循环小数教学反思

循环小数教学反思

篇一：循环小数教学反思与作业设计

“ 谁爬得快----循环小数的认识”教学反思

李文红

［教材分析］

教学“ 谁爬得快----循环小数的认识”是北师大版四年级下册第五单元的教学内容。在此以前，学生对于小数概念的认识仅限于有限小数，通过对循环小数的学习，使学生对小数概念的认识有了进一步的扩展，认识到除了有限小数，还有无限小数。同时，这部分内容是建立在学生能熟练计算小数除法的基础上进行教学的，从而让学生去进一步研究小数除法的商，并能正确灵活地处理商。教材这样地安排，有利于学生对新知的探究与发现，既巩固了前面学习的小数除法，又丰富了学生对于小数认知的内涵。

教材首先通过创设情景计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，先让学生做除法。发现这些除法无论除到小数点后面多少位都除不尽。接着教材让学生观察它们商有什么特点，并想一想这是为什么。根据学生列出的除法竖式，引导学生发现商和余数的关系，由于余数重复出现，商也重复出现，而且这样的重复是循环不断的，从而引出循环小数的概念。然后说明循环小数也可根据需要取它的近似值。因此，教材对本节课的教学目标只定位在：1，通

过计算发现余数与商的特点，知道什么是循环小数；2，会用四舍五入法对循环小数取近似值。不出现什么是循环小数的概念结语，对循环小数的简便写法也不作要求。而我是这样做的：［教学片段］

三、引导探究，解决问题

师：刚才同学们都发现了一些值得思考、值得研究的问题。这些问题还要靠大家自己的能力去解决。大家可以参考以下几个问题去思考：

（出示探究导航）：

1.出现这样总也除不完的原因是什么？

2.这样的商应该具有什么特点？

3.这样的商我们应该怎样表示才好

四、汇报交流，生成概念

生A：73÷3是因为余数1重复出现。 1商的小数部分连续地重复（或循环）出现“3”。

生：94÷11也是余数不断重复出现“6、5”，商的小数部分就重复出现“5、4”

师：你的意思是说由于余数依次不断的重复出现，使得商也依次不断重复出现）

生：是的，除不尽不是我们计算的错误，而是本身就除不尽，就像刚才的故事，讲也讲不完。我们可以用“??”来表示了。

生：我还知道简便的表示方法（师也板书出来，但暂不作评论）

师：这样形式的商，我们前面有没有接触过？

生：没有。

师：当两个数相除时，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？

生：有除得尽的，有除不尽的。

师：像24.2这样的小数，小数部分的位数是有限的，谁愿意给这类小数取个名字？生：有限小数。

师：真聪明！那像24。333??这类小数呢？

生：因为它的小数部分的位数是无限的，可以叫做无限小数。

师：观察上述商，分别从哪一位开始，有几个数字依次不断重复出现？

生：有些从小数部分第一位开始，有些是从第二位开始，还有些是从第四开始，肯定还有些是从第五、第六位开始??开始。

师：你能否用一个词语，把这些情况一并概括完。

生：有些商里有一个数字重复，有些商里有两个数字重复，还有三个、四个??

师：请你用一种方式将上述所有的意思表达出来。

板书概念：一个小数，从小数部分的某一位起一个或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

师：你认为循环小数的特征是什么？它的概念中最重要的几个词语是什么？

师：对于以上几个同学的发言其他同学还有什么疑问提出来吗？

生B：为什么写省略号？小数部分重复出现的数字写几个比较适合？

生A：写省略号表示除不尽，商有无限个；重复数字我们认为写两个比较合适，写少了不能表达循环出现的特点，写多了也没意义，因为反正写不完。

生C：简便写法又是什么意思？

（根据学生的解释，适时呈现“数学万花筒”的内容）

［课后反思］

从以上教学片段可以看出我对教材呈现的内容予以了适当的补充，循环小数、循环节、有限小数、无限小数、循环小数的读法和写法等众多概念的出现，目的是帮助学生构建完整的知识网络，使新概念总是在旧概念的基础上生成，环环相扣，步步深入。从而在一定数域范围内深入认识循环小数的特征与本质。同时也培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生观察、比较、分析、抽象概括等能力。这样设计感到在揭示循环小数概念以前的课堂效果还是不错的，确实激发了学生的学习兴趣，并使不同层面的学生都学有所获，但在观察、分析、理解、概括概念的过程中教师似乎太关注如何完整的呈现循环小数的概

念，而忽略了学生在结识新概念时的心路历程，太过强调概念表述的完整，而忽略了学生在练习过程中对概念不断深入的理解，这一切还是要归咎于对新教材的解读还不够深入，“什么是循环小数”不应只停留于一条结语，而应通过一系列学生的操练与探究活动切身体验，反思起来觉得教材不出恒长的结语不仅是降低要求，更重要的是要学生能在老师组织的探究活动中有个性化的体验，真正泯于心，才能畅于言。

对“循环小数”补充练习题的思考

李文红

背景：循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程，即从个别的事例总结出一般性的规律；巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。好的练习设计能够巩固学生

的知识，进而延伸知识，培养学生的创新意识。虽然教材要求只要知道什么是循环小数，会判断什么是循环小数就可以了，对循环小数的简便表示方法则不作要求。但教学完新知后，特别是阅读了“数学万花筒”的介绍后，我感到很大部分学生对循环小数的学习已不满足只会判断何为循环小数，同时我也感到在基于教材之上补充设计一些不同层次的练习，才能使不同层面的学

生都学有所获。在数学学习中得到不同的发展，享受不同的成功。

教材连线

1．写出下面各循环小数的近似值（保留两位小数）

0.3333……≈ 13.67373……≈

8.534534……≈4.888……≈

2。计算。如果是循环小数，请将它表示出来。

8÷11=8÷3= 12÷7=12÷5＝11÷9＝

3．用计算器计算下面各题的商，会有有趣的发现哟！

1÷7= 2÷7= 3÷7=

4÷7= 5÷7= 6÷7=

［说明］这两道题是与教材基本要求相符合的，学生通过练习进一步巩固“什么是循环小数”的概念，并会用四舍五入法对循环小数取近似值。第三题可以激发学生学习循环小数的兴趣与探究的意识。

能力拓展：

1、用简便记法表示下列循环小数

3.2525……17.0651651…… 1.066…… 0.333……

2、你会比较这些小数的大小吗？试试看！

3．76（）3。7 1。81（）1。8181?5.41（）5.41

3.888（）3.08 0。052（）0。052 4。2777?（）4。

27

3、取下面循环小数的近似值。

（各保留三位小数）

1．38 1。380。270 12。5 6。49

［说明］循环小数的简便记法教材是不作要求的，但基于学生在课堂上所表现出的对循环小数深入认识与学习的热情，就补充了以上三道题，从学生的作业反馈看，此类题对一部分中、后进生还是有一定难度的，但我感到此类题的训练有利于学生想象力的发展，也可以通过作业讲评，指导与训练中、后进生的作业习惯与思维方式：看到简便写法的循环小数取近似值或比大小，感到困难可以将循环小数变成普通形式，再按照小数的比较方法进行比较。同时也让学生在自觉不自觉中对两种形式表现循环小数予以沟通，从而认识循环小数的本质特征。

智能升级：

1．把2。920、2。92、2。929、2。92四个数按照从大到小的顺序排列起来。

2。先计算，后填空。

5 ÷ 7的商的小数部分的第七位是（），第100位是（）

［说明］对一部分成绩优秀且对数学学习不能仅满足教材训练的学生，教师也

应积极保护他们学生数学的热情，鼓励他们不断探究的意识，这两道题就是为这一部分学生设计的。第一道题可以说是循环小数比大小的升级版，同时也想通过此题的解答让一部分学生

走出误区（循环小数一定比有限小数大），明析概念；第二题是一道将循环小数与周期问题相联系的思考题，对学生的思维很具挑战性，也可以进一步拓展学生的思维空间。

省优质课竞赛宜昌刘家大堰小学刘群裙）

师：老师带来一个谜语，请同学们猜猜看。

课件出示有关天平的谜语：一个瘦高个，肩上挑副担，如果担不平，头偏心不甘。

师：猜出了吗？你说。

生：天平。

师：对就是天平，今天我们的学习就从天平开始。

师：实验室里老师正在使用天平，请同学们仔细观察。

课件出示老师使用天平的过程，天平由平衡（空天平）——不平衡（一端有物品）——平衡（两端都有物品）。

师：你看到了什么？

生1：指针指在刻度的中间，天平是平衡的。

师：天平平衡又说明了什么？

生1：天平两边的物品质量相等。

师：说的很好，你们看到了吗？那谁再来说一说。

生2：指针指在刻度的中间，天平是平衡的，说明天平两边的物品质量相等。

师板书：天平平衡－－左边右边

师：相等用什么数学符号表示？（写=）

师：那老师的天平上到底是什么呢？让我们看得更清楚一些。

（课件出示例一图：天平平衡，天平左边是药丸和5克小砝码，天平右边是20克大砝码。）

师：天平的左边和右边分别是什么呢？

生：天平左边是药丸和5克小砝码，天平右边是20克大砝码。

师：它们是什么关系呢？

生：相等。

师：它们的什么相等？能说完整一点吗？

生：药丸的质量和小砝码的质量等于大砝码的质量。

师：同学们听清了吗，谁来重复一遍？

生：天平是平衡的，天平左边药丸和小砝码的质量等于天平右边大砝码的质量。

师：同学们都会说了吗？那和你同桌的同学说一说。

（同桌互说数量关系）

师：老师再请一名同学大声的说一遍，老师帮你们记录下来。

生：药丸的质量和小砝码的质量等于大砝码的质量。

师边板书边问：“和”怎么表示？

生：加。

师板书：药丸的质量＋小砝码的质量＝大砝码的质量。

师：这是我们根据天平平衡找到的一个相等关系，同学们能用一个数学的式子把这个相等关系表示出来吗？先想一想，把你想到的式子写在纸上，然后再向周围的同学介绍一下你的式子。

（生讨论）

师：你们用了一个什么式子来表示这个相等关系？谁来说一说？

生：X+5=20（师板书）

师：你的式子里有一个字母X。能介绍一下它的作用吗？

生：X用来表示药丸的质量。

篇二：循坏小数教学反思(共11篇)

篇一：循环小数教学反思

循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近

一、亮点

引出概念的做法，而是创设情景，为了让学生便于理解，上课一

开始我就引用了一个老掉牙的故事：“从前有座山，山上有个庙，和尚说：从前有座山??让学生说说这个故事有什么规律？由此

后接着追问：“这个故事讲几遍才能讲完呢？”使学生知道这个

故事是永远也讲不完的，故事内容不仅重复出现，而且是依次不

断的重复出现，“4遍故事内容后要用什么符号表示呢？”这个问

依次不断重复出现，无穷无尽的现象吗？你能举例吗？通过寻找生活

中的循环现象，使学生在交流中进一步加深对循环现象的理解，同时

体会到生活中蕴含着丰富的数学知识，也为下一环节的教学做好铺

一个概念，特别是表述其意义的“从某一位起”、“依次”、“不断”、

中我先出示了两组式题第一组：2.4÷3= 7.5÷25= 第二组：32÷6 = 2.7÷11= 让同学们通过计算比较发现第一组

式题可以除尽，商的小数位数是有限的，第二组题除不尽，商的小数

位数是无限的，从而认识无限小数和有限小数，并通过分类习题让学

生观察比较商的特点，思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”？它和

察比较交流讨论充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作

探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生

数？（有限小数）在此基础上，一改

题目：要使 3232.32成为循环

小数，应怎么改？13.243243? ? 可写作13.24也是让学生判断对

一是能针对学生可能会出现的问题，引导学生做进一步思考，有利于

加深学生对循环小数的认识，二是注意了结合数学内容训练学生运用

概念进行判断、推理，而不是满足于学生简单地回答“是”或“不是”，这样就能培养学生对简单的问题进行判断、推理和“有条有理有根有

如：循环小数1.360360?? 小数部分第50位上的数字是几？前28位的数字之和是多少/ 生列式：503=16（组）??2答:是6.

继续问：如果余数是2，那又要加几呢?

让学生知其然，更知其所以然，真正掌握此一类题的解法。

1、在练习的设计中对于循环小数的简写形式可以增加混循环小数的形式，同时也可以增加循环小数与无限不循环小数的区分，使学生更清晰的理解循环小数。

篇二：循环小数教学反思

循环小数教学反思

一，导入新课时从学生已有的生活经验出发，激发学生的学习兴趣。兴趣是最好的老师，当学生对所学对象发生了兴趣，就有了行为内动力，学习便成为一种自觉的活动。因此上课一开始，我先通过聊天的形式让学生说出喜欢星期几让学生感知生活中的循环，再让学生自己举出生活中类似的例子，加深感知。

学习的内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理、与交流，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在本环节我是让学生通过先猜想再验证来理解循环小数的意义。

举例）让学生判断。

四，教学简写时，力求体现开放性。让学生在思考中创造，这是数学课堂的魅力。在教学循环小数的简写时，我一改以往做法，采用让学生自主创造的方法，学生的思维被激活了，出现了各种各样的富有个性的写法，实现了让学生创新的教学目的。

五，巩固应用时，开展能力测试。为提高学生的积极性，达到最佳的教学效果，我在这一环节开展了能力测试这一活动。

篇三：循环小数教学反思

循环小数教学反思

社坛镇中心校余晓宗

（一）关注学生已有的生活经验和知识背景——为学生架起知识迁移的桥梁

《数学课程标准》强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

（二）关注学生发展——给学生提供自主合作探究的空间《数学课程标准》指出：教师

应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。数学学习不应是简单个体接受知识的过程，而是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探究与发展的过程。

（三）关注学生实际应用——让学生在练习中巩固、内化从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程，即从个别的事例总结出一般性的规律；巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。好的练习设计能够巩固学生的知识，进而延伸知识，培养学生的创新意识。教学完新知后，根据由浅入深的原则，力求做到人人学有必须的数学，我设计了三个不同层次的练习，使不同层面的学生都学有所获。第一题是基本题，是通过从数字乐园中，找循环小数。第二题综合题，通过根据实际情况，取循环小数的近似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。

（四）探讨的问题：

通过营造民主和谐的课堂气氛，引导学生自主尝试发现问题，并通过观察、理解、概括，形成自己对概念的理解。然后自主地辅以正反例子的验证，培养了自主反思的习惯，在学会知识的同时知道了该如何学习。虽然对于以上几方面作了探索，也在课堂上有了较大收获，但是从课堂作业的批阅中发现了两方面的指导还有些欠缺：一循环小数的一般写法改为简便写法，课堂上学生对于这方面的独立练习只有两题，题量较少使得中下学生没有很好地掌握。篇四：循环小数教学反思

循环小数教学反思

五年级四班王娟循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及

商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。为了让学生便于理解，上课一开始我就引用了一个老掉牙的故事：“从前有座山，山上有个庙，庙里住着老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山，山上有个庙，庙里住着老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山??让学生说说这个故事有什么规律？由此让学生感知循环现象。

在探究循环小数特征时，让学生通过实际计算充分感知数学中的循环现象。教学时我先引出出示1÷3，让学生通过实际计算，发现这些除法试题无论除到小数点后面多少位，都除不尽，理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进

行计算；计算后我让学生初步感受循环小数的特点。让学生观察它们的商有什么特点，并想一想商如何表示？为什么使用省略号？在学生弄明白了循环小数的特征的基础上接着概括循环小数的意义，引出循环小数、循环节、有限小数和无限小数的概念。

上完这节课后，我认为以下几方面是做得较好的：

1、注重创设情景，提高学习兴趣。这节课是概念课，大多数学生都对此不感兴趣。

2、注重了小组合作学习。在学生算出1÷3这道算式后，给出相关问题让学生在小组内讨论。

但一节课后我也感觉有许多不足之处：1、本节课在学生探究的过程中给予学生观察的材料较少，针对循环小数的重点“依次不断重复”这几个关键词语可以再出几道练习题，使学生能牢固的掌握循环小数的特点。

篇五：循环小数教学反思

循环小数教学反思

循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。

为了让学生便于理解，上课一开始我就引用了一个老掉牙的故事：“从前有座山，山上有个庙，庙里住着老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山，山上有个庙，庙

里住着老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山??让学生说说这个故事有什么规律？由此让学生感知循环现象。

在探究循环小数特征时，让学生通过实际计算充分感知数学中的循环现象。教学时我先引出出示1÷3，让学生通过实际计算，发现这些除法试题无论除到小数点后面多少位，都除不尽，理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进行计算；计算后我让学生初步感受循环小数的特点。让学生观察它们的商有什么特点，并想一想商如何表示？为什么使用省略号？在学生弄明白了循环小数的特征的基础上接着概括循环小数的意义，引出循环小数、循环节、有限小数和无限小数的概念。

上完这节课后，我认为以下几方面是做得较好的：

1、注重创设情景，提高学习兴趣。这节课是概念课，大多数学生都对此不感兴趣。

2、注重了小组合作学习。在学生算出1÷3这道算式后，给出相关问题让学生在小组内讨论。

但一节课后我也感觉有许多不足之处：1、本节课在学生探究的过程中给予学生观察的材料较少，针对循环小数的重点“依次不断重复”这几个关键词语可以再出几道练习题，使学生能牢固的掌握循环小数的特点。

篇六：循环小数教学反思

循环小数教学反思

潘彩兰

一、故事导入，引起兴趣

数学课比起其它学科，就显得枯燥、没有生机。我就给学生讲都熟悉的“从前有座山，山里有座庙”，学生一听都跟着说起来，班上有20名学生，每人都讲一遍，就得听20次。

二、创设有效情境，使学生进入有序的数学思考空间。学生已经学了小数除法，就让学生用列竖式来计算10÷3，看看它的商有什么特点？学生用学到的知识来解决这个问题。由于没有要求保留几位小数，学生就一直往下除，这时我就问了：“能除尽不？”学生说：“除不尽。”我就对学生说：“你能把这个商表示出来吗？”学生都开始想办法了，聪明的学生想到了用省略号来表示，现在正在搞“高效课”的课改实验，就让学生以小组为单位，进行讨论交流。

省略号表示商的算式，叫学生仔细观察，弄清省略号都表示的是什么。学生在互相说的基础对循环小数有了认识。

6.474

7......、6.41282

8....等稍有不同的循环小数，让学生认真看，找出这两个循环小数的不同之处，再把循环小数的概念补充完整。

三、让学生在轻松愉快的氛围中学习、

整堂课的教学都注重学生参与学习的过程。先是让学生通过讲故事体会“循环”和“有限”。再让学生自己写喜欢的循环小数，观察每位同学写的循环小数，找出它们的不同，理解了循环

小数有些是从小数部分的第一位开始循环的，有些是从小数部分的第二位开始循环。篇七：《循环小数》教学反思

五年级数学上册《循环小数》教学反思

五年级二班：董红林循环小数是学生第一次接触，在新课的导入时，我用一个老掉牙的故事巧妙的引入课题。“老和尚和小老和尚”的故事是学生非常熟悉的，这个故事具有“同一个内容在不断地重复”、“永远也讲不完”的特点，让学生感知循环现象。

新课导入是否能激发学生的认知兴趣，是一节课中最关键的环节，上课一开始，我先根据一个故事，让学生发现其中的规律，说出“依次不断重复”，再让学生通过看图形找规律，加深感知。

重视对学生探索过程的引导，让学生自主探索，才能转化为学生自己的知识。本节课通过让学生算一算、想一想、观察、比较、总结出循环小数的特征。在学习过程中，调动学生的学习积极性，成为学习的主人，让他们动脑、动眼、动口研究问题，获取新知。

三.放手让学生大胆探索，牢固掌握新知

本节课是个概念课，学习了不少的新知识，如：循环小数、有限小数、无限小数、循环小数简写法及读法等，由于准备充分，学生对知识掌握牢固。而现在评价一节课成功与否，很大程度上取决于课堂上是否充分发挥了学生的主体作用，教师是否把

学习的主动权还给了学生，是否让学生自己去探索数学的奥秘。在上述案例中，学生在思考、争论中发现新知，教师是学生数学活动的组织者、引导者和合作者，应该成为参与数学活动的一分子。给予学生充分的时间和空间让学生讨论与思考，自己得出结论。

四、不足之处：

本节课在学生探究的过程中给予学生观察的材料较少，针对循环小数的重点“依次不断重复”这几个关键词语可以再出几道练习题，使学生能牢固的掌握循环小数的特点。在授课的过程中虽有学生主体性的学习但是还有教师的主导性体现。在练习的设计中对于循环小数的简写形式可以增加混循环小数的形式，同时也可以增加循环小数与无限不循环小数的区分使学生更清晰的理解循环小数。

篇八：循环小数教学反思

《循环小数》教学反思

实验二小李园园

本周，我们五年级同课异构的内容是《循环小数》，在上课前，我们组的老师就对着教师用书进行了反复的学习，共同研讨了上课时应注意的问题。循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。