初中数学趣味题

今有A、B、C、D四人在晚上都要从桥的左边到右边。此桥一次最多只能走两人，而且只有一支手电筒，过桥是一定要用手电筒。四人过桥最快所需时间如下为：A 2 分；B 3 分；C 8 分；D10分。走的快的人要等走的慢的人，

请问如何的走法才能在21 分让所有的人都过桥?

2.

125 × 4 × 3 = 2000 这个式子显然不等，可是如果算式中巧妙地插入两个数字“7”，这个等式便可以成立，

你知道这两个7应该插在哪吗？

春夏×秋冬=夏秋春冬，春冬×秋夏= 春夏秋冬，式中春、夏、秋、冬各代表四个不同的数字，

你能指出它们各代表什么数字吗？

4.

一个破车要走两英哩的路，上山及下山各一英哩，上山时平均速度每小时15英哩问当它下山走第二个英哩的路时要多快才能达到平均速度为每小时30英哩？是45英哩吗？你可要考虑清楚了呦！

王老太上集市上去卖鸡蛋，第一个人买走蓝子里鸡蛋的一半又一个，第二个人买走剩下鸡蛋的一半又一个，这时蓝子里还剩一个鸡蛋，

请问王老太共卖出多少个鸡蛋？

6.

试卷上有6道选择题，每题有3个选项，结果阅卷老师发现，在所有卷子中任选3张答卷，都有一道题的选择互不相同，

请问最多有多少人参加了这次考试？

牛顿的名著《一般算术》中，还编有一道很有名的题目，即牛在牧场上吃草的题目，以后人们就把这种应用题叫做牛顿问题。

“有一片牧场的草，如果放牧27头牛，则6个星期可以把草吃光；如果放牧23头牛，则9个星期可以把草吃光；如果放牧21头牛，

问几个星期可以把草吃光？”

8．

著名物理学家爱因斯坦编的问题：

在你面前有一条长长的阶梯。如果你每步跨2阶，那么最后剩下1阶；如果你每步跨3阶，那么最后剩2阶；如果你每步跨5阶，那么最后剩4阶；如果你每步跨6阶，那么最后剩5阶；只有当你每步跨7阶时，最后才正好走完，一阶也不剩。

请你算一算，这条阶梯到底有多少阶？

两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？

10、

有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！”

正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。

在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。当然，这并不是他相对于河岸的速度。例如，当他以每小时5英里的速度向上游划行时，河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；当他向下游划行时，他的划行速度与河水的流动速度将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。

如果渔夫是在下午2时丢失草帽的，

那么他找回草帽是在什么时候？

一架飞机从A城飞往B城，然后返回A城。在无风的情况下，它整个往返飞行的平均地速（相对于地面的速度）为每小时100英里。假设沿着从A城到B城的方向笔直地刮着一股持续的大风。如果在飞机往返飞行的整个过程中发动机的速度同往常完全一样，这股风将对飞机往返飞行的平均地速有何影

响？

怀特先生论证道：“这股风根本不会影响平均地速。在飞机从A城飞往B城的过程中，大风将加快飞机的速度，但在返回的过程中大风将以相等的数量减缓飞机的速度。”“这似乎言之有理，”布朗先生表示赞同，“但是，假如风速是每小时l00英里。飞机将以每小时200英里的速度从A城飞往B城，但它返回时的速度将是零！飞机根本不能飞回来！”

你能解释这似乎矛盾的现象吗？

我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。

经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元，就会失去3位客人。每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。

问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？13．

把1,2,3,4……1986，1987这1987个自然数均匀排成一个大圆圈，从1开始数：隔过1划2，3；隔过4划掉5，6，这样每隔一个数划掉两个数，转圈划下去，

问：最后剩下哪个数。

有27颗珍珠,其中一颗是假的,但外观和真的一样,只是比真的珍珠轻一点.

问:最少用天平称几次(不用砝码),就一定可以把假的珍珠找出来?

15.

下诗出于清朝数学家徐子云的著作，请算出诗中有多少僧人？

巍巍古寺在云中，不知寺内多少僧。

三百六十四只碗，看看用尽不差争。

三人共食一只碗，四人共吃一碗羹。

请问先生明算者，算来寺内几多僧？

数学家维纳的年龄：我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，

问：维纳的年龄是多少?

17．

小赵，小钱，小孙，小李4人讨论一场足球赛决赛究竟是哪个队夺冠。小赵说：“D对必败，而C队能胜。”小钱说：“A队，C队胜于B队败会同时出现。”小孙说：“A队，B 队C队都能胜。”小李说：“A队败，C队，D队胜的局面明显。”

他们的话中已说中了哪个队取胜，请问你猜对究竟哪个队夺冠吗？

有一位农民遇见魔鬼,魔鬼说:"我有一个主意，可以让你发财！只要你从我身后这座桥走过去，你的钱就会增加一倍，走回来又会增加一倍，每过一次桥，你的钱都能增加一倍，不过你必须保证每次在你的钱数加倍后要给我a个钢板，农民大喜，马上过桥，三次过桥后，口袋刚好只有a个钢板，付给魔鬼，分文不剩，请有含a的单项式表示农民最初口袋里的钢板数。

19.

三个同学放学回家,途中见到一辆黄色汽车,等他们再往前走时,听说那辆车撞伤一位老人后竟然逃之夭夭.可是谁也没记下这辆汽车的车牌号.警察询问这三个中学生时,他们都说车牌号是一个四位数.其中一个记得这个号码的前两位相同,另一个记得这个号码的后两位数字相同,第三个记得这个四位数恰好是完全平方数,你能确定这辆肇事汽车的车牌号吗

狐狸瘸着腿一拐一拐地走着，心里琢磨着怎样才能发财。瘸腿狐狸看见老山羊在卖大葱，走过去问：“老山羊，这大葱怎样卖法？共有多少葱啊？”老山羊说：“1千克葱卖1元钱，共有100千克。瘸腿狐狸眼珠一转，问：“你这葱，葱白多少，葱叶又是多少呀？”老山羊颇不耐烦地说：“一棵大葱，葱白占20％，其余80％都是葱叶。”瘸腿狐狸掰着指头算了算，说：“葱白哪，1千克我给你7角钱。葱叶哪，1千克给你3角。7角加3角正好等于1元，行吗？”老山羊想了想，觉得狐狸说得也有道理，就答应卖给他了。狐狸笑了笑，开始算钱了。狐狸先列了个算式：0.7×20+0.3×80=14+24=38（元），然后说：“100千克大葱，葱白占20％，就是20千克。葱白1千克7角钱，总共是14元；葱叶占80％，就是80千克，1千克3角钱，总共是24元。合在一起是38元。对不对？”老山羊算了半天，也没算出个数来，只好说：

“你算对了就行。”我狐狸从不蒙人！给你38元，数好啦！”狐狸把钱递给了老山羊。

老山羊卖完葱往家走，总觉得这钱好像少了点，可是少在哪儿呢？

21．

死里逃生

一场大战后, 一位守信的将军想了一个娱乐自己的主意 . 一天, 他对众浮虏说: “我要将你们全部处死, 但为了决定哪个人死于什么刑罚, 现在每人要回答这样一个问题: 你认为自己会被枪决还是问吊? 如果你估计对了, 我就将你枪决, 如果你估计错了我就将你吊死. ” 浮虏们觉得自己无论怎样答亦难逃一死, 故此都默默无言 .但其中一人却能死里逃生.

为什么？

22

谁是说谎者

在一个荒岛上，居民住着甲和乙两个部落。这两个部落的人在外表上长得一模一样，因此很难从外型分别它们。但是这两个部落的人各有不同的特性，就是甲部落的人所说的都是真话，乙部落的人所说的都是假话。

一天一个探险者来到该岛上，它遇到A、B、C三个土人。这三人只懂得一点点探险者的语言。探险者问土人A道:你是属于那一部落的人﹖A土人答道:KW CM JT GP TX。探险者转过头来问土人B和C﹕A说什么﹖B土人答道:A说他属于甲部落。C土人答道:A说他属于乙部落。

请从上面的对答中，想想土人B和C属于那一部落的人﹖

掏了10元凑够30元交给了老板.

后来老板说今天优惠只要25元就够了,拿出5元命令服务生退还给他们,

服务生偷偷藏起了2元,然后,把剩下的3元钱分给了那三个人,每人分到1元.

这样,一开始每人掏了10元,现在又退回1元,也就是10-1=9,

每人只花了9元钱,3个人每人9元,

3 X 9 = 27元+ 服务生藏起的2元=29元，还有一元钱去了哪里？？？

24.

有口井7米深

有个蜗牛从井底往上爬

白天爬3米晚上往下坠2米

问蜗牛几天能从井里爬出来？

.

一毛钱一个桃三个桃胡换一个桃

你拿1块钱能吃几个桃？

26·

一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜，但每走1公里又要吃掉1根胡萝卜。

问：商人最多可卖出多少胡萝卜？

说一个屋里有多个桌子，有多个人？

如果3个人一桌，多2个人。

如果5个人一桌，多4个人。

如果7个人一桌，多6个人。

如果9个人一桌，多8个人。

如果11个人一桌，正好。

请问这屋里多少人

28·

有人想买几套餐具，到餐具店看了后，发现自己带的钱可以买21把叉子和21把勺子，或者28把小刀。如果他买的叉子，勺子，小刀数量不统一，就无法配成套，所以他必须买同样多的叉子，勺子，小刀，并且正好将身上的钱用完。

如果你是这个人，你该怎么办？

一个小偷被警查发现

警查就追小偷，小偷就跑

跑着着跑着，前面出现条河

这河宽12米，河在小偷和警查这面有颗树树高12米，树上叶子都光了

小偷围着个围脖长6米

问小偷如何过河跑?

30·

人民币

爸爸为了考考儿子的智力，给儿子出了道题。爸爸说：“我手里有1元、2元、5元的人民币共60张，总值是200元，并且1元面值的人民币比2元的人民币多4张。儿子，给爸爸算算这三种面值的人民币各有多少张？”儿子眨了眨眼睛，摸摸脑袋，也不知道怎么算。你能算出来吗？

有六个小朋友去玩具店里买玩具，他们分别带了14元、17元、18元、21元、25元、37元钱，到了玩具店里，他们都看中了一款游戏机，一看定价，这六个人都发现自己所带的钱不够，但是其中有3个人的钱凑在一起正好可买2台，除去这3个人，有2人的钱凑在一起恰好能买1台。

那么，这款游戏机的价格是多少呢？

32.

有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜子的布质、大小完全相同，而每对袜子都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜混子在一起。

他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？

你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次.

如何判断哪个罐子的药被污染了？

34. 一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？