八年级物理速度路程图像

．（A）如图，矩形ABCD的边AB=5cm，BC=4cm

动点P从A点出发，在折线AD-DC-CB上以1cm/s的速度向B点作匀速运动，则表示△ABP的面积S（cm）与运动时间t（s）之间的函数系的图象是（）

A B C D

2．（A）小强与父亲同时从家中出发，到达A地都立即返回，小强去时骑自行车，返回时步行，父亲往返都步行，两人的步行速度不等，每个人的往返路程与时间关系分别对应下图中的两幅图，请你根据图象回答下列问题．

（1）一个往返路程是_____米．

（2）完成一个往返，小明用___分钟，父亲用__钟．（3）小强骑车的速度为每分钟___米，小强步行的速度为每分钟___米，父亲步行的速度为每分钟___米．

3．（B）邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校．小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟．二人与县城间的距离s（千米）和小王从县城出发后所用的时间t（分）之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计．

(1)县城距A村有多少千米？

（2）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案．

（3）求小王从县城出发到返回县城所用的时间．(4）求李明步行时的速度是多少？

4．（B）已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B?C?D?E?F?A的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示．若AB=6cm，试回答下列问题：

（1）图甲中的BC长是多少？

（2）图乙中的a、b是多少？

（3）图甲中的图形面积的多少？

5．（A）已知，如图1，点G是BC的中点，点H 在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路线为G-C-D-E-F-H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数如图2，若AB=6，则下列四个结论中正确的是＿＿＿

①图1中BC长是8cm②图2中M点表示第4秒时y 的值是24cm2

③图1中EF长是2cm④图2中N点表示第11秒时y 的值是32．

6．（B）在一次远足活动中，小聪由甲地步行到乙地后原路返回，小明由甲地步行到乙地后原路返回，到达途中的丙地时发现物品可能遗忘在乙地，于是从丙返回乙地，然后沿原路返回．两人同时出发，步行过程中保持匀速．设步行的时间为t（h），两人离甲地的距离分别为S1（km）和S2（km），图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．

（1）甲、乙两地之间的距离为______km，乙、丙两地

之间的距离为______km；

（2）分别求出小明由甲地出发首次到达乙地

5及由乙地

到达丙地所用的时间

1．

（B）（3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

7．（C）如图①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿D→C→B→A路线运动，到A停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P 的速度变为每秒bcm，点Q的速度变为每秒dcm．图②是点P出发x秒后△APD的面积S1（cm2）与x（秒）的函数关系图象；图③是点Q出发x秒后△AQD的面积S2（cm2）与x（秒）的函数关系图象．

（1）（B）参照图②，求a、b及图②中的c值；

（2）求d的值；

（3）设点P离开点A的路程为y1（cm），点Q到点A 还需走的路程为y2（cm），请分别写出动点P、Q改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式，并求出P、Q相遇时x的值．（4）当点Q出发＿＿秒时，点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm．

8．（C）（B）如图，某校团委组织新团员到某公园春游，大家乘坐时速为40千米的校车，出发2小时后团委书记有急事需返校，于是立即下车乘坐出租车返回学校，办事用了20分钟后还是坐该出租车以原速追赶团员队伍，结果在途中相遇．（两车的速度近似匀速，上下车的时间忽略不计）

（1）求团委书记追赶到团员队伍时离学校的距离；（2）团委书记继续乘坐出租车前往公，结果团委书记比团员早到30分钟到达公园，求公园与学校的距离．

七年级变量之间的关系专题特训第二页

[（1）求出租车的速度____千米/小时。

（2）求团委书记办完事开始追赶时离团员队伍的距离。

（3）求团委书记从开始追赶到分追上团员队伍共用多少

时间。]

9．（B）亮亮骑自行车到距家9千米的体育馆看一

场球赛，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出故障，

他只好停下来修车．车修好后，他加速继续匀速赶往体育馆，其速度为原正常速度的

4倍，结果正好按预计时间（如果自行车不出故障，以正常速度匀速行驶到达体育馆的时间）到达．亮亮行驶的路程s（千米）与时间t （分）之间的函数关系如图所示，那么他修车占用的时间为_________分．

10．（C）某天，早7：20小明来到教室发现数学书还在家里，于是他立即步行回家取书，同时，小明的父亲带着数学书从家里出发，骑自行车以小明步行3倍的速度给小明送书．两人在途中相遇，相遇后，小明立即坐父亲的自行车返回学校，返校时，小明与父亲骑车的速度是小明步行时速度的2倍，图中线段AB、OB分分别表示父、子俩送、取的过程中，离学校的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的关系，结合图象回答问题．若学校7：45分上课，小明能否在上课前到达学校？

[（B）(1)分别求出小明和父亲未相遇前的速度。

(2)小明和父亲相遇时离学校多远？

（3）父亲从载小明一起返校时共用多少时间？]

11．（B）下面图象反映的是甲、乙两人以每分钟80米的速度从公司出发步行到火车站乘车的过程．在去火车站的途中，甲突然发现忘带预购的火车票，于是立刻以同样的速度返回公司，然后乘出租车赶往火车站，途中与乙相遇后，带上乙一同到火车站，结果到火车站的时间比预计步行到火车站的时间早到了3分钟．（1）甲、乙离开公司______分钟时发现忘记带火车票；图中甲、乙预计步行到火车站时路程y与时间t的函数解析式为____________（不要求写取值范围）；

（八年级）（2）求出图中出租车行驶时路程y与时间t的函数解析；（不要求写取值范围）

（3）求出途中出租车行驶时的速度．

(4)求甲乙预计步行到火车站的时间是多少分钟。

（5）求火车站离公司的距离。

12．（C）早晨小欣与妈妈同时从家里出发，步行与自行车向相反方向的两地上学与上班，如图是他们离家的路程（米）与时间（分钟）之间的函数图象，妈妈骑车走了10分钟时接到小欣的电话，立即以原速度返回并前往学校，若已知小欣步行的速度为50米/分钟，并且妈妈与小欣同时到达学校．完成下列问题：

（1）在坐标轴两处的括号内填入适当的数据；

（2）求小欣早晨上学需要的时间．

13．（C）周末有六个学生分成甲、乙两组（每组三个人），分乘两辆出租车同时从学校出发去距学校60km 的世博园中国馆参观，10分钟后到达距离学校12km处甲组的汽车出现故障，只好步行一段路．而正常行驶的另一辆车先把乙组学生送到中国馆，再原路加速返回接甲组学生，同时甲组学生步行12km后停下休息10分钟恰好与返回接他们的汽车相遇，当甲组学生到达中国馆时，恰好已到原计划时间．设汽车载人和空载时的速度不变，学生步行速度不变，汽车离开学校的路程s（千米）与汽车行驶时间t（分钟）之间的函数关系如图，假设学生上下车时间忽略不计．

（1）原计划从学校出发到达中国馆的时间是分钟；

（2）求汽车在返回接甲组学生途中的速度；

（3）假设学生在步行途中不休息且步行速度减小

0.04km/分钟，汽车载人时和空载时速度不变．小组

成员王刚认为：汽车将乙组同学送到中国馆再返回

接甲组同学，所用的总时间要比计划的时间少．你

认为他说得对吗？请通过计算来说明．

14．（D）甲、乙两人同时从家乘车去县城，途中甲因故下车，改骑自行车前往县城（换车的时间不计），已知甲骑自行车的速度为15千米/小时，乙到达县城休息1小时后，以另一速度返回，1小时候与甲相遇，下图为甲、乙两人之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系．

（1）a=______，b=_____，c=_____；

（八年级）（2）求出乙返回到与甲相遇过程中，y与x 之间的函数关系式及乙返回时的行驶速度；

（3）求出相遇时距离家有多远及家与县城之间的距离．

(4)求甲到达县城的时间

(5)画出两人离家的距离y与时间x之间的函数图象，并标出y轴x轴上各对应的数据

15．（C）汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注，全国各省对口支援四川省受灾市县．我省援建剑阁县，建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县180千米的汉中市火车站，再由汽车运往剑阁县．甲车在驶往剑阁县的途中突发故障，司机马上通报剑阁县总部并立即检查和维修．剑阁县总部在接到通知后第12分钟时，立

即派出乙车前往接应．经过抢修，甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇．为了确保物资能准时运到，随行人员将物资全部转移到乙车上（装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计），乙车按原速原路返回，并按预计时间准时到达剑阁县．下图是甲、乙两车离剑阁县的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象．请结合图象信息解答下列问题：

（1）请直接在坐标系中的（）内填上数据．

（八年级）（2）求直线CD的函数解析式，并写出

自变量的取值范围．

（3

）求乙车的行驶速度．

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16．（C）某天，小明从家出发去看电影，并计划步行准时到达电影院．途中，突然发现门票还在家里，于是立即以2倍步行的速度跑步回家取票．在小明发现忘带门票的同时，父亲从家里出发骑自行车以3倍小明步行的速度给他送票，两人在途中相遇，若S（米）表示离电影院的距离，t（分钟）表示小明所用的时间，下图中线段DC、折线ABC分别表示父、子俩在这个过程中，S 与t之间的函数关系．结合图象解答下列问题：（1）小明家与电影院相距______米，父亲出发后_______分钟与小明相遇；

（八年级）（2）求小明父亲从送票到两人相遇这段时间内S与t的函数关系式；

（3）若相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回电影院．小明能否准时到达电影院？说出你的理由．

17．（C）A、B两地的路程为16千米，往返于两地的公交车单程运行40分钟．某日甲车比乙车早20分钟从A地出发，到达B地后立即返回，乙车出发20分钟后因故停车10分钟，随后按原速继续行驶，并与返回途中的甲车相遇．如图是乙车距A地的路程y（千米）与所用时间x（分）的函数图象的一部分（假设两车都匀速行驶）．（1）请在图中画出甲车在这次往返中，距A地的路程y（千米）与时间x（分）的函数图象；

（2）乙车出发多长时间两车相遇？