《探索规律》教案

《探索规律》教案
《探索规律》教案

《探索规律》教案

一、背景分析

本课为北京版数学教材第二册七单元的第3课时“探索规律”,主要内容是联系生活实际找图形和数的简单排列规律,目的是体现活动性和探究性强的特点,让学生经历观察、操作、猜测、分析、推理等活动过程,从而发现规律。并在经历探索的过程中,培养学生的观察、比较、分析等能力。并让学生在活动中体验到数学的美和价值,体验到数学与生活实际的紧密相连,增强学生的学习兴趣。

二、学情分析

这部分内容活动性和探究性比较强,注意引导学生通过独立思

考和探究的学习方式学习;也可以采用小组交流的方式进行学习。对学生发现的不同规律,都应给予肯定,对循环排列的规律还可以借助多媒体或其他方式动态展示,帮助学生建立表象,为后面的学习奠定基础。一年级的小孩子很活泼,思维很灵活,这就需要串联一个情景,引起他们的兴趣。找规律这个知识点相对来说很简单,关键就看老师怎么规范学生已有的凌乱的知识,怎么引导学生跳一跳再够到新的桃子。另外,一年级的小孩子能够集中精力的时间很短,这就对我提出了挑战。我怎样设计情景才能更好的引起学生的兴趣,我怎样抓住学生集中精力的这段时间把我要突出的重点讲出。在设计这节课的时候,我按照从易到难的层次逐步提高。从简单的颜色规律到形状规律,再过渡到数字规律,之后,联系生活、发现规律,最后能够摆出规律、运用规律。由易到难,一步一个脚印,层层递进。

三、教学目标

1、知识与技能:通过对图形与图形之间关系的分析,初步学会概括简单图形的排列规律,并运用规律来推理。

2、过程与方法:在经历探索规律的过程中,培养学生观察、比较、概括、推理的能力。

3、情感、态度价值观:能够让学生在活动中体会到数学的美与价值,体验到数学与生活是紧密联系的,增强学生学习数学的兴趣。

四、教学重点、难点

重点:通过观察与分析能发现简单的规律并进行推理。

难点:初步培养学生发现和运用规律的能力。

五、教学准备

PPT、多媒体、教学用品、磁扣、小珠子,图形卡片、纸张等。

六、教学过程

本课的教学过程是:

(一)在游戏中感知规律。

(二)活动中探索规律。

(三)应用规律进行练习。

(四)生活中寻找规律。

(五)欣赏规律的美。

(六)总结、布置作业。

(一)游戏中感知规律

师:孩子们,我们一起先来玩个游戏好吗?

师:仔细听好:老师发口令,你们来完成动作。

师:眨眨眼睛(生眨眼)、摸摸鼻子(生摸鼻子)、揪揪耳朵(揪耳朵生)再按顺序眨眼———摸鼻子———揪耳朵练习三次。

师:孩子们,你们猜猜接下去应该做什么呢?(大多数同学会猜到眨眨眼睛)(设计意图:寓教于乐,在游戏中让学生初步感知规律,激发学习兴趣,并为后面的图形规律埋下伏笔。)

师:哇,你们真聪明,猜得很准。谁来说说你们是怎么猜到的?

生:我听老师是按眨眨眼睛、摸摸鼻子、揪揪耳朵这样的顺序来说的。

师:你们观察得真仔细,在我们的日常生活和学习中也有好多像这样按顺序变化,有规律的排列的图形。那么这节课,我们就一起来探索规律。(板书)

(二)活动中探索规律

1、观察主题图

(1)师:同学们,快来看老师给你们带来了什么?是一棵漂亮的圣诞树,而且树上还挂着彩灯呢?

(2)观察彩灯的摆放是否有规律(出示课件)

(3)那再请你们认真的想一想,它们是按照什么样的规律串起来的,想好以后先和同桌说一说。(学生在此可能会说:A彩灯是按照红红黄红红的顺序排列的师:出示课件B它们是按照一黄两红的顺序排列的)

(教师应引导学生运用不同形式进行描述)

(4)谁能告诉大家,如果让你继续挂彩灯,你会怎样做?你是怎么想的?

(5)思考:人们为什么要把圣诞树上的彩灯排列的这么有规律呢?

(学生可能会说:因为这样特别漂亮,特别美观,看起来很舒服。。。。)

(6)老师这还有一些有规律的图形需要大家来帮忙找一找,行吗?

(设计意图:通过学生找有规律的图形,让学生初步感受到成功的喜悦,为后面的动手操作,动手绘画打下基础)

(7)小结:当我们找图形排列规律的时候,只要找到一组是什么,再看一看是不是按照一组一组的重复排列,如果是,我们就说它是由规律的排列。

2、动手操作,摆有规律的图形

导入:哎呀,我们的同学的眼睛实在太厉害了,全部是火眼金睛,但是,我们的小手会不会更灵巧呢?

(1)你们能用我们的学具摆出有规律的图形吗?那好,试一试(提示:应把学具摆在桌子中间)在此过程中,老师将好的作品拍摄。

(2)同学们都摆好了?那这样,现在同学们可以离开座位,看一看其他同学摆的规律是什么?如果他有多余的学具,你还可以接着往下摆。

(3)孩子们,葛老师也选择了几幅,我们一起来看一看这些图形的摆放是否有规律(可以指名说规律,可以让学生自己说规律,还可以让摆的同学选择一个小朋友说规律)

(不同形式的发言,更能激发学生的表达欲)

3、展开想象,涂有规律的颜色

(1)我们港馨小学一(1)班小朋友实在太聪明了,不仅很快能找到规律,更能摆出有难度的规律,你们实在是太了不起了!那我们能不能继续用这双灵巧的小手涂出有规律的颜色呢?

(2)师:收好学具,然后拿出彩笔和作业纸:要求:先想一想你要涂成什么有规律的颜色,想好之后马上动手涂。(注意坐姿,保护视力)

(3)展示—说规律(贴在黑板上)

(设计意图:将学生的设计好的一些作品展示在黑板上,让同学之间互相借鉴,欣赏、交流,拓展思维空间)

(4)展示之后,左右两排同学互相欣赏作品

(5)同学们可真棒!给你们自己鼓鼓掌!

哎?你发现了吗?刚才我们的掌声有没有规律?的确,有规律的节奏可以带给人们美的享受。让我们一起来享受一下。全体起立,我们来听一首好听的歌曲。(幸福拍手歌)(设计意图:让学生感受到:有规律的事物还可以是声音,好听的、有规律的声音同样也能带给我们以快乐的感受和体验,让学生懂得美、欣赏美,陶冶情操)(三)应用规律,进行练习

师:轻松之后,我们要进行一场闯关游戏,考验一下我们同学能够顺利闯关。

准备好了吗?

(出示课间:闯三关)

(设计意图:通过闯三关的游戏形式,激发了学生的学习热情,让他们的学习劲头更足,更具有挑战性)

(四)寻找生活中有规律的事物

小结:同学们今天表现真好,不仅能迅速的找到规律,还能用小手摆出有规律的图形,涂出有规律的颜色。那么现在我们就利用我们所学的这些本领,找一找我们身边,以及生活中,学习中还有哪些图形是有规律的?

(五)欣赏规律的美

的确,正像你们说的一样,在我们的生活中还有许许多多有规律的事物,让我们一起来欣赏一下!

(设计意图:图片欣赏,感受生活中处处有规律,并从规律中感受到生活的美。)

(六)总结,并布置作业。

亲爱的同学们,我们每个人都拥有一双明亮的眼睛,老师希望你们在今后的生活中能够多留心观察,去发现更多的规律,从而感受到生活的美好。

七、教学反思

1、设计游戏情境,激发学习的兴趣

兴趣是最好的老师。教育家苏霍姆林斯基也提到“让学生体验到一种自己在亲身参与掌握知识的情感,乃是唤起少年特有的对知识的兴趣的重要条件。当一个人不仅在认识世界,而且在认识自我的时候,就能形成兴趣。没有这种自我肯定的体验,就不可能有对知识的真正的兴趣。”数学教学必须注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发,为他们提供参与的机会,使他们体会数学就在身边,对数学产生亲切感。

根据这一理念,在本课设计中,我首先通过学生感兴趣的新年联欢会上圣诞树的彩灯,从会场布置来揭示课题—探索规律规律;接着让学生往下摆彩灯,又通过不同的形式,让学生探索不同图形的规律。提高了他们的学习积极性、自主性,激发了学生探究的欲望。

2、转变学习方式,强调合作与交流

新课程一再强调要学生"学生活中的数学,学有用的数学"。

在这一理念的指导下,我以学生喜欢的"探索规律"为主线展开教学,使学生在自己喜欢的实践活动中探究、发现事物的规律,培养学生初步的观察、推理能力;同时,注意发挥群体优势,让学生在小组内相互合作、交流、协商,以提高学生间相互合作的意识。

另外,还安排了学生涂一涂、摆一摆、动起来、欣赏生活中的规律、找找生活中有规律的事物等,进一步加强对规律的感知体验,从而发散学生的思维,创设出更多、更复杂的规律,培养了他们的大胆创新意识,体现了"玩中学,动中学"的理念。

3、注意培养学生探究能力

英国教育家斯宾塞曾经说过:"应该引导儿童进行探索,自己推论,给他们讲的尽量少些,而引导他们发现的应该多些。"这节课注重创设了让学生"猜"的环节,让学生发现、探索,积累经验。如:从引导学生说下一面小旗是什么颜色?到下一个孩子该排谁?这是按

颜色排列的吗?给学生的学习提供了独立思考的机会、尝试的机会、成功的机会,培养学生大胆猜想的意识和能力。

总之,在整个教学活动中,愉快时刻荡漾在课堂上,创新、自主探究、师生互动、生生互动成为课堂的主旋律。今后,我要继续学习新课程、新理念提高教学水平。

七年级上探索规律大全一(供参考)

【典型例题】 【例1】 观察下列算式: , 65613,21873,7293,2433, 813,273,93,338 7 6 5 4321========……用你所发现的规律写出2004 3 的末位数字是__________。 【例2】观察下列式子: 326241?==+?;4312252?==+?;5420263?==+?;6530274?==+?…… 请你将猜想得到的式子用含正整数n 的式子表示来_______ ___。 【例3】 图3—4①是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点,得到图3—4②;再分别连结图3—4②中间的小三角形三边的中点,得到图3—4③,按此方法继续下去,请你根据每个图中三角形个数的规律,完成下列问题。 ……在第n 个图形中有_________________个三角形(用含n 的式子表示)。 【例4】如图,把一个面积为1的正方形分等分成两个面积为 21的矩形,接着把面积为21的矩形等分成两个面积为4 1 的正方把面积形,再为 41的矩形等分成两个面积为8 1 的矩形,如此进行下去,试利用图形提示的规律计算: 【例5】把棱长为a 的正方体摆成如图的形状,从上向下数,第一层1个,第二层3 是_________________第n 个层中有_________________个 【例6】用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律,拼成若干个图案: (1)第4个图案中有白色地面砖 块;(2)第 n 个图案中有白色地面砖 块。 …… 【例7】下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案,图案的每条边(包括两个顶点)上都有)2(≥n n 个棋子,每个图案棋子 总数为S ,按下图的排列规律推断,S 与n 之间的关系可以用式子 来表示。 …… 【例 8 】通过计算,控索规律: 225152=可写成25)11(1100++? 625252=可写成25)12(2100++? 1225352=可写成25)13(3100++? 2025452=可写成25)14(4100++?………… 5625752=可写成 7225852=可写成 (1) 从第(1)的结果,归纳、推测得:=+2 )510(n (2) 根据上面的归纳、推测,请算出:=2 1995 【例9】观察下列几个算式,找出规律: 1+2+1=4 利用上面规律,请你迅速算出: 1+2+3+2+1=9 ①1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1= 1+2+3+4+3+2+1=16 ②据①你会算出1+2+3+…+100是多少吗? 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 ③据上你能推导出1+2+3+…+n 的计算公式吗? …… ③ ② ① 第二第三 第一

2018中考数学专题复习44《探索规律题》(无答案)

开放探索题:探索规律 一、列式探索型 【例1】如上图所示,用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下图,则第n 个图形中需用黑色瓷砖_______________块 导:第一个图案有12=3×4=(1+2)×4, 第二个图案有 16=4×4=(2+2)×4, 第三个图案有 20=5×4=(3+2)×4, 第n个图案有(n+2)×4=4n+8。 【例2】上图是棱长为a的小正方体,图2、图3由这样的小正方体摆放而成.按照这样的方法继续摆放,由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层,第n层的小正方体的个数为s.则s= . 导:至上而下第一层为1, 第二层为1+2, 第三层为1+2+3 第n层为1+2+3+……+n=n(n+1)/2. 【练1】某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面,第1次铺2块,如图1;第2次把第1次铺 的完全围起来,如图2;第3次把第2次铺的完全围起来,如图3;…依此方法,第n次铺完后, 用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块块数为 . (n为正整数) 二、模仿探索型 析:根据图形得到一列数2、10、18、26…,第2个数=2+(2-1)×8,第3个数=2+(3-1)×8, 第 4个数=2+(4-1)×8, 第n个数=2+(n-1)×8=8n-6. 【练2】下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星, 第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,…,则第⑥个图形中五角星的个 数为( ) 析:第1个五角星个数为2=2 ×12 第2个五角星个数为8=2 ×22 第3个五角星个数为18=2×32 第n个五角星个数为2×n2.,选择D. 二、模仿探索型 图 1 图 2 图 3

《探索规律》教案1

《探索规律》教案 教学目标 1、知识与技能:让学生经历探索简单排列规律的过程,体会找规律的方法。 2、过程与方法:培养学生的观察能力和简单的推断能力,激发学生对数学学习的兴趣和创新意识。 3、情感、态度与价值观:在活动中培养学生学和听的习惯,并让学生体会同学之间互相学习是一种非常重要的获知渠道。 教学重难点 让学生体验找规律的过程。 教学准备 教具:圆片12个。 教学过程 一、情景导入 在日常生活中,很多事物的排列都是有规律的,请看(出示挂图)节日里街上挂的彩灯、街道两边插的彩旗,它们的色彩搭配、间隔宽窄都是有规律的。再看(出示挂图)我们家里的饭碗、盘子上的图案的排列也是有规律的。正是这些有规律的事物,美化了人们的生活,给人一种美的享受。在生活中像这样的事物很多,你们想去探索吗?这节课我们继续探索规律。 板书课题:探索规律。 二、初步探索 1、教学例1 看教材49页例题1,先找规律,再说一说。 大家自由发挥。 2、教学例2 在下列横线上填上合适的数、字母或图形,并说明理由。 (1)1,1,2,1,1,2,1,1,2,___,___,___。 (2)A,A,B,A,A,B,A,A,B,___,___,___。 (3),,,,,,,,,___,___,___。 同学们发现了什么规律呢? 学生:(1)的规律是1,1,2的重复。 学生:(1)、(2)、(3)的规律是一样的。 老师:同学们很厉害,总结的不错哦。

3、教学例3 (1)动手操作,探索发现规律。 (2)出示例3。 教师:同学们,你们看这6个数1,1,2,3,5,8,()。它们有什么规律排列而成的。学生讨论后交流。你们真能干,找到了这规律。 (3)运用规律。 教师:你们能用找出的规律,推断出后面的数是几吗?。 抽学生说说怎么想的,教师:刚才同学们根据先找出的排列规律,再根据规律推断出未知的数并画填出了数,这就是在运用规律解决问题。 4、教学例4 (1)观察思考,发现规律。 教师:刚才我们探索了图形的排列规律,下面我们探索数字之间的排列规律。 出示例4后提问:例4要我们干什么?怎样才能正确填出数来?学生可能回答:先找规律,然后填数。(补充板书:填数) 教师:请同学们先找找这些数的排列规律,然后把你找到的规律在小组内交流。 教师:同学们在交流中听到了什么?学到了什么?(教师有意请秩序最乱的、交流效果不太好的小组发言)同学们可能会说:我没听清楚,太闹了。我没听到,他的声音太小了。他们抢着说,我听不到。我说的时候,他在玩东西…… 教师:刚才像你们这样的交流行吗?应怎样交流呢?(学生说方法) 教师:同学们的想法很好。在交流过程中要注意:发言的人要控制好音量,既不要影响其他组,又要让本组的同学听得清;其余的同学看着他,认真倾听他的发言,及时纠正和补充。现在我们再交流一次,好吗? 教师:请一个人介绍你们组发现的规律,其余的人听后作补充。 教师:你们听到了他刚才说的这些规律了吗?还有什么补充的?同学们学知识就要像刚才那样,你向别人学习,别人又向你学习,这是一个互相学习的过程。 (2)运用规律。 刚才同学们通过观察、思考,找到了规律,再通过合作交流,学到了别人找的规律,下面我们就用规律填数。学生填空,然后抽学生说填多少,为什么? (3)实践应用。 完成第50页课堂活动第2题和第3题。 三、总结 教师:今天,同学们探索了图形和数字的排列规律,你们有什么收获?有什么疑问?学生回答后,教师板书:方法——(1)找规律;(2)画图形(填数)。

二年级探索规律练习题

二年级找规律专题练习 1.观察规律,在横线上填上合适的数。 (1) 1、4、7、10、13、____; (2) 11、16、21、26、____; (3) 20、16、12、8、____; (4) 15、12、9、6、____; 2.观察规律,在横线上填上合适的数。 (1)2、4、5、7、8、10、11、 ____; (2) 1、3、4、6、7、9、10、 ____; (3) 15、12、10、7、5、____; (4) 13、9、6、4、____; 3.观察规律,在横线上填上合适的数。 1、5、 2、6、 3、7、 4、8、 5、____;

4.远处走来两队可爱的小狗,小明仔 细一看,发现所有的小狗身上都有编号, 这时一队小狗的主人开始嚷嚷,他说自己 丢了一只狗狗,另一队小狗的主人数了数 自己的狗狗,发现多了一只,但是到底是 哪一只呢,好伤脑筋呀,聪明的小朋友, 你知道吗? 第一队:1、3、7、9、11; 第二队:1、4、5、7、10、13; 5.观察规律,在空格内填上合适的数。 (1) 3、5、8、10、13、15、18、 _______、23; (2) 1、2、4、7、11、16、_______、29; (3) 1、5、3、5、5、5、7、5、_______、 _______、11; (4)19、92、28、83、37_______、 _______、46; (5)我爱数学、学我爱数、数学我爱、 _______ 。

(6) 1234、4123、3412、_______ (7)11、()、31、41、()、 ()71、() (8)()、40、20、()、5 2、下面是小明设计的“有规律排列的 数”,可是他有几个数写错了,请找出来, 并想一想应该换上什么数。 ⑴ 90 75 60 45 30 15 1 ⑵ 0 14 28 42 56 71 8 三.接着写。 (1) 5 ,50 ,500 ,____,____ (2) 1 ,3 ,7 ,13 ,__,31 , ______ (3) 0 ,1 ,3 ,6 ,10 ,___,___ (4) 5 ,5 ,10 ,15 ,25 ,__,65

《探索规律》教案

《探索规律》教案 一、背景分析 本课为北京版数学教材第二册七单元的第3课时“探索规律”,主要内容是联系生活实际找图形和数的简单排列规律,目的是体现活动性和探究性强的特点,让学生经历观察、操作、猜测、分析、推理等活动过程,从而发现规律。并在经历探索的过程中,培养学生的观察、比较、分析等能力。并让学生在活动中体验到数学的美和价值,体验到数学与生活实际的紧密相连,增强学生的学习兴趣。 二、学情分析 这部分内容活动性和探究性比较强,注意引导学生通过独立思 考和探究的学习方式学习;也可以采用小组交流的方式进行学习。对学生发现的不同规律,都应给予肯定,对循环排列的规律还可以借助多媒体或其他方式动态展示,帮助学生建立表象,为后面的学习奠定基础。一年级的小孩子很活泼,思维很灵活,这就需要串联一个情景,引起他们的兴趣。找规律这个知识点相对来说很简单,关键就看老师怎么规范学生已有的凌乱的知识,怎么引导学生跳一跳再够到新的桃子。另外,一年级的小孩子能够集中精力的时间很短,这就对我提出了挑战。我怎样设计情景才能更好的引起学生的兴趣,我怎样抓住学生集中精力的这段时间把我要突出的重点讲出。在设计这节课的时候,我按照从易到难的层次逐步提高。从简单的颜色规律到形状规律,再过渡到数字规律,之后,联系生活、发现规律,最后能够摆出规律、运用规律。由易到难,一步一个脚印,层层递进。

三、教学目标 1、知识与技能:通过对图形与图形之间关系的分析,初步学会概括简单图形的排列规律,并运用规律来推理。 2、过程与方法:在经历探索规律的过程中,培养学生观察、比较、概括、推理的能力。 3、情感、态度价值观:能够让学生在活动中体会到数学的美与价值,体验到数学与生活是紧密联系的,增强学生学习数学的兴趣。 四、教学重点、难点 重点:通过观察与分析能发现简单的规律并进行推理。 难点:初步培养学生发现和运用规律的能力。 五、教学准备 PPT、多媒体、教学用品、磁扣、小珠子,图形卡片、纸张等。 六、教学过程 本课的教学过程是: (一)在游戏中感知规律。 (二)活动中探索规律。 (三)应用规律进行练习。 (四)生活中寻找规律。 (五)欣赏规律的美。 (六)总结、布置作业。 (一)游戏中感知规律 师:孩子们,我们一起先来玩个游戏好吗?

小升初----探索规律(教学材料)

六年级数学“专项突破” 探索规律 一、知识梳理 1.算式中的规律 在 数学算式中探索规律,应认真观察算式的特点,再观察结果的特点,从而认记或完成这类题。 2.数列中的规律 按一定顺序排列的一列数叫做数列; ⑴规律蕴涵在相邻两数的差或倍数中; ⑵前后几项为一组,以组为单位找关系才可以找到规律。 3.数图形中的规律 解答数图形的题目,要按一定的顺序去数,做到不遗漏,不重复。 4.方阵中的规律 日常生活中,我们经常会遇到一些有关正方形的问题,如运动会上大型体操表演的正方形队列、正方形的池塘边植树等,我们称为方阵问题;方阵问题一般分为实心方阵和空心方阵两种;方阵问题的特点是:方阵每边数量相等,相邻两层,每边上的数量相差2。 ⑴四周数=(每边数-1)×4 ⑵实心方阵的数量关系为:总数=外层每边数×外层每边数 ⑶空心方阵的数量关系为:总数=(外层每边数-层数)×层数×4 5.周期中的规律 解答周期问题的关键是找出周期,确定周期后,用总量除以周期,如果正好有整数个周期,结果为周期里的最后一个,如果比整数个周期多几个,那么结果为下一个周期里的第几个,如果不是从第一个开始循环,可以从总量里减掉不是循环的个数后,再继续算。 6.搭配中的规律 搭配问题的解题思路类似于乘法原理,即做一件事,完成它需要分成n 个步骤,做第一步有m 1种不同的方法,做第二步有m 2种不同的方法……做第n 步有m n 种不同的方法,那么完成这件事,有n=m 1×m 2×m 3×…×m n 种不同的方法。 二、典例剖析 题型一:找规律填数 一串分数:11,21,22,21,31,32,33,32,31,41,42,43,44,43,42,4 1 … ⑴107 是第几个分数? ⑵第400个分数是几分之几? 题型二:找规律填图

初中数学专题-探索规律练习及答案

初中数学专题-探索规律 题型一:递增关系(等差、等比) 例1:在平面直角坐标系中,我们称边长为1、且顶点的横、纵坐标均为整数的正方形为单位格点正方形.如图,在菱形 ABCD 中,四个顶点坐标分别是(-8,0),(0,4),(8,0),(0,-4),则菱形ABCD 能覆盖的单位格点正方形的个数是 个;若菱形A n B n C n D n 的四个顶点坐标分别为(-2n ,0),(0, n ),(2n ,0),(0,-n )(n 为正整数),则菱形 A n B n C n D n 能覆盖的单位格点正方形的个数为 (用含有n 的式子表示). 48 n n 442 - 例2:一组按规律排列的整数5,7,11,19,…,第6个整数为____ _,根据上述规律,第 n 个整数为____ (n 为正整数). 例3:一个正整数数表如下(表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍): 第1行 1 第2行 3 5 第3行 7 9 11 13 … … 则第4行中的最后一个数是 ,第n 行中共有 个数, 第n 行的第n 个数是 .29;12 -n ;322-+n n . 例4:小东玩一种“挪珠子”游戏,根据挪动珠子的难度不同而得分不同,规定每次挪动珠子的颗数与所得分数的对应关系如下表所示: 挪动珠子数(颗) 2 3 4 5 6 … 所得分数(分) 5 11 19 29 41 … 按表中规律,当所得分数为71分时,则挪动的珠子数为 颗; 当挪动n 颗 珠子时(n 为大于1的整数), 所得分数为 (用含n 的代数式表示). 8; 21n n +- 例5:观察下列等式: 1=1, 2+3+4=9, 3+4+5+6+7=25, 4+5+6+7+8+9+10=49, …… 照此规律,第5个等式为 . x y 8 -8 -4 4 O A B C D

四年级数学上册探索规律2教案西师大版

探索规律 教学目标: 1.经历探索商不变的规律的探索过程,培养学生初步的推理能力和抽象概括能力。 2.进一步提高学生对规律的探索能力,并让学生在探索过程中获得成功体验,培养积极的数学 学习情感。 教具学具准备: 教师准备多媒体课件,视频展示台。 教学过程: 一、激趣引入 教师播放猴子分桃的故事。(一天,孙悟空对众猴子说:“2只猴子分8个桃。”下面的小猴:“太少了。”孙悟空又说:“20只猴子分80个桃吧。”小猴们:“还是少。”孙悟空:“800个桃200只猴子分,怎么样?”小猴很高兴:“好,多了,多了,就这样分吧。”)教师:小猴们分到 的桃是不是真的增加了?你能算一算吗? 学生列式计算,然后展示所列的算式:8÷2=4(个)80÷20=4(个)800÷200=4(个) 学生:小猴们每次分到的桃都是4个,没有增加。 教师板书算式。 教师:同意他的意见吗? 学生:同意。 教师:为什么孙悟空能使小猴们每次分到桃的个数都一样?其中有什么秘密?今天我们来探索 里面的规律。

板书课题。 [点评:这里用孙悟空分桃子的故事引入课题,不但从故事中巧妙的揭示了本节课要研究的问题,激发学生的探究欲望,还使枯燥的学习赋予儿童情趣,让学生感受探索规律的趣味性,增强学生的 学习兴趣。] 二、进行新课 1.探索商不变的规律。 教师:我们前面用什么样的方法来探索规律? 学生:观察、比较。 教师:请同学们仍然用这样的方法先独立探索规律,再在小组内交流。 学生经过独立思考并有一定的发现后再组织学生小组交流,教师巡视指导。 教师:发现规律没有?你们是怎样发现的?哪个小组来说说? 抽学生在视频展示台上展示算式并介绍探索过程。8÷2=480÷20=4800÷200=4 学生1:我们通过观察、比较这3个算式的被除数,发现后一个算式的被除数总是前一个算式 被除数的10倍,再比较除数也有同样的规律,但是它们的商却没有变化。 教师:也就是说从上往下看被除数和除数有什么规律?商又有什么规律? 学生2:被除数和除数同时都扩大10倍,而它们的商没有变。教师:我们再来看这个算式 8000÷2000(教师板书:8000÷2000),你能推测它的商是多少吗?引导学生用前面发现的规律来思考,得到:根据刚才的规律我们可以发现8000÷2000在800÷200的基础上被除数和除数又同时扩大了10倍,所以我们推测出8000÷2000的商仍然是4。 学生用计算器来验证结果是否正确。 教师:还有没有不同的发现?

七年级(上)提优训练 猜想、探索规律型试题

猜想、探索规律型 一、选择题 1.(2009年贵州黔东南州)某校生物教师李老师在生物实验室做试验时,将水稻种子分组进行发芽试验;第1组取3粒,第2组取5粒,第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒,按此规律,那么请你推测第n 组应该有种子数( )粒。A 、12+n B 、12-n C 、n 2 D 、2+n 2.(2009年江苏省)下面是按一定规律排列的一列数: 第1个数: 1 1122-? ?-+ ??? ; 第2个数:2311(1)(1)1113234 ???? ---? ?-++ + ? ? ??????? ; 第3个数:23451 1(1)(1)(1)(1)11111423456 ????????-----? ?-++ +++ ? ? ? ? ??????????? ; …… 第n 个数:232111(1)(1)(1)11111234 2n n n -?????? ----? ?-++++ ? ? ? ?+???????? . 那么,在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中,最大的数是( ) A .第10个数 B .第11个数 C .第12个数 D .第13个数 3.(2009年重庆)观察下列图形,则第n 个图形中三角形的个数是( ) A .22n + B .44n + C .44n - D .4n 4.(2009年河北)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”. 从图7中可以发现,任何一个大于1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是( ) A .13 = 3+10 B .25 = 9+16 C .36 = 15+21 D .49 = 18+31 二、填空题 1.(2009年四川省内江市)把一张纸片剪成4 块,再从所得的纸片中任取若干块,每块又剪 …… 第1个 第2个 第3个 4=1+3 9=3+6 16=6+10 图7 …

中考数学探索规律训练专题.doc

中考数学《探索规律题》复习训练专题 1?如上图1所示,用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下 图, 则第n 个图形中需用黑色瓷砖 _____________________ 块 [1] 【2】 2?图2是棱长为日的小正方体,图2、图3由这样的小正方体摆放而成.按照这 样的方法继续摆放,由上而下分别叫第一层、第二层、…、第门层,第〃层的小 正方体的个数为s ?则s 二 ______________ ? 3?观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:①1 = 11②1 + 3 = 2]③1 + 3 + 5 = 32;……通过猜想写岀与第n 个点阵和对应的等式 _______________ 4?观察下列顺序排列的等式:9XO+1 = 1, 9X1 + 2=11, 9X2 + 3 = 21, 9X3 + 4 = 31, 9X4 + 5=41,…:第n 个等式为 ____________________ ? 5. (2016 滨州)12.求 1+2+2'+2'+???+2叩的值,可令 S=l+2+22+23+-+22012,则 2S=2+22+23+24+-+22013,因此 2S - S=22013 - 1 .仿照以上推理,计算出 1+5+52+53+-+52012 的值为( ) A. 52012 一 1 B. 52013 - 1 C. 5勿 3 - 1 D. 5如 2 _ i 4 4 6.如图,将边长为1的正方形创刖沿/轴 \y 正方向连续翻转2 006次,点P 依次落在点 咒,A ,…,4)06的位置, 则鬥006的横坐标%2012 = (n) 2J (I) ⑵ ⑶ 厂3丿

西师版二年级下册探索规律教案

探索规律 教学内容:探索规律。 教学目标: 1.能发现给定事物中隐含的简单规律,并作出适当的说明。 2.结合学习活动,培养学生独立思考、主动探索的精神及与同伴积极合作的意识。 教学重点:目标1。 教学难点:目标1。 教具准备:多媒体演示,实物图片等。 教学过程: 一、情境引入 出示例1情景图 师:孩子们,这是小张家的客厅,请你仔细观察这副图中的窗帘、沙发和地毯的花色,你发现了什么规律? 生:沙发的颜色总是一行深粉色,一行浅粉色,一行深粉色,一行浅粉色。。。。。。 生:窗帘是一行蓝色,一行圆圈,排列真有规律。 生:地毯也是一行深蓝,一行浅蓝。 …… 师:小朋友观察得很仔细,说得也很好。窗帘、沙发和地毯的花色之所以这么漂亮,就是因为它们的花色是有规律排列的。今天我们就一起来探索生活中的一些规律。(板书课题:探索规律) 二、探索新知 (一)学习例2 1.请你继续喊口号。 出示运动会上各方队入场情景图。 师:瞧,运动会上各方队排着整齐的队伍,喊着响亮的口号向我们走来了。你能试着继续喊口号吗? 抽生喊一喊、全班喊一喊。 师:你们是怎样喊的?有没有什么规律? 生:每次都是1,2,1, 师:每次都是1,2,1,我们就说他的规律是1,2,1三个数字在重复。 2.出示例2 让学生同桌交流,找一找例2中每一组的规律。 抽生汇报

生:第一组的规律是1、1、2三个数字在重复。 生:第二组的规律是A、A、B三个字母在重复。 生:第三组的规律是三个图形在重复。 师:那(1)(2)(3)的规律都是……,引导学生归纳出三组实际上都是重复。 3.找规律,画一画。 (二)学习例3 1.看动画、想规律。 出示每次增加三个圆画的动画。让学生直观认识理解每次加3的数学模型。 师:通过刚才的动画,你发现了什么规律? 生:每次加3个圆片、 2.摆一摆,填一填。 出示例3. 观察每一组圆片的个数,你发现了什么规律? 生:每一组增加3个圆片。 师:下一组应试摆多少个呢? 课件出示下一组的摆法。 3.找规律填数。 1、 5、 9、 13、、。 16、12、8、4、___ (三)学习例4 1.出示例4 1、1、 2、 3、5、8、_____ 小组内交流 抽生汇报讨论结果,教师课件配合演示规律。 提炼归纳:前两个数相加等于第三个数。 2.说一说,画一画。 数形结合,先引导学生根据图形标出数字,再找规律。最后在本子上按规律画一画。 三、归纳小结 通过这节课的学习,你学到了哪些规律? (重复、依次增加或减少、前两个数相加的和等于第三个数。) 在数学王国中还有许多有规律的东西,需要我们仔细观察,认真思考才能发现它们。四、课堂练习 练习十1~3题。

一年级数学(北京版)-探索规律-1教案

第五单元第3课时:探索规律 年级:一年级教材版本:北京版 授课教师单位及姓名: 指导教师单位及姓名: 一、教学背景简述 “探索规律”作为在小学数学教学中渗透函数思想的主要体现之一,是隶属于《标准(2011)》中“数与代数”领域的正式教学内容,在第一学段和第二学段都有要求。其中第一学段,要求学生“探索简单情境下的变化规律”,第一学段的探索规律实际上就是培养学生的“模式化”思想,发现“规律”就是发现一个“模式”,并能运用多种方法表达“模式”的特点。不仅强调能够发现(识别)规律,也强调对于规律的表征、强调对规律的运用。 为了体现《标准(2011)》的理念,在本单元安排了联系生活实际找图形和数列的简单排列规律这一内容,旨在体现活动性和探究性的特点,让学生经历观察、操作、猜测、分析、推理等活动过程,从而发现规律。像这样的数学活动内容在其他各年级各册教科书中还会体现,只是探索的内容会逐步加深。教师要善于引导学生探索现实生活中一些简单的规律,并应用规律解决相关的实际问题。 学生在生活中对“规律”已经有了许多感性认识,对于发现规律的角度(如颜色、形状等)也有所积累。教学时,应从学生已有的基础出发,让学生在熟悉的情境中,从最简单而直观的角度发现规律、理解规律。并能用“摆一摆”“画一画”“圈一圈”等方式表述,给予学生从直观到抽象、从具体到概括地逐步发展的空间。 二、学习目标 1.通过观察、操作、推理等活动,发现图形和数列简单的排列规律,能用文字、记号、图形等形式表达规律。 2.经历自主探究规律的过程,培养观察、推理能力。 3.感受数学与生活的密切联系,培养发现生活中规律美的意识,体会创造的

探索规律经典题

精编初中数学探索规律经典应用题汇总 “有比较才有鉴别”。通过比较,可以发现事物的相同点和不同点,更容易找到事物的变化规律。找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律,常常包含着事物的序列号。所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。 初中数学考试中,经常出现数列的找规律题,本文就此类题的解题方法进行探索: 一、解题方法 数字推理题难度较大,但并非无规律可循,了解和掌握一定的方法和技巧对解答数字推理问题大有帮助。 1.快速扫描已给出的几个数字,仔细观察和分析各数之间的关系,尤其是前三个数之间的关系,大胆提出假设,并迅速将这种假设延伸到下面的数,如果能得到验证,即说明找出规律,问题即迎刃而解;如果假设被否定,立即改变思考角度,提出另外一种假设,直到找出规律为止。 2.推导规律时往往需要简单计算,为节省时间,要尽量多用心算,少用笔算或不用笔算。 3.空缺项在最后的,从前往后推导规律;空缺项在最前面的,则从后往前寻找规律;空缺项在中间的可以两边同时推导。 要抓题目里的变量 找数学规律的题目,都会涉及到一个或者几个变化的量。所谓找规律,多数情况下,是指变量的变化规律。所以,抓住了变量,就等于抓住了解决问题的关键。 例如,用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板,则第(3)个图形中有黑色瓷砖块,第个图形中需要黑色瓷砖块(用含的代数式表示).(海南省2006年初中毕业升考试数学科试题(课改区)) 这一题的关键是求第个图形中需要几块黑色瓷砖? 解析:在这三个图形中,前边4块黑瓷砖不变,变化的是后面的黑瓷砖。它们的数量分别是,第一个图形中多出0×3块黑瓷砖,第二个图形中多出1×3块黑瓷砖,第三个图形中多出2×3块黑瓷砖,依次类推,第n个图形中多出(n-1)×3块黑瓷砖。所以,第n个图形中一共有4+(n-1)×3块黑瓷砖。 云南省2006年课改实验区高中(中专)招生统一考试也出有类似的题目:“观察图(l)至(4)中小圆圈的摆放规律,并按这样的规律继续摆放,记第n个图中小圆圈的个数为m,则,m= (用含n 的代数式表示).” 二、要善于比较 “有比较才有鉴别”。通过比较,可以发现事物的相同点和不同点,更容易找到事物的变化规律。找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律,常常包含着事物的序列号。所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。 例如,观察下列各式数:0,3,8,15,24,……。试按此规律写出的第100个数是。” 解答这一题,可以先找一般规律,然后使用这个规律,计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较: 给出的数:0,3,8,15,24,……。 序列号:1,2,3,4,5,……。 容易发现,已知数的每一项,都等于它的序列号的平方减1。因此,第n项是n2-1,第100项是1002-1。如果题目比较复杂,或者包含的变量比较多。解题的时候,不但考虑已知数的序列号,还要考虑其他因素。譬如,日照市2005年中等学校招生考试数学试题“已知下列等式: ①13=12; ②13+23=32; ③13+23+33=62; ④13+23+33+43=102 ; ………… 由此规律知,第⑤个等式是.” 解析:这个题目,在给出的等式中,左边的加数个数在变化,加数的底数在变化,右边的和也在变化。所以,需要进行比较的因素也比较多。就左边而言,从上到下进行比较,发现加数个数依次增加一个。所以,第⑤个等式应该有5个加数;从左向右比较加数的底数,发现它们呈自然数排列。所以,第⑤个等式的左边是13+23+33+43+53。再来看等式的右边,指数没有变化,变化的是底数。等式的左边也是指数没有变化,变化的是底数。比较等式两边的底数,发现和的底数与加数的底数和相等。所以,第⑤个等式右边的底数是(1+2+3+4+5),和为152。 三、要善于寻找事物的循环节 有些题目包含着事物的循环规律,找到了事物的循环规律,其他问题就可以迎刃而解。 譬如,玉林市2005年中考数学试题:“观察下列球的排列规律(其中●是实心球,○是空心球): ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…… 从第1个球起到第2004个球止,共有实心球个。” 这些球,从左到右,按照固定的顺序排列,每隔10个球循环一次,循环节是●○○●●○○○○○。每个循环节里有3个实心球。我们只要知道2004包含有多少个循环节,就容易计算出实心球的个数。因为2004÷10=200(余4)。所以,2004个球里有200个循环节,还余4个球。200个循环节里有200×3=600个实心球,剩下的4个球里有2个实心球。所以,一共有602个实心球。 四、要抓住题目中隐藏的不变量 有些题目,虽然形式发生了变化,但是本质并没有改变。我们只要在观察形式变化的过程中,始终注意寻找它的不变量,就可以揭示出事物的本质规律。 例如,2006年芜湖市(课改实验区)初中毕业学业考试题“请你仔细观察图中等边三角形图形的变换规律,写出你发现关于等边三角形内一点到三边距离的数学事实:。” 在这三个图形中,白色的三角形是等边三角形,里边镶嵌着三个黑色三角形。从左向右观察,其中上边两个黑色三角形按照顺时针的方向发生了旋转,但是形状没有发生变化,当然黑色三角形的高也没有发生变化。左起第一个图形里黑色三角形高的和是等边三角形里一点到三边的距离和,最后一个图形里,三个黑色三角形高的和是等边三角形的高。所以,等边三角形里任意一点到三边的距离和等于它的高。 六、要进行计算尝试 找规律,当然是找数学规律。而数学规律,多数是函数的解析式。函数的解析式里常常包含着数学运算。因此,找规律,在很大程度上是在找能够反映已知量的数学运算式子。所以,从运算入手,尝试着做一些计算,也是解答找规律题的好途径。 例如,汉川市2006年中考试卷数学“观察下列各式:0,x1,x2,2x3,3x4,5x5,8x6,……。试按此规律写出的第10个式子是。” 这一题,包含有两个变量,一个是各项的指数,一个是各项的系数。容易看出各项的指数等于它

2016七年级探索规律专题

2015年七年级探索规律专题 一.选择题(共12小题) 1.一列数b0,b1,b2,…,具有下面的规律,b2n+1=b n,b2n+2=b n+b n+1,若b0=1,则b2015的值是 () A.1 B.6 C.9 D.19 2.观察下列一组数:1、﹣2、3、﹣4、5、﹣6、7、﹣8、…,则第100个数是()A.100 B.﹣100 C.101 D.﹣101 3. 3的正整数次幂:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561…观察归纳,可得32007的个位数字是() A.1 B.3 C.7 D.9 4.观察一串数:0,2,4,6,…第n个数应为() A.2(n﹣1)B.2n﹣1 C.2(n+1) D.2n+1 5.观察图和所给表格中的数据后回答: 当梯形的个数为n时,图形周长为() A.3n B.3n+1 C.3n+2 D.3n+3 ) A.37 B.33 C.36 D.30 7.观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,通过观察,用你所发现的规律确定227的个位数字是() A.2 B.4 C.6 D.8 8.将正整数按如图所示的位置顺序排列:根据排列规律,则2009应在() A.A处B.B处C.C处D.D处 9.将正偶数如图所示排成5列:根据上面的排列规律,则2010应在()

A.第252行,第1列 B.第252行,第4列 C.第251行,第2列 D.第251行,第5列 10.已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣|a3+3|,…,依此类推,则a2012的值为() A.﹣1005 B.﹣1006 C.﹣1007 D.﹣2012 11.一列数a1,a2,a3,…,其中a1=,a n=(n为不小于2的整数),则a4的值为() A.B.C.D. 12.观察表一,寻找规律,表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分,其中a,b,c 的值分别为() A.20,29,30 B.18,30,26 C.18,20,26 D.18,30,28 二.填空题(共11小题) 13.观察下列一组数:,…,根据该组数的排列规律,可推出第10个 数是. 14.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律,按此规律得出 a+b+c= . 15.下列数据是按一定规律排列的,则第7行的第一个数为.

探索规律(一)

探索规律(一) 教学内容 义务教育课程标准实验教科书(西师版)四年级上册第111~112页例1、例2及课堂活动。 教学目标 能借助计算器探索出乘法算式的一些简单规律。 通过观察、比较、猜测、验证、推理、交流等数学活动,让学生经历探索规律的过程,培养初步的逻辑思维能力和推理能力。 教具学具准备 视频展示台。 教学过程 一、激趣引入 教师在黑板上板书下列算式:1×1=11×11=111×111=1111×1111= 教师:你发现了什么? 学生:每个算式里的两个因数相等,每个因数的每个数位上都是数字1。 教师:从上往下看,比较这些算式,你还能发现什么? 学生:第1个算式两个因数都是一位数,第2个算式两个因数都是两位数,第3个算式两个因数都是三位数,第4个算式两个因数都是四位数。 教师:我们发现的都是这些算式的规律,既然这些算式有这么多的规律,那么它们的结果会不会也呈现出一些规律呢?学生自由猜测。 教师:今天我们就来探索规律。板书课题。 二、探索规律 教学例1。

教师:刚才大家的猜测对不对呢?我们先用计算器算出这些算式的结果。 学生用计算器计算,并把结果写下来。 学生汇报结果,教师板书:1×1=111×11=121111×111=123211111×1111=1234321 教师:刚才我们的猜测正确吗? 学生:确实有规律。 教师:你能发现什么规律? 学生小组合作讨论、交流,教师巡视指导后再组织汇报。 学生1:我发现当算式中两个因数相等,而且每个数位上的数字都是1时,两个一位数相乘,积是一位数;两个两位数相乘,积是三位数,两个三位数相乘,积是五位数;两个四位数相乘,积是七位数。也就是积的位数总比两个因数位数的和少一位。 教师:你是怎样发现这个规律的? 引导学生说出:是用每个算式的积和它们的因数相比得到的规律。 教师:观察、比较是我们在寻找规律中用得比较多的方法,还有没有不一样的发现? 学生2:我发现它们的积很有趣,你看1×1=1,每个因数里有1个1,积就是1;11×11=121每个因数里有2个1,积从左到右就从1开始排到2,然后又排回1;111×111=12321每个因数里有3个1,积就从1排到3再排回到1…… 教师:也就是说如果因数中有几个1,积就从1开始从左到右排到几,然后又排回到1。如果每个因数里有4个1,积就从1排到4,即1234,再接着排回来321,组成积1234321。 学生3:我还发现从第二个算式1111×11111的积。 学生:11111×11111=123454321。 教师:你是怎样想的?学生只要能用自己的语言表述清楚就可以了。 教师:我们用这个规律推测11111×11111的积是否正确,还是用计算器来验证一下。 学生验证后发现确实正确,证明学生发现的规律是科学的。 教学例2。 教师:刚才我们探索了乘法算式的规律,下面再来看看这几组除法算式。

直角坐标系中的探索规律题

12.(2011江苏常州、镇江2分)在平面直角坐标系中,正方形ABCD 的顶点 分别为A 、B 、C 、D ,轴上有一点P 。作点P 关于点A 的对称点,作关于点B 的对称点,作点关于点C 的对称 点,作关于点D 的对称点,作点关于点A 的对称点,作关 于点B 的对称点 ┅,按如此操作下去,则点的坐标为 A . B . C . D . 【答案】D 。 【考点】分类归纳,点对称。 【分析】找出规律,P1(2,0),P2(0,-2),P3(-2,0),P4(0,2},……,P4n (0,2},P4n+1(2,0),P4n+2(0,-2),P4n+3(-2,0)。而2011除以4余3,所以点P2011的坐标与P3坐标相同,为(-2,0)。故选D 。 23.(2011湖北潜江仙桃天门江汉油田3分)如图,已知直线l :y=x ,过点 A (0,1)作y 轴的垂线交直线l 于点B ,过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点 A1;过点A1作y 轴的垂线交直线l 于点B1,过点B1作直线l 的垂线交y 轴 于点A2;…;按此作法继续下去,则点A4的坐标为 A .(0,64) B .(0,128) C .(0,256) D .(0,512) 【答案】C 。 【考点】分类归纳,一次函数的图象和k 值的意义,三角函数定义,特殊角的三角函数值,含30度角的直角三角形的性质。 【分析】∵直线l :y=x ,A1B⊥l ,A2B1⊥l ,...,∴可求出∠BOX=∠ABO=∠A1B1O=∠A2B2O= (300) ∴∠OA1B=∠O A2B1=∠O A3B2= (300) ∵点A 的坐标是(1,0),∴OA=1。 ∵点B 在直线y= x 上,∴OB=2。∴OA1=2 OB =4。 ∴OB1=2OA1=8,OA2=2 OB1=16。 ∴OB2=2OA2=32,OA3=2 OB2=64。 ∴OB3=2OA3=128,OA4=2 OB3=256。 ∴A4的坐标是(0,256)。故选C 。 29.(2011辽宁锦州3分)如图,在平面直角坐标系上有点A(1, 0),点A 第一次跳动至点A1(-1,1),第四次向右跳动5个单位 至点A4(3,2),…,依此规律跳动下去,点A 第100次跳动至 点A100的坐标是 ▲ . ()1,1( )1,1-()1,1--()1,1-y ()2,01P 1P 2P 2P 3P 3P 4P 4P 5P 5P 6P 2011P ()2,0()0,2( )2,0-()0,2 -

冀教版数学六年级下册6.1 探索规律教案

《探索规律》 教学目标: 1.结合详尽事例,经历探索事物中隐含规律的过程。 2.能发现事物中的规律,并利用发现的规律解决一些简单问题。 3.对身边有规律的事物具有好奇心,培养探索规律的兴趣。 教学重难点: 教学重点:能发现事物中的规律,并利用发现的规律解决一些简单 问题。 教学难点:探索繁复问题中隐含规律。 教学过程: 一、故事引入: 在上课之前老师先给大家讲一个数学家的故事,他的名字叫做高斯,是德国出名数学家,还是物理学家和天文学家,有着“数学王子”的美称。他从小就特别聪惠,有一次上课老师给同学们出了一道数学题,让大家从1开始加2加3一直加到100等于多少?老师刚说完他很快便算出了答案。同学们你们知道他是怎么算出来的吗?指生说一说:把1和100相加等于101,2和99相加等于101,这样就得到50个101,用乘法计算:101×50=5050。正是因而高斯找到了其中的规律才使繁复的问题变得简单化,今天我们继续来探索规律!揭示课题,板书。 二、探究新知: (一)探索活动1:摆三角形 1、这里有一些图形,请你仔细观察每幅图中三角形的个数和需要的小棒根数来填表。

图号①②③④⑤⑥ 6 三角形个数12345 小棒根数 了5根小棒,第三个三角形用了7根小棒……. 2、你发现了什么规律?指生说一说。 每组中的小棒根数后一个总比前一个多2根。 填完学生汇报结果:第一个三角形用了3根小棒,第二个三角形用师:谁能详尽说一说每组中的小棒的根数是2的几倍多几根?生:第一个三角形的小棒根数是2的1倍多1根,第二个三角形的小棒根数是2的2倍多1根,第三个三角形的小棒根数是2的3倍多1根…… 师:按这样的规律继续摆下,第n个图形需要多少根小棒?2n+1师:谁能用自己的话解释一下“2n+1”表示什么呢? 学生可能会说:表示任意一个图形的小棒的根数都是图号的2倍加1。n可以表示任何数。 学生只要表述的意思对,就给予肯定,并板书:2n+1。 3、根据字母式子计算,摆第11幅图需要多少根小棒? (二)探索活动2插彩旗 引入:有了这个关系式,我们就能求出任意一个三角形需要的扣子数。下面我们再来研究一个现实生活中有规律的问题。 1、请读一读题中的文字,并观察情境图。

相关文档
最新文档