你在那个象限

你在那个象限
你在那个象限

第三章

你生活在哪个象限

你辛辛苦苦工作了很多年,在公司的等级阶梯上不断地向上爬着。也许你现在还处在阶梯的底部,或者你已经快接近顶端了。其实你处在等级阶梯的什么位置并不重要,重要的是你有没有在苦苦爬行的时候停下来问一问自己:这个梯子是靠在哪儿的?

史蒂芬·R.柯维指出,你在梯子上爬得有多高或有多快并不重要,重要的是这个梯子是不是靠在一面正确的墙上。

本章的目的就是让正在爬梯子的你停下来,看一看你的梯子到底靠在哪里;还有,如果梯子没有靠在你喜欢的地方,那么应该把它移到哪儿呢?

你是通过什么方式赚钱的

大多数人都会以认为,所谓的财富状况指的要么是他们挣的钱,要么

是他们自身的价值,或者是两者的结合。当然,这种观点是有一定道理的,《福布斯》杂志就把“富人”定义为年收入在100万美元以上的人,而穷人则是年收入在2.5万美元以下的人。

但是我想说的是这种观点所反映的只是钱的数量,其实更为重要的是钱的质量。换句话说,“你挣多少钱”没有“你是如何挣钱”重要。我总结出四周年金钱来源方式,每一种都和其他三种不同,而且每一种都代表着一种截然不同的生活方式。它们和钱的数量没有太大关系。

当我写完《富爸爸穷爸爸》后,我又写了一本关于四种金钱来源方式的书,书名为《富爸爸财务自由之路》。我一直认为这是我写的最重要的一本书,因为这本书所谈论的正是那些决定在生活中作出改变的人们所面临的最为关键的问题。

现金流象限所代表的是四周年不同的产生现金收入的方法。比如说,E象限的人主要是通过得到一份工作为他人、公司打工的方式来挣钱;S象限的人主要通过为自己打工来挣钱,不管是凭借个人的某项技术还是做小生意;B象限的人一般指那些拥有较大规模企业的企业主(一般员工超过500人);而I象限的人则通过各种投资渠道来挣钱,换句话说,他们是用钱来生钱的人。

E=Employee(雇员)

S=Self-employed or Small-business owner(个体工作者)

B=Business owner(企业主)

I=Investor(投资者)

你生活在哪一个象限中?换句话说,你的大多数财富是通过哪种方式获得的?

E象限

对大多数人而言,我们每天都在学习、生活、爱与被爱,然后在E象限中待一辈子。因为从摇篮到坟墓,我们的教育体系和文化都在训练我们如何在E象限的世界走完这一生。

这个象限的行为哲学也就是我的穷爸爸所教我的。你成才过程中所学到的行为哲学大概也如此:去学校努力学习,考高分,然后在一家大公司找到一份高福利的工作。

S象限

为了追求更大程度的自由和自主权,许多人会从E象限跳到S象限。在S象限的人往往会为了实现自己的美国梦而发愤图强。

S象限的人收入分数范围极广,从低端的职业保姆、园艺师一直到高收入的私人律师、顾问和演讲者。

但不管你每小时挣8美元还是每年挣8万美元,对你来说,S象限都是一个陷阱。也许你以为自己通过自谋职业炒掉了自己的老板,其实你只是换了一个老板而已,你在本质上仍

然是一个员工。唯一不同的是,以前遇到问题的时候,你可以埋怨老板,而现在你只能埋怨自己。

S象限并不好混,这是一个吃力不讨好的地方。每个人都可以找你的茬儿。政府会找你麻烦,你每周有整整一天的工作酬金全都用来缴税了;你的员工会找你麻烦;你的顾客也会找你麻烦;甚至连你的家人都会对你表示不满,因为你很少有空闲时间来陪他们。但问题是,你怎么可能有空闲时间。如果你休息的话,你就要亏本。你之所以没有自由支配时间,是因为你一旦停下来,你的现金流也就断了。

我们不得不承认,S象限所代表的其实是奴役:表面上是你拥有一份产业,但实质上是产业拥有你。

B象限

B象限的人会创办大型企业。他们不同于S象限的人。因为S象限的人是为自己的产业卖命,而对B象限的人来说,产业在为他们卖命。

我拥有许多B象限的企业。我的制造业企业、房地产公司和矿业公司都是属于这一类。在B象限生活和工作的人是不怕经济衰退的,因为他们把握住了自己收入的源头。

I象限

对于投资,我没有接受过什么高深的财教育。我的富爸爸是通过和我一起玩大富翁游戏把我带到I象限的。我通过这种简单的方法懂得了投资的原理:当你有了四个绿色的房产后,把他们卖掉就可再去买一个红色的旅店。

换工作不等于换象限

下面我要告诉你们懂得这四个象限区别的重要性。你是不是经常看到这样的人:他们总是抱怨自己的工作,然后决定跳槽;但没过几年,他们又开始像从前一样抱怨起来。

“我工作得越来越努力,但却没有得到提拔。”

“每次我的加薪都会被更高的税率和更高的物价抵消。”

“我真想去做(括号里可以填各种内容),但那意味着我得重新回到学校学一个新专业,这可折腾不起!”

“我的工作糟透了!我的老板糟透了!我的人生糟透了!”

说这类话的人一定都是被困住的人,他们并不是被某一份工作困住,而是被困在某一个象限中。人们常常犯的一个错误就是当他们决定在生活中作出一些改变时,他们往往换一份工作。但其实换一个象限才是他们真正要做的。

大多数人都生活在左边的两个象限中,即E象限和S象限。因为我们从小到大就是被这样教育的。长辈总是告诉我们:“取的好成绩,这样你才能找到好工作。”但在B象限中,你的成绩并不重要。你的银行经理绝不会要求看你的成绩单,他们想看的只是你的财务状况。

只有脱离传统的工作结构,创造你自己的资金来源,你才能够经受住经济风暴的摧残。因为你与年收入、你的老板或经济环境已经没有直接的依赖关系。你才是自己收入的决定着。

有80%的人都生活在图中左边两个象限中,特别是E象限。人们告诉我们:这里最安全。但在右边的B象限和I象限才有真正的自由。而且只要你愿意,你就可以生活在这两个象限中。当然,如果你更喜欢左边相对安逸的生活,那也许我所说的这些东西对你用处不大。这个决定完全由你来作。

你到底生活在哪个象限?

你到底希望生活在哪个象限?

上海市分乡镇行政区划组图

竭诚为您提供优质文档/双击可除上海市分乡镇行政区划组图 篇一:上海市行政区划图 目录 1课程设计的目的................................................. (1) 2实验环境及数据................................................. (1) 3实验要求................................................. (1) 3.1数据的符号化显示................................................. (1) 3.2注记标注................................................. .. (2)

3.3绘制格网................................................. .. (2) 3.4绘制环境污染专题层................................................. . (2) 3.5添加图幅整饰要素................................................. (2) 4实验主要步骤................................................. .. (2) 5上海市行政区划图制作的主要步骤................................................. ..5 5.1数据符号化................................................. (5) 5.1.1打开shanghai.mxd地图文档 (5) 5.1.2根据排序规则对图层进行排序 (5)

初中数学八年级上册教案

初中数学八年级上册教案 一、说教材:这节课主要是通过测量操作活动认识平行四边形,了解平行四边形 对边平行且相等,对角相等,并掌握平行四边形底和高的概念,初步会画出平行 四边形底上的高。 说教法:新教材的引入方法与以往的不同,是采用两条等宽色带进行交叠后产生 的四边形来引入平行四边形的。首先突出的是平行四边形“面”的形象,然后再 到“边”(面的边缘)。教学分两两个环节。第一步是认识平行四边形。让学生观 察两条互相平行的透明色带交叠出的四边形,进而观察这些四边形的特点。学生 通过操作、比较、思考后发现:这些四边形的两组对边分别平行,然后引导学生 小结平行四边形的定义,并给出数学记号。让学生找生活中的平行四边形的例子,一方面可以丰富对平行四边形的表象,另一方面加深学生“对两组对边分别平行”的认识。 第二步是认识平行四边形的底和高。平行四边形的底和高是相对的,而非绝对的。平行四边形的任何一条边都可以为底边,那么从底边的对边上的一点出发做底边 的垂线,该点与垂足之间的线段就是该底边上的高。然而“高”的概念对学生来 说不容易建立,以为学生在生活经验中的高,往往是身高、树高、塔高等,指的 是直立于地面上的对象的高度,隐含着垂直的定义。因此教材中,我从垂线这一 概念引入,再通过垂线段建立起高的概念,同时进行操作观察,这些高的位置与 关系。从中得出:同一底边上可以画出无数条高,这些高的长度都相等,但在一 般情况下,我们只要作一条高就可以了。并在此基础上进行拓展,如形外高的操作,或者底不是水平方向的怎样操作高等,从而拓宽了学生对平面图形中“高” 的认识。 19.1平行四边形 [知识与能力目标]:1、通过操作活动认识平行四边形。2、掌握平行四边形底和 高的概念,并初步会画出平行四边形底上对应的高。 [过程与方法] [情感目标]:让学生享受学习的快乐,分享成功的喜悦。【教学重点】:会画出 平行四边形底上对应的高。【教学难点】:会画出平行四边形底上对应的【教学 过程】 一、创设情景、激发兴趣

初中数学·分式知识点归纳总结

分式知识点归纳 一、分式的定义: 一般地,如果A ,B 表示两个整数,并且B 中含有字母,那么式子 B A 叫做分式,A 为分子,B 为分母。 二、与分式有关的条件 ①分式有意义:分母不为0(0B ≠) ②分式无意义:分母为0(0B =) ③分式值为0:分子为0且分母不为0(???≠=0 0B A ) ④分式值为正或大于0:分子分母同号(???>>00B A 或? ??<<00B A ) ⑤分式值为负或小于0:分子分母异号(?? ?<>00B A 或???><00B A ) ⑥分式值为1:分子分母值相等(A=B ) ⑦分式值为-1:分子分母值互为相反数(A+B=0) 三、分式的基本性质 (1)分式的分子和分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变。 字母表示:C B C ??=A B A ,C B C ÷÷=A B A ,其中A 、B 、C 是整式,C ≠0。 (2)分式的符号法则:分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变, 即:B B A B B --=--=--=A A A 注意:在应用分式的基本性质时,要注意 C ≠0这个限制条件和隐含条件B ≠0。 四、分式的约分 1.定义:根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分。 2.步骤:把分式分子分母因式分解,然后约去分子与分母的公因。 3.两种情形:①分式的分子与分母均为单项式时可直接约分,约去分子、分母系数的最大公约数,然后约 去分子分母相同因式的最低次幂。 ②分子分母若为多项式,先对分子分母进行因式分解,再约分。 4.最简分式的定义:一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式。 ◆约分时。分子分母公因式的确定方法: 1)系数取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数. 2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式. 3)如果分子、分母是多项式,则应先把分子、分母分解因式,然后判断公因式. 五、分式的通分 1.定义:把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式,叫做分式的通分。 (依据:分式的基本性质!) 2.最简公分母:取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母。 ◆通分时,最简公分母的确定方法: 1.系数取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数. 2.取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式. 3.如果分母是多项式,则应先把每个分母分解因式,然后判断最简公分母.

2013年4月6刘艳的初中数学组卷 (1)

2013年4月6的初中数学组卷

2013年4月刘艳的初中数学组卷 一.选择题(共28小题) 1.(2012?黑龙江)如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC=2AD,点E、F分别是AB、BC 边的中点,连接AF、CE交于点M,连接BM并延长交CD于点N,连接DE交AF于点P,则结论:①∠ABN=∠CBN; ②DE∥BN;③△CDE是等腰三角形;④EM:BE=:3;⑤S△EPM=S梯形ABCD,正确的个数有() 2.如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,BC=CD=2AD,E、F分别是BC、CD边的中点,连接BF、DE交于点P,连接CP并延长交AB于点Q,连接AF,则下列结论:①CP平分∠BCD;②四边形ABED为平行四边形;③CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分;④△ABF为等腰三角形,其中不正确的有() 3.如图,直角梯形ABCD中,∠A=90°,AD∥BC,AB=AD,DE⊥BC于E,点F为AB上一点,且AF=EC,点M 为FC的中点,连接FD、BD、ME,设FC与DE相交于点N,下列结论: ①∠FDB=∠FCB;②△DFN∽△DBC;③FB=ME;④ME垂直平分BD, 其中正确结论的个数是() 4.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,E在AD上,且CE平分∠BCD,BE平分∠ABC,则下列关系式中成立的有() ①;②;③;④CE2=CD×BC;⑤BE2=AE×BC.

5.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BD⊥CD,BD=CD,CE平分∠BCD,交AB于点E,交BD 于点H,EN∥DC交BD于点N,连接DE.下列结论: ①BH=BE;②EH=DH;③tan∠EDB=;④; 其中正确的有() 6.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,E为AB边上一点,∠BCE=15°,AE=AD.连接DE、AC交于F,连接BF.则有下列4个结论: ①△ACD≌△ACE;②△CDE为等边三角形;③EF:BE=():2;④S△ECD:S△ECF=EC:EF. 其中正确的结论是() 7.如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=4,△ACE为等腰直角三角形,∠AEC=90°,连接BE交AD、AC分别于F、 N,CM平分∠ACB交BN于M,下列结论:①AB=AF;②AE=ME;③BE⊥DE;④,其中正确的结论的个数有()

(完整)北师大版初中数学八年级上册教材分析

北师大版初中数学八年级上册教材分析 摘自:《慈利县教师进修学校》 一、教材总体思路分析 1.本册书的主要内容有:实数、一次函数、二元一次方程组;勾股定理、图形的平移与旋转、四边形、位置的确定;数据的代表。 其中无理数的发现、实数系统的建立和函数概念是本学段知识的重点也是和难点,实数是进一步学习的基础;而函数以及函数思想与其他知识的广泛联系也是重心之一。 勾股定理及其逆定理是初等几何中最基本、最重要的定理之一。通过拼、摆或图形的割、补,使得这一重要几何事实得以确认。由于发现及证实它成立的方式非常多且富于变化,因此对学生有很大的吸引力。《图形的平移与旋转》是新增加的内容,通过学习,可以把静止的图形看成是基本图形经过位移而得到,提供了对复杂图形进行分析的新视角,还可以对“几何变换”有直观的感受。《位置的确定》从源头上突出了坐标法产生的思想,直角坐标系是实现坐标法的一种选择,建立坐标系把数轴拓展到平面,是数形结合与转化的桥梁。“变化的鱼”以直观生动的形式加强了几何变换与坐标表示及坐标变化联系起来,从数与形两个方面感受图形变化的数学内涵。 在统计与概率领域,本册提供了刻画数据平均水平的三种量度,力图让学生掌握一定的数据分析的方法,更好地处理数据。 2.教材设计与内容的组织有如下考虑。 (1)无理数的发现可以从理论的角度引发,出现在勾股定理之前。教科书遵循了人类认识数学的历史顺序,把勾股定理放在实数学习的前面,成为发现无理数的直观背景,自然地表明无理数存在的客观性,同时对无理数研究的必要性作出合理的解释。实数集中的实数与数轴上的点一一对应并不像想像的那样容易被学生接受,说服的办法也是借助几何解释和理性思考。这样处理须注意在学习勾股定理时,边长的数据应暂时在有理数范围内选取,在此两章学完之后,可以回过头来在实数范围内重新讨论勾股定理及其应用。在我们讨论一个平方等于2的数时,发现它是一个无限不循环小数,进一步引出无理数的定义。无理数概念的产生,同时也是对有理数概念的强调,应重视在现实背景中对实数运算意义的理解和应用,加强对估算的要求。 (2)先研究图形的平移和旋转,再进行四边形性质的探索,这样几何变换就不仅仅是一个具体的知识点,而且作为一个工具去研究几何图形(如平行四边形)的性质,增加了一个考察问题的视角。在《图形的平移与旋转》一章中,通过观察和归纳,概括出变换的概念;通过操作和思考,探索出变换的相关性质;通过作图和图案设计体察复杂图形中部分与整体之间的关系;在下一章中通过探索四边形的性质加深对变换自身的理解,逐步形成结构性认识。教学中突出其方法特性,充分发挥其数学教育价值。 (3)一次函数的学习放在二元一次方程组的前面,有两个好处:首先,可以使得学生有机会尝试借助图象研究函数特征的过程,以加深对函数意义的理解;其次,用函数的观点来认识和考察二元一次方程(方程组),给出方程的一种直观解释,而且从方法的角度更具有一般性和启发性,也体现了函数的运用。教材中介绍了二元一次方

初中数学分式随堂练习40

初中数学分式随堂练习40 一、选择题(共5小题;共25分) 1. 下列各式与相等的是 A. B. D. 2. 若,,,则,,大小关系是 A. B. C. D. 3. 为保证达万高速公路在年底全线顺利通车,某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲 队单独完成这项工程比规定时间多用天,乙队单独完成这项工程比规定时间多用天,如果甲、乙两队合作,可比规定时间提前天完成任务.若设规定的时间为天,由题意列出的方 程是 A. B. C. D. 4. 若为整数,且的值也为整数,则所有符合条件的的值有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 已知关于的分式方程的解是非负数,那么的取值范围是 A. B. C. 且 D. 二、填空题(共4小题;共20分) 6. 要使有意义,则实数的取值范围是. 7. 一种病毒的直径为米,用科学记数法表示为米. 8. 如果,那么的结果是. 9. 年月,全球首个火车站在上海虹桥火车站启动.虹桥火车站中网络峰值速率为 网络峰值速率的倍.在峰值速率下传输千兆数据,网络比网络快秒,求这两种网络的峰值速率.设网络的峰值速率为每秒传输千兆数据,依题意,可列方程为. 三、解答题(共4小题;共52分) 10. 阅读下列材料:

方程的解是;的解是;的解是; (即)的解是. 观察上述方程与解的特征,猜想关于的方程的解,并利用“方程的解” 的概念进行验证. 11. 求下列各分式的值: (1),其中. (2),其中,. 12. 计算:. 13. 阅读下面材料,并解答问题. 材料:将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式. 【解析】 由分母为,可设,则 对应任意,上述等式均成立, ,, 这样,分式被拆分成了一个整式与一个分式的和. 解答: (1)将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式. (2)直接写出时,的最小值为.

初中数学组卷可直接打印

初中数学组卷 一.选择题(共15小题) 1.下列各数,3.14159265,,﹣8,,,中,无理数有()A.2个B.3个C.4个D.5个 2.均匀地向一个容器注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线),这个容器的形状可以是() A.B. C.D. 3.已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限,则一次函数y=kx﹣k的图象可能是如图中的() A.B. C.D. 4.已知点A(m+1,﹣2)和点B(3,m﹣1),若直线AB∥x轴,则m的值为()

A.2B.﹣4C.﹣1D.3 5.若满足方程组的x与y互为相反数,则m的值为()A.1B.﹣1C.11D.﹣11 6.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,AB=5,D为AB边上一动点,连接CD,△ACD与△A′CD关于直线CD轴对称,连接BA′,则BA′的最小值为() A.B.1C.D. 7.已知△ABC中,AB=17,AC=10,BC边上的高AD=8,则边BC的长为()A.21B.15C.6D.21或9 8.下列图形中,表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=(a,b为常数,且ab≠0)的图象的是() A.B. C.D. 9.如图,数轴上点A表示的数为a,化简:a+的值是()

A.2a﹣2B.2C.2﹣2a D.2a 10.若点P(x,y)在第四象限,且|x|=2,|y|=3,则x+y=() A.﹣1B.1C.5D.﹣5 11.小明同学解方程组时的解为,由于不小心滴上了两滴墨水,刚好遮住了“?”和“*”处的两个数,则“●”,“*”分别代表的数是() A.﹣2,1B.﹣2,﹣1C.2,1D.2,﹣1 12.在如图所示的象棋盘上,建立适当的平面直角坐标系,使“炮”位于点(﹣3,2)上,“相”位于点(2,﹣1)上,则“帅“位于点() A.(0,0)B.(﹣1,1)C.(1,﹣1)D.(﹣2,2)13.已知△ABC的三边分别为a、b、c,则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是() A.∠A:∠B:∠C=3:4:5B.a:b:c=1::2 C.∠C=∠A﹣∠B D.b2=a2﹣c2 14.已知正比例函数的图象经过点(﹣2,6),则该函数图象还经过的点是()A.(2,﹣6)B.(2,6)C.(6,﹣2)D.(﹣6,2)15.李大爷要围成一个矩形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米,要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD,设BC的边长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的函数关系式是() A.y=﹣2x+24(0<x<12)B.y=﹣x+12(0<x<24) C.y=2x﹣24(0<x<12)D.y=x﹣12(0<x<24)

【免费下载】初中数学八年级数学试卷

初中数学 2010—2011学年度第二学期期中试卷八年级数学(满分:150分 测试时间:120分钟)一二三总分合分人题号1-89-1819202122232425262728得分一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,每小题仅有一个答案正确,请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格 ) .如图,数轴上所表示的不等式组的解集是 ( )A 、x≤2 B 、-1≤x≤2 C 、-1<x≤2 D 、x >-1.在代数式① ;② ; ③ ;④中,属于分式的有 ( x 25y x +a -211-πx ) A 、①② B 、①③ C 、①③④ D 、①②③④.若反比例函数的图象经过点(-1,3),则这个函数的图象一定经过点( k y x =A 、(,3) B 、(,3) C 、(-3,-1) D 、(3,-1)1313-.若=,则的值为 ( a b b -13a b A 、 B 、 C 、 D 、 32233443 题号12345678答案2011.04设过程中,要加强看护关件中管壁薄、接口不严等问题,合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则:在分线盒处,当不同电压回路交叉时正常工况下与过度工作下中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。资料试卷安全,并且尽可此,电力高中资料试卷保护装置调试技术,要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷

初中数学5.如图所示,点P 是反比例函数y=图象上一点,过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线, k x 如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是 ( )A 、y=- B 、 y= C 、y=- D 、y=2x 2x 4x 4x 6.不等式21x <2的非负整数解有 ( )A 、 4个 B 、 5个 C 、3个 D 、2个7.下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是 ( ) (第7题)A 、B 、C 、D 、8.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为克,再称a 得剩余电线的质量为克, 那么原来这卷电线的总长度是 ( ) b 、(+1)米 C 、(+1)米 D 、(+1)米b +1b a a +b a a b 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,把答案填在题目中的横线上)9.不等式的解集为 。13x -≥-10.若当x 满足条件___________,分式有意义。121+x 11.点A 在函数的图像上,则点A 的坐标可为 。(写出一个即可)6y x =-12.在比例尺为1︰20000的地图上测得AB 两地间的图上距离为8cm ,则AB 两地间的实际距离为 km 。13.已知反比例函数(x<0),当m 时,y 随x 的增大而增大。 32m y x -=14. 使不等式成立的最小整数解是 。2010x x +>??->?问题,而且可保障中,强电回路须同时切断习题电源,线缆敷设完毕,要进行检查和检测处理。荷下高中资料试卷调控试况下与料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料,并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系试卷总体配置时,需要卷安障时,需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。

初中数学分式专题.

分式化简、解分式方程和应用题三个重要问题 一、分式化简 1. 在分式的运算中,有整式时,可以把整式看做分母为1的式子,然后再计算。 2. 要注意运算顺序,先乘方、再乘除、后加减,同级运算从左到右(谁在前先 算谁)依次进行。有括号的先算括号里面的 3. 如果分式的分子分母是多项式,可先分解因式,再运算。 4. 注意分式化简题不能去分母. 1.先化简,再求值:23393 x x x ++--,其中1x =-. 2.先化简,再求值 4 421642++-÷-x x x x ,其中 x = 3 . 3.先化简,再求值:22424412x x x x x x x -+÷--++-,其中x =2-2. 4.计算:2228224a a a a a a +-??+÷ ?--?? 5.化简: 35(2)482y y y y -÷+---

6.化简,: 2211()22x y x y x x y x +--++, 7.先化简,再求值:211122 x x x -??-÷ ?++??,其中2x =. 8.计算:22221(1)121 a a a a a a +-÷+---+. 二.分式方程: 解分式方程的步骤: 1、去分母,化分式方程为整式方程两边同乘 以最简公分母,分子要括起来, 2、解整式方程-------去括号、移项、合并同类项、系数化为1 3、检验-------带入最简公分母,若为零,则为増根,应舍去。 1、解分式方程: 2131 x x =--. 2、解方程223-=x x

3、解分式方程: 3131=---x x x 4、解方程: 22333x x x -+=-- 5、解方程 22111x x =--- 6、解方程: x x x -=+--23123. 7、解分式方程: 6122x x x +=-+ 8、 解方程33122x x x -+=--.

2014年初中数学组卷 10

一.选择题(共9小题)1.(2013?柳州)在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4.AD平分∠BAC交BC于D,则BD的长为() A.B.C.D. 2.(2010?台湾)如图,△ABC中,有一点P在AC上移动.若AB=AC=5,BC=6,则AP+BP+CP的最小值为() A.8B.8.8 C.9.8 D.10 3.(2008?安徽)如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,MN⊥AC于点N,则MN等于() A.B.C.D. 4.(2005?萧山区二模)如图,已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°,且AB=CD=3,BC=4,DE=EF=2,则A、F两点间的距离是() A.14 B.6+C.8+D.10 5.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线,若CD=2,那么BD等于() A.6B.4C.3D.2

6.如图,在△ABC中,若AB=10,AC=16,AC边上的中线BD=6,则BC等于() A.8B.10 C.11 D.12 7.△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是角平分线,交AC于D点,若BD=2,则AB的长是()A.2B.C.2D.14 8.如图,AD,CE为锐角△ABC的两条高,若AB=15,BC=14,CE=11.2,则BD的长为() A.8B.9C.11 D.12 9.如图所示,AC上BD,O为垂足,设m=AB2+CD2,n=AD2+BC2,则m,n的大小关系为() A.m<n B.m=n C.m>n D.不确定 二.填空题(共9小题) 10.(2013?襄阳)在一张直角三角形纸片中,分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形,得到如图 所示的直角梯形,则原直角三角形纸片的斜边长是_________. 11.(2013?桂林)如图,在△ABC中,CA=CB,AD⊥BC,BE⊥AC,AB=5,AD=4,则AE=_________.

中国分省行政区划及区划地图(图形版)

北京市行政区划及区划地图 北京简称京。面积1.68万平方千米,人口1382万(2000年)。总计16市辖区2县 市辖区东城区西城区崇文区宣武区朝阳区海淀区丰台区石景山区门头沟区房山区通州区顺义区昌平区大兴区怀柔区平谷区 县密云县(密云镇) 延庆县(延庆镇) 天津市行政区划及区划地图

天津,简称津。面积1.1万多平方千米,人口1001万(2000年)。总计15个市辖区3个县 市辖区和平区河东区河西区南开区河北区红桥区塘沽区汉沽区大港区东丽区西青区北辰区津南区武清区(杨村镇) 宝坻区(城关镇) 县静海县(静海镇) 宁河县(芦台镇) 蓟县(城关镇) 河北省行政区划及区划地图

河北,简称冀,省会石家庄市。面积19万多平方千米,人口6744万(2000年)。总计11个地级市36市辖区 22县级市 108县 6自治县 石家庄市 长安区桥东区桥西区新华区 裕华区井陉矿区 辛集市藁城市晋州市新乐市 鹿泉市 平山县(平山镇) 井陉县(微水镇) 栾城县(栾城镇) 正定县(正定镇) 行唐县(龙州镇) 灵寿县(灵寿镇) 高邑县(高邑镇) 赵县(赵州镇) 赞皇县(赞皇镇) 深泽县(深泽镇) 无极县(无极镇) 元氏县(槐阳镇) 唐山市 路北区路南区古冶区开平区 丰润区丰南区(胥各庄镇) 遵化市迁安市 迁西县(兴城镇) 滦南县(倴城镇) 玉田县(玉田镇) 唐海县(唐海镇) 乐亭县(乐亭镇) 滦县(滦州镇) 秦皇岛市海港区山海关区北戴河区 昌黎县(昌黎镇) 卢龙县(卢龙镇) 抚宁县(抚宁镇) 青龙满族自治县(青龙镇) 邯郸市从台区复兴区邯山区峰峰矿区

武安市 邯郸县(南堡乡东小屯村) 永年县(临洺关镇) 曲周县(曲周镇) 馆陶县(馆陶镇) 魏县(魏城镇) 成安县(成安镇) 大名县(大名镇) 涉县(涉城镇) 鸡泽县(鸡泽镇) 邱县(新马头镇) 广平县(广平镇) 肥乡县(肥乡镇) 临漳县(临漳镇) 磁县(磁州镇) 邢台市 桥东区桥西区 南宫市沙河市 邢台县(邢台市桥东区) 柏乡县(柏乡镇) 任县(任城镇) 清河县(葛仙庄镇) 宁晋县(凤凰镇) 威县(洺州镇) 隆尧县(隆尧镇) 临城县(临城镇) 广宗县(广宗镇) 临西县(临西镇) 内丘县(内丘镇) 平乡县(丰州镇) 巨鹿县(巨鹿镇) 新河县(新河镇) 南和县(和阳镇) 保定市 新市区南市区北市区 涿州市定州市安国市高碑店市满城县(满城镇) 清苑县(清苑镇) 涞水县(涞水镇) 阜平县(阜平镇) 徐水县(安肃镇) 定兴县(定兴镇) 唐县(仁厚镇) 高阳县(高阳镇) 容城县(容城镇) 涞源县(涞源镇) 望都县(望都镇) 安新县(安新镇) 易县(易州镇) 曲阳县(恒州镇) 蠡县(蠡吴镇) 顺平县(蒲阳镇) 博野县(博陵镇) 雄县(雄州镇) 张家口市 桥西区桥东区宣化区下花园区宣化县(张家口市宣化区) 康保县(康保镇) 张北县(张北镇) 阳原县(西城镇) 赤城县(赤城镇) 沽源县(平定堡镇) 怀安县(柴沟堡镇) 怀来县(沙城镇) 崇礼县(西湾子镇) 尚义县(南壕堑镇) 蔚县(蔚州镇) 涿鹿县(涿鹿镇) 万全县(孔家庄镇) 承德市 双桥区双滦区鹰手营子矿区 承德县(下板城镇) 兴隆县(兴隆镇) 隆化县(隆化镇) 平泉县(平泉镇) 滦平县(滦平镇) 丰宁满族自治县(大阁镇) 围场满族蒙古族自治县(围场镇) 宽城满族自治县(宽城镇)

初中数学分式化解求值解题技巧大全

化简求值常用技巧 在给定的条件下求分式的值,大多数条件下难以直接代入求值,它必须根据题目本身的特点,将已知条件或所求分式适当变形,然后巧妙求解.常用的变形方法大致有以下几种: 1、 应用分式的基本性质 例1 如果12x x + =,则 24 2 1 x x x ++的值是多少? 解:由0x ≠,将待求分式的分子、分母同时除以2x ,得 原式=. 2 2 2 2 11111121 3 1()1 x x x x == = -++ + -. 2、倒数法 例2 如果12x x + =,则 24 2 1 x x x ++的值是多少? 解:将待求分式取倒数,得 4 2 2 22 2 2 1 111()1213x x x x x x x ++=+ +=+ -=-= ∴原式=13 . 3、平方法 例3 已知12x x + =,则2 2 1x x + 的值是多少? 解:两边同时平方,得 2 2 2 2 1124,42 2.x x x x ++ =∴+ =-= 4、设参数法 例4 已知 0235 a b c ==≠,求分式 2 2 2 2323ab bc ac a b c +-+-的值. 解:设 235a b c k ===,则 2,3,5a k b k c k ===. ∴原式= 22 2 2 2 2323532566.(2)2(3)3(5) 5353 k k k k k k k k k k k ?+??-??= =- +-- 例5 已知 ,a b c b c a ==求 a b c a b c +--+的值. 解:设 a b c k b c a = ==,则 ,,.a bk b ck c ak ===

变量之间的关系难题初中数学组卷

变量之间得关系得初中数学组卷 一.选择题(共7小题) 1.(2015?荆州)如图,正方形ABCD得边长为3cm,动点P从B点出发以3cm/s得速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动,到达A点停止运动;另一动点Q同时从B点出发,以1cm/s得速度沿着边BA向A点运动,到达A点停止运动.设P点运动时间为x(s),△BPQ得面积为y(cm2),则y关于x得函数图象就是() A.? B.? C.? D. 2.(2015?北京)一个寻宝游戏得寻宝通道如图1所示,通道由在同一平面内得AB,BC,CA,OA,OB,OC组成.为记录寻宝者得行进路线,在BC得中点M处放置了一台定位仪器.设寻宝者行进得时间为x,寻宝者与定位仪器之间得距离为y,若寻宝者匀速行进,且表示y与x得函数关系得图象大致如图2所示,则寻宝者得行进路线可能为( ) A.A→O→B B.B→A→C C.B→O→C?D.C→B→O 3.(2015?盘锦)如图,边长为1得正方形ABCD,点M从点A出发以每秒1个单位长度得速度向点B运动,点N从点A出发以每秒3个单位长度得速度沿A→D→C→B得路径向点B 运动,当一个点到达点B时,另一个点也随之停止运动,设△AMN得面积为s,运动时间为t 秒,则能大致反映s与t得函数关系得图象就是( ) A. B. C.?D. 4.(2015?广元)如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P从A点出发,按A→B→C得方向在AB与BC上移动.记PA=x,点D到直线PA得距离为y,则y关于x得函数大致图象就是( ) A.? B. C.D. 5.(2015?淄博模拟)已知:如图,点P就是正方形ABCD得对角线AC上得一个动点(A、C除外),作PE⊥AB于点E,作PF⊥BC于点F,设正方形ABCD得边长为x,矩形PEBF得周长为y,在下列图象中,大致表示y与x之间得函数关系得就是() A.? B. C. D. 6.(2014?新泰市模拟)众志成城,预防“禽流感”.在这场没有硝烟得战斗中,科技工作者与医务人员通过探索,把某种药液稀释在水中进行喷洒,消毒效果较好,并且发现当稀释到某一浓度a 时,效果最好而不就是越浓越好.有一同学把效果与浓度得关系绘成曲线,您认为正确得就是() A.? B. C. D.

初中八年级数学知识点总结

八年级数学(上)知识点 人教版八年级上册主要包括三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与分解因式和分式五个章节的内容。 第十一章三角形 一.知识框架 二.知识概念 1.三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。 3.高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 4.中线:在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 5.角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 6.三角形的稳定性:三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 6.多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 7.多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 8.多边形的外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 9.多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线。 10.正多边形:在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形。 11.公式与性质 三角形的内角和:三角形的内角和为180° 三角形外角的性质: 性质1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 性质2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 多边形内角和公式:n边形的内角和等于(n-2)·180° 多边形的外角和:多边形的内角和为360°。 多边形对角线的条数:(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线,把多边形分词(n-2)个三角形。

初中数学分式方程典型例题讲解

第十六章分式知识点和典型例习题 【知识网络】 【思想方法】 1.转化思想 转化是一种重要的数学思想方法,应用非常广泛,运用转化思想能把复杂的问题转化为简单问题,把生疏的问题转化为熟悉问题,本章很多地方都体现了转化思想,如,分式除法、分式乘法;分式加减运算的基本思想:异分母的分式加减法、同分母的分式加减法;解分式方程的基本思想:把分式方程转化为整式方程,从而得到分式方程的解等. 2.建模思想 本章常用的数学方法有:分解因式、通分、约分、去分母等,在运用数学知识解决实际问题时,首先要构建一个简单的数学模型,通过数学模型去解决实际问题,经历“实际问题———分式方程模型———求解———解释解的合理性”的数学化过程,体会分式方程的模型思想,对培养通过数学建模思想解决实际问题具有重要意义. 3.类比法 本章突出了类比的方法,从分数的基本性质、约分、通分及分数的运算法则类比引出了分式的基本性质、约分、通分及分式的运算法则,从分数的一些运算技巧类比引出了分式的一些运算技巧,无一不体现了类比思想的重要性,分式方程解法及应用也可以类比一元一次方程. 第一讲 分式的运算 【知识要点】1.分式的概念以及基本性质; 2.与分式运算有关的运算法则 3.分式的化简求值(通分与约分) 4.幂的运算法则 【主要公式】1.同分母加减法则:()0b c b c a a a a ±±=≠ 2.异分母加减法则:()0,0b d bc da bc da a c a c ac ac ac ±±=±=≠≠; 3.分式的乘法与除法: b d bd a c ac ?=,b c b d bd a d a c ac ÷=?= 4.同底数幂的加减运算法则:实际是合并同类项 5.同底数幂的乘法与除法;a m ● a n =a m+n ; a m ÷ a n =a m -n 6.积的乘方与幂的乘方:(ab)m = a m b n , (a m ) n = a mn 7.负指数幂: a -p = 1p a a 0 =1 8.乘法公式与因式分解:平方差与完全平方式 (a+b)(a-b)= a 2 - b 2 ;(a ±b)2= a 2±2ab+b 2 (一)、分式定义及有关题型 题型一:考查分式的定义(一)分式的概念: 形如 A B (A 、B 是整式,且B 中含有字母,B ≠0)的式子,叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母. 【例1】下列代数式中:y x y x y x y x b a b a y x x -++-+--1 , ,,21,22π,是分式的有: . 题型二:考查分式有意义的条件:在分式中,分母的值不能是零.如果分母的值是零,则分式没 有意义. 【例2】当x 有何值时,下列分式有意义 (1) 44+-x x (2)232+x x (3)122-x (4)3||6--x x (5)x x 11- 题型三:考查分式的值为0的条件: 1、分母中字母的取值不能使分母值为零,否则分式无意义

初中数学八年级上册教案

1 1 1 1 1 1 1 1 11/2 1/2 1/2 1/2 2 1 §2-1数怎么又不够用了(1) 教学目标:1、通过拼图活动,让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性; 2、会用自己的语言说明一个数不是有理数。 教学重点:借助图形判断一条线段是否是有理数线段。 教学难点:寻找有理数线段的方法。 教学过程: 一、问题引入 有两个边长为1的小正方形,剪一剪,拼一拼,设法得到一个大正方形。 (1)设大正方形的边长为a,a满足什么条件? (2)A可能是整数吗?说说你的理由。 (3)A可能是分数吗?说说你的理由,并与同伴交流。 通过一个简单的动手活动引入新课,把学生的思维和学习的积极性调动起来,然后紧接着提出本节课的主要问题,引起学生的思考和讨论,让学生体会到现实生活中确实存在着不是有理数的数。 教师应鼓励学生充分进行思考、交流,并适时给予引导:“12=1,22=4,32=9,...越 来越大,所以a不可能是整数”“ 2 1 ? 2 1 = 4 1 , 9 4 3 2 3 2 = ?,…结果都为分数,所以a不可能是分数”“两个相同的最简分数的乘积仍然是分数“等。 结论:在等式a2=2中,a既不是整数,也不是分数,所以a不是有理数。 二、做一做 (1)如图,以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是 多少? (2)设该正方形的边长为b,b满足什么条件? (3)b是有理数吗? 数a、b确实存在,但都不是有理数。 进一步丰富无理数的实际背景,使学生体会到无理数在现实生活中是大量存在的。教师可以引导学生自己举一些类似的无理数的例子。 三、随堂练习 1、如图,正三角形ABC的边长为2,高为h,h 分数吗?

初中数学分式专题

1 分式化简、解分式方程和应用题三个重要问题 一、分式化简 1. 在分式的运算中,有整式时,可以把整式看做分母为1的式子,然后再计 算。 2. 要注意运算顺序,先乘方、再乘除、后加减,同级运算从左到右(谁在前先 算谁)依次进行。有括号的先算括号里面的 3. 如果分式的分子分母是多项式,可先分解因式,再运算。 4. 注意分式化简题不能去分母. 1.先化简,再求值:23393 x x x ++--,其中1x =-. 2.先化简,再求值 4 421642++-÷-x x x x ,其中 x = 3 . 3.先化简,再求值:22424412x x x x x x x -+÷--++-,其中x =2-2. 4.计算:2228224a a a a a a +-??+÷ ?--?? 5.化简: 35(2)482y y y y -÷+---

2 6.化简,: 2211()22x y x y x x y x +--++, 7.先化简,再求值:211122 x x x -??-÷ ?++??,其中2x =. 8.计算:22221(1)121 a a a a a a +-÷+---+. 二.分式方程: 解分式方程的步骤: 1、去分母,化分式方程为整式方程两边同乘 以最简公分母,分子要括起来, 2、解整式方程-------去括号、移项、合并同类项、系数化为1 3、检验-------带入最简公分母,若为零,则为増根,应舍去。 1、解分式方程: 2131 x x =--. 2、解方程223-=x x

3 3、解分式方程:313 1=---x x x 4、解方程:22 333x x x -+=-- 5、解方程22 1 11x x =--- 6、解方程:x x x -=+--23 123. 7、解分式方程:6 122x x x +=-+

2018年初中数学组卷(附答案)

试卷第1页,总4页 ○…………外…………○…装………________姓名:___○…………内…………○…装……… 绝密★启用前 2018年01月25日数学的初中数学组卷 试卷副标题 考试范围:xxx ;考试时间:100分钟;命题人:xxx 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷(选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一.选择题(共5小题) 1.把两块三角板按如图所示那样拼在一起,则∠ABC 等于( ) A .70° B .90° C .105° D .120° 2.七巧板是我国祖先的一项卓越创造.下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的,则不是小明拼成的那副图是( ) A . B . C .

试卷第2页,总4页 装…………○………………○…………线………○……※要※※在※※装※※订※※※答※※题※※ 装…………○………………○…………线………○…… D . 3.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O ,则∠AOC +∠DOB=( ) A .90° B .120° C .160° D .180° 4.如果延长线段AB 到C ,使得,那么AC :AB 等于( ) A .2:1 B .2:3 C .3:1 D .3:2 5.有一副七巧板如图所示,其中三个阴影部分的面积分别为S 1,S 2,S 3,则S 1:S 2:S 3=( ) A .1:2:3 B .1::2 C .1::4 D .1:2:4

试卷第3页,总4页 ………○……………………○……学校:_____:________ ………○……………………○……第Ⅱ卷(非选择题) 请点击修改第Ⅱ卷的文字说明 二.填空题(共1小题) 6.如图所示,OA 表示 偏 28°方向,射线OB 表示 方向,∠AOB= . 三.解答题(共3小题) 7.直角三角板ABC 的直角顶点C 在直线DE 上,CF 平分∠BCD . (1)在图1中,若∠BCE=40°,求∠ACF 的度数; (2)在图1中,若∠BCE=α,直接写出∠ACF 的度数(用含α的式子表示); (3)将图1中的三角板ABC 绕顶点C 旋转至图2的位置,探究:写出∠ACF 与∠BCE 的度数之间的关系,并说明理由. 8.以直线AB 上一点O 为端点作射线 OC ,使∠BOC=60°,将一个直角三角形的直角顶点放在点O 处.(注:∠DOE=90°) (1)如图1,若直角三角板DOE 的一边OD 放在射线OB 上,则∠COE= °; (2)如图2,将直角三角板DOE 绕点O 逆时针方向转动到某个位置,若OE 恰好平分∠AOC ,请说明OD 所在射线是∠BOC 的平分线; (3)如图3,将三角板DOE 绕点O 逆时针转动到某个位置时,若恰好∠COD=

菏泽市初中数学分式分类汇编及答案

菏泽市初中数学分式分类汇编及答案 一、选择题 1.下列运算正确的是( ) A .325x x x += B .2224(3)6xy x y = C .2(2)(2)4x x x +-=- D .1122x x -= 【答案】C 【解析】 【分析】 根据同底数幂的乘除法,积的乘方,负整数指数幂,平方差公式,可得答案. 【详解】 解:A 、不是同底数幂的乘法指数不能相加,故A 不符合题意; B 、2224(3)9xy x y =,故B 不符合题意; C 、2(2)(2)4x x x +-=-,故C 符合题意; D 、122x x -=,故D 不符合题意; 故选:C . 【点睛】 此题考查同底数幂的乘除法,平方差公式,熟记法则并根据法则计算是解题关键. 2.已知 24111 P Q x x x =+-+-是恒等式,则( ) A . 2, 2P Q ==- B .2, 2P Q =-= C .2P Q == D .2P Q ==- 【答案】B 【解析】 【分析】 首先利用分式的加减运算法则,求得()()2111 Q x x x P Q x Q P P ++-=-++-,可得方程组04P Q Q P +=??-=? ,解此方程组即可求得答案. 【详解】 解:∵()()()() ()()22111411111P x Q x P Q x Q P P Q x x x x x x -++++-=+==+-+---, ∴()()4P Q x Q P ++-=, ∴04P Q Q P +=??-=?,解之得:22P Q =-??=? , 故选:B .

【点睛】 此题考查了分式的加减运算、二元一次方程的解法以及整式相等的性质,解题的关键是掌握分式的加减运算法则. 3.若2310a a -+=,则12a a + -的值为( ) A 1 B .1 C .-1 D .-5 【答案】B 【解析】 【分析】 先将2310a a -+=变形为130a a -+ =,即13a a +=,再代入求解即可. 【详解】 ∵2310a a -+=,∴130a a -+ =,即13a a +=, ∴12321a a +-=-=.故选B. 【点睛】 本题考查分式的化简求值,解题的关键是将2310a a -+=变形为13a a +=. 4.若2250(0)a ab b ab ++=≠,则 b a a b +=( ) A .5 B .-5 C .5± D .2± 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意,先得到225a b ab +=-,代入计算即可. 【详解】 解:∵2250(0)a ab b ab ++=≠, ∴225a b ab +=-, ∴2255b a a b ab a b ab ab +-+===-; 故选:B. 【点睛】 本题考查了分式的化简求值,解题的关键是正确得到225a b ab +=-.

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