电工学I(电路与电子技术)[第三章一阶电路的瞬态分析]山东大学期末考试知识点复习

第三章一阶电路的瞬态分析

3．1．1 换路定则

在换路瞬间(t=0)，根据能量不能跃变的原理，则有电感电流不能跃变和电容

电压不能跃变。即

t=0－表示换路前终了瞬间；t=0＋表示换路后初始瞬间。换路定则主要用来确

定换路瞬间，即t=0

时刻电感电流和电容电压的初始值，然后再根据基本定律确＋

时刻其他各个电量的初值。

定t=0

＋

3．1．2 储能公式

电感储存的磁场能量与电流有关；电容储存的电场能量与电压有关。且

注意：电感电压可以跃变；电容电流可以跃变；电阻只耗能不储能，故不产生瞬

态过程，其中的电压和电流均可发生跃变。

3．1．3“三要素法”公式

即f(t)=稳态分量+瞬态分量，其中f(t)表示一阶线性电路瞬态过程中的任意

变量(电流或电压)；f(∞)表示换路后电路已达到稳定状态时电流或电压的稳态

值；f(0+)表示瞬态变量的初始值；时间常数τ是表征瞬态过程进行快慢的参数，

它的大小反映了电路中能量储存或释放的速度，τ愈大，则瞬态过程时间愈长。

对于RC电路：τ=RC。对于RL电路：τ=L／R。

注意：这里的R、L和C都是等效值，其中的R是取换路后的电路，从储能

元件两端看进去的一个等值电阻。“三要素法”只适用于求解直流电源激励的一

阶线性电路的瞬态响应。

3．1．4 RC串联电路的矩形波脉冲响应特点

对于RC串联电路，当输入信号为连续的矩形波脉冲周期信号时，在不同的电路时间常(τ=RC)下，从电阻或电容两端会获得不同的输出电压波形，从而使输出信号与输入信号之间可形成近似的一种微分关系或积分关系。

3．2．1 本章重点

(1)换路瞬间(t=0+)各电量初始值的确定。换路定则仅适用于换路瞬间，可根据它来确定t=0+时电路电压和电流之值。即瞬态过程的初始值，其方法如下。

①由t=0-时的等效电路求出u C(0-)和i L(0-)。如果换路前电路处于稳态，则电感视为短路，电容视为开路。

②在t=0+的电路中，用换路定则确定的u C(0+)和i L(0+)出t=0+的等效电路。

③用电压源U0=u C(0+)代替电容，用电流源I0=i L(0+)代替电感。作出t=0+时刻的等效电路，应用求解直流电路的方法，计算电路中其他各量在t=0+时的初始值。

(2)瞬态过程结束后(t=∞)，各电量稳态值的求取。此时电感视为短路，电容视为开路，再应用直流电路的分析方法进行求解。

(3)理解“三要素法”公式，并能熟练地应用。对于同一电路中的任何电压

电流的瞬态响应，它们都具有相同的时间常数，因此其响应曲线具有相同的衰减速率。

3．2．2 本章难点

(1)“三要素法”公式中，时间常数τ的求取。其中RC电路：τ=RC；RL 电路：τ=L／R。这里的R是取换路后，去掉储能元件后所得二端网络的戴维宁等效电阻。

(2)一阶矩形脉冲波响应的分段讨论。