三角形三边关系的说课

《三角形三边的关系》说课稿

南昌市朝阳小学舒燕一、说教材

本节课内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》第八册第82页例3，属于“空间与图形”领域。这一内容是在学生初步了解三角形定义的基础上，进一步研究三角形的组成特征。通过这节课的学习，使学生对三角形它为今后学习三角形面积和应用提供了重要条件。

本课教材先以一副主题图的形式呈现出小明去学校的路有3种，引出“为什么走中间这条路最近”问题，然后引导学生分组实验，在操作、交流中，发现问题、总结规律，最后通过一组练习题，熟练运用规律解决实际问题。

四年级学生正是由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期。学生虽然对三角形建立了基本概念。但从未涉及到：“当两条线段之和小于或等于第三条线段不能围成三角形”这一现象。学生在数学语言的描述上会有一定的困难，表达上也可能不够严密。所以这个知识的理解对学生来说有相当的难度。

根据以上对教材和学情分析，我认为本节课的教学目标是：

（一）教学目标：

1．使学生知道：“三角形中任意两边之和大于第三边”规律，能运用规律解决简单的实际问题。

2．培养学生观察、分析、比较、操作能力，进一步发展学生空间

观念，提高学生的探索能力。

3．让学生经历数学学习的过程，感受数学与实际的紧密联系，在学习中培养学生数学运用的意识以及团结协助的精神。

（二）重难点

本节课的重点是三边关系的实验与探究。

难点是利用三角形三边之间的关系解决实际问题。

二、说教法学法

分析了教材，确定了目标及重难点，接下来谈谈这节课的设计思路。数学课程标准明确指出：让学生在日常的数学活动中“经历、感受、体验、探索”，在探究学习中实现过程性目标，在探究过程中获得充分发展。为此在教学中，我主要采用小组合作形式，以“怎样的三条线段才能围成三角形”为主线，探究—建构贯穿课堂始终，让学生在合作交流中，发现问题，学会思考、寻找规律，建立数学模型。

三、说教学程序

基于以上种种分析，我对教学程序做了如下设计，共三个环节：（一）质疑，激发兴趣。

质疑，挑战原有知识储备，是激发学生学习的动力火车。新课伊始，我引导孩子思考“看着课题：三角形三边的关系，你们想知道什么？”设疑“我发现任意三条线段都能围成一个三角形。”并且在黑板上画一个三角形。对于老师说的话，大部分学生赞同，但也有学生脸上露出猜疑，却苦于表达不出其中蕴含的道理，“怎么办？”我适时抛出问题，孩子提出可以做实验。“对，让我们像数学家一样去探

索和发现三角形边的关系。”在质疑、挑战中学生把探索活动内化成一种需要。这样的课堂才既有意义，又富有效率。

（二）解疑，发现规律。

前苏联教育学家苏霍姆林斯基说过：“人的心灵深处，有一种根深蒂固的需要，希望感到自己是个发现者、研究者、探索者。”“这里到底隐藏着一个什么样的规律呢？”学生由好奇而引发求知欲，想探寻个究竟，这时的学习成了学生的内在需求。为此我安排了二次小组合作学习。

活动一、初次建模

我为每位学生提供长纸条，让学生用剪刀随意剪成三根，试着围三角形。小组交流时法相有的围成了三角形，有的围不成。学生推翻了头脑中错误的认知，激起思维的矛盾，使学生不得不重新认识三角形三边之间的关系，这种重新认识是学生对三角形三边关系认识上的第一层次。在我抓住这一契机巧妙设疑：为什么都是三根纸条有的能围成一个三角形，有的不能够围成一个三角形呢？这里面隐藏着什么秘密？带着疑问进行第二次合作。

活动二、深入探究

怎样的三条线段才能围成三角形？在第二次小组合作我安排学生测量、计算，发现三条线段的关系。很快学生发现：“当两条线段小于或等于第三条线段时，围不成三角形。只有两条短线段之和大于第三条线段，才能围成三角形。有了感知，我趁机引导学生验证这个发现，马上就有学生脸露笑容，举起小手，得出：“三角形中任意两

边之和大于第三边。”这是学生对三角形三边关系上的第二层次，也是学生思维发展必然经历的一个阶段。

在这两次合作中，我注意合理的导、适当的放，让学生在疑惑、探究、柳暗花明中感受到数学发现的乐趣，增强学好数学的信心。

（三）释疑，发散思维。

练习的作用不仅是单纯的巩固本节课的知识点，更要充分挖掘练习中的素材和资源，起到延伸的作用，成为学生新的思维创造的起点。本着这一思路，我注重引导学生在思辨中追寻本质。

1、教材P86第四题。

学生完成后，我追问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？学生讨论发现只要比较较短的两条线段之和是否大于第三边就可以，从而对“任意”二字的理解，有了更深的认识。这种深化是学生对三角形三边关系认识上的第三层次。

2、教材P88第11题。

题目：用长分别是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能摆出一个三角形吗？

此题设计使学生对三角形三边关系进一步理解，加深“两边之和等于第三边时不能构成三角形”这个知识点的印象。

3、思维拓展题

课件出示：现有两根小棒，一根长3㎝，另一根长5㎝，再配上一根多长的小棒，就能围成一个三角形？有几种配法？

学生很快能找出其中一种配法，但有几种配法，怎样找才能找全，

学生又陷入新的思维波澜中。通过课件演示学生发现这根小棒有可能是最长的，也可能是最短的，但最长不能超过两根小棒之和8㎝，最短不能小于两根小棒之差2㎝。这样创造性使用教材，既顺着学生思维，又高于学生思维，也使得学生的数学情感得以升华。

特级教师翟裕康说：我上课就是不喜欢用太过复杂的课件、投影，我最喜欢的还是实实在在的朴实的教学。我想，正是这样简单的教学环节、简洁的教学方法才折射了翟老师精湛的教学艺术及深刻的教学思想。而我们也将在课程理念洋溢的课堂中，凸显课堂教学的实实在在，让新理念与有效性兼容。