人教版八年级数学下册平行四边形的性质及判定测试题
信达
A
B C
D
E A D B
初中数学试卷
平行四边形的性质及判定测试题
一、选择
1、(n+1)边形的内角和比n 边形的内角和大( )
A 180o
B 360o
C n ·180o
D n ·360o
2、下列说法正确的是( ).
A 平行四边形的对角互补,邻角相等
B 平行四边形的对角线相等
C 两组对边分别平行的图形是平行四边形
D 平行四边形的对边平行且相等 3、在□ABCD 中, ∠A:∠B:∠C:∠D 可以是( ) A 1:2:2:1 B 2:1:1:2 C 2:2:1:1 D 2:1:2:1
4、具有下列条件的四边形中,不一定是平行四边形的是( ) A 两组对边分别平行 B 对角线互相平分 C 一组对边平行且相等 D 一组对边平行,另一组对边相等
5、如图,平行四边形ABCD 的周长是28cm ,△ABC 的周长是22cm ,则AC 的长为 ( ) A 6c m B 12cm C 4cm D 8cm
第5题 第6题 6、如图,在□ABCD 中,已知AD =8㎝, AB =6㎝, DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ,则BE 等于( ) A.2cm B.4cm C.6cm
D.8cm
7、在平面直角坐标系中,□ABCD 的顶点,A ,B ,D 的坐标分别是(0,0)(5,0),(2,3),则顶点C 的坐标是( )
A (3,7) B(5,3) C(7,3) D (8,2)
8.如图:在□ABCD 中,AD =3,D C=5,BD 的垂直平分线交B D于点E,则△BCE 的周长是( )
A6 B 8
C9 D10
9.如图:在□ABCD 中,AC 、BD 为对角线,BC=6,BC 边上的高为4,则阴影部分的面积为( ) A 3 B 6 C 12 D 24
10. 在□ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O ,若AC=6,BD=8,则边AB 的取值范围( ) A 1 1、内角和与外角和相等的多边形是____ 边形。 2、内角和为1440°的多边形是 ; 3、一个正多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的边数是_________; 4、一个多边形的各个内角相等,且它的每个内角比其外角大100°,则这个多边形的边数为 。 5、 □ABCD 中,如果∠B=100°,那么∠A 、∠D 的值分别是 。 6、平行四边形的周长为36cm ,相邻两边的比为1:2,则它的两邻边长分别是____________. 7、在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,分别添加下列一个条件,①AB ∥CD,②AB=DC,③AD=BC,④∠A=∠C ,⑤∠B=∠C,能使四边形ABCD 成为平行四边形的条件的序号是___________。 8、如图,在□ABCD 中,EF ∥AD, GH ∥AB,EF 、GH 相交于点O,则图中共有___个平行四边形. 三、解答题(共46分) 1.如图,在□ABCD 中,E 、F 分别是BC 、AD 上的点,且DF=BE ,AE 与CF 相等吗?说明理由. x A y B C D A D B C A B C D 2.如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=25,AD=7,AC ^ BC,求AC、OA以及平行四边形ABCD的面积 3.请在下列四个条件中,选出两个恰当的关系作为条件,推出四边形ABCD是平行四边形,并予以证明(写出一种即可) 关系:①AD∥BC ② AB=CD ③∠A=∠C ④∠B+∠C=180o. 已知:在四边形ABCD中,_______________________ 求证:四边形ABCD是平行四边形。 4. 已知如图,O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,EF经过点O,且与AB交于E,与CD 交 于F,BE=DF。 求证:EF和AC互相平分。 5.如图所示,在□ABCD中,AB=2AD,∠A=60°,E,F分别为AB,CD的中点,EF=1cm,那么对角线BD的长度是多少?你是怎样得到的? 6.如图所示,在△ABC中,E为AB的中点,CD平分∠ACB,AD⊥CD于点D.? 试说明:(1)DE∥BC.(2)DE= 1 2 (BC-AC). 7.如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AD?于E,EF∥BC交AC 于F,那么AE与CF相等吗?请验证你的结论. ◆中考真题实战 1.(长沙)如下左图所示,在四边形ABCD中,AB∥CD,要使四边形ABCD?为平行四边形,则应 信达 添加的条件是________.(添加一个即可) 22.(呼和浩特)如上右图所示,已知E,F,G,H是四边形ABCD各边的中点,?则S四边形EFGH:S 四边形ABCD的值是_________. 3.(南京)已知如图19-1-55所示,在Y ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点. 求证:(1)?△AFD≌△CEB.(2)四边形AECF是平行四边形. 信达 八年级下学期数学测试卷 一、选择题: 1.如果代数式有意义,那么x的取值范围是() A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1 2. 下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是() A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图,直线l上有三个正方形a b c ,,,若a c ,的面积分别为5和11,则b的面积为() A.4 B.6 C.16 D.55 4. 如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是() A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCD C.A B=CD D.A C⊥BD 5. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H ,则的值为() A.1B.C.D.6.0) y kx b k =+≠ (的图象如图所示,当0 y>时,x的取值范围是 () A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人, 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=-x+9与y= 3 x+ 3 C.y=-x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0,﹣2)和点B(1,0),则k=,b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D.若DB=DC,则直线CD的函数解析式为. a b c 八年级数学试题卷第1页共2页 A B D C E 巍山县2018—2019学年度上学期期末测查 八年级数学 试题卷 (全卷三个大题23小题,考试时间:120分钟 满分:120分) 注意:1、本卷为试题卷,考生必须在答题卷上作答,答案应书写在答题卷相应的位置;在试题卷、草 稿纸上答题无效。 2、考试结束后,请将试题卷和答题卷一并交回。 3、考生不准将科学计算器、数学手册带入考场。 一、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分) 1、若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍,则这个多边形是 边形。 2、当x = 时,分式3 9 2+-x x 的值为0。 3、已知:2x +kx +9是完全平方式,则k = 4、一个等腰三角形的两边长分别为3和5,则它的周长为 5、因式分解:a a -3= 6、如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠ABC=60°, BD 平分∠ABC ,若AD=8,则CD= 二、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分,每小题只有一个正确选项) 7、在天气预报图上,有各种各样表示天气的符号,下列表示天气符号的图形中,不是轴 对称图形的是( ) A B C D 8、以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ) A 、1cm ,2cm ,4cm B 、4cm ,6cm ,8cm C 、5cm ,6cm ,12cm D 、2cm ,3cm ,5cm 9、如图,在△ABC 和△DBE 中,BC=BE ,还需再添加两个条件才能使△ABC ≌△DBE , 不能..添加的一组条件是( ) A 、AB=DB ,∠A=∠D B 、DB=AB ,DE = A C C 、AC=DE ,∠C=∠E D 、∠C=∠ E ,∠A=∠D 10、下列计算中,正确的是( ) A 、423x x x =? B 、22))((y x y x y x +=-+ C 、x (x -2)=2x -2x D 、422333x xy y x =÷ 11、下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是( ) A 、15123-=-+x x x B 、2 249)23)(23(b a b a b a -=-+ C 、)11(22x x x x +=+ D 、)2)(2(2822 2y x y x y x -+=- 12、使分式1 1 +-x x 有意义的x 的取值范围是( ) A 、x =1 B 、x ≠1 C 、x =-1 D 、x ≠-1 13、张鹏同学用尺规作图,作△ABC 的边AC 上的高BH ,作法如下:其中顺序正确的作图 步骤是( ) ①分别以点D ,E 为圆心,大于 2 1 DE 的长为半径作弧,两弧交于点F ; ②作射线BF ,交边AC 于点H ;所以,BH 就是所求作的高。 ③以B 为圆心,BK 长为半径作弧,交直线AC 于点D 和E ; ④取一点K ,使K 和B 在AC 的两侧; 八年级下期末数学试卷 班级 姓名 成绩 一、选择题(本大题10个小题,每小题4分,共40分) 1.下列式子是最简二次根式的是( ) A.21 B.8 C.4.0 D. 22- 2.下列计算正确的是( ) A .()332-=- B .632=? C .2332=- D .725=+ 3. 下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( ) A . 2,2,3 B . 3,4,5 C . 5,12,13 D . 1,2,3 4.若为实数,且,则y x -的值为( ) A .1 B . C .-4 D .4 5.菱形的两条对角线长分别为9与4,则此菱形的面积为( ) A .12 B .18 C .20 D .36 6. 下列说法中错误的是( ) A .两条对角线互相平分的四边形是平行四边形; B .两条对角线相等的四边形是矩形; C .两条对角线互相垂直的矩形是正方形; D .两条对角线相等的菱形是正方形 7.如图,矩形ABCD 中,AB=3,AD=1,AB 在数轴上,若以点A 为圆心,对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M ,则点M 表示的数为( ) A .2 B .1-5 C .1-10 D .5 8.已知正比例函数y=kx (k≠0)的函数值y 随x 的增大而减小, 则一次函数y=x+k 的图象大致是( ) A . B . C . D . 9.如图象中所反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x 表示时间,y 表示张强离家的距离.根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是( ) A 、体育场离张强家3.5千米 B 、张强在体育场锻炼了15分钟 C 、体育场离早餐店1.5千米 D 、张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 10.如图.矩形纸片ABCD 中,已知AD=8,折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合,点B 落在点F 处,折痕为AE ,且EF=3.则AB 的长为( ) A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 ) 人教版八年级下册数学学科期末试题 (时间:90分钟 满分:120分) 亲爱的同学们,这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题,看清要求,题 号 一 二 } 三 四 五 总 分 核卷人 得 分 得分 评卷人 % 一、选择题(每小题3分,共30分) $ 1、一件工作,甲独做a 小时完成, 乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时。 A 、11a b + B 、1ab C 、1a b + D 、ab a b + 2、在三边分别为下列长度的三角形中,哪些不是直角三角形( ) A 、5,13,12 B 、2,3, C 、4,7,5 D 、1, 3、在下列性质中,平行四边形不一定具有的是( ) A 、对边相等 B 、对边平行 C 、对角互补 D 、内角和为360° 4、能判定四边形是平行四边形的条件是( ) A 、一组对边平行,另一组对边相等 B 、一组对边相等,一组邻角相等 \ C 、一组对边平行,一组邻角相等 D 、一组对边平行,一组对角相等 5、反比例函数y=-x k 2 (k ≠0)的图像的两个分支分别位于( ) A 、第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第一、四象限 6、某煤厂原计划x 天生产120吨煤,由于采用新的技术,每天增加生产3吨,因此提前2天完 题号 1 2 & 3 4 5 6 7 8 9 10 ¥ 答案 】 成任务,列出方程为( ) A 31202120-=-x x B 32120120-+=x x C 31202120-=+x x D 32 120120--=x x 7、函数y = x k 1 与y =k 2x 图像的交点是(-2,5),则它们的另一个交点是( ) A (2,-5) B (5,-2) C (-2,-5) D (2,5) \ 8、在函数y= x k (k<0)的图像上有A(1,y 1)、B(-1,y 2)、C(-2,y 3)三个点,则下列各式中正确的是( ) A y 1 八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,满分30分) 1.下列二次根式中,是最简二次根式的是() A. B.C.D. A.94 B.96 C.113 D.113.5 3.在一个直角三角形中,已知两直角边分别为6cm,8cm,则下列结论不正确的是() A.斜边长为10cm B.周长为25cm C.面积为24cm2D.斜边上的中线长为5cm 4.如图,?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=3,若要使平行四边形ABCD为矩形,则OB的长度为() A.4 B.3 C.2 D.1 x与方差S2: 平均数 ) A.甲B.乙C.丙D.丁 6.下列各命题的逆命题成立的是() A.全等三角形的对应角相等 B.如果两个数相等,那么它们的绝对值相等 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.如果两个角都是90°,那么这两个角相等 7.已知直线y=kx+b与y=2x﹣5平行且经过点(1,3),则y=kx+b的表达式是() A.y=x+2 B.y=2x+1 C.y=2x+2 D.y=2x+3 8.已知正比例函数y=kx,且y随x的增大而减少,则直线y=2x+k的图象是() A. B. C. D. 9.如图,?ABCD中,AB=4,BC=3,∠DCB=30°,动点E从B点出发,沿B﹣C﹣D﹣A运动至A 点停止,设运动的路程为x,△ABE的面积为y,则y与x的函数图象用图象表示正确的是() A . B . C . D . 10.在平面直角坐标系中,点A (0,4),B (3,0),且四边形ABCD 为正方形,若直线l :y=kx +4与线段BC 有交点,则k 的取值范围是( ) A .k ≤ B .﹣≤k ≤﹣ C .﹣≤k ≤﹣1 D .﹣≤k ≤ 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 11.化简: = . 12.如图,?ABCD 中,∠DCE=70°,则∠A= . 13.如果菱形有一个内角是60°,周长为32,那么较短对角线长是 . 14.如图,?ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,E 为BC 边中点,已知AB=6cm ,则OE 的长为 cm . 15.直线l 1:y=x +1与直线l 2:y=mx +n 相交于点P (a ,2),则关于x 的不等式x +1≥mx +n 的解集为 . 16.如图,在矩形ABCD 中的AB 边长为6,BC 边长为9,E 为BC 上一点,且CE=2BE ,将△ABE 翻折得到△AFE ,延长EF 交AD 边于点M ,则线段DM 的长度为 . 八年级数学上册全册全套试卷测试卷(解析版) 一、八年级数学三角形填空题(难) 1.如图,△ABC 中,BD 、BE 分别是高和角平分线,点F 在CA 的延长线上,FH ⊥BE ,交BD 于点G ,交BC 于点H .下列结论:①∠DBE =∠F ; ②2∠BEF =∠BAF +∠C ;③∠F =∠BAC -∠C ;④∠BGH =∠ABE +∠C .其中正确个数是 ( ) A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 【答案】B 【解析】 解:①∵BD ⊥FD ,∴∠FGD +∠F =90°,∵FH ⊥BE ,∴∠BGH +∠DBE =90°,∵∠FGD =∠BGH ,∴∠DBE =∠F ,①正确; ②∵BE 平分 ∠ABC ,∴∠ABE =∠CBE ,∠BEF =∠CBE +∠C ,∴2∠BEF =∠ABC +2∠C ,∠BAF =∠ABC +∠C ,∴2∠BEF =∠BAF +∠C ,②正确; ③∠ABD =90°﹣∠BAC ,∠DBE =∠ABE ﹣∠ABD =∠ABE ﹣90°+∠BAC =∠CBD ﹣∠DBE ﹣90°+∠BAC ,∵∠CBD =90°﹣∠C ,∴∠DBE =∠BAC ﹣∠C ﹣∠DBE ,由①得, ∠DBE =∠F ,∴∠F =∠BAC ﹣∠C ﹣∠DBE ,③错误; ④∵∠AEB =∠EBC +∠C ,∵∠ABE =∠CBE ,∴∠AEB =∠ABE +∠C ,∵BD ⊥FC ,FH ⊥BE ,∴∠FGD =∠FEB ,∴∠BGH =∠ABE +∠C ,④正确. 故答案为①②④. 点睛:本题考查的是三角形内角和定理,正确运用三角形的高、中线和角平分线的概念以及三角形外角的性质是解题的关键. 2.如图,1BA 和1CA 分别是ABC ?的内角平分线和外角平分线,2BA 是1A BD ∠的角平分线, 2CA 是1A CD ∠的角平分线,3BA 是2A BD ∠的角平分线,3CA 是2A CD ∠的角平分线,若1A α∠=,则2018A ∠=_____________ 【答案】 20172α 【解析】 八年级习题练习 四、证明题:(每个5分,共10分) 1、在平行四边形ABCD 中,AE ⊥BC 于E ,CF ⊥AD 于F ,求证:BE = DF 。 2、在平行四边形DECF 中,B 是CE 延长线上一点,A 是CF 延长线上一点,连结AB 恰过点D ,求证:AD ·BE =DB ·EC 五、综合题(本题10分) 3.如图,直线y=x+b (b ≠0)交坐标轴于A 、B 两点,交双曲线y=x 2 于点D , 过D 作两坐标轴的垂线DC 、DE ,连接OD . (1)求证:AD 平分∠CDE ; (2)对任意的实数b (b ≠0),求证AD ·BD 为定值; (3)是否存在直线AB ,使得四边形OBCD 为平行四边形?若存在,求出直线的解析式;若不存在,请说明理由. A B C E O D x y F E D C B A F E D C B A 4. 如图,四边形ABCD 中,AB=2,CD=1 ,∠A=60度,∠D=∠B=90度,求四边形ABCD 的面积S 5.如图,梯形ABCD 中,AD//BC,AB=DC. 如果P 是BC 上任意一点(中点除外),PE//AB ,PF//DC ,那么AB=PE+PF 成立吗?如果成立,请证明,如果不成立,说明理由。 参考答案 证明题 1、证△ABE ≌△CDF ; 2、 ??? ?∠=∠?∠=∠?A BDE AC DE B ADF BC DF △ADF ∽△DBE BE DF DB AD =? 综合题 1.(1)证:由y=x +b 得 A (b ,0),B (0,-b ). ∴∠DAC=∠OAB=45 o 又DC ⊥x 轴,DE ⊥y 轴 ∴∠ACD=∠CDE=90o ∴∠ADC=45o 即AD 平分∠CDE.八年级下学期数学测试卷及答案
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