中科大2014年秋季力学期末试题及参考答案
工程流体力学课后习题答案72110
流体及其主要物理性质 7 相对密度0.89的石油，温度20oC 时的运动粘度为40cSt ，求动力粘度为多少？ 解：89.0== 水 ρρ d ν＝40cSt ＝0.4St ＝0.4×10-4 m 2 /s μ＝νρ＝0.4×10-4 ×890＝3.56×10-2 Pa ·s 8 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s ，板与固定边界的距离δ=1，油的动力粘度μ＝1.147Pa ·s ，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？ 解：233/10147.110 11147.1m N dy du ?=??==-μ τ 9 如图所示活塞油缸，其直径D ＝12cm ，活塞直径d ＝11.96cm ，活塞长度L ＝14cm ，油的μ＝0.65P ，当活塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力F=？ 解：A ＝πdL , μ＝0.65P ＝0.065 Pa ·s , Δu ＝0.5m/s , Δy=(D-d)/2 ()N dy du A F 55.82 1096.11125 .010141096.1114.3065.0222=?-??????==---μ流体静力学 6油罐内装相对密度0.70的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把U 形管内装上相对密度为1.26的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。同时，压气管的另一支 引入油罐底以上0.40m 处，压气后，当液面有气逸出时，根据U 形管内油面高差h ＝0.70m 来推算油罐内的油深H 为多少？ 解：p －γ甘油Δh ＝p －γ汽油（H-0.4） H ＝γ甘油Δh/γ汽油+0.4=1.26×0.7/0.70+0.4=1.66m 7为测定油品重度，用如下装置，经过1管或2管输入气体，直至罐内油面出现气泡为止。用U 形管水银压力计分别量出1管通气时
量子力学试题
量子力学试题（一）及答案 一. （20分）质量为m 的粒子，在一维无限深势阱中 ()???><∞≤≤=a x x a x x V ,0 ,0 ,0 中运动，若0=t 时，粒子处于 ()()()()x x x x 3212 1 31210,???ψ+-= 状态上，其中，()x n ?为粒子能量的第n 个本征态。 （1） 求0=t 时能量的可测值与相应的取值几率； （2） 求0>t 时的波函数()t x ,ψ及能量的可测值与相应的取值几率 解：非对称一维无限深势阱中粒子的本征解为 ()x a n a x n n ma E n n π ?πsin 2,3,2,1 ,222 2 2=== （1） 首先，将()0,x ψ归一化。由 12131212222=???????????? ??+???? ??+???? ??c 可知，归一化常数为 13 12 =c 于是，归一化后的波函数为 ()()()()x x x x 32113 31341360,???ψ++-=
能量的取值几率为 ()()()13 3 ;13 4 ;136321=== E W E W E W 能量取其它值的几率皆为零。 （2） 因为哈密顿算符不显含时间，故0>t 时的波函数为 ()()()()?? ? ??-+?? ? ??-+??? ??-= t E x t E x t E x t x 332211i exp 133i exp 134i exp 136, ???ψ （3） 由于哈密顿量是守恒量，所以0>t 时的取值几率与0=t 时相同。 二. （20分）质量为m 的粒子在一维势阱 ()?? ? ??>≤≤-<∞=a x a x V x x V ,00 ,0 .0 中运动()00>V ，若已知该粒子在此势阱中有一个能量2 V E -=的状态，试确定此势阱的宽度a 。 解：对于02 <- =V E 的情况，三个区域中的波函数分别为 ()()()()??? ??-===x B x kx A x x αψψψexp sin 03 21 其中， E m V E m k 2 ;) (20= += α 在a x =处，利用波函数及其一阶导数连续的条件 ()()()() a a a a '3 ' 2 32ψψψψ== 得到
流体力学课后习题答案
【2012年】《液压与气压传动》继海宋锦春高常识-第1-7章课后答案【最新经典版】 1.1 液体传动有哪两种形式？它们的主要区别是什么？ 答：用液体作为工作介质来进行能量传递的传动方式被称之为液体传动。按照其工作 原理的不同，液体传动又可分为液压传动和液力传动，其中液压传动是利用在密封容器 液体的压力能来传递动力的；而液力传动则的利用液体的动能来传递动力的。 1.2 液压传动系统由哪几部分组成？各组成部分的作用是什么？ 答：（1）动力装置：动力装置是指能将原动机的机械能转换成为液压能的装置，它是 液压系统的动力源。 （2）控制调节装置：其作用是用来控制和调节工作介质的流动方向、压力和流量，以 保证执行元件和工作机构的工作要求。 （3）执行装置：是将液压能转换为机械能的装置，其作用是在工作介质的推动下输出 力和速度（或转矩和转速），输出一定的功率以驱动工作机构做功。 （4）辅助装置：除以上装置外的其它元器件都被称为辅助装置，如油箱、过滤器、蓄 能器、冷却器、管件、管接头以及各种信号转换器等。它们是一些对完成主运动起辅助作
用的元件，在系统中是必不可少的，对保证系统正常工作有着重要的作用。（5）工作介质：工作介质指传动液体，在液压系统常使用液压油液作为工作介质。 1.3 液压传动的主要优缺点是什么？ 答：优点：（1）与电动机相比，在同等体积下，液压装置能产生出更大的动力，也就 是说，在同等功率下，液压装置的体积小、重量轻、结构紧凑，即：它具有大的功率密度 或力密度，力密度在这里指工作压力。 （2）液压传动容易做到对速度的无级调节，而且调速围大，并且对速度的调节还可 以在工作过程中进行。 （3）液压传动工作平稳，换向冲击小，便于实现频繁换向。 （4）液压传动易于实现过载保护，能实现自润滑，使用寿命长。 （5）液压传动易于实现自动化，可以很方便地对液体的流动方向、压力和流量进行调 节和控制，并能很容易地和电气、电子控制或气压传动控制结合起来，实现复杂的运动和 操作。 （6）液压元件易于实现系列化、标准化和通用化，便于设计、制造和推广使用。答：缺点：（1）由于液压传动中的泄漏和液体的可压缩性使这种传动无法保证严格
理论力学期末试卷1(带答案)
三明学院 《理论力学》期末考试卷1答案 （考试时间：120分钟） 使用班级：学生数：任课教师：考试类型闭卷 一．判断题（认为正确的请在每题括号内打√，否则打×；每小题3分，共15分）（√）1.几何约束必定是完整约束，但完整约束未必是几何约束。 （×）2.刚体做偏心定轴匀速转动时，惯性力为零。 （×）3.当圆轮沿固定面做纯滚动时，滑动摩擦力和动滑动摩擦力均做功。 （√）4.质点系动量对时间的导数等于作用在质点系上所有外力的矢量和。 （√）5.平面运动随基点平动的运动规律与基点的选择有关，而绕基点转动的规律与基点选取无关。 二．选择题（把正确答案的序号填入括号内，每小题3分，共30分） 1.如图1所示，楔形块A，B自重不计，并在光滑的mm，nn平面相接触。若其上分别作用有大小相等，方向相反，作用线相同的二力P,P’，则此二刚体的平衡情况是（A ）（A）二物体都不平衡（B）二物体都能平衡 （C）A平衡，B不平衡（D）B平衡，A不平衡 2.如图2所示，力F作用线在OABC平面内，则力F对空间直角坐标Ox，Oy，Oz轴之距，正确的是（C ） （A）m x(F)=0，其余不为零（B）m y(F)=0，其余不为零 （C）m z(F)=0，其余不为零（D）m x(F)=0, m y(F)=0, m z(F)=0 3.图3所示的圆半径为R，绕过点O的中心轴作定轴转动，其角速度为ω，角加速度为ε。记同 一半径上的两点A，B的加速度分别为a A,a B（OA=R，OB=R/2），它们与半径的夹角分别为α,β。 则a A,a B的大小关系，α,β的大小关系，正确的是（B ） （A） B A a a2 =, α=2β（B） B A a a2 =, α=β （C） B A a a=, α=2β（D） B A a a=, α=β 4.直管AB以匀角速度ω绕过点O且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M在管子内相对于管子以匀速度v r运动。在图4所示瞬时，小球M正好经过轴O点，则在此瞬时小球M的绝对速度v，绝对加速度a 是（D ） （A）v=0,a=0 （B）v=v r, a=0 （C）v=0, r v aω 2 =,← （D）v=v r , r v aω 2 =, ← 5. 图5所示匀质圆盘质量为m，半径为R，可绕轮缘上垂直于盘面的轴转动，转动角速度为ω，则 图 5 图4 图3 y 图1
流体力学—习题答案
一、选择题 1、流体传动系统工作过程中，其流体流动存在的损失有( A ) A、沿程损失和局部损失， B、动能损失和势能损失， C、动力损失和静压损失， D、机械损失和容积损失 2、液压千斤顶是依据（ C ）工作的。 A、牛顿内摩擦定律 B、伯努力方程 C、帕斯卡原理 D、欧拉方程 3、描述液体粘性主要是依据（ D ） A、液体静力学原理 B、帕斯卡原理 C、能量守恒定律 D、牛顿内摩擦定律 4、在流场中任意封闭曲线上的每一点流线组成的表面称为流管。与真实管路相比（C ）。 A、完全相同 B、完全无关 C、计算时具有等效性 D、无边界性 5、一般把( C )的假想液体称为理想液体 A、无粘性且可压缩， B、有粘性且可压缩， C、无粘性且不可压缩， D、有粘性且不可压缩 6、进行管路中流动计算时，所用到的流速是( D ) A、最大速度 B、管中心流速 C、边界流速 D、平均流速 7、( A )是能量守恒定律在流体力学中的一种具体表现形式 A、伯努力方程， B、动量方程， C、连续方程， D、静力学方程 8、（ A ）是用来判断液体流动的状态 A、雷诺实验 B、牛顿实验 C、帕斯卡实验 D、伯努力实验 9、黏度的测量一般采用相对黏度的概念表示黏度的大小，各国应用单位不同，我国采用的是（ D ） A、雷氏黏度 B、赛氏黏度 C、动力黏度 D、恩氏黏度 10、流体传动主要是利用液体的( B )来传递能量的 A、动力能 B、压力能， C、势能， D、信号 11、静止液体内任一点处的压力在各个方向上都( B ) A、不相等的， B、相等的， C、不确定的 12、连续性方程是( C )守恒定律在流体力学中的一种具体表现形式 A、能量， B、数量， C、质量 D、动量 13、流线是流场中的一条条曲线，表示的是（ B ） A、流场的分布情况， B、各质点的运动状态 C、某质点的运动轨迹， D、一定是光滑曲线 14、流体力学分类时常分为（ A ）流体力学 A、工程和理论， B、基础和应用 C、应用和研究， D、理论和基础 15、流体力学研究的对象（ A ） A、液体和气体 B、所有物质， C、水和空气 D、纯牛顿流体 16、27、超音速流动,是指马赫数在( B )时的流动 A、0.7 < M < 1.3 B、1.3 < M ≤5 C、M > 5 D、0.3 ≤M ≤0.7 17、静压力基本方程式说明：静止液体中单位重量液体的（A ）可以相互转换，但各点的总能量保持不变，即能量守恒。 A、压力能和位能， B、动能和势能， C、压力能和势能 D、位能和动能 18、由液体静力学基本方程式可知，静止液体内的压力随液体深度是呈( A )规律分布的 A、直线， B、曲线， C、抛物线 D、不变 19、我国法定的压力单位为（ A ） A、MPa B、kgf/cm2 C、bar D、mm水柱 20、理想液体作恒定流动时具有（ A ）三种能量形成，在任一截面上这三种能量形式之间可以相互转换。 A压力能、位能和动能，B、势能、位能和动能， C、核能、位能和动能， D、压力能、位能和势能 21、研究流体沿程损失系数的是（A） A、尼古拉兹实验 B、雷诺实验 C、伯努力实验 D、达西实验 22、机械油等工作液体随温度升高，其粘度( B ) A、增大， B、减小， C、不变 D、呈现不规则变化
中科大物理考研参考书
专业代码及名称培养单位代码招生类专业代码及名称培养单位代码招生类别 070121★数学物理001 硕，博3 623 数学分析《数学分析教程》常庚哲中国科大出版社数学分析：极限、连续、微分、积分的概念及性质 4 802 线性代数与解析几何《线性代数》李炯生中国科大出版社《空间解析几何简明教程》吴光磊高等教育出版社线性代数：行列式，矩阵，线性空间线性映射与线性变换，二次型与内积；解析几何：向量代数，平面与直线，常见曲面 070201理论物理004 硕、博 3 62 4 普通物理A 中国科大、北大或其他高校物理系普通物理教材力学、电磁学、原子物理 4 811 量子力学《量子力学》第一卷曾谨言科学出版社第三版量子力学的概念和基本原理、波函数和波动方程，一维定态问题、力学量算符与表象变换，对称性及守恒定律、中心力场、粒子在电磁场中的运动、定态微扰论、量子越迁 070202粒子物理与原子核物理004 硕、博 3 62 4 普通物理A 中国科大、北大或其他高校物理系普通物理教材力学、电磁学、原子物理 4 811 量子力学《量子力学》第一卷曾谨言科学出版社第三版量子力学的概念和基本原理、波函数和波动方程，一维定态问题、力学量算符与表象变换，对称性及守恒定律、中心力场、粒子在电磁场中的运动、定态微扰论、量子越迁 070203原子与分子物理004 硕、博 234 硕、博 3 62 4 普通物理A 中国科大、北大或其他高校物理系普通物理教材力学、电磁学、原子物理 4 83 5 原子物理与量子力学《近代物理学》徐克尊高等教育出版社《原子物理学》杨福家高等教育出版社第三版《原子物理学》褚圣麟高等教育出版社《量子力学导论》曾谨言高等教育出版社原子结构和光谱、分子结构和光谱、量子力学概论 070204等离子体物理004 硕、博 4 808 电动力学A 《电动力学》郭硕鸿高等教育出版社第二版电磁现象的普遍规律，静电场和静磁场，电磁波的传播，电磁波的辐射（包括低速和高速运动带电粒子的辐射），狭义相对论 4 872 等离子体物理导论《等离子体物理导论》F. F. Chen科学出版社1980《等离子体物理原理》马腾才胡希伟陈银华中国科大出版社1988 单粒子理论、等离子体平衡、等离子体波动、等离子体不稳定性 070205凝聚态物理002 博 203 硕 3 62 4 普通物理A 中国科大、北大或其他高校物理系普通物理教材力学、电磁学、原子物
流体力学 课后答案
流体力学课后答案 一、流体静力学实验 1、同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？ 答：测压管水头指，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测压管液面的连线。从表1.1的实测数据或实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。 2、当时，试根据记录数据确定水箱的真空区域。 答：以当时，第2次B点量测数据（表1.1）为例，此时，相应容器的真空区域包括以下3三部分：（1）过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真空区域。（2）同理，过箱顶小杯的液面作一水平面，测压管4中该平面以上的水体亦为真空区域。（3）在测压管5中，自水面向下深度为的一段水注亦为真空区。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等，均为。 3、若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定。 答：最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度和，由式，从而求得。 4、如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？ 答：设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算 式中，为表面张力系数；为液体的容重；为测压管的内径；为毛细升高。常温（）的水，或，。水与玻璃的浸润角很小，可认为。于是有 一般说来，当玻璃测压管的内径大于10mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质不洁时，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机玻璃作测压管时，浸润角较大，其较普通玻璃管小。 如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、低压强时均有毛细现象，但在计算压差时。相互抵消了。 5、过C点作一水平面，相对管1、2、5及水箱中液体而言，这个水平是不是等压面？哪一部分液体是同 一等压面？ 答：不全是等压面，它仅相对管1、2及水箱中的液体而言，这个水平面才是等压面。因为只有全部具备下列5个条件的平面才是等压面： （1）重力液体； （2）静止； （3）连通； （4）连通介质为同一均质液体； （5）同一水平面 而管5与水箱之间不符合条件（4），因此，相对管5和水箱中的液体而言，该水平面不是等压面。 ※6、用图1.1装置能演示变液位下的恒定流实验吗？ 答：关闭各通气阀，开启底阀，放水片刻，可看到有空气由C进入水箱。这时阀门的出流就是变液位下的恒定流。因为由观察可知，测压管1的液面始终与C点同高，表明作用于底阀上的总水头不变，故为恒定流动。这是由于液位的的降低与空气补充使箱体表面真空度的减小处于平衡状态。医学上的点滴注射就是此原理应用的一例，医学上称之为马利奥特容器的变液位下恒定流。 ※7、该仪器在加气增压后，水箱液面将下降而测压管液面将升高H，实验时，若以时的水箱液面作为测量基准，试分析加气增压后，实际压强（）与视在压强H的相对误差值。本仪器测压管内径为0.8cm,箱体内径为20cm。
流体力学课后习题参考答案
第二章 流体静力学 2-1 密闭容器测压管液面高于容器内液面h=1.8m,液体密度为850kg/m3, 求液面压强。 解：08509.8 1.814994Pa p gh ρ==??= 2-2 密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa,压力表中心比A 点高0.4米，A 点在液面下1.5m ，液面压强。 解： 0()490010009.8(0.4 1.5) 49009800 1.15880Pa M B A p p g h h ρ=+-=+??-=-?=- 2-3 水箱形状如图，底部有4个支座。试求底面上的总压力和四个支座的支座反力，并讨论总压力和支座反力不相等的原因。 解：底面上总压力（内力，与容器内的反作用力平衡） ()10009.81333352.8KN P ghA ρ==??+??= 支座反力支座反力（合外力） 3312()10009.8(31)274.4KN G g V V ρ=+=??+= 2-4盛满水的容器顶口装有活塞A ，直径d=0.4m ，容器底直径D=1.0m ，高h=1.8m 。如活塞上加力为2520N(包括活塞自重)。求容器底的压强和总压力。 解：压强2252010009.8 1.837.7kPa (0.4)/4 G p gh A ρπ= +=+??= 总压力 237.71/429.6K N P p A π=?=??= 2-5多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程单位为m ，试求水面的绝对压强。 解：对1-1等压面 02(3.0 1.4)(2.5 1.4)p g p g ρρ+-=+-汞 对3-3等压面 2(2.5 1.2)(2.3 1.2)a p g p g ρρ+-=+-汞 将两式相加后整理 0(2.3 1.2)(2.5 1.4)(2.5 1.2)(3.0 1.4)264.8kPa p g g g g ρρρρ=-+-----=汞汞绝对压强 0.0264.8+98=362.8kPa abs a p p p =+= 2-6水管A 、B 两点高差h 1=0.2m ，U 形管压差计中水银液面高差h 2=0.2m 。试求A 、B 两点的压强差。 解：122 ()A B p g h x h p gx gh ρρρ+++=++ 汞 212()13.69.80.219.8(0.20.2)22.7kPa A B p p gh g h h ρρ∴-=-+=??-??+=汞或直接用压差计公式求解1p A B A B p p p z z h g g ρρρρ??????+-+=- ? ? ??????? 2-7盛有水的密闭容器，水面压强为p 0,当容器自由下落时，求容器内水的压强分布规律。 自由下落时加速度方向向下，惯性力方向向上，其单位质量力为g +，则 () 00 dp Xdx Ydy Zdz X Y Z g g dp p p ρ=++===-==∴= 2-8已知U 形管水平段长l=30cm ，当它沿水平方向作等加速运动时，液面高差h=5cm ，试求它的加速度a.
新版理论力学__期末考试试题(答案版)-新版-精选.pdf
理论力学期末考试试题 1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩 M=20kN.m，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。试求固定端A的约束力。 解：取T型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布： q=60kN/m，2q=40kN/m，机翼重1p=45kN，发动机重2p=20kN，发动机螺旋桨的反作用1 力偶矩M=18kN.m。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。 解：
1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。
F F F, 求：A，D处约束力. 1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC为等边三角形，且AD=DB。求杆CD的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。解：
2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。
2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D沿对角线LD方向F。在节点C沿CH边铅直向下作用力F。如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，作用力D 求各杆的内力。
理论力学__期末考试试题(答案版)
理论力学 期末考试试题 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用 力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解：
1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解：
2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。
量子力学真题
中国科学院量子力学真题 一、回答下列各问题（共30分） 1．计算对易关系?,L μν????，其中,,,x y z μν=。 （4分） 2．分别说明什么样的状态是束缚态、简并态和负宇称态（3分） 3．粒子自旋处于/2z s =的本征态10α??=???? ，试求x s 和y s 的不确定关系： ?=。 （5分） 4．粒子在宽为a 的无限深方势阱中运动，估算其基态能量。（3分） 5．写出电子自旋z s 的二本征值和对应的本征态。（2分） 6．设粒子处于(,)lm Y θ?状态下，求2()x L ?和2()y L ?（6分） 7．计算下列对易式2(1),?(2),?d d x x dx dx ????==???????? 。（4分） 8．何谓光的吸收？何谓光的受激辐射？何谓光的自发辐射？给出光学定理的表达式并说明它的意义。（3分） 二、（共10分） 两个自旋1/2、质量为m 的无相互作用的全同费米子同处线性谐振子场中，写出基态和第一激发态的能量本征值和本征函数，并指出简并度。 三、（共20分） 已知氢原子在0t =时处于状态 21311112(,0)()()()000333r r r r ψψψ??????ψ=-+ ? ? ??????? 其中，()n r ψ为氢原子的第n 个能量本征态。求能量及自旋z 分量的取值概率与平均值，写出0t >的波函数。
四、（共20分） 一个一维无限深方势阱如图所示，在x =0和x =L 处有两个无限高壁，两个宽为a ，高为0V 的小微扰势垒中心位于/4x L =和3/4x L =处，a 是小量（例如/100a L ）。试用一级微扰论计算修正后的基态能量值及2n =和4n =的能级差。 五、（共20分） 在0t =时，处于势2212 V x m x ω=（）中的粒子，由波函数 ,0()n n x x ψψ∑n （）=A 描述，n ψ是能量本征态，()n n nn ψψδ''=，求 （1） 归一化常数A ； （2） 给出0t >时，,x t ψ（）的表达式； （3） 证明2 ,x t ψ（）是一个周期函数，求出其最长的周期； （4） 求出0t =时，体系能量的平均值。 V 0
中科院-科大真题最完整版+考试攻略
二、经验类 [quote]1：考中科院科大完全攻略！ 普物类 力学科大出版社杨维宏很好的教材 电磁学高教社赵凯划经典教材（科大出版社的也不错） 热学高教社褚圣麟经典教材（科大出版社的也不错）已经出版了对照的习题解答 上述3门是普物a b的考试范围，弄清楚课后习题足够了！ 电动力学郭硕鸿高教社已经出版了对照的习题解答 理论力学高教社已经出版了对照的习题解答 光学赵凯华北大出版社 量子类 量子力学卷１曾谨言科学出版社，最好同时购买习题集的上下册非常好搞清楚就足够了！ 周世勋高教社《量子力学》入门型已经出版了对照的习题解答！ 考科大、中科院的用这些足够了。还有哪些？大家提出我补充。现在资料更新很快，很多抖出了专门的习题集建议大家看最新的，00年以前的老掉牙的东西没什么用处了。 引用 2、各位朋友大家好:也谈中国科大物理辅导班笔记，物理教材！ 我是科大研究生想告诉大家，不要太指望辅导班笔记。 看到不少人受到误导心痛不已，其实复习就是很简单的事情，很多教材的选择也就是基础常见的就足够了， 高教版的基本都是非常经典的还要习题集的选择电磁学力学等太多了，不过建议大家看一些比较新的资料。 老掉牙的就算了n年了，编这些书的老师估计早就退休了！ 下面几个常见问题:
中国科大物理辅导班笔记，物理教材！（我觉得这个帖子很好） 1 辅导班何时开办？ 每年的11月中旬，到12月20左右出来！ 1 考科大用什么教材？ 其实这个问题很简单了，当然最好是科大教材了，如果是科大习题集最好了，现在科大教材变化很快毫无疑问最好的教材就是最新的。多少年来变化很大的，但是科大教材不是好教材，力学其实复旦的比较好，科大yangweihong的觉得很一般，不过习题不错。电磁学毫无疑问是高教社的zhaokaihua的好啊，科大张玉民的也是很一般的教材。原子物理也是推荐高教社chushe nglin的很经典的教材。但是教材归教材，习题集最好还是选择科大这个道理很简单了 1 为什么考科大物理？ 2科大物理国内一流国际闻名科大全公费住宿免费补助待遇每月500以上设备先进值得你去努力 2 外校能否报名？ 不能，就是科大校内的学生也要凭借学生证，不是科大物理系的就很难接受。 3 辅导班笔记含金量多高？ 辅导班笔记其实就是串讲班不叫辅导班，所以就是科大物理各门的大复习。知识点几乎面面据到！ 4 市场上的辅导班笔记可信么？ 这个我觉得还是大家自己判断为好。你相信外部人有么？自己决定！ 5 给你辅导班笔记怎么判断真假？ 首先要考虑对方可能会有么？如果可能有，对比一下是不是往年的笔记可信度多大？科大官方部不提供这个咨询服务。 6 如果没有辅导班笔记怎么复习？ 扎扎实实的复习力学电磁学原子物理量子力学建议使用科大版本教材，道理很简单了。其实很多其他教材也不错，科大的很多教材很差不想想你想像的那么好！ 引用 3、关于中科大中科院量子力学和普通物理考研试题的若干说明 热烈欢迎2008年考中科大中科院的同学们！！！ 2008年考研的要提前准备才充分！！！ 中国科学院的一些招生单位（包括物理所和高能所在内），在06年研究生入学考试抛弃了以前科大的命题，改由中科院研究生院命题。实际上就是由以前中科大的老师出题，变为中科院的研究机构的那些导师出题。（据了解，一些导师接到出题任务都很烦，因为科研压力大啊，出题就让自己带的研究生随便在习题集上
2013-2014理论力学期末试题和答案
2012—2014理论力学期末试题与答案 一、填空题(每题3分，共12分) 1. 沿边长为m a 2=的正方形各边分别作用有1F ，2F ，3F ，4F ，且 1F =2F =3F =4F =4kN ，该力系向B 点简化的结果为： 主矢大小为R F '=____________，主矩大小为B M =____________ 向D 点简化的结果是什么？ ____________。 第1题图 第2题图 2. 图示滚轮，已知2m R =，1m r =， 30=θ，作用于B 点的力4kN F =，求力F 对A 点之矩A M =____________。 3. 平面力系向O 点简化，主矢R F '与主矩O M 如图。若已知10kN R F '=， 20kN m O M = D C A B F 1 F 2 F 3 F 4 R F ' O M
第3题图 第4题图 4. 机构如图，A O 1与B O 2均位于铅直位置，已知13m O A =，25m O B =，2 3rad s O B ω=， 则杆A O 1的角速度A O 1ω=____________，C 点的速度C υ=____________。 二、 单项选择题（每题2分，共4分） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为( )。 A 静止(非临界平衡)状态 B 临界平衡状态 C 滑动状态 D 不能确定 第1题图 第2题图 2. 图(a)、(b)为两种结构，则( )。
A 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 B 图(a)、(b)均为静不定的 C 图(a)、(b)均为静定的 D 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 (三) 简单计算题(每小题8分，共24分) 1. 梁的尺寸及荷载如图，求A 、B 2. 丁字杆ABC 的A 端固定，尺寸及荷载如图。求A 端支座反力。 3. 在图示机构中，已知m r B O A O 4.021===，
量子力学习题.(DOC)
量子力学习题 （三年级用） 山东师范大学物理与电子科学学院 二O O七年
第一部分 量子力学的诞生 1、计算下列情况的Broglie d e -波长，指出那种情况要用量子力学处理： （1）能量为eV .0250的慢中子 () 克2410671-?=μ .n ；被铀吸收； （2）能量为a MeV 的5粒子穿过原子克2410646-?=μ.a ； （3）飞行速度为100米/秒，质量为40克的子弹。 2、两个光子在一定条件下可以转化为正、负电子对，如果两光子的能量相等，问要实现这种转化，光子的波长最大是多少？ 3、利用Broglie d e -关系，及园形轨道为各波长的整数倍，给出氢原子能 量可能值。
第二部分 波函数与Schr?dinger 方程 1、设()() 为常数a Ae x x a 222 1 -= ? （1）求归一化常数 （2）.?p ?,x x == 2、求ikr ikr e r e r -=?=?1121和的几率流密度。 3、若() ,Be e A kx kx -+=? 求其几率流密度，你从结果中能得到什么样的 结论？（其中k 为实数） 4、一维运动的粒子处于 ()? ? ?<>=?λ-0 00x x Axe x x 的状态，其中,0>λ求归一化系数A 和粒子动量的几率分布函数。 5、证明：从单粒子的薛定谔方程得出的粒子的速度场是非旋的，即求证 0=υ?? 其中ρ= υ/j 6、一维自由运动粒子，在0=t 时，波函数为 ()()x ,x δ=?0 求： ?)t ,x (=?2
第三部分 一维定态问题 1、粒子处于位场 ()00 0000 ??? ?≥?=V x V x V 中，求：E ＞0V 时的透射系数和反射系数（粒子由右向左运动） 2、一粒子在一维势场 ?? ???>∞≤≤<∞=0 000x a x x V ) x ( 中运动。 （1）求粒子的能级和对应的波函数； （2）若粒子处于)x (n ?态，证明：,/a x 2= () .n a x x ?? ? ??π-=-2222 6112 3、若在x 轴的有限区域，有一位势，在区域外的波函数为 如 D S A S B D S A S C 22211211+=+=
中科大流体力学试卷及答案
流体力学基础期末考试试卷 姓名＿＿___＿＿___ 学号___＿__＿__＿ 班级________＿＿ 得分__＿__＿____ 一、简答题(30分） 1. 什么是粘性?气体与液体的粘性随温度变化趋势有什么不同？为什么？ 答:相邻两层流体做相对运动时存在内摩擦作用,称为粘性力。粘性是流体抵抗剪切变形能力的一种量度。 液体间粘性力主要由分子内聚力形成,气体间粘性力主要由分子动量交换形成的,所以导致气体与液体粘性随温度变化趋势不同，具体表现为：液体粘性随温度升高而降低(温度升高,分子间距增大,内聚力降低),气体粘性随温度升高而升高（温度升高,分子运动加剧,动量交换加剧）。 2. 简述单位与量纲的联系与区别，简述Re, Ｆｒ的物理意义 答:单位是某一物理参数的量度，包含了物理量的物理特性与尺度。量纲表示物理量的物理特性。 R ｅ是惯性力与粘性力的比较，Fr 是惯性力与重力的比较。 3. 什么是边界层厚度，位移厚度及动量厚度? 答:边界层厚度是速度等于外流速度的99%时的厚度；位移厚度--将由于不滑移条件造成的质量亏损折算成无粘性流体的流量相应的厚度，又称为质量亏损厚度;动量厚度-－将由于不滑移条件造成的动量流量亏损折算成无粘性流体的动量流量相应的厚度。 4. 什么是流线,迹线及烟线? 答:流线:流场中的一条曲线,曲线上各点的速度矢量方向和曲线在该点的切线方向相同。 迹线：流体质点在空间运动时描绘出来的曲线。 烟线:从流场中的一个固定点向流场中连续地注入与流体密度相同的染色液,该染色液形成一条纤细色线,称为脉线。或另定义如下,把相继经过流场同一空间点的流体质点在某瞬时连接起来得到的一条线。 5. 简述层流与湍流的区别 答:层流：是流体的一种流动状态。当流速很小时,流体分层流动，互不混合，其流动行为可以预测。 湍流：是流体的一种流动状态。流体运动具有随机性,强混合性与有旋性,其流动行为不可预测,本质上是三维，非定常的。 二、运算题 1. (1５分）拉格朗日变数 (ａ, b, c ） 给出的流体运动规律为： 2222)1(,)1(,--+=+==t ce z t b y ae x t t 1）求以欧拉方法描述的速度 ２）流动是否定常？ 3）求加速度 答：1）设速度场三个分量为 ｕ，v,w 消去拉氏变数: 222, , 11y zt u x v w t t =-= = ++22t x u ae t -?==-?2 2(1)2(1)1y b t v b t t t ?+= =+=?+22223 2(1)2[(1)(1)]1t t z ce t t w ce t t t t ---?+==+-+=?+
流体力学-课后习题答案
第一章习题答案 选择题（单选题） 1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ） （a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 1.2 作用于流体的质量力包括：（c ） （a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。 1.3 单位质量力的国际单位是：（d ） （a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。 1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ） （a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。 1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ） （a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。 1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ） （a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ?。 1.7 无黏性流体的特征是：（c ） （a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p =ρ 。 1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ） （a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。 1.9 水的密度为10003 kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解： 10000.0022m V ρ==?=（kg ） 29.80719.614G mg ==?=（N ） 答：2L 水的质量是2 kg ，重量是19.614N 。 1.10 体积为0.53 m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解： 44109.807 899.3580.5 m G g V V ρ= ===（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358 kg/m 3。 1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ?，其密度为8503 /kg m ，试求其运动黏度。
理论力学期末试题及答案
A 处的约束反力为: 在形式 二、选择题（共20分，共5题，每题4分） A. L O = mr 2w B. L O = 2mr C. 1 2 L O = mr w 2 D. L O = 0 2. 质点系动量守恒的条件是: A. 作用于质点系上外力冲量和恒为零 B. 作用于质点系的内力矢量和为零 C. 作用于质点系上外力的矢量和为零 D. 作用于质点系内力冲量和为零 1. 如图所示的悬臂梁结构，在图中受力情况下，固定端 M A = ___________________ ； F AX = __________________ ； F Ay = _________________ 2. 已知正方形板 ABCD 作定轴转动，转轴垂直于板面， A 点的速度V A = 10cm/s ，加速度 a A =1^2 cm/s 2,方向如图所示。则正方形板的角加速度的大小为 ________________________ 。 题1图 题2图 3. 图示滚压机构中，曲柄 OA = r ，以匀角速度绕垂直于图面的 O 轴转动，半径为 R 的轮子沿水平面 作纯滚动，轮子中心 B 与 O 轴位于同一水平线上。 则有 3AB = __________________ , w B = _________________ 。 4. 如图所示，已知圆环的半径为 R,弹簧的刚度系数为 k,弹簧的原长为 R 。弹簧的一端与圆环上的 O 点铰接，当弹簧从 A 端移动到B 端时弹簧所做的功为 _______________________ ;当弹簧从A 端移动到C 端 时弹簧所做的功为 ___________________ 。 题3图 题4图 5. 质点的达朗贝尔原理是指：作用在质点上的 上组成平衡力系。 1. 图示机构中，已知均质杆 AB 的质量为 m,且O 1A=O 2B=r, O 1O 2=AB=l , 010=002=1/2， 若曲柄转 动的角速度为 w,则杆对0轴的动量矩L O 的大小为（ 、填空题（共15分，共5题，每题3 分）
免费的南大历年《量子力学》的真题,真题
南京大学1998年硕士研究生考试试题——量子力学 专业: 理论物理、粒子物理与光学 (一) 20分 有半壁无限高势垒的一维阱 ()a x a x x V x V ><<>，2?L 是角动量平方算符，试用一级微扰论计算系统的p 能级（1=l ）的分裂，并标出微扰后的零级近似波函数。 （三）20分求在一维无限深势阱中，处于()x n ψ态时的粒子的动量分布几率()2 p n φ 。 （四）20分 试判断下列诸等式的正误，如果等式不能成立，试写出正确的结果： （1） i j x i p j x i p e e e 2 1????????-?+???=? ？式中i ?和j ?分别是x 和y 方向的单位矢量。 （2）()[])(????,?' x f p i p x f p p x x x x = ？式中x i p x ??= ? ， （3）系统的哈密顿算符为()r V p H += μ 2??2 ，设()r n ? 是归一化的束缚态波函数，则有： ( )n n n n r V r p ???μ ? ??= 2 12?2 ？ （五）20分碱金属原子处在z 方向的外磁场B 中，微扰哈密顿为B ls H H H ???1+= ，其中S L dr dV r c H ls ???? ??=121 ?2 2μ ，() Z Z B S L c eB H 22+=μ ， 当外磁场很弱时，那些力学量算符是运动积分（守恒量），应取什么样的零级近似波函数，能使微扰计算比较简单，为什么？ 注： ()()()()? θπ im m l lm e m l m l l Y P cos ! ! 412+ - +=