2020省重点中学中考尺规作图题专题复习

1

C B

A

C

B

A C

B A

尺规作图

1、作一条线段等于已知线段；

2、作一个角等于已知角；

3、作角的平分线；

4、作线段的中垂线；

5、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形;

6、已知底边和底边上的高作等腰三角形；

7、过直线上一点作直线的垂线；8、过直线外一点作直线的垂线. 题

1、如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,确定这个圆形零件的半径.

2、 如图:107国道OA 和320国道OB 在某市相交于点O,在∠AOB 的内部有工厂C 和D,现要修建一个货站P ,使P 到OA 、OB 的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P 的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)

3、 三条公路两两相交，交点分别为，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？

4、 过点C 作一条线平行于AB ；

5、过不在同一直线上的三点A 、C 作圆O ；

6、过直线外一点作圆O 二、几何画图：

1.只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求画图: 1）画等腰三角形ABC 的对称轴: 2)画∠AOB 的对称轴

2.有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块三角板（注：不允许用三角板上的刻度）画出该工件表面上的一条直径并定出圆心.要求在图上保留画图痕迹，写出画法.

3.某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方案，分别画在下面正方形图形上（用尺规作图或画图均可，但要尽可能准确些、美观些）．

4.某村一块若干亩土地的图形是ΔABC ，现决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供至少两种分法。要求：画出图形，并简要说明分法。

5.如图所示，在正方形网格上有一个三角形ABC. ①作△ABC 关于直线MN 的对称图形(不写作法)； ②若网格上的最小正方形的边长为1.求△ABC 的面积.

1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为

．如图（一）中四边形ABCD 就是一个“格点四边形”

D

C

B

A

2 ②在图中方格纸上画一个格点△EFG ，使△EFG 的面积等于四边形ABCD 的面积且为轴对称图

形．

7.如图，若A 、B 、C 、P 、Q 、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC ∽△PQY ，则点Y 应是甲、乙、丙、丁四点中的() A.甲 B .乙 C.丙 D.丁

8.某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛。

（1）若要使花坛面积最大，请你在这块公共区域（如图）内确定圆形花坛的圆心P ； （2）若这个等边三角形的边长为18米，请计算出花坛的面积。

9.如图，平行四边形纸条ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、BC 的中点。张老师请同学们将纸条的下半部分平行四边形ABEF 沿EF 翻折，得到一个V 字形图案。

(1)请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形A 1B 1FE ；(用尺规作图，不写画法，保留作图

痕迹)

(2)已知∠A=63°，求∠B 1FC 的大小。

（1）按圆形设计，利用图1（2）按平行四边形设计，利用图（3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由. 13、作一个半圆，使圆心在直角三角形ABC 直角边AC 上，且与斜边AB 直角边BC 都相切 14、问题探究

（1）请在图①的正方形ABCD 内，画出使90APB ∠=°的一个．．点P ，并说明理由．

（2）请在图②的正方形ABCD 内（含边），画出使60APB ∠=°的所有．．

的点P ，并说明理由．

问题解决

（3）如图③，现在一块矩形钢板43ABCD AB BC ==，，．工人师傅想用它裁出两块全等

的、面积最大的APB △和CP D '△钢板，且60APB CP D '∠=∠=°．请你在图③中画出符合要求的点P 和P '，并求出APB △的面积（结果保留根号）．

【补充】

D C B A

①

D C

B

A

③

D C B A ②

（第14题图）

3

1、已知ΔABC ，求作一点P ，使点P 到AB 、AC 的距离相等，且到边AC 的两端点距离相等。

2、如图，A 、B 、C 三个小区中间有一块三角形的空地，现计划在这块空地上建一个超市，使得它到

三个小区的距离相等，请你用尺规作图的方法确定超市所在位置。

3、如图，有分别过A 、B 两个加油站的公路1l 、2l

相交于点O ，现准备在∠AOB 内建一个油库，要求油库的位置点P 满足到A 、B 两个加油站的距离相等，而且P 到两条公路1l 、2l 的距离也相等。请用尺规作图作出点P （不写作法，保留作图痕迹）．

4、如图，A 、B 是两个蓄水池，都在河流a 的同旁，为了方便

灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A 、B 两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，试在图中画出该点（不写作法，但要保留作图痕迹）

5、如图，A 、B 是两个小区，都在公路a 的同旁，为

了方便小区居民乘车，要在路边建一个车站牌，使得站牌到A 、B 两地的距离相等，问该站建在路边哪一点，试在图中画出该点（不写作法，但要保留作图痕迹）

6、如图所示，∠ABC 内有一点P ，在BA 、BC 边上各取一点P 1、P 2，使△PP 1P 2的周长最小．

7、如图，A 为马厩，B 为帐篷，牧马人一天要从马厩牵出马，先到草地边牧马，再到河边饮马，然后

回到帐篷。请你帮他确定这一天的最短路线。 14．（本题满分12分） 解：（1）如图①，

连接AC BD 、交于点P ，则90APB ∠=°．

∴点P 为所求． ···························································· （分）

（2）如图②，画法如下：

1）以AB 为边在正方形内作等边ABP △；

2）作ABP △的外接圆O ⊙，分别与AD BC 、交于点E F 、． 在O ⊙中，弦AB 所对的APB 上的圆周角均为60°，

EF ∴上的所有点均为所求的点P ． ···················· （7分）

（3）如图③，画法如下：

C

B A

C

B A

D

C

B A

① P

D C B A

② O P

E F D C

B

A

③

E

G O P '

P （第14题答案图）

B

草地

河

A

4

1）连接AC ；

2）以AB 为边作等边ABE △；

3）作等边ABE △的外接圆O ⊙，交AC 于点P ； 4）在AC 上截取AP CP '=．

则点P P '、为所求． ················································· （9分） （评卷时，作图准确，无画法的不扣分） 过点B 作BG AC ⊥，交AC 于点G ． 在Rt ABC △中，43AB BC ==，．

5AC ∴=．12

5

AB BC BG AC ∴=

=．

（10分） 在Rt

ABG △中，4AB =，165

AG ∴==．

在Rt BPG △中，60BPA

∠=°

，

12tan 605BG PG ∴=

=

=°∴165AP AG PG =+=

+．

1116122255APB S AP BG ?∴==?+?= ??△． ···································· （12分）