福建省莆田市中考真题
2019年福建省中考数学试卷(含答案解析)
效 数学试卷第1页(共14 M) 数学试卷第2页(共14 M) 绝密★启用刖 福建省2019年初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. ................ . 一名姓、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中 一项是符合题目要求的) 1. 22 (―1 0计算的结果是 A. 5 B.4 D. 2 C.3 2.北京故宫的占地面积约为 720 000m 2 ,将720 000用科学记数法表示为 A. 72 104 B. 7.2 105 C. 7.2 106 3. 下列图形中,一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 4. 右图是由一个长方体和一个球组成的几何体,它的主视图是 ,只有 D. 0.72 106 D.正方形 7. 下列运算正确的是 ( ) A. aa 3 = a 3 B. (2a )3 = 6a 3 亠 632 / 2、3/3、2 C C.a-'a a D. (a ) — (— a )= 0 8. 《增删算法统宗》记载:“有个学生资性好,一部孟子三日了,每日增添一倍多,问 若每日读多少? ”其大意是:有个学生天资聪慧,三天读完一部《孟子》 ,每天阅读 的字数是前一天的两倍,问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有 34 685个 字,设他第一天读 X 个字,则下面所列方程正确的是 ( ) A. X 2x 4x= 34 685 B. X 2x 3x = 34 685 1 1 C. X 2x 2x = 34 685 D. x+ x+ x = 34685 2 4 9. 如图,PA PB 是L O 切线,A B 为切点,点C 在L O 上,且? ACB=55 ,则.APB 等于 ( ) A. 55 B. 70 C. 110 D. 125 校学 业毕 ( D ( C 则该正多边形的边数为 A 5.已知正多边形的一个外角为 36 , B.10 10.若二次函数 y = a X 2 ■ bx ■ c 的图象经过 A( m,n)、B(0,yJ 、C(3— m, n)、D(?. 2, y 2) > A. 12 C.8 D. 6 E(2,y 3),贝U y p y 2、y 3的大小关系是 ( ) A. y 1 第I卷 一、选择题(共10小题,每题4分,在每题给出的四个选项中只有一个正确答案) 20.(本小题满分8分)某公司经营甲、乙两种特产,其中甲特产每吨成本10万元,销售价为万元;乙特产每吨成本为1万元,销售价为万元。由于受有关条件限制,该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨,且甲特产的销售量都不超过20吨。 (1)若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元,问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨(2)求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润 23.(本小题满分10分) 已知C 为线段AB 外的一点. (1)作CD ∥AB ,且2AB =CD ;(保留作图痕迹,不写作法) (2)在(1)作图所得的四边 形ABCD 中,对角线AB 、CD 相交于P 点,M 、N 分别为CD 、 AB 的中点,求证:M 、N 、P 三点共线. 24. (本小题满分12分) 如图,已知△ABC .将绕点A 逆时针旋转90°得到△AED ,点D 在BC 延长线上. (1)求∠BDE 的度数; (2)若∠CDF =∠DAC , ①求PF 与DF 的数量关系; ③求证: CF PC PF EP . 25.(本小题满分14分)已知直线l 1:y =-2x +10交y 轴于点A ,交x 轴于点B ,抛物线 y=ax 2+bx+c 经过A 、B 两点,交x 轴于另一点=4,且P 1(x 1,y 1)、P 2(x 2,y 2)是抛物线上的两点,当x 1> x 2≥5时,y 1> y 2. (1)求抛物线的解析式; (2)若直线l 2:y =mx +n (n ≠10),当m =-2时,求证:l 2∥l 1; (3)若E 为BC 上的一点且不与端点重合,l 3:y =-2x +q 经过点C ,交AE 于点F ,试求△ABE 和△CEF 面积之和的最小值. P F E D C B A C B A 福建省2020年中考数学试题 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 1.有理数 1 5 -的相反数为() A.5 B.1 5 C. 1 5 -D.5- 2.如图所示的六角螺母,其俯视图是() A.B.C.D. 3.如图,面积为1的等边三角形ABC中,,, D E F分别是AB,BC,CA的中点,则DEF ?的面积是() A.1 B.1 2 C. 1 3 D. 1 4 4.下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A.B.C. D. 5.如图,AD是等腰三角形ABC的顶角平分线,5 BD=,则CD等于() A .10 B .5 C .4 D .3 6.如图,数轴上两点,M N 所对应的实数分别为,m n ,则m n -的结果可能是( ) A .1- B .1 C .2 D .3 7.下列运算正确的是( ) A .2233a a -= B .222()a b a b +=+ C .() 2 2 2436-=-ab a b D .11(0)-?=≠a a a 8.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱,倩人去买几株椽.每株脚钱三文足,无钱准与一株椽.“其大意为:现请人代买一批椽,这批椽的价钱为6210文.如果每件椽的运费是3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问6210文能买多少株椽?设这批椽的数量为x 株,则符合题意的方程是( ) A .62103(1)-= x x B . 6210 31 =-x C .6210 31-= x x D . 6210 3=x 9.如图,四边形ABCD 内接于 O ,AB CD =,A 为BD 中点,60BDC ∠=?,则 ADB ∠等于( ) A .40? B .50? C .60? D .70? 10.已知()111,P x y ,()222,P x y 是抛物线2 2y ax ax =-上的点,下列命题正确的是( ) A .若12|1||1|->-x x ,则12y y > B .若12|1||1|->-x x ,则12y y < C .若12|1||1|-=-x x ,则12y y = D .若12y y =,则12x x = 11.计算:8-=__________. 12.若从甲、乙、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位为学生在线辅导功课,则甲被 福建省2020年中考数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的. 1.有理数 1 5 -的相反数为() A. 5 B. 1 5 C. 1 5 - D. 5- 【答案】B 【解析】 【分析】 根据相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数即得. 【详解】A选项与 1 5 -的符号和符号后的数值均不相同,不符合题意; B选项与 1 5 -只有符号不同,符合题意,B选项正确; C选项与 1 5 -完全相同,不符合题意; D选项与 1 5 -符号相同,不符合题意. 故选:B. 【点睛】本题考查相反数的定义,解题关键是熟知相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数. 2.如图所示的六角螺母,其俯视图是() A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据图示确定几何体的三视图即可得到答案. 【详解】由几何体可知,该几何体的三视图依次为. 主视图为: 左视图为: 俯视图为: 故选:B . 【点睛】此题考查简单几何体的三视图,掌握三视图的视图方位及画法是解题的关键. 3.如图,面积为1的等边三角形ABC 中,,,D E F 分别是AB ,BC ,CA 的中点,则DEF 的面积是( ) A. 1 B. 1 2 C. 13 D. 14 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意可以判断四个小三角形是全等三角形,即可判断一个的面积是 14 . 【详解】∵,,D E F 分别是AB ,BC ,CA 的中点,且△ABC 是等边三角形, ∴△ADF ≌△DBE ≌△FEC ≌△DFE, ∴△DEF 的面积是14 . 故选D . 【点睛】本题考查等边三角形的性质及全等,关键在于熟练掌握等边三角形的特殊性质. 2017年福建省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.3的相反数是() A.﹣3 B.﹣C.D.3 【分析】根据相反数的定义即可求出3的相反数. 【解答】解:3的相反数是﹣3 故选A. 【点评】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0. 2.如图,由四个正方体组成的几何体的左视图是() A.B.C.D. 【分析】直接利用三视图的画法,从左边观察,即可得出选项. 【解答】解:图形的左视图为:, 故选B. 【点评】此题主要考查了三视图的画法,正确掌握三视图观察的角度是解题关键.3.用科学记数法表示136 000,其结果是() A.0.136×106B.1.36×105C.136×103D.136×106 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n是非负数;当原数的绝对值<1时,n 是负数. 【解答】解:用科学记数法表示136 000,其结果是1.36×105, 故选:B. 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.化简(2x)2的结果是() A.x4B.2x2C.4x2D.4x 【分析】利用积的乘方法则:把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;幂的乘方法则:底数不变,指数相乘可得答案. 【解答】解:(2x)2=4x2, 故选:C. 【点评】此题主要考查了积的乘方和幂的乘方,关键是掌握计算法则. 5.下列关于图形对称性的命题,正确的是() A.圆既是轴对称图形,又是中心对称图形 B.正三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形 C.线段是轴对称图形,但不是中心对称图形 D.菱形是中心对称图形,但不是轴对称图形 【分析】分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案. 【解答】解:A、圆既是轴对称图形,又是中心对称图形,故A符合题意; B、正三角形既是轴对称图形,不是中心对称图形,故B不符合题意; C、线段是轴对称图形,是中心对称图形,故C不符合题意; D、菱形是中心对称图形,是轴对称图形,故D符合题意; 故选:A. 【点评】主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理. 6.不等式组:的解集是() A.﹣3<x≤2 B.﹣3≤x<2 C.x≥2 D.x<﹣3 【分析】求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集, 【解答】解: 2019年福建省中考数学试题及答案 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.计算22+(-1)°的结果是( ). A.5 B.4 C.3 D.2 2.北京故宫的占地面积约为720 000m 2,将720 000用科学记数法表示为( ). A.72×104 B.7.2×105 C.7.2×106 D. 0.72×106 3.下列图形中,一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 D.正方形 4.右图是由一个长方体和一个球组成的几何体,它的主视图是( ). 5.已知正多边形的一个外角为36°,则该正多边形的边数为( ). A.12 B.10 C.8 D.6 6.如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图,则下列判断错误的是( ). A.甲的数学成绩高于班级平均分,且成绩比较稳定 B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动,且比丙好 C.丙的数学成绩低于班级平均分,但成绩逐次提高 D.就甲、乙、丙三个人而言,乙的数学成绩最不稳 7.下列运算正确的是( ). A.a ·a 3= a 3 B.(2a )3=6a 3 C. a 6÷a 3= a 2 D.(a 2)3-(-a 3)2=0 8.《增删算法统宗》记载:“有个学生资性好,一部孟子三日了,每日增添一倍多,问若每日读多少?”其大意是:有个学生天资聪慧,三天读完一部《孟子》,每天阅读的字数是前一天的两倍,问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字,设他第一天读x 个字,则下面所列方程正确的是( ). A. x +2x +4x =34 685 B. x +2x +3x =34 685 C. x +2x +2x =34 685 D. x + 21x +4 1 x =34 685 9.如图,PA 、PB 是⊙O 切线,A 、B 为切点,点C 在⊙O 上, 且∠ACB =55°,则∠APB 等于( ). A.55° B.70° C.110° D.125° O P B A (第9题) 主视方向 ■ ▲ ■ ▲ ▲ ■ ▲ ■ ■ ▲ ■ ▲ 60708090 100数学成绩/分 班级平均分 丙 乙甲 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.(4分)计算22+(﹣1)0的结果是() A.5 B.4 C.3 D.2 2.(4分)北京故宫的占地面积约为720000m2,将720000用科学记数法表示为()A.72×104B.7.2×105C.7.2×106D.0.72×106 3.(4分)下列图形中,一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.等边三角形B.直角三角形C.平行四边形D.正方形 4.(4分)如图是由一个长方体和一个球组成的几何体,它的主视图是() 5.(4分)已知正多边形的一个外角为36°,则该正多边形的边数为()A.12B.10C.8D.6 6.(4分)如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图,则下列判断错误的是() A.甲的数学成绩高于班级平均分,且成绩比较稳定 B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动,且比丙好 C.丙的数学成绩低于班级平均分,但成绩逐次提高 D.就甲、乙、丙三个人而言,乙的数学成绩最不稳 7.(4分)下列运算正确的是() A.a?a3=a3 B.(2a)3=6a3 C.a6÷a3=a2 D.(a2)3﹣(﹣a3)2=0 8.(4分)《增删算法统宗》记载:“有个学生资性好,一部孟子三日了,每日增添一倍多,问若每日读多少?”其大意是:有个学生天资聪慧,三天读完一部《孟子》,每天 阅读的字数是前一天的两倍,问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34685个字,设他第一天读x个字,则下面所列方程正确的是() A.x+2x+4x=34685 B.x+2x+3x=34685 C.x+2x+2x=34685 D.x+x+x=34685 9.(4分)如图,P A、PB是⊙O切线,A、B为切点,点C在⊙O上,且∠ACB=55°,则∠APB 等于() A.55°B.70°C.110°D.125° 10.(4分)若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3﹣m,n)、D(,y2)、E(2,y3),则y1、y2、y3的大小关系是() A.y1<y2<y3 B.y1<y3<y2 C.y3<y2<y1 D.y2<y3<y1 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.(4分)因式分解:x2﹣9=. 12.(4分)如图,数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣4和2,点C是线段AB的中点,则点C 所表示的数是. 13.(4分)某校征集校运会会徽,遴选出甲、乙、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎,随机调查了该校100名学生,其中60名同学喜欢甲图案,若该校共有2000人,根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有人. 14.(4分)在平面直角坐标系xOy中,?OABC的三个顶点O(0,0)、A(3,0)、B (4,2),则其第四个顶点是. 15.(4分)如图,边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的⊙O的圆心重合,E、F 分别是AD、BA的延长与⊙O的交点,则图中阴影部分的面积是.(结果保留π) 16.(4分)如图,菱形ABCD顶点A在函数y=(x>0)的图象上,函数y=(k>3,x>0)的图象关于直线AC对称,且经过点B、D两点,若AB=2,∠BAD=30°,则k=. 福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学试卷 (满分150分,考试时间120分钟) 一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分;每小题只有一个正确的选项,请在答题 卡的相应位置填涂) 1. 2的倒数是 A. 21 B. 2 C. 2 1- D. -2 2. 如图,OA ⊥OB ,若∠1=40°,则∠2的度数是 A. 20° B. 40° C. 50° D. 60° 3. 2012年12月13日,嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远 的深空,7 000 000用科学计数法表示为 A. 7×105 B. 7×106 C. 70×106 D. 7×107 4. 下列立体图形中,俯视图是正方形的是 5. 下列一元二次方程有两个相等实数根的是 A. 032=+x B. 022 =+x x C. 0)1(2=+x D. 0)1)(3(=-+x x 6. 不等式01<+x 的解集在数轴上表示正确的是 7. 下列运算正确的是 A. 32a a a =? B. 5 32)(a a = C. b a b a 2 2)(= D. a a a =÷33 8. 如图,已知△ABC ,以点B 为圆心,AC 长为半径画弧;以 点C 为圆心,AB 长为半径画弧,两弧交于点D ,且点A , 点D 在BC 异侧,连结AD ,量一量线段AD 的长,约为 A. 2.5cm B. 3.0cm C. 3.5cm D. 4.0cm 9. 袋中有红球4个,白球若干个,它们只有颜色上的区别。从袋中随机地取出一个球,如 果取到白球的可能性较大,那么袋中白球的个数可能是2020年福建省中考数学试题及参考答案
2020年福建省中考数学试卷及解析
2020年福建省中考数学试题
2017年福建省中考数学试卷-(解析版)
2019福建省【中考数学 试题 真题真卷及答案】
2019福建中考数学试题
福建省福州市中考数学真题试题