最新初中中考尺规作图十例(打印)教学提纲
1
a
尺规作图
【知识归纳】
1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。
2、五种基本作图：
1、作一条线段等于已知线段；
2、作一个角等于已知角；
3、作已知线段的垂直平分线；
4、作已知角的角平分线；
5、过一点作已知直线的垂线； （1）题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段a . 求作：线段AB ，使AB = a .
作法：
（1）
作射线AP ；
2
O
Q
P
N
M
O
N M B
P A
（2）
在射线AP 上截取AB=a .
则线段AB 就是所求作的图形。
（2）题目二：作已知线段的中点。
已知：如图，线段MN.
求作：点O ，使MO=NO （即O 是MN 的中
点）.
作法：
（1）分别以M 、N 为圆心，大于
的相同线段为半径画弧， 两弧相交于P ，Q ；
（2）连接PQ 交MN 于O ．
则点O 就是所求作的ＭＮ的中点。
（3）题目三：作已知角的角平分线。 已知：如图，∠AOB ，
求作：射线OP, 使∠AOP ＝∠
BOP （即OP 平
3
N
M B
O
A
③
②①
A'
A'
N'
O'
B'M'O'
A'
N'
M'
M'O'
分∠AOB ）。
作法：
（1）以O 为圆心，任意长度为半径画弧， 分别交OA ，OB 于M ，N ；
（2）分别以M 、Ｎ为圆心，大于 的线段长
为半径画弧，两弧交∠AOB 内于Ｐ；
（3）
作射线OP 。
则射线OP 就是∠AOB 的角平分线。
（4）题目四：作一个角等于已知角。 已知：如图，∠AOB 。
求作：∠A ′O ′B ′，使∠A
′O ′
B ′=∠
AOB
作法：
4
P B （1）作射线O ′A ′；
（2）以O 为圆心，任意长度为半径画弧，交OA 于M ，交OB 于N ；
（3）以O ′为圆心，以OM 的长为半径画弧，交O ′A ′于M ′；
（4）以M ′为圆心，以MN 的长为半径画弧，交前弧于N ′；
（5）连接O ′N ′并延长到B ′。 则∠A ′O ′B ′就是所求作的角。
（5）题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。
已知：如图，P 是直线求作：直线CD ，是CD P ，且
CD ⊥AB
5
B
A
P
作法：
（1）以P 为圆心，任意长为半径画弧，交AB 于M 、N ；
（2）分别以M 、N 为圆心，大于MN 2
1的长为半径画弧，两弧交于点Q ；
（3）过D 、Q 作直线CD 。 则直线CD 是求作的直线。
（6）题目六：经过直线外点作已知直线的垂线 已知：如图，直线AB 及外一点P 。 求作：直线CD ，使CD 经过点P ， 且CD ⊥AB 。 作法：
（1）以P 为圆心，任意长为半径画弧，交AB 于M 、N ；
（2）分别以M 、N 圆心，大于MN 2
1长度的一半为
6
c
a
b 半径画弧，两弧交于点Q ；
（3）过P 、Q 作直线CD 。 则直线CD 就是所求作的直线。
（7）题目七：已知三边作三角形。
已知：如图，线段a ，b ，c.
求作：△ABC ，使AB = c ，AC = b ，BC = a. 作法：
（1）
作线段（2）
以A 为以b 为半
径作弧，
以B 为圆心，以a 为半径作弧与 前弧相交于C ；
（3）
连接AC ，BC 。
则△ABC 就是所求作的三角形。
m
n
m
（8）题目八：已知两边及夹角作三角形。
已知：如图，线段m，n,
∠α.
求作：△ABC，使∠
A=∠α，AB=m，AC=n.
作法：
（1）作∠A=∠α；
（2）在AB上截取AB=m ,AC=n；
（3）连接BC。
则△ABC就是所求作的三角形。
（9）题目九：已知两角及夹边作三角形。
已知：如图，∠α，∠β，线段m .
求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β
作法：
（1）
7