数为偶数，则报该数的同学需要拍手一次，在此过程中，丙同学拍手的次数是（）

A．334B．335C．336D．337

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．（5分）﹣6的相反数等于．

12．（5分）分解因式；ax2+ay2﹣2axy＝．

13．（5分）如图，在四边形ABCD中，AC＝BD＝8，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则EG2+FH2的值为．

14．（5分）如图，点A是x轴负半轴上的一个动点，点C在y轴上，以AC为对角线画正方形ABCD，已知点C的坐标是C（0，4），设点A的坐标为A（n，0），连接OD，当OD＝时，n＝．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．（8分）计算：|﹣2|+（2cos30°﹣1）0﹣．

16．（8分）《九章算术》中有这样道题，原文如下：今有共买豕，人出一百，盈一百，人出九十，适足，问人数、豕价各几何？

大意为：今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适，问合伙的人数、猪价各是多少？

四、（本大题共2小题，每小题8分满分16分）

17．（8分）如图，反比例函数y＝（k＞0）的图象与一次函数y＝x的图象交于A、B 两点（点A在第一象限）．若点A的横坐标为4．

（1）求k的值．

（2）根据图象，直接写出当＞x时，x的取值范围，

18．（8分）在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立直角坐标系，△ABC的

位置如图所示．

（1）试在网格图中画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称．

（2）直接写出点C1的坐标与线段OC1的长度，

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．（10分）现如今，通过“微信运动“发布自己每天行走的步数，已成为一种时尚，“健身达人”小华为了了解他的微信朋友圈里大家的“建步走运动“情况，随机抽取了20名好友一天行走的步数，记录如下：

5640 6430 6320 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754

7638 6834 7325 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850

对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：组别步数分组频数

A5500≤x＜65002

B6500≤x＜750010

C7500≤x＜8500m

D8500≤x＜95002

E9500≤x＜10500n

请根据以上信息解答下列问题：

（1）填空：m＝，n＝．

（2）补全频数分布直方图．

（3）根据以上统计结果，第二天小华随机查看一名好友行走的步数，试估计该好友的步数不低于7500步（含7500步）的概率．

20．（10分）如图1所示的是午休时老师们所用的一种折叠椅，现将躺椅以如图2所示的方式倾斜放置，AM与地面ME成45°角，AB∥ME，椅背BC与水平线成30°角，其中AM＝50厘米，BC＝72厘米，BP是躺椅的伸缩支架，且30°≤BPM≤90°．（结果精确到1厘米；参考数据 1.4， 1.7， 2.2）

（1）求此时点C与地面的距离．

（2）在（1）的条件下，求伸缩支架BP可达到的最大值．

六、（本题满分12分）

21．（12分）如图，AB是⊙O的直径，M是OA的中点，弦CD⊥AB于点M，过点D作DE⊥CA交CA的延长线于点E．

（1）连接AD，则∠OAD＝°；

（2）求证：DE与⊙O相切；

（3）点F在上，∠CDF＝45°，DF交AB于点N．若DE＝3，求FN的长．