第5章__恒星的基本知识(浙师大天文学题库)

第5章恒星的基本知识

对于未说明观测地点的观测，可以认为是在（东经120度，北纬40度）进行的。

一、选择题

1．赫罗图中（横轴取温度递减），大部分恒星分布从左上方到右下方对角线的狭窄带，这个区域称为“主星序”，而位于主星序左下方的是（）。(A)

（A）白矮星（B）红矮星（C）红巨星（D）超巨星

2．从高温到低温，恒星光谱型的正确顺序是（）。（B）

（A）OABFKGM （B）OBAFGKM （C）OKFMBAK （D）ABCDEFG

3．下列光谱型中哪一种对应的温度最高？（）。（B）

（A） A （B） B （C）G （D）K

4．天空中的恒星有的相对发红，有的相对发蓝。蓝星与红星相比较，哪种说确？（）。（D）

（A）更为年老（B）质量较小（C）重元素较少（D）表面温度高

5．一个视力正常的中学生，应邀到国家天文台位于兴隆的观测基地参观，在晴朗无月的夜里，他不借助望远镜能看到的最暗的恒星大约是几等？（）。（B）

（A）4等（B）6等（C）7等（D）8等

6．恒星A是9等星而恒星B是4等星，则（）。（B）

（A）恒星B比恒星A亮5倍（B）恒星B比恒星A亮100倍

（C）恒星A比恒星B亮5倍（D）恒星A比恒星B亮100倍

7．负1等星的亮度为4等星的（）倍。（D）

（A）1 / 100 （B）1 / 5 （C）5 （D）100

8．1等星比6等星亮多少倍？（）。（C）

（A）10倍（B）152倍（C）100倍（D）106倍

9．A星视星等值比B星小10等，它的亮度是B的（）倍？（A）

（A）10000 （B）100 （C）10 （D）1/10000

10．下列哪一个量与亮度是一致的? （）。（D）

（A）绝对星等（B）产能率（C）色指数（D）视星等

11．根据Doppler效应，向着我们运动的天体的颜色将（）。（C）

（A）偏红（B）不变（C）偏蓝（D）无规则变化

12．在良好的观测条件下，我们用肉眼看见仙女座大星系，我们用什么单位描述它的视大小？（）。（C）

（A）光年（B）秒差距（C）度（D）弧度

13．我们看到了一颗恒星视星等为5等，另一颗与之类似的恒星离我们的距离大约大10倍，其视星等大约为几等？（）。（B）

（A） 5 （B）10 （C）15 （D）105

14．若A星与B星视星等相差5等，相对地球的距离远100倍，则绝对星等相差几等？（）。（A）

（A）0 （B）5 （C）10 （D）15

15．在有月光的夜晚，星星看起来不太明亮；在有薄云的夜晚，星星看起来也要暗一些。在不同的观测夜，我们看到的星星的视星等值有何不同？（）。（A）

（A）没有差异（B）暗的时候星等值高

（C）亮的时候星等值高（D）星等相差很大

16．农历七月初七是传说中牛郎和织女鹊桥相会的日子，现在我们知道，牛郎星到织女星的距离约4.91秒差距。如果两者通过无线电波通信的话，那么一方发出信息到另一方接收到信息大约要多久？（）。（D）

（A）１个月（B）１年（C）10年（D）16年

17．下列对天体距离尺度的估值中正确的是哪一项？（）。（B）

(A) 地球到月球的距离约为0.38光年(B) 大麦云到我们的距离约为16万光年

(C) M31到我们的距离约为24万光年(D) 银河系直径约为1百万光年

18．离我们最近的恒星是什么星，距离我们多远？（）。（A）

（A）.比邻星，4.22光年（B）比邻星，26光年

（C）织女星，4.22光年（D）织女星，26光年

19．若使4等星的距离减少一半，它的视星等将变为（）等。（C）

（A） 1.5 （B）2.0 （C）2.5 （D）8.0

20．测定恒星距离最基本的方法是三角视差法，先测得恒星的周年视差，再经过简单的运算，即可求出恒星的距离。在天文上定义（）为该恒星的周年视差。（C）

（A）恒星对地球公转轨道直径的角。（B）恒星对地球直径的角。

（C）恒星对日地平均距离的角。（D）恒星对太阳直径的角。

21．有一类恒星被称为"量天尺",下列哪一颗恒星是"量天尺"恒星的代表？（）。（B）（A）大陵五（B）造父一（C）牛郎星（D）太阳

22．造父变星是一种脉动变星，它们的（）之间有一种确定的关系，利用这个关系可以测距。（A）

（A）光度和周期（B）温度和周期（C）光度和温度（D）光度和距离

23．在地球上测量宇宙天体的距离，绝非易事。用什么方法可以测量的距离最大？（）。（D）（A）三角视差法（B）造父变星（C）超新星（D）类星体红移

24．对于地球上的观测者，肉眼可见的恒星大概是（）颗。（A）

（A）6000 （B）12000 （C）24000 （D）36000

25．光年是天文学中的（）。（D）

（A）时间单位（B）质量单位（C）光速单位（D）长度单位

26．天文学上的“天文单位”大约是（）公里。（B）

（A）1亿（B）1.5亿（C）30万（D）9.46万亿

27．一光年与一天文单位比较（）。（A）

（A）一光年长（B）一天文单位长（C）一样长（D）单位不同没法比较

28．一光年大约是（）天文单位。（C）

(A) 3.3 (B) 38 (C) 6.3万(D) 1.5亿

29．目前，人类观测到的最远的天体距离地球（）。(A)

（A）100亿光年以上（B）100万光年（C）10万光年（D）3万光年

30．织女星距离我们约27光年，约合（）天文单位。（B）

（A）3.26 （B）170万（C）6.3万（D）260万亿

31．用我们的肉眼观察，以下天体之间不发生位置变化的是（）。（D）

（A）木星与土星之间（B）月亮与太阳之间

（C）火星与心宿二之间（D）牛郎星与织女星之间

32．球状星团的恒星（）。（C）

（A）年轻，重元素丰度高（B）年老，不含重元素

（C）年老，重元素丰度低（D）年轻，重元素丰度低

33．恒星的质量围大约为（）倍太阳质量。(A)

（A）0.1～100 （B）0.01～1,000 （C）0.1～10,000 （D）0.001～100

34．天文学家使用不同的方法来测出恒星的质量。迄今为止，最为精确的恒星质量测量是由什么方法给出的？（）。（C）

（A）恒星的光度（B）变星的光变曲线（C）双星系统（D）恒星自行

35．利用双星的轨道运动可以测量恒星的（）。（A）

（A）质量（B）半径（C）光度（D）温度

36．双星系统中两颗子星的运动方式是（）。（B）

（A）各自作圆轨道运动（B）围绕共同质心作椭圆轨道运动

（C）相对于共同质心静止（D）一颗子星绕另一颗子星作圆轨道运动

37．食双星是指（）。（A）

（A）从地球上看去，两颗子星周期性相互交食的双星

（B）由爆发引起光变的双星

（C）一颗子星正在吞食另一颗子星的双星

（D）由轨道运动造成谱线位移的双星

38．假设你在未来乘坐宇宙船到达了离太阳系最近的恒星，你发出的第一份报告要多长时间才能传送到地球？（C）

（A）10分钟（B）3个月（C）4.2年（D） 10.3年

39．夜晚恒星一闪一闪，原因是：（A）

（A）大气抖动（B）肉眼视觉停留的现象

（C）空气中漂浮的尘埃（D）恒星本身发出的光时强时弱

二、填空

1．按照恒星光谱的哈佛分类，按温度从低到高写出其光谱型MKGFABO 。

｛通常情况下，恒星光谱的哈佛分类都是按温度从高到低给出的，其为OBAFGKM。如果再详细点，就是OBAFG(RN)K(S)N，也就是说在G和K下分别有R、N和S亚型。但是在本题中，如果把R、N和S亚型写在MKGFABO前面或者后面，从逻辑上和题目的要求来说都是错的。｝

2．太阳的光谱型为G2V ，其中的V 表示 矮星（主序星） 。

｛此处的V 为Yerkes 光谱分类。在Yerkes 光谱分类中将恒星分成不同的光度级，Ia —最亮超巨星、Ib —次亮超巨星、II —亮巨星、III —巨星、IV —亚巨星、V —矮星、VI —亚矮星、VII —白矮星。而在光谱分类的基础上，结合恒星的光度级分类得到恒星的二元光谱分类 。如太阳的光谱型为G2V 。｝

3．绝对星等是指将天体放至 10pc 处的视星等。 ｛pc 为秒差距的英语缩写。｝

4．已知一颗恒星到太阳的距离为1pc ，那么对于地球上的观测者这颗恒星的周年视差为 1" 。

5．离地球最近的恒星到地球的距离是 1.5亿 千米。

6．德国天文学家巴德（Baade ）将恒星划分成两大族，其中 星族Ⅰ 广泛分布于银盘中， 星族Ⅱ 分布于银晕中。

三、是非题

（T ）1．天文单位是指地球到太阳的平均距离。

（F ）2．光年是天文学中的时间单位。

（T ）3．利用造父变星的周光关系可以测量它们的距离。

（F ）4．恒星光度的大小取决于恒星的距离和星际消光。

（T ）5．物质吸积产生X 射线双星的辐射，而核反应是新星的能源。

（F ）6．不同恒星其光谱中特征谱线的差异主要是由于其所含有的不同元素所造成的。 ｛不同恒星其光谱中特征谱线的差异主要是由于其温度不同所造成的。｝

四、名词解释

1．天文单位及数值：

以一个假想的、质量为零的无摄动行星，公转周期为365.26历书日的椭圆轨道的半长径.一般可任为是地球到太阳的平均距离,或地球公转规道的半长径,长度约为1.5亿公里，以Au 表示。（1976年国际天文联合会天文常数系统所取的值为：1Au =149597870km 。）

2．光年及数值： 天文上常用的一种尺度单位叫光年，即以光速走一年所通过的路程。一光年约为15

9.510 米。

3．秒差距及数值：

秒差距是一个便于理论计算的距离单位，约等于3.26光年。其定义为视差值刚好等于1"的恒星距离，符号为pc ，1pc=206265Au≈3.26光年。

五、简述题

1．赫罗图（H-R ）是根据什麽关系绘制出来的？在现代天文学研究中有何重要意义？（20分） 答：丹麦天文学家赫茨普龙和美国天文学家罗素各自独立地提出了恒星的光谱型与光度之间存在着相关关系，并以图形表示，称为赫罗（H-R ）图。（光谱型是温度的标记，也是颜色的标记；光度也可用绝对星等来表示，其单位是太阳的真亮度。）赫罗图以光谱型（或温度）为横坐标，以光度（或绝对星等）为纵坐标，将所有已知光谱型和光度的星点在图上，每个点代表一颗星。

在H-R 图上，全部星点群都集中在三个不同区域里，占90%以上的绝大多数星都落在从左上角延伸到右下角的带状区域，称为主星序。在这个序列里的星称为主序星。H-R 图右上角有一个点群，这些星温度偏低、颜色偏红，但光度很大，称为红巨星或红超巨星。左下角也有一个点群，温度很高，颜色偏白，光度却很小，称为白矮星。H-R 图简单明了却有着深刻的含义，因此为许多研究课题所使用，是现代天文学中非常重要的图表。

2．在下面的H-R 图中画出主序星、太阳、巨星、超巨星和白矮星的分布或位置。

六、计算题

1．对一个表面温度为4000K 的恒星，在什么波长它的辐射最强烈？

解：根据维恩定律：3max 2.897710mK T λ-=?，3

max 2.8977104000724λ-=?=nm

2．对一个表面温度为7500K 的恒星，半径为2.5倍太阳半径的恒星，计算该恒星的总光度。请以太度为单位，并假设太阳的表面温度为5800K

解：根据斯蒂芬－波尔兹曼定律，其辐射总光度为：24

4L R T πσ=

242424244417.5L L R T R T R T R T πσπσ===e e e e e 太度

3．一个K 型主序星的光度是0.4太度。观测到该恒星的能量流量为142

6.2310W/m -?。其距离是多少？大气影响可以忽略。

解：能流量与光度成正比，与距离平方成反比：2

4E L d π=，()

12

4d L E π=，

()

12

26141919160.4 3.826104 6.2310 1.39810m=1.39810 3.08410=453pc d π-=????=???

4．一个超新星的光度是太度的10

10倍。如果这样一个超新星出现在我们的天空中时和我们的太阳一样亮，它距离我们多远？

解：根据2

4E L d π=，24E L d π=e e e ，E E =e ，10

10L L =e ，

55161010A.U.=1.4910m d d ==?e 。

5．眼能看到的最暗的星的星等是m

2m 6=，而星空中最亮的星的星等是m 1m 1.5=-。最暗的和最亮的星的能流量之比是多少？

解：能流量与星等的关系为()1212m m 2.5log E E -=-，

(

)21m m 2.5

7.52.5312101010E E -===，地球上目视所见的恒星的实际亮度围是310量级。

6．一个距离地球10光年（即5

6.32410?天文单位）的行星绕着一颗恒星旋转（轨道是圆形），恒星的质量与太阳相当，测得这颗行星的公转速度为20km/s ，并且行星的质量远远小于恒星质量。在地球上观测，该行星与恒星之间的最大角为多少度？

和地球类比：地球的公转速度约为30km/s ，

解：根据圆轨道运行规律：2V R T π=，121221V V R T R T =，

根据开普勒第三定律：32321122R R =，2233

2121T R R =，

()2

211212.25 2.25R R V V R ===天文单位。即这颗行星与恒星之间的距离为2.25天文单位，

角为：

()5662 2.25 6.32410 3.5610rad=3.561018060600.7R d θπ--''==?=?????≈

7．与太阳具有相同绝对星等的另一颗恒星的周年视差为0.022π''=，在晚上能否直接用眼晴看到这颗星？

解：由周年视差0.022π''=

得距离1

1

45.45pc 0.022

r π=

=

=（4分）

绝对星等m

4.75M = 距离4

5.45pc r =

由55lg M m r =+- 得视星等()m

4.7555lg 4

5.458.0m =-+=

目视极限星等m

6.5m = 所以晚上不能直接用眼晴看到这颗星

8．两颗星有同样的绝对星等，但一颗星比另一颗的距离远1000倍，它们视星等差是多少？哪个星等大？

解：绝对星等21M M = 距离

2

1

r r =1000 由55lg M m r =+- 得视星等差m 2

211

5lg

15r m m r -== m 2115m m =+ 更远的那颗恒星星等大

9．牛郎星(天鹰座α)的视差π=0."198, 自行为 0."658/年,视向速度Vr= -26km/s,视星等为0.89等,何时牛郎星距地球最近？此时的距离是多少？视亮度是多少？

解答: 先计算牛郎星现在的距离: 110.198 5.05D π''===pc 1pc=206265Au≈3.26光年

已知牛郎星的自行为0."658/年, 可算出它每年（3.15*107s ）在切线方向运动的距离为

5.050.6582062651803600 3.32π''???=AU 883.32 1.510 4.9710=??=?km

据此可再求出牛郎星的切向速度: 87

t 4.9710 3.151015.78V =??=km/s t r tan 15.7826V V θ==

这时再解直角三角形便可方便的求出牛郎星距地球的最近距离为5.05sin 2.62θ?=pc , 要到达这一最近距离,

4.32=p c ，

需要8

54.32 1.520626510 3.1510

1.3910????=?年;

最后我们计算牛郎星距离我们2.62pc 时的视亮度: m1=0.89-2.5lg(5.05/2.62)2=-0.53

10．计算作图题

造父变星周光关系和测距

造父变星是一类亮度有周期性变化的天体，下表给出造父变星SU Cygni 在不同时刻观测到的视星等m 值。

（1）将观测数据画在答题纸图1上，并求出该星的光变周期。（注意作图完整性） （2）该星最亮时的亮度是最暗时的多少倍？

（3）答题纸上图2给出了15颗造父变星的绝对星等M 和光变周期P 的数据点，横轴用 log 10 P 表示，单位为天。试从图中求出造父变星绝对星等与周期的函数关系。

（4）SU Cygni 的绝对星等是多少？取该星平均视星等m=6.8，该星的距离是多少？ （表2和表3供计算参考）

解：

（1）如下图，首先标注横轴为t ，单位为（天），考虑表中t 最大值为7.70，横坐标围取0-8，标上数字。

x 0.1 1.26 0.2 1.58 0.3 2.00 0.4 2.51 0.5 3.16 0.6 3.98 0.7 5.01 0.8 6.31 0.9 7.94 表3 对数运算表 x y =log 10 x 3.1 0.49

3.2 0.51 3.3 0.52

3.4 0.53 3.5 0.54 3.6 0.56 3.7 0.57

3.8 0.58 3.9 0.59

4.0 0.60 4.1 0.61 4.2 0.62

按坐标值将各点标在图中。 用光滑的曲线连接尽量多的点，读出曲线相邻两峰间隔 3.8P ≈天。

（2）最亮 m 1=6.43， 最暗 m 2=7.19， 利用11222.5lg E m m E -=- 或 120.4()

12

10m m E E --=， 得

0.4(6.437.19)1

2

10 2.0E E -?-=≈ 最亮时亮度是最暗时的2.0倍。

（3）

上图显示15个数据点近似满足直线关系，画一条线段，使线段两侧的数据点的数目大致相等（严格的讲，要使各点到线段竖直方向距离平方的总和最小，但手工作图难以实现）。

在线段上取任意两个距离较远的点（最好取线段和横竖坐标网格的交点），如A 和B ，读出坐标，约为A （2.00，-6.6）和B （1.25，-4.0）。

有函数关系 M= a lgP +b ， 代入A 、B 坐标得 -6.6= 2.00 a +b -4.0=1.25 a +b

解得 a = -3.47 （或-52/15）； b = 0.34 （或1/3）。 所以函数关系为： M = -3.47 lgP +0.34 。

[说明]

● 将线段和M 轴延长，二者交点的M 坐标值即为 b 值。a 仍需要联立方程求解。 ● 由于每个人线段作图的差别，得到的解在a = -3 到 -3.6以的都算正确，相应的b 大约在0.2到0.4之间。

（4） 首先，利用第一题得到的周期 P = 3.8天，代入上述周光关系，得到 1.7M ≈- 由m-M=5lg d -5， 得距离：

(5)/5

2.7

1010501()

m M d -+==≈秒差距

[说明]

● 由于周光关系的差别，M 在-1.5到-1.8之间都算对，相应的距离在300到700秒差距之间。

11．来自一颗5等星的光子每秒落在冥王星表面1cm2上的数量为10,000个,那么如果使用口径6米的望远镜,在地面上每半小时能够接收到来自一颗20等恒星的多少个光子?

解答:星等是表示天体亮度的数值,最初人们把全天肉眼可见的恒星按感觉的亮度分为6等,最亮的20颗星定为1等星,恒星的亮度随着星等数值的增加而降低,肉眼可见的最暗恒星为6等.后来人们又发现1等星比6等星亮约100倍,即当星等差是5时(6-1=5),亮度比为100;那么1个星等差对应的亮度比就是1100

2.512=,或者写成:

()1212m m 2.5lg I I -=-

式中m1和m2是两颗恒星的星等,I1和I2是它们的亮度.,由于恒星到地球的距离要远远大于地球到冥王星的距离,因此我们认为对于同一颗恒星,在单位时间来自它的光子落到地球或冥王星相同面积上的数量是相同的.从题中已知在冥王星上每秒钟每平方厘米上接收到的来自5等恒星的光子为10000个,那么相同条件下来自一颗20等的恒星的光子数应为(20-5)2.512

1000010, 口径6米的望远镜

的面积为5

2

2.8310cm ?, 半小时=1800秒,则答案为

()5(20-5)61800 2.83101000010 5.4410???=?个光子

12．最近口径10米的凯克望远镜已经在夏维夷的莫纳克亚投入运行,那里的星像直径可以小到0."3,请你估算一下用凯克望远镜进行目视观测的极限星等

解答:人眼的瞳孔的最大直径约为7毫米,极限星等约为6等,我们利用公式1212m -m =-2.5lg(I /I ),

211I =F R π，222I =F R ，可以估算凯克望远镜的目视极限星等2

1m =6+2.5lg(10000/7)=21.8。