两步计算连乘应用题新

两步计算连乘应用题

杭州市景华小学楼若凌

教学目标：

1.知识性目标：使学生掌握一般连乘应用题的数量关系和解题方法，并能用两种方法进行解答，从而产生一般连乘应用题的特征。

2.探索性目标：能根据现实情景和信息提出问题，通过观察思考，设想出不同的解决问题的方法，培养学生探索意识和求异创新思维。

3.情感性目标：培养学生认真观察、积极探索、团结协作的精神，体会生活中处处有数学，增强学好数学的信心。

教学过程：

一、引入：

环节目标：

●通过简单的游戏引入本课，为解决这一类问题提供知识迁移的支撑。

●用符号代替具体的事物，体验符号的简洁性。

●●●●●师：电脑一闪而过，你看到有多少个吗？

●●●●●生：3个5或5个3

●●●●●

师：一行5个，有三行，也可以怎么看？

生：一列三个，有5列

教师总结：有序观察就可以了。

电脑出示学生排队的图，现在你看到有多少个吗？

二、研究新课：

环节目标：

●用不同的方法解决例题，并正确解释每一步的含义，用图来解释学生的想法。

●比较方法的异同，归纳解决策略可以分成两种，先求一份，再求几份的和或

者把所有的看成一个整体进行计算。

进行两道例题的类比，得出解决这类问题的基本策略。

1.出示：每个方阵有8行，每行有10人，3个方阵一共有几人？（配图）

要求：（1）独立完成，用多种方法解答。

（2）可以用符号画一画你的解题思路。

（3）准备全班交流，汇报时说说你是怎么想的。

第一种思路：8×10×3=240（人）

先求一个方阵有多少人，8×10=80（人）

再求3个方阵有多少人，80×3=240（人）

师：在算式中，哪个数有双重身份？

让学生知道80有双重身份，对一个方阵来说，80是总数，对三个方阵来说，80是每份数，并指出这种关系叫做份总关系。

第二种思路：3×8×10=240（人）

先求3个方阵并在一起第一列有多少人，3×8=24（人），再求10列共有多少人，24×10=240（人）。24是具有双重身份的数，对3和8来说24是总数，对240来说，24是每份数。

第三种思路：10×3×8=240（人）

先求3个方阵第一横排有多少人，10×3=30（人），再求8个横排共有多少人，30×8=240（人）。30是具有双重身份的数，对3和10来说24是总数，对240来说，30是每份数。

2.整理这三种方法，有什么异同？

第一种思路是先求这样的一份，再求这样的几份，后两种都是把所有的看成一个整体进行计算。

2.出示：有8盒鸡蛋，每行有6行，每行有5个。一共有几个鸡蛋？

认真审题，可以用不同的解法，并用画图的方法解释自己的策略。

反馈：5×6×8=240（个）

6×8×5=240（个）

5×8×6=240（个）

3.小结：观察两道题的方法，你发现什么共同点？

（1）都用乘法两步解决。出示课题：两步计算连乘问题。

（2）都是求一共有多少。

（3）两题的联系是什么？（条件相类似。）

三、练习巩固

环节目标：

●会解决隐含条件的、多余条件等变式数学问题，避免形成思维定势。

●根据课件演示的图，解释对应的是哪种解决策略。

●建立解决这类问题的模型，并会编写这一类问题。

1.一只蜻蜓一分钟可以吃掉20只蚊子，照这样计算，3只蜻蜓6分钟可以吃掉多少只蚊子？

反馈： 20×6×3=360（只） 20×3×6=360（只）

1只蜻蜓6分钟吃的蚊子数 3只蜻蜓1分钟吃的蚊子数

2.

（1）出示条件，理解题意

（2）用不同的方法解决鸭有多少只。

（3）反馈：12×3×2=72（只） 2×3×12=72（只）

鸡的只数鸭是猪的6倍

（4）小结：看来连乘问题不仅仅有份总关系，还有倍数关系。

3.小明在25米宽的游泳池中游泳，他已经游了3个来回。已经游了多少米？（1）让学生独立解决。

反馈板书：A.25×2×3 B.3×2×25

C.25×3×2

D.25×3

（2）解释D错例的原因，突出隐含条件的重要性。

（3）让学生说A、B、C三种方法的解题思路。

4.某奶牛场共有5个牛棚，每个牛棚有13头牛，平均每头牛重46千克，每头牛每天吃草20千克。

（1）问：这个奶牛场每天要准备多少千克草来喂养？

（2）分析46千克是多余条件，总结要挑选出自己有用的信息进行解答。（3）如果要用5×13×46来进行解答，那这个问题该怎么改？

（4）13×46，每个牛棚奶牛共重多少千克？

（5）46×20没有意义的

小结：每一步都有它的意义，一边列式子一边想意思，这样就可以减少错误。

5.一张圆桌坐3人，有圆桌7张，方桌6张，一共可接待多少位客人？

（1）反馈：3×7×6 3×7+4×6

（2）教师反问同样也是求一共的问题为什么不能用连乘了

（3）小结：这里的一共是两个不同的部分组成的，要注意具体问题具体分析。

6.请学生编写一道用连乘解决的数学问题