货币时间价值与财务计算器知识点总结

货币时间价值与财务计算器知识点总结

[引言：货币时间价值在整个AFP学习和考试中占有很大比重，学习时间只有一天，考点很多，对于很多学员来讲在这么短时间内掌握这么多的重点和难点是件很困难的事情。但是只要把课件上的知识点全部弄懂、例题全部做会，再把2008年3月份的试卷做透，再加上做一部分练习题，就可以在几天之内消化好，取得很好的学习效果。]

货币时间价值

1．现值与终值

现值就是未来的现金流在当前试点的价值。比如：现在的贷款的本金是未来一系列还款额的现值；债券的价格是未来支付的利息和本金的现值；股票价格是未来一系列分红的现值；在退休时点应该准备好的退休金，退休后一系列退休金支出的现值；在上学时点上所要准备好的教育金，是未来一系列学费支出的现值。

终值是一组现金流在未来终点上的价值。比如：买房首付款是买房之前储蓄的终值；在退休时点要准备好的退休金，是退休前一系列储蓄的终值；在上学时点上要准备好的教育金，是上学前一系列储蓄的终值。

2．复利和单利

复利的意思是上期产生的利息要在下一期生息，也就是“利滚利”。一旦时间拉长，复利增长的速度会越来越快，超乎想象。单利是说上期产生的利息下一期不生息，每期产生利息的只是期初的本金。

不加特别说明，所有的计算都是按照复利来计算的。

3．终值系数和现值系数

终值系数和现值系数互为倒数，要记住公式。

4．贴现率、期数与现值、终值的关系

贴现率越高，未来同样的终值其现值越小，随着贴现率的提高，现值变小的速度是递减的；

期数越长，未来同样的终值的现值越小，随着期数的增加，现值变小的速度是递减的。

5．七二法则

这是个近似规律，可以用来粗略计算翻倍需要多少时间。

6．年金

普通型年金和增长型年金的计算公式不需要记忆，需要记忆的是永续年金和增长型永续年金的计算公式。

永续年金通常用来计算股票的价格。把股票未来的红利看成一个永续年金，可以计算当前的价格。但要注意，所使用的贴现率一定是投资者投资于该股票所要求的报酬率，不是随随便便的利率。

7．期初和期末年金的问题

期初年金和期末年金现值与终值的换算要掌握，更要掌握哪些年金是期初哪些是期末。通常，工资收入、储蓄、月供、期交保费等都是期末年金，房租、生活费支出、退休金支出、学费支出等都是期初年金。8．房贷等额本金与等额本息还款

等额本息还款可以用房贷摊销函数计算，计算步骤如下：

（1）计算前x期还款中的本金和利息以及剩余本金：

第一步：求解五大变量；

第二步：x f AMORT，得到前x期还款的利息；按“x>

（2）计算第x期还款中的本金和利息：

第一步：求解五大变量；

第二步：x-1 f AMORT

第三步：1 f AMORT得到第x期还款的利息；按“x>

（2）计算第x到第y期还款中的本金和利息：

第一步：求解五大变量；

第二步：x-1 f AMORT

第三步：y-(x-1) f AMORT得到第x-y期还款的利息；按“x>

等额本金还款法计算第x期还款有多少本金和利息：

第一步：计算每期还款本金数，原始借款本金/总还款期数=每期还本金数额

第二步：计算第x期还款的利息，[原始借款额-（x-1）*每期还本金数额]*月利率=第x期还款的利息。

9．净现值与内部报酬率

净现值等于未来现金流入的现值减去未来现金流出的现值。如果净现值大于零，就说明项目是可行的；如果净现值小于零，则项目不可行。计算净现值时，本质上，用的贴现率应当是投资者投资于这个项目的必要报酬率，但是一般在题目中常常不指明是必要报酬率。有时候我们会把融资成本用作贴现率，这种情况下，如果净现值大于零，说明投资者扣掉成本还有钱赚。

净现值不能用于比较两个项目的优劣。比如，甲项目的净现值比乙项目的净现值大，不能说甲项目就优于乙项目，因为两个项目投资规模可能不同，无法比较。

内部报酬率是指项目自身所产生的收益率。我们用内部报酬率与投资者的必要报酬率作对比，如果内部报酬率更高，则说明该项目对投资

者有吸引力，如果内部报酬率低，则说明该项目对投资者缺乏吸引力。10．有效年利率

当我们考虑“年名义利率10%，按月复利，一年后要付多少利息？”的问题时，需要用到有效利率。有效利率告诉我们，一年下来真正要还的利息是多少。

有效利率的公式要牢牢掌握，在连续复利情况下的有效利率的计算也要掌握。

特别重要的是加拿大房贷那个例题。这是一种典型的题目。我们从银行贷款，银行计算我们欠款的时候，用的是按半年复利的方式计息，我们还款时是按月还的，所以我们是按月复利，最终银行计算的我们欠的钱，应该等于我们还的钱，所以两种计息方式虽不同，计算的效果却应该一样，也就是说，两者对应着同一个有效利率。

这个题目时必须要掌握的！

财务计算器的应用

1．惠普12C计算器的一般四则运算

RPN计算模式，先输入要计算的数，再输入算法。方便连接运算。

注意：连续输入的数字不能超过四个。

2．计算器计算时间价值题目的原则：

关于现金流的方向

财务计算器在计算时间价值题目时，是把每次计算都看成一个投资项目，要求收支平衡。也就是说，今天收到了钱，未来一定要还出去；今天投入了钱，未来一定要收回来。所以PV、PMT、FV三个现金流的方向不可能同时为正，也不可能同时为负。一般来讲，都是把流出的现金流记为负号，流入的现金流记为正号。

期数n、期间利率I和年金PMT要匹配。

4．名义年利率与有效年利率的换算

详细计算步骤见课件。

要注意的是，这里是假想有一笔投资100元，期末的终值减去本金100，就是这100元所产生的实际的利息，所以能够看出来有效利率是什么。

如果知道了有效利率反求名义利率，仍然假想一笔100元的投资，那么终值就是100+100EAR，反过来可以求出来i。

5．买房规划的思路：

买房时点作为目标基准点。

第一步：攒首付。买房前定期储蓄的终值就是首付款。

第二步：还房贷。买房后每月还款的现值就是贷款额。

两项相加，就是所购房子的价值。

6．换房规划的思路：

第一步：清理净资产。需要计算房子的价值，计算剩余房贷有多少，两者相减就是净资产，可以用于购买新房子的首付款。

第二步：购新房后还房贷。

7．退休规划的思路：

退休时点作为目标基准点。

第一步：计算退休金需求。也就是计算未来退休金在退休时点的现值。有时候退休金是增长型期初年金，这种年金的计算方法是：首先求出来近似真实收益率r-g（精确的真实收益率式(r-g)/(1+g)），然后按照普通型期初年金计算现值（别忘了设置g BEG）。

第二步：计算退休前的储蓄。退休前储蓄在退休时点的终值应该就是前面所计算的退休金的需求。

注意，课件上51页的例题，我们在计算退休金在退休时点的现值时用的是真实收益率，是因为要剔除通货膨胀率；而在计算退休前储蓄积累退休金的时候，却没有扣除通货膨胀率，直接用名义报酬率计算。原因是我们在计算退休第一年的退休金时，已经考虑了要覆盖通货膨胀率，所以此时不能再考虑通货膨胀率了。

8．净现值和内部报酬率

计算方法和步骤课件上讲得很清楚。这种计算时必须掌握的！9．债券价格的计算

计算方法和步骤课件上讲得很清楚。这种计算时必须掌握的！10．统计与回归

计算方法和步骤课件上讲得很清楚，这个知识点不太重要。