数学五年级上册《可能性》教学设计(最新版)

人教版小学数学五年级上册《可能性》教学

设计

教学内容：人教版小学数学五年级上册教科书第98-99页及相应练习。

教学目标：

1．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。

2．根据等可能性事件与游戏规则公平性的关系，能设计合理的游戏规则，解决实际问题。

3．让学生经历猜测、试验、观察和合作交流的学习过程，培养学生的动手操作能力和分析能力。

教学重点：体验事件发生的等可能性，会用分数进行表示。初步感知游戏规则公平性的数学含义。

教学难点：验证抛硬币正面、反面朝上的可能性为

1/2。

教学准备：硬币、写有数字1-6长方体和正方体盒子、多媒体课件。

教学过程：

一、故事导入

师：同学们，喜欢听故事吗?那我们一起来回忆一个经典的成语故事——《守株待兔》，请同学们认真的观看，看完后回答老师所提出的问题。

（出示故事视频:

宋国有一个农民，每天在田地里劳动。

有一天，这个农夫正在地里干活，突然一只野兔从草丛中窜出来。野兔因见到有人而受了惊吓。它拼命地奔跑，不料一下子撞到农夫地头的一截树根上，折断脖子死了。农夫便放下手中的农活，走过去捡起死兔子，他非常庆幸自己的好运气。

晚上回到家，农夫把死兔交给妻子。妻子做了香喷喷的野兔肉，两口子有说有笑美美地吃了一顿。

第二天，农夫照旧到地里干活，可是他再不像以往那么专心了。他干一会儿就朝草丛里瞄一瞄、听一听，希望再有一只兔子窜出来撞在树桩上。就这样，他心不在焉地干了一天活，该锄的地也没锄完。直到天黑也没见到有兔子出来，他很不甘心地回家了。

第三天，农夫来到地边，已完全无心锄地。他把农具放在一边，自己则坐在树桩旁边的田埂上，专门等待野兔子窜出来。可是又白白地等了一天。

后来，农夫每天就这样守在树桩边，希望再捡到兔子，然而他始终没有再得到。但农田里的苗因他而枯萎了。农夫因此成了宋国人议论的笑柄。）

师：农夫天天在这里等着捡兔子，他可能会等到什么样的结果呢？

生2：可能再也捡不到兔子。

生2:也可能会再捡到兔子,但机会很小。

师：农夫“可能等不到兔子”，也“可能会再捡到兔子”，那你们认为哪一种情况的可能性大一些呢？

生：等不到兔子的可能性大些。

师：农夫是否能等到兔子，这是一件不确定的事，生活中许多事情的发生是不确定的，发生的可能性也有大有小，我们在生活中经常会遇到应用可能性来决定输赢或者先后

顺序的情况，今天我们就来进一步研究不确定事件发生的可能性。(板书：可能性)

二、探究新知

1．设置情景。

师：红队和黄队要进行足球比赛，那到底谁开球呢？我们一起来看看他们想出了什么办法。（课件出示课本第99页的“足球比赛”，用“抛硬币”来决定谁开球场景图。）

师：他们用“抛硬币”的方法来决定谁开球，你们知道出现正面朝上的可能性是多少吗？为什么?(板书：正面

1/2)

生：可能是1/2，或50%，或0.5

师：那反面出现的可能性又是多少呢？

生：和正面的可能性是一样的。(板书：反面1/2)

师：你们认为用抛硬币的方法决定谁开球公平吗？为了深入探讨这个问题，我们先来做个试验。

2．合作试验，引导发现。

师：猜猜如果我们抛10次硬币，正面朝上的次数可能是几次?为什么？如果抛的次数更多，又会出现什么情况?

生：可能是5次，因为正面出现的可能性是1/2，总次数是10次，可能出现5次就是总次数的半，所以是1/2。

师：这只是我们的猜测，如果实际操作的话是不是这样呢，想不想试一试，下面我们来做一个实验,先看实验要求。

（1）试验

试验要求：

①小组成员每人抛5次，小组长用画正字的方法把结

果记录下来。

②比比哪个小组合作得最默契,完成得最快。

③试验完成后观察试验结果,你有什么发现？

（2）师示范抛一次硬币。让孩子拿出硬币和记录表。

（3）做实验。

（4）汇报试验结果（填全班抛硬币情况统计表）。

（5）观察试验结果，交流发现。

生：有些小组正面朝上的次数是总次数的一半，有些小组多些，有些小组少些，但全班加起来接近总次数的一半。

生：有些小组正面朝上和反面朝上的次数很接近，有的小组不太接近。

师：当试验的次数增大时，正面朝上的频率和反面朝上的频率都越来越接近二分之一。为了验证这一点，在概率论的发展历史上，曾有许多著名的数学家也做过这个试验，其结果如下。

3．投影：数学家试验数据验证发现。

师：看到这张表格你有什么感受？

生：这些数学家勤奋有耐心，是我们学习的榜样。

师：请孩子们仔细观察表格，你有什么发现？

4．小结

通过试验和分析，我们发现在随意抛硬币时出现正面和出现反面的可能性是相同的，都是1／2。（出示幻灯片）由此可以看出，用抛硬币的方法来决定谁开球是公平的。

三、游戏活动，体验可能性 1、出示游戏图问：刚才同学们表现得非常好,接下来我们轻松一下,玩过这种游戏吗,怎么玩?(游戏规则是通过抛写有数字1-6的骰子，出现数字几就飞几格，谁先到达终点谁赢。)想玩吗？（教师将同学分成红、黄、蓝三个队。每个队选出1名组长.）师：哪个队先走？

生：……

师：大家的积极性都很高,课堂上表现都很优秀,你们在我心中是平等的,我也不能徇私啊,既然大家都想走,我们还是用转转盘来决定,行吗?

2、转转盘猜测

师：(出示转盘)用这个转盘决定哪个队先走好吗?

生：不公平,因为指针停在红色区域的可能性大,而黄色和绿色的可能性小.

师：怎样设计才公平呢？和同伴交流.

生：把转盘平均分成三份.

3、转转盘决定三个队抛骰子的顺序。

4、选骰子。

师:决定好了要走的次序,那每步走几格呢,这有两个骰子,看清楚了吗?

教师出示写有数字1到6的长方体和正方体骰子，问：如果让你选1个骰子进行游戏,你会选哪个?为什么不选长方体的?如果你是队长你会选哪一个?

生：正方体，因为长方体各个面的大小不同，每个面朝上的可能性不一样，面积大的两个面投掷后朝上的可能性最大。

生：正方体每个面的面积一样，每一个面朝上的可能性都是1/6。

师板书（正方体1/6）

师：好,既然正方体骰子要公平一些，我们就用它来玩游戏吧。

5、各队掷骰子完成游戏。

师：如果再玩一次，输的队可能赢吗？为什么？每个队赢的可能性是多少？

生：因为有三种可能，每个队赢的可能性是1/3，机会相等。

6、讨论可能性和公平性之间的关系。

师：看来同学们都能用可能性知识来设计转盘，挑选色子，并且使游规则变得公平，那么老师有一个问题:通过刚才的活动,请你们想一想,游戏规则的公平性与可能性有什

么关系呢?

经讨论后出示（幻灯片），只有在可能性相等的情况下，游戏才会公平公正。

四、摸球游戏,拓展思维.

1、师拿出装球的盒子,摇一摇,猜猜盒子里有什么?

生:是乒乓球.

2、师:想一想,我从里面随意摸出一个,摸出白球的可能性是多少?

让学生想,不知道球的个数的情况下能不能确定可能性的大小.

3、把球倒入透明的盒子中,让学生知道各色球的个数知道说出摸到白球的可能性是多少

4、质疑:要使摸到白球的可能性变为1/9,怎么做,启发学生的发散思维.

5、如果要使摸到白球的可能性是黄球的1/2,又该怎么做?

6、小结：通过刚才的摸球游戏,同学们已经学会了用几分之一表示事件发生的可能性.

五、巩固练习

师：下面我们到智慧屋里面去看看。

多媒体出示三道题，完成练习。

六、归纳总结同学们，你在这节课的活动中，最感兴趣的是什么?你有什么收获?

教师小结：通过这节课的学习，我发现我们的孩子特别善于思考。这节课我们知道了不确定事件发生的可能性都可以用数来表示，如抛硬币时正面、反面朝上的可能性是1/2，正方体每个面朝上的可能性是1/6，这些知识在数学上都叫做概率。概率知识在生活中的运用也很广泛，如天气预报、航天发射等等，他是怎么发展来的呢？请看（多媒体出示）概率小史。

如果同学们有兴趣的话，可以去图书馆或者上网查一下相关的资料，你会发现概率的知识是非常神奇而有趣的。

附：板书

可能性

正面：1/2

抛硬币

反面：1/2

正方体每个面：1/6