山西省长治县第三中学华东师大版七年级数学上册导学案：523平行线的性质

长治县三中（2018-2019学年）第一学期

组集体

备课导学案

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课题： 5.2.3平行线的性质

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课时： 年 月

日

学习目标：

1、我能知道平行线的性质；

2、我能应用平行线的性质进行简单的计算和推理，体会推理过程的严密性。

任 务 与 问 题

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方法与要求 暴露区(二次备

课）

[自主学习]

阅读教材P 175-176“两直线平行，同位角相等”以上内容，解决下列问题：

1.如图1，如果直线a 与直线b 平行，直线l 与直线a 、

b 分别交于点O 、点P ，那么

其中的同位角∠1与∠2一定相等吗?通

过度量说明.

2.如果图1中的同位角∠1与∠2不相等，那么会出现什么情况？此时，不妨假设如图2，过以点O 为顶点,画另一个角∠1'，使∠1'= ，这样我们就画出了过点O 的另一条直线a'。由于∠1'=∠2，根据“ 相等，两直线平行”，可以判断a'平行 。因为a ∥b ，所以经过点

O 有两条直线a'、a 都与b 平行。这就与“经过已知直线外

一点,有且只有 直线与已知直线平行”矛盾。所以∠1与∠2一定 。

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[概括]：两条平行线被第三条直线所截， 相等。简单地说，就是： 。 [合作探究]

阅读教材P 176，解决下列问题。

如图，一直线截直线AB 、CD ，得到八个角∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7、∠8，AB ∥CD 。

[

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1.指出图中相等的同位

角:。

2.∠3与∠5相等吗?为什么?

3.∠4与∠5互补吗?为什么?

[概括]1.两条平行线被第三条直线所截，相等。简单地说，就是：两直线平行，。

2.两条平行线被第三条直线所截，互补。简单地说，就是：两直线平行，。

[当堂检测]

1、如图,直线a、b被直线c所截，如果a∥b，∠3=135°，那么∠4=。

2、如图，某玻璃碎片是梯形，AD∥BC，已有上底的一部分，

量得∠A=115°，求∠B的度数。

【课时小结】