2019年浙江省杭州市萧山中学中考数学二模试卷(含2019中考试题)
2019年浙江省杭州市萧山中学中考数学二模试卷含2019中考试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．若|﹣x|＝5，则x等于（）
A．﹣5B．5C．D．±5
2．下列代数式变形正确的是（）
A．﹣a+b＝﹣（a+b）B．﹣4a2+b2＝（2a﹣b）（2a+b）
C．（﹣x﹣y）2＝（x+y）2D．x2﹣4x﹣3＝（x﹣2）2﹣3
3．图1是边长为4的正方形硬纸片ABCD，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿图1的虚线剪开并拼成图2的“小屋”，则图中阴影部分的面积（）
A．2B．4C．8D．10
4．一列列车自全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米/时，则根据题意所列方程正确的是（）
A．﹣＝1B．﹣＝1
C．﹣＝1D．﹣＝1
5．近年来，我国持续大面积雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为进一步普及环保和健康知识，我市某中学举行了“建设宜居白银，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下表．则该班学生成绩的众数和中位数分别是（）
A．70分80分B．80分80分C．90分80分D．80分90分
6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，且CD＝2，BD＝，则AB的长为（）
A．2B．3C．4D．5
7．如图所示的是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，有“粤”字一面的相对面上的字是（）
A．澳B．大C．湾D．区
8．在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，则cos C的值为（）
A．B．C．D．
9．已知抛物线y＝a（x﹣1）（x﹣3）﹣2（a≠0）与x轴交点的横坐标为m，n，且m＜n，又点（x0，y0）是抛物线上一点，则下列结论正确的是（）
A．该抛物线可由抛物线y＝ax2向右平移2个单位，向下平移2个单位得到
B．若1＜m＜n＜3，则a＞0
C．若1＜x0＜3，则y0＜0
D．不论a取何值，m+n＝4
10．如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂
足为点M，BE＝3，AE＝2，则MF的长是（）
A．B．C．1D．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．﹣12018+（﹣1）0＝．
12．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是．
13．抛掷一枚质地均匀的骰子1次，朝上一面的点数不小于3的概率是．
14．已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣2kx+k﹣3＝0有两个相等的实根，则k的值是．15．如图，△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB，D为AC上的一点，AD＝3CD，AE⊥AB交BD的延长线于E，记△EAD，△DBC的面积分别为S1，S2，则S1：S2＝．
16．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC，则∠BEC＝．
三．解答题（共7小题，满分66分）
17．（6分）定义新运算：a★b＝a（1﹣b），a，b是实数，如﹣2★3＝﹣2×（1﹣3）＝4（1）求（﹣2）★（﹣1）的值；
（2）已知a≠b，试说明：a★b≠b★a．
18．（8分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题：（1）本次抽测的男生有人，抽测成绩的众数是；
（2）请将条形图补充完整；
（3）若规定引体向上6次以上（含6次）为体能达标，则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标？
19．（8分）已知M＝5x2+3，N＝4x2+4x．
（1）求当M＝N时x的值；
（2）当1＜x＜时，试比较M，N的大小．
20．（10分）P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA＝CQ，连PQ交AC 边于D．
（1）证明：PD＝DQ．
（2）如图2，过P作PE⊥AC于E，若AB＝6，求DE的长．
21．（10分）小邱同学根据学习函数的经验，研究函数y＝的图象与性质．通过分析，该函数y与自变量x的几组对应值如下表，并画出了部分函数图象如图所示．
（1）函数y＝的自变量x的取值范围是；
（2）在图中补全当1≤x＜2的函数图象；
（3）观察图象，写出该函数的一条性质：；
（4）若关于x的方程＝x+b有两个不相等的实数根，结合图象，可知实数b的取值范围是．
22．（12分）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＜AC，M是BC边的中点，MN⊥BC交AC于点N，
动点P在线段BA上以每秒cm的速度由点B向点A运动．同时，动点Q在线段AC上由点N 向点C运动，且始终保持MQ⊥MP．一个点到终点时两个点同时停止运动，设运动的时间为t 秒（t＞0）．
（1）求证：△PBM∽△QNM．
（2）若∠ABC＝60°，AB＝4cm，
①求动点Q的运动速度；
②设△APQ的面积为S（cm2），求S与t的等量关系式（不必写出t的取值范围）．
23．（12分）阅读材料，解答问题．
例：用图象法解一元二次不等式：x2﹣2x﹣3＞0
解：设y＝x2﹣2x﹣3，则y是x的二次函数．∵a＝1＞0，∴抛物线开口向上．又∵当y＝0时，x2﹣2x﹣3＝0，解得x1＝﹣1，x2＝3．
∴由此得抛物线y＝x2﹣2x﹣3的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当x＜﹣1或x＞3时，y＞0．
∴x2﹣2x﹣3＞0的解集是：x＜﹣1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2﹣2x﹣3≤0的解集是；（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2﹣1＞0．
2019年浙江省杭州市萧山中学中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．【分析】直接利用绝对值的性质得出答案即可．
【解答】解：∵|﹣x|＝5，
∴﹣x＝±5，
∴x＝±5．
故选：D．
【点评】此题主要考查了绝对值，利用绝对值等于一个正数的数有两个进而得出是解题关键．2．【分析】直接利用添括号法则以及公式法分解因式、配方法的应用分别分析得出答案．【解答】解：A、﹣a+b＝﹣（a﹣b），故此选项错误；
B、﹣4a2+b2＝（b﹣2a）（2a+b），故此选项错误；
C、（﹣x﹣y）2＝（x+y）2，正确；
D、x2﹣4x﹣3＝（x﹣2）2﹣7，故此选项错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了添括号法则以及公式法分解因式、配方法的应用，正确掌握运算法则是解题关键．
3．【分析】根据图形的变换可得：阴影部分面积为正方形面积的，把相关数值代入计算即可求得答案．
【解答】解：∵阴影部分由一个等腰直角三角形和一个直角梯形组成，
∴阴影部分面积为正方形面积的，
∵正方形ABCD的边长为4，
∴正方形ABCD的面积为：42＝16，
∴图中阴影部分的面积为：×16＝4．
故选：B．
【点评】此题考查了剪纸问题．注意得到阴影部分面积与原正方形面积的关系是解决本题的突破点．
4．【分析】设列车提速前的速度是x千米/时，根据该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，列出方程解答即可．
【解答】解：设列车提速前的速度是x千米/时，根据题意可得：，
故选：A．
【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
5．【分析】中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【解答】解：由表可知，80分出现次数最多，所以众数为80分；
由于一共调查了4+8+12+11+5＝40人，
所以中位数为第20、21个数据的平均数，即中位数为＝80（分），
故选：B．
【点评】考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
6．【分析】连接OD，如图，先利用垂径定理得到CH＝，再利用勾股定理计算出BH＝1，设⊙O
的半径为r，则OH＝r﹣1，OD＝r，利用勾股定理得到（r﹣1）2+（）2＝r2，解方程求出r 即可得到直径AB的长．
【解答】解：连接OD，如图，
∵CD⊥AB，
∴DH＝CH＝CD＝，
在Rt△BDH中，BH＝＝1，
设⊙O的半径为r，则OH＝r﹣1，OD＝r，
在Rt△OHD中，（r﹣1）2+（）2＝r2，解得r＝，
∴AB＝2r＝3．
故选：B．
【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了垂径定理．
7．【分析】根据正方体的展开图中，相对的面不存在公共点进行判断即可．
【解答】解：根据正方体展开图可知：港、澳、湾、区四个字所在的面与奥所在的面都有公共点，故他们不可能是对面，
∴有“粤”字一面的相对面上的字是“大”．
故选：B．
【点评】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，明确正方体的展开图中相对的面不存在公共点是解题的关键．
8．【分析】先根据勾股定理求出斜边AC的长，再根据余弦函数的定义求解可得．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，
∴AC＝＝＝5，
∴cos C＝＝，
故选：A．
【点评】本题主要考查锐角三角函数的定义，解题的关键是掌握余弦函数的定义与勾股定理．9．【分析】根据二次函数图象与系数的关系，可得答案．
【解答】解：化简，得
y＝ax2﹣4ax+3a﹣2，
当y＝0时，ax2﹣4ax+3a﹣2＝0，
m+n＝4，故D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系，利用一元二次方程的两个之和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数是解题关键．
10．【分析】设MD＝a，MF＝x，利用△ADM∽△DFM，得到∴，利用△DMF∽△DCE，
∴．得到a与x的关系式，化简可得x的值，得到D选项答案．【解答】解：∵AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，∠B＝90°，
∴AB＝AM，BE＝EM＝3，
又∵AE＝2，
∴，
设MD＝a，MF＝x，在△ADM和△DFM中，，
∴△ADM∽△DFM，，
∴DM2＝AM?MF，
∴，
在△DMF和△DCE中，，
∴△DMF∽△DCE，
∴．
∴，
∴，
解之得：，
故选：D．
【点评】本题考查了角平分线的性质以及三角形相似的判定方法，解题的关键在于利用三角形相似构造方程求得对应边的长度．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．【分析】直接利用幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．
【解答】解：原式＝﹣1+1
＝0．
故答案为：0．
【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
12．【分析】根据平行线的性质得到∠EDC＝∠E＝45°，根据三角形的外角性质得到∠AFD＝∠C+∠EDC，代入即可求出答案．
【解答】解：∵∠EAD＝∠E＝45°，
∵AE∥BC，
∴∠EDC＝∠E＝45°，
∵∠C＝30°，
∴∠AFD＝∠C+∠EDC＝75°，
故答案为：75°．
【点评】本题主要考查对平行线的性质，三角形的外角性质等知识点的理解和掌握，能利用性质进行推理是解此题的关键，题型较好，难度适中．
13．【分析】由题意知共有6种等可能结果，朝上一面的点数不小于3的有4种结果，利用概率公式计算可得．
【解答】解：∵抛掷一枚质地均匀的骰子1次共有6种等可能结果，朝上一面的点数不小于3的有4种结果，
所以朝上一面的点数不小于3的概率是＝，
故答案为：．
【点评】此题考查了概率公式的应用．解题时注意：概率＝所求情况数与总情况数之比．14．【分析】根据二次项系数非零及根的判别式△＝0，即可得出关于k的一元一次不等式及一元一次方程，解之即可得出k的值．
【解答】解：∵关于x的方程（k﹣1）x2﹣2kx+k﹣3＝0有两个相等的实根，
∴，
解得：k＝．
故答案为：．
【点评】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，牢记“当△＝0时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键．
15．【分析】如图，作DF∥BC交AB于F，作DH⊥AB于H．想办法证明DE：DB＝3：5，推出S
＝?S1，根据＝，即可解决问题．
△ADB
【解答】解：如图，作DF∥BC交AB于F，作DH⊥AB于H．
∵CA＝CB，∠C＝90°，
∴∠CAB＝∠CBA＝45°，
∵DF∥BC，
∴∠DFA＝∠CBA＝45°，
∴∠DAF＝∠DFA，
∴DA＝DF，
∴DH⊥AF，
∴AH＝HF，
∵DF∥BC，
∴＝＝3，
∴＝，
∵DH⊥AB，AE⊥AB，
∴DH∥AE，
∴＝＝，
＝?S1，
∴S
△ADB
∵＝，
∴＝，
∴S1：S2＝9：5，
故答案为9：5．
【点评】本题考查等腰直角三角形的性质和判定，平行线的性质，等高模型等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题．
16．【分析】ED是AC的垂直平分线，可得AE＝EC；∠A＝∠ACE；已知∠A＝36°，可求∠ACE，再根据三角形外角的性质即可求解．
【解答】解：∵DE垂直平分AC，
∴CE＝AE，
∴∠ECD＝∠A＝36°，
∴∠BEC＝∠A+∠ECD＝36°+36°＝72°；
故答案为：72°．
【点评】本题考查了线段垂直平分线，等腰三角形性质，三角形外角的性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
三．解答题（共7小题，满分66分）
17．【分析】（1）根据★的含义，以及实数的运算方法，求出（﹣2）★（﹣1）的值是多少即可．（2）首先分别求出a★b、b★a的值各是多少；然后根据a≠b，说明a★b≠b★a即可．
【解答】解：（1）（﹣2）★（﹣1）
＝（﹣2）×[1﹣（﹣1）]
＝（﹣2）×2
＝﹣4
（2）a★b＝a（1﹣b）＝a﹣ab，b★a＝b（1﹣a）＝b﹣ab，
∵a≠b，
∴a﹣ab≠b﹣ab
∴a★b≠b★a．
【点评】此题主要考查了定义新运算，以及实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
18．【分析】（1）用7次的人数除以7次所占的百分比即可求得总人数，然后求得6次的人数即可确定众数；
（2）补齐6次小组的小长方形即可．
（2）用总人数乘以达标率即可．
【解答】解：（1）观察统计图知达到7次的有7人，占28%，
∴7÷28%＝25人，
达到6次的有25﹣2﹣5﹣7﹣3＝8人，
故众数为6次；…
（2）
（3）（人）．
答：该校125名九年级男生约有90人体能达标．…
【点评】本题考查了条形统计图的知识，解题的关键是从统计图中整理出进一步解题的有关信息．19．【分析】（1）利用题意列方程5x2+3＝4x2+4x，然后利用因式分解法解方程即可；
（2）利用求差法得到M﹣N＝（x﹣1）（x﹣3），然后根据x的取值范围确定积的符合，从而得到M与N的关系关系．
【解答】解：（1）根据题意得5x2+3＝4x2+4x，
整理得x2﹣4x+3＝0，
（x﹣1）（x﹣3）＝0，
x﹣1＝0或x﹣3＝0，
所以x1＝1，x2＝3；
（2）M﹣N＝5x2+3﹣（x2+4x）＝x2﹣4x+3＝（x﹣1）（x﹣3），
∵1＜x＜，
∴x﹣1＞0，x﹣3＜0，
∴M﹣N＝（x﹣1）（x﹣3）＜0，
【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．注意因式分解的应用．20．【分析】（1）过点P作PF∥BC交AC于点F；证出△APF也是等边三角形，得出∠APF＝∠BCA＝60°，AP＝PF＝AF＝CQ，由AAS证明△PDF≌△QDC，得出对应边相等即可；
（2）过P作PF∥BC交AC于F．同（1）由AAS证明△PFD≌△QCD，得出对应边相等FD＝
CD，证出AE+CD＝DE＝AC，即可得出结果．
【解答】（1）证明：如图1所示，点P作PF∥BC交AC于点F；
∵△ABC是等边三角形，
∴△APF也是等边三角形，
∴∠APF＝∠BCA＝60°，AP＝PF＝AF＝CQ，
∴∠FDP＝∠DCQ，∠FDP＝∠CDQ，
在△PDF和△QDC中，
，
∴△PDF≌△QDC（AAS），
∴PD＝DQ；
（2）解：如图2所示，过P作PF∥BC交AC于F．
∵PF∥BC，△ABC是等边三角形，
∴∠PFD＝∠QCD，△APF是等边三角形，
∴AP＝PF＝AF，
∵PE⊥AC，∴AE＝EF，
∵AP＝PF，AP＝CQ，
∴PF＝CQ．
在△PFD和△QCD中，
，
∴△PFD≌△QCD（AAS），
∴FD＝CD，
∴EF+FD＝AE+CD，
∴AE+CD＝DE＝AC，
∵AC＝6，
∴DE＝3．
【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、平行线的性质；熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．
21．【分析】（1）根据函数表达式中，根号内的被开方数为非负数以及分母不为零，即可得到自变量x的取值范围；
（2）根据列表中的对应值进行描点、连线，即可得到当1≤x＜2时的函数图象；
（3）根据函数图象的增减性，即可得到该函数的一条性质；
（4）根据函数y＝和y＝x+b的图象可知：当b＞﹣2时，有一个交点；当b≤﹣2时，有两个交点，据此即可得到实数b的取值范围．
【解答】解：（1）由x﹣1≥0且x﹣1≠1，可得x≥1且x≠2；
（2）当1≤x＜2的函数图象如图所示：
（3）由图可得，当1≤x＜2（或x＞2）时，函数图象从左往右下降，即y随x的增大而减小；
（4）关于x的方程＝x+b有两个不相等的实数根，结合图象，可知实数b的取值范围是b≤﹣2．
故答案为：x≥1且x≠2；当1≤x＜2（或x＞2）时，y随x的增大而减小；b≤﹣2．
【点评】本题主要考查了反比例函数的图象与性质，用描点法画反比例函数的图象的步骤为：列表﹣﹣﹣描点﹣﹣﹣连线．连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线．
22．【分析】（1）由条件可以得出∠BMP＝∠NMQ，∠B＝∠MNC，就可以得出△PBM∽△QNM；
（2）①根据直角三角形的性质和中垂线的性质BM、MN的值，再由△PBM∽△QNM就可以求出Q的运动速度；
②先由条件表示出AN、AP和AQ，再由三角形的面积公式就可以求出其解析式．
【解答】解：（1）∵MQ⊥MP，MN⊥BC，
∴∠PMN+∠PMB＝90°，∠QMN+∠PMN＝90°，
∴∠PMB＝∠QMN．
∵∠B+∠C＝90°，∠C+∠MNQ＝90°，
∴∠B＝∠MNQ，
∴△PBM∽△QNM．
（2）∵∠BAC＝90°，∠ABC＝60°，
∴BC＝2AB＝8cm．AC＝12cm，
∵MN垂直平分BC，
∴BM＝CM＝4cm．
∵∠C＝30°，
∴MN＝CM＝4cm．
①设Q点的运动速度为v（cm/s）．
∵△PBM∽△QNM．
∴＝，
∴＝，
∴v＝1，
答：Q点的运动速度为1cm/s．
②∵AN＝AC﹣NC＝12﹣8＝4cm，
∴AP＝4﹣t，AQ＝4+t，
∴S＝AP?AQ＝（4﹣t）（4+t）＝﹣t2+8．
【点评】本题主要考查了相似三角形的综合问题，考查了相似三角形的判定与性质的运用，三角形的面积公式的运用的运用，解答本题时求出△PBM∽△QNM是关键．
23．【分析】（1）直接利用x2﹣2x﹣3≤0即y≤0得出对应的x的值；
（2）画出y＝x2﹣1的函数图象，进而得出答案．
【解答】解：（1）一元二次不等式x2﹣2x﹣3≤0的解集是：﹣1≤x≤3；
故答案为：﹣1≤x≤3；
（2）设y＝x2﹣1，则y是x的二次函数，
∵a＝1＞0，
∴抛物线开口向上．
又∵当y＝0时，x2﹣1＝0，
解得x1＝﹣1，x2＝1，
∴由此得抛物线y＝x2﹣1的大致图象如图所示，
观察函数图象可知：当x＜﹣1或x＞1时，y＞0．
∴x2﹣1＞0的解集是：x＜﹣1或x＞1．
【点评】此题主要考查了二次函数与一元二次方程，正确数形结合是解题关键．
2019年杭州市中考数学试卷
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1.计算下列各式，值最小的是 （ ）
A .20+19?
B .2019+?
C .2019+-?
D .2019++- 【考点】实数
【解析】8A =- 7B =- 7C =- 6D =- 【答案】故选A
2.在平面直角坐标系中，点(),2A m 与点()3,b n 关于y 轴对称，则 （ ）
A . 3m =，2n =
B .3m =-，2n =
C .2m =，3n =
D .2m =-，3n = 【考点】直角坐标系
【解析】A ，B 关于y 轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标相同 【答案】故选B
3.如图，P 为⊙O 外一点，P A 、PB 分别切⊙O 于A 、B 两点，若3PA =，则PB = （ ）
A .2
B .3
C .4
D .5
P
【考点】圆与切线长
【解析】因为P A 和PB 与⊙O 相切，所以P A ＝PB ＝3 【答案】故选B
4.已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x 人，则 （ ） A .()237230x x +-= B .()327230x x +-= C .()233072x x +-= D .()323072x x +-= 【考点】一元一次方程
【解析】设男生x 人，则女生有(30－x )人，由题意得：()323072x x +-=
【答案】故选D
5.点点同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是 （ ） A .平均数 B .中位数 C .方差 D .标准差 【考点】数据
【解析】这组数据中的中位数是41，与涂污数字无关 【答案】故选B
6.如图，在ABC △中，D 、E 分别在AB 边和AC 边上，//DE BC ，M 为BC 边上一点（不与B 、C 重合），连结AM 交DE 于点N ，则 （ ） A .
AD AN AN AE = B .BD MN MN CE = C .DN NE BM MC = D .DN NE
MC BM
=
E N D C
B
A
【考点】相似三角形
【解析】∵//DE BC ，∴△ADN ∽△ABM ，△ANE ∽△AMC ∴
,DN AN AN NE DN
NE
BM AM AM MC BM
MC
==? 【答案】故选C
7.在ABC △中，若一个内角等于另外两个角的差，则 （ ） A .必有一个角等于30° B . 必有一个角等于45° C . 必有一个角等于60° D . 必有一个角等于90° 【考点】三角形内角和
【解析】设三角形的一个内角为x ，另一个角为y ，则三个角为(180°－x －y )，则有三种情况： ①(180)9090x y x y y x y =-?--?=+=o
o
或 ②(180)9090y x x y x x y =---?=+=o o o 或 ③(180)9090x y x y x y --=-?==o
o
o
或 综上所述，必有一个角等于90°
2019-2020年中考数学模拟试题(含答案)
2019-2020年中考数学模拟试题（含答案） （九年级备课组制） 一、选择题（3×7=21分） 1．－2的倒数是（ ） A ．12- B ．1 2 C ． 2 D ．－2 2．下列运算正确的是（ ） A ．5510x x x += B ．5510· x x x = C ．5510()x x = D ．20210x x x ÷= 3．下图中所示的几何体的主视图是（ ） 4．不等式组? ??>->-030 42x x 的解集为（ ） A ．x ＞2 B ．x ＜3 C ．x ＞2或 x ＜－3 D ．2＜x ＜3 5、若一次函数y ax b =+的图象经过二、三、四象限，则二次函数2y ax bx =+的图象只可能是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6、如图，AB 是⊙O 的弦，OC 是⊙O 的半径，OC ⊥AB 于点D ，AB ＝16cm ，OD=6cm ，那么⊙O 的半径是（ ） A 、5 cm B 、10 cm C 、20 cm D 、12 cm 7．如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米 到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ） A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D A ． B ． C ． D ．
二、填空题（7×3=21分） 8．分解因式：21x -= ． 9．如图，直线a b ，被直线c 所截， 若a b ∥，160∠=°，则2∠= °． 10．2010年我国西南部发生特大干旱，5200万人饮水困难，5200万人用科学记 数法表示 人． 11．函数1 3 y x = -中，自变量x 的取值范围是 ． 12．为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳 光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，则图2中“乒乓球”部分占 （填百分数）． 13．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2时，输出的数值 是 ． 14.如图，点P 在AOB ∠的平分线上，若使AOP BOP △≌△， 则需添加的一个条件是 ． （只写一个即可，不添加辅助线） 三、解答题 15、（本小题7分）先化简， A B P O 图1 图 2 输入x (2)?- 4+ 输出 1 2 c a b
2019年安徽中考数学试卷及答案
2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（） A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是（） A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） 4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（） A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上，则 实数k的值为（） A、3 B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A、60 B、50 C、40 D、15
7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等 分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中，给出了以格点 （风格线的交点）为端点的线段AB。 （1）将线段AB向右平移5个单位，再向 上平移3个单位得到线段CD，请画出 线段CD。 （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF， （作出一个菱形即可） 且E，F也为格点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
2019年广东省中考数学试卷
2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分） 1. -2 的绝对值是（） 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解：|-2|=2，故选：A． 根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答． 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数． 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示 为（） A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21×105． 故选：B． 根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A
【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示． 故选：A． 左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4. 下列计算正确的是（ A. b6+b3=b2 ） B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. （a3）3=a6 【答案】C 【解析】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误； B、b3?b3=b6，故此选项错误； C、a2+a2=2a2，正确； D、（a3）3=a9，故此选项错误． 故选：C． 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3，3，5，8，11 的中位数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5． 故选：C． 先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可． 本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）
2019年数学中考试题及答案
2019年数学中考试题及答案 一、选择题 1．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）A ．B ．C ．D ． 2． 在数轴上，与表示6 的点距离最近的整数点所表示的数是() A．1B．2C．3D．4 3．如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（） A．5cm B．10cm C．20cm D．40cm 4．有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（） A．中位数B．平均数C．众数D．方差 5．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（） A． 5 {1 5 2 x y x y =+ =- B． 5 {1 +5 2 x y x y =+ = C． 5 { 2-5 x y x y =+ = D． -5 { 2+5 x y x y = = 6．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是( ) A．③④B．②③C．①④D．①②③ 7．如图，在矩形ABCD中，2AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；
大连市2019年中考数学模拟试卷及答案
大连市2019年中考数学模拟试卷及答案 （全卷共120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．． 一个是正确的） 1. 据国家新闻出版广电总局电影局数据，2017年国庆中秋节假期全国城市影院电影票房约26亿元， 总票房创下该档期新纪录，26亿用科学记数法表示正确的是 A.26×108 B.2.6×10 8 C.26×109 D.2.6×109 2．－sin60°的倒数为 A ．－2 B ．21 C ．－33 D ．－233 3. 如右图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 A ．圆柱体 B ．三棱锥 C ．球体 D ．圆锥体 4．用反证法证明：如果AB ⊥CD ，AB ⊥EF ，那么CD ∥EF ．证明该命题的第一个步骤是 A ．假设CD ∥EF B ．假设AB ∥EF C ．假设C D 和EF 不平行 D ．假设AB 和EF 不平行 5．关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2+2x+1=0有两个实数根，则a 的取值范围为 A ．a ≤2 B ．a ＜2 C ．a ＜2且a ≠1 D ．a ≤2且a ≠1 6．矩形具有而平行四边形不一定．．． 具有的性质是 A ．对角线互相垂直 B ．对角线相等 C ．对角线互相平分 D ．对角相等 7．下列运算正确的是 A 2=± B ．236x x x ?= C D ．236()x x = 8．下列说法正确的是 A ．一个游戏的中奖概率是10 1，则做10次这样的游戏一定会中奖 B ．多项式22x x -分解因式的结果为(2)(2)x x x +- C ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8 D ．若甲组数据的方差S 2甲=0.1，乙组数据的方差S 2 乙=0.2，则乙组数据比甲组数据稳定
2019年安徽省中考数学试卷及答案(最新)
2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 2．（4分）计算a3?（﹣a）的结果是（） A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4 3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（） A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 5．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（） A．3B．C．﹣3D．﹣ 6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A．60B．50C．40D．15 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（）
A．3.6B．4C．4.8D．5 8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年 9．（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（） A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（） A．0B．4C．6D．8 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算÷的结果是． 12．（5分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为． 13．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为． 14．（5分）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：（x﹣1）2＝4．
2019年数学中考试题(含答案)
2019年数学中考试题(含答案) 一、选择题 1．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（） A．1 个B．2 个C．3 个D．4个 2．下列计算正确的是（） A．2a＋3b＝5ab B．(a－b)2＝a2－b2C．(2x2)3＝6x6D．x8÷x3＝x5 3．如图，将?ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为 （） A．66°B．104°C．114°D．124° 4．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（） A． 5 {1 5 2 x y x y =+ =- B． 5 {1 +5 2 x y x y =+ = C． 5 { 2-5 x y x y =+ = D． -5 { 2+5 x y x y = = 5．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( ) A．众数B．方差C．平均数D．中位数 6．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）
A．7分B．8分C．9分D．10分 7．直线y=﹣kx+k﹣3与直线y=kx在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D． 8．如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是() A．24B．16C．413D．23 9．如果，则a的取值范围是（） A． B． C． D． 10．如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的，该几何体的俯视图是( ) A．B．C．D． 11．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（） A．8%B．9%C．10%D．11% 12．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（） A．6折B．7折
开封市2019年中考数学模拟试卷及答案
开封市2019年中考数学模拟试卷及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1. 下列各数比-3小的数是 A. 0 B. 1 C.-4 D.-1 2．下列运算结果为a 6的是 A ．a 2 ＋a 3 B ．a 2?a 3 C ．(－a 2)3 D ．a 8÷a 2 3. 如果一组数据2，4，x ，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是 A. 5.2 B. 4.6 C. 4 D. 3.6 4．九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是 A ． B ． C ． D ． 5．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是 A ．① B ．② C ．③ D ．④ 6．如图，圆O 通过五边形OABCD 的四个顶点．若ABD ︵＝150°，∠A ＝65°，∠D ＝60°，则BC ︵ 的度数 为何？ A ．25° B ．40° C ．50° D ．55° 7．钟面上的分针的长为1，从3点到3点30分，分针在钟面上扫过的面积是 A ．12 π B ．14 π C ．18 π D ．π 8．不等式组314 213x x +>??-≤? 的解集在数轴上表示正确的是
A ． B ． C ． D ． 9．如图，直线a ，b 被直线c 所截，b a ∥，32∠=∠，若?=∠354，则∠1等于 A ．80° B ．70° C ．60° D ．50° 10．二次函数y ＝－x 2 ＋bx ＋c 的图象如图所示，下列几个结论： ①对称轴为直线x ＝2； ②当y ≤0时，x < 0或x > 4； ③函数解析式为y ＝－x 2＋4x ； ④当x ≤0时，y 随x 的增大而增大． 其中正确的结论有D A ．①②③④ B．①②③C．②③④D．①③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.分解因式：2 2 ay ax -=________________ 。 12．圆锥的底面半径为1，它的侧面展开图的圆心角为180°，则这个圆锥的侧面积为 ． 13．如下图，直线l 1∥l 2，将等边三角形如图放置，若∠1＝20°，则∠2等于 ． 14．已知x 1、x 2是一元二次方程x 2 +x ﹣5=0的两个根，则x 12 +x 22 ﹣x 1x 2= ． 15.如图，P 是等边三角形ABC 内一点，将线段AP 绕点A 顺时针旋转60°得到线段AQ ，连接BQ,若PA=6,PB=8,PC=10，则四边形APBQ 的面积为______． 1l 2 l 2 1 （第13题）
2019年中考数学试卷
2019年中考数学试卷 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动． （1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴QH QB AC AB ，∴QH= 8 5 x，y= 1 2 BP?QH= 1 2 （10﹣x）? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x（0＜x≤3）， ②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x，
∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=3 5 （14﹣x ）， ∴y= 12PB?QH′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<
2019年中考数学试卷(及答案)
2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝ 的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 21 x x x -+ B ． 21 x x - C ． 21 1 x - D ．x 2﹣1 3．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 4．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）
A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 6．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 7．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?， 6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 8．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ） A ． 2 3 π﹣3B ． 1 3 π3 C ． 4 3 π﹣3 D ． 4 3 π3 9．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A ．8% B ．9% C ．10% D ．11% 10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象
2019年中考语文试题含答案
中考语文试题 温馨提示： 1.你拿到的试卷满分为150分（其中卷面书写占5分），你要在150分钟内答完所有的题目。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题 是无效的。 3.答题过程中，你可以随时使用你所带的《新华字典》。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、语文积累与综合运用（35分） 1.默写古诗文中的名句名篇。（10分） （1）补写出下列名句中的上句或下句。 ①遥看是君家，。（《十五从军征》） ②，不求闻达于诸侯。（诸葛亮《出师表》） ③乱花渐欲迷人眼，。（白居易《钱塘湖春行》） ④，自将磨洗认前朝。（杜牧《赤壁》） ⑤何处望神州。（辛弃疾《南乡子·登京口北固亭有怀》） ⑥，英雄末路当磨折。（秋瑾《满江红》） （2）根据提示写出相应的句子。 ①《登幽州台歌》中写诗人孤单悲苦的心绪的诗句是：。 ②《爱莲说》中直接点明莲花形象的句子是：。 2.阅读下面文字，完成（1）～（4）题。（9分） 小型蚁筑巢，将湿rùn的土粒吐在巢口，垒成酒盅状、灶台状、坟冢状、城堡状和蔬松的蜂房状，高sǒng在地面；中型蚁的巢口，土粒散得均匀美观，围成喇叭口或泉心的形状，仿佛大地开放的一枝黑色花朵；大型蚁筑巢像北方人的举止，随便、粗略、不拘细节，它们将颗粒远远地衔到什么地方，任意一丢，就像大步奔走撒种的农夫。 （1）给加点字注音，根据拼音写出相应的汉字。 湿rùn（）酒盅（）高sǒng（）
（2）文中有错别字的一个词是“”，正确的写法是“”。 （3）“不拘细节”中“拘”的意思是（） A.逮捕或扣押 B.拘束，不变通 C.限，限制 （4）将文中的画线句改为反问句，不得改变原意。 3.运用课外阅读积累的知识，完成（1）～（2）题。（4分） （1）下列关于课外名著的说法有误的一项是（） A.《海底两万里》中，尼摩船长等人在印度洋的采珠场和鲨鱼展开过搏斗，捕鲸手尼德·兰 手刃了一条凶恶的巨鲨。 B.《水浒传》中，鲁智深在东京相国寺看守菜园子，倒拔垂杨柳，制服常来滋事的泼皮无赖。之 前他还大闹野猪林，救了林冲。 C.《红岩》中，成岗在印刷《挺进报》时被抓，千钧一发之际将扫帚挂在窗口为同志们传递危险 信号，保卫了党组织。 D.《骆驼祥子》中，祥子在曹先生家拉包月，不小心碰坏了车子，摔了曹先生，祥子提出 用工钱做赔偿，但曹先生并没有扣他的钱。 （2）名著中的主要人物，往往身上凝聚着可贵的品质。从下列人物中任选一个，结合相关情节进行分析。 A.阿长 B.保尔·柯察金 C.简·爱 4.育才中学在（2）班同学开展“合理饮食与健康体质”的专题实践活动。活动中有一些问题，请你参与解决。（12分） （1）为了给同学们普及正确的健康饮食知识，班委准备邀请营养师王娟女士在6月10日下午3点来班级做讲座，请你代班委写一封邀请函。 （2）请你仔细观察下面的统计图和漫画，写出两条探究结论。
遵义市2019年中考数学模拟试卷及答案
遵义市2019年中考数学模拟试卷及答案 (试卷满分为150分,考试时间为120分钟) 一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。 1．2017年按照济南市政府“拆违拆临，建绿透绿”决策部署，济南市各个部门通力协作，年内共拆除违法建设约32900000平方米，拆违拆临工作取得重大历史性突破，数字32900000用科学计数法表示为 A. 329×10 5 B. 3.29×10 5 C. 3.29×10 6 D. 3.29×10 7 2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 3．一组数据1，2，a 的平均数为2，另一组数据-l ，a ，1，2，b 的唯一众数为-l ，则数据-1，a ， b ，1，2的中位数为 A ．-1 B ．1 C ．2 D ．3 4. 如右图，已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径，∠ABC=30°，那么∠BAD = A.45° B. 60° C.90° D. 30° 5．若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a －1）x ＜a ＋5成立，则a 的取值范围是 A.1＜a ≤7 B.a ≤7 C.a ＜1或a ≥7 D.a =7 6．如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y ＝x 2 ＋1，则原抛物线的解析式不可能的是 A ．y ＝x 2－1 B ．y ＝x 2＋6x ＋5 C ．y ＝x 2＋4x ＋4 D ．y ＝x 2＋8x ＋17 7．若顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是 A ．平行四边形 B ．矩形 C ．对角线相等的四边形 D ．对角线互相垂直的四边形 8．若A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是一次函数2-+=x ax y 图像上的不同的两点，记()()1212m x x y y =--，则当m ＜0时，a 的取值范围是 A ．a ＜0 B ．a ＞0 C ．a ＜1- D ．a ＞1- O D C B A (第5题图)
2019年全国各地中考数学真题大集合
河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A
7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A
2019年成都中考数学试题与答案
2019年成都中考数学试题与答案 A 卷（共100分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.比-3大5的数是（ ） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-）（1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷
7.分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ） A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为上的一点（点P 不与点D 重合），则∠CPD 的度数为（ ） A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图，二次函数的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x
2019-2020年中考试卷(附参考答案)
2019-2020年中考试卷（附参考答案） B. 揩．（kāi）油迸．（bèng）裂羞涩．（sè）相濡．（rú）以沫 C. 破绽．（zhàn ）怂．（sǒng）恿连翘．（qiáo）忍俊不禁．（j 得分评分人 īn ） D. 煦．（xū）暖和．（hé）面打折．（shé）拈．（niān）轻怕重 2. 选出没有错别字的一项……………………………………………………………（）（2分） A．不屈不挠瞬息万变礼上往来百废待兴 B．巧妙绝伦慕天席地枕戈待旦迫不及待 C．坦荡如砥孜孜不倦眼花缭乱釜底抽薪 D．随声附和戌马生涯众志成城连篇累牍 3．下列句中加点的词语理解不正确的一项是………………………………………（）（2分）A．人生自古谁无死，留取丹心照汗青．．。汗青：指史册。 B．接连便是难懂的话，什么“君子固．穷”……固：本来。 C．这些日子，家中光景很是惨淡．．……惨淡：凄惨暗淡，不景气。 D．每一个舞姿都使人颤栗在浓烈的艺术享受中，使人叹为观止 ．．．．。叹为观止：赞美看到的事物好到了极点。 4．选出下列语言表述简明、得体、准确的一项……………………………………（）（2分）A．班长在周会课上高兴地说：“我们班出现了从未有过的空前的学习热潮。” B．我们要树立安全意识，处处小心，防止不要发生火灾。 C．单位要举行晚会，小王给局长打电话说：“今晚八时，你一定要准时到会！” D．村长说：“政府实行粮价‘直补’政策，极大地调动了我们农民种粮的积极性。” 5．下列作家、作品、国籍或朝代搭配有误的一项是………………………………（）（2分）A．莫泊桑——《麦琪的礼物》——法国B．契诃夫——《变色龙》——俄国 C．孟浩然——《过故人庄》——唐代D．苏轼——《记承天寺夜游》——宋代 6．默写（共8分，10句选填8句，每句1分，多填不另给分，一句有错扣1分） ①潮平两岸阔，。（王湾《次北固山下》） ②“巴东三峡巫峡长，。”（郦道元《三峡》） ③醉里吴音相媚好，？（辛弃疾《清平乐﹒村居》） ④，收取关山五十州。（李贺《南园》） ⑤问渠那得清如许，。（朱熹《观书有感》） ⑥李商隐《无题》一诗中原本用于表达对爱情的忠贞，后来常用它赞美无私奉献精神的两句诗是：，。
中山市2019年中考数学模拟试卷及答案
中山市2019年中考数学模拟试卷及答案 （全卷共120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．．一个是正确 的） 1．16的算术平方根为 A ．±4 B ．4 C ．﹣4 D ．8 2．某天的温度上升了－2℃的意义是 A ．上升了2℃ B ．没有变化 C ．下降了－2℃ D ．下降了2℃ 3．2017年4月，位于连云港高新开发区约10万平米土地拍卖，经过众多房地产公司的476轮竞价,最终成交价为20.26亿元人民币.请你将20.26亿元用科学计数法表示为 A ．10 2.02610?元 B ．9 2.02610?元 C ．8 2.02610?元 D ．11 2.02610?元 4.下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是 5. 为了响应“精准扶贫”的号召，帮助本班的一名特困生，某班15名同学积极捐款，他们捐款的数额如下表． 关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是 A. 众数是100 B. 平均数是30 C. 中位数是20 D. 方差是20 6．不等式063≤ -x 的解集在数轴上表示正确的是 7.c b a ,, 为常数，且2 22)(c a c a +>- ，则关于x 的方程02 =++c bx ax 根的情况是 A B C D
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 有一根为0 8．将抛物线y =x 2 向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线 A ．y=(x －2) 2 +1 B ．y=(x －2) 2 －1 C ．y=(x+2) 2 +1 D ．y=(x+2) 2 －1 9. 如图，直立于地面上的电线杆AB ，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC 、CD ，测得 BC ＝6米，CD ＝4米，∠BCD ＝150°，在D 处测得电线杆顶端A 的仰角为30°，则电线杆AB 的 高度为 A.2＋2 3 B.4＋2 3 C.2＋3 2 D.4＋3 2 10. 如图，直角三角形纸片ABC 中，AB=3，AC=4. D 为斜边BC 中点，第1次将纸片折叠，使点A 与点D 重合，折痕与AD 交于点P 1；设P 1D 的中点为D 1，第2次将纸片折叠，使点A 与点D 1重合，折痕与AD 交于P 2；设P 2D 1的中点为D 2，第3次将纸片折叠，使点A 与点D 2重合，折痕与AD 交于点P 3；…；设P n-1D n-2的中点为D n-1，第n 次将纸片折叠，使点A 与点D n-1重合，折痕与AD 交于点P n （n ＞2），则AP 6的长为 A. 125235? B. 9 52 53? C. 146235? D. 117253? 第Ⅱ卷 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分.） 11．在平面直角坐标系中，点P （m ，m-3）在第四象限内，则m 的取值范围是_______． 12．分解因式：x 3 －4x ＝ ．
舟山市2019年中考数学试题及答案
舟山市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣2019的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣ 2． 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（） A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106 3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）
A．tan60°B．﹣1 C．0 D．12019 6．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（） A．2 B．C．D． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（） A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）10．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；