二年级数学图形与变换

小学六年级数学图形的变换试题及答案

2013年图形的变换 一．填空题（共1小题） 1．（1）由①图到②图是向_________平移_________格． （2）由①图到③图是向_________平移_________格． （3）把②图向左平移3格，画出平移后的图形． （4）把③图向上平移2格，画出平移后的图形． 二．解答题（共13小题） 2．（2008?南靖县）（1）0A为对称轴，画出图形另一半，成为图形1． （2）将画好的整个图形向右平移4格，再画出来． （3）将图形1绕O点顺时针旋转90°，并画出来． 3．（2007?惠山区）①画出下面三个图形中轴对称图形的对称轴． ②将梯形围绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形． ③将平行四边形先向右平移5格，再向下平移2格，画出平移后的图形．

4．（2009?兴国县模拟）（1）以0A为对称轴，画出图形另一半，成为图形A． （2）将画好的图形A向右平移4格，得到图形B． （3）将图形A绕O点顺时针旋转90°，得到图形C． 5．图形A向右平移5格得到图形B，图形B向下平移2格得到图形C，请在图中画出图形B和图形C． 6．图中，图形A是如何变换得到图形B？ 7．请画出先向右平移8格，再向下平移2格后得到的图形．

8．按要求画一画． （1）在方格子中画出图①绕O点顺时针方向旋转90°后的图形．（2）画出将图②向右平移7格，再向上平移3格后的图形．（3）画出图③的另一半，使它成为轴对称图形． 9．按要求画图． （1）将图形A向上平移5格，再向右平移7格，得到图形B．（2）以横虚线为对称轴，画出和图形A对称的图形． （3）以竖虚线为对称轴，画出和图形C对称的图形． 10．先画出图形： （1）向下平移3小格后的图形 （2）再画出图形①绕顶点A逆时针旋转90度后的图形③．

中考数学图形的变换试题

第五单元图形的认识 第29课图形的轴对称 1．①直角三角形②线段③平行四边形④梯形⑤角⑥等腰三角形 上述图形中，不是轴对称图形的有（） A．②⑤B．③⑤C．③④D．①③④ 2．将A、B、C、D、E、F、G、H、I、J这十个字母竖立在镜子前，在镜子中看到的像能与原字母相同的有（）个． A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）个 A．1个B．2个C．3个D．4个 4．下图中，不是轴对称图形的是（）． A．B．C．D． 5．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如下图示，则电子表的实际时刻是（） A．10：51 B．10：21 C．15：01 D．12：01 6．已知：下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，与其他三个 ．．不同的是（） A．①B．②C．③D．④ 7．如图，△ABC与△A1B1C1关于直线对称，将向右平移得到△A2B2C2．由此得出下列判断：（1）AB//A2B2；（2）∠A=∠A2；（3）AB= A2B2．其中正确的是（） A．（１）（２）B．（２）（３）C．（１）（３）D．（１）（２）（３） 8．已知点P1（a，3）和P2（4，b）关于轴对称，则（a+b）2006的值为（）A．1 B．－1 C．72006D．－72006 第７题图第９题图

8．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠+∠12 之 间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A. ∠=∠+∠A 12 B. 212∠=∠+∠A C. 3212∠=∠+∠A D. )21(23∠+∠=∠A 10．如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ， 再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则△CEF 的面积为（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 第１０题图 11．如图，给出了一个轴对称图形的一半，其中直线l 为这个图形的对称轴，请你画出这 个图形的另一半（不用写作法，但要保留作图痕迹）． 解： 第１１题图 １２．某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，要求设计的图案由圆和正方形 组成（圆与正方形的个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，你有好的设计方案吗？请在如图的长方形中画出你的设计方案． 第１２题图

小学三年级数学图形的变换(word文字版)

第一章图形的变换 战国时期的铜镜唐代花鸟纹锦瓷器 轴对称 你还见过哪些轴对称图形？画出他们的对称轴。 例1：数一数，你发现了什么？

点与点到对称轴的距离都是2小格。 例2：画出下面图形的轴对称图形。 怎样画得又好又快？ 做一做 像下面这样把一张纸连续对折三次，剪出的是什么图案？四次呢？ 旋转 你见过哪些旋转现象？ 例3： 1）时钟上的旋转问题 指针从“12”绕点顺时针旋转到“1”；

指针从“1”绕点顺时针旋转到“___” ； 指针从“3”绕点顺时针旋转____到“6” ； 指针从“6”绕点顺时针旋转到“12” 。 2）有关风车的旋转问题 风车旋转前后，每个三角形有什么变化？ 例4：画出三角形绕点顺时针旋转后的图形。 先画点，垂直于，点与点的距离还应该是6格； 这样就可以把线段绕点顺时针旋转。点…… 做一做 1）下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？ 2）利用旋转画一朵小花。 风车绕点逆 时针旋转____ 风车绕点逆 时针旋转____

说一说你是怎样画的？ 生活中的数学 数学与艺术 艺术家们利用几何学中的平移、对称和旋转变换，设计出了许多美丽的镶嵌图案。 欣赏设计 利用变换可以设计出许多漂亮的图案！ 在铜镜的图案中把旋转了4次。 把连续平移就得到了这条花边图案！ 我把◇连续平移2格。 我把进行对称变换，设计出了板报栏目的花边。

练习一 1）利用轴对称变换设计美丽的图案。 先设计出一个轴对称图形。 2）下面的图案分别是由哪种方法剪出来的？你还有什么剪法？ ⑴⑵⑶ 3）下面这些图案分别是由哪个图形经过什么变换得到的？ 4）利用旋转设计图案。展示作品，并说一说你是怎样画的。

小学二年级数学图形和变换教案

小学二年级数学图形和变换教案 第一课时锐角和钝角 教学目标： 1．使学生会辨认直角、锐角和钝角，能用更准确的、更具体的数学化语言描述生活中的角。 2．培养学生的口头表达能力和动手操作的能力。 3．培养学生善于观察、从生活中发现数学的良好习惯。 教学方法：以智慧爷爷送礼物的方式激发学生的兴趣，通过分一分、比一比的方法认识锐角和钝角以及他们的判断方法，然后通过做角、找角、分角、画角、拼角等多种形式来进一步巩固学生对角的认识。 教学具准备：每组一盒画有大小不同的角的卡片、三角板、尺子、多媒体课件等 教学过程： 一、激趣引入 同学们，智慧爷爷托老师带给大家一件礼物，想知道是什么吗？现在就在你们桌上的盒子里，赶快打开来看一看。不过在看之前智慧爷爷还有个小小的要求，就是看过之后各组要把盒子里的东西按一定的标准分一分，行吗？好，开始行动。1．各小组倒出来后发现是相同的卡片上画着大小不同的角，然后以组试分。 2．小组派代表汇报分的结果。（一般会分成两类：直角和其

他的角） 3．这些是直角，那么，那些是什么角，又有什么特点呢？这节课我们就一起走进角的皇宫，来研究有关角的问题。 二、认识锐角和钝角 1．引导学生用刚才分出的第二类角与直角比较，看哪些大一些，哪些小一点？ 2．小组合作比较大小，然后交流比较方法和结果。 3．根据比较结果再次对盒子中的角进行分类，并且展示分的结果。 4．教师根据学生的分类结果给出各种角的名称（即锐角与钝角）以及判断标准。 5．鼓励学生说说教室里或生活中哪里还有锐角或钝角。三、组织活动，巩固认角 1．做角：鼓励学生采用多种活动方式做出不同的角巩固对三种角的认识。（如：采用折角、拼角或做活动角的方式进行练习。） 2．找角：引导学生从实物中找出角并分类放入相应的房子里。 师：直角、锐角、钝角都玩累想回家了，可找不到路，于是便找了一些地方藏起来休息，同学们，你愿意帮他们吗？（多媒体课件出示事物图P391题图以及标有三种角的三所房子。引导学生从实物中找出角，然后利用动态效果从实物

小学二年级数学图形与变换测试题

二年级数学图形与变换测试题 班级：姓名：学号：成绩： 1．画出三角形先向右平移10格再向上平移5格后的图形． 2．观察下图，判断从前面到后面每次发生了怎样的变化，“平移”填上①或“旋转”②． 3. 下面哪几个角是锐角在括号里打？哪几个角是钝角在括号里打？ 4．指出下面图形各有几个角： 5．看下面图形各有几个锐角： 6．数一数下面图形中有( )个角，其中（）个锐角，（）个钝角。 7．下面图形中是直角的在（）里打“√”： 8. 下面图形, 哪些是角? 哪些不是角? 画出√或×． 9.下列现象哪些是平移在括号里填①？哪些是旋转在括号里填②？

10、分别画出将图形向上平移3格、向左平移8格后得到的图形 平移（）格 图1 图2 平移7格 平移（）格 图4 图3 12、下面哪些图形可以通过平移与黑色的图形重合？并标上记号。 13、画出将图形先向上平移3格、再向左平移8格后得到的图形

一、教材分析 1、教学内容 《剪一剪》是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）二年级下册第三单元《图形与变换》后的实践活动课。 2、教材简析 这部分教材取材于中国民间传统的手工艺“剪纸”，设计了两个比较简单的剪纸活动。通过这个活动，一方面培养学生的动手实践能力，另一方面在探索规律的过程中可以培养学生初步的形象思维能力和逻辑思维能力。 3、教学目标 知识与技能：通过观察、操作等实践活动，进一步加深对平移和旋转新知的认识。培养学生动手实践能力，并初步获得绘图、剪图等技能。 数学思考：在对简单图形变化、运动规律的探索过程中，发展空间观念，培养形象思维能力和逻辑思维能力，初步渗透变换的数学思想方法。在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。 解决问题：能在教师指导下，从日常生活中发现简单的数学问题。有与同伴合作解决问题的体验。初步学会表达解决问题的大致过程和结果。情感与态度：在同伴和教师的鼓励与帮助下，对身边的数学有好奇心，能够积极参与数学实践活动。能克服在数学活动中的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。了解并喜爱中国民间的传统工艺“剪纸”。 4、教学重点 画和剪1个小人，2个、4个连续的小人。 5、教学难点 找“纸对折的次数增加，小人的个数也不断的增加，而且正好是原来的两倍”的规律。 6、教学准备 学生准备剪刀、蜡光彩纸，教师准备多媒体课件、板书贴片、展板等。 二．教学流程 （一）情境渲染，复习导入 （二）揭示新课 （三）活动 剪出1个的小纸人，2个和4个并排排列的小纸人。 （四）开放活动 （五）本课小结 三．教法学法 本次教学活动是以“自主探究——动手实践——总结整理”为教学框架结构，注重让学生自主探究剪的技巧，主动构建并理解知识，以学生的发展为本，强调对学生形象思维能力和逻辑思维能力的培养，融观察、实践、交流、评价等学习方法为一体，注重让学生在操作体验中学习。 1、探究过程中的主动建构。从本质上讲，学生的数学学习过程是一个自主建构，自己对数学知识进行理解的过程。本节课充分体现了这一理念。如在剪连续的小人时，教师并没有告诉学生应该怎样剪，而是通过看一看、说一说、试一试、议一议等环节，让学生经历一系列的探究活动，在思考、尝试、实践的基础上，自主探究并理解知识。

中考数学复习专题十：图形与变换

中考数学二轮复习专题训练：图形与变换 1．请仔细观察下列轴对称图形的构成，然后在横线上画出恰当的图形． 2．如图,正方形ABCD 的边长为8,M 在DC 上，且DM ＝2,N 是对角线上的一动点，则DN+MN 的最小值为_ __________ (第2题图) (第3题图) (第4题图) 3．如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B = 90°，AD = 3，BC = 5，AB = 1，把线段CD 绕点D 逆时针旋转90 °到DE 位置，连结AE ，则AE 的长为 . 4．如图，把△ABC 绕点C 顺时针旋转35°，得到△A ′B ′C ，A ′B ′交AC 于点D ，若∠A ′DC=900，则∠A 度数为（ ） A.45° B.55° C.65° D.75° 5．上右图是万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等三角形，其中把菱形ABCD 以A 为中心旋转多少度后可得图中另一阴影的菱形（ ） A.顺时针旋转60° B. 顺时针旋转120° C.逆时针旋转60° D. 逆时针旋转120° 6．已知：如图，(42)E -， ，(11)F --，，以O 为位似中心， 按比例尺1:2，把EFO △缩小，则点E 的对应点E '的坐标 为（ ） A B C D E x y E F O _ N _ M _ D _ C _ B _ A

A ．(21)-，或(21)-， B ．(84)-，或(84)-， C ．(21)-， D ．(84)-， 7．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为（1,0） ①画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1， ②画出将△ABC 绕原点O 按逆时针旋转90°所得的△A 2B 2C 2， ③△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴； ④△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标. 8.在平面内，先将一个多边形以点O 为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k ，并且原多边形上的任一点P ，它的对应点P '在线段OP 或其延长线上；接着将所得多边形以点O 为旋转中心，逆时针旋转一个角度θ，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为()O k θ，，其中点O 叫做旋转相似中心，k 叫做相似比，θ叫做旋转角． （1）填空： ①如图1，将ABC △以点A 为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转60o ，得到ADE △，这个旋转相似变换记为A （ ， ）； ②如图2，ABC △是边长为1cm 的等边三角形， 将它作旋转相似变换)A o ，得到ADE △，则线段BD 的长为 cm ； （2）如图3，分别以锐角三角形ABC 的三边AB ，BC ，CA 为边向外作正方形ADEB ， Ｄ

初中数学知识点：图形与变换

初中数学知识点：图形与变换 1、图形的轴对称 轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 轴对称图形：①角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。②线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。③等腰三角形的三线合一。 轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段/对应角相等。 2、图形的平移和旋转 平移：①在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。 旋转：①在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。②经过旋转，图形商店每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。 3、图形的相似 比：①A/B=C/D，那么AD=BC，反之亦然。②A/B=C/D，那么A土B/B=C土D/D。③A/B=C/D=。。。=M/N，那么

A+C++M/B+D+N=A/B。 黄金分割：点C把线段AB分成两条线段AC与BC，如果AC/AB=BC/AC，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比(根号5-1/2)。 相似：①各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。②相似多边形对应边的比叫做相似比。 相似三角形：①三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。②条件：AAA、SSS、SAS。 相似多边形的性质：①相似三角形对应高，对应角平分线，对应中线的比都等于相似比。②相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。 图形的放大与缩小：①如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。②位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。 C、图形的坐标 平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴与Y轴统称坐标轴，他们的公共原点O 称为直角坐标系的原点。他们分4个象限。XA，YB记作(A，B)。 D、证明 定义与命题：①对名称与术语的含义加以描述，作出明确

初中数学 图形变换讲解及解析

图形对称、平移、和旋转变换考点扫描 考点一 判断轴对称图形和中心对称图形 说明：这个知识点在考试中一般以选择题或填空题的形式出现。这就需要掌握住定义，细心观察图形。 例1（2009）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 解析：D 考点二 图形的折叠问题 说明：图形的折叠或翻折都是一种轴对称变换的问题。其具有可操作性，又能考查学生的动手、观察能力，因此备受中考青睐。这个知识点在考试中以选择、填空或解答证明题的形式出现。这就需要对轴对称的性质特别熟悉。 例2（2009河北）如图1，等边△ABC 的边长为1 cm ，D 、E 分别是AB 、 AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点 处，且点在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长 为 cm ． 解析：依据轴对称性质得DA=D A ′,EA=E A ′,可知阴影周长=等边三角形周长=3。 例3 如图2，△ABC 中，已知∠BAC ＝45°，AD △BC 于D ，BD ＝2，DC ＝3， 求AD 的长． 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换， 巧妙地解答了此题． 请按照小萍的思路，探究并解答下列问题： (1) 分别以AB 、AC 为对称轴，画出△ABD 、△ACD 的 轴对称图形，D 点的对称点为E 、F ，延长EB 、FC 相交于G 点，证明四边形AEGF 是正方形； (2) 设AD =x ，利用勾股定理，建立关于x 的方程模型， A 'A 'A B C 图1 D E A′ B C A E D F 图2

求出x 的值． 解析：此题以阅读材料形式结合勾股定理，一元二次方程综合考察学生能力。 （1）证明：由题意可得：△ABD △△ABE ，△ACD △△ACF △△DAB ＝△EAB ，△DAC ＝△F AC ，又△BAC ＝45°， △△EAF ＝90° 又△AD △BC △△E ＝△ADB ＝90°△F ＝△ADC ＝90° 又△AE ＝AD ，AF ＝AD △AE ＝AF △四边形AEGF 是正方形 （2）解：设AD ＝x ，则AE ＝EG ＝GF ＝x △BD ＝2，DC ＝3 △BE ＝2 ，CF ＝3 △BG ＝x －2，CG ＝x －3 在Rt△BGC 中，BG 2＋CG 2＝BC 2 △（x －2）2＋（x －3）2＝52 化简得，x 2－5x －6＝0 解得x 1＝6，x 2＝－1（舍） 所以AD ＝x ＝6 考点三 利用图形的三种变换设计图案 说明：此考点的关键就是找特殊点的对称点。不仅考查数学知识，还考查学生的作图能力。所以平时要多动手操作。 例4（2009年）如图所示，正方形网格中，为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）． （1）把沿方向平移后，点移到点，在网格中画出平移后得到的 ； （2）把绕点按逆时针方向旋转， 在网格中画出旋转后的； ABC △ABC △BA A 1A 11A B C 1△11A B C 1△1A 90°22A B C 1△A B C A 1

小学五年级数学图形的变换教案

课题：第一单元图形的变换学科：数学教师：杨雁波 一、教学目标： 1.对有关图形的变化进行回顾与整理，加强知识的对比分析，提高学生 的作图能力。 2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。 3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。 二、教学重点和难点 重点：通过对比分析得出对称、旋转、平移三种图形变化之间的联系与区别。难点：如何有序整理知识。 三、课时：二课时 四、教学准备：作图工具。 五、教学方法：讲授法、演示法、实验法。 六、教学过程： 1.课的导入：师：通过这一单元的学习让我们发现了生活中很多美丽的图案， 并且明白了这些美丽图案是怎么来的。下面我们一起来回忆一下这单元主要学习了什么内容？ 生：学生讨论交流。 师：图形的变换这一单元我们主要学习了什么？ 根据学生的回答形成以下网络图。

知识结构网络： 画对称轴 轴对称图形 图形的变换画对称图形的另一半 整理和复习旋转顺时针（90度 180度） 逆时针（90度 180度） 欣赏与设计 师：下面哪一位同学来告诉老师什么叫做轴对称图形呢？ 生：举手回答。 生：板书：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 师：刚才同学们表现的很好，那么什么叫做旋转和平移呢？他们之间又有什么关系呢？ 生：旋转 平移和旋转都是物体或图形的位置变化。 平移就是物体沿直线移动。 旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。 师：接下来呢我们来复习本单元的最后一个知识点：欣赏设计。请大家把课本翻到第9页第五题。交流并欣赏。说一说好在哪里？ 生：讨论。 师：总结。 2.课的小结：对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。

2020年初一数学图形与变换练习题及答案

“浙教版初一数学图形与变换”练习 1．请仔细观察下列轴对称图形的构成，然后在横线上画出恰当的图形． 2．如图,正方形ABCD 的边长为8,M 在DC 上，且DM ＝2,N 是对角线上的一动点，则DN+MN 的最小值为_ __________ (第2题图) (第3题图) (第4题图) 3．如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B = 90°，AD = 3，BC = 5，AB = 1，把线段CD 绕点D 逆时针旋转90 °到DE 位置，连结AE ，则AE 的长为 . 4．如图，把△ABC 绕点C 顺时针旋转35°，得到△A ′B ′C ，A ′B ′交AC 于点D ，若∠A ′DC=900，则∠A 度数为（ ） A.45° B.55° C.65° D.75° 5．上右图是万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等三角形，其中把菱形ABCD 以A 为中心旋转多少度后可得图中另一阴影的菱形（ ） A.顺时针旋转60° B. 顺时针旋转120° C.逆时针旋转60° D. 逆时针旋转120° 6．已知：如图，(42)E -，，(11)F --，，以O 为位似中心， 按比例尺1:2，把EFO △缩小，则点E 的对应点E '的坐标 为（ ） A ．(21)-，或(21)-， B ．(84)-，或(84)-， C ．(21)-， D ．(84)-， 7．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为（1,0） ①画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1， ②画出将△ABC 绕原点O 按逆时针旋转90°所得的△A 2B 2C 2， ③△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴； ④△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心 A B C D E x y E F O _ N _ M _ D _ C _ B _ A

中班数学活动图形的变换和组合

中班数学活动----我是城堡建筑师 活动目标： 1．通过对三角形、正方形、圆形等图形进行变化的操作，发现图形之间可以相互变化、转换。 2．培养对平面图形的组合拼搭的积极性 3．在图形的组合和变换中，训练、发散幼儿的思维，提高幼儿的动手操作能力。 活动准备： 城堡的设计图，正方形、圆形、长方形、梯形和椭圆形的彩色纸（正方形边长和圆形的直径要相等，每位幼儿至少要5个正方形、2个长方形、2个圆形、2个梯形、2个椭圆形）。 活动过程： 1．导入。欢迎小朋友们来到美丽的王国！国王今天颁布了一项通知来到民间：寻找最棒的城堡建筑师。如果谁能按照设计图建造成美丽的城堡，谁就能成为我们王国著名的建筑师！小朋友们，让我们一起来看看城堡的设计图吧！（教师出示城堡设计图。） 2．城堡是由什么形状组成的呢？（教师引动幼儿仔细观察设计图，说出城堡是由一个三角形，两个半圆形，四个正方形，两个长方形组成。） 3．国王为小朋友准备了一些建筑材料，分别有正方形、圆形和长方形若干个。提出疑问：我们只有这三种图形，怎么去建造半圆形和三角形的屋顶呢？请小朋友们相互讨论，动手试一试！ 4．讨论后请幼儿说出他们想到的办法。教师总结：将正方形对折可以变成三角形、将圆形对折可以变成半圆形。 5．请幼儿开始用正方形、圆形和长方形按照设计图建造成城堡。教师在旁对个别进度较慢的幼儿进行指导。（此过程大概5分钟） 6．教师与幼儿一起欣赏每位幼儿建好的城堡，夸奖幼儿都是优秀的建筑师。 7．这时，国王又颁布了一项通知：因为我们的王国有很多优秀的建筑师，所以现在国王想请建筑师们建造一座更大更漂亮的城堡。国王还另外提供了梯形和椭圆形供各位建筑师使用！请各位小小建筑师开始建造一座新的城堡吧！（教师额外提供若干个梯形和椭圆形给幼儿。） 8．请幼儿开始用正方形、圆形、长方形、梯形和椭圆形建造城堡。教师在旁对个别进度较慢的幼儿进行指导。（此过程大概7分钟） 9．教师与幼儿一起欣赏每位幼儿重新建好的城堡，评选出最漂亮的城堡。 总结：每一位小朋友都是很棒的建筑师！国王对大家建好的城堡都很满意！小朋友们都

(word完整版)人教版五年级数学下册图形的变换

第一讲图形的变换 一、图形变换 （1）全等变换 轴对称 把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。 把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。 对应点连线与对称轴垂直且被对称轴平分。平移A B C A? A? C?

a.形状、大小不变。 b.连接各组对应点的线段平行且相等。 图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。 平移的方向，不一定是水平或垂直的。 物体在直线方向上移动，本身没有发生方向上的改变。 旋转 像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。 ?形状、大小不变。 ?对应点到旋转中心的距离相等。 ?对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 (2)相似变换 形状不变，大小改变（图形的放大、缩小）

课堂练习： 一、填空题 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。 1、正方形有（）条对称轴。 3、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象： （1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象。（2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。 （3）妈妈用拖布擦地，是（）现象。 （4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（）现象。 二、移一移，说一说。 （1）向（）平移了（）格。 （2）向（）平移了（）格。 （3）向（）平移了（）格。 三、请画出对称图形的另一半。 四、请按照给出的对称轴画出第一个图形的对称图形，第二个图形请向上移动3格。 五、 （1）图形1绕A点（）旋转90。到图形2。 （2）图形2绕A点（）旋转90。到图形3。 （3）图形4绕A点顺时针旋转（）到图形2。 （4）图形3绕A点顺时针旋转（）到图形1。 1 4 3 2

小学二年级数学图形与变换

图形与变换 班别：姓名：学号：成绩：教材基础知识针对性训练与基本能力巩固提高 一、填空 1、在我们学过的角中，( )角比直角小，( )角比直角大。 2、时针运动是（）现象，拉抽屉是（）现象。 3、汽车在平直的公路上移动属于（）现象，车轮运动属于（）现象。 4、红领巾上有两个（）角和一个（）角。 5、48÷6＝（），读作（），口诀（）， 被除数是（），除数是（），商是（）。 6、把12个平均分给（）个小朋友，每人分（）个。 7、用21根小棒，每3，可以摆（。 8、写出两道运用口诀“七八五十六”计算的两道算式。 9、下面滑梯中有很多角，请你写出图中的角各是什么角? ∠1是( )角∠2是( )角 ∠3是( )角∠4是( )角 10、图中共有（）个角，锐角有（）个， 直角有（）个，钝角有（）个。 二、选择

1、在认识的角中，（ ）最小。 A 、钝角 B 、直角 C 、锐角 2、下列各角中，( )是直角，( )是锐角，( )是钝角。（三角尺量一量） A B C D E F 3、下面哪些图形可以通过平移与黑色的图形重合？并标上记号。 4 、下列运动是平移的是（ ） 三、判断，正确的在（ ）里画“√”，错误的画“×” （ ） ） （ （ ） 四、我会画 1、请你分别画一个锐角、直角、钝角。 推拉窗户属于平移现 象。

4、分别画出把图形向下平移3格， 和向右平移10格后的图形。 2、在方格里画出向右平移8格后的图形。 3、把 向右平移4格；再向上平移3格； 五、解决问题 1、 （1）买8个羽毛球要多少钱？ （2）一个足球的价钱是一个乒乓球价钱的多少倍？ （3）买1副乒乓拍的钱可以买几个羽毛球？ （4）你还能提出什么问题？并把它解决。

四年级数学图形的变换

第四单元图形的变换 单元教学目标： 1. 通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，并能在方格纸上将简单图形旋转90°。 2. 通过在方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转的变化过程。 单元教学建议： 1. 在操作的过程中，认识图形变化的特点 本单元的内容主要是以操作为主，通过学生的动手活动，逐步认识图形的变化特点。如“图形的旋转”活动（教材P53），教材中展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图案经过旋转而得到的。因此，让学生能自己进行操作，这对他们认识图形的变化是十分有利的。当然，在具体的处理上有两种方式：一是，教师在计算机多媒体中设计一个图形变化的过程，逐步展示每一步变化的过程。二是，准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90°后，贴上一张纸，再旋转90°，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图。第二种操作的方式也可以让学生自己进行操作（让学生准备一些简单的图案）。在旋转的过程中要提醒学生观察，是沿着哪一点旋转的（这一点称为中心点），因为沿着不同的中心点旋转所得到图案是不同的。同样，在三角形的旋转中（教材P54第1题），也要让学生明白是围绕哪点旋转的。 本单元的很多练习都是可以操作的，因此，在课前请学生准备一些小的学具，这样，在教学的过程中每个学生就有操作的机会。练习中的一些问题最好都是在学生的操作后再回答，以提高学生的感性认识。 2. 在图形的变换中，提倡不同的操作方法 一个图形经过变化后，可以得出新的图形，但同样得到新的图形，则有不同的操作方法。如“图形的变换”活动中（教材P56），4个三角形经过平移与旋转，得到了不同的图形，但每个人操作方法可以是不同的。因此，这一活动可以先让学生在方格纸上试一试，然后再全班来说一说。在教学的过程中，不要出现教师摆，学生看的现象，这样不容易出现学生具有个性的操作方法。 3. 在欣赏的过程中，设计制作美丽的图案 本单元的数学欣赏内容是任意一个简单的图形，当它围绕一点进行旋转，并把每次旋转后的图形沿周长画下来，那么就会出现一个美丽的图案。这一内容学生在三年级时已经欣赏了正方形旋转的过程，并进行了制作。本单元把这一内容进一步扩展，可以是任意的简单图形。在教学中，先请学生欣赏，然后，每个小朋友用硬纸剪一个任意的简单图形，接着进行制作。对学生制作的图案，只要基本符合要求，教师就应肯定。对一些设计特别优秀的学生，也可以当场再演示一遍，以带动动手能力较弱的学生。 第1课时：图形的旋转 教学目标：

数学图形变换小故事

数学图形变换小故事 【篇一：数学图形变换小故事】 图形的故事夜晚，小主人睡觉了，作业本上的四个基本图形可活跃 起来了。它们闲着无聊，开始了谈天说地。 圆形首先打破了沉默：“我认为我们图形中应该竞选出一名‘总统’， 带领大家干点实事，否则我们整天无所事事，太没趣了!” “那么，谁 能胜任这个职位呢？”方形饶有兴趣地问道。 方形也不甘示弱:“国旗、天安门广场是我的后裔！” 它俩喋喋不休地 争吵着，丝毫没有停下来的意思。 这时，三角形站了起来：“你们的争吵究竟是为了什么？我不明白， 我们图形中为什么非得有总统！你们圆有圆的好处，方有方的优点，大家一起自由自在地生活不是很好吗？” 听了三角的话，圆和方都 惭愧地低下了头。过了一会儿，圆开口了：“你也很出名啊！埃及神 秘的金字塔不就是根据你设计的吗？” 三角形笑了。它对圆说：“谢 谢你的褒奖。” “其实，梯形也有用武之地呀，如果没有梯子，那些 建筑也不容易建成啊。”方形说道。 梯形也笑了笑：“大家不用相互夸奖了，我们再也不要计较个人的利 益了，我们齐心协力，一起帮助小主人学习吧！”图形们都赞同这个 建议，他们决定明天开始行动。 小主人似乎听到了他们的谈话，当晚就做了个好梦。 数学剧本《打官司》根据《小学生报》同名故事改编老粮仓中学喻立文人物：(文中加下划线者) 等于号、约等号、大于号、小于号道具：“≈、＜、＞、＝”头饰（＝号上）＝号：首先让我自我介绍一下，我是我们数学王国等于号家族的族长。 我们家族从来都是遵纪守法，大就是大，小就是小，相等就是相等，深受人类的信任。可是最近我听到一些风言风语，说≈号违法乱纪，胡作非为，这不是抹我们家族的黑吗？今天，为了维护我们家族的 荣誉，我要当众审判≈号！来呀，把≈号给我押上来！（＜号、＞号 押≈号上）＝号(对≈)：听说你违法乱纪，胡作非为，这些都是真的吗？≈号（镇定地）：绝对没有这样的事，我从来都是遵纪守法的。 ＝号、＜号、＞号都羞愧地低下头。 ≈号(心平气和地)：你们放心吧，我一定会忠于自己的职守，四舍五入法还是一定会执行的，在实际问 题中我会根据具体情况选用收尾法和去尾法，同时也请你们继续监督我的工作，同学们会理解我们， 全人类都会理解我们的! 【篇二：数学图形变换小故事】

小学六年级数学图形的变换试题及答案

一．填空题（共1小题） 1．（1）由①图到②图是向_________平移_________格．（2）由①图到③图是向_________平移_________格． （3）把②图向左平移3格，画出平移后的图形． （4）把③图向上平移2格，画出平移后的图形． 二．解答题（共13小题） 2．（2008?南靖县）（1）0A为对称轴，画出图形另一半，成为图形1．（2）将画好的整个图形向右平移4格，再画出来． （3）将图形1绕O点顺时针旋转90°，并画出来． 3．（2007?惠山区）①画出下面三个图形中轴对称图形的对称轴． ②将梯形围绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形． ③将平行四边形先向右平移5格，再向下平移2格，画出平移后的图形．

4．（2009?兴国县模拟）（1）以0A为对称轴，画出图形另一半，成为图形A． （2）将画好的图形A向右平移4格，得到图形B． （3）将图形A绕O点顺时针旋转90°，得到图形C． 5．图形A向右平移5格得到图形B，图形B向下平移2格得到图形C，请在图中画出图形B和图形C． 6．图中，图形A是如何变换得到图形B？ 7．请画出先向右平移8格，再向下平移2格后得到的图形．

8．按要求画一画． （1）在方格子中画出图①绕O点顺时针方向旋转90°后的图形．（2）画出将图②向右平移7格，再向上平移3格后的图形．（3）画出图③的另一半，使它成为轴对称图形． 9．按要求画图． （1）将图形A向上平移5格，再向右平移7格，得到图形B．（2）以横虚线为对称轴，画出和图形A对称的图形． （3）以竖虚线为对称轴，画出和图形C对称的图形． 10．先画出图形： （1）向下平移3小格后的图形 （2）再画出图形①绕顶点A逆时针旋转90度后的图形③．

初中数学图形变换专题知识点

图形与变换知识点 一．考点归纳： 二．考纲要求： 1. 图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转 考试内容：轴对称、平移、旋转 考试要求： (1) 通过具体的实例认识轴对称、平移及旋转，探索他们的基本性质； (2) 能够根据要求做出简单的平面图形经过轴对称、平移及旋转后的图形，能做出简单的平面图形进过一次或两次轴对称后的图形； (3) 探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称、平移及旋转的性质及其相关性质； (4) 利用轴对称、平移及旋转及其组合进行图案设计，认识和欣赏轴对称、平移及旋转在现实生活中的应用。 2. 图形的相似 考试内容： 比例的基本性质，线段的比，成比例线段，图形的相似及性质，三角形相似的条件，图形的位似，锐角三角函数，30°、45°、60°角的三角函数值。（锐角三角函数放在三角形中讲） 考试要求： (1) 了解比例的基本性质，了解线段的比，成比例线段，通过实例了解黄金分割。 (2) 通过实例认识图形的相似，了解相似的性质，知道形似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于相似比的平方； (3) 了解三角形的概念，掌握两个三角形的相似条件； (4) 了解图形的位似，能够利用位似将图形放大或缩小； (5) 通过实例了解物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题，如用相似测量旗杆的 高度； 三．中考透析： 在中考中，本部分内容如果单独出题通常是选择或者填空题， 但经常在解答题中综合其考点 对称 平移 旋转 相似 折叠 图形的运动 轴对称 中心对称 位似 性质 作图 应用 主要考查

它知识考查，通常与函数图像和几何内容综合在一起考查。其中位似常以选择和填空题出现，而对称、相似和、平移、旋转、折叠及图形的运动通常易与函数图像和几何知识综合考查的。四．知识要点 1.轴对称（轴对称、折叠） (1)轴对称和轴对称图形的区别与联系 区别：轴对称是指两个图形间的位置关系；轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形。 举例： 联系： (a)它们都延某一直线折叠,图形重合 (b)如果把两个轴对称图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形;反过来,把 轴对称图形的两部分当作两个图形,那么这两个图形成轴对称。 (2)线段的垂直平分线及其性质 性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 与一条线段的两个端点举例相等的点在这条线段的垂直平分线上。 (3)轴对称的性质： (a)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任意一对对应点连线的线段垂 直平分线； (b)轴对称图形的对称轴是任意一对对应点连线的线段垂直平分线； (c)轴对称的两个图形全等 (d)轴对称的两个图形，他们对应线段或其延长线相交，交点在对称轴上。 (4)轴对称变换（重点） 考点：利用坐标表示轴对称（做关于坐标轴及原点的对称点） 解析：点（ｘ，ｙ）关于ｘ轴对称的点的坐标为（ｘ，－ｙ）；关于ｙ轴对称的点的坐标为（－ｘ，ｙ），关于原点对称的点的坐标为（－ｘ，－ｙ）归纳：关于谁对称谁不变，关于原点对称全改变 (5)轴对称的图形：等腰三角形，等腰梯形，矩形，菱形，正方形，抛物线，双曲线，圆 (6)重点考点： （ａ）求关于坐标轴的对称 （ｂ）利用轴对称的性质，解答有关两线之和最短问题 (7)中考最新动向 （a）折叠问题 （b）图案设计问题 2.中心对称（中心对称、旋转） (1)中心对称及中心对称图形 （a）关于中心对称的两个图形，对称点的连线经过对称中心，而且被对称中心平分； （b）关于中心对称的两个图形全等。 (2)中心对称图形：线段、相交线、平行四边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、圆 (3)中心对称与轴对称的区别联系 （a）区别：关于直线对称和关于点对称 （b）联系：都是旋转180°得到的 (4)图形的旋转 （a）图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫旋转，点O叫旋转中心，转动的角叫旋转角。 （b）图形在旋转有旋转中心和旋转角决定，旋转中心在旋转过程中式不动的，旋转

初中数学 图形变换讲解及解析

图形对称、平移、和旋转变换考点扫描 考点一 判断轴对称图形和中心对称图形 说明：这个知识点在考试中一般以选择题或填空题的形式出现。这就需要掌握住定义，细心观察图形。 例1（2009）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 解析：D 考点二 图形的折叠问题 说明：图形的折叠或翻折都是一种轴对称变换的问题。其具有可操作性，又能考查学生的动手、观察能力，因此备受中考青睐。这个知识点在考试中以选择、填空或解答证明题的 形式出现。这就需要对轴对称的性质特别熟悉。 例2（2009河北）如图1，等边△ABC 的边长为1 cm ，D 、E 分别是AB 、 AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A ' 处，且点A '在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长 为 cm ． 解析：依据轴对称性质得DA=D A ′,EA=E A ′,可知阴影周长=等边三角形周长=3。 例3 如图2，△ABC 中，已知∠BAC ＝45°，AD ⊥BC 于D ，BD ＝2，DC ＝3， 求AD 的长． 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换， 巧妙地解答了此题． 请按照小萍的思路，探究并解答下列问题： (1) 分别以AB 、AC 为对称轴，画出△ABD 、△ACD 的 轴对称图形，D 点的对称点为E 、F ，延长EB 、FC 相交于G 点，证明四边形AEGF 是正方形； (2) 设AD =x ，利用勾股定理，建立关于x 的方程模型， 求出x 的值． 解析：此题以阅读材料形式结合勾股定理，一元二次方程综合考察学生能力。 （1）证明：由题意可得：△ABD ≌△ABE ，△ACD ≌△ACF ∴∠DAB ＝∠EAB ，∠DAC ＝∠F AC ，又∠BAC ＝45°， ∴∠EAF ＝90° 又∵AD ⊥BC ∴∠E ＝∠ADB ＝90°∠F ＝∠ADC ＝90° 图1 图2

小学二年级数学图形与变换练习题集锦

小学二年级数学图形与变换练习题集锦
1．画出三角形先向右平移 10 格再向上平移 5 格后的图形．
2．观察下图，判断从前面到后面每次发生了怎样的变化，“平移”填 上①或“旋转”②．
3. 下面哪几个角是锐角在括号里打 打 ？
？哪几个角是钝角在括号里
4．指出下面图形各有几个角：
5．看下面图形各有几个锐角：

小学二年级数学图形与变换练习题集锦
6．数一数下面图形中有( 个钝角。
)个角，其中（
）个锐角， （
）
7．下面图形中是直角的在（ ）里打“√”：
8. 下面图形, 哪些是角? 哪些不是角? 画出√或×．
9.下列现象哪些是平移在括号里填①？哪些是旋转在括号里填②？
10、分别画出将图形向上平移 3 格、向左平移 8 格后得到的图形

小学二年级数学图形与变换练习题集锦
11、画出平移后的图形，其中图 4 可以自由选择平移几格，然后再画。
平移（
）格
图1
图2 平移 7 格
平移（
）格
图4
图3
12、下面哪些图形可以通过平移与黑色的图形重合？并标上记号。

小学二年级数学图形与变换练习题集锦
13、画出将图形先向上平移 3 格、再向左平移 8 格后得到的图形
14、画出平移后的图形，其中图 4 可以自由选择平移几格，然后再画。
1、
由图 1 到图 2 向（ （
图1 图2 3、
）平移
）格
2、
图3
图5
图4
由图 3 到图 4 向 （ 格
） （ 平移
）
图7
图6