现浇箱梁碗扣式满堂支架设计及计算
目录
1工程概况…………………………………………………３
1.1 总概况………………………………………………３
1.2 主线k135+525桥左幅第7联 (3)
2支架初步设计 (3)
2.1 立杆及横杆的初步设计 (3)
2.2 底模、纵横梁的初步设计 (4)
2.3 碗扣式满堂支架搭设布置图 (4)
3支架检算 (5)
3.1 荷载计算 (5)
3.2 底模检算 (7)
3.3 横梁检算 (8)
3.4 纵梁检算 (10)
3.5 立杆检算 (12)
3.6 地基承载力检算 (14)
3.7 结论 (16)
4结束语 (16)
1 工程概况
1.1 总概况
xx高速象鼻互通立交位于xx，为连接己通车内宜高速公路和拟建的xx高速公路而设，互通区起点里程为xx，终点里程为xx，互通区内共设主线桥4桥，匝道桥6座，桥梁的形式主要为3跨或4跨为一联现浇连续箱梁。
施工方案确定中对于地基承载力高、墩柱高度小于15m的桥跨考虑采用碗扣式脚手架搭设满堂红作为支架体系，整个象鼻互通工程共计有22联现浇箱梁采用该体系。
1.2 主线K135+525桥左幅第7联
本联跨上部结构为19+19+15m钢筋混凝土现浇连续箱梁，箱梁高度为1.4m，底板、顶板厚度均为0.25m，桥面宽为12m，底板宽为7.5m，共有408.9m3C40混凝土。下部为1.6×1.6m和1.4×1.4m
钢筋混凝土方墩，墩柱倒角为0.2×0.2m，墩柱平均高度为7m。
2 支架初步设计
2.1 立杆及横杆的初步设计
根据经验及初略计算，来选定立杆间距。腹板箱梁重Q1=26×1.4=36.4kn/ m2，空心段箱梁重Q2=26×0.5=13kn/m2，底板宽
b=7.5m，箱梁长s=53m，单根立杆允许承载力估算保守取[N]=40kn。
腹板处每平方米需要立杆根数：1.2Q1/[N]=1.1；取安全系数1.3，则为1.43。
空心段每平方米需要立杆根数：1.2Q2/[N]=0.4；取安全系数1.3，则为0.52.
所以选定空心段底板立杆纵横向间距为：0.9×0.9=0.81m2＜1/0.52=1.92 m2，满足要求。
腹板及中、端横梁等实心处立杆间距为：0.6×0.9=0.54m 2＜1/1.43=0.70 m 2，满足要求。
由于箱梁高仅为1.4m ，立杆间距一般取1.2m 。
2.2 底模、纵横梁的初步设计
底模采用竹胶板。根据经验，由于箱梁高度仅为1.4m ，一般选用1.5cm 厚的高强度竹胶板。纵横梁均采用方木，宽度均为0.1m ，方木允许受弯强度为[σ]=12Mpa ，纵梁高为h1，横梁高为h2。
据经验及初略计算，来选定纵梁的高度、横梁的高度及横梁间距。横梁间距一般选择0.3m 。
根据公式[σ]=M/W 、M=QL 2/8及W=bh 2
/6，得出h=][432 b QL 。
纵梁高h1的确定:取Q=36.4×0.9=32.76kn/m ，L=0.9m ，b=0.1m ，[σ]=12Mpa ，得出h1=0.13m ，故取0.15m ；
横梁高h2的确定:取Q=36.4×0.3=10.92kn/m ，L=0.9m ，b=0.1m ，[σ]=12Mpa ，得出h1=0.074m ，故取0.1m 。
2.3 碗扣式满堂支架搭设布置图
3 支架检算
碗扣式脚手架满堂支架竖向力传递过程：箱梁钢筋混凝土和内模系统的自重及施工临时荷(活载)通过底模传递到横梁上，横梁以集中荷载再传递给纵梁，纵梁以支座反力传递到每根立杆，立杆通过底托及方木传递至钢筋混凝土基础、地基。下面以这种力的传递方式依次对支架的底模、横梁、纵梁、立杆、地基承载力进行检算。
3.1 荷载计算
3.1.1 竖向荷载计算
①本桥钢筋混凝土配筋率>2%，所以钢筋混凝土容重取
26Kn/m3，以K135+525桥左幅第7联为例，箱梁混凝土体积为408.9m3，所以按照最不利工况，将翼缘板部分的混凝土重量折算到底板上，混凝土的容重如下计算：
F1=V ×γ÷V ’=32.24kn/m 3
式中：V 为整联箱梁混凝土体积；
γ为钢筋混凝土的容重，取26KN/m 3；
v ’为除去翼缘板箱梁混凝土体积。
对于腹板、横梁等实心段，混凝土高度h1=1.4m ，空心段混凝土高度为h2=0.5m 。
故，实心段混凝土容重：F1a=F1×h1=45.14kPa ，
空心段混凝土容重：F1b= F1×h2=16.12kPa 。
②模板自重，一块1.22m ×2.44m 竹胶板的质量为32kg ：
F2=32kg ×9.8N/kg ÷(1.22m ×2.44m)=105.35Pa
③纵横梁方木荷载：
cm cm 1010?方木：g1=0.1m ×0.1m ×7.5m ×（1/0.25+1）×γ÷(7.5m ×1m)=0.375kpa
cm cm 1510?方木：g2=0.1m ×0.15m ×11×γ÷7.5m=0.165kpa 式中：γ——取3
/5.7m KN
④内模及支撑荷载，取3kpa ：F3=3kpa
⑤临时荷载
施工人员及机具：G1=2.5kPa
振捣荷载：G2=2.0 kPa
则临时荷载为：G=4.5kpa
3.1.2 水平荷载计算
根据《桥涵施工手册》查得：
①混凝土振捣时对侧模的荷载取：KPa 4
②新浇混凝土对侧模的最大侧压力取以下两者的较大值： kpa h P c 4.364.1261=?==γ
kpa h k P c 76.3205.1262.12=??==γ
式中：c γ--混凝土的容重，取26Kn/m 3 ；
k --外加剂影响修正系数，不掺外加剂取1，否则取1.2；
v --混凝土浇注速度，取0.5h m /；
h --有效压头高度，由v/T=0.5/25=0.02＜0.035，
故，m T v h 05.115/5.09.2422.0/9.2422.0=?+=+=
T --混凝土入模温度，取25C ?
故有：KPa P 4.36max =
正常计算应计算风载，但是由于宜宾地区常年均为微风，可
以不考虑风载。
3.2 底模检算
A 、模板的力学性能（取10cm 宽度模板进行计算）
①弹性模量（厂家提供数据）
E=948Mpa
②截面惯性矩
I=bh 3/12=0.1×0.0153/12=2.813×10-8m ·
③截面抵抗矩
W= bh 2/6=0.1×0.0152/6=3.75×10-6m 3
B 、模板受力计算
底模下的横梁间距30cm，可以把底模简化为三跨连续梁进行计算，其弯矩最大值位于跨中两支座处截面、挠度最大值位于边跨跨中截面。按照最不利工况，对腹板、横梁等实心段进行验算，空心段荷载较实心段小，故不进行验算。强度检算荷载组合为：①+②+④+⑤；刚度检算荷载组合为：①+②+④
①底模强度检算
q’=F1a×1.2+F2×1.2+F3×1.2+G×1.4=64.2 kPa
q=q’×0.1m=64.2×0.1=6.42kN/m
查表Ⅱ-3，Mmax=1/10×ql2=0.040 kN·m
σ=Mmax/W=15.4MPa≤［σW］=47MPa 满足要求。
本支架各部件（除去立杆）均为受弯构件，仅需要检算弯矩，下同不再赘述。
②底模刚度验算
q’=F1a×1.2+F2×1.2+F3×1.2=57.87 kPa
q=q’×0.1m=57.87×0.1=5.79kN/m
查表Ⅱ-3，f=0.677×ql4/100EI=0.19mm
≤［f］=0.3m/400=0.75mm 满足要求。
3.3 横梁检算
A.横梁力学性能
①弹性模量
E=10×103Mpa
②截面惯性矩
I=bh3/12=0.1×0.13/12=8.33×10-6m4
③截面抵抗矩
W= bh2/6=0.1×0.12/6=0.167×10-3m3
B、横梁受力计算
横梁间距0.3cm，可以把横梁简化为三跨连续梁进行计算，其
弯矩最大值位于跨中两支座处截面、挠度最大值位于边跨跨中截
面。按照最不利工况，对腹板、横梁等实心段进行验算，空心段
荷载较实心段小，故不进行验算。按照最不利工况，对腹板、横
梁等实心段和空心段分别进行验算。强度检算荷载组合为：①+②
+③+④+⑤；刚度检算荷载组合为：①+②+③+④
①横梁强度验算
q’=F1a×1.2+F2×1.2+F3×1.2+G×1.4=64.2 kPa
q=q’×0.3m+g=19.34kN/m
式中g为方木自重，g=7.5kn/m3×0.1m×0.1m=0.075kn/m
查表Ⅱ-3，Mmax=0.1×ql2=0.7 kN·m
σ=Mmax/W=4.2MPa≤［σW］=12MPa 满足要求。
查表Ⅱ-3，最大支座反力R=1.1ql=1.1×19.34×0.6=12.76kn
②横梁刚度验算
q’=F1a×1.2+F2×1.2+F3×1.2=57.87 kPa
q=q’×0.25m+g=57.87×0.25+0.075 =17.44kN/m
式中g为方木自重，g=7.5kn/m3×0.1m×0.1m=0.075kn/m
查表Ⅱ-3，f=0.677ql4/100EI=0.9mm
≤［f］=0.6m/400=1.5mm 满足要求。
3.4 纵梁检算
A.纵梁的力学性能
①弹性模量
E=10×103Mpa
②截面惯性矩
I=bh3/12=0.1×0.153/12=2.81×10-5m4
③截面抵抗矩
W= bh2/6=0.1×0.152/6=3.75×10-4m3
B、纵梁验算
对腹板等实心段纵梁进行验算，因为跨度一致，所以如果实心段纵梁满足要求，空心段也能满足要求，故不对空心段的纵梁进行验算。实心段简化为三跨连续梁进行验算，并且集中荷载对称布置。
纵梁受到10个横梁集中荷载和自重均布荷载的作用，计算弯矩和挠度的时候，可以按照集中荷载和均布荷载两种形式进行叠加。
集中荷载P=R=12.76KN
均布荷载q=11.261 ×9.8=0.110kN/M,纵梁容重为11.261kg/m 最大弯矩位于跨中两支座处的负弯矩：
查表Ⅱ-3，Mmax=0.267Pl+0.1ql2=3.12 kN·m ；
σ=Mmax/W=8.32MPa≤［σW］=12MPa 满足要求。
最大挠度位于边跨跨中：
查表Ⅱ-3， f=1.883Pl3/100EI+0.677ql4/100EI=0.6mm
≤［f］=0.9m/400=2.25mm 满足要求。
查表Ⅱ-3，支座最大反力：R=2.267P+P+1.1ql=41.8KN
《简明施工计算手册》附表Ⅱ-3
3.5 立杆检算
立杆的检算，很多资料采用单根立杆所承受的投影面积荷载这种简单的方法进行计算，而在理论上应该采用纵梁对立杆的支座反力进行计算。下面按这两种方式分别进行计算。
3.5.1 立杆计算模型
立杆选用Ф4.8×3.5钢管，计算模型为两端铰支。
①弹性模量
E=2.1×105Mpa
②截面惯性矩
I=10.78×10-8m4
③截面抵抗矩
W= 4.40×10-6m3
④惯性积
i=1.59×10-2m
⑤柔度
λ=ul/i=1.0×1.2/1.59×10-2m=75.47，
3.5.2 单根立杆承受的荷载
腹板实心段单根立杆受力平面示意图空心段单根立杆受力平面示意图
A、腹板处单根立杆竖向荷载
荷载组合为：F’=①+②+③+④+⑤,图式如下
F’= F1a×1.2+F2×1.2+ (g1+g2)×1.2+F3×1.2+G×1.4=64.84kpa
每个立杆上荷载：F=F’×0.6m×0.9m=64.84×0.6×
0.9=35.01kn
B、空心段单根立杆竖向荷载
荷载组合为：F’=①+②+③+④+⑤,图式如下
F’= F1a×1.2+F2×1.2+ (g1+g2)×1.2+F3×1.2+G×
1.4=30kpa
每个立杆上荷载：F=F ’×0.6m ×0.9m=30×0.9×0.9=24.3kn 投影法所得单根立杆最大承受竖向荷载为35.01kn ，小于支座反力法所得的41.8kn 。所以以下检算以支座反力法进行计算。
3.5.3 立杆强度及稳定验算
A 、单根立杆强度计算
σ=F/A=41.8kn/478mm2=87MPa ≤[σ]=170MPa
K=A[f]/F=170/87=2>1.3 满足要求。
式中：安全系数3.1≥k ；
支架钢管设计抗压强度MPa 170][=σ；
钢管有效截面积2478mm A =。
B 、立杆稳定性检算
λ=75.47，查规范得稳定系数为 φ=0.76
σ=F/A ≤φ[σ] =41.8/478=87MPa ≤0.76×170=129.2MPa 满足要求。
3.6 地基承载力检算
地基处理应根据现场的地基情况确定，对于地基为岩石的，可以考虑直接将底托支撑在混凝土垫层上，承载力及沉降量均能满足要求。而对于表面软土的浅软基则考虑换填处理，保证压实度地分层碾压，这样处理承载力及沉降量完全能满足施工要求。乐宜高速象鼻立交采用满堂支架施工的地基情况基本上就是以上两种。
3.6.1 荷载计算
支架通过方木或底托、混凝土基层、碎石基层、地基层层施
加荷载，其中，底托长宽为10cm，方木为10×10cm，混凝土基层
采用15cm厚C15素混凝土，碎石基层厚30cm，基底为碎石土。
单根立杆传递上部荷载为41.8kn，脚手架自重为2.20Kn(按照
最高24米墩柱计算，横杆布距0.6m)，地基承载力检算按支垫方式
分别进行检算。
3.6.2 地基承载力检算
底托
×10方木
混凝土
地基
°°
底托直接支撑在混凝土垫层上底托下垫方木
A、底托直接支撑在混凝土硬化面上地基承载力检算：
底托长和宽为0.1m，混凝土厚0.15m，按45°角扩散应力近似
计算，则路基基底承压面积为0.4m×0.4m=0.16m2，故地基承载力
为：
σ=F/A=275 MPa<[σ]=400kpa 满足要求。
式中[σ]为弱风化泥岩容许承载力400~500kpa，取400kpa。
B、底托设10×10cm方木上，混凝土厚0.15cm，按45°角扩散
应力近似计算，则路基基底承压面积为0.4m×0.6m=0.24m2，故地
基承载力为：
σ=F/A=183 MPa<[σ]=200kpa 满足要求。
式中[σ]为地基处理后承载力要求，取200kpa。
正常情况下，应该对地基的理论沉降量进行计算。由于本工
程满堂支架的地基要么是直接是岩层，要么是换填浅层软基，承载力达到400~500Kpa，沉降量很小，故不单独进行检算。可以根据试验确定或参考表8-5估算（《桥涵施工手册》），而根据现场预压数据显示地基塑性变形最大仅有3mm，弹性变形为5mm。
3.7 结论
通过以上计算，可知本支架设计通过验算，能满足规范及施工要求。同理，侧模、内模可以采用相同方法进行设计及检算，这里不再赘述。
4 结束语
本套支架方案已在乐宜高速工程实施，根据对已浇筑的12联现浇梁施工过程的实测数据，可证明以上设计及计算方法得出的结论与现场施工实际结果基本吻合，希望能给今后类似工程提供参考与借鉴。
主要参考文献
[1] 《桥梁施工常用数据手册》，张俊义编著，人民交通出版社，2005
[2] 《简明施工计算手册》，江正荣，朱国梁编著，中国建筑工业出版社，2005
[3] 《桥涵施工手册》，交通部第一公路工程总公司编编著，人民交通出版社，2000