【八年级】2018春人教版数学八年级下册2012中位数和众数1

【关键字】八年级

中位数和众数

第1课时中位数和众数

【知识与技能】

认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数.

【过程与方法】

理解中位数和众数的意义和作用，它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策.

【情感态度】

会利用中位数、众数分析数据信息做出决策.

【教学重点】

认识中位数、众数这两种数据代表.

【教学难点】

利用中位数、众数分析数据信息做出决策.

一、情境导入，初步认识

除了平均数，中位数和众数也常用来作为一组数据的代表.将一组数据按照从小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于正中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数.

中位数是一个位置代表值，例如在一组不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占一半.

说一说下面两组数据的中位数分别是多少？你能说说这两个中位数的意义吗？

（1）5，6，2，3，2；（2）5，6，2，4，3，5.

2、典例精析，掌握新知

例在一次男子马拉松比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分）如下：

136 140 129 180 124 154

146 145 158 175 165 148

（1）这12名选手成绩的中位数是多少？

（2）一名选手的成绩为142分，他的成绩如何？

【教学说明】教师提出问题后，学生依定义进行探讨.显然（1）是（2）的铺垫，只要找出这组数据的中位数，就可以知道142分的成绩如何.在学生独立探索过程中，教师巡视，关注学生将数据按顺序排列的情况，关注学生是否能准确书写解答过程.

一组数据中出现次数最多的那个数据称为这组数据的众数，如果一组数据中两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数.当一组数据中有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量.

说一说下面这组数据的众数是多少？解释它的意义.

5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6

【教学说明】让学生学以致用，加深对众数意义的理解.

三、运用新知，深化理解

1.教材P117练习

2～3.教材P118练习1、2

【教学说明】针对上述练习，加深学生平均数、中位数和众数的理解.

【答案】1.解：中位数是＝6（个），表示车间工人日加工零件数大于或小于6个的人数各占一半.

2.解：应多进M号的运动服，少进XXL号的运动服.

3.解：平均数：

.众数是15岁，中位数是＝15（岁），含义略.

四、师生互动，课堂小结

通过这节课学习你有哪些收获？你是怎样来理解平均数、中位数、众数的意义及各自特征的？与同伴交流.

1.布置作业：从教材“习题中选取.

2.完成练习册中本课时练习.

探求中位数和众数的方法是一项技能，是教学重点但不是教学难点.教学时可先让学生直观感知，体验在数据的个数是奇数时求中位数的方法，然后在练习中安排偶数个，学生碰到问题，教师不急于解答，而是由觉得能解决的学生来解答.这样的教学，让学生学得开放，学得明白，教师教得轻松，又省时又高效.

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