泊位利用率 - hand in

鉴于排队论的最优泊位利用率

技术经济与管理201030510865

童剑啸

摘要：泊位利用率是反映泊位运用情况的重要指标。本文以港、船、货三方的综合经济为目标建立排队论的//

M M S模型，对码头泊位最优化设计方案进行研究。最后以一实例来确定其最优码头数量。

关键词：泊位利用率；集装箱码头；//S

M M

近年来，随着我国经济的高速发展，港口码头个数快速增长，截止到2010

年底，全国规模以上港口数量为96个，拥有生产用码头泊位32148个，其中万吨级及以上泊位1659个。但有的码头在建设的过程中存在一些问题，这些问题可以分为两类：第一类是一些小型码头企业为了减少码头的投资并获得最大利益，而减少码头的泊位数量，使码头的泊位利用率保持在一个较高的水平。但结果会导致到港船舶等待时间过长，造成船舶和货物的大量积压，给船方和货主方带来严重损失。另一类则相反，大型企业凭借雄厚的经济实力，不断地扩建码头泊位，最大限度地提高码头的生产效率，特别是装卸效率和通关效率，以提高与同一港口或港口群内其他码头的竞争优势，争取更多的货源，从而扩大自身市场，但是这种盲目、过剩的扩建行为不仅会造成社会资源的严重浪费，而且会导致码头之间的恶性竞争。

因此，合理的配置码头的泊位数和泊位规模，就成为港口最重要的内容。下面我将以集装箱运输为例，将港口企业、航运公司、货主三方的综合经济利益为目标建立排队论模型对泊位数量及利用率进行优化。

1、泊位利用率

泊位利用率，是码头泊位的作业时间占码头泊位日历时间的比重，即

泊位作业时间

泊位利用率=

泊位日历时间，其中，作业时间包括装卸时间和各类辅助时间。泊位利用率高，说明港口码头等设施利用充分，但由于船舶到港的不平衡，泊位

利用率越高，船舶待泊的可能性就会越大，若船在锚地等待的情况严重，就会增加航运公司及货主的成本。反之，如果泊位利用率过低，会导致码头泊位过度空闲，资源得不到有效利用,则会严重影响港方的经济效益。所以合理的泊位利用率应该是建立在平衡港、航、货三方利益的基础之上。

由于集装箱运输绝大部分采用班轮化运输，因此集装箱货船到港具有定期、定时的特点，意味着在相同服务水平下，船舶排队时间减少，集装箱码头泊位能够服务更多船舶，泊位利用率也会随之提高，本文将随后对泊位利用率受班轮化运输的影响进行详细的定量分析。

2、船舶到港规律

集装箱船舶的班轮化运输，即船舶按照与港口约定好的船期表有规律地在固定的航线与港口之间运行的一种运输方式，定期、定时是集装箱船到港的基本特点，这显然不同于其它类型船舶随机的到港规律。由于集装箱船舶到港时间通常按照既定的船期表运行，理论上这类船舶相继到达的间隔时间接近于定值，所以根据定长分布的定义，可以得到此时船舶到达服从定长分布，其分布函数如下：

()()()0,0,1,0t F t P T d E T d

t

显然，这只是一种理想的状态，在实际过程中，受大雾、台风等自然灾害以及其它不可预见因素的影响，集装箱班轮不可能准时到达港口，在某些极端情况下，可能导致延班、误班。

此时，集装箱班轮到港则服从泊松（posion ）分布，相比定长分布更适合实际情况，因此能更好地描述集装箱班轮相继到达的间隔时间。

根据泊松（posion ）分布的定义，其分布函数为：()

(),0,1,...

!

n

n t P t n n λ=

= （2）

其中λ为单位时间内平均到港的船舶数。 3、泊位服务

现在我们引入排队论模型，泊位的服务（作业时间）包括装卸时间和各类辅助时间，我们将作业系统看成是一个服务系统, 每一个泊位都构成一个“服务台”。

“顾客”则是来港进行装卸货物的船舶。由于系统中存在一些随机因素, 所以它是一个随机服务系统。根据数据显示，港口每个泊位上船舶被服务时间服从负指

数分布，其分布函数为：

()1,00,0t e t F t t μ-?-≥=?

4、模型分析

由综合1、2，我们可以得到排队论模型。在港航企业中比较常见的是

//S M M 和//k M E S 模型，本文由于考虑到了集装箱班轮的特点，用//S M M 模

型来推求相关指标。

在//M M S 下，由数学知识推导，我们可以得到泊位利用率s ρ，和平均港口集装箱船数s n

λ

ρμ=

， （4）

s s λ

ρμ=

， （5）

()1

100!!n s s n s p n s s ρρρ--=??=+??

-??∑， （6） 0

1!s

s p p s λμ??

= ???

， （7）

()

2

1s

s s s n p ρρρ=+

- （8）

5、最佳泊位利用率

由于我们以港口企业、航运公司、货主三方的综合经济利益为目标来确定其最佳泊位利用率，所以就得考虑泊位数、泊位作业效率、船舶港务费用、港口投资和运营费用。综合考虑以上的影响下，最佳泊位利用率应该是使得港口企业、航运公司、货主三方总的单位成本最低的利用率。

其具体分析如下：

假设码头有S 个泊位，并记港、航、货三方的总费用为s C ，则

360s s s b m s

i

C c n c s c Mn =++ （9）

其中：

s c ：平均每艘集装箱船在港口一天的费用 s n ：平均每天在港口的集装箱船数量

b c ：平均每个码头泊位每天所需要的费用（折旧、维护、运营） m c ：货物的平均单价

M ：集装箱船平均载箱数

i ：利率

由于码头泊位数S 不同，总费用s C 也不同。要使得

s C 最小的0s ，此时就有：

00001

1s s s s C C C C +-

将（9）式代入（10）式我们可以得到最优泊位的约束条件：

00001

1360

b

s s s s s m c n n n n i

c c M

+-->

>-+ （11）

因此，最优泊位的数量可以确立。其主要步骤如下： （1） 通过港口码头统计资料分析并确定

,,,,s b m c c c M i

的数值。

（2） 根据码头//M M S 模型，对于不同的码头泊位数S 确定平均港口集

装箱船数s n

最后根据边际分析法，我们可以确定最佳的泊位数。

6、举例应用

表1和表2分别是国内某海港码头集装箱泊位某年365天到港情况以及泊停时间资料。

表1

统计项 序号i

总计

0 1 2 3 4 5 6 7 8

每天到港船舶数Ki/艘·天

0 1 2 3 4 5 6 7 ≥8

到、离港频数Ni/天

12 43 64 74 71

49

26

19

7

365

表2 统计项 序号i 0 1

2

3 4

5 6 7

停泊时间 ti ·次/天 0.0~0.2

0.2~0.4 0.4~0.6 0.6~0.8 0.8~1.0 1.0~1.2 1.2~1.4 〉1.4 频数Qi/天

205

124

72

43

26

14

11

5

（1） 根据表1、2的统计结果，经过2

X 拟合检验，我们可以得到船舶进港

时间分布为：以每天平均到达船只艘数 3.4822λ=的posion 分布；船舶服务强度 2.711μ=的负指数分布。接下来应用//S M M ，对不同的码头泊位数S 确定平均港口集装箱船数s n

（2） 结合该港口的实际情况，选取Cs=15万元/天，Cb=3万元/天，M=3600t/

艘，Cm=0.3万元/t , i=10%。得到：

3

0.20

10%

150.33600360

360

b

s m c i

c c M

=

=++??

（3） 根据 3.4822, 2.71λμ==

我们可以得到以下表格：

边际值计算表

泊位 数s 泊位利用率 ρs 港口集装箱数

Ns Ns-1

Ns-Ns-1 总费用Cs 1 1.2845 5.5715 3.8868 1.6847 66.94436 2 0.6422 3.8868 2.5627 1.3241 47.46804 3 0.4282 2.5627 2.4019 0.1608 48.20931 4 0.3211 2.4019 2.3316 0.0703 48.74907 5 0.2569

2.3316

50.67348

当s=3时，23341.32410.20.0703n n n n -=>>-=。

故根据//S M M 模型，我们得到该港口的最优集装箱泊位数为3个。而当s 已经确定时，在不降低其服务强度μ，要提高泊位利用率。则我们必须提高单位时间内平均到港的船舶数λ。那就要去港口加大码头宣传力度，提高码头的知名度，吸引更多的集装箱船前来靠港作业。

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