凯利公式
凯利公式
凯利公式(Kelly formula)
概述
凯利公式是一条可应用在投资资金和赌注的公式。应用于多次的随机赌博游戏，资金的期望增长率最高，且永远不会导致完全损失所有资金的后果。它假设赌博可无限次进行，而且没有下注上下限。
f * = 现有资金应进行下次投注的比例
b = 赔率
p = 胜利机会
q = 输的机会 (一般等于 1-p )
例如:若一个游戏有40%(p=0.40)机会胜出，赔率为2:1(b=2)，这个赌客便应每次投注(2 × 0.40 - 0.60)/2 = 10%的资金。
这条公式是克劳德?艾尔伍德?香农在贝尔实验室的同事物理学家约翰?拉里?凯利在1956年提出的。凯利的方法参考了香农关于长途电话线的嘈音的工作。凯利说明香农的信息论可应用于此:赌徒不必要获得完全的资讯。香农的另一位同事Edward O. Thorp应用这条公式在廿一点和股票市场上。1738年丹尼?伯努利曾提出等价的观点，可是伯努利的文章直到1954年才首次译成英语。不过对于只投资一次的人来说，应选择算术平均最高的投资组合。
凯利公式的投资运用
凯利公式在投资中可作如下应用:
1、凯利公式不能代替选股，选股还是要按照巴菲特和费雪的方法。
2、凯利公式可以选时，即使是有投资价值的公式，也有高估和低估的时候，可以用凯利公式进行选时比较。
3、凯利公式适合非核心资产寻找短期投机机会。
4、凯利公式适合作为资产配置的考虑，对于资金管理比较有利,可以充分考虑机会成本。
[编辑]凯利公式的盲点
凯利公式原本是为了协助规划电子比特流量设计，后来被引用于赌二十一点上去，麻烦就出在一个简单的事实，二十一点并非商品或交易。赌二十一点时，你可能会输的赌本只限于所放进去的筹码，而可能会赢的利润，也只限于赌注筹码的范围。但商品交易输赢程度是没得准的，会造成资产或输赢有很大的震幅。
凯利公式案例分析
案例一:凯利公式案例分析[1]
当房市(不要小看房市，有杠杆效应)2005年5月左右进入疯狂期的时候(上海均价从3500上涨到12000元)，股市却在1000点低点时候，我们可以用凯本公式测算一下投入的资金。
(1)房市算法一:X,[(R+1)×P,1]/R，P,60%,R,0.5,我们假设房市可以再涨50%，即到18000元，把握20%(这时候一定要考虑购买力，人均支入水平，贷款本率等,到目前还没有到这个价位)。下跌有可能再回到50%。把握40%(后来上海房价下跌30%)。可以得出 X=-20%,这么道要从楼市里面撤出20%资金。
(2)房市算法二:X,[(R+1)×P,1]/R，P=60%,R=0.6,我们以同样的把握50%计算，上涨30%到15600,下跌50%到 6000元(是从3500元启动的，还有71.43%的涨幅。)，以上涨幅度除以下跌幅度得到R.得到x=-6.67%，建议你从楼市里面撤出6.67% 的资金。
(3)股市算法(只列算法二,算法一同样):X,[(R+1)×P,1]/R，P=60%,上涨100%(到2000点，01年股指就不止2000 点，而且中国经济一直10%左右增长)，下跌50%到500点(96年时候到过512点，不知道96年的时候物价是多长，股指还
能不能回到96年)。得出 x= 90%.可以看出你要投入90%的资金到股市里面，楼市要撤资金，股市要投资金，那么分配方式就很明确了。那就把楼市的钱全部撤出投入到股市里面。
关于凯本公式在巴式投资中的应用问题，比如，好不容易找到三个符合巴式风格的公司，招商银行、万科、五粮液，当怎么配置资产。难道是每个买1/3。目前的时点每个公司的估值都不一样，怎么买，都是1/3吗,还是寻觅机会更多的投入更多的资金,
依照凯本公式，可以考虑到每个公司的目前估值，下跌可能，上涨幅度，银行业、房产业、白酒业未来的增长幅度大小。个人认为银行的增长更明确，房产有分歧，白酒未来的增长好像不符合健康趋势。再考虑一下估值问题，这个时候完全可以用凯本公式来解决这三个公司的资金分配问题。寻觅到更有投资机会的公司。当然道二十年之后再看，那么目前这些机会成本可以忽略不计，但是不要记了复本的威力，小的机会成本会最终导致大的变化。
风险投资中对凯利公式的改进
在风险投资中任何交易成功率大于50%以上的机会时理论上都可以着手选择合适的入场点。有了入场点就可以决定止损位和止赢位，交易成功了赢利等于从买入点到止赢位(平仓点)差价，交易失败了最大损失等于买入点与止损点的差价。每次交易成功后的赢利值与失败后
在风险投资中任何交易成功率大于50%以上的机会时理论上都可以着手选择合适的入场点。有了入场点就可以决定止损位和止赢位，交易成功了赢利等于从买入点到止赢位(平仓点)差价，交易失败了最大损失等于买入点与止损点的差价。每次交易成功后的赢利值与失败后的亏损值是不一样的，那么凯利公式需要作出适当的修正。
问题是在没有交易以前我们无论如何也不知道未来的交易最终的收益和亏损到底有多大。这样我们只能使用交易以前的期望值来衡量，即一笔单下去后，如果行情判断正确，从技术理论上讲这笔单应该在什么地方平仓了结，这个理论值就是我们未来的盈利期望值。如果一笔单下去后做错了，至少应该在止损位斩仓出来，那么这个止损点将是我们计算亏损的期望值，所以凯利公式修改为: 仓位=P-(1-P)/((收益期望值)/(亏损期望值))
=P-(1-P)*(亏损期望值)/(收益期望值)
有了这个修正公式以后，我们就可以在股票或者期货中确定仓位的的大小了。
我们把此公式应用到目前的股票行情中，计算在2005年12月份上证指数在形成双底时(2005-12-6日)进场的仓位大小，顺便把原始的凯利公式与道升的风险管理方法进行比较。
第一图是日K线图。
假如我们以日BOLL线作为投资理论，那么设下轨线为止损点，上轨线为止赢了结点。2005年12月6日时日K线已经形成双底可以买入，当天收盘价(1087点)为买点，成功率为85%左右，上轨为1122点，下轨为1076点。
计算方法仓位
凯利公式 2*0.85-1=70%
修正凯利公式 0.85-(1-0.85)*(1087-1076)/(1122-1087)=80.3%
道升方法 3%/((1087-1076)/1087)=296%(股市中满仓)
第二图是周K线图。注意这是12月9日的周K线图。
我们同样以BOLL线为投资理论，原则不变。在12月6日，周K线也可以认为也形成了双底，那么成功率大约为85%。当时周BOLL上轨线大约为1216，下轨线大约为1048，当天收盘价为1087点，则:
计算方法仓位
凯利公式 2*0.85-1=70%
修正凯利公式 0.85-(1-0.85)*(1087-1048)/(1216-1087)=80.5 %
道升方法 0.03/((1087-1048)/1087)=83.6% 小结:
凯利公式是在输赢都相等时计算出来的，适合赌博场合。在风险投资中，修正后的凯利公式和道升风险管理更好。修正后的凯利公式考虑了期望收益和期望亏损两个参数，让仓位更接近实际最佳值，比较合理。而道升风险管理原则更强调止损要限制3%以内，而不考虑赢利空间的大小，体现“切短亏损，让利润奔跑”的原则。在实盘中，道升的风险管理计算非常方便，如下图所示，在周K线上，使用幅度尺从买入点拖动到止损点，将在K线图上马上得到买入点到止损点的幅度百分比，以3%/(止损幅度%)，将得到仓位的大小数量。道升风险管理中没有考虑成功
率问题，那是因为成功率自己应该掌握，道升以为成功率不在80%以上最好不进场。
凯利修正后的公式最大仓位为100%，不能解决信用扩张的问题，在股票中使用比较合适。而道升风险管理方法在股票和期货中都适用。当然期货中还可以使用其它一些方法。
在实战中，也可以把修正后的凯利公式计算结果与道升仓位计算结果对比一下，从中选择一个折中方案。
以下图为例，说明在周K线图上使用道升原则迅速计算仓位的方法。
2005-12-6日的收盘价为1087点。这是画幅度线的起点。
如果把止损点放在1048点，那么止损点与买入点的幅度为3.5%，这样仓位应该为3%/3.5%=85.7%.(有一点误差是由于画线造成的)
如果把止损点放在1000点附近，那么止损点与买入点的幅度为8.1%，仓位为3/8.1=37%.
凯利公式(二)
F=[(R+1)P-1]/R
F=现有资金应进行下次投注的比例
P=系统获利准确率的百分比
R=交易获利相对交易亏损的比例
若以一个65%准确率及赢家为输家1.3倍的系统范例
F=[(1.3+1)0.65-1]/1.3=38%
巴菲特优化公式:
来源《巴菲特的投资组合》，这个比上面的简单，实用。
2,-1,,
,,成功的概率
,,投入的资金百分比
索普优化公式
经过改良过的是索普在凯利公式基础上做出的。
f=[(A+1)*P]-1/A
在这里加进了报酬比例A，所以这个公式又叫最优资金风险分配 A是你的报酬比例
P是你的胜算率
比如你的胜算是50% 报酬比是2 则就是
f=[(2+1)*0.5]-1/2=0.25
你的最优资金风险分配为25%
仓位控制的利器,凯利公式
我们进入股市的目的是什么？ 当然是挣钱，不过有很多人是来做游戏的，尽管他自己并不知道。 如何才算高手？ 能够使资金稳定快速增值的人就是高手。 高手不是看他说了什么，而是看他做的什么，做的怎样。 成功率很重要吗？ 显然不是，尤其是对短线来讲。成功率是让最多人失败的梦魇。 单次收益很重要吗？追涨停是最好的方式吗？ 显然不是，股市风险和收益是成正相关的，追逐收益的同时你在放大你的风险。 资金越多越容易成功？资金越多盈利越难？ 事实证明，资金的多少和盈利速度不相关。 开始正题前，先要说一个前提。本人的观点，不论你是投资还是投机，合理运用你的资金是你获得优势的必备条件。 为了不让人有刁难，以后投资和投机同等对待，本文称投资。 关于凯利公式的由来及以后的运用，大家可以轻易查到。不再赘述。 先复习一下吧。 凯利公式(1)：F=((R+1)*P-1)/R F=最佳投入资金比例；P=胜率；R=平均获利/平均亏损比。 凯利公式主要依据个人历史成绩，计算其所能承受的最适风险承受比例，事实上并不是投资的金额愈高，投资报酬就会愈高。 凯利公式让投资者清楚了解，应该以多少比例当作单次可承受风险的资本。 其实，影响最佳单笔投入比例的要素有: (1)胜率(2)平均单笔盈利金额(3)平均单笔亏损金额。 举例来说： 某投资者胜率50%，亦即100次交易50次赚钱、50次赔钱，每笔获利相对于亏损为6000元/3000元=2 倍，则 F= ((2+1)*0.5-1)/2= 0.25=25% 结论是，他一次只能用25%的资金做投资。 注：这里有个条件假设，那就是每次只能操作一只个股。 承接上楼，进行反推。 如何提高资金的利用效率呢? 大家都知道，用25%的资金挣钱不如用更高的比例挣钱多。 按照这个思路走下来: 想要提高你的利用资金额，那么有两个方向去努力。 第一个是胜率P,第二个是盈亏比R。 我们绝大多数人对这个p，很感兴趣，是不是帖名有100%胜率，甚至80%胜率的帖子浏览者众多啊？ 这个p,可以分解为P=(p1+p2）/2 这是个不精确公式，希望高手指教。
凯利公式的计算
凯利的计算 2011-01-1313:17 凯利是着名的玻尔实验室的一位科学家，他对较小概率发生事件提出了一个复杂的计算公式--凯利公式，依照这个公式计算出来的结果被称为凯利值。由于博彩中的冷门也是较小概率发生事件，于是凯利值的概念就引入到博彩业中。 %平 彩金%在这里主胜彩金%+平局彩金%+主负彩金%=1，也就是庄家受注的彩金总量为1。由庄家应付主胜彩金%、庄家应付平局彩金%和庄家应付主负彩金%又组成了三个小数，那么这一组小数被称为凯利值。计算凯利值的意义是什么呢？1.我们知道庄家愿意赔低不愿意赔高的道理，那么凯利值低的那个结果最容易出
现。2.我们知道庄家受注的彩金总量为1，那么凯利值＞1结果不容易出来（庄家赔率开高，强队强行胜出；庄家另有开赔意图……除外），凯利值≤1的结果可能出来。3.庄家盈利的基本方法是通过对比赛的预测保持赔付平衡后能收取到法律允许的佣金（俗称水钱）。现时欧洲的赔付率为0.89~0.92，那么低于或等于此标准的凯利值结果庄家都可以接受。4.庄家还有第二个收益来源就是除 ）， 是 果为0.923，周末欧洲投注比例经投注行为分析是可信的，这样主胜的凯利值为0.96大于0.923，而平局、主负的凯利值分别为0.87、0.61均小于0.923，后面两个结果打出来对庄家有利，庄家开赔率时就予计到了这种情况，因此投注1、0。结果双方1：1战平。
有关凯利指数的计算 首先我们仍需要把期望回报率公式（凯利值公式）完整列出如下: 1）参数A：平均可能性（AP，主胜平负平均概率分别表示为APH，APD，APA），是各家公司欧赔体系赔率所精确对应出的各公司判断的胜平负概率的平均值。2）参数B：赔率（主胜平负分别表示为OH，OD，OA） 3，ED， EA） 4 5 Singbet2.0002.9003.9004531230.850.921.0091 Ladbrokes2.1002.8003.5004332260.890.890.9089 （第一组三列数位表示赔率，第二组三列数位元表示发生概率（%），第三组三列数位则代表凯利值，最後一列数位则代表该公司的欧赔返还率。）
资金管理的几种方法
资金管理的几种方法-可操作性强 方法一：均衡交易—固定金额交易（equal dollar exposure per trade） 从名字上看就是投资者在每次交易时，开仓的金额保持在同一的水平，该方法最好的地方是在操作上简单实用。那么，在实际的操作中，我们如何来确定这个固定金额呢？普通的交易者可以根据以下两个方面来确定固定的交易金额： 1、心理承受的最大损失。 2、所交易品种的止损价位计算。 以下，以上海期货交易所期货铜合约举例，简单的阐述一下该方法如何应用： 一个投资者在其期货保证金账户上有保证金200，000万元，他每次交易的最大心理损失额为10，000元（该投资者的交易周期为5天），假设铜的5天的波动范围（求其方差）有68%的可能在2%，那么该投资者的开仓率是多少呢？ 首先计算出在投资周期内可能损失额：假设目前铜价为25000元/吨，那么在68%可能性波动在2%左右，则损失额为500元，那么，该交易者的交易比例为： F = （10000/500）* 25000*5% / 200000= 20 * 25000* 5%/200000= 0.125 OR 12.5% 该方法较简单适用，尤其对一般的投资者来说，易于理解和操作，更重要的是该方法考虑了投资者的心理承受能力，使用该方法使得投资者在整个交易过程中能够保持一种养好的交易心态，对行情的分析和把握上更加准确合理。 方法二：固定比例交易法（fixed fraction exposure） 该方法是指，在每次交易的时候使自己的资金维持在同样的比例。 如何设置比例呢？举例如下：根据过去的交易，10次交易中你获利的次数是6次；固定比例法的公式如下：（F为比例值） F = （P—（1 —P））= 0.6 —0.4 = 0.2 or 20% 那么，你开仓的比例为20%。 这里要注意的是，如果你的成功比低于0.50，则在该公式下，F <0。也就是说在该公式的使用在于你操作成功比例必须大于0.50。 由于在上述公式里仅仅只考虑了成功比例，没有考虑盈利的情况，这是不完善的，因此，我们加入盈利的情况后改善的公式如下： F = ( (A + 1) * P – 1 ) / A 注：A 为盈利比例 假设A =5 P =0.3 则 F = 0.2 以上的方法，我们称为KELL Y法，它是根据历史的数据通过一定的公式来推测未来的走势，但是在实际的交易中收益情况不大可能与历史的平均水平一致的。 下一篇文章我会为大家提供一个方法以满足每次交易的独立性，以及解决从历史数据得来的平均值方法很难得到最佳开仓率的问题。 方法三：最佳比例法----KELL Y的修正法 本方法利用特定的交易方法代替历史数据方法，以得到最佳交易比例。 在kelly的修正法里假设收益比和成功比在每次交易中是变化的，这是符合日场交易的情景的。它的结论是：每次交易的比例都是独特的。 在计算中，Kelly修正法有两种方法： 1、估计计划的风险和收益。 该方法假设交易者在交易前就估计可能的风险和收益。 案例：一个交易者买入一份大豆合约，可能有20元的利益和8元的风险损失，且他过去的成功比为0.45，则收益比为：A1 = 20/8=2.5 我们根据成功比再计算收益比： A = 成功比* 收益比—失败比* 1= 0.45 * 2.5 —0.55 * 1= 0.575 则：f = ((2.5+1)*0.45 —1)/2.5=0.575/2.5= 0.23 or 23%
重新正确认识仓位、胜率和风报比.v2
重新正确认识胜率、风报比和仓位的关系 目前投资者都普遍接受的一个观念就是要严格控制仓位，这一点本身没有错。但仓位控制在多少才算合理？很多人先制定单笔交易亏损目标，如2%，再根据止损额倒推出仓位；还有一部分人觉得轻仓最好，一直限定自己的仓位在如30%、20%以下。但这些做法真的合理吗？另外，一个普遍接受的观念是风报比最重要，胜率不重要。但胜率真的不重要吗？ 本文主要目的是使广大交易者从原理上正确把握胜率、风报比和仓位的关系，帮助一些投资者纠正长期存在的一些模糊认识和错误观念。本文要阐述的核心观点是： 交易胜率是确定合理仓位的决定性因素，提高胜率对提高交易绩效意义重大。 做交易一段时间的交易者都会认识到资金管理的重要性，也开始了解了胜率、风报比（风险报酬率）这些概念，知道了要控制仓位。对资金管理有过一定了解的交易者应该都清楚，一段时间内的交易盈利可简单表示为交易的胜率、风报比、仓位和开仓频率（也可以周转率来表示，涵盖了仓位和开仓频率等概念）的乘积。即： 盈利= 胜率* 风报比* 仓位* 开仓频率 （注：因为本文主要探讨前三个变量的关系，故假设开仓频率为一常量，不作为重点探讨。） 一部分交易者可能后来还了解到了凯利公式，知道有方法可以根据胜率和风报比计算出最佳仓位。因为本文论点与凯利公式直接相关，所以这里先对其做一简单介绍。「凯利公式」（The Kelly Formula）由约翰·拉里·凯利於1956 年在《贝尔系统技术期刊》中发表。公式内容如下： f* = (bp - q) / b 其中 f* 为现有资金应进行下次投注的比例（可理解为仓位比例）； b 为投注可得的赔率（风报比）； p 为胜率； 简单讲，凯利公式的作用在于能够科学的计算出，在胜率和风报比一定的条件下，能使投资人的长期增长率最大化的投注（投资仓位）比例。（有兴趣的朋友可以在网上搜索一下对凯利公式做更多了解，这里不再赘述。） 但凯利公式有个重大的揭示，一直不为广大交易者所了解和重视，那就是：胜率和风报比都与合理仓位线性相关，但胜率的相关度很高，而风报比的相关度极低。简单说就是：合理仓位大小主要取决于胜率。下表列示了几种不同胜率和风报比条件下的计算结果（有兴趣的朋友可以根据凯利公式的内容，在Excel表中输入公式进行验证）：
凯利公式在投资中的应用精修订
凯利公式在投资中的应 用 标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]
凯利公式在投资中的应用 凯利公式起源于上个世纪60年代，原本是为了在信息传输过程中，降低噪音在通讯中的干扰，使噪音干扰引起错误的可能性降低到零，后来被人应用到赌场的投注比例上和投资的资产配置上。凯利公式的表达式为f*=（bp-q）/b，其中f*为计算出来的凯利最优投资比例，b为赔率，即期望盈利/预计亏损，p为成功概率，q为失败概率，即1-p。凯利公式认为，只要投资者每次都用全部投资金额的f*比例来进行投资，就可获得长期增长率的最大化，并且不会有破产的可能。 凯利公式的几点思考? 首先，凯利值在很多情况下并不客观，直接按照凯利值去分配资金的方法有待商榷。要注意的是，计算凯利值需要先确定赔率和胜率。举个例子，假定一个抛硬币的简单赌局，正面赢2元，反面输1元，很容易确定赔率b=2，胜率p=0.5，最后得出f*=0.25，即每次应当投入到赌局中的资金比例为当前总资金的25%。而在现实投资中，这两个参数都是很难确定的。大部分情况下，投资的赔率和胜率并不是事先确定好的，投资者需要自己估计。虽然预先确定好止损和止盈或许可以确定交易的赔率，但是交易的胜率是根本无法确定的，这完全需要根据经验或者历史统计来估计，这就导致最后计算出来的结果并不是最准确的资产配置比例。
赔率和胜率在每次交易中并不完全相同。理论上，影响每次交易的赔率和胜率的因素有很多，包括交易时机、市场资金流向、宏观环境等，而这些因素在每次交易中的影响方式和影响程度都是不同的，这导致每次交易的赔率和胜率都会有所差别。下图是一个应用在股指期货上的交易策略，我们截取了其中100次交易进行胜率分析，可以观察到，平均胜率基本维持在50%附近，而单独每次交易的胜率并不固定，基本呈现一个随机的分布。 更深一步理解，现实中的投资并不像抛硬币赌局那么简单，赌局在下完赌注之后就只要等待结果，而投资是一个连续的过程。在这个过程中，随着投资环境的变化，胜率和赔率也在不断变化。所以，要达到精确凯利公式的最优资产配置是几乎不可能的，其只能作为资产配置的参考。 另外，凯利公式有一个非常重要的假设经常被投资者忽略：投资者单次最大损失为此次投资的全部金额。所以无论如何，每次亏损都不会涉及剩余本金。而在期货投资或者是其他具有杠杆的衍生品交易中，如果没有设置止盈止损，单次投资的盈利和亏损可以说是没有限度的，有时会造成资产曲线很大的振幅，亏损严重时甚至会导致没有足够的资金继续交易，这也是凯利公式作为资产配置在实际应用中的严重缺陷。举个例子，假设投资者有100000元资金投资某个一手保证金为40000元的产品，交易策略的历史统计概况如表1所示，根据凯利公式可以计算出最佳投资比例为40%，按照总资金计算，即40000元，可以交易一手该产品。参照策略的性能模拟其
凯利公式的计算
凯利的计算 2011-01-13 13:17 凯利是著名的玻尔实验室的一位科学家，他对较小概率发生事件提出了一个复杂的计算公式--凯利公式，依照这个公式计算出来的结果被称为凯利值。由于博彩中的冷门也是较小概率发生事件，于是凯利值的概念就引入到博彩业中。凯利值已被越来越多的足彩分析师用来进行足彩分析，博彩公司的赢利来自两个方面：一是佣金收入，另一个是赔付顺差收入。如果发生赔付逆差博彩公司就有可能赔钱。其实这和一般的商品交易是一回事。大家比较熟悉商品交易，交易总值的计算有一个公式：交易价格×交易数量＝交易总值在博彩业中，如果说赔率是交易价格的话，那么玩家对胜、平、负三个结果的投注量就是交易量。我们如果能知道博彩公司（下称庄家）在这个赛果中的交易量，我们也就能计算出它的交易值了，而其交易量（投注量）是绝对保密的，同时由于每个结果的投注量都很大，也不便于比较。就把交易总量设为1，只要知道各个结果的投注比例（彩金分布比例）就行了。其实彩金分布比例对庄家而言也是绝对的商业机密，世人不得而知。这也无关紧要，我们可以借助相关的数据来进行估算。在这里，凯利值就有交易值的含义了。对于足彩而言由于有胜、平、负三个结果，那么凯利值就为：主胜赔率×主胜彩金%=庄家应付主胜彩金% 平局赔率×平局彩金%=庄家应付平局彩金% 主负赔率×主负彩金%=庄家应付主负彩金% 在这里主胜彩金%+平局彩金%+主负彩金%=1，也就是庄家受注的彩金总量为1。由庄家应付主胜彩金%、庄家应付平局彩金%和庄家应付主负彩金%又组成了三个小数，那么这一组小数被称为凯利值。计算凯利值的意义是什么呢？1.我们知道庄家愿意赔低不愿意赔高的道理，那么凯利值低的那个结果最容易出现。2.我们知道庄家受注的彩金总量为1，那么凯利值＞1结果不容易出来（庄家赔率开高，强队强行胜出；庄家另有开赔意图……除外），凯利值≤1的结果可能出来。 3.庄家盈利的基本方法是通过对比赛的预测保持赔付平衡后能收取到法律允许的佣金（俗称水钱）。现时欧洲的赔付率为0.89~0.92，那么低于或等于此标准的凯利值结果庄家都可以接受。4.庄家还有第二个收益来源就是除正常收取水钱后还捎带有赔付顺差，那么凯利值最低的结果就最有可能打出来。凯利值低的结果往往是“默契球”造成，凯利值是发现冷门的晴雨表。凯利值对足彩预测的重要意义就在于此。凯利值的计算与赔率密切相关，可以说是和赔率与之俱来的数据信息之一（这里计算出的凯利值实际上就是理论上的赔付包容率，是庄家开赔时预计好了的，是我们进行数据分析判断的参考。），赔率是一项伟大的发明由此可见一斑。赔率分析对足彩预测的重要性不言而喻。在这里还要提醒彩友门注意凯利值也有广义和狭义两种概念。狭义的凯利值对足彩分析才有参考意义，而广义的凯利值，如庄家计算后公布的凯利值只是表达庄家对各种比赛结果的期望值，并不构成玩家的实际行为，并不具有多大的参考价值。下面举一个实际例子，足彩04037期阿森纳对西布朗：周末欧洲平均赔率1.18 5.81 15.39 周末欧洲投注比例0.81 0.15 0.04 凯利值计算分别是0.96 0.87 0.61 另有消息西布朗是阿森纳的友好球队，因此本人大胆判断赛果为1，0。因为本组赔率的水线（S）=1.084，庄家予计的赔付包容率为0.923，周末欧洲投注比例经投注行为分析是可信的，这样主胜的凯利值为0.96大于0.923，而平局、主负的凯利值分别为0.87、0.61均小于0.923，后面两个结果打出来对庄家有利，庄家开赔率时就予计到了这种情况，因此投注1、0。结果双方1：1战平。 有关凯利指数的计算 首先我們仍需要把期望回報率公式（凱利值公式）完整列出如下: 1）參數A：平均可能性（AP，主勝平負平均概率分別表示為APH，APD，APA），是各家公司歐賠體系賠率所精確對應出的各公司判斷的勝平負概率的平均值。 2）參數B：賠率（主勝平負分別表示為OH，OD，OA）
凯利指数理论详解一：初识凯利指
凯利指数理论详解一：初识凯利指 (一)什么是凯利指数 关于凯利指数的源由，网上其实也有过介绍，为了让广大彩民都有了解，笔者再次引经据典。名词解释：“凯利公式原本是为了协助规划电子位元流量设计，后来被引用于赌二十一点上去，麻烦就出在一个简单的事实，二十一点并非商品或交易。赌二十一点时，你可能会输的赌本只限于所放进去的筹码，而可能会赢的利润，也只限于赌注筹码的范围。但商品交易输赢程度是没准的，会造成资产或输赢有很大的震幅。”“目前所说的“Kelly-formula”的本源是1956年John Kelly在美国著名的贝尔实验室提出的，属于概率学关于预测(期)方面的一个分支，原数学模型极为复杂，因其在对事件的预期和规避风险等理论上的先进性，凯利准则在博彩方面的应用极为迅速地传播起来，比如赌场的扑克游戏二十一点和欧洲盛行的赛马、赛狗等运动，其地位同“旋转矩阵”在数字乐透领域一样显赫。在足球博彩方面的应用主要以欧洲赔率为基础，可以在给定赔率的情况下计算出最佳的投注额，从而使你的注码稳定地、安全地、快速地(几何级数)增长。” 以上我们可以了解到，其实最初的凯利公式是用来计算电子位元的流量通过率，由于公式的概率性本质和博彩实质相通。所以最终被广泛运用在博彩各种行当。 (二)凯利指数是如何计算的 那么凯利指数是如何计算出来的呢？其实，这是一个核心的概念问题。因为，最近有些网友总是在想一个问题？如果凯利指数真的能够预测出赛果，那么赔率公司为什么要计算出来，告诉我们呢？这个观点是极端错误的，首先，凯利指数并不是博彩公司所计算出来的，他如同任何行业的一家可以提供其财务数据的公司一样是被可以被人所计算的。本身而言，凯利指数并非其公司所计算的，而按照该场赛事所有开出的赔率和胜负平概率通过凯利指数计算公式套算出来的，如果只有一家公司对某场赛事开出赔率，那么他的胜平负三项凯利指数只有可能等于该公司本场比赛的赔付率。让我们来看一下以下这个表：
(完整word版)凯利公式及简单讲解
凯利公式的作用在于帮助投资者们选择合适的仓位进行交易，是一种非常科学的投机性交易仓位控制法。 F =（bp-q)/b 其中 F 为现有资金应进行下次投注的比例； b 为投注可得的赔率； p 为获胜率； q 为落败率，即 1 - p； 举例而言，若一赌博有 40% 的获胜率（p = 0.4，q = 0.6），而赌客在赢得赌局时，可获得二对一的赔率（b = 2），则赌客应在每次机会中下注现有资金的 10%（f* = 0.1），以最大化资金的长期增长率。 很多朋友对公式的运用不熟悉，我做一个简单的讲解。 F就是你应该动用的仓位 B是赔率，我举个简单的计算例子，比如说黄金：你准备看10个点的利润，设置4个点的止损，那么还有1个点的成本，那么赔率就是10/（4+1）=2。 P是获胜率，很多朋友不知道获胜率怎么计算。的确，获胜率的计算尤为繁琐，我在这里教给大家一点简单的判断方法，只是针对K线图上明显的支撑阻力而言的。
比如上图，在蓝色圈子里，是比较明显的密集成交区，在后市行情第一次波动到前期已经形成过的密集成交区的时候，我们在这里选择介入反向交易的话，可以将获胜率设置为70%，当第二次波动到该区域的时候，获胜率就只有40%了，但是，如果同时趋势线与该点位重合，则可以将获胜率提高到50%。比如说昨天（2012-11-28），虽然在1737介入多单失败了，但是这个点位我们拿来作为参考计算仓位。昨天1737介入多单，止损是应该放在支撑线之下的，我安排的止损位置在1732附近，我的利润目标看到1747。而这个点位1737前期已经有一次触碰了，当时是到了1735，那么我们这个时候给之设置的获胜率应该是40%，但是由于上升趋势线与该点位重合，那么我们的获胜率设置应该是50%。那么按照 F =（ bp-q)/b计算：b=（1747-1737）/（1737-1732+1）=1.67，p=50%。则 F =（bp-q)/b=（1.67*50%-50%）/1.67=0.2。那么我们应该动用的仓位就是20%。
6凯利公式的秘密
凯利公式的秘密 本文是“快乐盈利系统交易法”的一部分，详细内容可见“我学习我快乐”网相关软件“期货交易记录资金管理风险控制系统”记录交易，测算追保价、爆仓价临界值、“快乐盈利系统交易法之资金管理”、“快乐盈利系统交易法之愉快买入法”、"快乐盈利系统交易法之股票期货轻松解套法"可在“我学习我快乐”网或“华军软件园”下载。 本文要告诉大家，凯利公式名气大，但不实用。 在了解资金管理策略之前，先介绍两个后面会多次出现的概念，统一介绍，以免重复： 1.可接受的账户余额损失比例 可接受的账户余额损失比例是指交易者投入资金预计的损失比例。 投资都想盈利，但也明白有可能亏损。如果一个人入市投入20000元觉得亏掉2000元正常，那可接受的账户余额损失比例为： 2000/20000×100%=10% 如果另一个人入市投入20000元，觉得亏掉5000元也能接受，那可接受的账户余额损失比例为： 5000/20000×100%=25% 可接受的账户余额损失比例的大小由交易者心理因素、财务状况来决定。有的人损失30%无所谓，不会影响正常生活；有的人损失10%就痛苦不堪、寝食难安。一般来说心理素质越好、家庭财务状况越稳定，可接受的账户余额损失比例越高；反之越低。 2.预计最大亏损金额 预计最大亏损金额就是如果投资标的现价为4000元，交易者预计即使行情下跌，最多能下跌到3500元，那么预计最大亏损金额就是：4000-3500=500元 如果预计可能下跌到1900元，那么预计最大亏损金额就是： 4000-1900=2100元 因为谁也不知道投资标的在现价基础上会下跌还是上涨，也不知道能下跌或上涨多少，作为交易者要交易只能做不利于自己的打算，这样在真的不利于自己的情况发生时才能按计划应对，因为已经做好准备。 所以，预计最大亏损金额是交易者根据市场情况，依据技术分析或基本分析甚至心理原因主观判断来确定的。预计最大亏损金额可以是买入价和止损价之差（例如，买入价是1000元，止损价是900元，预计最大亏损金额就是100元）；也可以是交易员经过分析，得出的买入价和行情不可能跌破的价格之差（例如买入价是1000元，预计行情不可能跌破的价格是600元，预计最大亏损金额就是400元）。 布伦特·奔富在《交易圣经：系统交易赢利要诀》中讲述固定风险资金管理时提到的“交易风险”、讲述固定资本资金管理时提到的“最大的跌值”、讲述威廉姆斯固定风险资金管理时提到的“最大损失”，虽然概念不同，但实际意思都可用“预计最大亏损金额”来表述；还有，该书讲述固定波幅资金管理时提到的“固定比例”、讲述固定资本资金管理时提到的“风险临界比例”、讲述威廉姆斯固定风险资金管理时提到的“比例风险”，虽然概念不同，但实际意思都可用“可接受的账户余额损失比例”来表述。 还有一个问题需要说明，如果求得的开仓数量有小数，按实际要求全部舍掉。 另外说明一点，本章介绍的所有资金管理策略都是反马丁格尔法。 资金管理的要求：如果交易者的资金减少了，那么交易数量也就成比例减少了；而如果资金增长了，那么交易者的交易数量也就成比
凯利公式
凯利公式 凯利公式(Kelly formula) 概述 凯利公式是一条可应用在投资资金和赌注的公式。应用于多次的随机赌博游戏，资金的期望增长率最高，且永远不会导致完全损失所有资金的后果。它假设赌博可无限次进行，而且没有下注上下限。 f * = 现有资金应进行下次投注的比例 b = 赔率 p = 胜利机会 q = 输的机会 (一般等于 1-p ) 例如:若一个游戏有40%(p=0.40)机会胜出，赔率为2:1(b=2)，这个赌客便应每次投注(2 × 0.40 - 0.60)/2 = 10%的资金。 这条公式是克劳德?艾尔伍德?香农在贝尔实验室的同事物理学家约翰?拉里?凯利在1956年提出的。凯利的方法参考了香农关于长途电话线的嘈音的工作。凯利说明香农的信息论可应用于此:赌徒不必要获得完全的资讯。香农的另一位同事Edward O. Thorp应用这条公式在廿一点和股票市场上。1738年丹尼?伯努利曾提出等价的观点，可是伯努利的文章直到1954年才首次译成英语。不过对于只投资一次的人来说，应选择算术平均最高的投资组合。 凯利公式的投资运用 凯利公式在投资中可作如下应用: 1、凯利公式不能代替选股，选股还是要按照巴菲特和费雪的方法。 2、凯利公式可以选时，即使是有投资价值的公式，也有高估和低估的时候，可以用凯利公式进行选时比较。
3、凯利公式适合非核心资产寻找短期投机机会。 4、凯利公式适合作为资产配置的考虑，对于资金管理比较有利,可以充分考虑机会成本。 [编辑]凯利公式的盲点 凯利公式原本是为了协助规划电子比特流量设计，后来被引用于赌二十一点上去，麻烦就出在一个简单的事实，二十一点并非商品或交易。赌二十一点时，你可能会输的赌本只限于所放进去的筹码，而可能会赢的利润，也只限于赌注筹码的范围。但商品交易输赢程度是没得准的，会造成资产或输赢有很大的震幅。 凯利公式案例分析 案例一:凯利公式案例分析[1] 当房市(不要小看房市，有杠杆效应)2005年5月左右进入疯狂期的时候(上海均价从3500上涨到12000元)，股市却在1000点低点时候，我们可以用凯本公式测算一下投入的资金。 (1)房市算法一:X,[(R+1)×P,1]/R，P,60%,R,0.5,我们假设房市可以再涨50%，即到18000元，把握20%(这时候一定要考虑购买力，人均支入水平，贷款本率等,到目前还没有到这个价位)。下跌有可能再回到50%。把握40%(后来上海房价下跌30%)。可以得出 X=-20%,这么道要从楼市里面撤出20%资金。 (2)房市算法二:X,[(R+1)×P,1]/R，P=60%,R=0.6,我们以同样的把握50%计算，上涨30%到15600,下跌50%到 6000元(是从3500元启动的，还有71.43%的涨幅。)，以上涨幅度除以下跌幅度得到R.得到x=-6.67%，建议你从楼市里面撤出6.67% 的资金。 (3)股市算法(只列算法二,算法一同样):X,[(R+1)×P,1]/R，P=60%,上涨100%(到2000点，01年股指就不止2000 点，而且中国经济一直10%左右增长)，下跌50%到500点(96年时候到过512点，不知道96年的时候物价是多长，股指还
凯利公式理解
凯利公式的理解 一个极具应用价值的话题. 报名参与讨论，印象中这好像是第二次和Roy兄会面了。 对Roy上文列出6个方程中(式中各项含义见上文,不再赘述): opt = (b/3)*(e*o-1) / (o-1) ----------------------- (1.精明方程) b = (p*o-1) / (o-1) ----------------------- (2.基础方程) K = W - (1-W)/R ----------------------- (3.个人因素方程) b = K*(p*o-1) / (o-1) ----------------------- (4.系数变形方程) G = P*log(1+L)+(1-p)log(1-L) ----------------------- (5.kelly方程) Z = [(1－k0)*L + k0]^(S/N) * K0^(1－S/N) ---------- (6.不圆所列方程) 偶进行了化简,式(3)可以直接变换为(2)的形式;式(1)和式(4)在去掉系数(b/3或者K)后和式(2)完全一样 ;式(5)和式(6)求导后对其中的投注比例项求解也可以得到式(2)的形式.因此上述6个方程在描述"如何确 定投注比例才能够使平均资金收益率最大"这个概念时是完全相同的,只是从不同的角度出发而已,为了日 后讨论方便,我们现在推导出更为一般的形式. 假设在一个博彩游戏中,初始资金是C,每次投注的比例是x,赢的概率是p,相对于x的获利比例为A;输的概 率是q,相对于x的亏损比例为B,进行了n次游戏后的剩余资金是: F = C * (1+Ax)^np * (1-Bx)^nq ----------------- (7.复利公式) 则平均资金收益率是: f = (1+Ax)^p * (1-Bx)^q ------------------------- (8.平均收益率,与C,n无关) 为使f最大,令df/dx=0,解得: x = (Ap-Bq)/AB ---------------------- (9.描述最佳投注比例的最一般方程) 在式(9)中, 令A=o-1 (A是不含本金的赔率) B=1 (B在足球博彩中恒等于1) q=1-p (q,p就不用废话了) 式(9)即可化为式(2),式(1),式(3),式(4)同理. 对式(5)写成: G = log(1+L)^p*(1-L)^(1-p),在这里: A=1,B=1(即一对一对赌) L是欲求的投注比例, 则令第一个L=AL,第二个L=BL, 则dG/dL有与df/dx同样的形式,故式(5)也可化为式(2)的形式. 在式(6)中,令 S/N=p 1-S/N=q 1-k0=x L=A+1
应用于股票市场的凯利公式
风险投资中对凯利公式的改进 上一帖我们聊了赌博中的下注赌金的最佳大小，本帖将解决风险投资中如何改进凯利公式的问题。 在风险投资中任何交易成功率大于50%以上的机会时理论上都可以着手选择合适的入场点。有了入场点就可以决定止损位和止赢位，交易成功了赢利等于从买入点到止赢位（平仓点）差价，交易失败了最大损失等于买入点与止损点的差价。每次交易成功后的赢利值与失败后的亏损值是不一样的，那么凯利公式需要作出适当的修正。 问题是在没有交易以前我们无论如何也不知道未来的交易最终的收益和亏损到底有多大。这样我们只能使用交易以前的期望值来衡量，即一笔单下去后，如果行情判断正确，从技术理论上讲这笔单应该在什么地方平仓了结，这个理论值就是我们未来的盈利期望值。如果一笔单下去后做错了，至少应该在止损位斩仓出来，那么这个止损点将是我们计算亏损的期望值，所以凯利公式修改为： 仓位=P-（1-P）/（（收益期望值）/（亏损期望值）） =P-（1-P）*（亏损期望值）/（收益期望值） 有了这个修正公式以后，我们就可以在股票或者期货中确定仓位的的大小了。 我们把此公式应用到目前的股票行情中，计算在2005年12月份上证指数在形成双底时（2005-12-6日）进场的仓位大小，顺便把原始的凯利公式与道升的风险管理方法进行比较。 第一图是日K线图。
计算方法仓位 凯利公式2*0.85-1=70% 修正凯利公式0.85-(1-0.85)*(1087-1076)/(1122-1087)=80.3% 道升方法3%/（(1087-1076)/1087）=296%（股市中满仓）
第二图是周K线图。注意这是12月9日的周K线图。 我们同样以BOLL线为投资理论，原则不变。在12月6日，周K线也可以认为也形成了双底，那么成功率大约为85%。当时周BOLL上轨线大约为1216，下轨线大约为1 048，当天收盘价为1087点，则： 计算方法仓位 凯利公式2*0.85-1=70% 修正凯利公式0.85-(1-0.85)*(1087-1048)/(1216-1087)=80.5 % 道升方法0.03/((1087-1048)/1087)=83.6%
公式的名词解释
公式的名词解释 导读：本文是关于公式的名词解释，希望能帮助到您！ 公式的意思 公式，在自然科学中用数学符号表示几个量之间关系的式子。具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。公式精确定义依赖于涉及到的特定的形式逻辑，但有如下一个非常典型的定义(特定于一阶逻辑):公式是相对于特定语言而定义的;就是说，一组常量符号、函数符号和关系符号，这里的每个函数和关系符号都带有一个元数(arity)来指示它所接受的参数的数目。 1.谓通用格式。《元典章·诏令一·世祖皇帝》：“自今以后，凡有壐书颁降并用蒙古新字，仍以其国字副之，所有公式文书咸遵其旧。” 2.在自然科学中，指用数学符号表示各个量之间的一定关系(如定律或定理)的式子。 3.指能普遍应用于同类事物的方式方法。毛泽东《关于正确处理人民内部矛盾的问题》一：“我们曾经把解决人民内部矛盾的这种民主的方法，具体化为一个公式，叫做‘团结--批评--团结’。”[2] 4、学术解释。表示数量关系的等式叫公式。 ⑴他们都是含有字母代数式的等式： ⑵所含字母都表示确切的量 公式造句欣赏 1、我们要灵活运用公式，不能生搬硬套。
2、这些公式、定理装满了他的脑海。 3、对于数学公式的运用,我们一定要灵活,生搬硬套是不行的。 4、这些数学公式他掌握的很好，所以做题能运用自如。 5、他生搬硬套地用公式去解题。 公式造句精选 1. 恋爱不是慈善事业，不能随便施舍的。感情是没有公式，没有原则，没有道理可循的。 2. 分享是一道简单的公式，只要你解开了，便得到了成攻的喜悦。 3. 区分质数的原理很简单，但是没人能总结出简单的公式来判断一个非常大的数是否为质数，或推算出它之后的下一个质数是多少。我觉得质数就像生命。它们非常有逻辑，但即使花上一辈子的时间去思考，你也无法找出其中的规律。 4. 我跟你们说，公式背不出来阿，最简单了，请个民工很便宜的，块钱一个钟头，背不出来就让他拿个棍子站你后面，人家很开心的阿，有钱拿还能打人! 6. 她就像是一个数学公式，总是存在那里，但不能反驳。 7. 对于数学公式的运用,我们一定要灵活,生搬硬套是不行的。 8. 大量的细小物质的运动体现的却是大千世界的运动，我们研究物质，归纳总结，将物质的内在规律用文字，公式，语言表达出来，促进对世界的理解，世界上没有一样东西是无规律的，只是我们还没有找到而已。 9. 甲：方才看一数学题，出法极是诡异，想着若是这题让你做，定可增加公式熟练度，对你的数学必是极好。乙：说人话!甲：这题不会做。 10. 分解因式若不先记公式，就一味去作习题，岂非本末倒置! 11. 公式化的流程明明可以删繁就简，何必狠狠掘出。
凯利公式在投资中的应用
凯利公式在投资中的应用凯利公式起源于上个世纪60年代，原本是为了在信息传输过程中，降低噪音在通讯中的干扰，使噪音干扰引起错误的可能性降低到零，后来被人应用到赌场的投注比例上和投资的资产配置上。凯利公式的表达式为f*=（bp-q）/b，其中f*为计算出来的凯利最优投资比例，b为赔率，即期望盈利/预计亏损，p为成功概率，q为失败概率，即1-p。凯利公式认为，只要投资者每次都用全部投资金额的f*比例来进行投资，就可获得长期增长率的最大化，并且不会有破产的可能。 凯利公式的几点思考 首先，凯利值在很多情况下并不客观，直接按照凯利值去分配资金的方法有待商榷。要注意的是，计算凯利值需要先确定赔率和胜率。举个例子，假定一个抛硬币的简单赌局，正面赢2元，反面输1元，很容易确定赔率b=2，胜率p=0.5，最后得出f*=0.25，即每次应当投入到赌局中的资金比例为当前总资金的25%。而在现实投资中，这两个参数都是很难确定的。大部分情况下，投资的赔率和胜率并不是事先确定好的，投资者需要自己估计。虽然预先确定好止损和止盈或许可以确定交易的赔率，但是交易的胜率是根本无法确定的，这完全需要根据经验或者历史统计来估计，这就导致最后计算出来的结果并不是最准确的资产配置比例。 赔率和胜率在每次交易中并不完全相同。理论上，影响每次交易的赔率和胜率的因素有很多，包括交易时机、市场资金流向、宏观环境等，而这些因素在每次交易中的影响方式和影响程度都是不同的，这导致每次交易的赔率和胜
率都会有所差别。下图是一个应用在股指期货上的交易策略，我们截取了其中100次交易进行胜率分析，可以观察到，平均胜率基本维持在50%附近，而单独每次交易的胜率并不固定，基本呈现一个随机的分布。 更深一步理解，现实中的投资并不像抛硬币赌局那么简单，赌局在下完赌注之后就只要等待结果，而投资是一个连续的过程。在这个过程中，随着投资环境的变化，胜率和赔率也在不断变化。所以，要达到精确凯利公式的最优资产配置是几乎不可能的，其只能作为资产配置的参考。 另外，凯利公式有一个非常重要的假设经常被投资者忽略：投资者单次最大损失为此次投资的全部金额。所以无论如何，每次亏损都不会涉及剩余本金。而在期货投资或者是其他具有杠杆的衍生品交易中，如果没有设置止盈止损，单次投资的盈利和亏损可以说是没有限度的，有时会造成资产曲线很大的振幅，亏损严重时甚至会导致没有足够的资金继续交易，这也是凯利公式作为资产配置在实际应用中的严重缺陷。举个例子，假设投资者有100000元资金投资某个一手保证金为40000元的产品，交易策略的历史统计概况如表1所示，根据凯利公式可以计算出最佳投资比例为40%，按照总资金计算，即40000元，可以交易一手该产品。参照策略的性能模拟其交易情况（表2），我们可以发现第五笔交易之后，期末资金亏损至38000元，已经不足一手保证金了，除非注入新的资金，否则将无法继续进行接下来的交易。 表1 策略历史性能以及凯利公式的计算
神奇的凯利公式新解与应用.
神奇的凯利公式 ――黄群斌整理交流QQ138658118 概率低于60%，再好的仓位管理也不容易获利，除非风险报酬比较小，所以在使用这个凯利公式时，应该结合风险报酬比才好。 群斌在实战中优先考虑两点：一是概率，二是风险报酬比，其次才考虑仓位。 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――凯利公式最初为A T&T 贝尔实验室物理学家约翰·拉里·凯利根据同僚克劳德·艾尔伍德·夏农於长途电话线杂讯上的研究所建立。凯利说明夏农的资讯理论要如何应用於一名拥有内线消息的赌徒在赌马时的问题。赌徒希望决定最佳的赌金额，而他的内线消息不需完美（无杂讯），即可让他拥有有用的优势。凯利的公式随後被夏农的另一名同僚爱德华·索普应用於二十一点和股票市场中。 凯利指数是一种投资的指导系统，其目的就是为了最大程度地规避投资中的风险。早在1957年，贝尓实验室的凯利研究出来了一整套“凯利指数”的理论，并试着将它用于指导投资，结果取得了很大的成功。这一理论很快就风靡全球，成为了股票、期货市场上的“金科玉律”。是投资者最重要的参考工具之一。 变动规律 记得在学习政治经济学里有这样一句话，“价格是价值的具体表现形式，而价值是劳动成果成为商品的前决条件，价格总是围绕价值上下波动。”这就是经济领域所谓的价值规律。其实，凯利指数正是衡定一家公司控制市场风险的价值杠杆。一般来说，博彩公司事前所设定的赔付率不会随意变动，而变动的是赔率和胜负平概率，跟随其变动的则是凯利指数。 Dr. Kelly举堵徒的例子,只是因为这样的例子比较适于去说明他的意思,他是A T&T(贝尔实验室)的工程师,可不像Mr. Roxy一样的投资界大佬。 凯利公式 凯利公式的最一般性陈述为，藉由寻找能最大化结果对数期望值的资本比例f*，即可获得长期增长率的最大化。对於只有两种结果（输去所有注金，或者获得资金乘以特定赔率的彩金）的简单赌局而言，可由一般性陈述导出以下式子：f*=（bp-q)/b 其中f* 为现有资金应进行下次投注的比例； b 为投注可得的赔率；p 为获胜率；q 为落败率，即1 - p； 凯利公式 举例而言，若一赌博有40% 的获胜率（p = 0.4，q = 0.6），而赌客在赢得赌局时，可获得二对一的赔率（b = 2），则赌客应在每次机会中下注现有资金的10%（f* = 0.1），以最大化资金的长期增长率。 凯利公式的盲点 凯利公式原本是为了协助规划电子比特流量设计，后来被引用于赌二十一点上去，麻烦就出在一个简单的事实，二十一点并非商品或交易。赌二十一点时，你可能会输的赌本只限于所放进去的筹码，而可能会赢的利润，也只限于赌注筹码的范围。但商品交易输赢程度是没得准的，会造成资产或输赢有很大的震幅。 英文专业文章，一般人也看不懂。 The Kelly Criterion arose from the work of John Kelly at AT&T's Bell Labs in 1956. His original formulas dealt with long-distance telephone transmission signal noise. But the gambling community quickly understood that the same approach may help them to calculate the
黄金外汇交易进场的四种方法：见位、破位、顶位和间位(精华)
进场的四种方法：见位、破位、顶位和间位 从“势、位、态”理论的角度出发去理解左侧交易和右侧交易的区别，则可以总结出三点：第一，左侧交易对于近期走势确认趋势不太重视，右侧交易则比较重视近期走势对趋势的确认；第二，左侧交易有可能忽视具体的进场点位是否处于关键水平附近，也就是支撑阻力附近，而右侧交易则相对较重视在关键水平附近介入，具体而言就是支撑之上一些做多，阻力之下一些做空；第三，左侧交易倾向于忽略形态对关键水平的确认，进场的胜率要低些，而右侧交易则相对较为重视形态，比如通过K 线反转形态确认关键水平的有效性。我们比较倾向于“右侧交易”。 图23-1呈现的传统进场二分法，也就是右侧交易和左侧交易。请看图23-2，这是英镑兑美元的1小时走势图，交易者认定趋势在1.5050附近会转而向下，或者说认为4月15日21点之后市场的趋势是向下的，则可以采取两种进场策略，第一种是当走势上并没有出现明显向下反转时进场做空，这就是左侧交易，属于激进策略；第二种是当走势上出现反转向下时再进场做空，这就是右侧交易，属于保守策略。这就是做空交易中关于左侧交易和右侧交易的大致情况。
我们再来看一下做多交易中的左侧交易和右侧交易，请看图23-3，这也是英镑兑美元的1小时走势图。当交易者认为趋势转而往上时，可以选择在价格走势继续向下的时候介入做多，这就是左侧交易；当交易者认为近期价格向上走势已经确认趋势向上时，这时候介入做多，这就是右侧交易。
下面介绍进场方法的四分法（通常情况下我们采用其中的两种方法，但是绝对不会采用最后的一种方法来进场，因为它是属于“盲点”交易者采用的方法，是我们需要了解但是不能运用的进场方法），我们命名这四种进场方法为“帝娜进场方法”。请看图23-4和图23-5，两个图分别呈现了所有四种进场方法。先来看图23-4，这是上升趋势中的四种进场点的关系图。见位进场点是新手比较偏好的方法，但却是最难掌握的一种方法，上升趋势中A点和E点都是见位进场点。 做多见位进场要求两点：第一，市场“回调”到支 撑水平附近；第二，市场又重新从支撑水平附近回升一小段距离。B点附近的位置属于间位进场做多，也就是两条关键水平线之间的空间入场做多，这种进场点不能为交易者提供证伪策略的界限，说直白一点就是缺乏放置恰当止损的天然位置。C点是顶位做多点，这种策略非常新颖，在外汇日内交易中得到的重视不多，但是效果却非常好，这是一项还未被大众注意的进场点，后面会详细介绍。D点是突破进场做多点，也就是破位进场做多点，这个想必大家一定有不少直观的认识了，留待下面详细剖析。 图23-5中的四种进场位置或者说方法与图23-4中的基本对应，只是现在换成了做空进场。A点和E点都是价格“反弹”（如何确认反弹这又是一个需要量化和个性化的任务）到关键水平附近，并且出现了回落（准确说应该是反转，但是行情没有完全展开之前，你也拿不准是反转还是回调），然后你介入，这就是做空见位进场。B点离上下的关键水平，也就是支撑主力都很远，这种“前不着村后不挨店”的位置进场很难进行风险管理，但是却有不少人偏偏在这种位置进场，因为见位和破位他们都怕。C点是顶位进场做空点，而D就是杰西·利莫佛毕生实践的“突破而作”点。