百分数的意义

百分数的意义

教学内容：

教科书第98-99页的例1、试一试和练一练，练习十九的第1-3题。设计理念：

百分数是学生在学习了整数、小数、分数后学习的，是在充分理解分数意义，能解决一些简单分数应用题的基础上进行教学的，它是以后学习百分数应用题的基础。百分数意义是分数意义的延伸，学习百分数的意义有助于学生更好地理解生活中利率、利润、折扣等实际问题。对于百分数，学生在生活中已有一定的经验积累，如何激活学生的相关经验，适时进行数学化，让学生完成百分数意义的自我建构，是本课教学的关键。

因此在本节课上，我先呈现生活情境让学生认识百分数。通过自主探索、合作交流，充分理解“百分数表示一个数是另一个数的百分之几”，并且能正确读、写百分数，理解百分数在日常生活中的作用，明白百分数和分数两者之间的联系和区别。能用百分数解决简单的实际问题。在教学过程中培养学生观察、比较和综合概括的能力；逐步学会交流与合作，初步建立自我反思与创新的意识；使学生感受到数学就在自己的身边，体会数学的价值，从而享受数学给自己带来的快乐。

教学目标：

1．知识与能力：学生能理解百分数的意义，学会正确地读、写百分数，能应用百分数解决简单的实际问题。

2．过程与方法：学生经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数、比的联系和区别，积累数学活动经验，进一步发展数感。

3、情感态度与价值观：学生在用百分数描述和解释生活现象的过程中，体会百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识。培养学生的爱国主义情感，体验学习的快乐。

教学重点：

理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。

教学难点：

体会百分数与分数、比的联系与区别，进一步发展数感。

教学过程：

一、创设情境、名言导入。

谈话引入：同学们，你们知道哪些名人名言呢？（学生说说）许许多多的名言可以激励我们不断走向成功，你们可以选择其中的一句作为座右铭，来激励自己的生活与学习。

今天老师也带来了一句名言：天才=99%的汗水+1%的灵感，听过吗？这句名言中有两个数，你们认识吗？真不错，我们班有百分之九十的同学都认识这两个数。99%、1%是百分数，百分数在生产、工作、生活中有着广泛的应用。揭示课题：今天我们一起来认识百分数。（板书：百分数的认识）

[设计意图：以学生熟悉的名人名言入手，从而引出本节课的学习重点---百分数，设计这样的引入，很自然、很贴切；同时在教学伊始，就将百分数呈现给学生，为后面的学习交流提供方便，也为课后的总

结做好铺垫。]

二、创设情境、初步感知百分数。

师：同学们，你们喜欢打篮球吗？（课件出示姚明图片。）认识他吗？有很多同学就是因为喜欢姚明而爱上了篮球这项体育运动，我们学校也成立了篮球队。今天老师给同学们带来在投篮练习中我校的三名队员的投篮情况。请看屏幕；[课件出示]

姓名投篮次数投中次数

李星明25 16

张小华20 13

吴力军30 18

师：看了这张表，你认为谁成绩好一些？说说你的想法，看谁比较的方法最巧妙，快速地跟同桌说说看，该怎么比较？

师：能仅看投中次数的多少吗？为什么？能仅看相差的多少吗？为什么？

学生汇报（预设A：有的同学认为投中的次数最多，所以成绩最好；预设B：有的同学认为投中的次数与总次数相差最少，所以成绩最好；预设C：也有的同学认为三人投篮的总次数不一样，要先算投中次数占投篮总次数的几分之几，然后再比较。

师：这些比较方法，你认为哪一种比较合理呢？

师：因为他们投篮的总次数不一样，所以应先统一标准，所以应该“先算出投中次数占投篮总次数的几分之几”，也就是投中的比率，然后再比较。

课件在表右边增加一栏：投中次数占几分之几（投中的比率）

师：谁来算一算他们的投中比率？

学生汇报答案，课件在表中逐一出现答案。

师：根据计算结果，你能比较出谁投中的比率高一些吗？（学生自主探索比较的方法）

学生汇报：（预设A：转化成小数比较。预设B：通分后比较。你是怎么想的？为什么把他们转化成分母是100的分数？）

师：为了便于统计和比较，通常把这些分数用分母是100的分数来表示。

李星明投中次数占投篮次数的64/100。

张小华投中次数占投篮次数的65/100。

吴力军投中次数占投篮次数的60/100。

通过比较，我们发现张小华同学投中的比率高一些。

小结：像这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。（板书：百分比百分率）

[设计意图：本环节中，学生在判断哪位同学的成绩好时，有一定的争论，激发了学生思想上的强烈碰撞，教师启发学生从已有的知识和经验出发，运用不同的策略去解决问题，并在解决问题的过程中获得知识、总结方法。同时，学生在上述的探索过程中，不仅能获得数学知识、发展数学思考，锻炼解决问题的能力，而且能充分感受数学探索的乐趣，增强主动探索的意识和自信。]

三、尝试探索，进一步理解百分数的意义。

1、教学百分数的读、写

学生自由阅读课本第99页第一段文字。

师：通过阅读，你知道了什么？（学生汇报自学情况）

指导百分数的读、写法：写的时候，先写分子64，再写百分号。百分号先写左上角的圆圈，再写斜线，最后写右下角的圆圈，两个圆圈写的要比分子小。读作百分之六十四。（读百分数时，与分数的读法一样。）

师：你会这样表示65/100和60/100吗？先写出来，再读一读。2、独立练习。（课件出示）

（1）读出下列百分数：45% 100% 201% 15.2% （2）写出下列百分数：百分之八百分之零点六百分之一百三十六点五

师：你发现了什么？（百分数的分母都是100，分子可以是整数，也可以是小数。）

[设计意图：本环节，先引导学生自由阅读，再集体交流百分数的读、写法。针对百分号这个特殊符号的特殊写法，教师重点指导百分号的写法，做示范。同时出示不同的百分数让学生读，引导学生在读中体会百分数的正确读法。学生通过自学、探究、讨论，掌握百分数的读、写法，充分体现学生的主体作用。]

（3）根据下面每个百分数的意义填空。

①学校合唱队中，男生人数是女生的45%。

学校合唱队中，男生人数是女生的（）/100，男生与女生人数的比

是（）：100。

沟通百分数与分数、百分比之间的关系。

②六年级一班学生的近视率是20%。

六年级一班学生中，（）的人数占全班人数的20%。

师：近视率表示什么？

沟通百分数与百分率之间的关系。

[设计意图：在这个环节中主要是让学生体会百分数和分数、百分比、百分率的关系。学生已经学习了百分数的概念，这时总结提炼很有必要，一来让学生了解百分数和分数、百分比、百分率的关系，二来更进一步的帮助学生理解了百分数的含义，明确：因为百分数表示两个数量之间的倍比关系，所以又叫做百分比或百分率。]

四、灵活运用，解决实际问题。[课件出示]

1、挑战第一关-----涂一涂，画画百分数。

（课件出示练一练第1题）

下面每个大正方形都表示“1”，图中涂色的部分和没有涂色的部分各占“1”的百分之几？

师：百分数不仅可以表示一个数是另一个数的百分之几，还可以表示一个整体中的部分与这个整体的关系。

2、挑战第二关-----读一读，说说百分数。

（课件出示练习十九第1题。）

师：第一幅图50%表示：会游泳的人占全班人数的50%。第二幅图中的50%表示：苹果汁占这瓶饮料的50%，40%表示：葡萄汁占这瓶

饮料的40%。第三幅图的100%表示：这件衣服的材料全都是羊毛制成的。

3、挑战第三关-----认一认，写写百分数。

（课件出示练习十九第2题。）

4、挑战第三关-----比一比，辨辨百分数。

（课件出示练习十九第3题。）

师：是不是分母是100的分数都是百分数呢？

师：97/100，23/100，46/100在题中表示具体的量，不能用百分数来表示，可见分母是100的分数并不都是百分数，百分数只表示两个数量的倍比关系，不能来表示具体数量，它后面不带单位名称。

5、快乐猜一猜。

①猜百分数：百战百胜（）十拿九稳（）

百里挑一（）一分为二（）

②猜成语：100%的命中率。（）生还的可能性只有10%（）

付50％努力，就能收获100％的成就。（）

[设计意图：本环节，练习题的设计上体现了层次性、趣味性和发展性，让学生既巩固了本节课所学的基础知识，又拓展了运用百分数知识解决实际问题的能力，达到学以致用的目的，让不同的学生得到不同的发展。]

五、课堂总结、拓展延伸

1、通过这节课的学习，你有什么收获？你对自己的表现满意吗？满意度是多少？

教师总结：老师对同学们这节课是百分之百的满意。是的，成功=99%的汗水+1%的灵感。一个人的收获不仅来自于1%的灵感，更重要的来自于99%的汗水，如果每一节课同学们都能有一点收获，日积月累你们100%会成为一个学识渊博的人。天才处于勤奋，同学们，加油！

2、比一比，两个班近视的人数相等吗？为什么？

甲：我们班同学的近视率是20%

乙：我们班同学的近视率也是20%

3、收集日常生活中的百分数。

六、板书设计

百分数的意义

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，

百分数又叫做百分比或百分率。

64/100写作64% 读作百分之六十四

65/100写作65% 读作百分之六十五

60/100写作60% 读作百分之六十

第二课时：百分数的意义练习

教学内容：

教科书第100-101页练习十九第4-11题。

设计理念：

本节课是认识百分数的第二课时，是在学习了百分数意义的基础上进行的练习教学。教师在与学生共同完成练习的过程中，帮助学生丰富

对百分数意义的理解，更深层次的沟通百分数与分数、比之间的联系，帮助学生建立更加完整、合理的认知结构。并且能应用所学百分数意义的有关知识，灵活的解决一些生活中的实际问题。体会生活与数学的紧密联系，感受百分数在实际生活中的广泛应用，增强学好数学的信心。

教学目标：

1、知识与能力：学生进一步理解百分数的意义，体会百分数与分数、比的联系和区别。

2、过程与方法：学生能灵活运用所学有关百分数意义的有关知识，解决生活中的实际问题，积累数学活动经验，进一步发展数感。

3、情感态度与价值观：体会百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识。培养学生的爱国主义情感，体验学习的快乐。教学重点：

进一步理解百分数的意义，体会百分数与分数、比的联系和区别，能灵活运用所学知识解决实际问题。

教学过程：

一、说说生活中的百分数。

1、学生汇报收集到的百分数，并说说百分数表示的含义。

2、读一读下列老师收集到的几条有关百分数的信息，说说你有什么想法。

（1）在70年代中期，我国学生的近视率较低，约占15%至20%之间，而且我国学生的近视率已位居世界第二位，中小学生近视率已达

34.6%，高中生近视率在70%左右。（教育学生爱护眼睛，保护视力）（2）我国有1.3亿儿童，肥胖儿童占儿童总数的10%，并且以每年8%的速度递增。（教育学生加强锻炼，增强体质）

（3）一次性筷子是日本人发明的，日本的森林覆盖率高达65%，但他们一次性筷子全靠进口，我国森林覆盖率不到14%，却是出口一次性筷子的大国。（教育学生要保护环境，积极开展绿化活动，节约资源）

[设计意图：百分数在我们的生活中有着广泛的应用，生活中处处有百分数，现实世界为百分数的学习提供了丰富的学习素材，引导学生收集百分数，既能吸引学生主动参与学习活动，促进学生理解百分数的意义，又能使学生真切感受百分数与现实生活的密切联系，从而有利于学生形成相应的数学应用意识。并且通过一些具有代表性、具有说服力的数据，给学生进行思想品德教育，渗透数学应用思想，能起到很好的效果。]

二、基本练习。

1、“明辨是非”我最快！（对的在括号里打“√“，错的打“×”。）（1）一条1米长的绳子第一次用了它的60%，第二次用了它的40%米。（）

（2）六三班男生占总数的55%，女生占总数的45%人。（）（3）百分数就是表示两个数量之间的关系。（）

（4）分母是100的分数一定是百分数。（）

（5）87%读作百分之八七。（）

师：什么叫百分数？

2、“对号入座”我会填！

（1）课件出示：练习十九的第4题。

地球上陆地面积大约占29%，海洋面积大约占71%。

①陆地面积与地球总面积的比大约是（）：（）

②海洋面积与地球总面积的比大约是（）：（）

（2）课件出示：练习十九的第5题。

东方小学教学楼的占地面积与操场面积的比是27：100，活动楼的占地面积与操场面积的比是19：100。

①教学楼的占地面积相当于操场面积的（）%。

②活动楼的占地面积相当于操场面积的（）%。

启发学生利用比所表示的份数关系进行思考，沟通比与百分数之间的关系。

（3）课件出示：练习十九的第6题。

目前我国残疾人大约占全国总人口的5%，残疾儿童入学率已超过60%。

①残疾人与全国总人口的比大约是（）。

②残疾儿童入学的人数与残疾儿童总人数的比大约是（）：（）。

[设计意图：学生经过上节课的学习，对百分数的意义，读、写法，有了一定的认识和掌握，本环节通过基本题型的练习，使学生进一步理解百分数的意义，体会百分数与比的联系，体会百分数为什么又叫

做百分比或百分率。]

三、综合练习

“解决问题”我能行！

1、课件出示：练习十九第7题。

（1）出示题目，说说题目中百分数的实际意义。题目中的百分数有什么特点？

（2）讨论：在这几种事物中，蛋白质含量最高的是哪一种？最低的呢？脂肪含量最高和最低的呢？100克黄豆中大约含蛋白质和脂肪各是多少克？其他食物呢？

2、课件出示：练习十九第8题。

（1）出示示意图，理解图意。

（2）讨论：图中的65%表示什么？还有多少没有完成？如果把已经完成的和没有完成的相加，结果是多少？

3、课件出示：练习十九第9题。

（1）独自看图填空。

（2）汇报交流，并使学生意识到：百分号前面的数可以小于或等于100，也可以大于100。

4、小组讨论。

课件出示练习十九第10题和第11题。

（1）第10题，先说说男生占40%的实际意义。

（2）第11题。让学生说一说什么情况下两个学校的女生人数相同，什么情况不同。

[设计意图：学生在应用百分数意义的有关知识，在用百分数表达和交流生活现象，解决简单实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，进一步树立学好数学的信心。]

四、全课总结。

1、师：这节课你有什么收获？还有什么问题？

2、师用含有百分数的语言总结自己这节课的感受，再让学生说一说。

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