2018年苏州立达中学初三数学一模试题(内含答案)

2018年初中毕业暨升学模拟考试试卷

数学

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分，考试时间120分钟.

一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分..

1.―4的倒数是( )

A. 4

B.―4

C.

1

4

D.

1

4

-

2.数据―1,0,1, 2,3的平均数是( )

A. ―1

B. 0

C. 1

D. 5

3.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000吨，数3 120 000用科学记数法表示为( )

A. 3.12×104

B. 3.12×105

C. 3.12×106

D. 0.312×107

4.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表:

则通话时间不超过1 5min的频率为( )

A. 0

B. 0.4

C. 0.5

D. 0.9

5.下列关于x的方程中一定有实数根的是( )

A. 220

x x

-+= B. 220

x x

+-= C. 220

x x

++= D. 210

x+=

6.在半径为1的⊙O中，弦1

AB=，则弧AB的长是( )

A.

6

π

B.

4

π

C.

3

π

D.

2

π

7.如图，已知60

AOB

∠=?，点P在边OA上，12

OP=，点,

M N在边OB上，

PM PN

=，若2

MN=，则OM=( )

A .3 B. 4 C. 5 D .6

8.如图，在菱形ABCD中，DE AB

⊥，

3

cos,2

5

A BE

==，则tan DBE

∠

的值是( )

A .

1

2

B. 2

C.

5

D .

5

9.对任意实数x，点2

(,2)

P x x x

-一定不在( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

10.如图，四边形ABCD 的对角线交于点O ，且//AB CD .有以下四个结论:

①AOB COD ??:

②AOD ACB ??:

③::DOC AOD S S DC AB ??=

④AOD BOC S S ??=

其中，始终正确的有( )

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.

11.计算: 42a a ÷= .

12.小丽近6个月的手机话费(单位:元)分别为: 18，24，37，28，24，26.这组数据的中位数是 元.

13.如图，点,,B C D 在同一条直线上，//,54CE AB A ∠=?,

如果36ECD ∠=?，那么ACB ∠ = o. 14.已知点(,)P a b 在一次函数43y x =+的图象上，则代数式42a b --的值等于 .

15.一个不透明的盒子中放着编号为1到10的10张卡片(编号均为正整数)，这些卡片除了编号以外没有任何其他区别.盒中卡片已经搅匀.从中随机地抽出1张卡片，则“该卡片上的数字大于163

”的概率是 . 16.如图，已知//,30,AB CD A BC AD ∠=?⊥于O .若5BC =，

则AD = .

17. 如图，点,,,A B C D 在⊙O 上，点O 在D ∠的内部，四边形OABC 为

平行四边形，则OAD OCD ∠+∠= 度.

18. 如图，将ABC ?沿边AC 翻折得到ADC ?，在边AB 上取一

点E (非A 和

B 点)，连结,DE F 为DE 中点，FH DE ⊥交A

C 于H .

若2tan 5BAC ∠==，则DH DE

的值= .

三、解答题:本大题共10小题，共76分.

19.(本题满分5分)计算

: 01)2+-

20.(本题满分5分)解不等式组: 221212x x x x -≤???+>--??

21.(本题满分6分)先化简，再求值: 22(1)(1)1

a a a -+

÷++

，其中1a =.

22.(本题满分6分)西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心.“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务.求原计划每天生产多少吨纯净水?

23.(本题满分8分)在“六一国际儿童节”来临之际，某初级中学开展了向山区“希望小 学”捐赠图书活动.全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书.已知各年级人数比例分 布扇形统计图如图①所示.学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了部分学生， 进行了捐赠情况的统计调查，绘制成如图②的频数分布直方图.根据以上信息解答下列问题:

(1)从图②中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是 年级;

(2)估计九年级共捐赠图书多少册?

(3)全校大约共捐赠图书多少册?

24.(本题满分8分)如图，AOB ?和COD ?均为等腰直角三角形，

90,AOB COD D ∠=∠=? 在AB 上.

(1)求证: AOC BOD ???;

(2)若20ACD ∠=?，求ADC ∠的度数.

25.(本题满分8分)已知直线112y x =+与x 轴交于点A ,与反比例函数(0)k y x x

=>的图像交于点,E B 为该直线上不同于E 的一点，BC x ⊥轴于(6,0)C ，交(0)k y x x

=>的图像于点D . (1)求点B 的坐标;

(2)连结ED ，若EB ED =，求k 的值.

26.(本题满分10分)为了考前放松心情，小明利用清明小长假上山游玩，设小明出发x min 后行走的路程为y m.图中的折线表示小明在整个行走过程中y 与x 的函数关系.

(1)小明途中体息了 min .

(2)求y 与x 的函数关系式;(并写出自变量的取值范围)

(3)一名挑山工(搬运物品上山的工人)在小明出发15分钟

后挑担上山，途中他与小明相遇了两次。则这名挑山

工的行走速度v 的取值范围是 .

27.(本题满分10分)如图，Rt ABC ?中90A ∠=?，以AB 为直径的⊙O 交BC 边交于点E ， EF AB ⊥，垂足为F . D 为AC 的中点，连结BD 交EF 于G .

(1)求证: DE 是⊙O 的切线; (2)求证: EG FG =;

(3)若4DG DA ==，求⊙O 的半径.

28.(本题满分10分)已知抛卿线2

1(1)2

y a x =-+经过点(0,1),//A AB x 轴交抛物线于B .M 为线段AB 的中点.点P 为抛物线上任意一点，点P 的纵坐标为n .

(1)直接写出a = ;线段PM 的长= (用n 的代数式表示) (2)P 不为抛物线的顶点，

①如图1，作PN x ⊥轴于,N C 为x 轴上一点，当MPN ABC ??:时，求n 的值.

②如图2，延长PM 交抛物线于Q ，请证明:

112PM QM

+=.

初三数学参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1．D ． 2．C ． 3．C ． 4．D ． 5．B ． 6．C ． 7．C ． 8．B ． 9．C ． 10．C ．

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．

11．a 2． 12．25． 13．90． 14．－5． 15．

12

． 16．53． 17．60． 18．29． 三、解答题：本大题共10小题，共76分．

19．1．

20．－2＜x ≤2． 21．化简， 11a ，求值，22

． 22．原计划每天生产200吨纯净水．

23．(1)八；(2) 九年级的学生人数为420（人），估计九年级共捐赠图书为2100（册）．

(3) 全校大约共捐赠图书为1890＋2160＋2100＝6150（册）．

24．(1)略；(2) 70°．

25．(1)直线AB 的函数关系式：y ＝0.5x ＋1；(2) E (4，3)，D (6，2)，k ＝12．

26．(1)30；

(2) 当0≤x ≤30时，y ＝2003

x ；当30＜x ＜60时，y ＝2000；当60≤x ≤90时，y ＝60x －1600；(3) ＜v ＜

27．(1) 略；(2) 略；(3) ⊙O 的半径为42．

28．(1) 2

1；PM ＝n ；(2)①当点P 在AB 下方时， n ＝23．②略．