向心加速度导学案
5.6向心加速度导学案
【学习目标】
1．会作矢量图表示速度的变化量与速度之间的关系。
1
5、不在一条直线上的速度变化量
初速度5m/s ，末速度8m/s ，试画出速度的改变量.
【学习过程】
一、向心加速度
思考与讨论：教材P20
例1：地球绕太阳做（近似的）匀速圆周运动，地球受到太阳的_________作用，方向指向__________，即圆周的圆心。
例2：小球受到______、桌面的_________和绳子的_____________，合力沿着_______指向___________。
1．概念：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向 ，这个加速度叫向心加速度。
向心加速度与线速度方向垂直，只改变线速度的__________，而不改变线速度的
__________。
2．表达式： 或
3．对公式的理解：
对于y=kx 这个关系式中，当k 为 时，y 与x 成正比。
所以对于，当 不变时，a 与r 成正比 所以对于
，当 不变时，a 与r 成反比
. .
s m v /52=
s m v /51= s m v /82=
向心加速度导学案
5.5、向心加速度导学案 学习目标 学习重点, 能说出匀速圆周运动中加速度的产生原因，学会向心加速度的确定方法和计算公式． 教学习点, 学会向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用．预习案： 自主学习 1.在匀速圆周运动中，由于线速度________________，所以是变速运动，角速度；_____________(“存在”或“不存在”)加速度。 2.速度的变化量Δv有大小，也有方向，也是__________。 3.实例和理论推导都说明了向心加速度的方向是__________.任何做______圆周运动的物体的加速度都指向圆心。 4、请同学们看两例： (1)图1中的地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向? (2)图2中的小球受到几个力的作用?这几个力的合力沿什么方向? 5、做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心，所以物体的加速度也指向圆心．在理论上，分析速度方向的变化，可以得出结论：“任何做匀速圆周运动的物体的加速度方向都指向_____________ 。
探究案： 探究一 匀速圆周运动是匀变速曲线运动吗？ 探究二、速度变化量 请在图中标出速度变化量△v 探究三、向心加速度方向理论分析 （请同学们阅读教材p21页“做一做”栏目，并思考以下问题：） (1)在A、B两点画速度矢量v A和v B时，要注意什么? (2)将v A的起点移到B点时要注意什么? (3)如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量△v？ (4)△v／△t表示的意义是什么? (5)△v与圆的半径平行吗?在什么条件下，△v与圆的半径平行? △v的延长线并不通过圆心，为什么说这个加速度是“指向圆心”的?
高中物理5.5向心加速度、5.6向心力习题课导学案新人教版必修2
高中物理 5.5 向心加速度、5.6 向心力习题课导学案新人教版必修2 【学习目标】 1．进一步掌握向心力、向心加速度的有关知识，理解向心力、向心加速度的概念。 2．熟练应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题 【学习重点】理解向心力、向心加速度的概念并会运用它们解决实际问题。 【学习难点】应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题。 【学习过程】 【自主学习】 1．什么是向心力、向心加速度？ （1）做圆周运动的物体受到的始终指向的合力，叫做向心力。 注意:向心力是根据力的作用效果命名的，不是一种新的性质的力。向心力的作用效果：只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。 （2）做圆周运动物体的沿半径指向的加速度，叫做向心加速度。 2．向心加速度和向心力的大小怎样计算？ （1）、向心加速度公式：ａ＝＝＝ (2)、向心力公式：F＝＝＝ 3．圆周运动中向心力的分析 (1)匀速圆周运动：物体做匀速圆周运动时受到的外力的合力就是向心力，向心力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心，这是物体做匀速圆周运动的条件． (2)变速圆周运动：在变速圆周运动中，合外力不仅大小随时间改变，其方向也不沿半径指向圆心．合外力沿半径方向的分力(或所有外力沿半径方向的分力的矢量和)提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向．合外力沿轨道切线方向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的大小． 4、应用牛顿第二定律解决圆周运动问题的一般步骤： ①确定研究对象，确定圆周运动的轨道平面和圆心位置，从而确定向心力的方向； ②选定向心力的方向为正方向 ③受力分析（不要把向心力作为一种按性质命名的力进行分析） ④由牛顿第二定律列方程 ⑤求解并说明结果的物理意义。 【典型例题剖析】 例题1：如图所示，长0.40m的细绳，一端拴一质量为0.2kg的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动，若运动的角速度为5.0rad/s，求绳对小球需施多大拉力？ 【变式训练】如图所示，半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A， A与碗壁间的摩擦不计．当碗绕竖直轴OO’匀速转动时，物体A在离碗底高为h 处紧贴着碗随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度． 例题2、如图所示，用同样材料做成的A、B、c三个物体放在匀速转动的水平转台 上随转台一起绕竖直轴转动．已知三物体质量间的关系m a=2m b=3m c，转动半径之间 的关系是r C=2r A=2r B，那么以下说法中错误的是：( ) A．物体A受到的摩擦力最大 B．物体B受到的摩擦力最小 C．物体C的向心加速度最大 D．转台转速加快时，物体B最先开始滑动
高中物理《向心加速度》教案
6 向心加速度 整体设计 本节内容是在原有加速度概念的基础上来讨论“匀速圆周运动速度变化快慢”的问题. 向心加速度的方向是本节的学习难点和重点.要化解这个难点，首先要抓住要害，该要害就是“速度变化量”.对此,可以先介绍直线运动的速度变化量，然后逐渐过渡到曲线运动的速度变化量，并让学生掌握怎样通过作图求得曲线运动的速度变化量,进而最后得出向心加速度的方向. 向心加速度的表达式是本节的另一个重点内容.可以利用书中设计的“做一做：探究向心加速度的表达式”，让学生在老师的指导下自己推导得出,使学生在“做一做”中能够品尝到自己探究的成果,体会成就感. 在分析匀速圆周运动的加速度方向和大小时，对不同的学生要求不同，这为学生提供了展现思维的舞台，因此，在教学中要注意教材的这种开放性，不要“一刀切”.这部分内容也可以以小组讨论的方式进行，然后由学生代表阐述自己的推理过程. 教学重点 1.理解匀速圆周运动中加速度的产生原因. 2.掌握向心加速度的确定方法和计算公式. 教学难点 向心加速度方向的确定和公式的应用. 课时安排 1课时 三维目标 知识与技能 1.理解速度变化量和向心加速度的概念. 2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式. 3.能够运用向心加速度公式求解有关问题. 过程与方法 1.体验向心加速度的导出过程. 2.领会推导过程中用到的数学方法. 情感态度与价值观 培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质. 课前准备 教具准备：多媒体课件、实物投影仪等. 知识准备：复习以前学过的加速度概念以及曲线运动的有关知识，并做好本节内容的预习. 教学过程 导入新课 情景导入 通过前面的学习我们知道在现实生活中,物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动,如下列两图（课件展示）. 地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动小球绕桌面上的图钉做匀速圆周运动对于图中的地球和小球,它们受到了什么样的外力作用?它们的加速度大小和方向如何确定? 复习导入
向心加速度物理教案设计
向心加速度物理教案设计 本文题目：高一物理必修五二单元教案：向心加速度教学设计 向心加速度教学设计 1.知识目标 (1)理解向心加速度的概念;知道匀速圆周运动中产生向心加速度的原因; (2)知道在变速圆周运动中，可用公式求质点在圆周上某一点的向心加速度。 2.能力目标 (1)理解向心加速度公式的确切含义，并能用来进行计算; (2)懂得物理学中常用的研究方法，培养学生的学习能力和研究能力。 3.德育目标
通过a与r及、v 之间的关系，使学生明确任何一个结论都有 其成立的条件。 1.重点：向心加速度的概念。知道加速度的大小a=r2=v2/r， 并能用来进行计算。 2.难点：匀速圆周运动的向心加速度都是大小不变，方向在时 刻改变。 讲授法、归纳法、推理法。 1 教材处理 1)重点 理解向心加速度的观念，明确它的意义、作用、公式及其变形. 2)难点 运用向心加速度知识解释有关现象，解释有关问题. 3)疑点
l 向心加速度起什么作用? l 怎样进行多因素影响的分析?(控制变量法，可以略讲) 4)解决办法 l 充分利用实验说明问题 l 充分利用推理说明问题 5)栏目处理意见 l 48页的思考与讨论可作为本章的引入， l 50页的思考与讨论是本节的难点， __重点，引导用极限思想进行处理。 l 51页做一做是一个没有实验的探究活动，它给出了提示，让学生自己尝试去做。 2 学生学习指导
(1)向心加速度概念的建立首先要领会它的方向指向圆心，可以用动力学的观点进行理解，但要建立科学的思维方法。 (2)引导学生去网站查阅向心加速度的几种推导方法或老师给 向心加速度推导方法的资料,指导他们学习和领会. 3 学习资源 l 人民教育出版社教材《必修2》 l 向心力演示器影视四、教学过程设计 1 引言圆周运动是变速运动，所以一定受力的作用，因此会产生加速度，本节我们探讨匀速圆周运动的加速度。分组讨论思考与讨论的问题 2 速度变化量首先介绍匀速直线运动的速度 改变，在介绍匀速圆周运动的速度改变。 3 向心加速度方向：利用动画《圆周运动的加速度》动态演示加速度的方向，体会极限的思想推导：结合《做一做》分组推导 由于三角形AOB与矢量三角形相似，所以可以由此推导出加速度的 根据的关系，向心加速度有如下的计算公式：
新人教版必修2高中物理向心加速度导学案1
高中物理向心加速度导学案1 新人教版必修2 【使用说明】 1、认真阅读教材内容，按层次完成自学部分； 2、通过自学初步完成探究部分，标好疑点，以备展示、讨论。 【学习目标】 1、知道匀速圆周运动是变速运动，存在加速度。 2、理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以又叫做向心加速度。 3、知道向心加速度和线速度、角速度的关系式 4、能够运用向心加速度公式求解有关问题 5、体验合作探究学习的过程。 【自主学习】阅读教材 ．．，完成自主学习部分。 ．．．．．．．．．．．．．．§．5．-．5．《．向心加速度 ．．．．．》．内容 1、匀速圆周运动的特点：不变的圆周运动， (“存在”或“不存在”)加速度。 2、向心加速度：a n= = = =， 单位，方向。 【自主探究】无☆全体都做 ．．．．．．、☆ ．．A．级．可．做．。．有简单步骤， ．．．．．．问． ．．B．级．可．做、 ．．☆☆ 题部分作出标记 ．．．．．．．。． 1、下列关于向心加速度的说法中，正确的是（） A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B、向心加速度的方向保持不变 C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 2、A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30r/min，B的转速为15r/min。则两球的向心加速度之比为。 【合作探究】小组探究，统一答案，进行分组展示。 ．．．．．。． ．．．．负责人展示．．．．．．．．．．．．．．．．．☆为学科 1、如图所示，a、b、c分别为三个轮的边缘点，且r a=r c=2r b，求a、b、c
7：向心加速度(教案)
向心加速度 1．理解向心加速度的概念以及向心加速度的方向。 2．掌握向心加速度公式，知道向心加速度和线速度、角速度的关系式，并能运用它们求解有关问题。 1.匀速圆周运动的加速度方向 (1)向心加速度的定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向□01圆心，我们把它叫作向心加速度。 (2)向心加速度的方向：向心加速度的方向总是沿着半径指向□02圆心，与该点的线速度方向□03垂直。向心加速度的方向时刻在□04改变。 (3)向心加速度的作用效果：向心加速度只改变速度的□05方向，不改变速度的□06大小。 2．匀速圆周运动的加速度大小 (1)向心加速度的大小：a n＝□07ω2r。根据v＝ωr可得a n＝□08v2r。 (2)向心加速度的物理意义：向心加速度是描述线速度□09方向改变快慢的物理量，线速度方向变化的快慢体现了□10向心加速度的大小。 判一判 (1)做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心。() (2)做匀速圆周运动的物体的加速度总指向圆心。() (3)匀速圆周运动是加速度不变的运动。() (4)可以用公式a＝v2 r求变速圆周运动中的加速度。() 提示：(1)√做匀速圆周运动的物体所受合力总是指向圆心的。
(2)√做匀速圆周运动的物体所受合力总是指向圆心，根据牛顿第二定律，加速度也总指向圆心。 (3)×做匀速圆周运动的物体的加速度总是指向圆心，所以其方向不断变化。 (4)×变速圆周运动中，向心加速度a n＝v2 r，而加速度为向心加速度a n与切向 加速度a t的矢量和。 想一想 荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，当秋千向下荡时，请思考： (1)此时小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动 (2)加速度指向悬挂点吗运动过程中，公式a n＝v2 r＝ω2r还适用吗 提示：(1)秋千荡下时，速度越来越大，做的是变速圆周运动。 (2)小朋友荡到最低点时，绳子拉力与重力的合力指向悬挂点，在其他位置，由于秋千做变速圆周运动，合外力既有指向圆心的分力，又有沿切向的分力，所 以合力不指向悬挂点，加速度不指向悬挂点。公式a n＝v2 r＝ω2r仍然适用。 课堂任务匀速圆周运动的加速度方向仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。
向心力 向心加速度导学案
第五章五、向心力向心加速度【导学案】 【学习目标】 1．知道向心力及其方向，理解向心力的作用。 2．通过实验理解限定向心力的因素，掌握向心力的公式及其变形。 3．理解向心加速度的产生，掌握向心加速度的公式。 4．会根据向心力、向心加速度知识解释有关现象，计算有关问题。 【重点难点】 1. 理解向心力、向心加速度的观念，明确它们的意义、作用、公式及其变形。 2. 运用向心力，向心加速度知识解释有关现象，解释有关问题。 【合作探究】 1、向心力定义：使物体速度的方向发生变化的 注意：(1) 向心力方向总是指向，时刻在，是一个力。 （2）向心力是根据命名的，它可以是、、 等各种性质的力，也可以是它们的，还可以是某个力的。 （3）向心力只改变速度的，不改变速度的。 2、向心力的大小：跟物体的质量、圆周半径和运动的角速度有关，其 关系为： F ＝＝＝＝＝ 3、向心加速度： （1）概念：向心力产生的加速度，只是描述线速度方向变化的 （2）大小：a ＝＝＝＝＝＝ （3）方向：总是指向，时刻在，是一个 注意：当ω为常数时，a与r成；当v为常数时，a与r成；若无特殊条件，不能说a与r成正比还是反比。 4、匀速圆周运动的性质：加速度大小，方向时刻，是曲线运动。 注意： (1)匀速圆周运动只是线速度改变而不变，所以其所受的全 部用来改变，即合外力等于，由于速率不变，向心加速度和向心力大小。 (2)变速圆周运动，线速度、都改变，所以合外力不等于，向 心力只是等于合外力沿着圆周方向的分力，且向心加速度和向心力大小、方向都不断。
【课堂同步训练】 1、关于向心力的说法正确的是（） A．物体受到向心力的作用，才可能做圆周运动 B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的 C．向心力可是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或者是某一种力的分力 D．向心力只改变物体运动方向，不可改变物体运动的快慢 2、如图所示，小球在一细绳的牵引下，在光滑桌面上绕绳的另一端O作匀速圆周运动，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是（） A．受重力、支持力和向心力的作用B．受重力、支持力、拉力和向心力的作用 C．受重力、支持力和拉力的作用D．受重力和支持力的作用。 3、下列说法正确的是（） A．做匀速圆周运动的物体没有加速度B．做匀速圆周运动的物体所受合外力为零C．做匀速圆周运动的物体速度大小是不变的D．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态 4、下列关于向心加速度的说法中，正确的是（） A．向心加速度越大，物体速率变化越快B．向心加速度越大，物体速度变化越快C．向心加速度越大，物体速度方向变化越快D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量 5.在航空竞赛场里，由一系列路标塔指示飞机的飞行路径。在飞机转弯时，飞行员能承受的最大向心加速度大小约为6g(g为重力加速度)。设一飞机以150 m/s的速度飞行，当加速度为6g时，其路标塔转弯半径应该为多少? 6.线段OB=AB，A、B两球质量相等，它们绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，如图4所示，求两段线拉力之比。
2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度导学案(一)
高一物理必修2 2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度导学案(一) 班级: 学习小组: 组内编号: 姓名: 组内评价: 教师评价: 蓬安县高效课堂导学案 高一物理必修2 编制：姚建荣 审核：祝定高 1 2.2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度(一) 【学习目标】 1.知道物体做匀速圆周运动的条件，理解向心力的概念。 2.知道影响向心力大小的因素，掌握计算向心力的方法。 3.理解向心加速度的概念，掌握计算向心加速度的方法。 【重点和难点】 向心力概念的建立及实验探究向心力的大小. 【自主学习】 一、向心力： 任务一：阅读课本P25页，回答以下问题： 1.如图2-2-1，如果桌面光滑，用力抡动细绳，使物体做匀速圆周运动，物体的受到哪几个什么力的作用? ，其合外力的方向如何？ 2.如图2-2-2中，月球受到 力的作用，其合外力指向 “旋转秋千”受到 力的作用，其合外力指向 这两个物体所受的合外力与线速度方向有什么关系？ ，它只是改变了线速度的 ，没有改变线速度的 。 3. 向心力的定义：做匀速圆周运动的物体所受合力方向指向_____,这个力叫做向心力。物体做匀速圆周运动的条件：合力始终指向_____。 4.分析下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别由什么力提供？ ①人造地球卫星绕地球运动时； ②小球在光滑的水平桌面上运动；（如图2） ③小球在水平面内运动；（如图3） ④玻璃球沿碗（透明）的内壁在水平面内运动；（如图4）（不计摩擦） ⑤使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆周运动，转台与物体间没有相对滑动。（如图5） 总结向心力的来源： 任务二：阅读课本P25-27页， 1.亲手体验P25页图2-2-1的实验，回答： 半径不变，增大速度，拉力怎样变化？ 速度不变，增大半径，拉力怎样变化？ 增大小球的质量，其它条件不变，拉力怎样变化？ 猜想：向心力可能与哪些因素有关： 2.阅读课本P26-27页：实验探究向心力的大小，回答： 实验方法：注意控制的变量 ①保持ω和r 相同,向心力F 与质量m 成_______ ②保持m 和r 相同,向心力F 与角速度ω成_____ ③保持ω和m 相同,向心力F 与半径r 成_______ 结论： 3.向心力大小的表达式：F= = = = 4.回答P27页的讨论交流 二、向心加速度： 任务三：阅读课本P28页，回答： 1.向心力的作用是____________,不断改变物体的_______,不改变物体的______. 2.向心加速度的定义:做匀速圆周运动的物体,它的加速度指向______,这个加速度称为向心加速度.向心加速度的方向时刻________. ③表达式：a= = = = 【合作探究】 【例1】关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A ．匀速圆周运动就是匀速运动 B ．匀速圆周运动是匀加速运动 C ．匀速圆周运动是一种变加速运动 D ．匀速圆周运动的物体处于平衡状态 【例2】“神舟”五号飞船发射升空后,进入椭圆轨道,然后实施变轨进入距地球表面343km 的圆形轨道.已知飞船质量为8000kg,飞船约90min 绕地球一圈,地球半径取6.37×103km,试求飞船在变轨成功后的向心加速度及其所受的向心力. 【例3】水平圆盘上有两个质量相同的物体A 和B ，可视为质点. 用水平轻绳a 、b 以图中所示的方式连接，两绳长相同. 现在使圆盘以过圆心的竖直线OO ， 为轴匀速转动，物体A 、B 随之转动而不打滑.若忽略摩擦，两绳的拉力之比为（ ） A. 3：2 B. 2：3 C. 1：1 D. 2：1 【当堂检测】 1. 关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期与向心加速度的关系，下列说法中正确的是：( ) A ．角速度大的向心加速度一定大 B ．线速度大的向心加速度一定大 C ．线速度与角速度乘积大的向心加速度一定大 D ．周期小的向心加速度一定大 2．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同时间 里甲转过60°角，乙转过45°角。则它们的向心力之比为（ ） A ．1∶4 B ．2∶3 C ．4∶9 D ．9∶16 3.在长0.2m 的细绳的一端系一小球,绳的另一端固定在光滑水平桌面上,使小球以0.6m/s 的速度在桌面上做匀速圆周运动,求小球运动的向心加速度和角速度. 4.质点做半径为r 的匀速圆周运动,其向心力大小为F,当它的半径不变,角速度增大到原来的2倍时,其向心力的大小比原来增大了15N,则原来的向心力大小F 是多大? A a b O O ， B
向心加速度导学案4
向心加速度导学案4 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
向心加速度 课题：向心加速度 【学习目标】 1．知道匀速圆周运动是变速运动；理解速度变化量和向心加速度的概念． 知道向心加速度和线速度、角速度的关系． 能够运用向心加速度公式求解有关问题． 【重点难点】 向心加速度和线速度、角速度的关系． 2.运用向心加速度公式求解有关问题． 【学习流程】 ■问题引导（自主学习） 地球绕太阳做匀速圆周运动（近似）时，地球受到什么力的作用这个力可能沿着什么方向 光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动时，小球受到几个力的作用这几个力的合力沿着什么方向 在前面的两个匀速圆周运动的实例中，物体所受到的合外力方向都指向什么方向由牛顿第二定律知，物体的加速度应指向什么方向
4.如何求匀速圆周运动中的速度变化量结合相似三角形和加速度的定义式推导出向心加速度的表达式 ■诱思讨论（合作学习） 例1．下列关于向心加速度的说法中，正确的是（） A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B．向心加速度的方向保持不变 C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 例 2.如图所示是甲、乙两球做匀速圆周运动的向心加速度随半径 变化的关系图线: A．甲球运动时线速度大小保持不变 B．乙球运动时线速度大小保持不变 C．甲球运动时角速度大小保持不变 D.乙球运动时角速度大小保持不变 例3.滑板运动深受青少年的喜爱，如图所示，某滑板运动员恰好从B点进入半径为2.0m 的1/4圆弧，该圆弧轨道在C点与水平轨道相接，运动员滑到C点时的速度大小为
3月26向心加速度(导学案)(解析版)
人教版物理选修必修2第五章《曲线运动》 专题5.7 向心加速度 导学案 【学习目标】 1.理解向心加速度的概念. 2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式. 3.能够运用向心加速度公式求解有关问题. 【自主预习】 一、感受圆周运动的向心加速度 1．实例分析 (1)地球绕太阳做近似的匀速圆周运动，地球受太阳的力是万有引力，方向由地球中心指向_________． (2)光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动．小球受到的力有_____、桌面的________、细线的________．其中________和_________在竖直方向上平衡，合力即细线的拉力总是指向____． 2．结论猜测 一切做匀速圆周运动的物体的合力和加速度方向均指向_______． 二、向心加速度的定义、公式和方向 1．定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向_______，这个加速度叫作向心加速度． 2．公式：(1)a n＝______；(2)a n＝_______. 3．方向：沿半径方向指向_________，时刻与线速度方向________． 【自主预习答案】 一、1．(1)太阳中心． (2)光重力、支持力、拉力．重力、支持力、圆心．
2．圆心． 二、1．圆心． 2．(1)v 2 r ；(2)ω2r . 3．圆心，垂直． 【问题探究】 一、向心加速度及其方向 【自学指导一】如图甲所示，表示地球绕太阳做匀速圆周运动(近似的)；如图乙所示，表示光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动. (1)在匀速圆周运动过程中，地球、小球的运动状态发生变化吗？若变化，变化的原因是什么？ (2)地球受到的力沿什么方向？小球受到几个力的作用，合力沿什么方向？ (3)地球和小球的加速度方向变化吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？ 【答案】 (1)地球和小球的速度方向不断发生变化，所以运动状态发生变化.运动状态发生变化的原因是因为受到力的作用. (2)地球受到太阳的引力作用，方向沿半径指向圆心.小球受到重力、支持力、线的拉力作用，合力等于线的拉力，方向沿半径指向圆心. (3)物体的加速度跟它所受合力方向一致，所以地球和小球的加速度都是时刻沿半径指向圆心，即加速度方向是变化的.匀速圆周运动是一种变加速曲线运动. 【知识深化】对向心加速度及方向的理解 1.向心加速度的方向：总指向圆心，方向时刻改变.
必修二5.5向心加速度 导学案
§5.向心加速度——问题导读（命制教师：张宇强） §5.向心加速度——问题导读 使用时间：3月4日——3月5日 姓名班级 【学习目标】 1、理解速度变化量和向心加速度的概念 2、知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。 3、能够运用向心加速度公式求解有关问题。 【知识回顾】 1、线速度的定义式： 2、角速度的定义式： 3、线速度与角速度的关系： 4、什么是力的平行四边形定则和三角形定则？ 5、指出下图的三个力中哪个力是合力，哪些力是分力： F1F2 F3 【问题导读】 认真阅读《课本》P20—22内容，并完成以下导读问题： 匀速圆周运动中由于在不断改变，所以也是变速运动。做匀速圆周运动的物体所受合力指向，所以物体的加速度也指向。这个加速度叫做。 可以由加速度的定义式a= 导出向心加速度大小的表达式a n= 把代入，能够得到角速度表示的向心加速度大小的表达式a n= 。
§5.向心加速度——课堂导学 姓名 班级 一、复习力和运动的关系 ⒈根据牛顿第二定律，质量一定的物体的加速度与受到的 成正比，加速度的方向与 方向相同。 ⒉如果物体不受力，它将处于 或做 运动。 ⒊力的作用效果之一是改变物体的 ，即改变速度的 或（和） 。 ⒋匀速圆周运动线速度的大小虽然不变，但方向不断改变，所以做匀速圆周运动的物体一定受到 的作用。 小结：力是改变物体运动状态的原因，物体运动状态改变一定受到力的作用。 二、匀速圆周运动受力分析 阅读课本P20“思考与讨论”，回答其中的例1，例2。 例⒈ 答： 例⒉ 答： 小结：做匀速圆周运动的物体受到的合力总是指向 。 三、理解匀速圆周运动加速度的概念 ⒈向心加速度及其方向 ⑴做匀速圆周运动的物体所受的合力总是指向圆心，因此，根据牛顿第二定律，任 何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向 ，这个加速度叫向心加速度，用符号 表示。 ⑵向心加速度方向总是指向圆心，时刻变化，所以向心加速度是变量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 。 ⒉向心加速度的大小 根据加速度的定义式t v a ??=，通过理论推导，可得出向心加速度的大小的表达式为
向心加速度-教案
向心加速度 【教材分析】 1．匀速圆周运动的加速度方向； 2．向心加速度的大小。 【教学目标】 1．理解向心加速度的概念。 2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。 3．能够运用向心加速度公式求解有关问题。 【核心素养】 物理观念：建立向心加速度的方向和大小的方法微元法的物理观念。 科学思维：培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情，乐于学习的品质。 科学探究：体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法。 科学态度与责任：通过向心加速度的方向及公式的学习，培养学生认识未知世界要有敢于猜想的勇气和严谨的科学态度。 【教学重点】 1．理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。 2．向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。 【教学难点】 向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用 【教学过程】 教学环节教师活动学生活动设计意图 导入新课做曲线运动的物体速度一定是变化的，因此做曲线运动的物体，一定有加速度，圆周运 动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加 速度的大小和方向如何确定呢？ ——这就是我们今天要研究的课题。回忆做曲线 运动的物体 速度一定是 变化的，因 此一定存在 加速度。 为引出本节课 题做圆周运动 的物体，加速 度的大小和方 向做铺垫。
讲授新课一、匀速圆周运动的向心加速度及其方向 1．向心加速度的方向：总是指向圆心，方向时刻改变，方向总是与速度方向垂直。 物体做匀速圆周运动时，合力的方向总是指向圆心，根据牛顿第二定律，物体运动的加速度方向与它所受合力的方向相同，即：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心。 物体做匀速圆周运动时，合力的方向总是指向圆心，根据牛顿第二定律，物体运动的加速度方向与它所受合力的方向相同，即：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心。 2．向心加速度：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。 3．向心加速度的作用只改变速度的方向，对速度的大小无影响。 注意：无论a n 的大小是否变化，其方向时刻改变，所以圆周运动的加速度时刻发生变化，圆周运动是变加速曲线运动 思考讨论1：变速圆周运动的加速度和向心加速度有什么关系？ 观察图片说出向心加速度的方向。 学生思考讨论 理解向心加速度的方向。 理解做变速圆周运动的物体，加速度并不指向圆心，切向加速度改变速度的大小。
物理：5.6《向心加速度》导学案(新人教版必修二)
六、向心加速度 【要点导学】 1、速度变化量Δv指末速度v2与初速度v1的差值，即Δv＝v2－v1。注意，这里的差值并非速度大小相减的结果，而是两个速度矢量相减。某一过程的速度变化量可按照以下方法求解：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量v1和v2，从初速度v1的末端作一个矢量Δv至末速度v2的末端，所作矢量Δv就是速度的变化量。 2、做匀速圆周运动的物体，加速度方向始终指向 ，这个加速度叫做。 3、向心加速度的大小表达式有a n＝、a n＝等。 4、匀速圆周运动是一个加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。 【范例精析】 例1一质点沿着半径r = 1 m的圆周以n = 1 r/s的转速匀速转动，如图，试求： (1)从A点开始计时，经过1/4 s的时间质点速度的变化； (2)质点的向心加速度的大小。 解析(1)求出1/4 s的时间连接质点的半径转过的角度是多少； (2)求出质点在A点和1/4 s末线速度的大小和方向。 (3)由矢量减法作出矢量三角形。 实用文档
(4)明确边角关系，解三角形求得Δv的大小和方向。 (5)根据a n=v2/r 或a n=ω2r求出向心加速度的大小。 答案(1)Δv =2πm/s 方向与OA连线成45°角指向圆心O (2)a=4π2m/s2 例2关于向心加速度，下列说法正确的是（） A．它是描述角速度变化快慢的物理量 B．它是描述线速度大小变化快慢的物理量 C．它是描述线速度方向变化快慢的物理量 D．它是描述角速度方向变化快慢的物理量 解析(1)从匀速圆周运动的特点入手思考，匀速圆周运动其角速度不变，线速度的大小不变，线速度方向总是与半径垂直在不断变化，半径转过多少度，线速度的方向就改变多少度。故答案为C 拓展：从公式a n=v2/r看，向心加速度与圆周运动的半径成反比；从公式a n=rω2看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？ 分析我们注意到，在公式y=kx中，说y与x成正比的前提条件是k为定值。同理，在公式a n=v2/r中，当v为定值时，a n与r成反比；在公式a n=rω2中，当ω为定值时，a n与r成正比。因此，这两个结论是在不同的前提下成立的，并不矛盾。 拓展：如图1所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点A、B、C。其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？作出解释。 分析大、小齿轮用链条相连，因此两轮边缘上的点线速度必相等，即有v A=v B=v。又a A=v2/r A，a B=v2/r B，所以A、B两点的向心加速度与半径成反比。 实用文档
向心加速度学案模板
高一物理备·说·研·教·学·练一体化 编制人审核人教学案编号
（学生总结） 1.实验：（1）如图，用质量不同的钢球和铝球做实验， 使两球运动的半径r和角速度ω相同。 结论是：质量越大，所需的向心力就________。 （2）换用两个质量相同的小球做实验，保持它们运动 的半径相同。 结论是：角速度越大，所需向心力也__________。 （3）仍用两个质量相同的小球做实验，保持小球运动角速度相同。结论是运动半径 越大，所需的向心力__________。 2.理论证明：匀速圆周运动所需的向心力大小为： 3.几个导出公式： 注意： （1）匀速圆周运动的向心力大小是不变的，(但方向时刻变化，始终指向圆心，向 心力是变力而非恒力)。 (2)质点做变速率圆周运动时，所受合外力方向一般不指向圆心。可将合力沿半径 方向和切线方向正交分解，其沿半径方向的分力即为向心力，用来改变速度的方向； 其沿切线方向的分力，改变速度的大小。变速圆周运动中的线速度和角速度大小是 变化的，计算质点在圆周上某一点时所需要的向心力大小，其中v、ω应是该点的线 速度、角速度大小。 思考下列问题： 1、向心力是一种特殊的力吗? 2、重力(引力)、弹力、摩擦力都可以单独作为质点的向心力吗? 3、上述几种力的合力或分力可以作为质点的向心力吗? 二、向心加速度 (1)定义： (2)向心加速度a与向心力F的关系遵从牛顿第二定律F=ma。
（学生总结） (3)方向： (4)大小(由向心力公式和牛顿第二定律求得)： (5)意义： 注意：（1）匀速圆周运动是加速度变化的变加速曲线运动(非匀变速曲线运动)。因 为对某一确定的匀速圆周运动来说，m、r、v、ω、T的大小都是不变的，所以向心 力和向心加速度的大小不变，但方向却时刻改变。 (2)对于变速率圆周运动，可以用公式求质点在圆周上某点的向心加速度瞬时值，其 中w或v应取该点的线速度和角速度的瞬时值。 思考下列问题： 1、匀速圆周运动的向心加速度的大小不变，所以匀速圆周运动是匀加速曲线运动， 这种说法对吗? 2、向心加速度的公式仅适用于匀速圆周运动情况吗? 举例应用： 光滑水平圆盘上，一弹簧拴住一物体的角速度ω0匀速转动时，伸长1厘米(图)， 当角速度变为2ω0时，弹簧又伸长4厘米。若物体质量为1千克，弹簧倔强系数为 1600牛／米，求ω0=?
《向心加速度》教案
向心加速度教案 （一）教材的地位 本节课在学生掌握了圆周运动物理量的描述，（线速度，角速度，周期，频率，转速）以及直线运动加速度，平抛运动加速度的基础上学习，让学生知道向心加速度能够表示匀速圆周运动物体速度变化的快慢究竟是怎么一回事。《向心加速度》一节是本章承上启下的重要知识，学好这节内容，一方面可以深化前面所学的匀速圆周运动知识，另一方面又为第六章万有引力与航天的学习打好必要的基础。 教材从了解运动的规律过渡到了解力跟运动关系的规律；把向心加速度放在向心力之前，从运动学的角度来学习向心加速度。教材为了培养学生科学探究合作能力，改变了过去从向心力推导向心加速度的教学方式。 （二）【学情分析】 高一学生对物体的受力分析和运动情况分析已经有了一定的基础，也学习了牛顿三大定律，初步具备了以加速度为桥梁的运动与力的关系的知识体系。他们的好奇心强，具有较强的探究欲望且有多次小组合作经验。但他们的逻辑推理能力和抽象思维能力不是很好，不注重对知识内涵的研究，对物理的学习还缺乏方法，习惯于硬套公式。而向心力向心加速度概念比较抽象，会给学生的学习带来较大的困难。针对学生的实际情况，在教学中我利用实例来分析匀速圆周运动的物体所受的合力，再由实验来探究向心力的大小与物体的质量、圆周半径、线速度的关系，而后用牛顿第二定律引出向心加速度方向和大小，这样符合教材编写的意图，突出概念教学的物理过程，真正让学生体验到了学习过程。 （三）【教法和学法】 破教学的重点和难点，为了体现了教师的主导作用和学生的主体地位，我主要采用“引导探究式”教学法，创设情景，引导探究，让学生自觉提问，大胆猜想，动手操作，合作交流。 （四）【教学用具】： 为了强调了物理实验的真实性，为了突出媒体创设情景的有效性，我准备了多媒体器材、课件、投影等作为本节课的教具。 【教学目标】 （一）知识与技能 1、理解速度变化量和向心加速度的概念 2、知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。 3、能够运用向心加速度公式求解有关问题。 （二）过程与方法
第五节 向心加速度(学校学案)
v1 v2 Δv 第五节向心加速度 学习目标 1.知道匀速圆周运动是变速运动，存在加速度。 2.理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以又叫做向心加速度。 3.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式 4.能够运用向心加速度公式求解有关问题 （一）新课导入 通过前面的学习，我们已经知道，做曲线运动的物体速度一定是变化的。即使是我们上一堂课研究的匀速圆周运动，其方向仍在不断变化着。换句话说，做曲线运动的物体，一定有加速度。圆周运动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加速度的大小和方向如何确定呢？——这就是我们今天要研究的课题。 请同学们看课本第20页思考与讨论 （二）新课教学 一、速度的变化量Δv的方向（展示1） 设质点初速度为v 1 ，末速度为v 2 ，则速度的变化量Δv = v 2 - v 1 ，移项得： v 1 + Δv = v 2 结论：速度的变化量Δv可以用初速度v1____.端指向末速度v2____.端的有向线段来表示。 二匀速圆周运动的加速度 1、向心加速度的大小（展示2） 质点做匀速圆周运动，经时间t?由A点运动到B点，由图中的矢量三角形可求出v ?，三角形OAB和由vA、vB、Δv组成的矢量三角形相似 A t v v AB v r v ? ? = ? = )1( 2 r v t v a= ? ? = ∴ ω r v= 又)2( 2 ω r a= ∴ T r v π2 = 又 )3( 4 2 2 T r a π = ∴
A B C 2 加速度的方向 质点做匀速圆周运动，速度大小不变，所以加速度与速度垂直，速度沿切线方向，加速度沿半径指向圆心 结论：匀速圆周运动的瞬时加速度方向指向______--------故称______加速度。 小结：匀速圆周运动的加速度 【定义】：做匀速圆周运动物体的加速度由于指向圆心，又叫做向心加速度。 【公式】：v a R a R v a ωω=== 或或2 2 或 【单位】：m/s 2 【方向】：沿半径指向圆心，时刻变化（匀速圆周运动是变加速曲线运动） 【意义】：反映速度方向改变快慢的物理量 三 例题 1、关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是（ ） A ．在赤道上向心加速度最大 B ．在两极向心加速度最大 C ．在地球上各处，向心加速度一样大 D ．随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小 【答案】:AD 【解析】：地球上的物体随地球一起转动，在任何位置处转动的角速度都与地球自转的 角速度相等，由公式a ＝r ω2 可以知道，在角速度一定的情况下，向心加速度大小与转动半径成正比关系。所以，在赤道处，物体转动半径即地球半径，其值最大，故其向心加速度最大；在两极，其转动半径为零，所以其向心加速度也为零；随着纬度的升高，其转动半径减小，故其向心加速度也减小。本题正确选项为AD 。 拓展：地球上各个物体随地球一起转动，它们都是绕 地轴转动，而不是绕地球球心转动，所以它们转动的平面与地轴垂 直，转动半径与纬度大小有关。如图所示，设地球半径为R ，纬度为θ的A 处物体转动的半径为r ，则有r ＝Rcos θ。 例2、从公式R v a 2 = 看，向心加速度与圆周运动的半径成反比？从 公式R a 2 ω=看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？请从以下两个角度来讨论这个问题。 ①在y=kx 这个关系式中，说y 与x 成正比，前提是什么？ ②自行车的大车轮，小车轮，后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点A 、B 、C ，其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？ 解析：①在y=kx 这个关系式中，说y 与x 成正比，前提是k 一定 所以当ω一定时，根据公式R a 2 ω=，向心加速度与半径成正比
《向心力与向心加速度》教案(1)(1)
向心力与向心加速度 [教学知识与技能] 1、理解向心加速度和向心力的概念 2、知道向心力和向心加速度。通过实验探究向心力的大小与质量、角速度、半径的定量关系。 3、知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在圆周上某一点的向心力和向心加速度。 4、能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力，通过实例认识向心力的作用及来源。[过程与方法] 1、学会有关圆周运动的分析方法，培养理论联系实际的能力。 2、能从日常生活中发现与物理学有关的问题，并能从物理学的角度比较明确地表述发现问 题。 3、尝试经过思考发表自己的见解，尝试运用圆周运动的规律解决一些与生产和生活相关的 实际问题。 [情感态度与价值观] 1、领略圆周运动的神奇和谐，发展对科学的好奇心与学习物理知识的求知欲。 2、乐于探究日常生活中的圆周运动所隐藏的物理规律，有将物理知识应用于生产和生活的 意识。 [教学重点] 1、理解向心力和向心加速的概念。 2、知道向心力大小F=mrω2= mν2/r，向心加速度的大小a= rω2= ν2/r，并 能用来进行计算。 [教学难点] 1、匀速圆周运动的向心力和向心加速度都是大小不变，方向在时刻改变。 2、理解向心力是按作用效果命名的效果力。 [教学方法]： 实验法、讲授法、归纳法、推理法 [ 教学用具]： 投影仪、多媒体、CAI课件、向心力演示器、钢球、铝球、细绳、印泥、白纸 [教学过程] 一、引入新课 1、设置情景 做“水流星”实验,并设下疑问：为什么盛水的杯子以一定的速度做圆周运动，水不从杯里洒出，甚至杯子在竖直面内运动到最高点时，杯口已经朝下，水也不会从杯里洒出来？ 2、复习提问 ⑴物体分别做直线运动、曲线运动时，所受的合外力F合与速度ν0存在什么关系？ ⑵描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个？这几个物理量有什么特点？ 3、引入：由于匀速圆周运动的速度方向时刻在变，所以匀速圆周运动是变速曲线运动。 而力是改变物体运动状态的原因。那么做匀速圆周运动的物体所受合外力有何特 点？它的大小、方向各怎样呢？加速度有如何呢？本节课我们就来共同学习这个问 题。 二、新课教学
第2节《向心力与向心加速度》导学案
第四章第2节《向心力与向心加速度》 高一（ ）班 姓名 号数 一．导读提纲： 1、力与运动（速度）：力是如何改变速度的大小和方向？ 2、向心力的大小与什么因素有关？掌握向心力计算公式。 3、如何从牛顿第二定律推导向心加速度？ 二．自主检测： 知识链接：（1）当力与速度在同一直线时，做变速直线运动； （2）当力与速度不在同一直线时，做曲线运动； 1、力对速度大小和方向的改变：（把F 分解到垂直和平行速度两个方向上，如上图所示） （1）平行速度分力τF 的效果：改变速度的 ，不改变速度的 ； （2）垂直速度分力n F 的效果：改变速度的 ，不改变速度的 ； 2、做圆周运动的物体一定受到一个始终指向 的力，这个力叫做 ； 3、向心力是按效果命名的，不是一个真实的力，在受力分析是， （“能”或“不能”）回答说物体受到一个向心力；向心力的提供可能是弹力、可能是重力，可能是几个力的 ，也可能是某个力的 。 4、做圆周运动的特例：匀速圆周运动，其向心力有 提供； 5、向心力的大小与 、 、 有关； 6、向心力大小计算公式 7、力是产生加速度的原因，做圆周运动的物体既然有指向圆心的力提供向心力，必产生指向圆心的加速度，称为 ； 8、根据牛顿第二定律=a ；故向心加速度=a 。 三、问题探究 1、“做匀速圆周运动的物体，合力必指向圆心”这一结论，你是如何理解的？ 2、向心力是否对物体做功？为什么？
3、为什么匀速圆周运动是变加速曲线运动？ 4、如下图所示四个实例，对物体进行受力分析（画图），并讨论什么力提供向心力？ 图⑴系着绳子的小球在水平面上做匀速圆周运动；图⑵系着绳子的小球在竖直平面上做匀速圆周运动；图(3)在圆柱筒内附有一物块，圆柱筒绕其轴线做匀速转动；图(4)使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆周运动，转台与物体间没有相对滑动。 若图1中，绳长为l ，绳子与竖直方向成 角，则物体做匀速圆周运动的角速度是多大？ 图1 图2 图3 图4